Astronomia

Quanto dista in secondi d'arco un pianeta dalla sua stella? La stella è a 12 parsec di distanza dalla Terra. Il pianeta è a 1 AU dalla sua stella

Quanto dista in secondi d'arco un pianeta dalla sua stella? La stella è a 12 parsec di distanza dalla Terra. Il pianeta è a 1 AU dalla sua stella

Ho letto il libro Welcome to The Universe di Niel De Grasse Tyson. Nel decimo capitolo ha menzionato "Quaranta anni luce sono 12 parsec. Un pianeta a 1 AU dalla sua stella, a 40 anni luce di distanza, sarà a 1/12 di secondo d'arco lontano dalla stella nel cielo".

Qualcuno può spiegare come ha ottenuto la cifra 1/12 secondi d'arco?


Perché una separazione di 1 au sottende un angolo di 1 secondo d'arco a 1 parsec. Questa è la definizione di parsec. Man mano che ci si allontana, l'angolo si riduce di un fattore dell'aumento della distanza.

Disegna un triangolo rettangolo dove la lunghezza della base è la distanza e l'altezza è la separazione stella-pianeta. Ora aumenta la lunghezza della base e chiediti cosa succede all'angolo sotteso alla Terra? NB Tutti gli angoli sono piccoli quindi $ heta simeq an heta$.


ESA Science & Technology - Distanze stellari

In una notte limpida e buia potremmo essere in grado di vedere qualche migliaio di stelle nel cielo, una piccola parte dei miliardi di stelle che si pensa esistano nella sola Via Lattea. Sebbene le stelle che vediamo ad occhio nudo appaiano di dimensioni simili, variano enormemente nella loro distanza dalla Terra. Inoltre, la luminosità di una stella non è in definitiva un'indicazione di quanto sia vicina a noi. Gli astronomi usano molti modi diversi per determinare quanto è lontana una stella. Quasi tutti sono basati sulla parallasse.

Parallasse

Se tieni un dito alla lunghezza del braccio davanti al tuo viso e chiudi ciascun occhio a turno, vedrai che il dito sembra muoversi rispetto agli oggetti distanti dietro di esso. Questo movimento apparente è noto come parallasse. Gli astronomi usano questo effetto per misurare la distanza dalle stelle determinando l'angolo tra le linee di vista di una stella da due diverse posizioni dell'osservatore.

Missione Hipparcos dell'ESA e dell'ESA

Lanciata nel 1989, la missione ESA Hipparcos ha utilizzato il metodo della parallasse per osservare le posizioni delle stelle all'interno della galassia. A seguito della missione sono stati prodotti due cataloghi di osservazioni:

  • Il catalogo Hipparcos - 120.000 stelle con una precisione 200 volte migliore di qualsiasi osservazione precedente.
  • Il catalogo Tycho - distribuzione dettagliata e mappa dei dati di ulteriori 1,2 milioni di stelle.

Il parsec

Poiché le stelle sono distanti, l'angolo di parallasse è molto piccolo e di solito viene misurato in secondi d'arco (frazioni di grado) anziché in gradi. Il termine parsec  deriva da:

"La distanza alla quale un oggetto ha un parallasse di un arcosecondoond."

Un secondo d'arco è equivalente a 1/3600 di grado, cioè un angolo di un secondo d'arco (") è uguale a un sessantesimo di un minuto d'arco (&apos), e un minuto d'arco è uguale a un sessantesimo di un grado.

1 parsec = 3,26 anni luce = 3,09 x 10 13 km = 206 265 AU

Tabellaਃ.1: Distanze di vari oggetti astronomici in diverse unità.

È chiaro da questa tabella perché vengono utilizzate unità diverse per definire le distanze da oggetti diversi.

    Light Time è la distanza misurata se si viaggia alla velocità della luce:

Parallasse stellare

Per determinare la distanza di una stella, gli astronomi misurano l'apparente cambiamento nella sua posizione in un anno. Poiché la Terra orbita attorno al Sole durante questo periodo, l'osservatore (effettuando misurazioni ai lati opposti dell'orbita terrestre) nota un apparente movimento della stella rispetto a stelle più distanti. Più una stella è vicina alla Terra, maggiore è la parallasse osservata.

Figura 3.1: Gli astronomi misurano lo spostamento apparente nella posizione della stella in diversi periodi dell'anno.

Come nel diagramma, le linee di vista e la linea che collega la posizione dell'osservatore formano un triangolo, con la stella al vertice. La parallasse della stella è uguale al raggio angolare dell'orbita terrestre vista dalla stella. La distanza d alla stella (misurata in parsec) è uguale al reciproco dell'angolo di parallasse p (in secondi d'arco):

Limiti al parallasse

Maggiore è la distanza dalla stella, più ampia è la linea di base necessaria per ottenere una parallasse distinguibile. La linea di base per le osservazioni dalla Terra è limitata all'orbita del nostro pianeta intorno al Sole. Angoli di parallasse inferiori a circa 0,01 secondi d'arco sono molto difficili da misurare con precisione dalla Terra, quindi le distanze stellari per stelle più lunghe di circa 100 parsec non possono essere misurate dalla Terra.

Tuttavia, il satellite Hipparcos dell'ESA, non limitato dall'orbita terrestre o dalla sua atmosfera, ha trascorso tre anni e mezzo a misurare le posizioni delle stelle con una precisione senza precedenti. Hipparcos ha permesso agli astronomi di misurare le parallasse di 120.000 stelle, fino a 500 anni luce (circa 150 parsec) dal Sole. Un altro esperimento sul satellite Hipparcos, chiamato Tycho, ha misurato la parallasse per più di 1 milione di stelle nella Galassia, anche se con minore precisione.

Distanze usando la parallasse

Figura 3.2: Immagine dell'ESO dell'ammasso starburst (NGC 3603). All'occhio tutte le stelle sembrano alla stessa distanza, ma alcune sono più vicine e altre più lontane.

Figura 3.3: Le stelle nella costellazione di Orione sembrano tutte alla stessa distanza.  Ruota la costellazione di 90° e le stelle sono in realtà a distanze diverse.

Calcolo della distanza dalla parallasse

Consideriamo la stella α Canis Major, nota anche come Sirius, la stella più luminosa del cielo notturno.  Sirius ha una parallasse di 0,37921 secondi d'arco.

Per calcolare la distanza, in termini di anni luce, utilizziamo l'equazione introdotta in precedenza:

Distanza = 1/0.37921 = 2.637 parsec

Per convertire da parsec in anni luce questo risultato deve essere moltiplicato per 3,26.

Distanza da αꃊnis Major =ਂ.637 x 3.26 = 8,6 anni luce

Magnitudine apparente e assoluta

Alcune stelle appaiono molto luminose ma in realtà sono stelle più deboli che si trovano più vicine a noi. Allo stesso modo, possiamo vedere stelle che sembrano deboli, ma sono intrinsecamente molto luminose che si trovano lontano dalla Terra. L'astronomo greco Ipparco fu il primo a classificare le stelle visibili ad occhio nudo in base alla loro luminosità. Intorno al 120 a.C., inventò sei diverse classi di luminosità, chiamate magnitudini, in cui le stelle più luminose erano di magnitudine 1 e le più deboli erano classificate come magnitudine 6. Oggi gli astronomi usano una versione rivista dello schema di magnitudine di Ipparco chiamato "magnitudini" e "magnitudini assolute". per confrontare stelle diverse.

Magnitudo apparente

La potenza irradiata da una stella è conosciuta come la sua luminosità. Tuttavia, la grandezza apparente, m, è il potere ricevuto da un osservatore sulla Terra. Poiché ora possiamo vedere stelle molto deboli usando i telescopi, la scala si estende oltre la magnitudine 6 che Ipparco ha segnato come la più debole della sua scala.

Figura 3.4: Scala di magnitudo apparente e limiti osservativi

Come puoi vedere, i numeri di magnitudine sono maggiori per le stelle deboli e le magnitudini sono negative per le stelle molto luminose. Poiché la scala è logaritmica, una stella di magnitudine 1 è 100 volte più luminosa di una stella di magnitudine 6, ovvero la differenza tra ogni gradino della scala è pari a una diminuzione della luminosità di 2,512 e (2,512) 5 = 100.

Magnitudo assoluta

Il confronto delle magnitudini apparenti è un utile riferimento per gli astronomi, e queste appaiono spesso accanto alle stelle sulle mappe stellari. La magnitudine apparente, tuttavia, non ci parla delle proprietà intrinseche della stella, quindi è necessario utilizzare il concetto di magnitudine assoluta.

La grandezza assoluta, M, di una stella è definita come la magnitudine apparente di quella stella se fosse posta esattamente a 10 parsec di distanza dal Sole. La maggior parte delle stelle è molto più lontana di così, quindi la magnitudine assoluta delle stelle è solitamente più luminosa della loro magnitudine apparente.

Per calcolare la magnitudine assoluta delle stelle, usiamo la seguente equazione:

Il valore m-M è noto come modulo di distanza e può essere utilizzato per determinare la distanza da un oggetto, spesso utilizzando la seguente forma equivalente dell'equazione:

Parallasse
(secondi d'arco)

Apparente
magg. (m)

Assoluto
magg. (M)

Tabella 3.2: Magnitudini apparenti e assolute per le dieci stelle più luminose del cielo notturno

Luminosità da Spettri Stellari

Gli scienziati usano la parallasse spettroscopica per stimare la luminosità di una stella dal suo spettro (le diverse lunghezze d'onda mostrate come una banda di colori quando uno spettrografo divide la luce di una stella nelle sue onde elettromagnetiche).

Fare attenzione a non confondere la parallasse spettroscopica con la parallasse di cui abbiamo discusso in precedenza. Gli scienziati usano la parallasse spettroscopica per misurare la distanza dalle stelle, assumendo che gli spettri delle stelle lontane di un dato tipo siano gli stessi di quelli delle stelle vicine dello stesso tipo.

Usano il diagramma di Hertzsprung-Russell, che assegna un posto a ogni stella in base al punto che ha raggiunto nel suo ciclo di vita. Questo metodo consente agli scienziati di stimare la luminosità di una stella lontana confrontando il suo spettro con quello di stelle più vicine.

Figura 3.5: Spettri stellari ricreati per classe (dall'alto verso il basso): O, B, A, F, G, K, M

Distanze derivate da Luminosità e Luminosità Apparente

Una volta stimata la luminosità di una stella, la sua distanza può essere determinata utilizzando la sua luminosità apparente. Per fare ciò, usiamo la legge dell'inverso del quadrato, che afferma che la luminosità apparente di una stella diminuisce con il quadrato della sua distanza. Ad esempio, se prendi due stelle della stessa luminosità, differiranno in luminosità di quattro volte se una stella è due volte più lontana dell'altra. Per determinare la distanza, usiamo la seguente equazione:

Poiché il Sole è la nostra stella più vicina, di solito viene preso come stella di riferimento.

Confrontando la luminosità e la luminosità apparente di un'altra stella con quella del Sole, utilizzando questa formula, è possibile determinarne la distanza:

Limiti alla parallasse spettroscopica

La parallasse spettroscopica è sufficientemente accurata da misurare distanze stellari fino a circa 10 kpc. Questo perché una stella deve essere sufficientemente luminosa per poter misurare lo spettro, che può essere oscurato dalla materia tra la stella e l'osservatore. Anche una volta misurato lo spettro e classificata la stella in base al suo tipo spettrale, può esserci ancora incertezza nella determinazione della sua luminosità, e questa incertezza aumenta all'aumentare della distanza stellare. Questo perché un tipo spettrale può corrispondere a diversi tipi di stelle e queste avranno luminosità diverse.

Esempio

  • Magnitudine apparente, m = 0,98
  • Il tipo spettrale è B1
  • Dal diagramma H-R questo indica una magnitudine assoluta, M, nell'intervallo: da -3,2 a -5,0

M= -3,2, D = 10 (0,98 - (-3,2) +5)/5 = 68,54 pz

M= -5,0, D = 10 (0,98 - (-5,0) +5)/5 = 157,05 pz

Le misurazioni di Hipparcos danno d = 80,38 pc

  • Magnitudine apparente, m = 3.49
  • Il tipo spettrale è G2
  • Dal diagramma H-R questo indica una magnitudine assoluta, M, nell'intervallo: +5.0 a +6.5

M= +5,0, D = 10 (3,49 -5,0 +5)/5 = 5,00 pz

M= +6,5, D = 10 (3,49 -6,5 +5)/5 = 2,50 pz

Le misurazioni Hipparcos danno d =ਃ.64 pc

Variabili Cefeidi

Le variabili Cefeidi sono stelle molto luminose che pulsano in un ciclo regolare, con un rapido schiarimento seguito da un graduale oscuramento. Prendono il nome dalla stella delta Cephei, una stella ad occhio nudo, che è stata la prima di questo tipo ad essere identificata. Le cefeidi sono relativamente rare, ma le loro proprietà uniche consentono agli scienziati di misurare la distanza delle stelle nelle galassie a più di 10 Mpc di distanza. Poiché è molto difficile distinguere tra una sorgente di luce lontana e una sorgente più debole che è più vicina a noi, misurare la distanza da altre galassie è una delle maggiori sfide che gli astronomi devono affrontare. Le variabili Cefeidi sono uno strumento fantastico per aiutarli.

Curve di luce

Gli strati esterni di una stella variabile Cefeide pulsano in modo prevedibile. Gli strati esterni della stella che si espandono e si contraggono periodicamente causano questa pulsazione.

Figura 3.6: Variazione delle dimensioni e della luminosità delle stelle nel tempo

Osservazioni di Cefeidi con distanze ben note hanno mostrato che esiste una correlazione ben definita tra la luminosità media di una stella Cefeide e il suo periodo di pulsazione. Se una stella pulsante, quindi, viene rilevata in una galassia lontana, e viene identificata come Cefeide dal suo periodo e dalle sue caratteristiche spettrali, la sua luminosità apparente e il suo periodo di pulsazione possono essere utilizzati per determinarne la distanza, che può essere definita anche come la distanza dall'ammasso o dalla galassia in cui si trova. Gli astronomi, quindi, hanno utilizzato la relazione periodo-luminosità per determinare le distanze delle galassie.

Figura 3.7: Lightcurve per una Cefeide classica (SV Vul) - periodo di 44,96 giorni

Figura 3.8: Lightcurve per una classica Cefeide (SU Cas) - 1.949 giorni

Puoi trovare le curve di luce per queste e altre Cefeidi sulle pagine web di Hipparcos all'indirizzo:
http://www.rssd.esa.int/index.php?project=HIPPARCOS&page=Epoch_Photometry

Rapporto periodo - magnitudo

Per determinare la magnitudine assoluta media per le Cefeidi, viene utilizzata la seguente equazione:

Dove M è la magnitudine assoluta della stella e P è il periodo misurato in giorni.

Cefeidi come "candele standard"

Quando osserviamo un'altra galassia, possiamo supporre che tutte le sue stelle siano all'incirca alla stessa distanza dalla Terra. Una fonte di luminosità nota in quella galassia ci permette di fare confronti con tutte le altre stelle della galassia per determinarne la luminosità. Le stelle variabili Cefeidi, che sono migliaia di volte più luminose del Sole, ci forniscono un tale punto di riferimento, noto in astronomia come "candela standard". Osservando il periodo di una qualsiasi Cefeide si può dedurre la sua assoluta luminosità. Quindi, utilizzando un'osservazione della sua luminosità apparente, è possibile calcolare la distanza da esso. Henrietta Leavitt scoprì per la prima volta la relazione periodo-luminosità delle Cefeidi nel 1912 per le Cefeidi nella vicina galassia chiamata Piccola Nube di Magellano.

Distanza dalle Cefeidi

È possibile stimare la distanza di una Cefeide in una galassia lontana come segue: in primo luogo, individuare la variabile Cefeide nella galassia, quindi misurare la variazione della sua luminosità in un determinato periodo di tempo. Da questo puoi calcolare il suo periodo di variabilità. È quindi possibile utilizzare il grafico periodo di luminosità (sotto) per stimare la luminosità media. Infine, armati della luminosità media, della luminosità media e usando la legge dell'inverso del quadrato, puoi stimare la distanza dalla stella.


Quanto dista in secondi d'arco un pianeta dalla sua stella? La stella è a 12 parsec di distanza dalla Terra. Il pianeta dista 1 AU dalla sua stella - Astronomia

Il primo gradino sulla scala delle distanze si chiama parallasse. Il modo più semplice per vedere la parallasse è allungare il dito verticalmente davanti a un oggetto sullo sfondo, ad esempio una porta o un muro. Chiudi l'occhio destro e nota dove sull'oggetto di sfondo appare l'immagine del tuo dito. Ora apri l'occhio destro e chiudi quello sinistro senza muovere il dito. L'immagine del tuo dito dovrebbe sembrare essere saltata in un punto diverso sulla parete di fondo. È possibile dire quanto è lontano il tuo dito dai tuoi occhi semplicemente misurando la distanza tra i tuoi occhi e la distanza che l'immagine sembrava muoversi in gradi di arco. Tecnicamente, la parallasse di un oggetto, misurata in secondi d'arco, è il reciproco della distanza misurata in parsec tra quell'oggetto e l'osservatore. Questo può essere convertito in una distanza misurata in metri dall'equivalenza: 1 parsec = 3.086 x 10 16 m. In altre parole, una stella a 2 parsec di distanza sembra spostarsi di 1/2 secondo d'arco nel cielo.

Storicamente, la parallasse ha contribuito a effettuare alcune importanti misurazioni astronomiche. Nel determinare le distanze tra i pianeti e le loro dimensioni relative, i primi astronomi avevano difficoltà a effettuare misurazioni precise. Era più facile per loro fare misurazioni relative, basando le misurazioni sulla distanza tra la terra e il sole che chiamavano 1 Unità Astronomica. Questa misurazione relativa è stata utile, ma doveva ancora essere calibrata in modo da poter calcolare le distanze effettive. Questa calibrazione fu eseguita per la prima volta dall'astronomo Giovanni Cassini nel 1673. Cassini sapeva che la parallasse era un mezzo efficace per calcolare la distanza e sapeva anche quanto fosse sensibile alla dimensione della linea di base la misurazione. Usando l'esempio precedente, Cassini sapeva che aumentando la distanza tra le sue due misurazioni (aumentando effettivamente lo spazio tra i suoi "occhi") avrebbe potuto ottenere un angolo di parallasse più grande che è più facile da misurare. Per questo motivo, per misurare l'aspetto di Marte al suo massimo avvicinamento, mandò il suo collega astronomo, Jean Richer, nella Guyana francese per effettuare misurazioni mentre si trovava a Parigi, aumentando così la distanza tra i suoi "occhi" a diverse migliaia di chilometri. Usando la triangolazione, Cassini è stato in grado di effettuare una misurazione della distanza da Marte. Ha calcolato una distanza di circa 140 milioni di chilometri che era solo del 7% rispetto al valore accettato oggi di 150 milioni di chilometri.

Cassini è stato in grado di effettuare le sue misurazioni su uno sfondo di stelle che non sembravano muoversi. Questa è stata una fortuna per lui, perché altrimenti non avrebbe potuto notare un cambiamento di posizione di Marte. Tuttavia, il fatto che le stelle di "sfondo" non sembrassero muoversi preoccupava gli astronomi precedenti. La ragione per cui non sembravano muoversi è che la loro distanza era così grande che anche aumentando la distanza tra le misurazioni al diametro dell'orbita terrestre (cosa possibile effettuando una misurazione in giugno e dicembre per esempio) non sembrava cambiare la posizione delle stelle. Per vedere facilmente questo effetto, prova a spostare il dito dalla lunghezza delle braccia davanti al viso a quella davanti al naso. La distanza a cui sembra percorrere il tuo dito dovrebbe essere aumentata notevolmente rispetto alla distanza a cui sembra percorrere la lunghezza delle braccia. Ora immagina di poter allungare il braccio fino al doppio della sua lunghezza. Il tuo dito sembrerebbe ora saltare ancora meno sullo sfondo. Ora immagina stelle che sono molto lontane, anche se ti muovi molto tra una misurazione e l'altra sembrerebbero comunque muoversi molto poco, anzi forse così poco da non sembrare affatto muoversi. I primi astronomi, come ad esempio Tycho Brahe, rifiutarono di accettare che la terra viaggiasse intorno al sole perché sapevano che le stelle avrebbero mostrato parallasse mentre la terra orbitava. Quello che non avevano ancora capito era che le stelle erano così lontane che non sarebbero state in grado di misurare lo spostamento parallattico. 10

Per vedere gli effetti della parallasse in classe, vedere l'attività sulla parallasse nella pagina successiva.


Metodi teorici:

Utilizzando la tecnologia esistente, il tempo necessario per inviare scienziati e astronauti in una missione interstellare sarebbe proibitivo. Se vogliamo fare quel viaggio nell'arco di una singola vita, o anche di una generazione, sarà necessario qualcosa di un po' più radicale (ovvero altamente teorico). E mentre i wormhole e i motori di salto possono ancora essere pura finzione a questo punto, ci sono alcune idee piuttosto avanzate che sono state prese in considerazione nel corso degli anni.

Propulsione a impulsi nucleari

La propulsione nucleare a impulsi è una forma teoricamente possibile di viaggio spaziale veloce. Il concetto è stato originariamente proposto nel 1946 da Stanislaw Ulam, un matematico polacco-americano che ha partecipato al Progetto Manhattan, e calcoli preliminari sono stati poi fatti da F. Reines e Ulam nel 1947. Il progetto vero e proprio - noto come Project Orion - è stato avviato nel 1958 e durò fino al 1963.

Guidato da Ted Taylor della General Atomics e dal fisico Freeman Dyson dell'Institute for Advanced Study di Princeton, Orion sperava di sfruttare la potenza delle esplosioni nucleari pulsate per fornire una spinta enorme con un impulso specifico molto elevato (cioè la quantità di spinta rispetto al peso o la quantità di secondi in cui il razzo può sparare continuamente).

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In poche parole, il progetto Orion prevede un grande veicolo spaziale con un'elevata quantità di testate termonucleari che ottiene la propulsione rilasciando una bomba dietro di essa e quindi cavalcando l'onda di detonazione con l'aiuto di un pad montato posteriormente chiamato "pusher". Dopo ogni esplosione, la forza esplosiva sarebbe assorbita da questo tampone, che poi traduce la spinta in slancio in avanti.

Sebbene poco elegante per gli standard moderni, il vantaggio del design è che raggiunge un alto impulso specifico, il che significa che estrae la massima quantità di energia dalla sua fonte di combustibile (in questo caso, le bombe nucleari) a un costo minimo. Inoltre, il concetto potrebbe teoricamente raggiungere velocità molto elevate, con alcune stime che suggeriscono una cifra pari al 5% della velocità della luce (o 5,4 × 107 km/h).

Ma, naturalmente, ci sono gli inevitabili aspetti negativi del design. Per uno, una nave di queste dimensioni sarebbe incredibilmente costosa da costruire. Secondo le stime prodotte da Dyson nel 1968, un'astronave Orion che utilizzava bombe all'idrogeno per generare propulsione peserebbe da 400.000 a 4.000.000 di tonnellate. E almeno tre quarti di quel peso sono costituiti da bombe nucleari, dove ogni testata pesa circa 1 tonnellata.

Tutto sommato, le stime più prudenti di Dyson collocano il costo totale della costruzione di un'imbarcazione Orion a 367 miliardi di dollari. Al netto dell'inflazione, si tratta di circa $ 2,5 trilioni di dollari, che rappresentano oltre i due terzi delle attuali entrate annuali del governo degli Stati Uniti. Quindi, anche nella sua forma più leggera, l'imbarcazione sarebbe estremamente costosa da produrre.

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C'è anche il piccolo problema di tutte le radiazioni che genera, per non parlare delle scorie nucleari. In effetti, è per questo motivo che si ritiene che il Progetto sia stato interrotto, a causa dell'approvazione del Trattato sul divieto parziale dei test del 1963 che mirava a limitare i test nucleari e a fermare l'eccessivo rilascio di ricadute nucleari nell'atmosfera del pianeta.

Razzi a fusione:

Un'altra possibilità nel regno dell'energia nucleare imbrigliata riguarda i razzi che si basano su reazioni termonucleari per generare spinta. Per questo concetto, l'energia viene creata quando i pellet di una miscela di deuterio/elio-3 vengono accesi in una camera di reazione mediante confinamento inerziale utilizzando fasci di elettroni (simile a quanto avviene presso il National Ignition Facility in California). Questo reattore a fusione farebbe esplodere 250 pellet al secondo per creare plasma ad alta energia, che sarebbe poi diretto da un ugello magnetico per creare spinta.

Come un razzo che si basa su un reattore nucleare, questo concetto offre vantaggi per quanto riguarda l'efficienza del carburante e l'impulso specifico. Si stimano velocità di scarico fino a 10.600 km/s, ben oltre la velocità dei razzi convenzionali. Inoltre, la tecnologia è stata ampiamente studiata negli ultimi decenni e sono state fatte molte proposte.

Ad esempio, tra il 1973 e il 1978, la British Interplanetary Society condusse uno studio di fattibilità noto come Project Daedalus. Basandosi sulle attuali conoscenze della tecnologia di fusione e dei metodi esistenti, lo studio ha richiesto la creazione di una sonda scientifica senza equipaggio a due stadi che effettuasse un viaggio verso la stella di Barnard (5,9 anni luce dalla Terra) in una sola vita.

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Il primo stadio, il più grande dei due, funzionerebbe per 2,05 anni e accelererebbe il veicolo spaziale al 7,1% della velocità della luce (o.071 c). Questo stadio verrebbe quindi gettato a mare, a quel punto il secondo stadio accenderebbe il motore e accelererebbe la navicella spaziale fino a circa il 12% della velocità della luce (0,12 c) nel corso di 1,8 anni. Il motore del secondo stadio verrebbe quindi spento e la nave entrerebbe in un periodo di crociera di 46 anni.

Secondo le stime del Progetto, la missione impiegherebbe 50 anni per raggiungere la Barnard's Star. Adattato per Proxima Centauri, la stessa imbarcazione potrebbe fare il viaggio in 36 anni. Ma, naturalmente, il progetto ha anche identificato numerosi ostacoli che lo hanno reso irrealizzabile utilizzando la tecnologia allora attuale, la maggior parte dei quali sono ancora irrisolti.

Ad esempio, c'è il fatto che l'elio-3 fa paura sulla Terra, il che significa che dovrebbe essere estratto altrove (molto probabilmente sulla Luna). In secondo luogo, la reazione che guida il veicolo spaziale richiede che l'energia rilasciata superi di gran lunga l'energia utilizzata per innescare la reazione. E mentre gli esperimenti qui sulla Terra hanno superato l'"obiettivo del pareggio", siamo ancora molto lontani dal tipo di energia necessaria per alimentare un'astronave interstellare.

Terzo, c'è il fattore costo della costruzione di una nave del genere. Anche per il modesto standard dell'imbarcazione senza equipaggio del Progetto Daedalus, un'imbarcazione completamente alimentata peserebbe fino a 60.000 Mt. Per metterlo in prospettiva, il peso lordo dell'SLS della NASA è di poco superiore a 30 Mt e un singolo lancio ha un prezzo di $ 5 miliardi (basato su stime fatte nel 2013).

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In breve, un razzo a fusione non solo sarebbe proibitivo da costruire, ma richiederebbe un livello di tecnologia dei reattori a fusione che è attualmente al di là delle nostre possibilità. Icarus Interstellar, un'organizzazione internazionale di scienziati cittadini volontari (alcuni dei quali lavoravano per la NASA o l'ESA) da allora ha tentato di rivitalizzare il concetto con il Progetto Icarus. Fondato nel 2009, il gruppo spera di rendere possibile la propulsione a fusione (tra le altre cose) nel prossimo futuro.

amjet:
Conosciuto anche come Bussard Ramjet, questa forma teorica di propulsione è stata proposta per la prima volta dal fisico Robert W. Bussard nel 1960. Fondamentalmente, è un miglioramento rispetto al razzo a fusione nucleare standard, che utilizza campi magnetici per comprimere il combustibile a idrogeno al punto che la fusione si verifica. Ma nel caso del Ramjet, un enorme imbuto elettromagnetico "raccoglie" l'idrogeno dal mezzo interstellare e lo scarica nel reattore come combustibile.

Man mano che la nave prende velocità, la massa reattiva viene forzata in un campo magnetico progressivamente ristretto, comprimendola fino a quando non si verifica la fusione termonucleare. Il campo magnetico quindi dirige l'energia come scarico del razzo attraverso un ugello del motore, accelerando così la nave. Senza serbatoi di carburante per appesantirlo, un autoreattore a fusione potrebbe raggiungere velocità prossime al 4% della velocità della luce e viaggiare in qualsiasi punto della galassia.

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Tuttavia, i potenziali svantaggi di questo design sono numerosi. Ad esempio, c'è il problema del trascinamento. La nave fa affidamento su una maggiore velocità per accumulare carburante, ma poiché si scontra con un numero sempre maggiore di idrogeno interstellare, potrebbe anche perdere velocità, specialmente nelle regioni più dense della galassia. In secondo luogo, il deuterio e il trizio (usati nei reattori a fusione qui sulla Terra) sono rari nello spazio, mentre la fusione dell'idrogeno normale (che è abbondante nello spazio) va oltre i nostri metodi attuali.

Questo concetto è stato ampiamente diffuso nella fantascienza. Forse l'esempio più noto di questo è nel franchise di Star Trek, dove i "collezionisti Bussard" sono le gondole luminose sui motori a curvatura. Ma in realtà, la nostra conoscenza delle reazioni di fusione deve progredire considerevolmente prima che sia possibile un ramjet. Dovremmo anche capire quel fastidioso problema di trascinamento prima di iniziare a considerare la costruzione di una nave del genere!

Vela laser:

Le vele solari sono state a lungo considerate un modo conveniente per esplorare il Sistema Solare. Oltre ad essere relativamente facile ed economico da produrre, c'è l'ulteriore vantaggio delle vele solari che non richiedono carburante. Invece di usare razzi che richiedono propellente, la vela usa la pressione delle radiazioni delle stelle per spingere grandi specchi ultrasottili ad alte velocità.

Tuttavia, per il bene del volo interstellare, una tale vela dovrebbe essere guidata da fasci di energia focalizzati (cioè laser o microonde) per spingerla a una velocità che si avvicina alla velocità della luce. Il concetto è stato originariamente proposto da Robert Forward nel 1984, che all'epoca era un fisico presso i laboratori di ricerca della Hughes Aircraft.

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Il concetto conserva i vantaggi di una vela solare, in quanto non richiede carburante a bordo, ma anche dal fatto che l'energia laser non si dissipa con la distanza quasi quanto la radiazione solare. Quindi, mentre una vela azionata dal laser impiegherebbe del tempo per accelerare a velocità quasi luminose, sarebbe limitata solo alla velocità della luce stessa.

Secondo uno studio del 2000 prodotto da Robert Frisbee, direttore degli studi sui concetti di propulsione avanzata presso il Jet Propulsion Laboratory della NASA, una vela laser potrebbe essere accelerata a metà della velocità della luce in meno di un decennio. Calcolò anche che una vela di circa 320 km (200 miglia) di diametro potesse raggiungere Proxima Centauri in poco più di 12 anni. Nel frattempo, una vela di circa 965 km (600 miglia) di diametro arriverebbe in poco meno di 9 anni.

Tuttavia, una tale vela dovrebbe essere costruita con compositi avanzati per evitare la fusione. In combinazione con le sue dimensioni, questo si aggiungerebbe a un bel centesimo! Ancora peggio è la pura spesa sostenuta dalla costruzione di un laser abbastanza grande e potente da guidare una vela alla metà della velocità della luce. Secondo lo studio di Frisbee, i laser richiederebbero un flusso costante di 17.000 terawatt di potenza, vicino a quello che il mondo intero consuma in un solo giorno.

Motore ad antimateria:

I fan della fantascienza avranno sicuramente sentito parlare di antimateria. Ma in caso contrario, l'antimateria è essenzialmente un materiale composto da antiparticelle, che hanno la stessa massa ma carica opposta rispetto alle particelle regolari. Un motore ad antimateria, nel frattempo, è una forma di propulsione che utilizza le interazioni tra materia e antimateria per generare potenza o per creare spinta.
In breve, un motore ad antimateria coinvolge particelle di idrogeno e antiidrogeno che vengono sbattute insieme. Questa reazione sprigiona energia quanto una bomba termonucleare, insieme a una pioggia di particelle subatomiche chiamate pioni e muoni. Queste particelle, che viaggerebbero a un terzo della velocità della luce, vengono poi incanalate da un ugello magnetico per generare una spinta.

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Il vantaggio di questa classe di razzi è che una grande frazione della massa a riposo di una miscela di materia/antimateria può essere convertita in energia, consentendo ai razzi ad antimateria di avere una densità di energia e un impulso specifico molto più elevati rispetto a qualsiasi altra classe di razzi proposta. Inoltre, controllare questo tipo di reazione potrebbe plausibilmente spingere un razzo fino alla metà della velocità della luce.

Libbra per libbra, questa classe di navi sarebbe la più veloce e la più efficiente in termini di consumo di carburante mai concepita. Mentre i razzi convenzionali richiedono tonnellate di carburante chimico per spingere un'astronave verso la sua destinazione, un motore ad antimateria potrebbe fare lo stesso lavoro con pochi milligrammi di carburante. In effetti, l'annientamento reciproco di mezzo chilo di particelle di idrogeno e antiidrogeno libererebbe più energia di una bomba all'idrogeno da 10 megatoni.

È proprio per questo motivo che l'Institute for Advanced Concepts (NIAC) della NASA ha studiato la tecnologia come possibile mezzo per future missioni su Marte. Unfortunately, when contemplating missions to nearby star systems, the amount if fuel needs to make the trip is multiplied exponentially, and the cost involved in producing it would be astronomical (no pun!).

According to report prepared for the 39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit (also by Robert Frisbee), a two-stage antimatter rocket would need over 815,000 metric tons (900,000 US tons) of fuel to make the journey to Proxima Centauri in approximately 40 years. That’s not bad, as far as timelines go. But again, the cost…


Other Characteristics

α 1 Canum Venaticorum is an F-type main-sequence star, much fainter than its companion, with a visual magnitude of 5.60. It has a surface gravity of 4.25 cgs, and surface temperatures of about 7,080 K. Thus α 1 Canum Venaticorum is 1.2 times hotter than our Sun. The rotational velocity of α 1 Canum Venaticorum is 18 km / 11.1 mi per second.

α 2 Canum Venaticorum is a spectral type A0 star, with an apparent magnitude which varies from 2.84 to 2.98 over a period of 5.47 days. α 2 Canum Venaticorum is a chemically peculiar star with a strong magnetic field, around 5,000 times stronger than Earth’s magnetic field.

α 2 Canum Venaticorum is also classified as an Ap/Bp star – its atmosphere has overabundances of certain elements, such as silicon, mercury, and europium.

The reason for this is that some elements are sinking into the star under the force of gravity while other elements are elevated by radiation pressure.

α 2 Canum Venaticorum is a prototype of a class of variable stars, named α 2 Canum Venaticorum Variables. The strong magnetic fields of these stars are believed to produce starspots of enormous extent. Their spots are responsible for the brightness variations as the star rotates.

α 2 Canum Venaticorum has a surface gravity of 3.9 cgs, and it is around 101 times brighter than our Sun. The average surface temperatures are around 11,600 K, which is two times hotter than our Sun.

The rotational velocity of α 2 Canum Venaticorum is 18.4 km / 11.4 miles per second. It completes one rotation upon its axis in 5.4 days.


How far in arc seconds is a planet from its star? The star is 12 parsecs away from earth. The planet is 1 AU from its star - Astronomy

ASTR 3220 - Homework 1 Solutions

1. E-mail (0 points OPTIONAL, but strongly recommended) - No solution needed.

2. ASTR 3220 Web Page (2 points) - (a) What distance did Hipparcos find for the Pleaides, in light years? How far is this in parsecs?
Ans: Hipparcos found a distance of 375 light years (ly). Since 1 pc = 3.26 ly, this equates to (375/3.26) = 115 pc. This was a surprise since it differs significantly from the distance found using ground-based measurements.
(b) Using the distance found in (a), what is the parallax (in arc-seconds) of a Pleiades star?
Ans: p (arc-secs) = 1 / d (pc), so p = 1/115 = 8.7 x 10^(-3) arc-seconds.

3. Magnitudes and Brightness (3 points) -
(a) The Hubble Space Telescope (HST) is able to detect stars down to apparent magnitudes as faint as m = +25. What is the maximum distance in parsecs at which HST could detect a star exactly like the sun? (Note: The absolute magnitude of the sun is M = +4.8 .)
Ans: The maximum distance is d = 109,648 pc. To obtain this, use m - M = 5log(d) - 5. Since m = +25, M = +4.8, we get m - M = 25 - 4.8 = 20.2 magnitudes. Thus 20.2 = 5log(d) - 5, so log(d) = 5.04 and the distance d = 10^(5.04) pc = 109,648 pc.
(b) The first quasar to be discovered, 3C 273, was initially thought to be a star of apparent magnitude m = 13. But then its distance was found to be a staggering 1 billion parsecs. What is the absolute magnitude of 3C 273?
Ans: M = -27 magnitudes for 3C 273. To get this, use m - M = 5log(d) - 5, with m = 13 and d = 1 billion pc = 10^(9) pc (that is, log(d) = 9). Then, 13 - M = (5 x 9) - 5, so M = 13 - 45 + 5 = -27 mag.
(c) How many times brighter than the sun is 3C 273?
Ans: Using absolute magnitudes, one finds that in terms of absolute brightness, 3C 273 is 5.26 x 10^(12) times brighter than the sun (. that's 5.26 trillion times brighter! Quasars are intrinsically very bright.) To get this, use M = -27 for 3C 273, M = +4.8 for the sun, and recall that a difference of 1 magnitude corresponds to a brightness ratio of 2.512, a difference of 2 magnitudes corresponds to a brightness ratio of (2.512) x (2.512), etc. In this case, the difference in magnitudes is M(sun) - M(3C 273) = +4.8 - (-27) = 31.8 mag., so the brightness ratio is (2.512)^(31.8) = 5.26 x 10^(12) .

4. Parallax (2 points) -
(a) If the absolute magnitude of a star is the same as its apparent magnitude, what is the star's parallax?
Ans: if m = M, then the star is at a distance of 10 pc, so p = 1/d = 1/10 = 0.1 arc-seconds.
(b) In terms of measuring stellar distances by trigonometric parallax, what would be the advantage of placing a telescope on Pluto?
Ans: Since Pluto lies about 40 times further from the sun than does the earth, the baseline (distance AB in Fig. 1.4 of Aller) would be a factor of 80 larger. Thus, parallaxes would be larger as observed from Pluto. This would allow us to obtain parallaxes for more distant stars than we could from earth (assuming a fixed lower limit on the telescope's ability to measure a small angle).

5. Brown Dwarf? (3 points) -
(a) Suppose that a faint object has been detected in orbit around a solar-like star. The solar-like star has a mass of 1 solar mass. Using eclipse information, we are able to determine that the orbit of the faint companion has a period P = 2.74 Earth years, and a semi-major axis of 2.98 x 10^8 kilometers. Could the faint companion be a brown dwarf? (. justify your answer)
Ans: Yes, it could be a brown dwarf since Kepler's third law gives a mass for the faint companion of 0.066 solar masses, which is below the limit of 0.08 solar masses needed for an object to be a star. When using Kepler's third law, the semi-major axis must be expressed in AU, and 2.98 x 10^8 km = 2 AU. So Kepler's third law gives 1.0 + m(companion) = a^3/P^2 = (2^3)/(2.74)^2 = 8/7.508 = 1.066 solar masses, so m(companion) = 1.066 - 1.0 = 0.066 solar masses.
(b) Suppose that you did NOT know the exact mass of the primary star, but you did know that is was much more massive than the faint companion and you did know the orbital period and semi-major axis. How could you estimate the mass of the primary star?
Ans: Just use Kepler's third law, replacing (m1 + m2) by m1. You can do this since if m1 (= the mass of the primary) is much greater than m2 (the mass of the companion), then (m1 + m2) is almost the same as m1. This is why Kepler was able to describe the orbits of the planets around the sun using the simple relation P^2 = a^3 (with no mass term). Since the sun is much more massive than the planets, m1 + m2 = m(sun) + m(planet) is approximately equal to m(sun), which in units of solar masses is just equal to one! So even without knowing that there should have been a mass term in his third law (as was later shown by Newton), Kepler was able to get an approximately correct expression for the third law.


If a planet was at a distance of 3.6 parsecs, how many light years away is this planet?

A parsec is a measure of distance. Something that is one parsec away is 3.26 light years away. So, the simple answer to your question is a simple multiplication problem. 3.6 multiplied by 3.26 is 11.74. So, 3.6 parsecs is 11.74 light years. Semplice.

But, I am sure you are wondering how in the world we go 3.26 light years per parsec! The word 'parsec' comes from two words: parallax and second. A parsec is the reciprocal of the parallax of a distant object. I am sure that makes perfect sense!

Well, this is how parallax, seconds and reciprocals fit together. First we will look at parallax. (No pun intended!) If you hold your thumb in front of your face and look at a distant object you will see your thumb in the foreground of the distant object. Now, close one eye and note where your thumb is relative to the distant object. Open the closed eye and close the open eye. You can tell that your thumb is in a different position relative to the distant object. It is the change of the relative position of your thumb against the background of the distant object that is parallax.

Three things affect the changes due to parallax. The distance the background is from your thumb is one. As you might imagine, or even try, the farther away the background is the less your thumb will appear to move as you change eyes. The distance your thumb is from your eyes. Try this too! And third, the distance your eyes are from each other. No! Do not try this! Well, actually, you could if you had a periscope turned sideways.

Now, imagine this with the earth and distant stars. Take as the background the stars that are as far away as they can be and still be seen. In place of your thumb place a nearer star. And, instead of the distance between your eyes take the diameter of earth's orbit around the sun. If you take a picture of a near star in January and note its position relative to stars behind it and then take a picture of the same star in June you will note that the near stare appeared to move. If you make an angle with the earth at the center and the two positions of the star you would have a parallax angle. If that angle were exactly one degree than the distance of the near star must be, guess what? Exactly 3.26 light years away.

So, how is that a parsec? Well, draw a circle and draw two radii exactly one degree apart. That part of the circle's circumference between the two radii you drew is exactly one second of the arc of that circle. So a parallax angle of one degree makes an arc in the sky of one second. That is a parsec.

By the way, one second of arc is not to be confused as a measure of time! We call a second of time a second because when the second hand of a clock moves for a period of time we call one second the angle through which the second hand moved is, you guessed it, one degree!

When distant stars are measured using this parallax method you might get numbers like 0.34 degrees of parallax, or 1.56 degrees of parallax. If you divide these numbers into one you get 2.94 parsecs and 0.64 parsecs. Notice that just as you observed with your thumb the closer the nearby star (0.64Parsecs) the larger the apparent change in parallax.

It's kind of nice how all of this fits together isn't it? The smaller the number of parsecs the closer the star is and the more it appears to shift.


How far in arc seconds is a planet from its star? The star is 12 parsecs away from earth. The planet is 1 AU from its star - Astronomy

Astrophysics G: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | Go up
- by the crazy German (Maike Scheller), class of 2004

1. Saturn is 1.427x10 9 km from the sun, what is that in A.U.s?

Already then, let's look at this thing.

We know that one A.U. is 1.50x10 11 m. We also know that there 1000 meters in one km.

So here is how we would convert this:

1.427x10 9 km (1000 m / 1 km) because the km cancels, we know how many meters we have.

1.427x10 12 m

However, we don't know our answer yet since we just did the conversion so we need to divide our answer with the value of one A.U.

Here we go:

1.427x10 12 m /(1.50x10 11 m) = 9.5 A.U.

(Table of contents)

2. How many kilometers in 39.44 A.U.s?

Well, this is not much different to the previous problem just that we have a little more A.U.s and we are using the reverse way to get our answer.

We know that one A.U. is 1.50x10 11 m

39.44 (1.50x10 11 m) = 5.916x10 12 m

To convert this to km we need to divide by 1000 (because there are 1000 m in a km)

5.916x10 12 m / 1000 = 5.9x10 9 km


(Table of contents)

3. How many arc seconds in 45 o ?

There are (3600 arc seconds/ 1 second) so we can just use that and the 45 o to find out how many seconds.

(3600 arcsec/ 1 sec) (45) = 162000 sec


(Table of contents)

4. 152 arc seconds is how many degrees?

This is just the reverse calculation we did in number 3.

Instead of multiplying we need to divide our given data by 3600 arc seconds to find degree.

152/3600 = .042222222 = .0422 o
(Table of contents)

5. The Star Ceteus Naue has a parallax angle of .024 arc seconds, what is its distance in parsecs?

Well, the concept is

1 / x amount of arc seconds = parsecs

1/ .024 = 41.666666666666 = 41.7 parsecs
(Table of contents)

6. What is the parallax angle of the star Cepheus Firmea that is 450 pc away?

Same as above just in the reverse order.

1/x = 450 pc

arc seconds = 1/450 = .0022222 = .0022 arc secs
(Table of contents)

7. The planet Imadork is 34.2 light years away from us, what is this distance in kilometers?

We know how much meters are in one light year (9.46x10 15 meters). Since we have a total of 34.2 light years we need to multiply the meters by this number so here we go:

9.46x10 15 m (34.2) = 3.23532x10 17 m

But this only gives us meters so we need to convert to km.

there are 1000 m in one km so we need to divide by 1000

3.23532x10 17 m (1 km/ 1000 m) = 3.2x10 14 km


(Table of contents)

8. How many light years are we from the sun? What is this in light minutes?

Well, to solve this, we need to know what one light year is.

1 ly = 9.46x10 15 m but we also need to know how far we are from Earth (in meters) which is equal to 1 A.U. (1.50x10 11 m)

This is an easy division.

1.50x10 11 / 9.46x10 15 m = 1.586x10 -5 ly = 1.6x10 -5 ly


(Table of contents)

9. A very strong concertmaster is playing 440.00 Hz at the top of an 4.50 m tall tower on a neutron star where the g is 1.816 x 10 14 N/kg. We are at the bottom also playing 440.00 Hz. What is the beat frequency we hear? Do we hear the player on the top of the tower as sharp or flat? What frequency do we observe?

Ok. let s think about this for a second.

We have the h given to us which is 4.50 meters. Also, we know what g is . 1.816x10 14 N/kg. Since we want to know what frequency we hear when standing at the BOTTOM, we just use our given 440.00 Hz frequency.

After looking at our given data, we can just use the formula

D f / f = g D h / c 2

We want to find the change in frequency we hear so we solve for the change in frequency. just plug in the given data.

D f / 440 = 1.816x10 14 (4.50) / (3x10 8 ) 2

to solve this, you get .

D f = 3.9952 Hz which rounds to 4.00 Hz

Now that we found the change, we need to add this to the frequency that we are hearing which is, obviously the one coming from the neutron star or the TOP.

440.00 Hz + 4.00 Hz = 444.00 Hz

Noi osservare a frequency of 444.00 Hz with a frequency difference of 4.00 Hz

Now that we found that is this sharp or flat. just remember that at the TOP it is fast/sharp and on the BOTTOM it is slow/flat. so there is your answer. it is acutoer because it is at the top coming toward the bottom so we hear a higher frequency.


(Table of contents)

10. If we are living on a neutron star, and we tune the local station Neutrock 91.7 (MHz = x10 6 Hz) in at 90.2 on our FM Dial. We know that we are at a different elevation by 35.6 m. What is the g here? Are noi higher or lower than the broadcast antenna of Neutrock ?

Well, this is basically the same concept as in number 9 just that we are finding a different variable. To be exact we want to know the value of one g .

Here is the formula again :

D f / f = g D h / c 2

Since we do not know the change in frequency yet, we need to figure that out which just takes a simply subtraction.

D f = 91.7 90.2 = 1.5 MHz (so we need to multiply this answer by 10 6 )

We want to know the g value at our elevation which means that we have to use our FM dial frequency as our frequency . smart huh?!

The height is given as well (35.6 m) so let s plug it all in the formula:

1.5x10 6 / 90.2x10 6 = g (35.6) / (3x10 8 ) 2

To solve for g is now easy

Do the algebra and you get

g = 4.2x10 13 N/ kg

Now are we higher or lower?! Let s think about this just for a second. Just by looking at our given data, we can conclude that we must be più alto than the antenna.


(Table of contents)

11. A radio source near a very large black hole is exactly 1.0 AU nearer the black hole than we are. We receive a 152.2 kHz signal from them, approximately what frequency are they transmitting if the gravitational field strength in this region is 58500 N/kg?

Ok, let's look at this problem.

We know that the distance is 1 A.U. and we know the frequency we receive 152.2 kHz. Since we also know the value of g (58500 N/kg) we can use the following formula:

D f / f = g D h / c 2

Now, just plug in the given values and solve for the change in frequency.

D f / 152.2 = 58500( 1.50x10 11 ) / (3x10 8 ) 2

D f = 14.8 kHz . but we are not done yet since we need to add this to our given frequency.

14.8 + 152.2 = 167.0 kHz = 170 kHz


(Table of contents)

12. The Mounds galaxy is receding from us at 15,000 km/s. What is the change in wavelength of a 415 nm spectral line? What is the wavelength we measure? If the Mounds were approaching us, what wavelength would we measure?

Well, we know the speed of light, the velocity and one wavelength and since we want to find the change . there is a formula for this .

Dl / l = v/c plug in the givens

Dl / 415 = 15000 (1000) / (3x10 8 ) . (multiply by a 1000 to convert km to meters)

Dl = 20.75 nm

Well, what we measure is the answer + our given line which = 435.75 nm = 436 nm

Just do the opposite to find out the wavelength if Mounds is approaching us

415 - 20.75 = 394.25 nm = 394 nm
(Table of contents)

13. The Three Musketeers galaxy has a 525 nm line that comes in at 532 nm. What is its recession velocity?

We can just use the same formula we used in number 12 just that we first have to figure out our change in wavelength.

Here is the formula:

Dl / l = v/c

(532 - 525)/ 532 = v / (3x10 8 )

v = 3947368.4 m/s but we need this in km/s because that is the answer on the sheet. (divide by a 1000)

v = 3947.3 km/s = 4000 km/s


(Table of contents)

14. The galaxy My Way is receding at 850 km/s. At what wavelength does the 716 nm spectral line come in?

Well, same formula as above. Dl / l = v/c and we want to find the change in wavelength.

Dl / 716 = 850(1000)/ (3x10 8 )

Dl = 2.029nm

Now add that to the 716 and you got the wavelength we were looking for.

716 + 2.03 = 718 nm
(Table of contents)

15. The galaxy Androgynous is 5.18 Mpc away. What is its recession velocity? (Use H = 50 km/s/Mpc)

Well, just use the simple formula

v = Hd

v = (50)(5.18) = 259 km/s
(Table of contents)

16. The spiral galaxy Synonymous has a recession velocity of 11,520 km/s. What distance is it from us in Mpc and light years? At what wavelength does a 524 nm spectral line come in? (Use H = 50 km/s/Mpc)

Just use v = Hd

11,520 = (50) (d)

d = 230.4 = 230 Mpc

However, we want this also in light years so we need to do a little conversion.

230x10 6 pc ( 3.26 ly / 1 pc) = 751104000 ly = 751x10 6 ly

Since we know the speed and the wavelength and speed of light , we can easily solve for the change in the wavelength and then add it ti 524 nm.

Dl / l = v/c

Dl / 524nm = 11520(1000) / (3x10 8 )

Dl = 20.1 nm

add this to the given spectral line

20.1 + 524 = 544 nm


(Table of contents)

17. Light from the Maytag galaxy shows a redshift in the 627.0 nm spectral line to 634.1 nm. How many light years away is it? (Use H = 50 km/s/Mpc)

First we need to find the speed so we use this formula :

Dl / l = v/c

(634.1 - 627.0)/(634.1) = v / (3x10 8 )

v = 3311780.476 m / (1000) = 3311.78 km

Now, use that answer in the formula

v = Hd

3311.78 = (50) (d)

d = 66.23 Mpc

Now since we want this in light years we need to convert Mpc to ly

66.23x106 pc (3.26 ly / 1 pc) = 221x10 6 ly
(Table of contents)


The orbital period of Coruscant is 128-155 million miles, a fast elliptical orbit of roughly 1.3 - 1.6AU (as compared to Earth's 93 million miles - 1AU).

CORUSCANT

Coruscant orbits relatively far from its small sun, varying from 207 million to 251 million km (128 million to 155 million miles)

Star Wars: Complete Locations (2016)

That being the case, and given that we know that Coruscant's rotational period is 24 hours (giving us the concept of seconds of arc), one PARallex SECond of arc would be a simple matter of calculation and would be similar to an Earth parsec, albeit not identical, probably about 30% larger.

Obviously this presents a canon discontinuity, but not a large one, and easily explained by a writing error in the Complete Locations book. If we assume they meant 155 million kilometers (instead of miles), this distances would be only a few percent difference from the distance from the Earth to the Sun and would give us a parallax calculation that was almost identical.

Legends answer*: Parsecs aren't parallax-seconds, but are (somehow) the same length as real-world parsecs

In the Legends continuity, Coruscant's year (and by extension a standard year) is 368 24-hour days long, not 365. Star Wars: The Essential Atlas (2009) mentions this, as well as confirming that Star Wars parsecs are 3.26 light-years long, the same as Earth parsecs.

I noticed that this seemed like a discrepancy, since a light-year with a longer year would be a different length than real-world light years (even assuming Coruscant otherwise had the same orbit as Earth for the purposes of parallax), so I emailed Daniel Wallace, the author of The Essential Atlas, in order to ask which values were being used. I asked whether A) in-universe light-years were longer than ours, B) Coruscant years were the same length as ours (and just had shorter days), or C) in-universe light-years and parsecs were the same length as ours and just arbitrarily defined.

Here is an excerpt from his reply, from 2009 (emphasis added):

[. ] I think our approach to units of timekeeping is to try to make them as equivalent to "real world" units of timekeeping as possible. This is both for the sake of our sanity and for the sake of making the universe something readers can relate to. So, while it's true that West End Games introduced a ten-month calendar, I personally will never use it, and Lucasfilm basically uses a 12-month calendar anyway.

[. ]

Therefore, I'd be happiest if it turned out that Coruscant had a 24-hour rotation cycle and a 365-day orbital period, and an AU that is 149,597,870,691 meters. Turns out it doesn't, but we're still going to use real world references to avoid the need to make conversion calculations every time we provide a specific bit of data. If you think about it, the meter is one ten-millionth of the distance from Earth's equator to the North Pole, so technically the meter, kilometer, etc. don't have a basis in the GFFA but we keep using them anyway.

You really hit on the problem when you reference the Decoded episode below. The writers of Decoded (and 99% of all novels, comics, and spinoff products) are going to use "real" figures because that's what they know -- therefore the sane solution is to make all in-universe figures from the GFFA the same as ours.

From an in-universe perspective, I guess this makes it closest to your third solution, namely that parsecs are either arbitrary or based on some other planet's measurements. This is weird, I don't deny it -- but I think it does less damage to the SW universe than the alternative.

Thanks,

Dan

So, it looks like for the purposes of the authors of the Expanded Universe, the answer was closest to C): parsecs are the same as ours but not based on similar measurements. Now that an in-universe year is canonically 365 days, hopefully this is less of a headache for the authors.