Astronomia

Possiamo, con precisione arbitraria, calcolare qual è il luogo sulla terra più vicino al sole in un dato giorno?

Possiamo, con precisione arbitraria, calcolare qual è il luogo sulla terra più vicino al sole in un dato giorno?

Possiamo, con precisione arbitraria, calcolare qual è il luogo sulla terra più vicino al sole in una determinata data? Se sì, com'è la matematica? Ad esempio, se volessi calcolarlo con una precisione di 1 m, 10 cm o 1 cm, cosa dovrei prendere in considerazione esattamente?


Il calcolo del punto subsolare è relativamente semplice. Il punto effettivo si muove a circa 500 m/s in un cerchio, mentre la Terra ruota. Il sito Web collegato esegue il calcolo in poche righe di Python utilizzando una libreria gratuita, il valore è probabilmente corretto entro poche decine di chilometri.

Ma stai cercando un diverso ordine di precisione: se (per qualche motivo) hai bisogno di una precisione di 1 cm, dovresti prendere in considerazione la forma effettiva e non sferica della Terra.

La Terra non è una sfera, può essere meglio modellata come un ellissoide oblato. Ma per una precisione di 1 cm, dovresti considerare tutte le montagne e le colline. E avresti bisogno di un'ora molto precisa, non solo di una data. Non è un calcolo pratico. Non riesco a pensare a nessuna applicazione pratica.


La scelta delle parole è importante. È facile da calcolare arbitrario precisione ma arbitraria precisione, Non così tanto. A parte la forma della Terra, anche definire una superficie del sole è difficile.


Buon nuovo periodo orbitale della Terra tropicale! Tipo!

Un altro anno, un altro repost: l'articolo qui sotto è una versione aggiornata di uno che cerco di pubblicare ogni anno in questo momento, perché l'argomento è così divertente o perché sono pigro. Fai la tua scelta. Ma adoro questo genere di cose, è divertente fare ricerche e giocare con i numeri. Se piace anche a te, continua a leggere. Se non lo fai, leggilo comunque, perché potresti scoprire di sì, e non è questo uno dei motivi per cui festeggiamo il nuovo anno? Per provare e sperimentare cose nuove o cose vecchie di nuovo? Potresti anche voler leggere perché abbiamo anni bisestili e persino secondi intercalari. Scienza! Amo questa roba.

Ma cosa fa? significare, Esattamente?

L'anno, ovviamente, è il tempo che impiega la Terra per girare intorno al Sole, giusto? Beh, non esattamente. Dipende da cosa intendi per "anno" e da come lo misuri. Questo richiede un po' di spiegazioni, quindi se hai finito di buttare a terra il 2016 e di fare del tuo meglio per sperare nel 2017, rilassati e lascia che ti dica perché abbiamo un nuovo anno.

Giro e giro lei va

Diamo uno sguardo alla Terra da lontano. Dal nostro punto immaginario nello spazio, guardiamo in basso e vediamo la Terra e il Sole. La Terra si muove, orbita attorno al Sole. Certo che lo è, pensi a te stesso (a meno che tu non sia un geocentrista, nel qual caso questa roba funziona ancora, proprio il contrario). Ma come lo misuri? Perché qualcosa si muova, deve essere in movimento parente a qualcos'altro. Cosa possiamo usare come metro di paragone per misurare il moto della Terra?

Bene, potremmo notare mentre galleggiamo nello spazio che siamo circondati da miliardi di belle stelle. Possiamo usarli! Quindi segniamo la posizione della Terra e del Sole usando le stelle come punti di riferimento, quindi guardiamo e aspettiamo. Qualche tempo dopo, la Terra si è mossa in un grande cerchio (OK, ellisse, ma in questo caso sono abbastanza vicini) ed è tornata al punto di partenza in riferimento a quelle stelle. Quello si chiama “anno siderale” (sidus è la parola latina per stella). Quanto ci è voluto?

Diciamo che abbiamo usato un cronometro per misurare il tempo trascorso. Scoprirai che alla Terra ci sono voluti 31.558.149 secondi (ad alcune persone piace approssimarlo come pi x 10 milioni = 31.415.926 secondi, che è un modo semplice per essere abbastanza vicino, meglio di mezzo punto percentuale di precisione). Questo è un numero scomodo di secondi, però. Penso che preferiremmo tutti usare i giorni invece. Quindi quanti giorni è questo?

Bene, questa è una seconda complicazione. Un "giorno" è quanto tempo impiega la Terra per ruotare una volta, ma siamo tornati di nuovo a quel problema di misurazione. Ma ehi, abbiamo usato le stelle una volta, quindi facciamolo di nuovo! Ti trovi sulla Terra e definisci un giorno come il tempo impiegato da una stella per passare da direttamente sopra la tua testa a direttamente sopra la tua testa: un giorno siderale. Ci vogliono 23 ore 56 minuti 4 secondi = 86.164 secondi. Ma aspetta un secondo (un secondo siderale?) - non dovrebbe essere esattamente uguale a 24 ore? Cosa è successo a quei 3 minuti e 56 secondi?

Temevo che me lo chiedessi, ma si è rivelato importante.

È perché il giorno di 24 ore si basa sul moto del Sole nel cielo e non le stelle. Nel corso di quelle quasi, ma non proprio, 24 ore, la Terra era impegnata in orbita attorno al Sole, quindi si è spostata un po' intorno alla sua orbita (circa un grado). Se misuri il tempo impiegato dal Sole per fare il giro del cielo una volta, un giorno solare,quella richiede 24 ore o 86.400 secondi. È più lungo di un giorno siderale perché la Terra si è spostata un po' intorno al Sole durante quel giorno, e ci vogliono alcuni minuti in più perché la Terra ruoti un po' di più per "recuperare" la posizione del Sole nel cielo.

Un diagramma dal bel sito Astronomy Notes di Nick Strobel (mostrato qui clicca per embiggen) aiuta a spiegare questo. Vedi come la Terra deve girare un po' di più per portare il Sole nella stessa parte del cielo? Quei 3 minuti e 56 secondi in più fanno la differenza tra un giorno solare e uno siderale.

OK, quindi abbiamo un anno di 31.558.149 secondi. Se lo dividiamo per 86.164 secondi/giorno otteniamo 366.256 giorni all'anno.

Aspetta, non suona bene. Hai sempre letto che è 365.25 giorni all'anno, giusto? Ma quel primo numero, 366.256, è un anno in siderale giorni. Nel solare giorni, dividi i secondi in un anno per 86.400 per ottenere 365.256 giorni.

uff! Quel numero suona bene. Ma veramente, tutti e due i numeri sono giusti. Dipende solo dall'unità che usi. È come dire che qualcosa è lungo 1 pollice ed è anche lungo 2,54 centimetri. Sono corretti entrambi.

Detto questo, devo ammettere che il numero 365.25 è non veramente corretto. È un imbroglio. Questo è davvero usare a significare o giorno solare medio. Il Sole non è una sorgente puntiforme, è un disco, quindi devi misurare un giorno solare usando il centro del Sole, correggendo le differenze nel moto della Terra mentre orbita attorno al Sole (perché non è proprio un cerchio, è un'ellisse ) e e e. Alla fine, il giorno solare è davvero solo una versione media del giorno, perché il effettivo la lunghezza del giorno cambia ogni, ehm, giorno.

La rosa del sole con qualsiasi altro nome

Confuso ancora? Si, anch'io. È difficile mantenere tutto questo dritto. Ma torniamo all'anno: quell'anno che abbiamo misurato era un anno siderale. Si scopre che non è l'unico modo per misurare un anno.

Si potrebbe, ad esempio, misurarlo dal momento esatto dell'equinozio di marzo (anche emisferico settentrionale a volte chiamato equinozio di primavera) —un periodo specifico dell'anno in cui il Sole attraversa direttamente l'equatore terrestre a marzo— in un anno a quello stesso momento equinottale nel prossimo. Si chiama a tropicale anno (che è di 31.556.941 secondi). Ma perché diamine vorresti usare? quella? Ah, per un problema interessante! Ecco un suggerimento:

La Terra precede! Ciò significa che mentre gira, oscilla leggermente, come fa una trottola quando rallenta. L'oscillazione della Terra indica che la direzione in cui l'asse terrestre punta nel cielo cambia nel tempo. Fa un grande cerchio, impiegando più di 20.000 anni per completare un'oscillazione. In questo momento, l'asse terrestre punta abbastanza vicino alla stella Polare, ma in poche centinaia di anni sarà notevolmente lontano dalla Polare.

Ricorda anche che le nostre stagioni dipendono dall'inclinazione della Terra. A causa di questa lenta oscillazione, l'anno tropicale (di stagione in stagione) non corrisponde esattamente all'anno siderale (usando le stelle). L'anno tropicale è un pochino più corto, di circa 21 minuti. Se non l'avessimo tenuto conto di questo, ogni anno le stagioni sarebbero arrivate 21 minuti prima. Alla fine avremo l'inverno ad agosto e l'estate a dicembre! Va bene se sei in Australia, ma nell'emisfero settentrionale ciò causerebbe panico, sommosse, persone che lasciano commenti in maiuscolo e così via.

Quindi, come spieghi questa differenza e non lasci che il tempo delle stagioni vaghi per tutto il calendario? Facile: adotti l'anno tropicale come anno standard. Fatto! Devi scegliere alcuni modo di misurare un anno, quindi perché non quello che mantiene le stagioni più o meno dove sono adesso? Ciò significa che i tempi apparenti del sorgere e del tramontare delle stelle cambiano nel tempo, ma in realtà gli astronomi sono gli unici a interessarsene e, non per auto-esaltarsi pure molto, sono un gruppo intelligente. Sanno come compensare.

Ok, allora dove eravamo? Oh sì, il nostro anno standard (chiamato anche a gregoriano anno) è l'anno tropicale, ed è composto da 365,25 giorni solari medi (la maggior parte delle volte, in realtà), ognuno dei quali è lungo 86.400 secondi, più o meno come ti è sempre stato insegnato. E in questo modo, l'equinozio di marzo si verifica sempre intorno al 21 marzo di ogni anno.

Prestami il tuo anno

Ma ci sono anche altri "anni". La Terra orbita attorno al Sole in un'ellisse, ricorda. Quando è più vicino al Sole chiamiamo quel perielio (si chiama il punto più lontano afelio). Se misuri l'anno da perielio a perielio (chiamato an anomalo anno, un vecchio termine usato per descrivere la forma di un'orbita) ottieni ancora un numero diverso! Questo perché l'orientamento dell'ellisse orbitale della Terra cambia a causa degli strattoni di gravità degli altri pianeti, impiegando circa 100.000 anni perché l'ellisse ruoti una volta rispetto alle stelle. Inoltre, non è un effetto uniforme, dal momento che le posizioni dei pianeti cambiano, a volte tirandoci più forte, a volte meno. La durata media dell'anno anomalistico è di 31.558.432 secondi, ovvero 365,26 giorni. Che cos'è questo nei giorni siderali, potresti chiedere? La risposta è: non mi interessa davvero. Fai i conti da solo.

Vediamo, cos'altro? Bene, c'è una pila di anni basata anche sulla Luna e sulla posizione del Sole rispetto ad essa. Ci sono anni ideali, usando la matematica pura con input semplificati (come un pianeta senza massa senza altri pianeti nel sistema solare che lo spingono). C'è anche l'anno giuliano, che è un anno idealmente definito di 365,25 giorni (quelli sarebbero i giorni solari di 86.400 secondi). Gli astronomi lo usano effettivamente perché rende più facile calcolare i tempi tra due eventi separati da molti anni. Li ho usati nel mio dottorato di ricerca. ricerca perché stavo guardando un oggetto svanire nel corso di diversi anni, e ha reso la vita un lotto Più facile. La ricerca di dottorato è dura, sorprendentemente, quindi impari a trarre vantaggio dove puoi trovarli.

Dove iniziare?

Un'altra cosa. Abbiamo tutti questi anni diversi e abbiamo deciso di adottare l'anno tropicale per i nostri calendari, il che va tutto bene. Ma ecco un problema: da dove iniziamo?

Dopotutto, l'orbita della Terra è un'ellisse senza inizio né fine. Continua semplicemente a continuare. ma c'è siamo alcuni punti dell'orbita che sono speciali e potremmo usarli. Ad esempio, come ho detto sopra, potremmo usare il perielio, quando la Terra è più vicina al Sole, o l'equinozio di primavera. Questi sono eventi fisici reali che hanno un significato e un tempo ben definiti.

Il problema, tuttavia, è che l'anno solare non si allinea bene con loro. La data del perielio cambia di anno in anno a causa di diversi fattori (tra cui, tra tutte, la Luna, e il fatto che dobbiamo aggiungere un giorno bisestile all'incirca ogni quattro anni). Nel 2013 il perielio era il 2 gennaio, ma nel 2017 è il 4 gennaio. Stessa cosa con l'equinozio: può variare dal 20 marzo al 21 marzo. Ciò rende l'uso dei marcatori orbitali uno standard difficile.

Vari paesi hanno utilizzato date diverse per l'inizio dell'anno. Alcuni avevano già utilizzato il 1 gennaio quando il calendario gregoriano (tropicale) fu decretato per la prima volta nel 1582, ma ci volle del tempo perché altri si spostassero a quella data. L'Inghilterra non lo fece fino al 1752 quando approvò il Calendar Act. Non sorprende che ci sia stata molta influenza religiosa su quando iniziare il nuovo anno per molto tempo molti paesi hanno usato il 25 marzo come inizio del nuovo anno, chiamandolo Lady Day, in base alla data presunta in cui l'arcangelo Gabriele disse a Maria che sarebbe stata la madre di Dio. Dato che molte antiche festività cristiane sono in realtà basate su date delle festività pagane più antiche e il fatto che fosse il 25 marzo, molto vicino all'equinozio, rende questa data quantomeno sospetta.

Tuttavia, alla fine, la data di inizio del nuovo anno è una scelta arbitraria e il 1° gennaio è un giorno buono come un altro. E come un felice effetto collaterale aiuta a stabilire la Regola Knuckle.

Risolvere il nuovo anno

Quindi ecco qua. Come al solito, gli astronomi hanno preso un concetto semplice come "anni" e lo hanno trasformato in un orribile incubo di nerdery e matematica. Ma davvero, non è che ci siamo inventati tutte queste cose. La colpa è letteralmente delle stelle e non di noi stessi.

Ora, se sei ancora curioso di tutto questo anche dopo aver letto il mio lungo oratorio, e vuoi saperne di più su alcuni di questi anni meno noti, allora dai un'occhiata a Wikipedia. Ha molte informazioni, ma curiosamente l'ho trovato piuttosto incompleto. Ogni anno (fai la tua scelta) dico a me stesso che sottoporrò un articolo aggiornato a Wikipedia che elenca tutti i diversi anni e il numero di secondi e giorni di ogni tipo in essi.

Poi ogni anno mi dimentico. Ma se vuoi provarci, sentiti libero. Sarebbe utile quando aggiorno questo articolo ogni 365,26 giorni circa.

Per inciso, dopo tutto questo parlare di durate e lunghezze, potresti essere curioso di sapere proprio quando la Terra raggiunge il perielio, o quando si verifica il momento esatto dell'equinozio di primavera. Se lo fai, controlla il sito web dell'Osservatorio navale degli Stati Uniti. Ha tonnellate di dettagli cruenti su questa roba.

E, infine (per davvero questa volta) devo aggiungere un altro po' di geek. Durante le prime ricerche su tutto questo, ho imparato una nuova parola! Suo nychthemeron, che è il ciclo completo del giorno e della notte. Io e te, in generale, lo chiameremmo un "giorno". Personalmente, se qualcuno mettesse quella parola in una conversazione casuale, li sfiderei a duello con i planetari all'alba.

Hmmmm, c'è qualcos'altro da dire qui? (Contando sulle dita.) Anni, giorni, secondi, sì, li ho presi. (borbottando.) Nychthemeron, sì, gregoriano, tropicale, precessione, anomalistico... oh aspetta! So qualcosa che ho dimenticato di dire:


Dipende dalla precisione richiesta. Poiché 1e100 non può essere rappresentato esattamente da un doppio, hai un problema.

Funziona, se sei disposto ad accettare che non fornisce una soluzione esatta. Ma poi, ho appena detto che 1e100 non è comunque rappresentato esattamente come un doppio. Quindi, in MATLAB,

Ok, quindi sembra che 1e25 sia la risposta, ma lo è davvero? In effetti, il numero che otteniamo realmente, in termini di doppio, è: 10000000000000026675773440.

Un problema è che il numero originale non è stato comunque rappresentato esattamente. Quindi 1e100, se archiviato nel formato IEEE, viene archiviato in modo più accurato come qualcosa del genere:

Per risolvere esattamente questo problema, faresti meglio a essere servito da una grande forma intera, ma anche una grande forma decimale andrebbe abbastanza bene.

Quindi, in MATLAB, usando la mia forma decimale grande (HPF) vediamo che 1e100 è rappresentato esattamente in 100 cifre di precisione.

E, a 100 cifre di precisione, la radice è corretta.

In realtà, però, fai attenzione, poiché qualsiasi forma in virgola mobile non può rappresentare esattamente i numeri reali. Per maggiore precisione, vediamo che il numero calcolato era in realtà leggermente errato:

Una forma intera grande produrrà un risultato esatto, se ne esiste uno. Quindi, usando una forma intera grande, vediamo il risultato atteso:

Il punto è che per eseguire il calcolo che desideri, devi utilizzare strumenti in grado di eseguire il calcolo. Ci sono molti strumenti decimali o interi così grandi da avere. Ad esempio, Java ha una forma BigDecimal e una BigInteger che ho usato occasionalmente (anche se ho comunque scritto i miei strumenti, quindi in MATLAB, HPF e VPI.)


1. Introduzione

I sistemi di informazione geografica (GIS) costituiscono una parte fondamentale delle Scienze della Terra, consentendo di integrare e visualizzare in modo unificato i crescenti archivi di geodati digitali. Questi sistemi gestiscono l'ampia varietà di tipi di dati spaziali, ciascuno con le proprie proprietà e metadati. Al fine di rendere i set di dati geospaziali digitali adatti all'esplorazione di processi ed eventi geologici che si sono verificati sul nostro pianeta nel corso del tempo geologico, è necessaria la capacità di ripristinare le posizioni geografiche di tutti i dati nel lontano passato e quindi collegarli a modelli che simulano la Terra evoluzione a lungo termine. Le ricostruzioni tettoniche delle placche, che descrivono quantitativamente i movimenti delle placche tettoniche nel tempo, sono il quadro utilizzato per determinare le posizioni temporali e spaziali di questi dati. Si basano sull'integrazione di tipi di dati disparati per costruire e testare modelli tettonici a placche alternativi, su più scale, che possono quindi essere collegati a modelli geodinamici della struttura interna della Terra, modelli dell'evoluzione della topografia superficiale, inclusi erosione, trasporto di sedimenti e deposizione e modelli accoppiati oceano-atmosfera per simulare il clima del passato della Terra e i modelli di circolazione oceanica. Il software GPlates è stato concepito per svolgere questo ruolo come un "sistema di informazione geografica tettonica delle placche (GIS)" in cui è possibile costruire e valutare modelli tettonici delle placche e collegare i geodati a un mosaico in evoluzione di placche tettoniche ricostruite tramite un sistema standardizzato e indipendente dalla piattaforma. sistema software del globo virtuale interoperabile con molti altri pacchetti software di mappatura, GIS e modellazione.


27 idee per insegnare con le mappe topografiche

L'USGS pubblica circa 57.000 diversi mappe topografiche che copre gli Stati Uniti. Le mappe topografiche mostrano curve di livello (elevazione e morfologia), idrografia (fiumi, laghi, paludi), trasporti (strade, sentieri, ferrovie, aeroporti), vegetazione, confini, indicatori di rilievo, aree urbane, edifici e una varietà di altre caratteristiche. Queste mappe sono più comunemente pubblicate in scala 1:24.000 (quadrangolare di 7,5 minuti), sebbene esistano molte altre scale di mappe.

Le mappe topografiche sono una fantastica risorsa didattica per gli educatori. Possono essere utilizzati in vari modi nel curriculum di scienze, matematica, geografia e storia, dalle elementari al college. Usa le seguenti idee come aiuto nella costruzione di lezioni educative o per stimolare le tue idee per l'utilizzo di mappe topografiche nel curriculum.

Mappe topografiche: Scarica gratuitamente le mappe topografiche USGS digitali in formato PDF georeferenziato tramite il Negozio USGS (Clicca su "Localizzatore di mappe e downloader"), oppure ordina copie cartacee delle mappe dallo stesso sito. Scegli tra quelle aggiornate "Stati Uniti Topo" mappe, che sono generate al computer, e il mappe topografiche USGS storiche e fatte a mano, che sono state prodotte fino al 1992 circa. Le mappe storiche a volte sono più facili da leggere e più facili da usare per gli studenti. Entrambi i tipi di mappe sono disponibili come PDF gratuiti o come prodotti cartacei acquistabili. Sono disponibili sconti per gli insegnanti per le mappe cartacee.

Simboli della mappa topografica: Scarica una versione pdf del foglio dei simboli della mappa topografica USGS.

Foto aeree e immagini satellitari: (download digitali gratuiti) Vai a GloVis e seleziona "Raccolta/Aerea" per la fotografia aerea o "Raccolta/TerraLook" per le immagini satellitari (oppure puoi giocare con altre opzioni). Seleziona un'area, quindi fai clic su "Aggiungi" (in basso a sinistra) e "Invia al carrello" nella parte inferiore dello schermo. Devi essere un utente registrato (gratuito) per scaricare le scene.

Catalogo delle mappe dell'istruzione USGS: Sfoglia una selezione di mappe USGS che sono popolari tra gli educatori andando su Negozio USGS e cliccando su "Prodotti per l'istruzione".

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica, ricevitore GPS, divisori metallici o griglia plastica per l'interpolazione

Dividere gli studenti in squadre. Chiedi a ogni squadra di studenti di determinare la latitudine e la longitudine dell'edificio scolastico o del campus al secondo più vicino utilizzando una mappa topografica USGS in scala 1:24.000. Disegna una griglia di 2,5 minuti all'interno della mappa utilizzando segni di graduazione di 2,5 minuti sul margine della mappa come guida per l'interpolazione delle coordinate. Discutere il processo di interpolazione. Scrivi le risposte di tutte le squadre alla lavagna. Discutere la necessità di precisione. Usa una mappa in scala 1:100.000 e 1:250.000 della stessa area e discuti la difficoltà di determinare la posizione in base alla scala della mappa.

Latitudine e longitudine sono in base 60. Ogni grado contiene 60 minuti. Ogni minuto contiene 60 secondi. Usa i concetti base di 60 ore-minuti-secondi con il tempo per aiutarli a capirlo. Trasferisci la discussione alla base 60 con latitudine-longitudine gradi-minuti-secondi e il fatto che in latitudine-longitudine i gradi si riferiscono alla distanza, non all'energia termica, e anche i minuti ei secondi si riferiscono alla distanza, non al tempo.

Livelli di classe: Elementare, Secondario, Universitario
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica, ricevitori GPS

Interpreta la latitudine e la longitudine della tua scuola usando l'idea n. Dividi in squadre, esci e registra le posizioni con un ricevitore GPS. Resta fuori almeno 10 minuti per la media più accurata. Torna in classe. Confronta le tue letture dai ricevitori GPS con la lettura che ogni squadra ha interpolato dalla mappa topografica. Quale squadra era più vicina alle coordinate fornite dall'unità GPS?

Quale sistema di coordinate utilizza la tua unità GPS?

Ripetere quanto sopra utilizzando il sistema di coordinate Universal Transverse Mercator (UTM). Le coordinate UTM sono disegnate sulle mappe USGS con segni di spunta blu o una griglia nera di 1.000 metri. Confronta la convenienza delle unità espresse in metri con UTM rispetto a quelle espresse in gradi, minuti e secondi (con latitudine/longitudine). Discuti la precisione della tua unità GPS.

Discussione: spesso gli studenti saranno troppo disposti a scartare le proprie interpolazioni dalla mappa topografica e disposti ad accettare un dispositivo ad alta tecnologia, nonostante i suoi limiti di precisione. Queste limitazioni includono l'errore intrinseco nelle unità GPS di fascia bassa, le letture effettuate vicino a edifici o sotto gli alberi, la disponibilità limitata di satelliti in determinate ore del giorno e altro ancora. Molte volte, le interpolazioni degli studenti saranno più accurate, in particolare con la lettura Z (elevazione). Discutere perché è così e l'importanza di comprendere le mappe topografiche e il GPS.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: da 2 ore a 1 giorno
Materiali richiesti: Carta topografica in scala 1:24.000, ricevitore GPS

Per quale dato è impostato il tuo ricevitore GPS? È probabile che il datum predefinito sia WGS84 (World Geodetic System 1984) o NAD83 (North American Datum 1983). Negli Stati Uniti, WGS84 e NAD83 sono essenzialmente identici. Ora guarda la tua mappa topografica. Che dato usa? È lo stesso del tuo ricevitore GPS? Qual è la differenza tra i Datum nordamericani del 1927 (NAD27) e del 1983 (NAD83)? Ci sono informazioni sulla mappa su questa differenza? Se la mappa topografica e il ricevitore GPS utilizzano dati diversi, quali problemi potrebbero causare? Come puoi aggirare questi problemi?

Qual è la data della tua carta topografica? Se è stato pubblicato dopo il 1983, dovrebbe esserci una piccola croce tratteggiata sfalsata di circa 3 millimetri da ciascuno dei quattro angoli della mappa. Che cos'è?

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: da 2 ore a 1 giorno
Materiali richiesti: Carta topografica, benchmark (opzionale)

Discutere punti di riferimenti. Perché sono importanti nella mappatura? I benchmark e il rilevamento sono fondamentali per creare mappe accurate che includano latitudine (x), longitudine (y) ed elevazione (z). Discuti perché le persone richiedono precisione nella mappatura, inclusa una discussione sugli usi delle mappe e quali dati gli utenti richiedono la massima precisione. Fai notare che le esigenze di chi posa le condutture rispetto a chi localizza le zone climatiche sono molto diverse. Se possibile, ottenere un punto di riferimento da una società di rilevamento o da un catalogo e mostrare alla classe quali sono questi indicatori assomigliare.

Con l'aiuto di un foglio di simboli della mappa topografica, chiedi agli studenti di trovare il maggior numero possibile di punti di riferimento sulla mappa. Su quali caratteristiche sono i benchmark? Discutere perché alcune caratteristiche come le cime delle montagne e i binari della ferrovia sono posizioni migliori per il montaggio di punti di riferimento rispetto ad altre. Discutere la natura permanente rispetto a quella transitoria di queste caratteristiche e i possibili risultati del montaggio del punto di riferimento sulla sabbia o su un albero. Discutere le tecniche di triangolazione e livellamento. Se possibile, fai una gita scolastica e prova a trovare uno o più punti di riferimento che gli studenti hanno trovato sulla mappa topografica. Sii consapevole delle considerazioni sulla sicurezza quando trovi i benchmark. Molti si trovano su incroci trafficati o lungo i binari della ferrovia.

Guarda a fotografie di topografi USGS che lavorano con benchmark e stazioni di triangolazione.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1 ora
Materiali richiesti: Mappe topografiche, globo

Illustrare come le linee di longitudine convergono dall'equatore ai poli. Illustra prima il concetto su un globo. Successivamente, mostra le mappe topografiche della parte settentrionale degli Stati Uniti (North Dakota, per esempio) rispetto alle mappe della parte meridionale del paese (Texas o Hawaii, per esempio). Perché le mappe del Nord Dakota sono più strette in direzione est-ovest rispetto a quelle del Texas e delle Hawaii? Misura le differenze. Qual è la distanza tra le linee di longitudine di 7,5 minuti? Calcola la distanza tra ogni minuto di longitudine, quindi calcola la distanza tra ogni grado di longitudine. Misurare su diverse mappe la distanza tra le linee di latitudine. Chiedi agli studenti perché le linee di latitudine non convergono e illustralo sul globo.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica, Fact Sheet USGS UTM, una mappa che mostra le coordinate del piano di stato

Discutere come vengono misurate le posizioni su un foglio di carta millimetrata in geometria con il sistema di coordinate cartesiane. Discutere perché i luoghi sulla Terra devono essere localizzati e misurati anche secondo un sistema di coordinate. Tre sistemi di coordinate comunemente usati sono latitudine/longitudine (il sistema di coordinate geografiche), il sistema Universal Transverse Mercator (UTM) e il sistema di coordinate del piano di stato. Tutti e tre questi sistemi di coordinate sono mostrati sulle mappe topografiche USGS (Margini mappa Map). Chiedi agli studenti di determinare dove si trova il punto di origine per ciascuno dei sistemi di coordinate in uso. Associare la mappa USGS a una mappa dell'autostrada statale o ad altre mappe statali, mappe di contee o mappe di parcelle che si trovano nelle coordinate del piano statale. Chiedi perché vengono utilizzate le proiezioni cartografiche. Chiedi informazioni sulla relazione tra proiezioni cartografiche e sistemi di coordinate. Discutere perché diversi sistemi di coordinate vengono utilizzati per scopi diversi. Discutere quali utenti di dati preferirebbero un sistema rispetto a un altro, inclusa la menzione delle esigenze del governo locale rispetto alle esigenze globali. Quando il sistema di coordinate ha un vantaggio su un altro?

Livelli di classe: Secondario
Tempo richiesto: 1-2 ore
Materiali richiesti: Carta topografica

Discutere la precisione delle letture di latitudine e longitudine su una mappa topografica USGS. Come analogia, inizia chiedendoti perché le ore devono essere divise in minuti e secondi per una maggiore precisione. Se due persone si incontrassero dopo la scuola alle 4:00, e se una si presentasse alle 3:58 mentre l'altra arrivasse alle 4:02, la differenza di orario non sarebbe così importante. Capiamo che non intendiamo "esattamente" alle 4:00, ma piuttosto intorno ma ragionevolmente vicino alle 4:00. Tuttavia, se stai lanciando un veicolo spaziale, è fondamentale che tu dichiari che il lancio avverrà esattamente alle 4:00.0355. Pertanto, alcuni eventi sono programmati in orari approssimativi, ma altri necessitano di maggiore precisione. Allo stesso modo, con le posizioni sulla Terra, a volte andrà bene una posizione approssimativa, come "di fronte alla biblioteca". Tuttavia, se installassi linee Internet ad alta velocità davanti alla biblioteca, dovresti sapere esattamente dove scavare e installare le linee. Avresti bisogno di più dei gradi di latitudine e longitudine. Fino a 60 miglia possono separare un grado di latitudine o longitudine. Per una maggiore precisione, avresti bisogno di letture fino ai decimi di secondo di latitudine e longitudine della sua posizione. Questo è il motivo per cui le persone hanno diviso i gradi di latitudine e longitudine in minuti e i minuti in secondi.

Livelli di classe: Secondario
Tempo richiesto: 1 ora
Materiali richiesti: Carta topografica

Discutere la differenza tra posizione assoluta e posizione relativa. Qual è la differenza tra "42 gradi 7 minuti e 31 secondi di latitudine nord, 101 gradi 15 minuti e 44 secondi di longitudine ovest" e la frase "nord-est di Pleasant Grove"? Quando è importante la posizione assoluta e quando è importante la posizione relativa? Riesci a pensare a casi in cui sono entrambi importanti? Quale misura il GPS? Quale(i) puoi determinare con una mappa topografica USGS?

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica, globo, USGS Poster delle proiezioni della mappa (ordina poster stampato gratuito da USGS Store, $ 5 di spese di gestione per ordine totale)

Chiedi agli studenti di esaminare la proiezione cartografica di una mappa topografica USGS scelta rispetto ad altre mappe. Mostra che ogni mappa è disegnata secondo una proiezione cartografica specifica. Discutere i vantaggi e gli svantaggi delle diverse proiezioni cartografiche. Perché la Groenlandia e il Canada sembrano così grandi in una proiezione di Mercatore? Puoi usare strumenti a bassa tecnologia per l'illustrazione come sbucciare un'arancia e cercare di appiattire la buccia su una superficie piana. È possibile usufruire di strumenti ad alta tecnologia come un sistema informativo geografico (GIS) come segue. Disegna un cerchio sulla mappa della Terra, quindi cambia la proiezione, osservando come viene distorta con diverse proiezioni. Determina come e perché varia la distanza da Honolulu a Los Angeles e come varia l'angolo con l'equatore. Illustrare con un mappamondo e mappe topografiche. Discutere perché il processo di disegnare la terra su un pezzo di carta bidimensionale provoca distorsioni in termini di distanza, direzione, area e angoli.

Usa le proiezioni cartografiche poster USGS, così come i testi cartografici per illustrare come la distanza, la direzione, l'angolo o l'area devono essere distorte. Quando è meglio distorcere distanza/direzione/angolo o angolo? Se dovessi scegliere 3 dei 4 attributi da mantenere precisi, quali sarebbero?

Illustrare come la scelta della proiezione cartografica dipenda dall'applicazione. Illustra come la proiezione della mappa è più evidente su una mappa a piccola scala che su una mappa a grande scala.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-4 ore
Materiali richiesti: Carta topografica, altre carte, Pacchetto insegnante USGS Exploring Maps

Esaminare come sono state realizzate le mappe nel passato e nel presente. Procurati dei negativi e dei materiali per scrivere da una società di produzione cinematografica o di disegno. Procurati uno strumento per tracciare un chiodo affilato o un'estremità a compasso. Tracciare alcune linee di contorno sul film e chiedere agli studenti di seguirle con lo strumento di scrittura. In alternativa, utilizzare matite e carta da lucido posate sopra le mappe topografiche USGS. Discutere del fatto che la maggior parte delle carte topografiche sono state preparate utilizzando strumenti di tracciatura e tracciatura manuali. Discutere perché è stata utilizzata la pellicola al posto della carta: la pellicola non si restringe né si gonfia tanto quanto la carta con i cambiamenti di temperatura e umidità, preservando così gli standard di accuratezza della mappa nazionale.

Usa il pacchetto per insegnanti USGS "Exploring Maps". Questo pacchetto contiene due poster che illustrano le mappe storiche dai Babilonesi, attraverso il Medioevo, fino alle mappe attuali.

Illustrare con campioni dalla Library of Congress Raccolte di mappe.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Carta topografica, software GIS (opzionale)

Discutere i sistemi informativi geografici (GIS) e la capacità di disegnare tutti i punti, le linee e le aree sul computer. Chiedi agli studenti di descrivere i vantaggi di creare mappe sul computer rispetto a mano. I vantaggi includono la possibilità di modificare facilmente la simbologia, la proiezione, la scala e quindi di avere i livelli della mappa disponibili per l'analisi in un GIS.

Visita i siti Web che eseguono il software del server di mappe Internet, dove gli studenti possono costruire una mappa con un browser Web. Il visualizzatore di mappe nazionali è una buona opzione.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-4 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica, USGS o altre fotografie aeree

Ottenere una fotografia aerea di un'area dall'USGS (usare GloVis e seleziona l'opzione di raccolta "Aerea". Selezionare un'area sulla mappa, quindi fare clic su "Aggiungi" e "Download" nella parte inferiore della pagina per i download digitali gratuiti) e anche una mappa topografica USGS (usare il Negozio USGS e cliccare su "Map Locator") coprendo la stessa area. Chiedi agli studenti come possono identificare uno stadio, un lago, un campo da golf, una scuola, un edificio per uffici, un ospedale, una chiesa, un ruscello, una montagna e altre caratteristiche su una fotografia aerea. Il mondo è più complesso di quanto inizialmente si pensasse. Una scuola potrebbe avere una pista di atletica, ma che dire delle scuole in un'area urbana densa? Hanno sempre una traccia? Alcune scuole potrebbero avere un caratteristico "pull out" per i drop-off, ma la tua scuola ne ha uno?

Chiedi agli studenti di identificare il periodo dell'anno in cui è stata scattata la fotografia. Quali sono gli indizi? Le foglie degli alberi danno qualche indizio? Chiedi agli studenti di identificare l'ora del giorno in cui è stata scattata la fotografia. Quali sono gli indizi? Cosa ti dice la presenza o l'assenza di veicoli nel parcheggio della scuola riguardo al giorno della settimana e all'ora del giorno? Qual è il momento migliore per scattare una fotografia se hai intenzione di creare una mappa dalla fotografia? Vicino a mezzogiorno solare è meglio ridurre al minimo l'ombra. Vicino al solstizio d'estate è meglio anche ridurre al minimo l'ombra, tranne che nelle aree molto boscose, quando i periodi di "leaf-off" sono migliori a marzo e novembre.

Livelli di classe: Secondario
Tempo richiesto: 1-4 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica, USGS o altre fotografie aeree, stereoscopio

Discutere la necessità di vedere il mondo in tre dimensioni per creare linee di contorno. Mostra immagini "occhio magico". Gli studenti possono vederli in tre dimensioni? Procurati un visore stereo e ottieni coppie di antenne stereo. Hubbard Scientific è un editore di questi in formato cartaceo. Ci sono anche molte coppie stereo sul web. Se gli studenti hanno difficoltà, incolla le fotografie sul tavolo nella corretta posizione di sovrapposizione.

Livelli di classe: Secondario
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Carta topografica, altri tipi di carte tematiche, fotografie aeree

Stampa una fotografia aerea USGS della tua scuola o di un altro luogo (usa GloVis e seleziona l'opzione di raccolta "Aerea". Seleziona un'area sulla mappa, quindi fai clic su "Aggiungi" e "Download" nella parte inferiore della pagina per i download digitali gratuiti). Metti un foglio di carta da lucido sulla fotografia e fissalo con del nastro adesivo. Sulla carta da lucido, decidi quali caratteristiche categorizzare e quindi mappare. Questi possono includere strade, marciapiedi, l'edificio scolastico, alberi, ruscelli, il parco giochi, la pista, l'asta della bandiera e altre caratteristiche. Decidi il colore e la simbologia che utilizzerai per disegnare ogni tipo di elemento. Come dovrebbe essere mappata ogni caratteristica in modo tale che la mappa non diventi troppo complicata o disordinata? Utilizzare il foglio dei simboli della mappa topografica USGS come linea guida. Crea mappe che includano tutti gli elementi di "TODALSIGS"--Title, UNautore, Dmangiò, UNautore, lfine, Scale, ioindice, Gliberarsi, Snostra. In che modo gli studenti possono decidere quali caratteristiche devono essere mappate? Discutere il motivo per cui il mondo reale deve essere semplificato per creare una mappa. Per ogni tema disegnato su una mappa, ci sono temi che vengono omessi (per esempio, suoli). Come puoi determinare la scala della tua mappa? Esci e percorri un elemento, come un lato dell'edificio scolastico, e confrontalo con la distanza sulla mappa. Utilizzare i due numeri per determinare il fattore di scala.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: Espandibile da 1 ora a diverse settimane
Materiali richiesti: Mappe topografiche a varie scale

Visita e sito web interattivo che mostra mappe topografiche che illustrano caratteristiche geografiche come esker, drumlin, ghiacciai, playas, canyon, mesas, dune di sabbia, paludi, pianure alluvionali, vulcani, conoidi alluvionali, letti di lava, carsismo e così via. Come sono identificabili queste caratteristiche sulle mappe topografiche? Quali sono le dimensioni di ciascuna di queste funzionalità? Qual è la scala più adatta con cui esaminare l'intera caratteristica fisica? Qual è il modello nazionale o regionale di queste caratteristiche fisiche? In che modo le caratteristiche fisiche influiscono sulla quantità e sui modelli di insediamento della popolazione?

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Una o più carte topografiche che mostrano lunghi corsi d'acqua e/o fiumi

Guarda un ruscello o un fiume su una mappa topografica, preferibilmente una che attraversi la lunghezza o la larghezza della mappa. In che direzione scorre? Come lo sai? Stimare l'elevazione del fiume dove entra nella mappa e dove esce dalla mappa. Qual è la distanza approssimativa a cui scorre il fiume sulla mappa? Il gradiente è espresso come la distanza verticale divisa per la distanza orizzontale. Può essere espresso anche in percentuale.Qual è il gradiente del fiume sulla mappa? Ti aspetteresti che il gradiente di un fiume sia maggiore vicino alla sua sorgente o vicino alla sua foce?

Consultare scarica in tempo reale per i principali corsi d'acqua e fiumi sul sito Web delle acque superficiali dell'USGS. in un ampio fiume come il Mississippi su una mappa topografica. Assegnagli una profondità arbitraria. Qual è l'area della sezione trasversale del fiume in un punto particolare (larghezza x profondità). Assegna una velocità arbitraria come 5 piedi al secondo. Qual è lo scarico del fiume? (velocità x larghezza x profondità). Qual è il fattore più importante nel determinare la quantità di materiale eroso e trasportato da un fiume: gradiente o portata?

Questa risorsa potrebbe essere utile:
Streamer a partire dal La mappa nazionale

Livelli di classe: Elementare, Secondario, Universitario
Tempo richiesto: Espandibile da 1 ora a 1 settimana
Materiali richiesti: Mappe topografiche storiche e mappe topografiche statunitensi

È possibile scaricare gratuitamente l'intera suite storica di mappe topografiche per la maggior parte delle località degli Stati Uniti tramite il Localizzatore di mappe e downloader sul Negozio USGS. Scarica le mappe topografiche degli Stati Uniti sullo stesso sito.

Chiedi agli studenti con quale frequenza devono essere aggiornate le mappe della Luna e di Marte. La risposta: non molto spesso! Le mappe della Terra, al contrario, sono spesso tristemente obsolete non appena vengono pubblicate. La Terra è un pianeta dinamico: non solo abbiamo vulcani, frane, terremoti, inondazioni, erosione e altre forze che modellano il paesaggio, abbiamo oltre 6 miliardi di esseri umani che costruiscono edifici, canali, bacini idrici, sistemi di trasporto e influenzano in altro modo il superficie del pianeta.

Ottieni mappe topografiche storiche e confrontale con le edizioni attuali (US Topo) per le stesse aree. Prova a ottenerli per la tua posizione. Guarda la mappa più antica. Quali toponimi sono stati utilizzati nel paesaggio e qual è la loro origine? Quali nomi non vengono più utilizzati oggi e quali nuovi nomi esistono? Perché la tua comunità si trova dove si trova? Da dove è iniziata la tua comunità, in quale direzione si è espansa e perché? Crescerà in futuro, e come? Come apparirà la tua comunità su una mappa fatta tra dieci anni? Cinquant'anni da oggi? Qual è stato l'uso storico del suolo in una determinata regione e come è cambiato nel corso dei decenni? Quale influenza hanno avuto caratteristiche fisiche come fiumi e montagne sullo sviluppo delle comunità e delle regioni? Che influenza hanno avuto le prime strade, e poi le autostrade, sullo sviluppo delle città? Perché alcune aree delle città si sono sviluppate come industriali, commerciali o residenziali? Come sono cambiati i quartieri della città nel tempo? In che modo forze come il turismo, l'estrazione mineraria e l'agricoltura modellano l'uso del suolo come rappresentato sulle mappe?

Discutere i cambiamenti fisici rispetto al cambiamento causato dall'uomo. Esempi di mappe con cambiamenti fisici includono Earthquake Lake Montana, South Pass Louisiana e Mt St Helens, Washington. Esempi di mappe con cambiamenti causati dall'uomo includono qualsiasi mappa contenente un bacino idrico o un'area urbana. Guarda al Misteri della mappa lezioni per ulteriori idee.

Questa risorsa potrebbe essere utile:
Sistema di informazione sui nomi geografici USGS (clicca su "Cerca nomi nazionali")

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Mappe topografiche della mappa degli stati PLSS e non PLSS che mostra gli stati PLSS

Il Sistema di rilevamento del territorio pubblico (PLSS) è un modo di suddividere e descrivere la terra negli Stati Uniti. Discutere l'Ordnance Act del 1785, firmato in legge dal presidente Jefferson, che prevedeva questo rilevamento sistematico e la monumentalizzazione delle terre di pubblico dominio. Usando il Indagini del suolo pubblico mappa che mostra la diffusione della borgata e il sistema di distribuzione per la suddivisione della terra per l'insediamento, a partire dall'Ohio e spostandosi verso ovest. Le strade in questi stati erano spesso tracciate in direzione nord, sud, est e ovest. Gli stati che sono stati stabiliti prima che questa legge fosse firmata mostrano una rete stradale "metes and bounds", dove le strade corrono in una varietà di direzioni, ma raramente a nord, sud, est o ovest. Il Meridiani principali e linee di base la mappa è un bel supplemento.

Discuti perché il Texas non ha PLSS (era un paese separato per un periodo di tempo). Qual è l'impatto di questo sistema sul paesaggio rurale? Confronta il paesaggio costruito dall'uomo in Virginia - - strade e confini - - con il paesaggio "rettangolare" in Kansas. Qual è l'impatto di questo sistema sul paesaggio urbano? Mostra le mappe delle città negli stati PLSS rispetto alle città negli stati non PLSS. Nota, ad esempio, la griglia regolare nel modello delle strade di Phoenix rispetto al modello irregolare delle strade di Atlanta. Sottolinea come un atto del 1785 continui a influenzare i percorsi che percorriamo per arrivare a scuola ogni giorno! Hai percorso un tratto di strada per raggiungere la tua scuola oggi? Confronta i sistemi PLSS e metes-and-bounds con il sistema a lotti lunghi della pianura alluvionale del fiume Mississippi inferiore. Perché e come si è sviluppato il sistema dei lotti lunghi?

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 2-4 ore
Materiali richiesti: Carta topografica, righelli

Disegna diverse linee, chiamate transetti, su una mappa topografica USGS. Creare sezioni trasversali (profili) lungo questi transetti, utilizzando le curve di livello per determinare l'elevazione in ogni posizione lungo il transetto. Dov'è la topografia più ripida? Il più piatto? Perché?

Quali sono le forze più attive sul paesaggio in quest'area? Frane? Inondazioni? Erosione? tettonismo? Tempeste costiere? Quali forze sono state più attive in passato? Glaciazione? Le forze del passato erano le stesse di quelle di oggi?

Calcola la pendenza sia in percentuale che in gradi. Chiedi agli studenti di pianificare una ferrovia e una strada dal punto A al punto B attraverso una regione montuosa. Assegna agli studenti un vincolo dell'8% per il grado massimo su strada e del 2% per il grado massimo su ferrovia. Confronta i percorsi degli studenti. Mostra la mappa con la ferrovia su di essa in un'altra area e chiedi agli studenti di confrontare il numero di curve e svolte e di calcolare la distanza totale tra strade e ferrovie. Perché strade e ferrovie hanno criteri di costruzione diversi?

Livelli di classe: Elementare, Secondario, Universitario
Tempo richiesto: 1-5 ore
Materiali richiesti: Mappe topografiche a diverse scale (scaricabili gratuitamente tramite il Negozio USGS Localizzatore di mappe e downloader)

Scala della mappa è il rapporto tra la distanza sulla mappa e la distanza sul terreno e di solito è dato come una frazione o un rapporto - 1/10.000 o 1:10.000, per esempio - il che significa che un'unità di misura sulla mappa rappresenta 10.000 del stesse unità a terra. Esaminare le differenze nelle mappe con scale diverse. Ottieni diverse mappe USGS della stessa area. Quanto è grande la tua città su una scala 1:24.000 rispetto a una scala 1:100.000 rispetto a una scala 1:250.000 rispetto a una mappa della base statale in scala 1:500.000? Cosa spiega questa differenza? Qual è la scala "ottimale" per una mappa? Non dipende da cosa verrà utilizzato e da chi lo utilizzerà?

Come sarebbe una mappa in scala 1:1 della tua classe? Quanto sarebbe grande? Cambiare la scala renderebbe la mappa più user-friendly? Chiedi agli studenti di disegnare una mappa della classe su un pezzo di carta, quindi calcolare la scala approssimativa della mappa. Al contrario, chiedi agli studenti di disegnare una mappa con una scala specifica assegnata da te.

Chiedi agli studenti se qualcuno di loro ha volato in aereo. Discutere come cambia la dimensione dell'area visibile quando l'aereo sale più in alto di altitudine. Questo concetto è ulteriormente esplorato nell'USGS Avventure sulla mappa per insegnanti K-3.

Discutere il concetto piuttosto confuso di mappe su piccola scala rispetto a mappe su larga scala. Una mappa su larga scala (ad esempio 1:24.000) è un numero o frazione più grande di una mappa su piccola scala (come 1:100.000) e mostra una maggiore quantità di dettagli. Una mappa in scala ridotta mostra un'area più ampia ma una quantità minore di dettagli. Confronta questo con le frazioni più comunemente usate. 1/10 di pizza è più grande o più piccolo di 1/100 di pizza? 1/10 è più grande e corrisponde a una mappa a scala più grande. Un globo potrebbe rappresentare l'ultima mappa su piccola scala.

Parla di un viaggio dalla tua città a un'altra città distante diverse migliaia di chilometri. Inizia utilizzando un globo. Quando avresti bisogno di una mappa su larga scala rispetto a una piccola scala? Potresti aver bisogno di una mappa su piccola scala per viaggiare dalla tua città all'altra città, ma poi quando raggiungi l'altra città, hai bisogno di una mappa su larga scala per raggiungere il blocco della tua destinazione finale all'interno di quella città. Ciò può essere illustrato anche utilizzando un sito Web con mappe dotate di una funzione di zoom graduata, come Google Maps o Yahoo Maps.

Livelli di classe: Elementare, Secondario, Universitario
Tempo richiesto: Espandibile da 1 ora a diverse settimane
Materiali richiesti: mappe topografiche in scala 1:24.000 di una varietà di aree, sia urbane che rurali

Quali sono le principali attività commerciali della zona riportate sulla carta topografica selezionata? In che modo queste attività si riflettono nelle caratteristiche culturali, o costruite dall'uomo, sulla mappa?

La gente vuole trasferirsi in questa zona? Perché? Si tratta di un'area in rapida o lenta crescita o in declino e perché? Quali forze agiscono per limitare o favorire la crescita? Le forze sono di portata locale, regionale, nazionale o internazionale?

Perché determinati usi del suolo sono concentrati in determinate aree? Ad esempio, che tipo di edifici ci sono vicino ai binari della ferrovia? Vicino agli stadi? Vicino alle università? Vicino alle autostrade interstatali? Perché?

Livelli di classe: Elementare, Secondario, Universitario
Tempo richiesto: Espandibile da 1 ora a diverse settimane
Materiali richiesti: mappe topografiche in scala 1:24.000 di una varietà di aree, sia urbane che rurali

Come prendono il nome le caratteristiche naturali e culturali? Quale organizzazione in ogni paese accetta i nomi come "validi"? Esaminare il sito web per il Consiglio degli Stati Uniti sui nomi geografici per le loro procedure e la loro storia. I nomi possono mai essere cambiati? Come?

Di che origine e nazionalità hanno i nomi dei luoghi sulla mappa topografica USGS scelta? Confronta i nomi con i nomi su un'altra mappa topografica. Cosa sai delle persone e degli eventi che i nomi descrivono? Quanti anni hanno i nomi sulla tua mappa?

Cerca i nomi sulla tua mappa sul Sistema di informazione sui nomi geografici USGS, un database contenente oltre 2 milioni di nomi sulle mappe topografiche USGS. Libri di studio sui toponimi (toponimi) come Nomi sulla Terra di George Stewart.

Livelli di classe: Elementare, Secondario, Universitario
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Carta topografica, gesso di Parigi o altro materiale da modellare, acqua, vassoio O Mappa topografica e 7-8 contenitori per insalata in plastica trasparente, coperture per torte o articoli simili

Costruire modelli in gesso di aree su mappe topografiche. Inonda un pollice, disegna una linea di contorno con un pennarello, inonda un altro centimetro, disegna un'altra linea, ecc. Rimuovere l'acqua, guardare le linee dall'alto, per illustrare il concetto di linee di contorno.

In alternativa, usa vassoi per insalata trasparenti dai negozi di alimentari. Traccia una linea di contorno su ogni vassoio. Al termine, avrai un modello 3D trasparente del tuo paesaggio. Vedere le nostre istruzioni complete su come costruire un modello di vassoio per insalata Topo.

Livelli di classe: Elementare, Secondario, Universitario
Tempo richiesto: 1-5 ore
Materiali richiesti: Mappe topografiche di un'area urbana in scala 1:24.000 e 1:100.000

Utilizzando le mappe topografiche USGS delle aree metropolitane, esaminare l'area urbana. Esaminare l'urbanizzazione più vecchia rispetto a quella più recente. Come fai a sapere qual è il più vecchio? Quali sono le differenze nello schema stradale e perché? Discutere come e perché l'area urbana prescelta è iniziata e come e perché si è diffusa. In quale direzione sta crescendo e perché? C'è stato un fiume o un'altra caratteristica fisica che ha aiutato l'inizio dell'area urbana?

Perché la vecchia urbanizzazione di solito è lungo strade diritte e con case più piccole, rispetto alla nuova urbanizzazione? Discutere la cultura popolare e le preferenze dei consumatori.

Quanta urbanizzazione sta avvenendo nella tua città selezionata? È più o meno di altre città di dimensioni comparabili? Perché? Quali forze locali, regionali, nazionali e internazionali agiscono sulla città per farla cambiare?

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Carta topografica, fogli di carta bianca per manifesti

L'aspetto si riferisce alla direzione (nord, est, sud, ovest) verso cui è rivolto il pendio. Crea mappe degli aspetti esaminando le curve di livello sulle mappe topografiche USGS. Discutere su chi sarebbe interessato alla direzione in cui si trovano le piste.

Confronta la vegetazione sui pendii esposti a nord con quelli esposti a sud. Che influenza ha l'aspetto sull'umidità del suolo, sulle piante e sull'habitat animale? Su quali aspetti sono solitamente costruite le aree sciistiche? Discutere i microclimi dei pendii. Perché i comprensori sciistici si trovano solitamente sui pendii esposti a nord? Dove sarebbero situate le aree sciistiche nell'emisfero australe? Discutere le relazioni terra-sole.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica, ricevitore GPS, divisori metallici per interpolazione (opzionale)

Discutere pianure alluvionali, fiumi e insediamenti. In che modo i fiumi incoraggiano (con il commercio e il traffico) e scoraggiano (con le inondazioni) gli insediamenti? Perché una sponda di un grande fiume aiuta la crescita di una grande città, mentre l'altra sponda è scarsamente popolata? Ciò potrebbe verificarsi se una sponda è più alta e priva di alluvioni e l'altra è storicamente soggetta a inondazioni.

Un esempio è Omaha, Nebraska, sulla sponda occidentale del fiume Missouri, contro Council Bluffs, Iowa, sulla sponda orientale soggetta a inondazioni. Omaha è cresciuta più velocemente di Council Bluffs e rimane la città principale della regione fino ad oggi. Qual è l'elevazione di entrambe le banche selezionate? Discutere l'importanza di un sito cittadino per essere in un sito privo di alluvioni, più in alto della pianura alluvionale.

Livelli di classe: Secondaria, Università
Tempo richiesto: 1-3 ore
Materiali richiesti: Mappa topografica di New Orleans Ovest e altre località

"Sito" si riferisce agli attributi fisici di un luogo, come suolo, drenaggio, clima e così via. "Situazione" si riferisce ai vantaggi e agli svantaggi di una posizione rispetto a un'altra posizione, considerando le rotte commerciali, i trasporti e altri collegamenti regionali, nazionali e internazionali.

Discutere il sito rispetto alla situazione con le mappe topografiche USGS a diverse scale.

Esamina la mappa in scala 1:24.000 di New Orleans West, Louisiana. Stima la quantità di terreno sotto il livello del mare. Quale le zone sono stati inondati dall'uragano Katrina nel 2005? Discutere la sostenibilità del drenaggio del terreno per un sito cittadino sul delta di un fiume. Discuti il ​​sito rispetto alla situazione qui e altrove. New Orleans è un sito povero (incline alle inondazioni) ma ha una buona situazione (vicino alla foce di un grande fiume). Discutere il impatto di globale innalzamento del livello del mare su New Orleans. Discutere un'altra posizione che è un buon sito ma una situazione scadente (ad esempio, una posizione ben drenata nel mezzo di una pianura, lontana da una via di terra o da un fiume).


Commenti

Articolo intrigante! Esaminando l'immagine satellitare sembra che ci sia un toro, forse un toro Apis, sopra ea destra della piramide. Se questo è quello che è, supporta ulteriormente una connessione egiziana. Potrebbe anche alludere alla costellazione del Toro che sta sopra ea destra di Orione.

Questo giorno accadrà quando la luce dal centro della nostra galassia, la Via Lattea, e il nostro Sole si allineeranno per produrre un raggio che passa attraverso l'apertura tubolare della rivelazione, che dall'esterno della (Grande) piramide raggiunge al suo centro, in linea retta ininterrotta.

Quel giorno, c'è una previsione per il vulcanismo, l'attività sismica e gli incendi che si diffonderanno in tutto il mondo portando distruzione sulla Terra quando la catastrofe dallo spazio inizierà di nuovo a minacciare (. è una possibile cometa di causare il caos come spesso sperimentato nella storia della Terra. . vedere <a href="" rel="nofollow">CR150</a> e <a href="" rel="nofollow">CR155</a>).

La previsione, secondo Michael Horn Live, EP 34 <a href="https://www.youtube.com/watch?v=nxHPBKffG4s" rel="nofollow">podcast</a> al minuto 27:44, descritta <a href="https://theyflyblog .com/michael-horn-live-ep-34-why-are-ojs-lawyers-afte. rel="nofollow">here</a>, per questo evento può essere trovato <a href="http://www.futureofmankind.co.uk/Billy_Meier/Prophetien_und_Voraussagen_. rel="nofollow">here</a> (http://www.futureofmankind.co.uk/Billy_Meier/Prophetien_und_Voraussagen_(Book) ) sotto il sottotitolo Contact 52 del 17 maggio 1976, voci 51 - 60 I dettagli per l'evento di reset sono descritti nella sezione sopra la sezione precedente (nello stesso URL) intitolata giovedì 4 marzo 1976, 03:16

--------
Risorse che possono essere di aiuto. :
<ol>
<li>A <a href="https://web.archive.org/web/20150724171949/http://www.thegreatpyramidofg. rel="nofollow">book</a>
di Eckhart R. Schmitz intitolato "La Grande Piramide di Giza - Decodifica
la misura di un monumento" trovata su <a href="https://web.archive.org/web/20141218110427/http://thegreatpyramidofgiza. rel="nofollow">archive.org</a>.
La pagina 10 di questo libro raffigura una sezione trasversale della Grande Piramide
etichettando quattro "albero a stella" con il numero 16. Il più in alto
stella-albero a destra proveniente dalla parete nord della piramide, in
quella rappresentazione, è quella che sembra condurre al centro della
piramide. La data richiesta deve coincidere con l'allineamento di
questo albero stellato con il raggio di luce del nostro Sole e il centro del nostro
Galassia.
</li>
<li>Utilizzando il <a rel="nofollow">valore corretto</a> per il rapporto circolare pi =
3.144605511… scoperto da Harry Lear come descritto nel suo <a href="http://www.measuringpisquaringphi.com/" rel="nofollow">site</a>
e in un <a href="https://theyflyblog.com/open-letter-to-president-trump/2018/02/15/" rel="nofollow">open
lettera</a> al presidente Trump.
</li>
<li>Utilizzo di Christian Frehner's <a href="https://creationaltruth.org/Portals/0/Documents/Periodicals/FIGUSignofth. rel="nofollow">translation</a>
di <a href="http://www.figu.org/ch/files/downloads/zeitzeichen/figu_zeitzeichen_77_. rel="nofollow">FIGU
Sign of the Times N. 077</a> (Set 2017) pagine 7 -- 10 su "Importante
informazioni sul rapporto circolare Pi!".
</li>
<li><a href="http://blog.world-mysteries.com/science/secrets-of-the-giza-pyramids/" rel="nofollow">Secrets</a>
delle piramidi di Giza.
</li>
</ol>

Contatto 52 del 17 maggio 1976

Semjase: 51. Quando furono costruite le piramidi, l'astronomo di quel tempo calcolava già l'ulteriore destino della Terra.

52. Dai risultati di questi dati, sono stati stabiliti i valori di misura della piramide.

53.I calcoli hanno rivelato che per molte migliaia di anni, in futuro, la Terra sarebbe stata minacciata da una catastrofe dallo spazio, come avvenne durante il periodo dell'erezione delle piramidi.

54. Per indicare questa minacciosa catastrofe agli ultimi abitanti della Terra delle ultime migliaia di anni, quindi, i dati di misurazione stabiliti dei valori astronomici per il futuro sono stati inseriti nelle piramidi.

55. Ciò significa che sono stati eretti esattamente secondo le date e i valori misurati, che saranno identici ai dati astronomici, quando la catastrofe dallo spazio comincerà di nuovo a minacciare.

56. L'astronomia di quei tempi era ben abile e, quindi, calcolava le date in modo estremamente corretto.

57. Nei loro calcoli, hanno anche preso in considerazione diversi incidenti mondiali e quindi sono stati in grado di calcolare i dati con estrema precisione.

58. Come precalcolato, la Terra si girò e confermò che il
la scienza di quell'antico e lungo passato era corretta.

59. Ed ora si sta lentamente compiendo il tempo, quando le date di misurazione astronomica che, come spiegato servirono e furono decisive per la costruzione delle piramidi, si stanno lentamente identificando con i valori astronomici del tempo presente e annunciano l'evento, che come in questo modo è stato profetizzato più di 70.000 anni fa.

60. E questo evento accadrà esattamente in quel momento, quando la luce del sole di una stella molto lontana di un sole centrale (sole centrale della Via Lattea così come del nostro Sole) illuminerà un punto molto certo attraverso il tubo- come apertura della rivelazione, che dall'esterno della piramide raggiunge il suo centro, in linea retta ininterrotta

giovedì 4 marzo 1976, 03:16

Ora è arrivato in tutto il mondo, il tempo grigio-malvagio, quando morte e distruzione corrono frettolosamente sulla Terra. Dal Far West che si avvicina - e anche dall'Estremo Oriente piange come l'ultima, mortale lezione di avvertimento. Sarà scossa, la vecchia Madre Terra, cattiva e malvagia opera di follia dell'Uomo della Terra - ricompensa della sua follia. I terremoti ora faranno a pezzi l'interno della Terra, distruggeranno malvagiamente la vita, gli edifici, i focolari dell'uomo, quando dalle profondità della giungla del Perù arrivano i guerrieri giganti, che uccidono e derubano le donne e attraversano villaggi e insediamenti. Questo è l'ultimo segno prima dell'arrivo del tempo malvagio, quando il vecchio nemico Inka urla di nuovo assassino e derubante, irrompendo dal suo nascondiglio centenario nella giungla, dove vegeta in capanne di foglie e in una Terra profonda tunnel. Anche in Perù, dopo Udine, scatterà il primo grande terremoto, quando nel profondo della Terra ringhiano malefici fuoco ed esplosioni. Lacerando il paesaggio, si impenna, geme e urla, e gli incendi vulcanici ora esploderanno in tutto il mondo. Il cuore della Terra trema sotto il colpo distruttivo, impennandosi in alto di notte, ma anche di giorno. Il Sud America trema e divampa al colpo e nel fumo, avvolto da sordi urla e fumo grigio di morte. Ma anche l'America e tutte le sue isole devono essere nominate,

poi Giappone, Arabia, Cina, India, nazioni che bruciano. Anch'essi saranno scossi dalla siccità e dai terremoti, quando saranno distrutti gli edifici, gli animali e la vita dell'uomo. Ma arrivano anche i terremoti nella terra del Turkistan, della Russia, della Persia, degli Stati balcanici, dell'Europa e dell'Afghanistan. Nessuna nazione sarà risparmiata intorno alla Terra, questa profezia rende nota chiaramente e distintamente. Le migliaia di grida di morte ora iniziano a risuonare, e nessun barlume di speranza illuminerà il mondo terrestre. Malattie, epidemie, tempeste tutt'intorno infurieranno malvagiamente, e nessuna preghiera aiuterà, nessun inno di chiesa, nessuna lode a Dio. La siccità e il fuoco, le catastrofi riempiranno la Terra e molta vita nella morte, nella miseria, nella rovina e nei guai sarà nascosta. La fame esploderà sull'intero mondo terrestre e dallo spazio si avvicina un potente pericolo. I fuochi correranno attraverso le terre e distruggeranno ogni cosa, uccideranno anche chi, supplichevole, esegue preghiere fedeli. Le acque selvagge si solleveranno e annegheranno spumeggianti, e le masse di neve che portano la morte si sgonfieranno. Le nazioni affonderanno nelle profonde inondazioni degli oceani, innumerevoli vite affogheranno così nelle inondazioni impetuose. La navigazione e il viaggio aereo diventeranno un creatore di morte, e il fondo dell'oceano e il paesaggio si trasformeranno in montagne di macerie, innumerevoli crimini, guerre e disastri sorgeranno e scaglieranno l'umanità nel terrore e nella sofferenza. Questi sono gli ultimi segni del tempo a venire, che si rinnova per il bene, ma che ora porta la morte. Tutto questo è proprio colpa dell'umanità della Terra, che produce per il mondo della Terra angoscia, miseria e dolore per la distruzione, perché l'ha derubata di tutti i suoi tesori di petrolio e gas, ha distrutto i suoi minerali, le sue foreste, la vita e l'erba. È anche colpa di molte esplosioni atomiche primitive, che all'interno e all'esterno della Terra detroncano la legge del suo ordine. D'ora in poi il mondo terrestre non avrà grande riposo, perché l'Uomo della Terra ha preso troppi dei suoi tesori, l'ha sfruttata, bruciata malamente e derubata male, nella follia con dighe fluviali, barriere e serbatoi l'ha coperta, che l'hanno distrusse gran parte dell'equilibrio dentro di lei, per cui ora ruggiscono i fuochi vulcanici e i terremoti ringhianti. Terrestre, questi eventi sono scaturiti solo dalle tue azioni, dalla tua follia, dalla tua avidità di potere e dal tuo errore rovinato. Tu stesso porti la colpa di tutta la distruzione imminente, che hai evocato attraverso la tua follia che tuba. Il mondo lentamente voleva diventare finalmente il paradiso, per creare felicità, bellezza e amore sulla Terra ma tu, Uomo della Terra, hai il suo corso naturale molto disturbato, non hai mai ascoltato le sue voci, hai lasciato inascoltati i suoi avvertimenti. Hai abusato gravemente di lei, della natura terrestre così ben intenzionata, le hai creato dolore, miseria e malvagia tortura infernale. Per questo terrestre, espierai terribilmente in futuro, quando la morte, la distruzione, il bisogno e la miseria ti accoglieranno come risposta alla Terra, di cui hai così malvagiamente abusato, che impegnerai con avidità di potere e follia al male. In Guatemala ti è stato dato un segno piuttosto malvagio, che è stato sommerso da cumuli di macerie e cadaveri di uomini, ma tu stupidamente audacemente a questo segno del mondo della Terra hai solo riso, e nel derubare la Terra allegramente e continuando a sorridere. Poi ti è arrivato un segno malvagio a Udine - il paese degli stivali, dove hai visto la distruzione avanzare in abito nero della morte. Molte migliaia di terrestri sono stati portati dalla vita alla morte, hanno reso la vita e l'esistenza per te in miseria malvagia, ma attraverso di essa non sei diventato molto più saggio non smettere mai di uccidere la natura e l'intero mondo della Terra. Credi nella follia con un Dio per trovare conforto, e cerchi molto più duramente di legarti alle bugie della religione, onori Dio e il Papa e i burattini di altre religioni, e quindi disprezzi la natura e la Creazione in totale. Uomo del mondo terrestre, tu sei responsabile degli eventi della Terra se non avessi considerato la religione, l'avresti visto. E non saresti stato così avido di denaro e di potere, allora una volta potresti aver letto le antiche profezie, che molto tempo fa ti annunciavano tutti i segni del tempo, offerte dai saggi, che così spesso hanno annunciato. Ma tu, terrestre, hai assecondato il potere e la religione, hai maltrattato la creazione nella miseria, nell'odio, nella menzogna e nel disprezzo Hai anche creduto alla politica e ai settari le loro menzogne, che per tutta la vita ti esortano e ti tradiscono male. Ma ora ne soffrirai in misura estremamente grande, perché ora per te si è aperta la porta della distruzione. La Terra si vendica potentemente, elevandosi e troppo rumorosamente, perché hai creduto nella religione, nel Papa, in Dio e nella politica, attraverso la quale sei scivolato nel potere e nella follia, per cui ti sei cavalcato nel bisogno, nella miseria e nella distruzione. Ora è arrivata l'era dei molti segni del tempo, quando morte e distruzione corrono orribilmente sulla Terra. Ora è davvero l'inizio della distruzione della vita sulla Terra, mentre tutte le fondamenta del tormentato pianeta blu tremano, evocate dalla follia dell'Uomo di questo mondo, il cui grido di morte d'ora in poi urla dolorosamente ovunque. Uomo del mondo terrestre, tu stesso hai voluto tutto così, che l'intera distruzione del potere grigio-male ti avvolgesse, perché non ti volessi rivolgere alla verità, ma ti sei sempre precipitato solo alla menzogna, religione e politica, ti sei permesso essere guidato da loro alla mania dell'avidità e del potere, per farsi prendere dall'odio, dalla falsità, dalla dipendenza e dalla brama di omicidio. Attraverso la religione e la politica sei stato sfruttato male, sei stato schiavizzato spiritualmente, promosso a diventare stupide orde senza spirito. Terrestre, su un Dio scarti le tue responsabilità, fedele agli insegnamenti di errore di qualsiasi rifugio di religione pazza. Ma d'ora in poi considera, Uomo della Terra, Uomo di questo mondo, quando la morte e la distruzione su tutto il pianeta urlano, la responsabilità di tutto questo devi portarti solo tu, perché su questo non puoi mai consultare un 'caro Dio'. Solo tu solo sei autorizzato e responsabile degli eventi, perché mai un Dio o un Papa al tuo fianco sono qui solo per tradirti e defraudarti malvagiamente per suonare in te la schiavitù dello Spirito e la follia alla distruzione. Tu stesso, terrestre del pianeta blu Terra nel sistema solare, sei il tuo vicino di casa nella conoscenza e nel retto agire, quindi nell'approvazione della legge, allineati solo secondo la verità, e solo questo, altrimenti ti accadrebbe solo molta più miseria , desiderio e dolore ancora potresti essere in grado di tenere a distanza alcune brutte cose in arrivo, se ora ti sforzi di comportarti sinceramente e rettamente, ma poi devi ritirarti dalla religione e dalla politica, altrimenti le tue ossa sotto il sole cocente saranno le braci sbiancamento. (In parte si è verificato il resto degli eventi seguirà ancora con certezza)

Presto divampa in Svizzera un fuoco di morte molto malvagio e grande. Un terremoto è piuttosto orribile e la gente muore così miseramente. Il magma ringhia nelle viscere della Terra, e il popolo, imbiancato come il gesso, fugge verso il vecchio Dio bugiardo. Quando infuria selvaggia, il vulcano divampa, in alto nella vecchia montagna di Adlerhorst, molta terra giace in macerie e cenere e il fiume Reno si piega nel suo corso. Ah, il popolo svizzero, grida, al Dio bugiardo in lungo e in largo, ma questo malvagio traditore nero non mostrerà alcun aiuto o pietà. Perciò, oh Uomo della Svizzera, lascia che il tuo Dio sia il traditore, e infine fa' tua la verità, altrimenti si scatena l'inferno su di te e divorandoti ti lacera in esso che ti distrugge e ti uccide - con tormento-dolore abbastanza terribile.


Un valore esatto per la costante di Planck: perché per raggiungerla ci sono voluti 100 anni

Per favore, permettimi di presentarmi
Sono un uomo di precisione e scienza
Sono in giro da molto, molto tempo
Ha rubato molte libbre e toise di un uomo
Ed ero in giro quando Luigi XVI
Ha avuto il suo momento di dubbio e dolore
Fatto dannatamente sicuro che le regole metriche
Attraverso standard platino realizzati per sempre
Piacere di conoscerti
Spero che indovini il mio nome

Introduzione e su di me

Nel caso non riuscissi a indovinare: sono Jean-Charles de Borda, marinaio, matematico, scienziato e membro dell'Académie des Sciences, nato il 4 maggio 1733 a Dax, in Francia. Due settimane fa sarebbe stato il mio 283esimo compleanno. Questo sono io:

Nella mia città natale di Dax c'è una mia statua. Si prega di fermarsi quando si visita. Nel caso non sapessi dove si trova Dax, ecco una mappa:

In Europa, quando ero un ragazzo, la Francia sembrava sostanzialmente come è oggi. Avevamo un po' meno territorio sul nostro confine orientale. Nel continente americano, il mio paese possedeva una buona frazione di terra:

Ho condotto una vita terrena diversa. A 32 anni ho svolto molto lavoro militare e scientifico in mare. Di conseguenza, nei miei quarant'anni ho comandato diverse navi nella guerra dei sette anni dell'8217. La maggior parte del resto della mia vita l'ho dedicata alle scienze.

Ma oggi nessuno sa nemmeno dove sia la mia tomba, poiché il mio corpo fisico è morto il 19 febbraio 1799, a Parigi, in Francia, durante lo sconvolgimento della Rivoluzione francese. (Certo, so dov'è, ma non posso più comunicarlo.) Il mio nome è il dodicesimo elencato sul lato nord-est della Torre Eiffel:

Nel corso dei secoli molti dei miei concittadini francesi che mi hanno raggiunto qui mi hanno detto che meritavo un posto nel Pantheon. Ma non mi troverai lì, né ai cimiteri di Père Lachaise, Montparnasse o Montmartre.

Ma non è per questo che non riesco ancora a riposare in pace. Sono un uomo umile è il chilogrammo che mi tiene sveglio la notte. Ma presto potrò riposare in pace la notte per sempre e affrontare nuove sfide scientifiche.

Lascia che ti dica perché presto troverò una buona notte di sonno.

Per tutta la vita sono stato interessato alla matematica, alla geometria, alla fisica e all'idrologia. E nel complesso, mi piaceva misurare le cose. Potresti aver sentito parlare di pesatura per sostituzione (chiamata anche metodo Borda’s)—sì, questa è stata una mia invenzione, così come il metodo di conteggio Borda. Ho anche migliorato sostanzialmente il cerchio ripetuto. Qui è dove inizia la storia. Il cerchio ripetuto è stato fondamentale per determinare ad alta precisione le dimensioni della Terra, che a sua volta ha definito il metro. (Una buona discussione della mia cerchia può essere trovata qui.)

Vivevo in Francia quando era ancora una monarchia. I tempi erano difficili per molte persone, soprattutto per i contadini, in parte perché gli scambi e il commercio erano difficili a causa della mancanza di misure in tutto il paese. Se ti piace leggere di storia, consiglio vivamente Kula’s Misure e Men per capire la situazione dei pesi e delle misure in Francia nel 1790. Lo stato dei pesi e delle misure era simile in altri paesi vedi ad esempio il rapporto di Johann Georg Tralles sulla situazione in Svizzera.

Nell'agosto 1790 fui nominato presidente della Commissione dei pesi e delle misure su iniziativa di Luigi XVI del 1789. (Trovo ancora abbastanza miracoloso che 1.000 anni dopo l'iniziativa di Carlo Magno di unificare pesi e misure, sarebbe stata avviata la prossima grande iniziativa in questa direzione.) La nostra commissione ha creato il sistema metrico che oggi è il Sistema internazionale di unità, spesso abbreviato come SI (le Système international d’unités in francese).

Nella commissione c'erano, tra gli altri, Pierre-Simon Laplace (si pensi all'equazione di Laplace), Adrien-Marie Legendre (polinomi di Legendre), Joseph-Louis Lagrange (si pensi a Lagrange), Antoine Lavoisier (conservazione della massa) e il Marchese de Condorcet . (Ho sempre detto ad Adrien-Marie che avrebbe dovuto farsi fare un ritratto adeguato, ma ha sempre detto che era troppo impegnato a fare calcoli. Ma da 10 anni a questa parte, il ritratto del politico Louis Legendre non è stato usato nei libri di matematica invece di Adrien-Marie’. Negli ultimi decenni, Adrien-Marie ha stretto amicizia con Jacques-Louis David e Jacques-Louis ha realizzato un'intera collezione di dipinti di Adrien-Marie, purtroppo i mortali non li vedranno mai.) Lagrange, Laplace, Monge, Condorcet ed io eravamo nella squadra originale. (E, all'inizio, anche Jérôme Lalande è stato coinvolto in seguito, anche altri, come Louis Lefèvre-Gineau.)

Tre di noi (Monge, Lagrange e Condorcet) sono oggi sepolti o commemorati al Pantheon. È mia forte speranza che Pierre-Simon un giorno si aggiunga che se lo merita davvero.

Come ho detto prima, le cose erano difficili per i cittadini francesi in quest'epoca. Laplace ha scritto:

Il prodigioso numero di misure in uso, non solo tra persone diverse, ma nella stessa nazione le loro divisioni capricciose, scomode per il calcolo, e la difficoltà di conoscerle e confrontarle infine, gli imbarazzi e le frodi che producono nel commercio, non si possono osservare senza riconoscere che l'adozione di un sistema di misure, di cui le divisioni uniformi siano facilmente soggette a calcolo, e che siano derivate in modo il meno arbitrario, da una misura fondamentale, indicata dalla natura stessa, sarebbe una delle più importanti servizi che qualsiasi governo potrebbe conferire alla società. Una nazione che darebbe origine a un tale sistema di misure, unirebbe il vantaggio di coglierne i primi frutti con quello di vederne l'esempio seguito da altre nazioni, di cui diventerebbe così benefattrice perché predomina il lento ma irresistibile impero della ragione. finalmente su tutte le gelosie nazionali, e supera tutti gli ostacoli che si oppongono a un vantaggio, che sarebbe universalmente sentito.

Tutti e cinque i matematici (Monge, Lagrange, Laplace, Legendre e Condorcet) hanno dato contributi storici alla matematica. I loro nomi sono ancora usati per molti teoremi, strutture e operazioni matematiche:


Nel 1979, Ruth Inez Champagne scrisse una tesi dettagliata sull'influenza dei miei cinque concittadini sulla creazione del sistema metrico decimale. Per il contributo di Legendre in particolare, vedere l'articolo di C. Doris Hellman. Oggi mi sembra che alla maggior parte dei matematici non importi più molto di unità e misure e che i fisici siano la forza trainante dietro i progressi nelle unità e nelle misure. Ma mi è piaciuto l'articolo arXiv di Theodore P. Hill sul metodo delle conflazioni delle distribuzioni di probabilità che consente di consolidare la conoscenza da vari esperimenti. (Sì, prima che tu me lo chieda, qui abbiamo accesso istantaneo ad arXiv. In realtà, direi che la connessione diretta ad arXiv è stata il più grande miglioramento qui nell'ultimo millennio.)

Il nostro compito era quello di creare unità di misura standardizzate per tempo, lunghezza, volume e massa. Avevamo bisogno di misure che fossero facilmente estensibili e che potessero essere utili sia per cose minuscole che per scale astronomiche. I principi del nostro approccio sono stati ben riassunti da John Quincy Adams, Segretario di Stato degli Stati Uniti, nel suo libro del 1821 Relazione sui pesi e le misure.

Originariamente noi (siamo i uomini metrici, come ci chiamiamo qui) aveva suggerito solo alcuni prefissi: kilo-, deca-, hecto-, deci-, centi-, milli- e il non più usato myria-. In alcuni vecchi libri puoi trovare le unità miria.

Abbiamo avuto l'idea di usare i prefissi abbastanza presto nel processo di sviluppo delle nuove misurazioni. Ecco le nostre proposte originali del 1794:

Nota a margine: ai miei tempi si usavano anche i demi e i doppi, come il demiettolitro (=50 litri) o il doppio decalitro (=20 litri).

Come sanno gli abitanti del ventunesimo secolo, tempi, lunghezze e masse sono misurati in fisica, chimica e astronomia su intervalli che coprono più di 50 ordini di grandezza. E le unità che abbiamo creato nell'era tumultuosa della Rivoluzione francese hanno resistito alla prova del tempo:

In futuro, il SI potrebbe aver bisogno di altri prefissi. In una recente scoperta di LIGO, la lunghezza dei bracci dell'interferometro è cambiata nell'ordine di 10 yoctometri. Esistono sensori di massa con risoluzione Yoctogram. Uno yoctometro equivale a 10 &ndash24 metri. L'umanità può già misurare minuscole forze dell'ordine degli zeptonewton.

D'altra parte, l'astronomia ha bisogno di prefissi maggiori di 10 24 . Un giorno, questi prefissi potrebbero diventare ufficiali.

Sono un uomo di regole rigide e mi fa impazzire quando vedo persone nel ventunesimo secolo che non obbediscono alle regole per l'uso dei prefissi SI. Recentemente ho visto qualcuno scrivere su una lavagna che un anno è più o meno esattamente 𝜋 decamegasecondi (𝜋 daMs):

Sebbene sia una buona approssimazione (solo lo 0,4% di sconto), quando imparerà questa persona che non si dovrebbero concatenare i prefissi?

Il progresso tecnologico dell'umanità è avvenuto rapidamente negli ultimi due secoli. E mega, giga, tera o nano, pico e femto sono prefissi comuni nel ventunesimo secolo. Misurata in metri al secondo, ecco la distribuzione di probabilità dei valori di velocità utilizzati dalle persone. Alcune velocità (come i limiti di velocità, la velocità del suono o la velocità della luce) sono molto più comuni di altre, ma molti massimi locali possono essere trovati nella funzione di distribuzione:

Ecco il rapporto che abbiamo consegnato nel marzo del 1791 che ha dato il via al sistema metrico e ha dato il significato concettuale del metro e del chilogrammo, firmato da me, Lagrange, Laplace, Monge e Concordet (ora disponibile anche attraverso quello che il mondo moderno chiama un “identificatore di oggetto digitale,” o DOI, come 10.3931/e-rara-28950):

Oggi la maggior parte delle persone pensa che la base 10 e le unità metro, secondo e chilogrammo siano intimamente correlate. Ma solo il 27 ottobre 1790 decidemmo di utilizzare la base 10 per suddividere le unità. Stavamo seriamente considerando una suddivisione in base 12, perché la divisibilità per 2, 3, 4 e 6 è una bella caratteristica per lo scambio di oggetti. Oggi è chiaro, però, che abbiamo fatto la scelta giusta. L'insistenza di Lagrange sulla base 10 è stata la cosa giusta. Al tempo della Rivoluzione francese, non abbiamo fatto compromessi. Il 5 novembre 1792 suggerii persino di cambiare gli orologi con un sistema decimale. (D’Alambert aveva suggerito questo nel 1754 per la storia dettagliata del tempo decimale, vedere questo documento.) L'umanità non era ancora pronta forse nel ventunesimo secolo gli orologi decimali e le letture dell'orologio sarebbero finalmente stati riconosciuti come molto meglio di 24 ore, 60 minuti e 60 secondi. Adoravo i nostri orologi decimali: erano così belli. Quindi è una vera sorpresa per me oggi che l'umanità divida ancora l'angolo in 90 gradi. Nel mio circolo ripetitivo, dividevo l'angolo retto in 100 gradi.

Volevamo rendere le nuove unità (metriche) veramente uguali per tutte le persone, non basarle, ad esempio, sulla lunghezza dell'avambraccio di un re. Piuttosto, “Per sempre, per tutte le persone” (“À tous les temps, à tous les peuples&rdquo). Ora, in pochi anni, questo sogno sarà realizzato.

E sono sicuro che verrà il giorno in cui la previsione di Mendeleev (“Facilitiamo la diffusione universale del sistema metrico e così assistiamo al benessere comune e al desiderato futuro ravvicinamento dei popoli. Non verrà ancora, lentamente, ma sicuramente.”) si avvererà anche nei tre restanti paesi del mondo che non sono ancora diventati metrici:

Le unità SI sono legali per il commercio negli Stati Uniti dalla metà del ventesimo secolo, quando le unità consuetudinarie degli Stati Uniti furono derivate dalle definizioni SI delle unità base. I cittadini possono scegliere quali unità desiderano scambiare.

Abbiamo anche introdotto la suddivisione decimale del denaro, e il nostro franco è stato in uso dal 1793 al 2002. Almeno oggi tutti i paesi dividono i loro soldi sulla base delle monete di base 10—no con l'etichetta 12 sono più in uso. Ecco la ripartizione dell'etichetta delle monete per paese:

Abbiamo preso abbastanza sul serio “all” in “all People” e abbiamo lavorato insieme con il nostro arcinemico Gran Bretagna e i nuovi Stati Uniti (attraverso Thomas Jefferson personalmente) per creare un nuovo sistema di unità per tutti i principali paesi del mio tempo. Ma, come spesso accade ancora oggi, la politica ha vinto sulla ragione.

Sono morto il 19 febbraio 1799, pochi mesi prima degli sforzi del nostro gruppo. Il 22 giugno 1799, il mio caro amico Laplace tenne un discorso sugli sforzi compiuti per costruire nuove unità di lunghezza e massa prima che i nuovi prototipi fossero consegnati all'Archivio della Repubblica (dove si trovano ancora oggi).

Nel caso in cui il lettore sia interessato alla mia vita movimentata, Jean Mascart ha scritto una bella biografia su di me nel 1919, ed è ora disponibile come ristampa dalla Sorbona.

Dalle origini del sistema metrico ad oggi

Due dei miei amici, Jean Baptiste Joseph Delambre e Pierre Méchain, sono stati inviati a misurare le distanze in Francia e in Spagna da montagna a montagna per definire il metro come un decimilionesimo della distanza dal Polo Nord all'equatore della Terra. Storicamente, sono contento che la missione sia stata approvata. Luigi XVI era già in arresto quando ha approvato il finanziamento della missione. Il mio caro amico Lavoisier ha definito il loro compito "la missione più importante di cui un uomo sia mai stato incaricato".

Se non lo hai fatto, devi leggere il libro La misura di tutte le cose di Ken Alder. C'è anche un film tedesco sulle avventure dei miei due vecchi amici. Dotati di uno strumento speciale che avevo costruito per loro, hanno fatto il lavoro che ha portato al metro. Anche se volevamo che la lunghezza del metro fosse un decimilionesimo della lunghezza del mezzo meridiano che attraversa Parigi dal polo all'equatore, penso che oggi questa sia una bella definizione concettualmente. Che la Terra non sia così rotonda come speravamo non lo sapevamo al momento, e questo ha provocato un piccolo, deplorevole errore di 0,2 mm a causa di un errore di calcolo dell'appiattimento della Terra. Ecco la lunghezza del semimeridiano attraverso Parigi, espressa in metri lungo un ellissoide che si avvicina alla Terra:

Se avessero preso in considerazione l'elevazione (cosa che non hanno fatto—Delambre e Méchain avrebbero dovuto percorrere l'intero meridiano per catturare ogni montagna e collina!), e avessero usato coordinate 3D (che significa inclusa l'elevazione del terreno) ogni pochi chilometri, sarebbero finiti con un metro troppo corto di 0,4 mm:

Ecco il profilo altimetrico lungo il meridiano di Parigi:

E il metro sarebbe più lungo di altri 0,9 mm se misurato con un metro della lunghezza di poche centinaia di metri:

A causa della frattalità della superficie terrestre, un metro ancora più piccolo avrebbe dato un mezzo meridiano ancora più lungo.

È più realistico seguire l'altezza del livello del mare. La differenza tra la lunghezza del meridiano a livello del mare e il metro di approssimazione ellissoide è di pochi micrometri:

Ma almeno il meridiano doveva passare per Parigi (non per Londra, come proponevano alcuni scienziati britannici del mio tempo). Ma comunque, la lunghezza del meridiano era solo un trampolino di lancio per realizzare un prototipo di metro. Una volta che abbiamo avuto il prototipo del metro, non abbiamo più dovuto fare riferimento al meridiano.

Ecco uno schizzo della triangolazione effettuata da Pierre e Jean Baptiste nella loro avventurosa spedizione di sei anni. Grazie a Internet e a vari progetti di digitalizzazione francesi, il lettore francofono interessato alla metrologia e alla storia può ora leggere online i risultati originali e riprodurre i nostri calcoli:

La parte del meridiano che passa per Parigi (e soprattutto attraverso l'Osservatorio di Parigi, contrassegnato in rosso) è oggi contrassegnata dai segnalini Arago... non perderli durante la tua prossima visita a Parigi! François Arago ha rimisurato il meridiano di Parigi. Dopo che Méchain mi raggiunse qui nel 1804, Laplace ottenne il via libera (e i soldi) da Napoleone per rimisurare il meridiano e per verificare e migliorare il nostro lavoro:

La seconda l'abbiamo derivata dalla lunghezza di un anno. E il chilogrammo come unità di massa che volevamo (e abbiamo fatto) derivare da un litro d'acqua. Se un liquido è speciale, è sicuramente l'acqua. Lavoisier ed io abbiamo discusso molto sulla temperatura ideale. Le due temperature che risaltano sono 0 °C e
4 °C. Inizialmente pensavamo a 0 °C, poiché con l'acqua ghiacciata è facile da vedere. Ma a causa della densità massima dell'acqua a 4 °C, in seguito abbiamo pensato che sarebbe stata la scelta migliore. Il passaggio a
4 °C è stato suggerito da Louis Lefèvre-Gineau. Il litro come volume lo abbiamo a sua volta definito come un decimo di metro cubo. A quanto pare, rispetto alle misurazioni ad alta precisione dell'acqua distillata,
1 kg equivale alla massa di 1.000028 dm 3 di acqua. Il lettore interessato può trovare molti altri dettagli sul processo di misurazione dell'acqua qui e sulla creazione del sistema metrico originale qui. Una storia più breve in inglese può essere trovata nel recente libro di Williams e nella serie in dieci parti di Chisholm.

Non voglio vantarmi, ma abbiamo anche inventato il nome “meter” (derivato dal greco metrono e il latino metro), che suggerimmo l'11 luglio 1792 come nome della nuova unità di lunghezza. E poi abbiamo avuto l'area (=100 m 2 ) e lo stere (=1 m 3 ).

E devo dirlo per correttezza storica: fino a quando non sono entrato nelle sfere celesti, ho sempre pensato che il nostro gruppo fosse il primo a portare avanti un'impresa del genere. Quanto rimasi stupito e impressionato quando, poco dopo il mio arrivo quassù, I-Hsing e Nankung Yiieh si presentarono a me e mi raccontarono della loro spedizione dagli anni 721 al 725, più di 1.000 anni prima della nostra, per definire un'unità di lunghezza .

Sono così felice che abbiamo definito il contatore in questo modo. Originariamente l'idea era di definire un metro attraverso un pendolo di lunghezza adeguata come un periodo di un secondo. Ma non volevo che qualsiasi potenziale cambiamento nel secondo influisse sulla lunghezza del metro. Sebbene le dipendenze siano inevitabili in un sistema di unità completo, dovrebbero essere ridotte al minimo.

Basare il misuratore sulla forma della Terra e il secondo sul movimento della Terra intorno al Sole sembrava una buona idea in quel momento. In realtà, era l'idea migliore che potessimo realizzare tecnologicamente in questo momento. Non sapevamo come le maree e il tempo cambiassero la forma della Terra, o come i continenti si allontanassero. Ma credevamo nel futuro dell'umanità, in una precisione di misura sempre maggiore, ma non sapevamo cosa sarebbe cambiato concretamente. Ma sono stati i nostri primi passi per misurare con precisione le distanze in Francia che sono stati effettuati. Oggi abbiamo mappe del potenziale geografico ad alta precisione come serie di alto ordine di polinomi di Legendre:

Con grande cura, i migliori artigiani del mio tempo hanno fuso il platino e abbiamo forgiato una barra di un metro e un chilogrammo. È stato un periodo emozionante. Due volte alla settimana mi fermavo da Janety quando stava forgiando i nostri primi chilogrammi. La fusione e la formatura del platino erano ancora un processo molto nuovo. E Janety, l'orafo di Luigi XVI, fu un vero maestro nel plasmare il platino, per la precisione, un eutettico spugnoso fatto di platino e arsenico. Solo pochi anni prima, il 6 giugno 1782, Lavoisier mostrò la fusione del platino in una fiamma idrogeno-ossigeno al (futuro) zar Paolo I a una festa in giardino a Versailles Lo zar Paolo I stava visitando Maria Antonietta e Luigi XVI. Ed Étienne Lenoir ha realizzato il nostro metro di platino e Jean Nicolas Fortin il nostro chilogrammo di platino. Per il lettore interessato alla storia del platino, consiglio il libro McDonald’s e Hunt’s.

Il platino è un metallo molto speciale, ha un'alta densità ed è chimicamente molto inerte. Inoltre non è morbido come l'oro. Le migliori realizzazioni di chilogrammi oggi sono realizzate con una miscela di platino-iridio (10% di iridio), poiché l'aggiunta di iridio al platino ne migliora le proprietà meccaniche. Ecco un confronto di alcune caratteristiche fisiche di platino, oro e iridio:

Sembra facile, ma all'epoca i migliori scienziati trascorrevano innumerevoli ore a calcolare e sperimentare per trovare i migliori materiali, le migliori forme e le migliori condizioni per definire le nuove unità. Ma sia la nuova barra del metro che il nuovo cilindro da chilogrammo erano corpi macroscopici. E il misuratore ha due segni di larghezza finita. Tutti gli artefatti macroscopici sono difficili da trasportare (abbiamo sviluppato speciali custodie da viaggio) cambiano di quantità molto piccole in un centinaio di anni attraverso l'uso, l'assorbimento, il desorbimento, il riscaldamento e il raffreddamento. Nel sorprendente progresso tecnologico del diciannovesimo e ventesimo secolo, è diventato possibile misurare il tempo, la massa e la lunghezza con una precisione migliore di una su un miliardo. E misurare il tempo può anche essere fatto un miliardo di volte meglio.

Ricordo ancora vividamente quando, dopo aver realizzato e consegnato il nuovo misuratore e i prototipi di massa, Lavoisier disse: “Nulla di più grandioso, semplice e coerente in tutte le sue parti viene dalle mani dell'uomo.” E io lo sento ancora oggi.

Il nostro obiettivo era creare unità che appartenessero veramente a tutti. “Per sempre, per tutte le persone” era il nostro motto. Abbiamo messo copie del tassametro in tutta Parigi per far sapere a tutti quanto era lungo. (Se non lo hai fatto, la prossima volta che visiti Parigi, assicurati di visitare il metro étalon vicino al Palazzo del Lussemburgo.) Ecco una foto che ho trovato di recente, che mostra un turista tedesco interessato che studia la storia di uno dei pochi rimasti metri étalon:

È stato un periodo entusiasmante (anche se non ero più presente quando il lavoro del comitato era terminato). Le nostre unità hanno servito molti paesi europei fino al diciannovesimo e gran parte del ventesimo secolo. Abbiamo fatto il metro, il secondo e il chilogrammo. Dopo il nostro lavoro sono state aggiunte altre quattro unità di base (l'ampere, la candela, la talpa e il kelvin). E con queste estensioni, il sistema metrico ha servito molto bene l'umanità per oltre 200 anni.

Come il sistema metrico decollò dopo il 1875, anno della Convenzione del Metro, si può vedere tracciando quanto spesso le parole chilogrammo, chilometro, e kilohertz appaiono nei libri:

Abbiamo definito solo il metro, il secondo, il litro e il chilogrammo. Oggi molte altre unità di nome appartengono al SI: becquerel, coulomb, farad, gray, henry, hertz, joule, katal, lumen, lux, newton, ohm, pascal, siemen, sievert, tesla, volt, watt e weber. Ecco un elenco delle relazioni dimensionali (nessun significato fisico implicito) tra le unità derivate:

Dopo la mia morte sono state aggiunte molte nuove unità con nome, spesso legate a fenomeni elettrici e magnetici che non erano ancora noti quando ero in vita. E sebbene io sia una persona seria in generale, sono spesso aperto a uno scherzo o a un gioco di parole che non mi piace quando il divertimento è fatto di unità. Come il sistema di unità Potrzebie di Don Knuth, con unità come potrzebie, ngogn, blintz, whatmeworry, cowznofski, vreeble, hoo e hah. Non solo i loro nomi sono privi di senso, ma lo sono anche i loro valori:

Oppure guarda la proposta di Max Pettersson per le unità per la biologia. I nomi delle unità e i prefissi potrebbero sembrare divertenti, ma per me le unità sono un argomento troppo serio da prendere in giro:

Questi nomi di unità non fanno nemmeno rima con nessuno dei nomi propri:


Per ribadire, sono tutti a favore del divertimento, anche con le unità, ma deve essere chiaro che non si tratta di una cosa seria:

O unità esplicitamente non scientifiche, come helens per la bellezza, cuccioli per la felicità o darwin per la fama, mi stanno bene:

Sono così orgoglioso che le unità SI non siano solo simboli di carta morta, ma strumenti che governano il mondo moderno in modo sempre crescente. Anche se non sono un appassionato di fumetti, adoro la recente promozione delle unità base a supereroi da parte del National Institute of Standards and Technology:

Si noti che, per onorare i contributi dei cinque grandi matematici al sistema metrico, le curve nella colonna più a destra dei caratteri che rappresentano le unità sono fornite come formule matematiche, ad es. per il Dr. Kelvin abbiamo la seguente parametrizzazione puramente trigonometrica:

Avere i personaggi in forma parametrica è utile: quando la mia famiglia ha delle riunioni, l'attività preferita dei più piccoli è colorare i supereroi SI. Stampo solo le curve e poi i bambini possono impazzire con i pastelli. (Ho avuto questa idea un paio di anni fa da un libro da colorare della NCSA.)

E ogni volta che esce un nuovo episodio, tutti noi “measure men” (George Clooney, se vedi questo: suggerimento, suggerimento per un film emozionante ambientato nel 1790!) ci riuniamo per guardarlo. Come puoi immaginare, l'ultimo episodio è il nostro preferito di tutti i tempi. Si dice che ci sarà un libro di prossima uscita Il ritorno dei metrologi (il 2018 sarebbe un anno perfetto) a complemento del libro attuale.

E sono lieto di vedere che l'importanza della misurazione e del sistema metrico sottostante è onorata nei tempi moderni attraverso la Giornata mondiale della metrologia il 20 maggio, che è oggi.

Nella mia vita, la maggior parte di ciò che le persone misuravano erano merci: mais, patate e altri alimenti, vino, tessuti e legna da ardere, ecc. Quindi tutto ciò di cui il mio paese aveva veramente bisogno erano lunghezza, area, volume, angoli e, naturalmente, tempo unità. Ho sempre saputo che l'importanza della misurazione sarebbe aumentata nel tempo. Ma trovo abbastanza notevole che solo 200 anni dopo essere entrato nelle sfere celesti, vengono misurate centinaia e centinaia di diverse quantità fisiche. Oggi anche l'International Organization for Standardization (ISO) elenca, definisce e descrive quali grandezze fisiche utilizzare. Di seguito l'immagine di una Dimostrazione interattiva (scarica il taccuino in fondo a questo post per interagire con essa) che mostra graficamente le dimensioni delle quantità fisiche per sottoinsiemi di dimensioni selezionabili. Selezionare prima due o tre dimensioni (unità di base). Quindi la grafica risultante mostra sfere con dimensioni proporzionali al numero di diverse quantità fisiche con queste dimensioni. Passa il mouse sulle sfere nel taccuino per vedere le dimensioni. Ad esempio, con “meter”, “second” e “kilogram” selezionati, il diagramma mostra le unità di quantità fisiche come quantità di moto (kg 1 m 1 s &ndash1 ) o energia (kg 2 m 1 s &ndash2 ):

Ecco un estratto del codice che ho usato per realizzare queste grafiche. Queste sono tutte grandezze fisiche che hanno dimensioni L 2 M 1 T &ndash1 . L'ultimo è l'osservabile elettrodinamico leggermente esotico
:

Oggi, con gli smartphone e i dispositivi indossabili, le persone comuni misurano continuamente un gran numero di quantità fisiche. “Regole di misurazione,” come mi piace dire. O, come amava dire il mio caro amico William Thomson (dal 1907):

… quando puoi misurare ciò di cui stai parlando, ed esprimerlo in numeri, ne sai qualcosa ma quando non puoi esprimerlo in numeri, la tua conoscenza è di tipo scarso e insoddisfacente può essere l'inizio della conoscenza, ma tu sei a malapena, nei tuoi pensieri, avanzato allo stadio della scienza, qualunque sia la questione.

Ecco una visualizzazione grafica delle grandezze fisiche che vengono misurate dai più comuni dispositivi di misura:

I fenomeni elettrici e magnetici stavano appena iniziando a diventare popolari quando ero in giro. Gli effetti elettromagnetici legati alle grandezze fisiche che si esprimono attraverso la corrente elettrica diventano popolari solo molto più tardi:

Ricordo quanto ero emozionato quando nella seconda metà dell'Ottocento e all'inizio del Novecento furono scoperte le varie grandezze fisiche dell'elettromagnetismo e se ne comprese le connessioni. (E, da non dimenticare: la recente aggiunta di memristance.) Ecco un diagramma che mostra le grandezze fisiche elettriche/magnetiche più importanti qK che hanno una relazione della forma qK=qio qj insieme:

D'altra parte, ero sicuro che i fenomeni legati alla temperatura sarebbero stati ben presto compresi dopo la mia morte. E infatti solo 25 anni dopo, Carnot dimostrò che il calore e il lavoro meccanico sono equivalenti. Ora conosco anche la dilatazione del tempo e la contrazione della lunghezza dovute alle teorie di Einstein. Ma l'umanità ancora non sa se un corpo in movimento è più freddo o più caldo di un corpo fermo (o se ha la stessa temperatura). Sento ogni settimana da Josiah Willard l'argomento correlato delle temperature negative. E di recente, era così entusiasta di un valore per una temperatura massima per un dato volume V espresso attraverso costanti fondamentali:

Per un centimetro cubo, la temperatura massima è di circa 5PK:

L'aumento delle costanti

Molto tempo dopo la mia morte fisica, alcuni dei giganti della fisica del diciannovesimo secolo e dell'inizio del ventesimo secolo, in primis James Clerk Maxwell, George Johnstone Stoney e Max Planck (e Gilbert Lewis) stavano considerando le unità di tempo, lunghezza e massa. che sono stati costruiti dalle proprietà immutabili delle particelle microscopiche e dalle costanti fondamentali associate della fisica (velocità della luce, costante gravitazionale, carica elettronica, costante di Planck, ecc.):

Eppure, dopo tutto, le dimensioni della nostra Terra e il suo tempo di rotazione, però, rispetto ai nostri attuali mezzi di confronto, molto permanenti, non lo sono per nessuna necessità fisica. La terra potrebbe contrarsi raffreddandosi, o potrebbe essere ingrandita da uno strato di meteoriti che cade su di essa, o la sua velocità di rivoluzione potrebbe rallentare lentamente, e tuttavia continuerebbe ad essere un pianeta come prima.

Ma una molecola, diciamo dell'idrogeno, se la sua massa o il suo tempo di vibrazione fossero minimamente alterati, non sarebbe più una molecola di idrogeno.

Se dunque vogliamo ottenere standard di lunghezza, tempo e massa che siano assolutamente permanenti, dobbiamo cercarli non nelle dimensioni, o nel moto, o nella massa del nostro pianeta, ma nella lunghezza d'onda, nel periodo di vibrazione, e la massa assoluta di queste molecole imperiture e inalterabili e perfettamente simili.

Quando troviamo che qui, e nel cielo stellato, ci sono innumerevoli moltitudini di corpicini della stessa massa, tanti, e non di più, al grano, e che vibrano esattamente nello stesso tempo, tante volte, e non più, in un secondo, e quando riflettiamo che nessun potere in natura può ora alterare minimamente né la massa né il periodo di nessuno di essi, sembra che siamo avanzati lungo il sentiero della conoscenza naturale fino a uno di quei punti in quale dobbiamo accettare la guida di quella fede dalla quale comprendiamo che “ciò che si vede non fu fatto di cose che appaiono.’

All'epoca in cui Maxwell scrisse questo, ero già una vita da uomo quassù, e quando lo lessi lo applaudii (anche se a quel tempo avevo ancora un po' di scetticismo verso tutte le idee provenienti dalla Gran Bretagna). Sapevo che questa era la strada da seguire per immortalare le unità che abbiamo forgiato durante la Rivoluzione francese.

Ci sono molte costanti fisiche. E non sono tutti conosciuti con la stessa precisione. Ecco alcuni esempi:

La conversione dei valori delle costanti con incertezze in numeri di precisione arbitraria è conveniente per i seguenti calcoli. La connessione tra gli intervalli e il numero di cifre è data come segue. Il numero di precisione arbitrario che corrisponde a v ± &delta è il numero v con precisione &ndashlog10(2 &delta/v) Viceversa, dato un numero di precisione arbitrario (i numeri sono sempre convenienti per i calcoli), possiamo recuperare il v Modulo &delta ±:

Dopo le costanti esattamente definite, la costante di Rydberg con 11 cifre note si distingue per una costante nota molto precisamente. Alla fine dello spettro c'è G, la costante gravitazionale. Almeno una volta al mese Henry Cavendish si ferma da me con un'altra idea su come costruire un dispositivo da tavolo su misura G. A volte le sue idee si basano su atomi freddi, a volte su superconduttori e talvolta su sfere di alta precisione. Se potesse ancora comunicare con i vivi, scriverebbe un commento a Natura ogni settimana. Poco più di un anno fa Henry era preoccupato che avrebbe dovuto fare le sue misurazioni anche in inverno in estate, ma fu sollevato nel vedere che nessuna dipendenza stagionale di GIl valore di &rsquos sembra esistere. La scadenza della proposta preliminare per la Big G Challenge della NSF era solo quattro giorni fa. Penso che la prossima settimana darò un'occhiata paradisiaca agli esperimenti preselezionati dell'ufficiale del programma.

Ci sono più costanti fisiche e non sono tutte uguali. Alcuni sono più fondamentali di altri, ma per motivi di lunghezza non voglio entrare in una discussione dettagliata su questo argomento ora. Un buon inizio per i lettori interessati sono gli articoli di Lévy-Leblond (anche qui), così come questo articolo, questo articolo e l'ormai classico articolo Duff–Okun–Veneziano. Ai fini della creazione di unità da costanti fisiche, la distinzione delle varie classi di costanti fisiche non è così rilevante.

I valori assoluti delle costanti e le loro relazioni con il cielo, l'inferno e la Terra sono di per sé un argomento interessante. È un argomento caldo di discussione per i mortali (vedi anche questo documento), così come quassù. Alcune coincidenze numeriche (?) sono troppo sconcertanti:

Ovviamente, utilizzando moderni algoritmi matematici, come la riduzione reticolare, possiamo sbizzarrirci nella numerologia della parte numerica delle costanti fisiche:

Ad esempio, come possiamo formare 𝜋 da prodotti costanti fondamentali?

Oppure diamo un'occhiata al mio numero preferito, 10, la base matematica del sistema metrico:

E dato un insieme di costanti, ci sono molti modi per formare un'unità di una data unità. Ci sono così tante costanti fisiche in uso oggi, devi essere davvero interessato a tenerle dietro. Ecco alcune delle costanti meno conosciute:

Le costanti fisiche compaiono in tante equazioni della fisica moderna. Ecco una selezione di 100 semplici formule fisiche che contengono le costanti fondamentali:

Naturalmente, le formule più complicate contengono anche le costanti fisiche. Ad esempio, la costante gravitazionale appare (ovviamente!) nella formula dei potenziali gravitazionali di vari oggetti, ad es. per il potenziale di un segmento di linea e di un triangolo:

Il mio amico Maurits Cornelis Escher adora questo tipo di formule. Di recente mi ha mostrato alcune variazioni di alcune delle sue immagini 3D che mostrano le superfici equipotenziali di tutti gli oggetti nelle immagini triangolando tutte le superfici, quindi utilizzando la formula sopra, come il suo solido di Escher. Il grafico mostra una versione tagliata di due superfici equipotenziali:

Mi fermo spesso da Maurits Cornelis’, e spesso ha compagnia—di solito, è Albrecht Dürer. I due amano giocare con forme, superfici e poliedri. Li deformano, li invertono Kelvin, li rovesciano e altro ancora. Ad Albrecht piace anche la tecnica del livellamento con i potenziali gravitazionali, ma spesso lo fa solo con i bordi. Ecco come appaiono le superfici equipotenziali di un solido Dürer:

Ed ecco una visualizzazione delle formule che contengono c &alfa &ndashh &beta &ndashG &gamma nello spazio degli esponenti &alfa&gamma&beta&gamma&gamma. La dimensione delle sfere è proporzionale al numero di formule che contengono c &alfa &punto medio &beta &punto medioG &gamma passando il mouse sulle palline nel quaderno allegato mostra le formule reali. Trattiamo allo stesso modo esponenti positivi e negativi:

Una delle mie formule preferite di tutti i tempi è per la forza gravitazionale quantistica corretta tra due corpi, che contiene le mie tre costanti preferite: la velocità della luce, le costanti gravitazionali e la costante di Planck:

Un'altra delle mie formule preferite è quella per l'entropia di un buco nero. Contiene la costante di Boltzmann oltre a c, h, e G:

E, naturalmente, la correzione del secondo ordine alla velocità della luce nel vuoto in presenza di un campo elettrico o magnetico dovuta alla diffusione fotone-fotone (ignorando una costante dipendente dalla polarizzazione). Anche in campi elettrici e magnetici molto grandi, i cambiamenti nella velocità della luce sono molto piccoli:

Durante la mia vita, non abbiamo ancora capito abbastanza il mondo fisico per avere l'idea delle unità naturali. Ci volle fino al 1874, quando Stoney propose per la prima volta le unità naturali nella sua conferenza alla British Science Association. E poi, nelle sue lezioni del 1906 e 821107, Planck fece ampio uso delle cosiddette unità di Planck, già introdotte nel suo famoso articolo del 1900 in Annalen der Physik. Sfortunatamente, entrambi questi sistemi di unità usano la costante gravitazionale G in modo prominente. È una costante che oggi non possiamo misurare con molta precisione. Di conseguenza, anche i valori delle unità di Planck nel SI hanno solo circa quattro cifre:

Queste unità non sono mai state concepite per l'uso quotidiano perché sono troppo piccole o troppo grandi rispetto alle tipiche lunghezze, aree, volumi e masse con cui gli esseri umani hanno a che fare quotidianamente. Ma perché non basare le unità di uso quotidiano su tali proprietà microscopiche immutabili?

(Nota a margine: la cosa divertente è che negli ultimi 20 anni Max Planck dubita di nuovo se la sua costante h è veramente fondamentale. Aveva sperato nel 1900 di ricavarne il valore da una teoria semiclassica. Ora spera di ricavarlo da alcuni argomenti olografici. O almeno pensa di poter ricavare il valore di HKB dai primi principi. Non so se ci riuscirà, ma chi lo sa? È un ragazzo intelligente e potrebbe essere in grado di farlo.)

Oggi sono note molte relazioni esatte e approssimate tra costanti fondamentali. Alcuni altri potrebbero essere scoperti in futuro. Una delle mie preferite è la seguente identità, all'interno di un piccolo fattore intero, il valore della costante di Planck è potenzialmente correlato alla dimensione dell'universo?

Un'altra è la formula di Beck, che mostra una notevole coincidenza (?):

Tuttavia, ai miei tempi non abbiamo mai pensato che sarebbe stato possibile esprimere l'altezza di una giraffa attraverso le costanti fondamentali. Ma quanto sono rimasto stupito quasi dieci anni fa, quando ho esaminato i preprint di arXiv appena arrivati ​​per trovare una forma chiusa per l'altezza del più alto organismo che corre e respira derivato da Don Page. Entro un fattore due ottenne l'altezza di una giraffa (Brachiosauro e Sauroposeidone non contano perché non possono essere eseguiti) derivati ​​in termini di costanti fondamentali—Trovo che questo sia semplicemente fantastico:

Non avrei dovuto essere sorpreso, poiché nel 1983 Press, Lightman, Peierls e Gold hanno espresso la massima velocità di corsa di un essere umano (vedi anche il precedente articolo di Press’):

Nello stesso spirito, mi è piaciuto molto il lavoro di Burrows e Ostriker sull'espressione delle dimensioni di una varietà di oggetti astronomici solo attraverso costanti fondamentali. Ad esempio, per una massa tipica di una galassia otteniamo la seguente espressione:

Questo valore è entro un piccolo fattore dalla massa della Via Lattea:

Ma torniamo alle unità e andiamo avanti di altri 100 anni fino alla seconda metà del ventesimo secolo: l'idea di basare le unità sulle proprietà microscopiche degli oggetti ha guadagnato sempre più terreno.

Dal 1967, il secondo è stato definito attraverso 9.192.631.770 periodi della luce dalla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale del cesio 133, e il metro è stato definito dal 1983 come la distanza percorsa dalla luce in un secondo quando definiamo la velocità della luce come quantità esatta 299.792.458 metri al secondo. Per essere precisi, questa definizione è da realizzare a riposo, a una temperatura di 0 K, ea livello del mare, poiché il movimento, la temperatura e il potenziale gravitazionale influenzano il periodo di oscillazione e il tempo (proprio). Ignorare la condizione del livello del mare può portare a significativi errori di misurazione, il centro della Terra è di circa 2,5 anni più giovane della sua superficie a causa delle differenze nel potenziale gravitazionale.

Ora, queste definizioni per l'unità secondo e metro sono veramente uguali per tutte le persone. Uguale non solo per le persone sulla Terra in questo momento, ma anche per il futuro e molto, molto lontano dalla Terra per qualsiasi alieno. (Un giorno, i 9.192.631.770 periodi di cesio potrebbero essere sostituiti da un numero maggiore di periodi di un altro elemento, ma ciò non cambierà il suo carattere universale.)

Ma se volessimo mettere a terra tutte le unità in costanti fisiche, quali dovremmo scegliere? Ci sono spesso molti, molti modi per esprimere un'unità di base attraverso un insieme di costanti. Utilizzando le costanti della tabella sopra, ci sono trenta (trenta!) modi per combinarle per creare una dimensione di massa:

A causa della precisione variabile delle costanti, le combinazioni sono anche di precisione variabile (e, naturalmente, di valori numerici diversi):

Ora la domanda è quali costanti dovrebbero essere selezionate per definire le unità del sistema metrico? Devono essere tenuti presenti molti aspetti, dalla precisione alla praticità alla coerenza complessiva (nel senso che non c'è bisogno di vari prefattori nelle equazioni per compensare fattori unitari). Vogliamo che le nostre formule assomiglino F = m a, invece di contenere numeri espliciti come nelle formule del tempo di cottura del tacchino del Ringraziamento (assumendo un tacchino sferico):

Oppure nella formula PLANK (Max odia questo nome) per il calcolo della potenza indicata:

Qui tra le nuvole del cielo, non possiamo usare computer fisici, quindi sono contento di poter usare il Wolfram Open Cloud più virtuale per fare i miei calcoli e sperimentazioni matematiche. Ho giocato per molte ore con l'esploratore interattivo di unità-costanti qui sotto, e condivido pienamente le scelte fatte dall'International Bureau of Weights and Measures (BIPM), ovvero la velocità della luce, la costante di Planck, la carica elementare, l'Avogadro costante e la costante di Boltzmann. Ho mostrato una versione preliminare di questo blog a Edgar, ed è stato molto contento di vedere questa tabella basata sul suo vecchio articolo:

Voglio menzionare che la costante fisica più popolare, la costante di struttura fine, non è molto utile per le unità di costruzione. Proprio per il suo status speciale di grandezza fisica senza unità, non può essere collegato direttamente a un'unità. Ma è, ovviamente, una delle costanti fisiche più importanti nel nostro universo (ed è probabilmente superata solo dalla semplice costante intera che descrive quante dimensioni spaziali ha il nostro universo). Spesso si possono trovare varie combinazioni adimensionali da un dato insieme di costanti fisiche a causa delle relazioni tra le costanti, come c 2 =1/(&epsilon0 &mu0). Ecco alcuni esempi:

Ma probabilmente non c'è nessun'altra costante di cui Paul Adrien Maurice Dirac e io abbiamo discusso di più negli ultimi 32 anni rispetto alla costante della struttura fine &alfa=e2/(4 𝜋 &epsilon0 ħ c). Sebbene quassù ci incontriamo regolarmente con il Signore in un'atmosfera amichevole e produttiva, si rifiuta ancora di dirci una forma chiusa di &alfa . E non ci dirà nemmeno se ha selezionato lo stesso valore per tutti i tempi e tutti i luoghi. Per l'argomento correlato dei valori delle costanti scelte, si rifiuta anche di discutere fine tuning e valori alternativi. Dice che ha scelto una bella espressione, e un giorno lo scopriremo. Ha dato alcuni limiti, ma non erano molto più nitidi di quelli che conosciamo dall'esistenza della Terra. Quindi, come i mortali viventi, per ora dobbiamo solo indovinare le formule matematiche:

Ed ecco una delle mie coincidenze preferite:

L'aumento dell'importanza e dell'uso delle costanti fisiche si riflette bene nella letteratura scientifica. Ecco un grafico della frequenza (in pubblicazioni all'anno) delle costanti più comuni nelle pubblicazioni scientifiche della casa editrice Springer. L'asse verticale logaritmico mostra l'aumento esponenziale della frequenza con cui vengono menzionate le costanti fisiche:

Mentre le costanti fondamentali sono ovunque in fisica e chimica, non le si vedono tanto sui giornali, nei film o nelle pubblicità, come meritano. Sono stato molto contento di vedere l'introduzione del Misure per Misura colonna in Natura recentemente.

Per dare alle costanti fisiche la presenza che meritano, spero che prima (o almeno non molto tempo dopo) della ridefinizione vedremo uscire dei videogiochi interessanti che permettano ai giocatori di modificare i valori di almeno c, G, e h per vedere come cambierebbe il mondo intorno a noi se le costanti avessero valori diversi. Mi viene voglia di giocare a un videogioco del genere in questo momento. Con grandi valori di h, non solo si potrebbe costruire un mondo con gatti Schrödinger macroscopici, ma anche le correlazioni interpersonali diventerebbero molto più forti. Questo potrebbe rendere note le costanti ai bambini in giovane età. Un tale videogioco sarebbe una sorta di avventura di Mr. Tompkins del ventunesimo secolo:

Sarà interessante vedere con quanta rapidità ed efficienza il cervello umano si adatterà a una possibile vita in un universo diverso. La ricerca iniziale sembra essere piuttosto incoraggiante. Ma forse il nostro mondo e il nostro paradiso sono davvero particolarmente sintonizzati.

L'attuale SI e il problema del chilogrammo

Il moderno sistema di unità, l'attuale SI ha, oltre al secondo, il metro e il chilogrammo, altre unità. L'ampere è definito come la forza tra due fili infinitamente lunghi, il kelvin attraverso il punto triplo dell'acqua, la talpa attraverso il chilogrammo e il carbonio-12 e la candela attraverso la radiazione del corpo nero. Se non hai mai letto l'opuscolo SI, ti incoraggio vivamente a farlo.

Due fili infinitamente lunghi sono sicuramente macroscopici e non soddisfano la richiesta di Maxwell (ma è almeno un sistema idealizzato), e di fatto definisce la costante magnetica. E il punto triplo dell'acqua ha bisogno di una quantità d'acqua macroscopica. Questo non è perfetto, ma va bene. Gli atomi di carbonio-12 sono già oggetti microscopici. La radiazione del corpo nero è di nuovo un insieme di oggetti microscopici, ma molto riproducibile. Quindi alcuni degli attuali SI soddisfano in un certo senso gli obiettivi di Maxwell.

Ma la maggior parte della mia insonnia negli ultimi 50 anni è stata causata dal chilogrammo. Mi causava dei veri grattacapi, ea volte anche degli incubi, quando non riuscivamo a metterlo allo stesso livello del secondo e del metro.

Nell'anno della mia morte fisica (1799) fu realizzato il primo prototipo di chilogrammo, un piccolo cilindro di platino. Circa 39,7 mm di altezza e 39,4 mm di diametro, questo è stato per 75 anni “il” chilogrammo. È stato realizzato con la spugna di platino forgiata da Janety. Miller fornisce molti dettagli di questo chilogrammo.È oggi nel Archivi nazionali. Nel 1879, Johnson Matthey (in Gran Bretagna, il paese in cui ho combattuto con le mie navi!), utilizzando nuove tecniche di fusione, creò il materiale per tre nuovi prototipi da chilogrammi. A causa di una densità leggermente superiore, questi chilogrammi erano di dimensioni leggermente inferiori, a 39,14 mm di altezza. Il cilindro fu chiamato KIII e divenne l'attuale prototipo internazionale di chilogrammo />. Ecco l'ultima frase della prefazione alla determinazione della massa del chilogrammo prototipo internazionale del 1885, che introduce />:

Alcuni chilogrammi sono stati selezionati e accuratamente confrontati con il nostro chilogrammo originale per le misurazioni dettagliate, vedere questo libro. Tutti e tre i chilogrammi avevano una massa inferiore a 1 mg diversa dal chilogrammo originale. Ma uno spiccava: aveva una differenza di massa inferiore a 0,01 mg rispetto al chilogrammo originale. Per una storia dettagliata della realizzazione di , vedi Quinn. E così, ancora oggi, per definizione, un chilogrammo è la massa di un piccolo cilindro di metallo che si trova in una cassaforte dell'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure vicino a Parigi. (Tecnicamente non è in realtà sul suolo francese, ma questo è un altro problema.) Nella cassaforte, che ha bisogno di tre chiavi per essere aperta, sotto tre cupole di vetro, c'è un piccolo cilindro di platino-iridio che definisce cosa è un chilogrammo. Per l'orientamento geografico del lettore, ecco una mappa di Parigi con l'attuale prototipo di chilogrammo (a sud-ovest), il nostro originale (a nord-est), entrambi con un bordo giallo, e alcuni altri elementi essenziali per i visitatori di Parigi:

Oltre ad essere un artefatto, era così difficile avere accesso al chilogrammo (il che mi ha reso infelice). Una volta all'anno, un piccolo gruppo di persone controlla se è ancora lì e ogni pochi anni ne misura il peso (massa). Certo, il risultato è, per definizione e accordo preso alla prima Conferenza Generale su Pesi e Misure nel 1889, esattamente un chilogrammo.

Nel corso degli anni il prototipo originale del chilogrammo ha guadagnato dozzine di fratelli sotto forma di prototipi nazionali di altri paesi, tutti della stessa dimensione, materiale e peso (fino a pochi microgrammi, che vengono accuratamente registrati). (Vorrei che Internet fosse stato inventato prima, in modo da avere un percorso di comunicazione per raccontare cosa è successo con il prototipo argentino rubato 45 da allora, è stato fuso.) Almeno, quando sono stati realizzati avevano lo stesso peso. Stesso materiale, stesse dimensioni, immagazzinato in modo simile, ci si aspetterebbe che tutti questi cilindri mantengano il loro peso. Ma questo non è ciò che la storia ha mostrato. Piuttosto che mantenere tutti lo stesso peso, misurazioni ripetute hanno mostrato che praticamente tutti gli altri prototipi sono diventati sempre più pesanti nel corso degli anni. O, più probabilmente, il prototipo internazionale si è alleggerito.

Dal mio posto qui in paradiso ho guardato molti di questi confronti con grande interesse e preoccupazione. Confrontare i loro pesi (a.k.a. masse) è un grande calvario. Per prima cosa devi portare i prototipi nazionali a Parigi. Ho ascoltato in silenzio lunghe discussioni con i membri della TSA (e gli equivalenti di altri paesi) quando un metrologo arriva con un chilogrammo di platino, del valore di oltre $ 50k in materiali— e aggiunge altri $ 20k per la realizzazione (nella sua simpatica, contenitore da viaggio dorato, lucido, speciale che dovrebbe essere aperto solo in una stanza pulita con guanti e paradenti, e mai e poi mai toccato da una mano umana)—e spiega tutto questo alla TSA. Una lettera ufficiale è di grande aiuto qui. Le istanze che ho visto da quassù sono state ancora più divertenti della scena del film 1001 grammi.

Poi arriva una complicata procedura di pulizia con acqua calda, alcool e luce UV. I chilogrammi perdono peso in questo processo. E sono tutti attentamente confrontati tra loro. E il risultato è che con un'altissima probabilità, “the” chilogrammo, il nostro amato chilogrammo prototipo internazionale (IPK), perde peso. Questo fatto mi ruba il sonno.

Ecco i risultati della terza verifica periodica (dal 1988 al 1992). Il grafico mostra la differenza di peso rispetto al prototipo internazionale:

Per alcune misurazioni più recenti degli ultimi due anni, vedere questo documento.

Quello che intendo per “the” chilogrammo dimagrante è il seguente. Per definizione (indipendentemente dalla sua massa “reale obiettivo”), il prototipo internazionale ha una massa di esattamente 1 kg. Rispetto a questa massa, la maggior parte degli altri prototipi di chilogrammi del mondo sembra aumentare di peso. Poiché gli altri prototipi sono stati realizzati, utilizzando tecniche diverse per più di 100 anni, molto probabilmente il vero problema è che il prototipo internazionale sta perdendo peso. (E no, non è a causa dell'avidità di Ceaușescu e del furto di platino che il prototipo della Romania è molto più leggero nel 1889 che il prototipo rumeno era già 953 & mug più leggero del prototipo internazionale chilogrammo.)

Josiah Willard Gibbs, che è mio amico qui da più di 110 anni, dice sempre che il suo paese d'origine usa ancora la sterlina invece del chilogrammo. Il suo voto nelle elezioni di quest'anno andrebbe chiaramente a Bernie. Ma almeno la sterlina è una frazione esatta del chilogrammo, quindi tutto ciò che accadrà al chilogrammo influenzerà la sterlina allo stesso modo:

Il nuovo SI

Ma presto tutti i miei sogni e le mie speranze secolari si avvereranno e potrò ritrovare il sonno. Nel 2018, tra due anni, avverrà il più grande cambiamento nella storia delle unità e delle misure dal mio lavoro con il mio amico Laplace e gli altri.

Tutte le unità saranno basate su cose accessibili a tutti ovunque (presupponendo l'accesso ad alcuni strumenti e dispositivi fisici moderni).

Il cosidetto nuovo SI ridurrà tutte e sette le unità di base a sette costanti fondamentali della fisica o proprietà di base degli oggetti microscopici. Giù sulla Terra, hanno iniziato a chiamarle "costanti di riferimento".

Alcune persone chiamano anche il nuovo SI quantico SI a causa della sua dipendenza dalla costante di Planck h e la carica elementare e. Oltre all'importanza della costante di Planck h in meccanica quantistica, i seguenti due effetti quantistici si stanno connettendo h e e: l'effetto Josephson e la sua costante Josephson associata KJ = 2 e / h, e l'effetto Hall quantistico con la costante di von Klitzing RK = h / e 2 . Il triangolo metrologico quantistico: connettere la frequenza e la corrente elettrica attraverso un singolo dispositivo di tunneling elettronico, connettere la frequenza e la tensione attraverso l'effetto Josephson e connettere la tensione e la corrente elettrica attraverso l'effetto Hall quantistico sarà una bella realizzazione di quantità elettriche. (Un giorno in futuro, come ha sottolineato Penin, dovremo preoccuparci degli effetti QED di secondo ordine, ma questo avverrà tra molti anni.)

Il BIPM ha già un nuovo logo per il futuro Sistema internazionale di unità:

Concretamente, la proposta è:

    1. La seconda continuerà ad essere definita attraverso la radiazione a microonde dell'atomo di cesio.

2. Il metro continuerà ad essere definito attraverso una velocità della luce esattamente definita.

3. Il chilogrammo sarà definito attraverso un valore esattamente definito della costante di Planck.

4. L'ampere sarà definito attraverso un valore esattamente definito della carica elementare.

5. Il kelvin sarà definito attraverso un valore esattamente definito della costante di Boltzmann.

6. La talpa sarà definita attraverso un valore esatto (conteggio).

Consiglio vivamente la lettura della bozza della nuova brochure SI. Laplace ed io ne abbiamo discusso molto qui in paradiso, e (modulo alcuni piccoli problemi) lo adoriamo. Ecco un breve riepilogo word cloud della nuova brochure SI:

Prima che mi dimentichi, e prima di continuare la discussione sul chilogrammo, alcuni commenti sulle altre unità.

Il secondo

Ricordo ancora quando abbiamo discusso dell'introduzione del tempo metrico nel 1790: un giorno di 10 ore, con 100 minuti all'ora e 100 secondi al minuto, ed eravamo così eccitati da questa prospettiva. Col senno di poi, questa non era una buona idea. Le abitudini delle persone a volte sono troppo difficili da cambiare. E sono così felice di aver potuto interessare Albert Einstein all'intera metrologia negli ultimi 50 anni. Abbiamo avuto così tante discussioni sul significato del tempo e sul fatto che il secondo misuri l'ora locale e la differenza tra l'ora locale misurabile e l'ora coordinata. Ma questa è una discussione per un altro giorno. L'incertezza di un secondo è oggi inferiore a 10 &meno16. Forse un giorno in futuro, il cesio sarà sostituito dall'alluminio o da altri elementi per ottenere incertezze da 100 a 1.000 volte più piccole. Ma questo non altera lo spirito del nuovo SI, si tratta solo di un piccolo cambiamento tecnico. (Per una storia dettagliata del secondo, vedere questo articolo.)

Chiaramente, la definizione odierna di secondo è molto migliore di quella che dipende dalla Terra. In un momento in cui i prezzi del mercato azionario vengono confrontati a livello di microsecondi, la variazione della lunghezza di un giorno dovuta a terremoti, scioglimento polare, deriva dei continenti e altri fenomeni nell'arco di un secolo è piuttosto ampia:

La Talpa

Ho sentito alcuni chimici lamentarsi che la loro amata unità, la talpa, introdotta nel SI solo nel 1971, verrà banalizzata. Nel SI attualmente utilizzato, la talpa si riferisce a una sostanza chimica reale, il carbonio-12. Nel nuovo SI, sarà solo un conteggio di oggetti. Un vero equivalente chimico di una dozzina di fornai, la dozzina di farmacisti. Basandosi sulla costante di Avogadro, la talpa è fondamentale per connettere il micro mondo con il macro mondo. Una definizione più semplice della talpa è importante per tali valori quantitativi, ad esempio i valori di pH. La seconda è l'unità di base SI del tempo la mole è l'unità di base SI della quantità fisica, o ammontare della sostanza:

Ma non a tutti piace il termine “quantità di sostanza.” Anche quest'anno (2016) vengono proposti nomi alternativi, ad es. quantità stechiometrica. Negli ultimi decenni, sono stati proposti vari nomi per sostituire "quantità di sostanza". Ecco alcuni esempi:

Ma il sistema SI definisce solo l'unità “mole.” La denominazione della quantità fisica misurata in moli spetta alla International Union of Pure and Applied Chemistry.

Per le discussioni recenti di quest'anno, vedere l'articolo di Leonard, “Perché ‘La quantità di sostanza’ è così poco compresa? La misteriosa costante di Avogadro è il colpevole!”, e l'articolo di Giunta, “What’s in a Name? Quantità di sostanza, quantità chimica e quantità stechiometrica

Non sarebbe bello se potessimo creare un “cubo perfetto” (numero) che rappresenti il ​​numero di Avogadro? Una tale rappresentazione sarebbe facile da concettualizzare. Questo è stato suggerito alcuni anni fa, e all'epoca era compatibile con il valore della costante di Avogadro, e sarebbe stato un cubo di lunghezza del bordo 84.446.888 elementi. Ho chiesto a Srinivasa Ramanujan, mentre giocava a una partita di cricket paradisiaca con lui e Godfrey Harold Hardy, il suo amico di lunga data, cosa c'è di speciale in 84.446.888, ma non ha ancora trovato nulla di profondo. Ha detto che 84.446.888=2^3*17*620933, e che 620.933 appare a partire dalla posizione 1.031.622 nelle cifre decimali di 𝜋, ma non riesco a vedere alcuna rilevanza metrologica in questo. Con l'ultimo valore della costante di Avogadro, nessuna terza potenza di un numero intero rientra nei valori possibili, quindi non c'è da meravigliarsi se non c'è niente di speciale.

Ecco l'ultimo valore CODATA (Committee on Data for Science and Technology) dal NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty:

Il numero candidato 84.446.885 al cubo è troppo piccolo e aggiungendo uno si ottiene un numero troppo grande:

È interessante notare che se ci accontentiamo di un reticolo centrato sul corpo, con un atomo in più per cella unitaria, allora potremmo ancora mantenere un'interpretazione del cubo:

Neanche un reticolo centrato sulla faccia funzionerebbe:

Ma un reticolo di diamanti (silicio) funzionerebbe:

A un certo punto nel pieno della Guerra Fredda, il valore accettato della costante di Avogadro è cambiato improvvisamente nella terza cifra! Questo è stato un bel cambiamento, considerando che attualmente c'è una polemica persistente per quanto riguarda la discrepanza nella sesta cifra. Puoi spiegare l'improvviso calo della costante di Avogadro durante la Guerra Fredda?

Conosci la risposta? In caso contrario, guarda qui o qui.

Ma sto deviando dal mio filone principale di pensieri. Dato che sono comunque più interessato alle unità meccaniche, lascerò che il mio vecchio amico Antoine Lavoisier giudichi la nuova definizione di talpa, poiché era il chimico della nostra squadra.

Il kelvin

Josiah Willard Gibbs mi ha persino convinto che la temperatura dovrebbe essere definita meccanicamente. Sto ancora cercando di capire l'opinione di John von Neumann su questo argomento, ma poiché non capisco mai completamente le sue lezioni serali sui fattori di tipo II e di tipo III, non ho un'opinione ferma sul kelvin. Temperature diverse corrispondono a rappresentazioni non equivalenti delle algebre. Dato che attualmente sto ancora leggendo il libro di Ruetsche, non ho ancora deciso come definire al meglio il kelvin dal punto di vista della teoria algebrica dei campi quantistici. Avevo chiesto a John la sua opinione su una valutazione di primo principio di HK basato sugli stati KMS e sulla teoria Takesaki di Tomita, e nemmeno lui ne era sicuro. Mi ha detto alcune cose sul tempo termico e sulla temperatura del diamante che non ho compreso appieno.

E poi c'è la possibilità di derivare il valore della costante di Boltzmann. Anche 40 anni dopo il documento Koppe–Huber, non è chiaro se sia possibile. È un argomento su cui sto ancora riflettendo, e sto prendendo in considerazione varie opzioni. Come accennato in precedenza, il significato della temperatura e come definire le sue unità non mi sono completamente chiari. Non c'è dubbio che la nuova definizione del kelvin sarà un grande passo avanti, ma non so se sarà la fine della storia.

L'ampere

Questa è una delle definizioni più dirette, intuitive e belle del nuovo SI: la corrente è solo il numero di elettroni che fluiscono al secondo. Definire il valore dell'ampere attraverso il numero di cariche elementari spostate è solo un colpo di genio. Quando è stato suggerito per la prima volta, Robert Andrews Millikan quassù era così felice che ha invitato molti di noi a una riunione pomeridiana nel suo cortile. In pratica (e nei calcoli teorici), dobbiamo esercitare un po' più di attenzione, poiché misuriamo principalmente la corrente elettrica degli elettroni negli oggetti cristallini, e gli elettroni non sono più elettroni “nudi”, ma quasiparticelle. Ma sappiamo dal 1959, grazie a Walter Kohn, che non dovremmo preoccuparci troppo di questo e aspettarci che la carica dell'elettrone in un cristallo sia la stessa della carica di un elettrone nudo. Poiché una carica elementare è una carica piuttosto piccola, il problema della misurazione delle cariche frazionarie come correnti non è pratico per ora. Personalmente ritengo che il contributo di Robert alla determinazione del valore delle costanti fisiche all'inizio del ventesimo secolo non sia stato sufficientemente sottolineato (Robert Andrews sapeva davvero cosa stava facendo).

La candela

No, non mi farai iniziare con la mia opinione sulla candela. Merita di essere un'unità base? L'intera storia delle unità fisiologiche centrate sull'uomo è complicata. Ovviamente sono enormemente utili. Tutti noi vediamo e sentiamo ogni giorno, anche ogni secondo. Ma cosa succede se la razza umana continua a svilupparsi (nel senso di Darwin)? Come si adatterà al nostro mantra “for all time”? Ho i miei pensieri su questo, ma esporli qui e ora mi distoglierebbe dal mio argomento di discussione principale per oggi.

Perché sette unità base?

Voglio anche ricordare che inizialmente ero molto preoccupato per l'introduzione di alcune delle unità aggiuntive che sono in uso oggi. In infinite discussioni con il mio compagno di scacchi Carl Friedrich Gauss qui in paradiso, all'inizio mi aveva convinto che possiamo ridurre tutte le misurazioni di quantità elettriche a misurazioni di proprietà meccaniche, e già conoscevo abbastanza bene il suo sistema CGS, che originariamente non avevo piace a tutti. Ma come sistema di unità creato dall'uomo, dovrebbe essere il più utile possibile, e se sette unità fanno il lavoro meglio, dovrebbero essere sette. In linea di principio si potrebbe anche eliminare un'unità di massa ed esprimere una massa attraverso il tempo e la lunghezza. Oltre ad essere poco pratico, credo fermamente che questo non sia concettualmente l'approccio giusto. Ne ho discusso di recente con Carl Friedrich. Ha detto che aveva l'idea di usare solo il tempo e la lunghezza alla fine degli anni 1820, ma abbandonò un simile approccio. Mentre era in vita, Carl Friedrich non ha mai avuto l'opportunità di discutere la nozione di massa come a priori sintetico con Immanual, nell'ultimo secolo i due (Carl Friedrich e Immanuel) hanno concordato sulla messa come a priori (almeno in questo universo).

Il nostro motto per il sistema metrico originale era, “Per sempre, per tutte le persone.” L'attuale SI realizza già “per tutte le persone,” e fondando il nuovo SI nelle costanti fondamentali della fisica, il la prima promessa “per sempre” si avvererà finalmente. Non puoi immaginare cosa significhi per me. Se non del tutto, le costanti fondamentali sembrano cambiare al massimo con tassi dell'ordine di 10 & ndash18 all'anno. Questo è di molti ordini di grandezza lontano dalle precisioni attualmente realizzate per la maggior parte delle unità.

Certo, alcune cose diventeranno numericamente un po' più ingombranti nel nuovo SI. Se prendiamo gli attuali valori CODATA come valori esatti, allora, per esempio, la costante di von Klitzing e 2 /h sarà una grossa frazione:

La parte intera dell'ultimo risultato è, ovviamente, 25.812&Omega. Ora, questa è una frazione decimale periodica o una frazione terminale? La scomposizione in fattori primi del denominatore ci dice che è periodico:

Il progresso è buono, ma come spesso accade, ha un prezzo. Sebbene le nuove definizioni basate sulle costanti delle unità SI siano belle, sono un po' più difficili da capire e gli insegnanti di fisica e chimica dovranno trovare modi innovativi per spiegare le nuove definizioni agli studenti. (Per i primi tentativi recenti, vedere questo documento e questo documento.)

E in quanti libri di testo ho visto che il valore della costante magnetica (permeabilità del vuoto) &mu0 è 4 𝜋 10 &ndash7 N/A 2 ? Le costanti magnetiche ed elettriche nel nuovo SI diventeranno grandezze misurate con un termine di errore. Concretamente, dal valore esatto attuale:

Con la costante di Planck h esattamente e la carica elementare e esattamente, il valore di &mu0 incorrerebbe nell'incertezza della costante di struttura fine &alfa. Fortunatamente, la costante adimensionale della struttura fine &alfa è una delle costanti più note:

Ma allora cosa? Agli editori di libri di testo non dispiacerà avere un motivo per stampare nuove edizioni di tutti i loro libri. A loro piacerà che sia un motivo per vendere più libri nuovi.

Con &mu0 una quantità misurata in futuro, prevedo che in futuro si vedranno molti più usi dell'attuale sfavorito della costante fondamentale, l'impedenza del vuoto Z:

Plaudo a tutti i fisici e metrologo per il duro lavoro che hanno svolto in continuazione del lavoro della mia commissione negli ultimi 225 anni, culminato nelle nuove definizioni delle unità basate sulle costanti fisiche. Così fanno i miei colleghi membri del comitato originale. Queste definizioni sono belle e davvero per sempre.

(So ​​che è un po' indiscreto rivelarlo, ma Joseph Louis Lagrange mi ha detto in privato che si rammarica un po' che non abbiamo introdotto unità di base e derivate come tali negli anni 1790. Ora, con la costante di Planck che è troppo importante per il nuovo SI, pensava che avremmo dovuto avere un'unità base nominata per l'azione (l'integrale temporale sulla sua lagrangiana). E poi rendere la massa una quantità derivata. Anche se questa sarebbe la strada maestra della meccanica classica, capisce che un'unità base poiché l'azione non sarebbe diventata popolare tra gli agricoltori e i contadini come unità quotidiana necessaria per le masse.)

Oggi non ho tempo per entrare in una discussione dettagliata delle feste trimestrali del giardino tenute da Percy Williams Bridgman. Come il mio programma lo consente, cerco di partecipare a ognuno di essi. È anche così stimolante intellettualmente ascoltare le discussioni generali sui pro ei contro dei sistemi di unità alternativi. Come puoi immaginare, Julius Wallot, Jan de Boer, Edward Guggenheim, William Stroud, Giovanni Giorgi, Otto Hölder, Rudolf Fleischmann, Ulrich Stille, Hassler Whitney e Chester Page sono, non a caso, i più espliciti a queste feste. La discussione sulla coerenza e la completezza dei sistemi unitari e su cosa sia una grandezza fisica va avanti all'infinito. All'ultimo evento, la discussione se la probabilità è o non è una grandezza fisica è andata avanti per sei ore, senza alcuna decisione alla fine. Ho suggerito di invitare Richard von Mises e Hans Reichenbach la prossima volta. Potrebbero avere qualcosa da contribuire. Alle feste, Otto si lamenta sempre che i matematici non si preoccupano più abbastanza delle unità e dei sistemi di unità come facevano in passato, ed è così felice di vedere che almeno i fisici teorici di tanto in tanto riprendono l'argomento, come il recente vettore -differenziazione basata su grandezze fisiche o il recente lavoro sulla struttura generale dei sistemi unitari. E quando ha visto in un articolo del procedimento Dagstuhl dell'anno scorso dell'anno scorso che la moderna teoria dei tipi incontrava unità e dimensioni fisiche, era quanto di più eccitato fosse stato da decenni.

È interessante notare che tre anni fa sono emerse sostanzialmente le stesse discussioni (e da allora regolarmente) nelle escursioni mensili in montagna organizzate da Claude Shannon. Leo Szilard sostiene che il “bit” deve diventare un'unità di base del SI in futuro. A suo parere, l'informazione come grandezza fisica è stata grossolanamente sottovalutata.

Ancora una volta: il nuovo SI sarà semplicemente fantastico! Ci sono alcuni dettagli in più che vorrei vedere modificati. Lo stato attuale del radiante e dello steradiante, che SP 811 ora definisce come unità derivate, dicendo: “Il radiante e lo steradiante sono nomi speciali per il numero uno che possono essere usati per trasmettere informazioni sulla quantità in questione.” Ma Vedo con soddisfazione che gli esperti stanno discutendo recentemente questo argomento in modo abbastanza dettagliato.

Per celebrare l'imminente nuovo SI qui in paradiso, abbiamo organizzato una raccolta fondi per celebrare questo evento. Abbiamo raccolto fondi sufficienti per assumere effettivamente il maestro in persona, Michelangelo. Farà una scultura. Alcuni primi schizzi mostrati al comitato (ho la fortuna di avere la presidenza onoraria) sono intriganti. Sono sicuro che sarà un pezzo eterno che rivaleggia con il David. Un giorno ogni essere umano avrà la possibilità di vederlo (potrebbe passare molto tempo fino ad allora, a seconda della tua età attuale e delle tue abitudini al fumo). Oltre alle costanti e alle unità da sole, ha in programma di inserire nella scultura anche lo stesso Planck, Boltzmann e Avogadro, poiché queste sono le uniche tre costanti che prendono il nome da una persona. Max è stato immediatamente disponibile per fare il modello, ma abbiamo ancora problemi a ottenere il permesso per Boltzmann di lasciare l'inferno per un po' per fare il modello. (Millikan e Fletcher erano, comprensibilmente, un po' delusi.) Ironia della sorte, è stato Paul Adrien Maurice Dirac che ha avuto una grande idea su come convincere Lucifer a dare a Boltzmann un Sabbath-ical. Ironia della sorte, perché Paul stesso non è così entusiasta del nuovo SI a causa della dipendenza dal tempo delle costanti stesse per miliardi di anni. Ad ogni modo, l'intelligente idea di Paul era di far notare che tre costanti fondamentali, la costante di Planck (6,62… & x 10 34 J & middot s), la costante di Avogradro (6,02… & x 10 23 / mol), e la costante gravitazionale (6,6… &x10 &ndash11 m 3 / (kg · s)) iniziano tutti con la cifra 6. E formare il numero della bestia, 666, attraverso tre costanti fondamentali ha davvero impressionato Lucifero, e mi aspetto lui per approvare il congedo temporaneo di Ludwig.

Come ex marinaio con un'affinità per gli oceani, ho anche fatto notare a Lucifero che la profondità media dell'oceano è esattamente il 66% della sua altezza (2.443 m, secondo una dettagliata rianalisi di Dante's Divina Commedia). Gli è piaciuto così tanto questo simpatico fatto che mi deve un favore.

Finora, Lucifero insiste per avere la combinazione G(me / (HK)) 1/2 sulla scultura. Per ovvie ragioni:

Vedremo come andrà a finire questa discussione. Poiché non c'è davvero nulla di sbagliato in questa combinazione, anche se non è fisicamente significativa, potremmo accettare le sue richieste.

Tutto il nuovo comitato SI 2018 quassù ha già concordato anche sulla musica, suoneremo Wojciech Kilar&rsquos Sinfonia de motu, che rappresenta in modo univoco le costanti fisiche come composizione musicale utilizzando solo le note c, g, e, h (si bemolle nel mondo di lingua inglese) e a (dove a rappresenta l'atomo di cesio). E potremmo convincere Rainer Maria Rilke a scrivere una poesia per l'evento. Inutile dire che Wojciech, che ormai è con noi da più di due anni, ha acconsentito e si è persino offerto di comporre una versione esatta.

Giù sulla Terra, l'arrivo delle unità basate sulle costanti sarà sicuramente celebrato in molti modi e in molti luoghi. Non vedo l'ora soprattutto per il documentario Lo stato dell'Unità, che riguarderà la storia del chilogrammo e la sua ridefinizione attraverso la costante di Planck.

Il percorso verso la ridefinizione del chilogrammo

Come ho già accennato, il punto più centrale del nuovo SI sarà la nuova definizione del chilogrammo. Dopotutto, il chilogrammo è l'unico artefatto ancora presente nell'attuale SI che dovrebbe essere eliminato. Oltre al chilogrammo stesso, da esso dipendono molte altre unità derivate, ad esempio il volt: 1 volt = 1 chilogrammo metri 2 /(ampere secondo 3 ). Ridefinire il chilogrammo renderà felici molti (almeno i teoricamente inclini) elettricisti. Gli elettricisti utilizzano i loro valori convenzionali esatti da 25 anni.

Il valore risultante dal valore convenzionale per la costante di von Klitzing e la costante di Josephson è molto vicino all'ultimo valore CODATA della costante di Planck:

Una nota a margine sulla grandezza fisica rappresentata dal chilogrammo: il chilogrammo è l'unità base SI per la massa della grandezza fisica. La massa è più rilevante per la meccanica. Attraverso la seconda legge di Newton, , la massa è intimamente correlata alla forza. Supponiamo di aver compreso la lunghezza e il tempo (e quindi anche l'accelerazione). Qual è il prossimo in linea, forza o massa? William Francis Magie scrisse nel 1912:

Sarebbe molto improprio dogmatizzare, e di conseguenza dovrò chiedere scusa per una frequente espressione della mia opinione, ritenendo meno riprovevole essere egoista che dogmatico. La prima questione che prenderò in considerazione è quella sollevata dai fautori della definizione dinamica di forza, circa l'ordine in cui i concetti di forza e massa vengono in mente quando si costruisce la scienza della meccanica, o in altre parole, se forza o massa è il concetto principale…. He [Newton] fornisce inoltre la misura della massa come grandezza fondamentale necessaria per stabilire la misura dinamica della forza…. Non riesco a trovare che Lagrange dia una definizione di massa …. Per ottenere la misura della massa dobbiamo partire dalla conoscenza intuitiva della forza, e usarla negli esperimenti con cui prima definiamo e poi misuriamo la massa…. Ora, a causa della permanenza delle masse di materia, è conveniente costruire il nostro sistema di unità con una massa come una delle unità fondamentali.

E Henri Poincaré nel suo Scienza e metodo dice, “Conoscendo la forza, è facile definire la massa questa volta la definizione dovrebbe essere mutuata dalla dinamica non c'è modo di fare diversamente, poiché il fine da raggiungere è quello di far capire la distinzione tra massa e peso. Anche in questo caso, la definizione dovrebbe essere condotta da esperimenti.”

Mentre ho sempre avuto una sensazione intuitiva per il significato della massa in meccanica, fino alla metà del ventesimo secolo, non sono mai stato in grado di esprimerlo in un'affermazione cristallina. Solo negli ultimi decenni, con l'aiuto di Valentine Bargmann e Jean-Marie Souriau, ho compreso appieno il ruolo della massa nella meccanica: la massa è un elemento del secondo gruppo di coomologia dell'algebra di Lie del gruppo di Galilei.

La massa come quantità fisica si manifesta in diversi domini della fisica. Nella meccanica classica è legato alla dinamica, nella relatività generale alla curvatura dello spazio, e nella teoria quantistica dei campi la massa si presenta come uno degli operatori di Casimir del gruppo di Poincaré.

Nel nostro seminario settimanale “Philosophy of Physics”, quest'anno condotto dallo stesso Immanuel, Hans Reichenbach e Carl Friedrich von Weizsäcker (Pascual Jordan ha suggerito questo Dreimännerführung dei seminari), discutiamo della natura della massa in cinque seminari. Gli argomenti della serie di quest'anno sono le regole di superselezione di massa nelle teorie non relativistiche e relativistiche, il concetto e gli usi della massa negativa, le relazioni di incertezza del tempo di massa, i meccanismi non Higgs per la generazione di massa e il ridimensionamento di massa in biologia e nello sport. Ho bisogno di almeno tre giorni di preparazione per ogni seminario, poiché la lettura consigliata è di più di nove pagine—e quest'anno enfatizzano molto l'aspetto materico di questi fenomeni! Non vedo l'ora che arrivino i seminari di massa di quest'anno, sono sicuro che imparerò molto sulla natura della messa. Spero che Ehrenfest, Pauli e Landau non interrompano costantemente gli oratori, come hanno fatto l'anno scorso (il discorso sulla massa in relatività generale è stato particolarmente negativo). Nell'ultimo seminario della serie, devo fare il mio intervento. Oltre alle leggi di scala metabolica, il mio esempio preferito è il seguente:

Intendo anche parlare delle leggi sul potere predatore-preda recentemente trovate.

Per lo sport, ho già un buon esempio ispirato da Texier et al.: la relazione tra la massa di un pallone sportivo e la sua velocità massima. Il diagramma seguente mi permette di ipotizzare la velocitàmax

ln(massa). Nel taccuino scaricabile, passa il mouse per vedere lo sport, la massa della palla e le velocità massime:

Per il seminario sulla massa negativa, abbiamo svolto alcuni compiti interessanti: visualizzare le traiettorie di una particella puntiforme classica con massa complessa in un potenziale a doppio pozzo. Poiché avevo visto alcuni degli articoli di Bender sulle traiettorie energetiche complesse, le traiettorie che ho ottenuto per le masse complesse non mi hanno sorpreso:

La nuova definizione completa recita così: Il chilogrammo, kg, è l'unità di massa, la sua grandezza è fissata fissando il valore numerico della costante di Planck in modo che sia esattamente uguale a 6,62606X*10 &ndash34 quando è espressa nell'unità s &ndash1 · m 2 · kg, che è uguale a J · s. Qui X sta per alcune cifre che presto saranno dichiarate esplicitamente che rappresenteranno gli ultimi valori sperimentali.

E il cilindro da un chilogrammo può finalmente andare in pensione come manufatto più prezioso del mondo. Mi aspetto che subito dopo questo evento il prototipo internazionale del chilogrammo sarà finalmente esposto al Louvre. Poiché il Louvre era stato dichiarato “ luogo per riunire monumenti di tutte le scienze e le arti” nel maggio 1791 e aperto nel 1793, tutti noi del comitato concordammo che un giorno, quando il chilogrammo originale doveva essere sostituito con qualcos'altro, sarebbe finito al Louvre. Governando il regno di massa da più di un secolo, l'IPK merita il suo posto eterno come vero monumento delle scienze. Scommetto che tra qualche anno il chilogrammo in pensione, sotto le sue tre cupole di vetro, diventerà uno degli oggetti più popolari del Louvre. E la coda che fisici, chimici, matematici, ingegneri e metrologi faranno per vederlo sarà, tra qualche anno, più lunga della coda per il Monna Lisa. Scommetterei anche che le bellissime repliche in miniatura di un chilogrammo diventeranno nel giro di pochi anni l'oggetto più venduto nel negozio del museo del Louvre:

Allo stesso tempo, come metrologo, forse il prototipo internazionale del chilogrammo dovrebbe rimanere dov'è per altri 50 anni, in modo che possa essere misurato rispetto a un chilogrammo post-2018 composto da un valore esatto della costante di Planck. Allora sapremmo finalmente con certezza se il prototipo internazionale del chilogrammo sta davvero perdendo peso.

Permettetemi di ricapitolare rapidamente i passi verso il nuovo chilogrammo “elettronico”.

Intuitivamente, si potrebbe pensare di definire il chilogrammo attraverso la costante di Avogadro come un certo numero di atomi di, diciamo, 12 C. Ma a causa delle energie di legame e degli effetti superficiali in una pila di carbonio (ad esempio diamante, grafene) composta da n = rotondo (1 kg / m (12 C)) atomi per realizzare la massa di un chilogrammo, tutti i n gli atomi di carbonio-12 dovrebbero essere ben separati. Altrimenti avremmo un difetto di massa (ricordate il famoso Albert E = m c 2), e la massa equivalente per un chilogrammo o carbonio compatto rispetto allo stesso numero di singoli atomi ben separati è dell'ordine di 10 &ndash10. Usando l'energia del legame carbonio-carbonio, ecco una stima della differenza di massa:

Una differenza di massa di queste dimensioni può essere rilevata senza problemi per un peso di 1 kg con un moderno comparatore di massa.

Per dare un senso di scala, questo sarebbe equivalente alla conversione di massa relativistica (einsteiniana) del dispendio energetico della scherma per la maggior parte di un giorno:

Ciò non significa che non si possa definire un chilogrammo attraverso la massa di un atomo o una frazione di esso. Data la massa di un atomo di carbonio m (12 C), la costante di massa atomica tu = m ( 12 C) / 12 segue, e usando tu possiamo facilmente collegare alla costante di Planck:

Ho letto con grande interesse il recente confronto sull'utilizzo di diversi insiemi di costanti per la definizione del chilogrammo. Naturalmente, se la massa di un atomo di 12 C fosse il valore definito, allora la costante di Planck diventerebbe un valore misurato, cioè non esatto. Per me, avere un valore esatto per la costante di Planck è esteticamente preferibile.

Sono stato così eccitato nell'ultimo decennio seguendo i passi verso la ridefinizione del chilogrammo. Da più di 20 anni c'è una luce visibile alla fine del tunnel che eliminerebbe un chilogrammo dal suo trono.

E quando ho letto 11 anni fa l'articolo di Ian Mills, Peter Mohr, Terry Quinn, Barry Taylor e Edwin Williams intitolato “Ridefinizione del chilogrammo: una decisione il cui momento è arrivato” in metrologia (la mia seconda lettura mensile preferita del martedì in tarda mattinata, dopo il quotidiano Nuovi arrivi, una pubblicazione congiunta di Hells’ Press, Heaven Publishing Group, Jannah Media e Deva University Press), sapevo che presto i miei sogni si sarebbero avverati. Nel momento in cui ho letto l'Appendice A.1 Definizioni che fissano il valore della costante di Planck h, sapevo che quella era la strada da percorrere. Mentre l'idea era in circolazione da molto più tempo, ora è diventata un vero programma da implementare entro un decennio (più o meno qualche anno).

Nell'inquadrare un sistema universale di unità possiamo dedurre l'unità di massa in questo modo da quelle di lunghezza e di tempo già definite, e ciò lo possiamo fare con una approssimazione approssimativa allo stato attuale della scienza o, se prevediamo di essere presto in grado di determinare la massa di una singola molecola di una sostanza standard, possiamo attendere questa determinazione prima di fissare uno standard universale di massa.

Fino al 2005 circa, James Clerk pensava che la massa dovesse essere definita attraverso la massa di un atomo, ma è arrivato nell'ultimo decennio e ora favorisce la definizione attraverso la costante di Planck.

In una discussione con Albert Einstein e Max Planck (credo che fosse all'inizio degli anni settanta) in un caffè in stile viennese (Max ama la Sachertorte ed era così felice quando Franz ed Eduard Sacher hanno aperto il loro ormai famoso HHS (“Heavenly Hotel Sacher”)), Albert suggerì di usare le sue due famose equazioni, E = m c 2 e E = HF, da risolvere per m ottenere m = HF / c 2 . Quindi, se definiamo h come è stato fatto con c, allora sappiamo m perché possiamo misurare abbastanza bene le frequenze. (Compton stava sostenendo che questa è solo la sua equazione riscritta, e Niels Bohr stava osservando che non possiamo davvero fidarci E = m c 2 a causa della sua verifica sperimentale relativamente debole, ma penso che stesse solo prendendo in giro Einstein, vendicandosi per alcune delle discussioni sull'esperimento Gedanken della Conferenza Solvay. E, naturalmente, Bohr non ha resistito a tirar fuori &Deltam &Deltat

h / c 2 come ragione per cui non possiamo definire il secondo e il chilogrammo indipendentemente, poiché l'uno implica un errore nell'altro per qualsiasi tempo di misurazione della massa finita. Ma Léon Rosenfeld ha convinto Bohr che questo è davvero abbastanza remoto, poiché per un tempo di misurazione diurno questo limita la precisione della misurazione della massa a circa 10 e 52 kg per un chilogrammo m.)

Una frequenza equivalente esplicita frequency f = m c 2 / h non è pratico per una massa di un chilogrammo in quanto significherebbe f

1,35 10 50 Hz, che è di gran lunga, troppo grande per qualsiasi esperimento, facendo impallidire persino la frequenza di Planck di circa sette ordini di grandezza. Ma alcuni recenti esperimenti di Berkeley degli ultimi anni forse permetteranno l'uso di tali tecniche su scala microscopica. Da più di 25 anni, in ogni riunione della HPS (Heavenly Physical Society), Louis de Broglie insiste sul fatto che queste frequenze siano veri processi fisici, non solo convenienti strumenti matematici.

Quindi abbiamo bisogno di conoscere il valore della costante di Planck h. Ancora oggi il chilogrammo è definito come la massa dell'IPK. Di conseguenza, possiamo misurare il valore di h utilizzando l'attuale definizione del chilogrammo. Una volta che conosciamo il valore di h a un paio di volte 10 &ndash8 (questo è fondamentalmente dove siamo in questo momento), definiremo quindi un valore concreto di h (molto vicino o al valore misurato).Da quel momento in poi, il chilogrammo verrà definito implicitamente attraverso il valore della costante di Planck. Al momento della transizione, le due definizioni si sovrappongono nelle loro incertezze e non sorgono discontinuità per le quantità derivate. Il prototipo internazionale ha perso negli ultimi 100 anni dell'ordine di 50 &mug peso, che è una variazione relativa di 5 & volte 10 &ndash8 , quindi un valore per la costante di Planck con un errore inferiore a 2 & volte 10 &ndash8 garantisce che la massa degli oggetti non cambierà in modo evidente.

Guardando indietro negli ultimi 116 anni, il valore della costante di Planck ha guadagnato circa sette cifre in precisione. Una vera storia di successo! Nel suo articolo “Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum,” Max Planck ha usato per la prima volta il simbolo h, e diede per la prima volta un valore numerico alla costante di Planck (in un articolo pubblicato qualche mese prima, Max usava il simbolo b invece di h):

(Avevo chiesto a Max perché avesse scelto il simbolo h, e ha detto che non riesce più a ricordare. Comunque, ha detto che è stata una scelta naturale in combinazione con il simbolo K per la costante di Boltzmann. A volte si legge oggi che h era usato per esprimere la parola tedesca Hilfsgrösse (quantità di aiuto ausiliario) Max ha detto che questo era possibile e che davvero non se lo ricorda.)

Nel 1919, Raymond Thayer Birge pubblicò il primo confronto dettagliato di varie misurazioni della costante di Planck:

La prossima dimostrazione interattiva ti consente di ingrandire e vedere i progressi nella misurazione di h nel secolo scorso. Passa il mouse sulle curve di Bell (che indicano le incertezze dei valori) nel taccuino per vedere l'esperimento (per discussioni dettagliate di molti degli esperimenti per determinare h, vedi questo documento):

Negli ultimi anni sono stati condotti due esperimenti importanti che il mio gruppo originale ha seguito con entusiasmo dal cielo: l'esperimento del bilanciamento dei watt (in realtà ce n'è più di uno: uno al NIST, due a Parigi, uno a Berna, 8230) e il progetto Avogadro. Come persona che ha costruito misurazioni meccaniche quando ero in vita, personalmente amo l'esperimento del bilanciamento dei watt. Costruire un congegno meccanico che attraverso un astuto trucco di Bryan Kibble elimini una grandezza geometrica sconosciuta ottiene il mio plauso. La recente versione per la casa LEGO fai-da-te è particolarmente divertente. Con un investimento di poche centinaia di dollari, tutti possono misurare la costante di Planck a casa! Il mondo ha fatto molta strada dalla mia vita. Potresti anche controllare la tua memory stick prima e dopo aver inserito un file e vedere se la sua massa è cambiata.

Ma il mio caro amico Lavoisier, non a caso, ha sempre amato il progetto Avogadro che determina il valore della costante Avogadro ad alta precisione. Avere silicio puro al 99,995% fa battere più forte il cuore di un chimico. Ammiro profondamente gli sforzi (e i risultati) nel farne delle sfere quasi perfette. Il prodotto della costante di Avogadro con la costante di Planck noUN h è legato alla costante di Rydberg. Fortunatamente, come abbiamo visto sopra, la costante di Rydberg è nota a circa 11 cifre, questo significa che sapere noUN h ad un'elevata precisione ci permette di trovare il valore della nostra amata costante di Planck h ad alta precisione. Nella mia vita, abbiamo iniziato a capire la natura degli elementi chimici. Non sapevamo ancora nulla degli isotopi, se mi avessi detto che ci sono più di 20 isotopi di silicio, non avrei nemmeno capito l'affermazione:

Sono profondamente impressionato da come l'umanità oggi possa persino ordinare i singoli atomi in base al numero di neutroni. Le sfere di silicio del progetto Avogadro sono al 99,995% di silicio 28—molto più della frazione naturale di questo isotopo:

Sebbene le bilance a fascio e i comparatori di massa di fascia alta raggiungano una precisione di 10 &ndash11 , possono solo confrontare le masse ma non realizzarne una. Una volta che la costante di Planck ha un valore fisso usando il bilancio in watt, una massa può essere realizzata in modo costruttivo.

Personalmente penso che la costante di Planck sia una delle costanti più affascinanti. Regna nel micromondo ed è appena visibile direttamente su scale macroscopiche, eppure ogni oggetto macroscopico si tiene insieme solo per questo.

Alcuni anni fa ero piuttosto preoccupato che il nostro sogno di definizioni di unità eterne non si sarebbe mai realizzato. Non riuscivo a dormire bene la notte quando il valore della costante di Planck dagli esperimenti sul bilanciamento dei watt e gli esperimenti sulla sfera di silicio di Avogadro erano molto distanti. Come sono stato sollevato nel vedere che negli ultimi anni le discrepanze sono state risolte! E ora la massa funzionante è di nuovo in sintonia con il prototipo internazionale.

Prima di concludere, lasciatemi dire qualche parola sulla stessa costante di Planck. La costante di Planck è la quantità archetipica che ci si aspetta che appaia nei fenomeni quantomeccanici. E quando la costante di Planck va a zero, si recupera la meccanica classica (in un limite singolare). Questo è quello che pensavo io stesso fino a poco tempo fa. Ma dal momento che vado alle lezioni pomeridiane settimanali di Vladimir Arnold, che ha iniziato a tenere nell'estate del 2010 dopo essersi sistemato qui, ora ho forti riserve contro tali punti di vista semplicistici. Nella sua lezione sulla geometria ad alta dimensione, ha trattato il cammello simplettico da allora, vedo le relazioni di incertezza di Heisenberg più come una reliquia classica che una proprietà quantistica. E dal momento che Werner Heisenberg mi ha recentemente mostrato l'articolo di Brodsky–Hoyer su ħ espansioni, ho una visione molto più riservata sul cubo BZO (il cubo fisico Bronshtein–Zelmanov–Okun cGh). E non dimentichiamo i recenti tentativi di esprimere la meccanica quantistica senza alcun riferimento alla costante di Planck. Sebbene comprendiamo molto sulla costante di Planck, sui suoi ovvi casi e usi (come un “fattore di conversione” tra frequenza ed energia dei fotoni nel vuoto), penso che i suoi segreti più profondi non siano ancora stati scoperti. Avremo bisogno di un lungo viaggio su un semplice cammello nei deserti di ipotetici multiversi per sbloccarlo. E Paul Dirac pensa che il ruolo della costante di Planck nella meccanica classica non sia ancora sufficientemente compreso.

Per molto tempo, lo stesso Max ha pensato che nello spazio delle fasi (classico o attraverso una trasformata di Wigner), il volume minimo sarebbe stato dell'ordine della sua costante h. Come uno dei padri della meccanica quantistica, Max segue ancora oggi gli sviluppi concettuali, in particolare il programma di decoerenza. Com'era stupito quando sub-h strutture sono state scoperte 15 anni fa. Eugene Wigner mi ha detto che aveva ipotizzato strutture così belle fin dalla fine degli anni '30. Da allora, ha adorato giocare con il tracciamento delle funzioni di Wigner per tutti i tipi di potenziali ipergeometrici e tappeti quantistici. Il suo preferito è ancora la funzione Wigner dell'oscillatore Duffing. Una soluzione ad alta precisione delle equazioni di Schrödinger dipendenti dal tempo seguita da una costruzione della funzione Wigner basata sulla trasformata di Fourier frazionaria può essere eseguita in modo semplice e veloce. Ecco come un pacchetto d'onda iniziale gaussiano si occupa di tre periodi della forza esterna. Il rettangolo blu è un'area con nel x p piano dell'area h:

Ecco alcune immagini ingrandite (colorate secondo il segno della funzione Wigner) dell'ultima funzione Wigner. Ogni quadrato ha un'area di 4 h e mostra una varietà di strutture sub-planckiane:

Per me, la prossima definizione del chilogrammo attraverso la costante di Planck è una grande conquista intellettuale e tecnologica dell'umanità. Rappresenta due secoli di duro lavoro presso gli istituti metrologici e cementa alcune delle verità fisiche più profonde trovate nel ventesimo secolo nelle fondamenta del nostro sistema di unità. Immediatamente una serie di unità, conversioni di unità e costanti fondamentali saranno conosciute con maggiore precisione. (Assicurati di ottenere un nuovo foglio CODATA dopo la ridefinizione e di avere sempre con te la pocket card con i nuovi valori costanti finché non conoscerai tutti i numeri a memoria!) Questo aprirà la strada a nuova fisica e nuove tecnologie. Nel caso in cui effettui i tuoi esperimenti determinando i valori delle costanti, tieni presente che la scadenza per l'inclusione dei tuoi valori è il 1 luglio 2017.

Il passaggio dal chilogrammo platino-iridio, storicamente indicato con />, al chilogrammo basato sulla costante di Planck h può essere ben visualizzato graficamente come un oggetto 3D che contiene entrambi i personaggi. Ruotandolo mostra una transizione graduale della forma di proiezione da />a h che rappresentano oltre 200 anni di progresso in metrologia e fisica:

Il lettore interessato può ordinare una bella versione stampata in 3D qui. Sarà un regalo perfetto per il tuo altro significativo (o chiederai al tuo altro significativo di prendertene uno) per Natale per essere pronto per la ridefinizione del 2018 e puoi mostrare il sostegno pubblico per questo come pendente o come orecchini. (Disponibile in una varietà di metalli, il platino è, ovviamente, la scelta più naturale, e costa meno di $ 5k—, ma anche la versione in argento lucido da $ 82,36 sembra piuttosto carina.)

Ecco alcune immagini di versioni dall'aspetto dorato di Toh3D (quassù, l'oro, non il platino è il colore del metallo preferito):

Mi rendo conto che non tutti sono (o possono essere) entusiasti quanto me di questi sviluppi. Ma guardo avanti al 2018 quando, dopo circa 225 anni, il chilogrammo come manufatto materiale andrà in pensione e una costante fondamentale lo sostituirà. Il nuovo SI baserà i nostri standard di misurazione più importanti sulla tecnologia del ventunesimo secolo.

Se il lettore ha domande o commenti, non esitate a scrivermi a [email protected] sulla base dei recenti progressi nelle implicazioni tecnologiche di EPR=ER, ora abbiamo una connessione molto più veloce e diretta con la Terra.

À tous les temps, à tous les peuples!

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La Grande Piramide di Giza, un monumento come nessun altro

Il valore numerico di 144.000: un ruolo chiave nel processo di costruzione della Piramide

È affascinante leggere dei numerosi dettagli e studi sulla Grande Piramide di Giza, ma ci sono molti dettagli "sconosciuti" sulla Piramide che non sono menzionati nei libri e nelle scuole di storia, questi punti sono indicativi di una civiltà molto più avanzata che ha partecipato nella progettazione e costruzione della grande Piramide, ne sono testimonianza le numerose complesse formule matematiche incorporate e utilizzate nella costruzione. È interessante notare che il mantello esterno era composto da 144.000 pietre di rivestimento, tutte altamente levigate e piatte con una precisione di 1/100 di pollice, di circa 100 pollici di spessore e del peso di ca. 15 tonnellate ciascuno. Si ritiene che il valore numerico di 144.000 svolga un ruolo chiave nella connessione armonica che alla fine determinò l'esatta dimensione della struttura. (fonte) (fonte)

La Grande Piramide brillava come una stella. Era coperto con pietre di rivestimento di calcare molto levigato

La Grande Piramide di Giza era originariamente ricoperta di pietre di rivestimento (fatte di calcare molto levigato). Queste pietre di rivestimento riflettevano la luce del sole e facevano brillare la piramide come un gioiello. Non sono più presenti in quanto utilizzati dagli arabi per costruire moschee dopo che un terremoto nel 14° secolo ne ha allentato molti. È stato calcolato che la piramide originale con le sue pietre di rivestimento agisse come specchi giganteschi e riflettesse una luce così potente da essere visibile dalla luna come una stella splendente sulla terra. Appropriatamente, gli antichi egizi chiamavano la Grande Piramide "Ikhet", che significa "Luce gloriosa". Come questi blocchi siano stati trasportati e assemblati nella piramide è ancora un mistero. (fonte)

La Grande Piramide è l'unica piramide in Egitto con passaggi interni sia discendenti che ascendenti

Il fatto che la Grande Piramide di Giza sia l'unica in Egitto con passaggi interni discendenti e ascendenti è un fatto che non può essere trascurato quando la si confronta con altre strutture simili in Egitto. Mentre la ragione rimane ancora un mistero, è evidente che la Grande Piramide era la struttura più singolare costruita nell'antico Egitto.

Nord vero allineato

La Grande Piramide di Giza è la struttura allineata più accuratamente esistente e si affaccia al vero nord con solo 3/60 di grado di errore. La posizione del Polo Nord si sposta nel tempo e la piramide era esattamente allineata in una volta. Inoltre, la Grande Piramide si trova al centro della massa terrestre della terra. Il parallelo est/ovest che attraversa la maggior parte della terraferma e il meridiano nord/sud che attraversa la maggior parte della terraferma si intersecano in due punti della terra, uno nell'oceano e l'altro presso la Grande Piramide.

L'unica piramide a 8 lati in Egitto

Questo è un fatto sconosciuto a molte persone. La Grande Piramide di Giza è l'unica piramide scoperta fino ad oggi che in effetti ha otto lati. Le quattro facce della piramide sono leggermente concave, l'unica piramide ad essere stata costruita in questo modo.

I centri dei quattro lati sono dentellati con uno straordinario grado di precisione formando l'unica piramide a 8 lati, questo effetto non è visibile da terra o da lontano ma solo dall'aria, e quindi solo in condizioni di illuminazione adeguate. Questo fenomeno è rilevabile dall'aria solo all'alba e al tramonto degli equinozi di primavera e autunno, quando il sole proietta ombre sulla piramide. (Guarda l'immagine sopra)

Il valore di Pi rappresentato nella Grande Piramide

La relazione tra Pi (p) e Phi (F) è espressa nelle proporzioni fondamentali della Grande Piramide. Anche se i libri di testo e gli studiosi tradizionali suggeriscono che gli antichi greci furono coloro che scoprirono la relazione di Pi, sembra che il costruttore della Grande Piramide abbia preceduto gli antichi greci di parecchio tempo. Pi è la relazione tra il raggio di un cerchio e la sua circonferenza. La formula matematica è:

Circonferenza = 2 * pi * raggio (C = 2 * pi * r)

Secondo i rapporti, l'altezza verticale della piramide ha lo stesso rapporto con il perimetro della sua base (distanza attorno alla piramide) del raggio di un cerchio con la sua circonferenza. Se identifichiamo l'altezza della piramide al raggio di un cerchio, la distanza attorno alla piramide è uguale alla circonferenza di quel cerchio.

La connessione celeste

Mentre molti credono che ci sia una correlazione diretta tra la costellazione di Orione e le piramidi sull'altopiano di Giza, molte persone non sono a conoscenza del fatto che il passaggio discendente della Grande Piramide indicasse la stella polare Alpha Draconis, circa 2170-2144 aC. Questa era la stella polare in quel momento. Da allora nessun'altra stella si è allineata con il passaggio.

Orione e la Grande Piramide

L'asta meridionale nella Camera del Re indicava la stella Al Nitak (Zeta Orionis) nella costellazione di Orione, intorno al 2450 a.C. La costellazione di Orione era associata al dio egizio Osiride. Nessun'altra stella si è allineata con questo albero durante quel periodo della storia.

Il Sole, la matematica e la Grande Piramide

Il doppio del perimetro del fondo della cassa di granito per 10^8 è il raggio medio del sole. [270.45378502 Piramide pollici* 10^8 = 427,316 miglia]. L'altezza della piramide per 10**9 = Avg. distanza dal sole. <5813.2355653 * 10**9 * (1 mi / 63291.58 PI) = 91,848,500 mi>Distanza media dal sole: metà della lunghezza della diagonale della base per 10**6 = distanza media dal sole Distanza media dal sole : L'altezza della piramide per 10**9 rappresenta il raggio medio dell'orbita terrestre intorno al sole o all'Unità Astronomica. < 5813.235565376 piramide pollici x 10**9 = 91,848,816.9 miglia>Distanza media dalla luna: ] La lunghezza del passaggio del Giubileo per 7 volte 10**7 è la distanza media dalla luna. <215.973053 PI * 7 * 10**7 =1.5118e10 PI = 238.865 miglia >(fonte)

La Grande Piramide e il pianeta Terra

Il peso della piramide è stimato a 5.955.000 tonnellate. Moltiplicato per 10^8 fornisce una stima ragionevole della massa terrestre. Con il mantello in posizione, la Grande Piramide poteva essere vista dalle montagne in Israele e probabilmente anche dalla luna (citazione necessaria). I cubiti sacri 10**7 = raggio polare della terra (distanza dal Polo Nord al centro della Terra) <25 PI * 10**7 * (1.001081 in / 1 PI) * (1 ft / 12 in) * (1 mi/ 5280 piedi) = 3950 miglia >

La curvatura disegnata nelle facce della piramide corrisponde esattamente al raggio della terra. (fonte) (fonte)

Non per le mamme

La Grande Piramide di Giza fu eretta, secondo gli studiosi tradizionali, per servire come luogo di riposo eterno per un Faraone. Contrariamente alle teorie tradizionali, nessuna mummia è mai stata scoperta nella Grande Piramide di Giza. Questo fatto importante fornisce lo spazio necessario per teorizzare il possibile utilizzo della Grande Piramide di Giza che, come possiamo vedere, non doveva servire come tomba.

Quando fu introdotto per la prima volta dagli arabi nell'820 d.C., l'unica cosa trovata nella piramide era una scatola di granito vuota nella camera del re chiamata “forziere”. (fonte)

Costruito in armonia con la galassia

Secondo i rapporti, a mezzanotte dell'equinozio d'autunno nell'anno in cui il costruttore della Grande Piramide terminò il suo processo di costruzione, una linea che si estendeva dall'apice indicava la stella Alcione.

Alcyone è la stella più brillante dell'ammasso aperto delle Pleiadi, un ammasso giovane, di età inferiore a 50 milioni di anni. Si trova a circa 400 anni luce dalla Terra. (fonte)

Si ritiene che il nostro sistema solare ruoti attorno a questa stella accompagnato da altri sistemi solari proprio come i pianeti del nostro sistema solare ruotano attorno al sole. Come gli antichi costruttori della Piramide abbiano una conoscenza astronomica così avanzata rimane ancora un mistero.

L'Arca dell'Alleanza e la Grande Piramide di Giza

Un dettaglio che mi era sconosciuto fino a non molto tempo fa è che il volume o la capacità cubica del Forziere nella camera del Re è esattamente lo stesso volume dell'Arca dell'Alleanza come descritto nella Bibbia. È interessante notare che il forziere di granito nella "Camera del Re" è troppo grande per passare attraverso i passaggi e quindi deve essere stato posizionato durante la costruzione.

La misteriosa bara nella Grande Piramide

Se la grande bara non doveva ospitare i resti di un faraone, allora qual era il suo vero scopo? Il forziere è stato ricavato da un blocco di granito massiccio. Ciò avrebbe richiesto seghe di bronzo lunghe 8-9 piedi con denti di zaffiro. Scavare all'interno richiederebbe trapani tubolari dello stesso materiale applicati con un'enorme forza verticale. L'analisi microscopica del forziere rivela che è stato realizzato con un trapano a punta fissa che utilizzava punte dure per gioielli e una forza di perforazione di 2 tonnellate.


Diametri delle ombre ed eclissi lunari

Per compensare l'atmosfera terrestre durante il calcolo delle circostanze per le eclissi lunari, Chauvenet [1891] ha introdotto un ingrandimento empirico di 1/50 ai diametri delle ombre umbrali e penombrali. Questa regola è stata impiegata da molti istituti nazionali nelle loro previsioni ufficiali sull'eclissi (incluso il lavoro dell'autore alla NASA). Tuttavia, Danjon [1951] ha evidenziato un difetto in questo metodo perché applica la stessa correzione relativa all'ombra e alla penombra invece di usare la stessa correzione assoluta. Dalle osservazioni dell'eclissi, Danjon ha proposto di ingrandire il diametro della Terra di 1/85 per compensare l'atmosfera. I diametri dell'ombra umbrale e penombrale vengono quindi calcolati in base a questa geometria modificata. L'almanacco francese "Connaissance des Temps" ha utilizzato la regola Danjon nelle sue previsioni dell'eclissi dal 1951. Le magnitudini dell'eclissi ombrosa e penombrale risultanti sono inferiori di circa 0,005 e 0,026, rispettivamente, rispetto alle previsioni che utilizzano la tradizionale regola 1/50.

Iniziando con Eclissi durante il 2007, usiamo la regola di Danjon nel calcolo delle circostanze e delle magnitudini dell'eclissi lunare.


167 pensieri su &ldquo Imposta i tuoi orologi al tempo decimale &rdquo

L'impermeabilità del metodo standard di divisione della giornata rappresenta più una condanna della base 10 che altro. qualsiasi quantità che deve essere divisa e suddivisa tutte le volte che il tempo ha bisogno di essere espressa in una base con il maggior numero di sottomultipli possibili, e questo è più che altro il motivo per cui il sistema 12/60 persiste. Ecco perché il tempo decimale ha fallito, e perché il sistema ecclesiastico delle sette ore del giorno non ha preso piede nonostante fosse sostenuto dalla Chiesa.

Non capisco cosa intendi con ” qualsiasi quantità che deve essere divisa e suddivisa tutte le volte che il tempo deve essere espressa in una base con il maggior numero possibile di sottomultipli”.
Cosa stai dicendo e perché questo non è possibile in base10?

Base-10 ha solo due e cinque come divisori, Base-12 ha due, tre, quattro e sei. Sessagesimale (base 60) ha dodici fattori, vale a dire 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60, di cui 2, 3 e 5 sono numeri primi. Con così tanti fattori, molte frazioni che coinvolgono numeri sessagesimali sono semplificate. Ad esempio, un'ora può essere divisa equamente in sezioni di 30 minuti, 20 minuti, 15 minuti, 12 minuti, 10 minuti, 6 minuti, 5 minuti, 4 minuti, 3 minuti, 2 minuti e 1 minuto. 60 è il numero più piccolo divisibile per ogni numero compreso tra 1 e 6, ovvero è il minimo comune multiplo di 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

il tempo è quasi l'unica quantità con cui abbiamo abitualmente bisogno di fare calcoli mentali, e questa ricchezza di divisori comuni è la ragione principale per cui il sistema attuale ha resistito ai tentativi di cambiarlo.

grazie, non ci avevo pensato.

È un argomento stupido. Puoi facilmente dividere 10 – ovvero 8217 da cui provengono le percentuali e i decimali.

Oh ragazzo, non vedo l'ora di specificare il tempo in decimali ripetuti senza finetermina

Perché dovresti preoccuparti di tutte quelle divisioni imbarazzanti? Se l'equivalente di un'ora è diviso in 100 unità, allora perché diamine non dovresti parlare (molto semplicemente) del numero effettivo di unità? Perché è necessario suddividere le cose in goffi "blocchi" discreti di tempo? Una piccola parentesi – un'ora divisa per 12 fa 5. Chi (anche tra quelli sposati a parlare in frazioni volgari) parla di un quinto d'ora?

Di nuovo, quindi, devi trovare una ragione per cui c'è stata una tale resistenza al tempo decimale e perché, nei luoghi in cui è stato provato in un lontano passato, come la Cina non è sopravvissuto. la teoria che fosse l'utilità di molti sottomultipli non è mia – è stata estesa da altri in molte altre occasioni per spiegarlo.

Direi che il motivo è molto semplice. Alla gente non piace il cambiamento. E con il tempo così radicato in tutti gli aspetti del funzionamento della nostra società, il cambiamento sarebbe colossale e le ragioni del cambiamento dovrebbero essere profondamente convincenti. Non credo che lo siano. Sarebbe meglio il tempo decimale? Credo di si. Sarebbe meglio nella misura in cui giustificherebbe cambiare quasi tutto? No, – graffierebbe a malapena la superficie. Rimarrà un esercizio di pensiero per qualsiasi futuro razionalmente prevedibile della nostra presunta civiltà.

Stai evitando la domanda. Il tempo decimale è stato provato da diverse culture che non erano sposate con il sistema 12/60, ma non ha mai preso piede. Inoltre, l'ampia argomentazione secondo cui le misure decimali sono così superiori a qualsiasi altra dovrebbe applicarsi in tutti i domini, tuttavia c'è resistenza alla conversione anche in quei luoghi in cui il sistema metrico è in uso da generazioni. Non puoi semplicemente affermare che sono reazionari.

Non posso commentare il motivo per cui il tempo decimale non ha preso piede nelle culture precedenti, semplicemente non lo so. Non credo di dire che questo particolare cambiamento sia principalmente reazionario, sarebbe inimmaginabilmente costoso e pericoloso. In generale, tuttavia, ribadisco la mia convinzione che la resistenza al cambiamento non sia generalmente basata sulla logica o sulla ragione, ma sia una risposta emotiva all'interruzione di un modo di vivere stabilito.

Ti ho risposto altrove in questo thread e ho affrontato questo concetto. Non ho bisogno di ripeterlo qui.

Riflettendoci, penso di dire che la resistenza al cambiamento è una reazione molto viscerale, ma ci sono anche costi finanziari e altri impatti negativi su una società da considerare. Quindi sì, non sono semplicemente le persone ad essere reazionarie.

Mi piace anche l'idea di un tempo decimale, ma l'argomento è assolutamente valido. Pensa a qualsiasi cosa con orari, come i treni. Molto spesso si desidera un numero intero di eventi all'ora, che deve anche essere distanziato di un numero intero di minuti per comodità di calcolo. Tipo 3 treni all'ora, o 4 o 5 o 6. Qui è sicuramente un vantaggio avere molti divisori. Sebbene ad es. 8 all'ora (metropolitana di Vienna a tarda notte, prima dell'intervallo di 10 o 15 minuti ancora più tardi) porta a 7,5 minuti o intervalli di 𔄟-8min”.

Il tempo è qualcosa in cui il mondo intero deve essere sulla stessa pagina. La sua principale utilità è quella di sincronizzare le proprie attività con altre persone. Agli americani piace mantenere il modo in cui sono stati solo per ragioni emotive, siano esse le unità imperiali a cui anche i loro creatori come gli inglesi hanno rinunciato.
A loro piace la super divisibilità di 12! Quindi vorrebbero fare la matematica extra, ad es. come nel calcolo dell'area, 4′ 7″ per 7′ 11″ a loro piace convertire i pollici in piedi o i piedi in pollici e poi moltiplicarli per ottenere piedi quadrati (o pollici quadrati quindi dividilo per 144 per ottenere con piedi quadrati).
Beh, non mi importa se gli americani calcolano distanze e profondità in miglia, iarde, piedi, pollici, braccia, furlong, miglia nautiche, ecc. mentre io uso il metro e le sue semplici divisioni o multipli prefissati per ridimensionare o ridimensionare su. Sarebbe un grosso problema se iniziassimo a usare il tempo decimale e come al solito continuassero a usare il sistema temporale sessagesimale preistorico.
A loro piace la superdivisibilità di 60, come se dicessero 3 minuti come un ventesimo d'ora e comunicassero in questi termini, mentre il resto del mondo dice 3 minuti, il che significa 57 minuti in più rimasti in un'ora, che sarebbe buono come 97 minuti più lasciato in un'ora.
Quando spezziamo un'unità più grande in frazioni, quella divisione perfetta non è necessaria e non è sempre possibile anche con 󈬬”. Quando è necessaria la precisione si passa a unità più piccole.
Alcune persone trovano difficile ricordare prefissi facili come kilo, centi, deci, mili, micro, nano ecc. Che vengono utilizzati in diverse unità per significare esattamente lo stesso. Ma trovano miglia nautiche, miglia, stadi, iarde, piedi, pollici, persino smoot molto più facili e dicono super divisibilità di 12, 60 come motivo, ahah
Quindi amano avere un nuovo set di unità per altre quantità come ad esempio pesi libbre, once, pietre, ecc. Ecc. Trovano facile ricordarle tutte tranne deci-, centi-, mili-, ecc. che sono comuni in tutto tutte le unità difficili da ricordare. Ma affermano la ragione non che sono cresciuti usando unità imperiali ma super divisibilità di 60,12 ecc. Ohh che scienza!

Una giornata di sette ore potrebbe essere stata provata da una chiesa non biblica. (Per me è una novità che la “Chiesa” abbia persino cercato di imporre un giorno di sette ore, ma io ero ignorante, immagino.) La Bibbia menziona un giorno di 12 ore in alcuni punti e una notte divisa in quattro e #8220watches” (probabilmente una costruzione romana prima di Cristo). Ma per quanto riguarda la settimana di 7 giorni? Sembra abbastanza duraturo senza che nessuna chiesa cerchi di imporlo. I francesi hanno anche provato una settimana di 10 giorni che ha fallito miseramente.

Trovo anche interessanti l'anno — le date che vedi online, nei computer e in quasi tutto ciò che riguarda il cronometraggio universale. Siamo attualmente 2.016 anni dopo cosa? È confrontato con la nascita di Cristo. Buon compleanno, Gesù. Buon Natale.

tutto sommato sembra che qualsiasi sistema diverso dall'osservazione astronomica sia abbastanza arbitrario e qualsiasi sistema probabilmente sostituirebbe qualsiasi altro abbastanza bene, dopotutto sono tutti basati su astrazioni per cominciare.

Le ore canoniche scandiscono le divisioni della giornata in termini di periodi di preghiera fissa a intervalli regolari. Il riferimento biblico è il Salmo 119:164 che afferma: “Sette volte al giorno ti lodo per le tue giuste leggi” (di questo, san Simeone di Salonicco scrive che “i tempi di preghiera e i servizi sono in numero di sette, come il numero dei doni dello Spirito, poiché le sante preghiere sono dello Spirito”) Questo sistema, con modifiche regolari, era il modo in cui la giornata veniva suddivisa in comunità di clausura a partire dall'VIII secolo circa, e formava l'orario detto nelle chiese parrocchiali.

Oh, e anche la settimana di sette giorni è biblica. Esodo 20:9 – “Lavorerai sei giorni, nel settimo: riposo”

È anche basato sull'inizio dell'era dei Pesci. Forse i miti religiosi attualmente popolari si sono adattati a questo. A quei tempi, la gente credeva un po' di più nell'astrologia, quindi la gente di quel tempo si sarebbe aspettata che qualcosa sarebbe successo comunque in quel periodo. Ma poi di nuovo, l'idea di contare gli anni da quel momento in poi non è stata implementata fino al 525 d.C.

Gli “orologi” erano probabilmente rotazioni a turni di soldati che stavano guardando qualcosa (forse la guardia reale), questo è quello che ho sempre pensato. Se devi stare in piedi e rimanere vigile per 3 ore, immagino che potresti aver bisogno di una pausa.

“Ma che dire della settimana di 7 giorni? Sembra abbastanza duraturo senza che nessuna chiesa cerchi di imporlo
Una settimana è la durata tra due successive fasi cardinali (se questo è il termine) facilmente riconoscibili della Luna. Una settimana da Luna Nuova è il Primo Quarto, una settimana dopo è Luna Piena, una settimana da lì è l'Ultimo Quarto, e una settimana dopo quella Luna Nuova di nuovo.

Sto cercando di pensare all'aritmetica mentale che in realtà eseguo coinvolgendo il tempo. L'unica divisione a cui riesco davvero a pensare è dividere per due, come in, sto facendo un giro di 2,5 ore, quindi devo girare intorno a (o un po' prima) 1,25 ore, e come puoi vedere funziona come bene in decimale e sessagesimale.

Cosa io non fare pensa che “ mi restano 2 ore prima di uscire. Spenderò metà in hackaday, un terzo a guardare porno e il restante sesto a fingere di lavorare. 2/6 equivalgono a… esplosione! Un decimale ripetuto. Sventato di nuovo!” E sicuramente non divido i periodi di tempo in dodicesimi o quindici.

Non sto contando il modo in cui arrotoliamo il tempo in quarti d'ora (“quarto fino alle cinque”, ecc.), perché non è perché ci interessa dividere un'ora in quattro parti uguali, ma perché c'è un certo classe di programmazione in cui abbiamo bisogno di un'unità lunga circa 900 secondi — un minuto è troppo fine e un'ora è troppo grossolana. Se ci fossero, diciamo, 50 minuti in un'ora, probabilmente dovremmo calcolare il tempo in quinti d'ora (720 secondi) per gli stessi scopi. (O nel sistema di tempo decimale francese, arrotondiamo al decimo d'ora, 864 secondi.) Sarebbe una brutta notizia se avessimo un numero primo di minuti per l'ora, ma nulla con un fattore da qualche parte nell'intervallo di 10-20 minuti servirebbe abbastanza bene.

“E sicuramente non divido i tempi in dodicesimi” Allora sei insolito se non hai mai usato l'espressione “cinque a”, o “cinque dopo” una data ora, oppure no intuire l'ora divisa come viene visualizzata su un orologio analogico – il punto qui è che la maggior parte lo fa.

In realtà, non — non so se è una cosa regionale o cosa, ma io, insieme alla maggior parte delle persone che conosco, leggo l'ora in ore e minuti come “dieci e cinque” o “undici e cinquantacinque” tranne quando si arrotonda a un quarto d'ora, che sono formulati come “passato”/”dopo” o “till”/”to”. Posso solo pensare a un ragazzo (ex collega) che parlerebbe in quel modo per incrementi di cinque minuti. (Ora che ci penso, ci sono alcune eccezioni, in particolare la notte di Capodanno.)

Ma come ho già spiegato, anche se l'avessi fatto, questo non conta — è perché la base preesistente di 12/60 per il tempo usiamo 12 divisioni di 5 minuti ciascuna, non perché gli orologi dovere essere diviso in 12 divisioni. Il test è semplice: se stai davvero dividendo per n, allora in un sistema di clock diverso, stai ancora dividendo per n e maledicendo le frazioni dispari. Se stai prendendo una comoda fattorizzazione, allora in un diverso sistema di clock dovresti usare alcune altre divisioni che funzionano in modo uniforme. Nessun orologio decimale verrebbe etichettato con 12 divisioni di 8-1/3 minuti piuttosto a 10 (o 20) divisioni di 10 (o 5) minuti decimali.

In ultima analisi, nonostante diversi tentativi di introdurre il tempo decimale, il sistema 12/60 è sopravvissuto e ha continuato ad esistere, mentre molti altri sistemi di misurazione andavano e venivano. Questa persistenza ha radici profonde e la domanda diventa allora perché c'è una profonda resistenza al cambiamento, piuttosto che affermare che sarebbe altrettanto facile usare una divisione in base dieci. L'argomento che più si fa per spiegarlo è l'utilità di avere molti divisori e, in assenza di altri migliori, è quantomeno plausibile.

In definitiva, è l'utilità che dovrebbe guidare qualsiasi discussione in metrologia, non il desiderio idiota di creare un sistema unificato che faccia appello alla sensibilità di una piccola popolazione il cui senso estetico è guidato dalla simmetria. Le misurazioni, dopotutto, sono solo uno strumento e come strumento dovrebbero servire le esigenze dell'utente prima di tutto e soprattutto.

Suggerirei che la ragione della resistenza al cambiamento è la resistenza al cambiamento.

Stronzate, le persone non dividono il tempo in piccole unità ripetute, nella migliore delle ipotesi in dieci minuti o un quarto d'ora. E le persone normali non hanno bisogno della massima precisione nella vita quotidiana. (sì, lo fai nell'industria, ma lì l'argomento della divisione è irrilevante poiché usi l'unità più piccola come standard e quindi usi solo una certa quantità di quelle come richiesto).
E per quanto riguarda l'affermazione che è il motivo per cui l'introduzione è fallita nel lontano passato: in passato non avevano nemmeno la capacità di misurare il tempo con tale precisione, quindi quell'argomento è ridicolo. Avevano meridiane e avevano sabbia o acqua che scorreva attraverso un foro, che non aveva un vero riferimento dell'orologio atomico e non è così preciso nel senso di riferimento a un'ora.

Quindi, se qualcuno afferma che puoi tranquillamente presumere che non sia un esperto di alcuna descrizione.

Tuttavia la divisione principale del giorno (e della notte) era per dodici, non per dieci, anche se le persone erano contate per decine. Questo, e il fatto che il peso e la misurazione lineare usassero divisioni di dodici o sedici più spesso di qualsiasi altra, e che la divisione per dieci sia notevole per la sua assenza in questi sistemi evoluti è la domanda a cui devi rispondere prima di estendere il concetto che la metrica ha un'utilità superiore.

Apparentemente i cinesi hanno usato il loro sistema decimale per 1700 anni, passando al sistema occidentale solo quando la Chiesa ha interferito. Quindi era un sistema abbastanza buono per loro.

Il motivo per cui usiamo ancora il nostro sistema è la pura inerzia. Lo sanno tutti, tutti gli orologi sono fatti apposta, appuntamenti, calendari, tutto. Nessuno capisce il tempo decimale e non puoi comprare nulla che lo usi, almeno al di fuori di qualche prodotto specializzato.

La Gran Bretagna è passata dal nostro strano e antiquato sistema di valuta duodecimale (12d in 1s, 20s in 1L) a un ragionevole decimale. Ci sono voluti un paio di anni per preparare le persone e una grande campagna per ottenere le informazioni. Ma ne è valsa la pena.

Suppongo che per il tempo il modo attuale funzioni abbastanza bene, e non abbiamo bisogno di calcolare il tempo tutte le volte che facciamo i soldi. Quindi l'inerzia, e nessun reale incentivo al cambiamento, è il motivo per cui abbiamo mantenuto il sistema preistorico.

L'antica divisione cinese del giorno in 100 unità coesisteva accanto a un sistema che divideva il giorno in 12 doppie ore – in altre parole le usavano entrambe contemporaneamente. Sono state utilizzate anche altre divisioni del giorno, comprese le unità 120, 96 e 108, anch'esse suddivise a volte in 100, a volte in 60. Se avessero scelto avrebbero potuto insistere sugli orologi decimali – erano un mercato abbastanza grande che questo sarebbe stato fornito se ci fosse stata una richiesta.

La scusa ‘solo inerzia’ è fragile, anche in Francia l'introduzione di pesi e misure metriche ha incontrato una dura opposizione e Napoleone I ne ha ritirato parte e ha iniziato la pratica di ridefinire le misure tradizionali in unità metriche arrotondate. L'adozione doveva essere forzata per legge e hanno provato a introdurre il tempo metrico due volte – fallendo entrambi i tentativi. Ci sono ragioni più profonde per cui il tempo decimale ha fallito, e ha poco a che fare con i cattivi atteggiamenti da parte del pubblico e tutto a che fare con la scarsa utilità.

Non puoi costringere gli americani a usare un sano sistema di lunghezze e pesi, anche quando sono loro e la Corea del Nord contro il resto del mondo.

Come hai intenzione di vendere loro un nuovo sistema di tempo?

Gli americani utilizzano già il più sensato dei due sistemi comuni in uso.

Hmm, è una sorpresa, pensavo che avrebbero usato quel schifoso sistema francese.

Usano quel sistema francese “crap”, e quando non lo hanno fatto si è bloccato.

Anche il tuo “incredibile” pollici è definito in millimetri.

I campi STEM, comunque. Il resto della popolazione ne soffre invece.

Inoltre, non credo che un sistema che viene utilizzato solo da 3 paesi del mondo possa essere chiamato "comune".

Anche nei paesi ufficialmente metrici, le misure imperiali abbondano ancora. La falegnameria, il commercio degli aghi e molti altri settori si aggrappano al vecchio sistema.Gran parte dell'aviazione utilizza ancora il pollice decimale e anche l'oncia decimale. Mentre è in declino, questo sistema non è morto per niente.

Nei paesi in cui ho vissuto o lavorato che sono metrici (certamente non abbastanza per essere considerata una valutazione completamente obiettiva), sarebbe più giusto dire che le misure imperiali permangono piuttosto che abbondano. L'ago commercia sicuramente – non sorprende perché hanno scelto di fare una ‘falsa’ metrica e hanno adottato il cm (‘pseudo-inch’) invece di mordere il proiettile e andare mm e m. Falegnameria non tanto – per lo più i dilettanti della mia età e più anziani che si rifiutano di fare il passaggio, e ancor meno nel settore edile. L'Imperial sicuramente non è morto, la sua carcassa in putrefazione continua a trasudare il suo fetore nella nostra società e ci vorranno generazioni per arieggiare il posto.

Stai editorializzando adesso, Leonard, esattamente il genere di cose di cui mi stavi appena accusando. Resta il fatto che se la metrica fosse stata così dannatamente superiore come affermano costantemente tutti i suoi sostenitori dottrinari, avrebbe spostato le vecchie unità solo su quel fattore. Che non abbia su queste basi è la domanda a cui devi rispondere.

E il mio riferimento alla scrivania mostra ben oltre un centinaio di queste vecchie unità metriche in uso ufficiale in tutto il mondo.

Scusa – mi sono lasciato trasportare dall'emozione del momento.

Imperial si aggrappa perché alla gente non piace il cambiamento. In una o due generazioni sarà quasi completamente dimenticato in qualsiasi paese che non lo usi ufficialmente. Ad esempio, e una piccola confessione, essendo inglesi usiamo ancora le miglia sulle strade, quindi ho una buona comprensione di cosa sia un miglio e delle velocità relative in miglia orarie, tuttavia ho pochissima comprensione di iarde, piedi e pollici mentre sono cresciuto usando metri per tutte le altre misurazioni. Imperial non significherebbe nulla per me se fossimo diventati completamente metrici. Alla fine della giornata sono entrambi concetti abbastanza arbitrari costruiti dall'uomo, quindi è più probabile che tu preferisca ciò che usi per vestirti. Anche se, detto questo, vorrei che fossimo diventati completamente metrici, poiché avere un sistema che è principalmente metrico può creare confusione a volte.

Ovviamente non nella vita di tutti i giorni. Per lo più calcolano in piedi, libbre e cose e °F. Pensi solo che sia più sensato, perché ci sei abituato.

Cosa potrebbe esserci di più ‘Mericano delle unità basate sulla lunghezza delle parti del corpo arbitrarie?

Aspetta, come non è perfettamente sano usare una dimensione media dell'estremità come unità di base della lunghezza? Garantisce che una persona media sarà in grado di misurare approssimativamente le cose senza altri riferimenti alle dimensioni. Anche per le persone che sono lontane (così che, diciamo, il loro piede è

1.5 o 0.75) dovrà solo ricordare un numero vicino a 1 per convertire.

Fa schifo che originariamente non facessero il metro un decimilionesimo della *circonferenza* della Terra, piuttosto che il quarto di circonferenza. Allora il centimetro sarebbe stato

circa un pollice (ok, 1,57 pollici) e un decimetro sarebbe stato

circa un piede (va bene, 1,31 piedi).

Le grandi unità sono comunque abbastanza arbitrarie.

il metro oggi è definito da quanto la luce viaggia nel vuoto in un secondo con il secondo definito da una certa quantità di oscillazioni dello stato fondamentale del cesio-133

scusa non un secondo, 1/299 792 458 di secondo, ho solo controllato per essere sicuro e mi sbagliavo.

Il modo in cui è stato definito *ora* non ha senso: è il modo in cui è stato originariamente definito che ha determinato quale fosse la sua scala. Non è che un metro ora sia qualcosa di enormemente diverso da quando è stato fondato.

L'hanno fatto solo per adattarsi alla lunghezza esistente. Puoi fare lo stesso con pollici…, scegliere un intervallo diverso o un elemento diverso.

Lo hanno *fatto* con pollici – un pollice è esattamente 2,54 centimetri e un piede è 12 volte quello. Il punto è come è nata l'unità *originale*. Dopotutto, dal momento che la metrica è *così* innamorata delle potenze di 10, non avrebbe avuto molto più senso ridefinire semplicemente il metro come la distanza percorsa dalla luce in 1/300.000.000 di secondo?

Tranne che avrebbe rotto la lunghezza originale, che già tutti nel mondo usavano. E l'unità originale è stata definita perché era qualcosa come 1/10.000.000 della distanza dal Polo Nord all'equatore lungo il Primo Meridiano.

Le unità di misura comune utilizzano esattamente gli stessi standard di SI. Le dimensioni scelte delle unità si basano principalmente sulla praticità per il compito a cui sono applicate. Common Measure ha un insieme di unità molto più ricco di SI perché ha molte unità specifiche del dominio per lunghezza, volume, energia, ecc. che è abbastanza utile per l'uso quotidiano all'interno di un settore. Tuttavia, gli standard su cui sono definiti sono esattamente gli stessi standard utilizzati per SI. Ad esempio, un millimetro = la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/2.99792458e11 secondi un pollice = la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/1.18028526771654e10 secondi. In entrambi i casi, la definizione si basa sullo standard costante: la velocità della luce.

Gli Stati Uniti utilizzano il sistema Metric ormai da 40 anni. Definiamo semplicemente un insieme di unità consuete anche in termini di metriche. Un pollice è esattamente 25,4 mm e così via.

Stai dimenticando Angstrom, unità astronomica, parsec, anno luce, lunghezza di Planck, raggio della terra, raggio del sole e probabilmente molti altri di cui mi sono dimenticato.

Le unità di convenienza si verificano ovunque. Il fatto che le unità di convenienza imperiali abbiano un nome strano è solo perché sono vecchie, non perché sono stupide.

Non si tratta di nomi. Riguarda la loro relazione reciproca.

Il sistema metrico rende la conversione più conveniente.

Usare un'unità di base (ad esempio il contatore) e combinarla con i prefissi delle unità è una soluzione abbastanza buona. Naturalmente, il misuratore stesso si basa su un pezzo di metallo arbitrario. Proprio come le unità imperiali.

Oh. A proposito… unità imperiali:

@SebiR:
Anche se solo in questo caso è abbastanza divertente. Anche qui in Europa gli stessi idraulici usano spesso le dimensioni in pollici per i tubi. Sebbene le definizioni a volte siano così strane, che non è possibile misurare 19 mm su un tubo da 𔄛/4 pollici” o sulla filettatura. Ha qualcosa a che fare con le relazioni tra diametri interno ed esterno che sono cambiate con lo sviluppo di nuovi materiali (più resistenti) e tecniche di produzione. Come ad es. il diametro interno era quello nominale, ma per la filettatura ovviamente l'esterno era più importante e quando si riduceva il muro, allora l'esterno cambiava, o almeno simile.

Si. Lo so. Sono 8217m dalla Germania e lavoro con i sensori di pressione ogni giorno. Quindi ho familiarità con quelle misurazioni e cosa significano)

E sì, i nostri rack sono larghi 19 e 8243 e non 48,26 cm. I nostri HDD hanno 3,5 e 8243 e non 8,89 cm e così via)

Non solo le unità di convenienza non sono stupide, sono proprio questo: convenienti, in quanto utili per il settore a cui vengono applicate. SI vuole che tutte le industrie utilizzino le stesse unità, il che è solo goffo se lo scambio di dati tra le industrie è raro.

SebiR, ma non usiamo spesso iarde e pollici allo stesso tempo, quindi non è davvero un buon argomento. O usiamo piedi e iarde insieme o stiamo usando piedi e pollici insieme, a seconda del settore in cui ci troviamo, ma non ho mai visto tutti e tre usati intenzionalmente insieme. Nessuno direbbe mai 26 Yards 2 Feet e 3 pollici perché non c'è mai una circostanza (che io abbia mai visto) in cui sia necessario farlo. Inoltre, quando sono necessari determinati tipi di accuratezza, le industrie delle misure convenzionali (quello che usano gli Stati Uniti, tra l'altro, non quello imperiale) utilizzano rappresentazioni di unità in base 10. Ad esempio, la lavorazione in genere viene eseguita con incrementi di 1/10, 1/100, 1/1000 e 1/10000 di pollice. Si scopre che la base dieci può essere applicata a qualsiasi sistema di unità. Che ne dici di quello?

“Riguarda la loro relazione reciproca.”

1 atmosfera è 101325 Pa. Un'unità astronomica è 149597870700 metri. Un anno luce è 9,4607 petametri. Nessuno di questi ha quella bella relazione potere di 10 che hai detto, e vengono ancora usati *ovunque* nella scienza. Diamine, uso i piedi perché la velocità della luce è così stupidamente vicina a 1 piede/ns che vorrei davvero, davvero che riducessero il pollice dell'1,6%.

“Il sistema metrico rende la conversione più conveniente.”

Questo è il problema. La conversione tra nanometri e chilometri è stupida – non ha senso farlo. Sono entrambi originariamente derivati ​​dalla definizione di metro. Sono davvero la stessa unità, è solo che ai francesi apparentemente non piaceva dire "un millesimo di metro". Voglio dire, perché è intelligente inventare un nome casuale per 10^-9 metri? Perché “neg9meters” non dovrebbe essere un nome migliore? Quindi non dovresti nemmeno ricordare il prefisso! Presto! Qual è il prefisso atto? Quale è deci e quale è deca? Come si passa da peta a milli? Perché è di nuovo una cosa buona?

Il motivo per cui le unità di convenienza si sono bloccate non è solo perché sono convenienti, ma possono anche essere più precise. Se hai un oggetto ‘standard’, fornisci le misure di costruzione basate su quell'oggetto standard. Misurare quell'oggetto standard in “unità standard” e quindi fornire misurazioni basate sulle unità standard moltiplica semplicemente l'errore in quella misurazione originale. Diventa ancora peggio se hai frazioni di quell'oggetto standard.

Il parsec esiste in astronomia proprio per questo motivo. Le distanze sono state misurate dagli oggetti vicini per parallasse: quindi se conosci la distanza da 1 stella è 3,2 parsec e la distanza da una seconda stella è 6,4 parsec, sai che la seconda è il doppio della prima. Confrontare oggetti misurati in parsec con oggetti misurati in anni luce (attraverso un meccanismo diverso) ha richiesto di mettere in gioco l'unità astronomica, che avrebbe introdotto errori molto più grandi dell'errore di parallasse perché l'unità astronomica non è stata misurata bene.

Pat: Questo è davvero troppo. Hai mai sentito parlare della calcolatrice? Il computer? Un pollice è ESATTAMENTE 25,4 mm. Per definizione. Questo rende tutte le altre misurazioni relative al pollice ugualmente ben definite e precise. Sei preoccupato per l'errore di arrotondamento? Non so del tuo computer, ma il mio può darmi 15 cifre di precisione. Penso che sia abbastanza. Penso che tu stia solo discutendo per il gusto della discussione.

Una calcolatrice ti dà numeri, non misure. Ma sai cosa ho? Un metro di giudizio. Quando mi mostri un metro che può essere diviso in 3 con la stessa precisione di un metro, puoi definire inutile il mio argomento.

Che incredibile tabella di conversione!

Precisamente. Le unità di misura convenzionali e le unità SI utilizzano tutti gli stessi standard, oggi. La superiorità dell'IS è in gran parte un caso di pregiudizio eurocentrista. Come suggerito da un poster precedente, i fattori di misura convenzionale (di solito base 2 o base 12) sono molto più utili della base 10 e anche le dimensioni delle unità tipiche sono più utili per gli scopi per cui sono state fatte.

L'unico posto in cui SI ha un vantaggio significativo è nel rapporto tra massa e volume.

giuro che qualcuno ha creato una polemica su jupyter negli uffici di HAD, spiegherebbe così tanti titoli.

Immagino che alla maggior parte non importerà. Il commercio e le comunicazioni globali contribuiscono all'uniformità.

molto probabilmente non si preoccuperà, ma ogni volta che il dibattito su metrica vs imperiale, decimale vs frazione alza la testa, di solito finisce in pagine di dibattito.

la globalizzazione ha aiutato, il sistema metrico è usato quasi ovunque per quasi tutto.
che detti supporti del motore e molte altre aree utilizzano ancora l'imperiale, anche nei paesi metrici.
personalmente non penso che la conversione sia così difficile.

USA a parte, la conversione di un paese in Metric non è difficile. Anche la conversione di una misura non è difficile, ma è inefficiente e soggetta a errori e dovrebbe essere evitata. Se hai intenzione di usare Imperial, usa Imperial. Allo stesso modo, se intendi utilizzare Metric, usa Metric. Mescolare i due è semplicemente confuso.

Sì, ma soprattutto in elettronica dobbiamo farlo spesso. I pacchetti più vecchi sono spesso specificati in pollici e quelli più recenti nella metrica. E poi non devi disallineare la spaziatura dei pin di 0,63 mm (o è 0,635) e 0,65. Ma man mano che le dimensioni si riducono, sono per lo più metriche. Anche se un BGA da 0,4 mm è difficile da instradare.

Gli egizi avevano 12 segmenti di dita? Solo perché le persone in passato non avevano tutti i computer e gli iPad non significa che fossero maledetti scimpanzé o altro, forse hanno capito che 12 era un buon numero per le frazioni.
Sappiamo tutti che le unità americane sono stupide, ma non lo sono specificamente perché non sono decimali. decimal è in realtà piuttosto spazzatura, ci siamo solo abituati. se iniziassimo a usare la base 12 o la base 16 o qualcos'altro per tutto, sarebbe una metrica che sembrava stupida. e ovviamente la tabellina del 10 potrebbe essere un po' più difficile, ma la tabellina del 12 diventerebbe molto più semplice. e il 3,4,6 ecc. sono solo schemi. ovviamente l'altro motivo per cui a nessuno piace l'imperiale è il numero di unità necessarie per una quantità.
ma in realtà lo stiamo facendo nel modo sbagliato.

12 è anche convenientemente la lunghezza totale del triangolo egiziano (un dispositivo utilizzato dagli antichi egizi per la costruzione di angoli retti) lati (tripletta pitagorica più piccola).

Teoricamente un buon argomento, ma allora da dove abbiamo preso la base dieci? Da maledetti scimpanzé che contano sulle dita.

Non che io condivida la teoria del finger joint sull'origine della numerazione in base dodici.

ops, la mia risposta è stata pff.

super, sapevo che ci sarebbe stato un collegamento con le piramidi lì dentro, ma non sono un granché come storico.
non mi è venuto in mente quando ho scritto questo che avevo 10 dita, ma suppongo che fosse questo il punto, la base 10 per qualcuno con 10 dita è piuttosto intuitiva, non è vero. grazie alle ore di pratica scolastica posso bloccare le mie articolazioni prossimali dritte mentre piego i distali ma non ho l'indipendenza per piegare altre dita contemporaneamente. da questo direi che il sistema base a 12 dita non è altrettanto utile perché sarebbe molto più difficile comunicare. Suppongo che invece di alzare i segmenti delle dita come facciamo con le dita, si potrebbe indicare con l'altra mano che almeno offrirebbe una spiegazione sul perché si sono fermati a 12 invece di dondolarlo fino a 24 usando entrambe le mani.

Potevano fare molto meglio di così, contando quelli sulla mano sinistra e i dodici sulla destra, per un totale di 144.

inoltre, le persone che promuovono il metodo del conteggio delle articolazioni come possibile spiegazione per la base dodici propongono che il pollice sia stato utilizzato per indicare l'articolazione appropriata. Allora perché non si sono sviluppati in esadecimale, dal momento che puoi indicare ogni articolazione e anche la punta delle dita?

Ma ritengo sia importante che il sistema di misurazione abbia la stessa base del sistema numerico a cui siamo citati, in modo che la conversione in un'unità multipla sia solo un riporto alla cifra successiva. Se fossimo tutti abituati ai numeri esadecimali e calcolassimo con loro regolarmente, un sistema di unità a base 16 non sarebbe un problema. Ma 12 pollici per piede, 3 piedi per metro e qualche numero dispari come 1760 per miglio (che improvvisamente contiene il divisore 5) è ciò che rende questo sistema davvero difficile da gestire. E il pollice viene diviso solo binario 1/4, 1/8,… Quindi non c'è possibilità di calcolare con queste unità con un semplice riporto alle cifre successive, devi trattarle quasi come unità non correlate come Kelvin e Metro.

Primo, se questo era un fattore così importante, perché queste strane conversioni si sono evolute in primo luogo? In secondo luogo, quante volte hai più bisogno di fare tali conversioni a mano? E infine terzo, sostengo che è molto più facile commettere errori facendo le conversioni a mano spostando i punti decimali, e potenziali errori più difficili da intuire. In altre parole, una conversione da pollici a iarde produce un numero così diverso che un errore di grandezza è ovvio. Nel caso di cm in metri gli interi sono gli stessi, ma uno slittamento di una cifra decimale non è sempre facile da vedere. Ora so che questo è un argomento debole da parte mia, ma sottolinea il fatto che questo argomento ‘facilità di conversione’ stesso è in gran parte specioso e ha poca rilevanza nel mondo reale.

Ti sbagli sull'ora di Linux. Non è affatto decimale – il tempo viene misurato come secondi dopo l'epoca, va bene, ma in BINARIO, non decimale. Il fatto che tu possa stampare quel numero in quasi tutti i linguaggi di programmazione e il valore predefinito sarà in base dieci riflette il pregiudizio del linguaggio di programmazione, non Linux.

Linux misura il tempo in binario o è semplicemente un'imposizione dell'hardware?

Questo è complicato. La maggior parte delle CPU in questi giorni forza le cose, almeno a livello di linguaggio macchina, in binario. Alcune macchine più vecchie (mi viene in mente l'IBM 650) erano un sistema intrinsecamente decimale, quindi il tempo memorizzato su di esso SAREBBE essere in decimale. Tuttavia, non conosco alcun computer basato su decimale (o non binario per quella materia) che abbia un qualsiasi tipo di sistema operativo Unix (o anche un compilatore C) portato su di essi. Spero in alcune correzioni al riguardo. In questo senso, potresti dire che il sistema operativo sta imponendo il binario, semplicemente non lavorando su altro che computer basati su binari.

Alcune architetture offrivano una modalità BCD (“Binary Coded Decimal”), in cui l'aritmetica si comporta in modo diverso. Mi viene in mente 6502.

Sì, anche l'8080 e lo Z-80 avevano un'istruzione per quello, che penso fosse solo una funzione di marketing – l'istruzione Decimal Adjust Accumulator era solo uno dei tanti cambiamenti che sarebbero stati necessari per far funzionare l'aritmetica BCD. Per citare questo articolo, http://www.kishankc.com.np/2014/06/decimal-adjust-accumulator-contents-of.html, “Delle centinaia di programmi 808x che ho scritto nel corso degli anni, penso che il L'istruzione DAA è l'unica e unica istruzione che non ho mai avuto motivo di usare

Ma hai ragione: il 6502 in realtà supportava l'aritmetica BCD, con una modalità che faceva sì che le varie istruzioni di addizione e sottrazione si comportassero correttamente in BCD. Quindi POTRESTI implementare una funzione di tempo in secondi dall'epoca direttamente in decimale su un 6502.

Stavo pensando l'esatto contrario – Sono impressionato dalla precisione con cui è stata rappresentata l'epoca *nix, “Questa funzione restituisce l'ora corrente in secondi dall'inizio di un'epoca.”

Il modo facile (e sbagliato) di pensare all'epoca è come un cronometro che ha avuto inizio all'1/1/970. Se avessi un cronometro del genere (ipoteticamente perfetto), il suo conteggio non corrisponderebbe al tempo dell'epoca. Perchè no?

Secondi salti. Il tuo cronometro sarebbe fuori dal numero di secondi intercalari implementati da allora, perché il tempo di Linux non li conta affatto.

Questo è un problema tecnico molto facile da risolvere, complimenti all'autore per averci ballato intorno. Ruberò quella definizione.

Non l'ha semplicemente inventato, è così che viene definito il tempo di Linux.

E non è necessario ballare.

Stai confondendo il tempo trascorso con l'ora del giorno. Se avviassi un cronometro atomico il 1/1/1970, il numero di secondi su quel tempo DOVREBBE corrispondere all'ora di Linux, perché anche il cronometro non avrebbe secondi bisestili aggiunti. Sono solo le nostre misurazioni dell'ora del giorno (e le date del calendario che seguono l'ora del giorno) che hanno a che fare con anni bisestili e secondi.

Sono le funzioni di Linux (e di tutti gli altri sistemi operativi che funzionano in tempo reale) che convertono i secondi dall'epoca all'anno-mese-giorno ora:minuto:secondo che si occupano di questo. E sì, lo fanno.

No, non corrisponderebbe. Il cronometro mostrerebbe la durata di 35 secondi in più, l'attuale offset UTC-TAI.

Il tempo Unix non è una scala temporale continua. Per inserire un secondo intercalare è necessario ripetere un secondo (o spalmare il secondo in più rallentando l'orologio) c'è una durata di due secondi che viene ambiguamente identificata dal secondo epocale.

Quello che stai dicendo semplicemente non è vero. I secondi intercalari NON vengono aggiunti al conteggio del tempo di Linux. Se lo fossero, avresti delle discontinuità intorno alle quali sarebbe difficile calcolare. Si prega di citare un riferimento.

Oops – Vedo che hai citato un riferimento. E il riferimento dice che non è chiaro. Meraviglioso. Non ho intenzione di cercarlo, ma sono relativamente sicuro che il kernel Linux non regoli il conteggio dei secondi quando viene dichiarato un secondo intercalare. Ancora una volta, spetta alle funzioni libtime tenere conto di coloro che convertono i secondi dall'epoca all'ora del calendario.

Il problema, vedete, è che qualsiasi programma in esecuzione durante un secondo intercalare che dipendesse dalla conoscenza del tempo trascorso otterrebbe la RISPOSTA ERRATA se i secondi intercalari fossero aggiunti al conteggio in esecuzione. Quindi, in mancanza di prove contrarie, rimarrò fedele alla mia affermazione che il tempo di Linux è continuo.

Tutti devono capire che il sistema metrico è stato adottato, non perché fosse più elegante, non perché fosse più logico, non perché fosse facile da imparare, ma perché imponeva un ampio metro di misura in un'epoca e in un luogo dove era nessuno. In Francia (e nel resto d'Europa) le unità variavano in base a ciò che veniva misurato, variavano in base alla posizione anche nello stesso paese e nella maggior parte dei casi non avevano un organismo ufficiale che le mantenesse. Gli inglesi, il loro impero e, per estensione, l'America, avevano standardizzato pesi e misure molto prima che lo facessero le potenze continentali e non avevano bisogno di metriche, e non avrebbero tratto alcun vantaggio dal farlo.

L'unico argomento valido per l'uso del sistema metrico è che viene utilizzato globalmente e nient'altro. Non è intuitivo al di là di tutte le unità che hanno la stessa base, le sue quantità sono generalmente goffamente grandi o goffamente piccole in relazione alla scala umana, e qualsiasi discussione sulla facilità di calcolo non ha senso data innanzitutto la mancanza di divisori comuni oltre due e cinque, e il fatto che la maggior parte dei calcoli venga eseguita dalle mie macchine facendo errori aritmetici (almeno) rarità.

Ci possono essere validi motivi che comportano la spesa per il mantenimento del sistema americano di pesi e misure, ma risparmiateci quelli estetici nerd, perché o non valgono più, o non interessa a nessuno.

Do a questo commento il mio voto più alto, 11 pollici in su!

Sì…. Forse dovresti fare alcuni calcoli ingegneristici sui sistemi dinamici negli Stati Uniti e le unità metriche e rispondimi su quanto siano convenienti quelle unità statunitensi # 8230 Perché sono eleganti quanto un beluga spiaggiato in un tutù che balla l'assolo dal lago dei cigni .

Probabilmente stavo lavorando in quelle unità prima che nascesse la maggior parte dei commentatori qui, e lavoravo in pollici e once decimali e ho vissuto la conversione metrica. In nessun momento della mia carriera lavorativa sono stato costretto a fare calcoli critici senza l'ausilio di qualche macchina. Non credo di poter ricordare in qualsiasi momento in cui il valore che dovevo usare fosse carino e rotondo – alla fine una serie di numeri è uguale a un'altra, e l'onere era su di me di fornire risposte che potevano essere utilizzate – che potrebbe essere applicato da qualcuno che utilizza gli strumenti di misurazione a portata di mano. Semplicemente non era un grosso problema. Anche se sarebbe stato più conveniente se ci fosse stato un solo sistema in uso, in realtà non avrebbe avuto molta importanza quale sistema fosse e questo è il punto: gli argomenti sulla presunta superiorità della metrica non sono così significativi come gli argomenti a sostegno di un singolo standard. Con questo potrebbe essere qualsiasi cosa, la metrica, di per sé non è intrinsecamente superiore e ha molti difetti.

Non c'è nulla di intrinsecamente superiore nel metro rispetto al pollice. In effetti, un pollice è ora (ed è stato per un po' di tempo) DEFINITO come 2,54 cm, quindi è esattamente definito come il metro. Un pollice non è più la lunghezza del segmento del dito di un re morto, quanto il metro è la lunghezza di una barra di platino-iridio in un caveau di Parigi. E non è più difficile misurare o calcolare le distanze in micropollici o megapollici o picomile di quanto lo sia in micron e chilometri. Nulla nel sistema imperiale impone di convertire da pollici a piedi a iarde in miglia nei tuoi calcoli quando la grandezza va oltre determinati intervalli, la scelta è tua.

E se pensi che gli americani stiano sbagliando tutto, pensa agli inglesi, che non possono decidere se la parola “miliardi” significa 10^12 o 10^9.

10^12 è chiaramente la risposta giusta a questo. Sono di nuovo i muricunts che hanno deciso di buttare via metà delle unità di grandi dimensioni senza motivo.

Fino a quando non inizi a fare calcoli dinamici e alcuni fornitori forniscono misurazioni in once-pollici (o slug-yards come qualcuno ha cercato di troll me una volta) quando hai bisogno di piedi per libbra per mantenere le unità coerenti quando inizi a calcolare le inerzie del momento e le accelerazioni di rotazione . Per nominare solo una cosa.

Pollici, libbre, galloni e simili vanno bene e dandy se tutto ciò che stai facendo è calcolare le cose di base. Ma quando devi convertire da input dati in un'unità combinata a una diversa combinata in imperiale, spesso diventa odioso. Inoltre, in molti calcoli in cui l'input in piccole unità va bene, i risultati possono essere difficili da gestire nell'unità risultante. La conversione in unità più gestibili in metrica è praticamente sempre facile da fare. Farlo in imperiale è un dolore al collo.

Sì, ho (ho dovuto) usato entrambi i sistemi di misurazione. Preferisco di gran lunga la metrica perché quando si tratta della mia linea di lavoro la metrica ha più senso. (E ho avuto molti colleghi statunitensi che sono cresciuti con gli Stati Uniti d'accordo con me)

E ho usato SI come chimico e questo va bene – nella maggior parte delle applicazioni STEM è la scelta migliore – ma i vantaggi non sono necessariamente mappati in tutti i domini commerciali e domestici di tutti i giorni. Dato che non mi preoccuperei di essere costretto a usare il sistema dei farmacisti nel mio laboratorio, non vedo alcun valore nel forzare l'uso di SI al pubblico in generale per il commercio.

Veramente? Quindi se qualcuno ti dà una misura del campo di spostamento elettrico in statC/cm^2, sta per rotolare via dalla sommità della tua testa che devi moltiplicare per 2,65 x 10^-7 per arrivare a C/m ^2? Perché entrambe sono unità metriche. O se qualcuno dà una misura in dyn-cm, sai solo che devi dividere per 10^7 per ottenere N-m?

Anche la metrica ha delle stranezze. Le stranezze si manifestano di più quando misuri in unità convenzionali # 8230 perché hai più convenzioni. Non a causa delle unità, ma perché le persone lavorano con più convenzioni. Lo stesso in metrica.

A proposito, per quanto riguarda le dimensioni delle unità, dovresti davvero illuminarmi su quali unità sono goffamente grandi a misura d'uomo. Perché nessuno mi sembra così fuori luogo.

Un metro è circa una buona lunghezza del passo dalla persona media.
Un chilogrammo è all'incirca il peso di un litro di acqua (temperatura ambiente) (questa è l'unica unità che POTREBBE essere imbarazzante se non fosse per quel chilogrammo di prefisso).
Un newton è la forza necessaria per accelerare una massa di 1 chilogrammo a 1 m/s^2
Un Joule è l'energia necessaria per esercitare 1 newton su una distanza di 1 metro.

Ecc. ecc. Niente di tutto ciò è imbarazzante o difficile da comprendere. Il pascal (unità di pressione) è l'unico che uso quotidianamente che trovo un po' fastidioso poiché è piuttosto piccolo. (Un newton per metro quadrato è una definizione un po' stupida, ma corrisponde molto meglio alle altre definizioni di unità, rendendo tutte le altre unità derivate molto più comprensibili)

Parlando del pascal, la pressione barometrica non è più eccessivamente intuitiva.

Nell'uso quotidiano, diciamo in cucina, grammi e millilitri non sono utilmente intuitivi, né servono per il commercio di piccole quantità di merci fungibili. Ecco perché anche nei paesi con la più lunga tradizione di metrica, sopravvivono alcune unità più vecchie. È spesso una sorpresa per alcuni che anche in Francia la produzione agricola in molti settori sia misurata in unità tradizionali o nei loro equivalenti metrici. Inoltre il sistema di denominazione del sistema metrico mentre sistematico è ripetitivo. Gli umani trovano le parole distinte più facili da memorizzare. Il sistema metrico non si presta a questo. In effetti, il motivo per cui i nomi non standard si sono evoluti separatamente nel vecchio sistema era quello di aumentare il contrasto e quindi la memorabilità delle diverse unità.

Wuh? Basta prendere la bilancia o le brocche e misurare la quantità. Non c'è niente di poco intuitivo nella metrica in cucina.

non sono intuitive per lui, quindi significa che deve esserlo per tutti, giusto?

Si dice spesso che il sistema metrico sarebbe apparso molto diverso se ci fosse stato più input dalle donne, piuttosto che solo da matematiche, scienziati e burocrati.

Allora è bene che non siano stati chiesti. Perché è abbastanza buono così :-) Che problema hai con un grammo. La grandezza è abbastanza utile. Per esempio. metti solo alcuni grammi di zucchero nel tuo caffè, sì, spesso lo chiamiamo un cucchiaino pieno (o due) perché normalmente non pesiamo lo zucchero su una bilancia per questo. Ma “un cucchiaino pieno” non è un'unità precisa in sé.

Stai facendo il mio ragionamento: se l'unità di massa in questione viene abbandonata per una misura di volume tradizionale è perché quella vecchia è più utile per il compito da svolgere.

ahah! DV82XL – Mi piacciono i tuoi commenti su HaD ma “Uso quotidiano, diciamo in cucina, grammi e millilitri non sono utilmente intuitivi” non è altro che la tua opinione travestita da assoluta. I grammi sono estremamente intuitivi. Tanto che ho convertito la maggior parte delle mie ricette da quei terribili chili, once, cucchiai, cucchiaini, tazze, pale e secchi in un'unica unità. Grammi. Solo grammi. Questo è tutto ciò che serve in una cucina (a meno che tu non stia cucinando su scala industriale). Anche la mia bilancia è stata modificata in modo che possa leggere solo in grammi. Per le rare occasioni in cui utilizzo misure volumetriche (sì, misuro anche i liquidi in grammi), ml funziona su tutta la linea.

Leonard, è semplice: parlando da chimico, semplicemente non c'è attività nella cucina domestica che richieda una misurazione a tre cifre significative. Inoltre, mentre la sola massa può essere appropriata in un ambiente di laboratorio, il volume per le misure di liquidi in cucina è semplicemente più conveniente.

Le tue osservazioni e quelle di molti altri in questo thread suggeriscono sostanzialmente che gli utenti dovrebbero sopportare pesi e misure che non si adattano perfettamente alle loro esigenze e sono (anche se solo un po') difficili da usare, perché soddisfano il tuo desiderio per la simmetria, perché secondo te sarebbe solo più ordinato se la metrica fosse usata universalmente. Eppure i vecchi sistemi persistono al punto che in alcune giurisdizioni le autorità hanno definito unità come “metric libbre” (500 gm) e “metric gallons” (4 litri) e così via, e ci sono moltissimi esempi di questo, anche in Francia, patria della metrica. In altre parole, tutti coloro che vogliono respingere qualsiasi critica alla metrica e denigrare coloro che continuerebbero a utilizzare le misure tradizionali devono trovare una spiegazione migliore oltre a essere reazionari. Dopotutto, una delle affermazioni che fai costantemente sulla metrica è così facile da usare e da capire – quindi perché non è così popolare che il problema non si sarebbe mai presentato?

Provo a spiegare la mia posizione riguardo alla cucina domestica. Ingredienti come la polvere di buccia di psillio devono essere misurati con incrementi di 0,1 g, mentre gli ingredienti principali raggiungeranno le centinaia di g, o forse le migliaia. Il punto che sto cercando di fare è che il grammo copre molto comodamente e praticamente l'intera gamma. Per quanto riguarda la massa appropriata in una cucina domestica, certo, è raro che non sia non convenzionale = inappropriato. È molto comodo – I’m utilizzando un dispositivo di misurazione per tutta la mia cucina (in realtà due – una scala che legge con incrementi di 1 g fino a 5000 g e una che legge con incrementi di 0,01 g fino a 200 g), mi consente misurare gli ingredienti rimuovendoli da un contenitore (cioè sottrattivamente), misurare gli ingredienti posti direttamente nel recipiente (pentola o altro), e significa che i risultati sono molto riproducibili se scelgo di osservare quantità esatte. È un cambiamento di mentalità a cui ci vuole un po' di tempo per abituarsi, ma non tornerei a usare le misurazioni volumetriche nella mia cucina, semplicemente perché usare un'unità (secondo me) è molto più semplice. Come chimico, forse potresti provare l'esperimento di misurare (diciamo 850 ml) di acqua, quindi misurare 850 g di acqua, usando lo stesso livello di precisione (diciamo 25 go ml). Sarei molto interessato a sapere quali sono i tuoi risultati.

“suggerisce agli utenti di sopportare pesi e misure che non si adattano perfettamente alle loro esigenze e sono (anche se solo un po') difficili da usare”. Quindi non ho formulato i miei commenti in modo appropriato. Non ho difficoltà con nessun paese che usa le misure imperiali. La familiarità è un enorme vantaggio e ci deve sempre essere una buona ragione per affrontare il cambiamento. Personalmente, dopo aver vissuto due periodi di Metrication come consumatore, proprietario-costruttore e ingegnere, la mia opinione è ora molto ferma nel campo che dice che Metric è il più semplice dei due sistemi di misurazione. direi decisamente meglio. Ci sono avvertimenti – che l'utilizzo di tutte le unità metriche disponibili (mm, cm, dm, m, ecc, ecc.) È una cosa pazzesca e penso che lo troverei ancora più confuso di Imperial. Attenersi alle unità SI è la chiave per un uso efficace di Metric, almeno per le misurazioni quotidiane. In base alla mia esperienza di dover invertire Imperial – Metric – Imperial – Metric, la mia conclusione (arrivata a logicamente mi fido) è che Metric è un sistema più semplice per l'uso quotidiano e ingegneristico.

Il mio punto di partenza (e mi scuso se questo non è chiaro nei miei commenti) non è quello di screditare il sistema Imperial e i suoi utenti, è la risposta all'atteggiamento percepito di superiorità adottato dagli utenti di quel sistema, in particolare quando è 8217s chiarisce che i commenti non provengono necessariamente da qualcuno con una solida conoscenza di come Metric viene utilizzato quotidianamente in tutto il mondo. Giusto per essere chiari, questa è un'affermazione generale e non è rivolta a te.

Anche se non voglio sembrare sprezzante nei confronti delle critiche a Metric, tutto quello che posso dire è che ho sentito molte delle discussioni più e più volte da persone nei due paesi in cui ho vissuto attraverso Metrication, solo per quegli argomenti per scomparire quando la praticità del sistema diventa chiara.

Re: “non è (Metrico) così popolare che il problema (uso preferito di Imperial) non si presenta mai?” Lavoro come project manager e la resistenza al cambiamento è potente e quasi universale tra noi umani. A volte possono esserci buone ragioni logiche per resistere al cambiamento, ma principalmente si tratta di razionalizzare posizioni non raggiunte attraverso il pensiero logico. Credo che essere reazionari sia una spiegazione molto valida.

Al di là del fatto che questa resistenza al cambiamento di argomento è un sofisma, resta il fatto che le misurazioni tradizionali si sono sviluppate naturalmente, anzi si sono evolute per servire coloro che le usavano. Nonostante il fatto che la base dieci servisse a contare in tutta Europa, e nonostante il fatto che dalla fine dell'Impero Romano all'introduzione del sistema metrico siano stati utilizzati diversi sistemi di pesi e misure, l'uso dei sottomultipli di dieci in ciascuno di questi sistemi si distingue per la sua assenza. Ci è voluto un gruppo di burocrati armati di decreto legislativo per imporre questa suddivisione agli utenti. Se le unità decimali sono così dannatamente superiori perché non sono emerse da sole, invece dei sistemi basati su 12 e 16, o quelli basati sul raddoppio dell'unità precedente. L'unica risposta ragionevole è l'utilità. Il punto non può essere detto troppo forte: le misurazioni sono uno strumento, esistono per la comodità degli utenti, non per soddisfare qualche aspetto estetico.

Le misurazioni tradizionali, nella loro forma originale o metriche, persistono perché sono, nei loro domini, intrinsecamente superiori. Questo pensiero potrebbe non piacere ad alcuni, ma nessun'altra spiegazione regge davvero. Nel contesto di questo thread, è probabile che il tempo durante un dato giorno sia la misura più considerata, più utilizzata, dalla maggior parte delle persone, più spesso nel corso della loro vita. Il sistema di misurazione del tempo, che si è evoluto e che è emerso come il sopravvissuto tra i tanti (compresa la base 10) era uno con molti sottomultipli, ed era quello adottato universalmente molto prima degli accordi internazionali in materia. Affermazioni radicali del tipo che suggeriscono che è il desiderio di resistere al cambiamento in sé e per sé a fermare l'adozione del tempo decimale non è semplicemente sostenibile in questo caso. Il sistema attuale è semplicemente migliore ed è per questo che nessuno può sostenere un argomento convincente che dovrebbe cambiare

1
: approfondimento rapido e pronto

2
a: apprensione o cognizione immediata
b : conoscenza o convinzione acquisita per intuizione
c: il potere o la facoltà di raggiungere la conoscenza o la cognizione diretta senza evidente pensiero razionale e inferenza

Non confondere l'intuizione con la familiarità. La familiarità si impara con l'uso ripetuto. Bisogna acquisire familiarità con uno standard prima che questa intuizione di cui parli abbia luogo.

Citando la cucina bisogna avere gli strumenti per misurare una tazza o una frazione di essa come misura asciutta o bagnata. Quando si tratta di misura a secco c'è la misura di livello o colma, nel caso ci sia tale stupidità nel sistema metrico non me ne rendo conto. In cucina l'imprecisione dell'intuito rovinerà un pasto.

1 L'atmosfera di pressione è intuitiva 101,3 Kpa non lo è. Sì, ci si può abituare a qualsiasi cosa, ma non è questo il punto. Quello che sto dicendo è che l'affermazione che SI e la metrica in generale siano superiori PERCHÉ è più intuitiva è spazzatura. È instradato in grandezze arbitrarie le cui presunte interrelazioni eleganti si scompongono chiaramente in scala in molte delle unità derivate. Nel caso di SI in particolare, le convenzioni di denominazione in realtà oscurano il significato della frequenza descritta chiaramente cicli al secondo in un modo che Hertz non fa, per esempio. È un sistema ideato dal comitato e si vede.

Per quanto riguarda la cucina, dovresti guardare le ricette dei libri di cucina che precedono Fannie Farmer. Per secoli, prima che i misurini e le tazze standardizzati, le misurazioni del livello erano sconosciute e la gente cucinava bene senza di loro. È più facile per qualcuno che non ha imparato le abilità di cucina crescendo lavorando in uno di usare misure standard? Sicuro. La maggior parte delle ricette è così delicata da aver bisogno di tolleranze stechiometriche che le compongono? No. Le moderne bilance digitali sono relativamente economiche e molto precise, oltre ad essere facili da usare. Se dovessi usare un bilanciere per tutte le misurazioni in una cucina, o dovessi affrontare le imprecisioni di un bilanciere a molla durante la cottura, sono sicuro che vedresti l'utilità delle misurazioni del volume in termini di praticità, precisione e tempo a confronto.

Come ho affermato più volte in questo thread, ci sono buoni argomenti per un singolo insieme di pesi e misure, e SI ha lo slancio in questo senso – ma non sostenga che sia in alcun modo intrinsecamente superiore in qualsiasi aspetto, perché è dimostrabile che non lo è.

“Le sue quantità sono generalmente goffamente grandi o goffamente piccole in relazione alla scala umana”. No, non lo sono. Ho sentito molte volte questo argomento sulla "scala umana". Ho vissuto in due paesi che sono passati attraverso la metrica e non c'è alcuna validità per le quantità di entrambi i sistemi che sono più o meno "a scala umana". Generalmente ‘scala umana’ sembra essere l'abbreviazione di ‘quello a cui sono abituato’.

Allora sai poco della storia delle misure. I nomi stessi di molte unità tradizionali fanno chiaramente riferimento a parti del corpo umano, un'oncia fluida era fondamentalmente un boccone e così via. Almeno nella metrologia storica “L'uomo è la misura di tutte le cose.”,

Allora ho frainteso il termine ‘scala umana”. L'ho interpretato come unità che sono convenienti da usare sulla scala su cui funzionano gli esseri umani, piuttosto che unità basate su parti del corpo umano. Tuttavia, avrei bisogno di essere convinto che abbia una qualche validità oggi come punto a favore delle misurazioni imperiali.

Sì, e la “scala umana” è piuttosto ampia: da 0,1 mm di spessore di un capello a chilometri di distanza e da circa un secondo (battito cardiaco) a quasi 100 anni di vita.

Probabilmente il primo paragrafo ha ragione. Ma è intuitivo e secondo me necessario (o almeno un grande vantaggio), che le unità abbiano la stessa base. Vado anche oltre, è importante che abbiano la stessa base del nostro sistema numerico normalmente utilizzato: decimale. Quindi puoi convertire con un semplice spostamento di cifre.
E cosa c'è di goffamente grande su un metro? Ha all'incirca le dimensioni di un gradino o circa la metà della mia altezza. E, per caso, è di lunghezza simile a un metro. Ma questa è ovviamente solo la domanda a cosa ti sei abituato.

Tuttavia, nessuno di voi che sostiene la naturale intuitività della metrica può rispondere alla domanda sul perché c'erano così poche unità tradizionali di pesi e misure che si sono evolute utilizzando la base 10. Dobbiamo presumere che la mancanza di questi nella documentazione storica sia la prova della stupidità dei nostri antecedenti? Oppure, dato che anche se contavano per decine, riconoscevano che non era il massimo per misurare? Tieni presente che loro, molto più di noi, avevano bisogno di dipendere dal calcolo mentale. Apparentemente credevano che i numeri altamente scomponibili fossero più utili di dieci in questo servizio.

Metropolis (1927) Fritz Lang aveva un giorno di 10 ore, con un orologio a quadrante di 10 ore. In realtà sarebbe un bel orologio da parete.

Mi piacerebbe vivere in un mondo con l'ora decimale, nessun fuso orario, nessuna dannata ora legale e un minimo di casi speciali.

renderebbe tutto piacevole e facile, solo tagliare i fusi orari e impostare un'ora universale semplificherebbe immensamente le cose

Senza fusi orari dovresti conoscere la latitudine e la longitudine di ogni luogo per capire quanto sono avanti o indietro.

no tagliando i fusi orari non ci sarebbe né avanti né indietro.

l'ora del sorgere del sole sarebbe diversa da un luogo all'altro, quindi la tua mattina potrebbe essere alle 0800 e la mia alle 2400 (solo un esempio utilizzando un orologio 24 ore su 24, qualsiasi sistema di misurazione potrebbe essere utilizzato)

per sapere quando era la mattina bisognerebbe davvero sapere approssimativamente dove si trovava quel luogo, il che significa che bisognerebbe cercarlo, cosa che dobbiamo già fare ogni volta che incontriamo un posto di cui non conosciamo il fuso orario.

in pratica si scambierebbe un orologio fissato per la tua luce locale con uno fissato a un punto fisso globale e sì arbitrario, probabilmente significherebbe che la pianificazione internazionale in tempi brevi diventerebbe più semplice e non vedo perché avrebbe alcun aspetto negativo intrinseco per le persone localmente, oltre all'ovvio periodo di transizione di un paio di generazioni.

Siamo tutti pronti per averlo. UTC, Zulu, ecc.
L'ho usato per decenni e lo sfoggio come un pollice nel naso al tempo dick-con. O come lo chiamiamo in Indiana, Daniels Stupid Time. Il nostro governo ora presiede alla Purdue, e il successivo è diventato vicepresidente.

Il problema con il tempo decimale è quando lo espandi in giorni e mesi.
Se abbiamo solo 10 mesi in un anno, quando avremo bisogno di montare i razzi sulla Luna.
I razzi sono usati per rallentare la velocità con cui la Luna orbita intorno alla Terra da 12 volte l'anno a 10 volte l'anno.
Ma se rallentiamo troppo la Luna, potrebbe uscire dall'orbita verso la Terra.

Se abbiamo 100 giorni in un mese e 10 mesi, avremo 1.000 giorni in un anno,
quindi dovremo spostare la Terra in un'orbita più grande dal Sole.
Così puoi dire addio all'estate. (E tutta la vita sulla Terra)

Avresti bisogno di accelerare la luna per aumentare il suo periodo orbitale, non rallentarlo.


Guarda il video: Seberapa Panaskah Suhu di Matahari? (Dicembre 2021).