Astronomia

Condizioni standard per una levata eliaca

Condizioni standard per una levata eliaca

Immagino che ci siano diverse condizioni possibili per determinare il tempo di un sorgere elicoidale di una stella, l'elevazione della stella al sorgere del sole, la latitudine dell'osservatore e l'azimut della stella.

C'è qualche tipo di equazione (o grafico/grafico) che metta in relazione queste variabili e possa essere usata per prevedere se una stella sarà visibile? (Ignorando il tempo, cioè assumendo alcune condizioni atmosferiche standard).


Quello che faccio è calcolare la grandezza limite per la posizione dell'oggetto che mi interessa e sottrarla dalla grandezza dell'oggetto (lo chiamo contrasto di grandezza). Se negativo, dovrebbe essere visibile ad occhio nudo. Uso la funzione limmag_jd() nella libreria Fortran libTheSky per questo.

Per trovare il momento migliore in una data notte, calcolo il contrasto per esempio ogni 15 minuti e trovo il minimo. Puoi farlo per un numero di notti, fino a quando il miglior contrasto trovato è negativo, che sarebbe la salita eliaca.

Non sono sicuro che ci sia un modo semplice per usare una semplice equazione: la magnitudine limite dipenderà da cose come le posizioni del Sole, della Luna e dell'oggetto in questione, la fase della Luna, la grandezza dell'oggetto, ecc.


Problemi astronomici nella pratica astrologica ellenistica

Sembra che gli astrologi ellenistici lavorassero più dalle tabelle delle posizioni planetarie che dall'osservazione astronomica diretta, più o meno allo stesso modo in cui gli astrologi moderni usano le effemeridi. Prima del tempo di Tolomeo, usavano tabelle chiamate "Canoni perpetui", che non erano particolarmente accurate. In effetti, Valente [Libro VI, capitolo 4] cita un Apollinario secondo cui erano accurati solo fino a un grado o due. Questo ovviamente presenta un serio problema per l'astrologo che usa metodi basati sui segni, in particolare quando il tavolo aveva un pianeta proprio all'inizio o alla fine di un segno, perché se il pianeta è posto in un segno diverso l'intero governo e l'analisi ad esso relativa cambiano. . Valente suggerisce persino di aver "rettificato" spesso le posizioni planetarie in base allo studio del tema.

di Tolomeo Almagesto stabilire uno standard completamente nuovo per la determinazione delle posizioni planetarie. I suoi raffinati modelli geometrici del moto planetario geocentrico gli hanno permesso di generare matematicamente tabelle di posizioni planetarie, in modo che l'astronomo o l'astrologo non dovessero fare affidamento su tabelle semplicemente compilate dalle osservazioni astronomiche un po' imprecise che potevano essere fatte in quel momento. Tolomeo ha anche compilato elenchi convenienti di posizioni planetarie in un libro chiamato "Handy Tables", che è stato il principale libro di riferimento astronomico fino ai tempi dell'Arabia, superando tutto il resto.

Credo che tutti gli astrologi ellenistici avrebbero infatti utilizzato le tavole planetarie più accurate che avrebbero potuto trovare. Gran parte del loro ragionamento dipendeva almeno dall'avere il pianeta nel segno corretto. Tuttavia, può sembrare strano che quando si trattava di certi altri concetti, molti astrologi continuassero a usare valori numerici più tradizionali (di solito derivati ​​da materiale babilonese) anche quando si sapeva che potevano essere imprecisi dal punto di vista osservativo. Ci sono due casi particolarmente importanti.

La prima riguarda l'intervallo standard assegnato per il sorgere o tramontare eliaco di un astro. Questo intervallo è stato fissato a quindici gradi dell'eclittica distante dal Sole. Tuttavia, l'intervallo effettivo per il sorgere eliaco di un corpo - cioè il tempo in cui diventa abbastanza lontano dal Sole per essere visibile all'occhio quando sta salendo sull'orizzonte orientale prima del Sole al mattino - non solo dipende dalle condizioni di visibilità, ma anche dalla latitudine geografica e dalla posizione zodiacale, oltre che dalla luminosità intrinseca del corpo. In realtà può essere molto più o molto meno di quindici gradi.

La seconda riguarda i tempi di ascensione dei segni zodiacali, cioè il tempo impiegato da un segno per salire completamente sull'orizzonte ad una data latitudine geografica. Tolomeo aveva mostrato nel Almagesto che i valori tradizionali usati dagli astronomi babilonesi erano spesso selvaggiamente scorretti, per quanto riguarda l'astronomia osservativa. Eppure molti astrologi ellenistici continuarono ad usarli.

Cosa ne dobbiamo fare? È solo conservatorismo da parte degli astrologi o, peggio ancora, ignoranza? A questo proposito dobbiamo considerare la famosa ingiunzione di Platone agli astronomi della sua cerchia: salvare i fenomeni usando moti circolari uniformi. Ora, questa sembrerebbe essere una richiesta semplice e ragionevole per spiegare i moti osservati dei cieli con ipotesi geometriche - e infatti questo è il modo in cui questa ingiunzione è stata interpretata per la maggior parte della tradizione. Tuttavia, nel settimo libro del Repubblica Platone rende molto chiaro che è molto più interessato a una sorta di astronomia ideale che si rivolge al mondo delle forme o delle idee. Questa astronomia ideale si occuperebbe dei veri moti che governano la solidità e la lentezza ideali misurate dai numeri veri nelle loro vere forme. I moti apparenti dei cieli, per quanto meravigliosi, non sono che una copia imperfetta di questi moti più reali. L'espressione "salvare i fenomeni" ha un'interessante ambiguità a causa della parola greca fenomeno. Potrebbe significare salvare o rendere conto di ciò che è evidente nei moti osservabili ma potrebbe ugualmente significare rendere conto di quello che appare, o quello che sta dietro ai moti osservabili. È quest'ultimo senso che Platone enfatizza nel Repubblica. Di conseguenza, si potrebbe pensare che gli astrologi favorissero un intervallo standardizzato per i fenomeni eliaci e si attenessero al semplice schema aritmetico dei babilonesi per i tempi ascensionali perché ritenevano che questi valori fossero più coerenti con l'astronomia ideale.

Tuttavia, non sto cercando di scagionare gli astrologi dall'accusa di conservatorismo o ignoranza con questa spiegazione. Nonostante l'enorme influenza degli insegnamenti platonici nei tempi antichi, non credo che gli astrologi ellenistici originali fossero platonici a questo proposito, sebbene questo problema richieda molto più studio. Non credo che l'astrologia ellenistica fosse "metafisica" in questo modo. Dopotutto, cercava di spiegare gli eventi quotidiani nel mondo materiale, non quelli nel regno ideale.

Ma c'è un'altra ragione per cui potrebbero aver favorito alcuni di questi valori standardizzati. La mia ipotesi è che tutti i concetti astrologici siano espressioni degli eventi che accadono nell'anima cosmica. E proprio come le espressioni facciali a volte possono essere fuorvianti e non rispecchiare perfettamente l'anima, così i moti celesti osservabili possono talvolta eccedere e talvolta non esprimere esattamente uno stato dell'anima cosmica. I valori standardizzati, quindi, sarebbero la vera espressione dello stato interiore dell'anima. In questo modo non abbiamo bisogno di invocare un regno ideale per trovare una giustificazione a queste preferenze astrologiche.

Questo problema sarà effettivamente molto importante quando inizieremo ad esaminare in dettaglio la pratica astrologica ellenistica. Ad esempio, tutti gli astrologi ellenistici, implicitamente o esplicitamente, distinguono tra metodi zodiacali (a volte chiamati "platici") che si basano sui soli segni e metodi partili che sono esatti al grado, anche se viene data molta più attenzione i metodi zodiacali. È facile spiegare questo pregiudizio assumendo che l'inesattezza delle tavole planetarie rendesse inaffidabili i metodi del partile, anche se in linea di principio darebbero informazioni più esatte. È molto più facile localizzare un pianeta in un segno che in un grado. Tuttavia, più avanti in questo libro spiegherò che i metodi zodiacale e partile esprimono in realtà tipi di logica completamente diversi, o forse più accuratamente, la stessa logica che opera a due livelli diversi. Quindi in questo caso la distinzione non ha nulla a che vedere con l'espressione più o meno perfetta.

D'altra parte, c'è un'altra distinzione di metodo astrologico comunemente fatta dagli astrologi del periodo successivo che non riguarda tanto l'accuratezza quanto la possibilità stessa di dare una motivazione per una data pratica. Come ho detto prima, sia Tolomeo che Valente favoriscono metodi che considerano "naturali" rispetto a quelli che considerano "magici" o "misteriosi" (per quanto riguarda i misteri). I metodi naturali sono quelli che possono spiegare in termini di filosofia naturale, principi numerologici e altri dispositivi "ragionevoli". In effetti, l'intero primo libro di Tolomeo Tetrabiblos ha come programma la riconcettualizzazione dei concetti astrologici in termini di filosofia naturale aristotelica, rendendo la pratica astrologica più "naturale" e accettabile, ed elimina tutti i concetti che non può spiegare in questo modo. Per me, il fatto stesso che intrattenessero tali spiegazioni è un segno sicuro che gli astrologi di quell'epoca avevano già perso il contatto con la sottostruttura logica dell'astrologia ellenistica. O quello o stavano silenziosamente ripudiando l'ipotesi ellenistica centrale che gli eventi celesti sono espressioni del funzionamento interno dell'anima cosmica.


Sirius ascendente eliaco

Di recente abbiamo pubblicato un post che descrive in dettaglio i meccanismi del sorgere eliaco di una stella o costellazione. L'ascesa eliaca di Sirio è attualmente in corso (in giorni che variano leggermente a seconda della latitudine sulla terra) - un evento estremamente importante nell'antica civiltà.

Per gli osservatori a circa 35° di latitudine nord e ad un'altitudine sul livello del mare, Sirio sorge il 7 agosto alle 5:32. Continua a salire circa quattro minuti prima ogni giorno, fenomeno descritto in questo post precedente.

Alla stessa latitudine ed altitudine, il sole sorge il 7 agosto alle 6:16. Continua a salire circa un minuto dopo ogni giorno (nell'emisfero settentrionale), mentre la terra procede lungo il suo percorso orbitale dal solstizio d'estate (che si è già svolto a giugno) verso l'equinozio d'autunno (a settembre) e infine al solstizio d'inverno .

Fino al suo sorgere eliaco, il sole sorgeva prima di Sirio. Tuttavia, poiché Sirio sorge sempre prima, alla fine inizia a sorgere prima del sole (e poiché continua a sorgere sempre prima, la sua ascesa continuerà "nella notte" e più avanti dell'alba). Quando Sirius inizia a sorgere prima del sole, il cielo è ancora troppo luminoso per osservare Sirius. Tuttavia, poiché Sirius continua a sorgere prima, è più alto nel cielo ogni giorno quando sorge il sole. Un altro modo di pensare a questo è che il sole è sempre più basso al di sotto dell'orizzonte orientale mentre Sirio sorge sull'orizzonte orientale ogni mattina (perché Sirio sorge sempre prima). Alla fine, Sirius sorgerà prima del sole in un punto tale che il cielo non è abbastanza luminoso da coprirlo, e Sirius sarà visibile nel cielo mattutino sopra l'orizzonte orientale, che sarà illuminato dai raggi del sole ma non abbastanza da affogare questa stella fissa più brillante. Quando Sirio sorge sopra l'orizzonte e il sole è ancora 7° sotto l'orizzonte, Sirio sarà abbastanza luminoso da essere visto.

Le stelle più deboli di Sirio devono continuare a sorgere prima prima di essere viste nelle loro date di ascesa eliaca, il che significa che il sole dovrebbe essere più al di sotto dell'orizzonte di 7° prima di essere visibili per la prima volta. Tuttavia, Sirio può essere visto quando sorge abbastanza avanti rispetto al sole da superare l'orizzonte quando il sole è ancora 7° sotto l'orizzonte. Queste condizioni iniziano a essere soddisfatte per Sirius questa settimana (il 7 agosto nella maggior parte delle latitudini degli Stati Uniti continentali).

Nel loro testo fondamentale Hamlet's Mill: An Essay on Myth and the Frame of Time, Giorgio de Santillana e Hertha von Dechend discutono dell'incredibile importanza della stella Sirio per le antiche civiltà, inclusa l'antica civiltà avanzata che credevano dovesse aver preceduto Sumer, Babilonia e l'Egitto dinastico, e lasciò in eredità loro una comprensione altamente sofisticata dell'astronomia, della matematica e della scienza.

Sottolineano che Sirio era associato a una pletora di antiche immagini e temi mitologici. Oltre ad essere la stella di Iside consorte di Osiride, Sirio è stato identificato (tra l'altro) anche con arco e frecce celesti (216). De Santillana e von Dechend mostrano che le antiche descrizioni delle stelle babilonesi identificavano le stelle che associamo alla parte inferiore delle gambe e alla coda della costellazione del Cane Maggiore con un arco teso che puntava a Sirio, che divenne la "Stella Freccia".

La costellazione è mostrata di seguito, con le posizioni delle stelle che formano l'arco che punta a Sirio collegate da linee verde brillante:

Che questo arco che punta a Sirio fosse molto antico è confermato dalla sua rappresentazione nelle antiche immagini egiziane, come lo Zodiaco Rotondo a Dendera (vedi dettaglio sotto):


Condizioni standard per una levata eliaca - Astronomia

Darrelyn Gunzburg
agosto 2005

Gran parte del mio carico di lavoro come astrologo consulente riguarda il lavoro con persone in lutto. Una persona in lutto esprime sia un'unicità adeguata alla sua peculiare situazione di perdita, sia, allo stesso tempo, un'esperienza condivisa di dolore corporeo ed emotivo. Ho pensato che potesse essere interessante considerare come l'astro nascente eliaco ci offra una comprensione della parte unica del viaggio di una persona attraverso quello spazio sacro della sofferenza.

Forse il modo più semplice per vederlo è prendere il caso di studio di Hannah, scritto nel mio libro La vita dopo il lutto: una guida astrologica per affrontare la perdita (L'astrologo del Wessex, 2004).

L'astro nascente eliaco di Hannah, il terreno in cui è seminato il tema di Hannah, è Alphecca. Starlight dice di questa stella, in questa posizione:

STELLA NASCENTE ELIACALE

Alphecca – Essere guidati da una forte convinzione nelle proprie capacità o idee

Emergendo dagli Inferi alla luce del giorno, Alphecca fa credere ad Hannah nelle proprie idee e nelle proprie capacità. Nella sua mitologia Alphecca è una corona di donna, una ghirlanda di fiori, non la corona offerta all'eroe solare orientato alla sfida, ma una corona di ricettività ed empatia, l'esperienza yin. Una tale corona contiene spine nascoste, ma stando nella posizione dell'astro nascente elicoidale, queste "spine", il modello ancestrale profondamente radicato della sua famiglia e le aspettative dei suoi coetanei e della sua famiglia, possono fungere da fonte da cui può attingere affinché comprenda la sua missione di vita personale e le sue capacità personali e quindi realizzi i suoi sogni.

Hannah – 27 dicembre 1955. 18:25 Sydney, Australia.

Alcuni di voi potrebbero aver letto la storia di Hannah. In caso contrario, eccolo in breve:

Il matrimonio di Hannah in gioventù era durato solo sette anni, con conseguente divorzio pre-Saturno. Al rimbalzo di una relazione successiva, Hannah rimase incinta. Piena di vergogna, ha deciso di licenziarsi. Alcune settimane dopo, sentendosi come se fosse ancora incinta, tornò dal suo medico. Il medico che aveva eseguito l'aborto non aveva tenuto conto di un secondo embrione, una gravidanza gemellare. La decisione di Hannah di andare avanti e avere questo secondo bambino, tuttavia, è stata vanificata quando il bambino è morto in utero a poco meno di otto mesi di gravidanza. Piena di sensi di colpa e di rimorso, credendo di aver desiderato che questo bambino fosse morto, Hannah si ritirò all'insegnamento del paese e a quella che immaginava come una nuova vita di anonimato.

Quattordici anni dopo Hannah tornò a vivere in città e lo scenario si ripeté: Hannah rimase incinta e prese la decisione di abortire. Tuttavia, ancora una volta il medico che ha eseguito l'operazione non è riuscito a prelevare il secondo embrione. Quando Hannah visitò sua madre non molto tempo dopo questo evento, di sua spontanea volontà e non sapendo nulla delle due gravidanze gemelle di Hannah, sua madre le raccontò una storia del suo passato. Quando sua madre si era sposata per la prima volta, era rimasta incinta e il bambino era morto nel grembo materno. Alcuni mesi dopo, sentendosi molto poco bene, sua madre era andata dal dottore. I medici erano dell'opinione che la madre di Hannah non potesse essere ancora incinta, ma era – con Hannah. Hannah era una delle gemelle. L'altro gemello era morto nel grembo materno. Non solo, ma anche sua nonna e la sua bisnonna avevano perso dei bambini. Quattro generazioni di donne hanno avuto un modello ripetuto di perdita del bambino.

Ovviamente possiamo guardare il tema natale di Hannah e comprendere questa storia attraverso la Luna di Hannah – in Gemelli nella dodicesima casa in congiunzione al Nodo Sud. Nel tema di Hannah il suo benessere emotivo era intimamente legato a questo modello familiare ereditato del gemello perduto. Possiamo anche guardare a questo dal punto di vista di Alphecca, poiché l'astro nascente eliaco in un tema porta doni dalla terra del proprio passato, della propria famiglia e della propria genetica. È un gioiello, un tesoro tramandato dai propri avi. Nel caso di Hannah è più ovvio a causa dello schema che si è intrecciato attraverso le donne della sua famiglia, ma quando credeva che fosse il suo unico viaggio, era qualcosa di cui inizialmente si vergognava.

Le spine sulla corona di Alphecca, i lunghi anni in cui si è sentita umiliata e mortificata per la sua gravidanza indesiderata e il conseguente senso di colpa per la perdita e il dolore, la feriscono all'estremo, anche se il modello ancestrale della sua famiglia profondamente radicato di cui nessuno parla ha continuato a battere il suo ritmo. Eppure è questa che si è rivelata la corona offerta ad Hannah, pronta per lei a estrarne i miti per farle comprendere la sua missione di vita personale e le sue capacità personali in modo che possa aiutare gli altri come musicista, insegnante e scrittore.


Gli astronomi e la stella di Betlemme

Una vista a raggi X del resto lasciato dalla supernova di Keplero del 1604. I diversi colori indicano diverse energie dei raggi X, mentre le stelle sullo sfondo provengono dal Digitized Star Survey. Raggi X di cortesia: NASA/CXC/NCSU/M.Burkey et al. ottico: DSS

In questo periodo dell'anno è opportuno contemplare la stella di Betlemme che è brevemente menzionata nel Vangelo di Matteo del Nuovo Testamento. Nel corso degli anni gli astronomi si sono impegnati in notevoli speculazioni su cosa potesse essere stata la stella, mettendo da parte ogni considerazione sul fatto che fosse destinata ad essere puramente miracolosa o un fenomeno raro, ma naturale. Con poca descrizione data - se fosse stato descritto come a stella pelosa sapremmo che era una cometa o se fosse stata descritta come nuova stella sapremmo che era una nova o una supernova: c'è spazio per una vasta gamma di suggerimenti: cometa, nova, supernova, congiunzione planetaria e altro ancora.

Qui menzioneremo solo due delle teorie che gli astronomi hanno suggerito per spiegare la stella. Inizieremo con quello dell'astronomo tedesco di fine XVI/inizio XVII secolo Johannes Kepler e poi seguiremo con la recente esposizione di Michael Molnar che è considerata un punto di svolta nell'affrontare il problema.

Nell'autunno del 1604 gli astronomi e gli astrologi europei stavano tutti osservando con attenzione mentre i pianeti Giove, Saturno e Marte si raggruppavano vicini nel cielo. Keplero, osservando da Praga, ha mancato sia la congiunzione di Marte con Giove il 26 settembre, sia la congiunzione di Marte con Giove il 9 ottobre a causa della nube. Tuttavia, il giorno dopo la congiunzione Marte-Giove, un amico di Keplero vide una nuova stella luminosa vicino a Giove che Keplero stesso vide una settimana dopo. Lo studiò diligentemente mentre sbiadiva nel corso dell'anno successivo e scrisse la sua osservazione in un libro pubblicato nel 1606. Naturalmente, Keplero non aveva idea di come potesse essere la "Nova Stella" oggi sappiamo che era una supernova o stella che esplode e finora l'ultima ad essere stata vista nella nostra galassia.

Dalle sue osservazioni Keplero trasse la conclusione che importanti congiunzioni planetarie potevano essere i precursori dell'apparizione di una nuova stella. Ha calcolato che c'era una congiunzione di Saturno e Giove nel 7 giugno aC e ha proposto che quello fosse il momento in cui appariva la stella di Betlemme. Considerò come poteva essere questa stella e concluse che "non apparteneva al normale ciclo di comete o nuove stelle, ma per uno speciale miracolo si è mossa nello strato inferiore dell'atmosfera".

Non si può dare molta credibilità al suggerimento di Keplero, ma il lavoro di Michael Molnar pubblicato come libro nel 1999 è stato trattato molto seriamente dagli studiosi. Molnar dice che dovremmo cercare un evento che gli astrologi del tempo avrebbero considerato significativo e non fenomeni come le novae o le supernove che gli astronomi moderni avrebbero trovato di interesse. Come primo passo Molnar decifra il testo che descrive che la stella è stata vista "ad est" con il significato di a levata eliaca, ovvero quando un pianeta o una stella può essere visto per la prima volta nel cielo dell'alba dopo un periodo di troppo vicino al Sole.

In una complessa discussione Molnar stabilisce l'evento come il sorgere eliaco di Giove il 17 aprile 6 aC, quando anche Giove si avvicinò alla falce di Luna. Sebbene la falce di luna fosse troppo sottile e troppo vicina al Sole per essere vista, secondo Molnar ciò non faceva alcuna differenza in quanto gli astrologi dell'epoca potevano calcolare che l'evento era accaduto e che era sufficiente per loro.

La conclusione che la stella di Betlemme fosse un evento celeste non osservabile è alquanto insoddisfacente e Molnar potrebbe non avere ragione nella sua scelta dell'evento. Tuttavia, la sua idea di pensare alla stella sulla base dell'astrologia del tempo invece che dal punto di vista dell'astronomia contemporanea rappresenta un cambiamento di atteggiamento che probabilmente sarà seguito dai futuri studiosi. Che questi futuri studiosi possano mai trovare una risposta definitiva sembra improbabile, ma come gli astronomi finora, si divertiranno a provarci.

Riferimenti
W. Burke-Gaffney, SJ, “Kepler e la stella di Betlemme”, Rivista della Royal Astronomical Society of Canada, Volume 31, pp 417-425 (1937)

Michael Hoskin, David W. Hughes e J. Neville Birdsall, Review Symposium “The star of Bethlehem”, Rivista di Storia dell'Astronomia, volume 33, pp 386-394 (2002)

Michael R Molnar, "La stella di Betlemme: l'eredità dei Magi", Rutgers University Press, New Brunswick e Londra (1999)


Storia

Le costellazioni contenenti stelle che sorgono e tramontano sono state incorporate nei primi calendari o zodiaci. L'antico calendario egizio era basato sulla levata eliaca di Sirio. Gli antichi egizi escogitarono un metodo per leggere l'ora di notte basato sul sorgere eliaco di 36 stelle chiamate stelle decano (una per ogni segmento di 10° del cerchio di 360° dello zodiaco/calendario). Anche i Sumeri, i Babilonesi e gli antichi Greci usavano le levate eliache di varie stelle per i tempi delle attività agricole.

Per i Maori della Nuova Zelanda, le Pleiadi sono chiamate Matariki e la loro levata eliaca significa l'inizio del nuovo anno (intorno a giugno). I Mapuche del Sud America chiamati Pleiadi Ngauponi che in prossimità del noi tripantu (Capodanno Mapuche) scomparirà dall'ovest, lafkenmapu o ngulumapu, apparendo all'alba ad Oriente, pochi giorni prima della nascita della nuova vita nella natura. Il sorgere eliaco di Ngauponi, cioè l'apparizione delle Pleiadi all'orizzonte oltre un'ora prima del Sole circa 12 giorni prima del solstizio d'inverno, annunciata noi tripantu.

Quando un pianeta ha un sorgere eliaco, c'è una congiunzione con il sole in anticipo. A seconda del tipo di congiunzione, può esserci una sizigia, un'eclissi, un transito o un'occultazione del sole. Il sorgere eliaco della Luna (alias la luna nuova) spesso determina l'inizio di un mese in un calendario lunare, che può avere un significato religioso o politico.

Il corrispondente sorgere di un astro al di sopra dell'orizzonte orientale al tramonto è chiamato suo acronychal in aumento, che per un pianeta significa un'opposizione solare in astrologia, un altro tipo di sizigia. Se la luna ha un acronychal in aumento, di solito è una luna piena o potenzialmente un'eclissi lunare.


I software Culture Diff'

I software Culture Diff' sono stati sviluppati sulla base di programmi concepiti durante il mio tesi di dottorato dedicato a ArcheoAstronomia Egizia. Una caratteristica unica di questi software è che combinano diversi algoritmi di astrometria - relativi al posizionamento delle stelle sulla volta celeste - e di fotometria - legati alla luminosità dell'oggetto avvistato, alla luminosità del cielo, alle condizioni meteorologiche locali e alla acuità visiva dell'osservatore. Di conseguenza, consentono di determinare con precisione l'ora e il luogo (azimut e altezza) in cui un oggetto celeste appare/scompare sulla/dalla volta celeste locale - nella notte buia, all'alba o al tramonto.

Ad oggi, sono a tua disposizione tre software di astronomia:

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Giorni di levata eliaca e tramonto di una stella

La volta celeste è costellata di migliaia di stelle visibili ad occhio nudo. Alcuni di loro possono essere avvistati durante tutto l'anno, mentre altri rimangono invisibili: per un osservatore dell'emisfero nord, queste sono le stelle che riempiono rispettivamente le aree circumpolari settentrionali e meridionali del cielo. Queste stelle non scompaiono mai né appaiono da/sulla volta celeste locale. Le altre stelle, situate tra le aree circumpolari settentrionali e meridionali del cielo, invece sorgono e tramontano, a volte all'alba, o nel cielo notturno, altre volte al tramonto. L'ultimo giorno in cui una stella scompare nel bagliore del crepuscolo corrisponde al suo giorno di tramonto eliaco. Nel suo giorno di levata eliaca, la stella riappare all'alba, dopo essere rimasta invisibile per giorni, settimane, addirittura mesi.

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La stella di Sirio e la costellazione di Orione nel bagliore del crepuscolo

Giorni di solstizi ed equinozi

Gli equinozi di primavera e d'autunno, i solstizi d'estate e d'inverno, scandiscono l'anno, o meglio le stagioni dell'anno. In questi giorni particolari, il Sole culmina ad altezze maggiori o minori, che danno origine a giorni di varia lunghezza. e ad una luce ambientale più o meno importante.

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Il sorgere del sole primaverile sulla Montagna Nera

Fonte astronomica di orientamento di un monumento

Quasi tutti i monumenti storici hanno un particolare orientamento astronomico: a volte solare, spesso stellare. Obiettivo : soddisfare determinati imperativi di culto (megaliti, piramidi, chiese, ecc.) o culturali (castelli).

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Stelle cadenti sul castello di Penne

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Il calendario

Abbiamo discusso alcuni degli strumenti usati in Egitto e il loro uso nelle operazioni calendariali nel §3.3. A parte gli orologi ombra e le meridiane (cfr. Figura 4.4a), e le vaghe suggestioni dei testi funerari, però, non si comprende fino in fondo cosa sia stato osservato o come sia stato fatto. Quello che sappiamo è che devono essere state fatte delle osservazioni per determinare il tempo e le stagioni. Secondo van der Waerden (1974, pp. 8-10) e altre fonti solitamente affidabili, i riferimenti astronomici dall'Antico Regno d'Egitto sono rari, ma un possibile riferimento alla stella Sirio (Sopdet o, in forma ellenistica, Sothis) è menzionato in una tavoletta d'avorio da una tomba ad Abydos. Si dice che il riferimento associ Sirio alle inondazioni del Nilo e al nuovo anno. Clagett (1995, pp. 9-11) mostra che è improbabile che in questo testo vi sia alcuna menzione di Sirio, delle inondazioni del Nilo o del nuovo anno. Tuttavia, furono certamente associati per la maggior parte della storia egiziana.

L'anno civile dell'antico Egitto era un anno di 365 giorni, in seguito chiamato "Anno Egiziano" o "Anno dell'Astronomo". L'anno egiziano era diviso in tre stagioni di quattro mesi

ogni. Ogni mese aveva una durata fissa di 30 giorni, sommando a 360 giorni per l'anno. All'interno di ogni mese, le giornate erano organizzate in decenni. Già nell'Antico Regno, questi periodi di 10 giorni erano contrassegnati da asterismi, che sono stati chiamati decani (vedi §3.3 e §4.1). Un periodo di cinque giorni, detti giorni epagomenali, veniva aggiunto al calendario alla fine dell'anno solare. I mesi sono riportati nella tabella 8.4. Parker (1950) suggerisce che questo calendario avesse la sua base in un calendario luni-solare di 12 mesi non attestato, in cui il mese iniziava il giorno dopo l'ultima mezzaluna calante visibile. Lo stesso insieme di nomi è stato utilizzato sia per le lunazioni che per il periodo di 30 giorni durante il periodo in cui entrambi erano in uso. Ciò si traduce in affermazioni della forma "1 Tybi [lunazione] cadde su 10 Mechir [civile]", che possono confondere anche coloro che comprendono il principio di base.

Un ciclo lunare/solare di 25 anni è riportato in un documento scritto nel o dopo il 144 d.C. Questo veniva utilizzato nonostante il fatto che i dettagli interni non fossero più corretti. Secondo Parker, erano stati corretti per un ciclo a partire dal 357 a.C. Neugebauer pensava che il ciclo potesse essere stato riconosciuto già nel V secolo a.C. Il fatto che utilizzi l'invisibilità lunare come primo giorno di una lunazione, contrariamente alla pratica greca di iniziare con la prima visibilità, è un forte supporto per un'origine puramente egiziana. Il documento è dato da Clagett (1995, pp. 295-306) con gran parte del commento di Parker.

L'intercalazione era basata sull'equazione: 25 anni egiziani «309 lunazioni (25 x 365 = 9125 « 309 x 29,530 589 = 9124,95 giorni). Il testo indica che i 309 mesi sono composti da 16 "anni piccoli" di 6 "mesi doppi" di 59 giorni ciascuno e 9 "anni grandi" di 6 "mesi doppi" di 59 giorni e un mese in più di 30 giorni. Dopo ogni cinque anni, gli egiziani aggiungevano mezza giornata a ciascuno degli ultimi due mesi per dare loro una durata di 30 giorni invece di 29,5 giorni.

Sebbene Parker non pensasse che il ciclo lunare formale fosse anteriore al IV secolo a.C., pensava che la ripetizione delle lunazioni in un intervallo di 25 anni fosse riconosciuta prima dell'invenzione del calendario civile e che fosse regolata dal sorgere eliaco di Sirio. Once the civil calendar had been adopted, and the discrepancy between the 30-day civil "months" and the lunations of the same name had been recognized, a simple rule would have created the structure later formalized as the 25-year lunar cycle. The rule would have been "whenever the first day of lunar Thoth would fall before the first day of civil Thoth, the month is intercalary" (Parker 1950, p. 26). Contrary to Clagett (1995, pp. 8-13), DHK thinks that the associations of the lunar cycle with the heliacal rising of Sirius, postulated by Parker, is plausible a priori, although Clagett demonstrates that some of the evidence used by Parker to support that position is invalid or may be differently interpreted. Thus, we think that Clagett (1995, p. 37ff.) is entirely justified in rejecting Parker's use of the Ebers calendar as evidence for his position.

The names of the three divisions, "Inundation," "Cultivation," and "Harvest" were presumably appropriate to the seasons at some instant in the past, prior to the adoption of the 365-day year. A good approximation to the beginning of the season of Inundation was given by the heliacal rising of Sirius. This association continued after the adoption of the civil year. During the historic period, however, the months slipped regularly through the seasons. The rate of slippage is obtained by comparing the "Egyptian Year" to the tropical year. It can be seen that 365 x (1/0.2422) = 1507.0 tropical years = 1508 civil years. There was a comparable slippage of the heliacal rise of Sirius through the civil year. Because of factors involving both precession and proper motion, the heliacal rising of Sirius occurred through much of Egyptian history at intervals closely approximating the Julian year. The cycle of the slippage was calculated by Censorinus3 as 1460 Julian years. Such a calculation must be based on a close approximation to the mean length of the sidereal year (365.2564 days).4 The last previous cycle, ending in 139 a.d., was called by Censorinus the "Era of Menophres," and presumably began in 1322 b.c. The Egyptians probably thought that the tropical year and sidereal year slippages were identical. During the Ptolemaic period, an attempt was made to modify the civil year to remain in step with Sirius and the seasons. Ptolemy III (Euergetes 1,246-222 b.c.) issued what is known today as the Canopus Decree, from the location of an inscription. The decree, issued in 238 b.c., stated

3 Censorinus (writing in 238 a.d.) reported that the 1st day of the month Thoth occurred on JDN 1772028 or July 20, 139 (a.d.) in the Julian Calendar and coincided with a heliacal rising of Sirius.

4 365 x 1460 = 532, 900d and 365.2564 x 1460 « 533, 274d, differing by 1y9d.

that a 6th epagomenal day was to be added to the calendar every four years. In 238 b.c., it is stated that the heliacal rising of Sirius corresponded with 1 Payni, in full agreement with the testimony of Censorinus. However, no reform was carried out until a similar decree was issued during the reign of Octavian as Caesar Augustus. Relative to the previous civil year, this reform would have created a 1460-year cycle.

Clagett (1995, pp. 331-333) translates an inscription of Ptolemy IV that he dates to 218 b.c. and shows that it is direct evidence of the recognition of a Sothic cycle (sometimes called the Sothic period see §4.2) of 1460 years at that time. His translation (omitting his textual comments) is

Hail to you, Isis-Sothis, Lady of 14 and mistress of 16 who has followed her dwelling place for 730 years, 3 months, 3 days, and 3 hours.

His interpretation is that the 730 years is a reference to the time needed to move through half of the civil year, that the three months refer to an additional shift of a quarter year (implicitly taking 360 years) then a shift of three days (taking 12 years) and finally three hours, referring to a half year. The base would be 1320 b.c., which corresponds to the same 4-year period as the "era of Menophres" of Cen-sorinus, although slightly off. This important discovery by Clagett shows clearly that the concept of the Sothic cycle was not something developed in the Roman period as some scholars have claimed.

Between 4236 and 2776 b.c., the one-day shift of the heliacal rising of Sirius occurred after five years instead of four in one case between 2776 b.c. and 1318 b.c., there was one case in which it occurred after three years instead of four in the period 1318 b.c. to 139 a.d., there were three times when the heliacal rising shifted one day in the civil calendar after three years instead of four (Clagett 1995, p. 313). This undoubtedly meant that observers at a particular location would expect recurrence to shift every four years. They would certainly have known that observers at different locations would have seen the rising at different dates. A small number of heliacal risings of Sirius are given in terms of the civil calendar (including one prediction), and these have been used to create an astronomical framework for Egyptian chronology. Lunar dates in the civil calendar have been used to give greater precision to such a framework.

Parker (1950, pp. 33-39, 63-69) discussed all inscriptions then postulated to refer to heliacal risings of Sirius. There are three that have been particularly important: one in the 7th year of a 12th Dynasty monarch, unfortunately unnamed, but apparently either Sesostris (Senusert) III or Amenemhet III the Ebers calendar, dated to year 9 of Amenhotep I and a date in an unspecified year of Thutmose III. More recently, all have been considered by Clagett (1995, especially pp. 37-48).

Parker, by examining reign lengths in conjunction with a schematized lunar cycle of 25 years and a range of dates for heliacal rising of Sirius, concluded that the document came from year 7 of Sesostris III and referred to July 17,1872 b.c., thus, fixing the chronology of the XII Dynasty and the final part of the XI Dynasty. This was widely accepted until Krauss (1987) challenged the place of observation, the appropriateness of the arcus visionis values used, and the

schematized pattern of lunations used by Parker. Krauss considered lunar data that became available after Parker's work, and, assuming Elephantine as the place of observation, argued for a date of 1536 b.c. [Clagett 1995, p. 141, f.n. 49]. More recently, Rohl (1995, pp. 390-391) cites the work of Rose on lunar observations, maintaining that the month lengths attested in XII Dynasty documents do not fit any of the placements that have been suggested. Rohl also challenges the interpretation of peret as "heliacal rise," pointing out that the same term is used to mean the bringing forth of the statue of a deity for a ceremonial procession. It is, however, used for the heliacal rising of Sirius in the Canopus decree, and Clagett (1995, pp. 357, 377, 380, 391, f.n. 36) shows that the Book of Nut describes the heliacal rising of Sirius on the very day that appears in the XII Dynasty "year 7" text. The description and the context seem to DHK to make it certain that this was, indeed, a heliacal rising of Sirius. It is said that the rising followed 70 days after the setting. Rohl (1995, pp. 134-135) also argues that the ditto marks under peret Sopdet in each successive month in the Ebers calendar mean that the phrase cannot refer to a heliacal rising of Sirius. Many Egyptologists now reject the conventional interpretation of this document, although it is still defended by Clagett (who rejected Parker's view of the correlation of the civil year with a lunar calendar). If it is accepted as a date in the Sirius cycle, the limits would be 1544-1537 b.c. for observation at Memphis or Heliopolis 1525-1517 b.c. if the observations were made at Thebes. Krauss, arguing for observation at Aswan and stipulating a lunar interpretation as well, opted for 1506 b.c. (Clagett 1995, pp. 41-42). The limits could be slightly broadened for exceptionally good viewing conditions and a particularly sharp-eyed observer (see §3.1.4).

It has been calculated (assuming observations from Heliopolis) that the rising mentioned under Thutmose III occurred between 1465 and 1462 b.c. but could be placed anywhere in his reign of more than 50 years.

An interesting text (which has been studied with reference to Egyptian cosmology, but not astronomically) refers to the 75 manifestations of Re, depictions of which sometimes show only 74 figures (see Figure 8.1).

The number is a close approach to 1/5 of a year (5 x 73 = 365) and may suggest that the sequence implies some sort of division of the sun's path into segments of about 5. The

74th figure might have been added to represent the portion of the year beyond 365 days. There is an absolute correspondence between the sequence of representations in the tombs of Thutmose III and Seti I. So far, no one seems to have recognized sequential correspondences with other lists, although many individual depictions have parallels.

The Egyptian Year was used throughout the Hellenistic world because of the ease of calculation it afforded in obtaining the interval of days between two dates (see §4.1.2).

Sirius was one of the 36 asterisms known as decans. From the time of the Middle Kingdom, these were used in tables known as diagonal calendars or star clocks. A single column shows the progression of the stars rising through the night, and the different columns chronicle the changing list of such stars in the course of the year. We briefly discussed the historical importance of the decans in §4.1 for both the 24-hour day and calendrics. Neugebauer and Parker (1969, Vol. III) published a collection of diagonal calendars drawn on the interior surfaces of coffin lids. One of these, reproduced in Figure 8.2, is a coffin lid from the time of the IXth and Xth dynasties (about 2100 to 2150 b.c.) from Tomb 7, sepulchral chambers, pit 3, at Asyût.

Other coffin lid interiors portray Nut, the goddess of the sky5 covering the deceased as the night enfolds the Sun, awaiting the morning's resurrection. The locations of the zodiac suggest that it was intended to provide temporal orientation for the resurrected soul, but the information about the date of birth and the incantations suggests a different purpose, an introduction of the deceased to the gods of the underworld and supplications for his passage through it. Neugebauer (1964a) discusses the star clocks in these tombs and suggests that the 24-hour day had its origins in the decans. The tombs of the Ramesside kings (Romer 1981, p. 66) were known as "the corridor of the Sun's path," and they have abundant astronomical depictions. Constellations from a temple at Dendera (or Denderah) dating from the Ptolemaic period, 2nd century b.c., shows the Greek zodiac amidst traditional Egyptian constellations, such as

5 R.A. Wells (1996/1997) has proposed that the goddess Nut originated as a perception of the Milky Way as it was seen in the skies of ancient Egypt at about 3500 b.c.

Figure 8.2. A coffin lid interior from

2100 b.c., which illustrates the diagonal calendar. (a) Entire coffin lid in miniature, and detail of right half. (b) Detail of left half. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. I, Plates 5 and 6, "Coffin 3"). Oriental

Figure 8.2. A coffin lid interior from

2100 b.c., which illustrates the diagonal calendar. (a) Entire coffin lid in miniature, and detail of right half. (b) Detail of left half. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. I, Plates 5 and 6, "Coffin 3"). Oriental

Institute of the University of Chicago photographs 27047-51, the Coffin Texts Project Documentary Photographs, reproduced here with permission.

Figure 8.3. (a) and (b) Details from Dendera: Note the combination of Greek with traditional Egyptian constellations. Photos courtesy of Jon Polansky. (c) The coffin lid of Heter, who died in Egypt in 125 a.d.: The planets among the zodiacal constellations confirm a date of birth of October 1, 93 a.d. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. III (Plates), Plate 50, "HETER (71).")

Figure 8.3. (a) and (b) Details from Dendera: Note the combination of Greek with traditional Egyptian constellations. Photos courtesy of Jon Polansky. (c) The coffin lid of Heter, who died in Egypt in 125 a.d.: The planets among the zodiacal constellations confirm a date of birth of October 1, 93 a.d. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. III (Plates), Plate 50, "HETER (71).")

the foreleg of the bull. A figure holding a grain of wheat is Virgo, near Libra and Leo in Figure 8.3a. We take up the identifications of the traditional Egyptian asterisms in §8.1.6.

Personal astrology was introduced with Hellenistic culture. An example of how astrology can be useful is provided by the details on the lid of the coffin of an Egyptian named Htr (Heter), who lived in Hellenistic times (Figure 8.3c). He died at age 31y 5m 25d, according to a demotic inscription on his coffin. The dominating female figure is that of the sky goddess, Nut. The zodiacal constellations flank her. Heter's birthdate is given by the location of the planets among the zodiacal constellations. Over Leo is the inscription, "Jupiter and Saturn in Leo." Over Virgo, it reads, "end of Virgo," and "Mars." To the left of and above Scorpius:


Can astronomy explain the biblical Star of Bethlehem?

THE CONVERSATION VIA AP — Bright stars top Christmas trees in Christian homes around much of the world. The faithful sing about the “Star of Wonder” that guided the wise men to a manger in the little town of Bethlehem, where Jesus was born. They’re commemorating the Star of Bethlehem described by the Evangelist Matthew in the New Testament. Is the star’s biblical description a pious fiction, or does it contain some astronomical truth?

Puzzles for astronomy

To understand the Star of Bethlehem, we need to think like the three wise men. Motivated by this “star in the east,” they first traveled to Jerusalem and told King Herod the prophecy that a new ruler of the people of Israel would be born. We also need to think like King Herod, who asked the wise men when the star had appeared, because he and his court, apparently, were unaware of any such star in the sky.

These events present us with our first astronomy puzzle of the first Christmas: How could King Herod’s own advisers have been unaware of a star so bright and obvious that it could have led the wise men to Jerusalem?

Next, in order to reach Bethlehem, the wise men had to travel directly south from Jerusalem somehow that “star in the east” “went before them, ‘til it came and stood over where the young child was.” Now we have our second first-Christmas astronomy puzzle: how can a star “in the east” guide our wise men to the south? The north star guides lost hikers to the north, so shouldn’t a star in the east have led the wise men to the east?

And we have yet a third first-Christmas astronomy puzzle: how does Matthew’s star move “before them,” like the taillights on the snowplow you might follow during a blizzard, and then stop and stand over the manger in Bethlehem, inside of which supposedly lies the infant Jesus?

What could the ‘star in the east’ be?

The astronomer in me knows that no star can do these things, nor can a comet, or Jupiter, or a supernova, or a conjunction of planets or any other actual bright object in the nighttime sky. One can claim that Matthew’s words describe a miracle, something beyond the laws of physics. But Matthew chose his words carefully and wrote “star in the east” twice, which suggests that these words hold a specific importance for his readers.

Can we find any other explanation, consistent with Matthew’s words, that doesn’t require that the laws of physics be violated and that has something to do with astronomy? The answer, amazingly, is yes.

Astrological answers to astronomical puzzles

Astronomer Michael Molnar points out that “in the east” is a literal translation of the Greek phrase en te anatole, which was a technical term used in Greek mathematical astrology 2,000 years ago. It described, very specifically, a planet that would rise above the eastern horizon just before the sun would appear. Then, just moments after the planet rises, it disappears in the bright glare of the sun in the morning sky. Except for a brief moment, no one can see this “star in the east.”

We need a little bit of astronomy background here. In a human lifetime, virtually all the stars remain fixed in their places the stars rise and set every night, but they do not move relative to each other. The stars in the Big Dipper appear year after year always in the same place. But the planets, the sun and the moon wander through the fixed stars in fact, the word “planet” comes from the Greek word for wandering star. Though the planets, sun and moon move along approximately the same path through the background stars, they travel at different speeds, so they often lap each other. When the sun catches up with a planet, we can’t see the planet, but when the sun passes far enough beyond it, the planet reappears.

And now we need a little bit of astrology background. When the planet reappears again for the first time and rises in the morning sky just moments before the sun, for the first time in many months after having been hidden in the sun’s glare for those many months, that moment is known to astrologers as a heliacal rising. A heliacal rising, that special first reappearance of a planet, is what en te anatole referred to in ancient Greek astrology. In particular, the reappearance of a planet like Jupiter was thought by Greek astrologers to be symbolically significant for anyone born on that day.

Thus, the “star in the east” refers to an astronomical event with supposed astrological significance in the context of ancient Greek astrology.

What about the star parked directly above the first crèche? The word usually translated as “stood over” comes from the Greek word epano, which also had an important meaning in ancient astrology. It refers to a particular moment when a planet stops moving and changes apparent direction from westward to eastward motion. This occurs when the Earth, which orbits the sun more quickly than Mars or Jupiter or Saturn, catches up with, or laps, the other planet.

Together, a rare combination of astrological events (the right planet rising before the sun the sun being in the right constellation of the zodiac plus a number of other combinations of planetary positions considered important by astrologers) would have suggested to ancient Greek astrologers a regal horoscope and a royal birth.

Wise men looking to the skies

Molnar believes that the wise men were, in fact, very wise and mathematically adept astrologers. They also knew about the Old Testament prophecy that a new king would be born of the family of David. Most likely, they had been watching the heavens for years, waiting for alignments that would foretell the birth of this king. When they identified a powerful set of astrological portents, they decided the time was right to set out to find the prophesied leader.

If Matthew’s wise men actually undertook a journey to search for a newborn king, the bright star didn’t guide them it only told them when to set out. And they wouldn’t have found an infant swaddled in a manger. After all, the baby was already eight months old by the time they decoded the astrological message they believed predicted the birth of a future king. The portent began on April 17 of 6 BC (with the heliacal rising of Jupiter that morning, followed, at noon, by its lunar occultation in the constellation Aries) and lasted until December 19 of 6 BC (when Jupiter stopped moving to the west, stood still briefly, and began moving to the east, as compared with the fixed background stars). By the earliest time the men could have arrived in Bethlehem, the baby Jesus would likely have been at least a toddler.

Matthew wrote to convince his readers that Jesus was the prophesied Messiah. Given the astrological clues embedded in his gospel, he must have believed the story of the Star of Bethlehem would be convincing evidence for many in his audience.

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Standard conditions for a heliacal rising - Astronomy

The giant asks for the sun, the moon and the goddess Freya as his reward if he completes his task in time —according to the story, within just one winter. It begs the question, why the sun, the moon and Freya and why one winter? If we assume the classical association of Freya with the planet Venus, then the giant wants the sun, the moon and the planet Venus and it seems clear that the giant’s labors are about astronomy since he is describing the three brightest objects in the sky.

The giant is building this fortification around Asgard which is the home of the Aesir. If the 13 Aesir correspond to the constellations of the zodiac, they are contained within a band that the sun passes through which we call the ecliptic. The fortification that the giant and his horse are building is gradually getting higher and higher each day as the horse pushes the blocks along starting in the winter and ending just 3 days before the summer. This gradual process seems to be a mythical allusion to the sun’s apparent movement over time from low down in the heavens in the winter to high up in the heavens in the summer.

The sun moves through our sky in the same way as a star —it rises along the eastern horizon and sets in the western horizon. Those in mid-northern latitudes always see the noontime sun somewhere in the southern sky, but, the location of the sun's path across the sky varies with the seasons. During the Equinoxes, it rises due East and sets due West.

The sun's path (ecliptic) varies and is farther North during the middle of the summer and farther south during the winter —this means that the sun is seen higher in the sky in the summer and lower down in the sky in the winter.

The Tropic of Cancer, also referred to as the Northern Tropic, is the most northerly circle of latitude at which the Sun may appear directly overhead at its culmination. This event occurs once per year, at the time of the Northern (summer) solstice, when the Northern Hemisphere is tilted toward the Sun to its maximum extent. From the southern to the northern extremes, it almost appears as if a “wall” is being built course by course along the sky from 23.5 degrees North and 23.5 degrees South of the equinoctial line, getting higher and higher until the Summer Solstice when it reaches its peak height.


The word "tropic" comes from the Greek τροπή (trope), meaning turn (change of direction), referring to the sun appearing to "turn back" at the solstices. The name “solstice” indicates a “standing still” since the sun’s apparent motion seems to stop for about 3 days and then it begins to move back in the opposite direction.

As Sir James George Frazer says in the Golden Bough
(pg. 160) :


European midsummer-related holidays, traditions, and celebrations are pre-Christian in origin. Midsummer's Day (Midsommardagen) in Sweden was formerly celebrated on 24 June which is 3 days past the summer solstice (June 21) and this was (in Sweden at least) understood to traditionally be the first day of summer. Its festivities still include raising a maypole and in former times, the kindling of fires and rolling flaming wheels down hills. In the Finnish midsummer celebration, bonfires (Finnish kokko) are very common and are burned at lakesides and by the sea. In folk magic, midsummer was a very potent night and the time for many small rituals, mostly for young maidens seeking suitors and fertility.

This period of time is connected with many customs about fertility. In Denmark, it is the day where the medieval wise men and women would gather herbs that they needed for the rest of the year to cure people. It has been celebrated since the times of the Vikings by visiting healing water wells and kindling bonfires to ward away the evil spirits.

In Norway, Sankthansaften, as it is now called, is also celebrated with the burning of a large bonfire and in Western Norway, a custom of mock weddings both between adults and between children, apparently meant to symbolize the blossoming of new life, is still kept alive. Such weddings are known to have taken place in the 1800s, but the custom is believed to be older. It is also said that, if a girl puts flowers under her pillow on Midsummer’s night, she will dream of her future husband.

The giant in the story wants to possess Freya (Venus) as part of his reward and fertility is central to the myth we are examining since Svaðilfari and Loki create Sleipnir. The planet Venus is visible as the morning star for 263 days of the year or just about 9 months. This echoes the length of a typical full term human pregnancy and it is likely that because of this the planet Venus came to be associated with the goddess of sexual love in many ancient cultures.

The Sun, the Moon and the planet Venus are all found in the same part of the sky every eight years or 99 months (584 days x 5 = 2920 days, 365 x 8 years = 2920 days and 29.5 x 99 months = 2920.5). After Venus appears as the morning star, it then appears as the evening star for 265 days. This means that a total of 584 earth days pass between the appearance of Venus as the morning star, its disappearance and then its re-appearance as the morning star again. Five of these periods is almost 8 years or 99 lunations and this harkens back to the time period known as the Octaetris, which I have discussed before in a previous essay on Thor and Tyr. Using the planet Venus, in addition to the sun and the moon allows for a greater degree of accuracy in time cycle calculations using the heavenly bodies.

If we take Thor to be Orion, he is found overhead from late autumn to early spring, but in the summer, he is gone. Midsummer occurs in late June and, soon thereafter in July, Pegasus becomes “born” or visible in the sky where it remains visible until January. In a previous essay, I equated the horse Sleipnir with the constellation Pegasus and it would seem that part of the myth is about the summer solstice and the subsequent “birth” of the constellation Pegasus when it becomes visible after the summer solstice.

What about Svaðilfari? What does he represent? The name /Sva-ÐIL-fari/ may be etymologically identical with the Vedic god-name Savitr who is likened to a "horse" (Laksman Sarup tr., The Nighantu and the Nirukta. 1920.
pag. 164, 32nd section , see Wikipedia) and is also a Vedic sun god. His name in Vedic Sanskrit means "impeller, rouser” or “vivifier." It would seem that Svaðilfari is a representation of the sun. Svaðilfari means "unlucky traveler" in Old Norse, and as the sun, he certainly is “traveling” across the sky and the relentless daily “progress” that he makes only to eventually to be lured away before completing the project on time does seem to be a direct reference to the poor luck that the traveling giant experiences because of this horse.

From Winter to the Summer the giant builds the wall higher to stop the encroachment of hrimthursar or frost giants, and this movement of the sun higher and higher into the sky makes the earth warmer and warmer – stopping the hrimthursar in their tracks. Loki can be thought of as a “trickster god” in many cultures seen as a coyote or dog. There is definite evidence linking the Norse god Loki with the star Sirius – the dog star – known in Icelandic as Lokabrenna or “Loki’s burning.”

Sirius’ risings and settings were noted in ancient Chaldean and Babylonian tablets from at least 300 B.C., and Jules Julius Oppert (1825–1905), is reported to have said “that the Babylonian astronomers could not have known certain astronomical periods, which as a matter of fact they did know, if they had not observed Sirius from the island of Zylos in the Persian Gulf on Thursday, the 29th of April, 11542 B.C.!” (R.H. Allen, Star Names from p.120-129 of Star Names by Richard Hinckley Allen, 1889). Certain numbers that are present in Babylonian sources and also in Norse ones suggest transmission of an ancient astronomical tradition to the Norse. Egyptian astronomy and calendars also present many shared elements and it seems that elements of the Egyptian astronomy may have also been part of this tradition – perhaps related to diffusion of agricultural knowledge.


Sirius (“glowing” in Greek) is the brightest star in the sky and is the only star known with absolute certainty to be found both in Old Icelandic and in Egyptian records. Its’ Egyptian hieroglyph, a dog, was found throughout the Nile country and Sirius’ heliacal rising marked Egypt's New Year.


The heliacal rising of Sirius was used millennia ago to predict the summer solstice. The day each year that Sirius is first visible in the pre-dawn sky, known as its heliacal rising, was used in ancient Egypt to mark the annual cycle of the heavens and the beginning of the Nile inundation.


The Egyptians devised three calendars: solar, lunar and stellar —all based on observation of the heavens just like the Norse. They tracked the lunar cycles and created the lunar calendar of 354 days and measured the solar calendar at 365 days, but used 360 days for the conventional year to facilitate sexagesimal calculations, adding 5 epagomenal days at the end.


Sirius, at the latitude of Thebes in Upper Egypt, would appear just before dawn at the summer solstice and then within 20 days the Nile flooding would occur. Sirius became known as the herald of the sun, announcer of the flood and harbinger of the New Year. The solar year measured from solstice to solstice is 365.24219 days and the year measurement based on the heliacal rising of Sirius is 365.25636 days also known as the Sothic or sidereal calendar. They rounded off this "tropical year" at the mean between the two measurements settling on 365 1/4 days. This meant that the 365 day civil calendar used by the Egyptians diverged in retrograde, recoinciding with the true year every 1460 years, which became known as the Sothic cycle. Adding another 80 years due to the effects of precession and that would have made the first Sothic Cycle 1540 years and the Egyptian calendar would actually have begun approximately 4450 BC.

The Egyptian calendar started in the year the summer solstice (June 21) coincided with the helical rising of the Dog Star, Sirius. This was called "the opening of the year." Thus began the first period of the Civil Calendar which fell behind the rising of Sirius by an increasing number of days each century.


The unlucky traveler, or the giant trying to build a wall around Asgard in one winter, “early in the first days of the gods' dwelling here” is a personification of the apparent motion of the sun progressing further northward during the period from the winter solstice to the summer solstice. The cycles of the sun, the moon, the planet Venus and the brightest star in the heavens, Sirius, all seem to be described in this myth.


The trickster, Loki, as Sirius (Lokabrenna), heralds the approach of the Summer Solstice with its helical rising, and Svaðilfari is the sun, who is gradually moving higher and higher up in the sky as the summer approaches, as if he were building a wall up around the ecliptic, warming the earth. His apparent progress on building the wall up any higher seems to stop 3 days prior to the beginning of summer (Midsummers Day).


This was when Svaðilfari stopped helping the giant to build the wall and instead began to frolic with Loki which later resulted in the birth of Sleipnir. This would presumably indicate that the constellation Pegasus becomes visible in the sky in July, soon after the summer solstice. The 8 legs also seem to reflect the 8 year Octaetris cycle in which the sun, the moon and Venus are all in the same part of the sky in addition to Magnússon’s excellent explanation of Sleipnir as the “wind horse.” Thor isn’t present to start with, but he eventually comes on the scene as Orion, and when he does, his hammer smashes the giants’ head into small crumbs.