Astronomia

Quanto è essenziale l'energia del vuoto per il nostro modello attuale dell'universo in espansione?

Quanto è essenziale l'energia del vuoto per il nostro modello attuale dell'universo in espansione?

Quanto è essenziale per la moderna cosmologia il concetto di energia del vuoto e cosa accadrebbe al nostro modello dell'universo in espansione se si dimostrasse che non esiste?


Non sono né un fisico quantistico, né un cosmologo, quindi vado solo dalla mia comprensione da laico.

Il quadro per la costruzione di teorie per spiegare tutto nell'universo tranne la gravità che si è dimostrata più popolare e utile negli ultimi 50 anni circa, è la teoria quantistica dei campi. In questa teoria, ci sono molteplici campi (concettualmente simili ai campi elettrico e magnetico) che pervadono ogni punto nello spazio e nel tempo. Dai valori di questi campi, possiamo, in linea di principio, calcolare le probabilità dei risultati di qualsiasi esperimento, inclusa la probabilità di rilevare un particolare tipo di particella in un determinato luogo e momento, e dalle regole di questi calcoli possiamo derivare tutte le normali "leggi della fisica" come la conservazione dell'energia, i tipi di particelle esistenti e così via, come proprietà "emergenti".

Ho descritto QFT come un "quadro" perché ci sono molti possibili insiemi di campi e regole per le loro interazioni, ognuno dei quali fornisce una fisica diversa. Dagli esperimenti che possiamo fare, possiamo sviluppare alcuni vincoli sulla struttura complessiva, ma sappiamo anche che i campi e le interazioni che conosciamo non possono essere l'intera storia. A breve distanza e su scale temporali e su grandi scale energetiche darebbero luogo a previsioni prive di senso, quindi devono essere sbagliate, ma non possiamo ancora fare esperimenti per scoprire cosa succede realmente.

Ad ogni modo, il vuoto è la configurazione di quei campi che ha l'energia più bassa possibile, ma che non ha tutti i campi nulli, e quando calcoliamo quell'energia minima (per quanto possiamo) usando solo le particelle e i campi noti otteniamo un valore ridicolmente alto (è una delle previsioni prive di senso che ho citato). Questo non è preso come un segno che l'energia del vuoto è così alto, ma che gli sconosciuti campi ad alta energia devono in qualche modo contribuire ad abbassarlo.

Nulla di tutto questo è molto rilevante per la cosmologia, che, fatta eccezione per i primissimi momenti dell'universo, non dipende realmente dai dettagli della QFT, ma solo dalle proprietà "emergenti" come il comportamento dei gas, delle stelle, delle onde luminose , neutrini, ecc. e sull'unica cosa che (finora) non sembra rientrare nella QFT, ovvero la gravità (o la relatività generale, se preferite). Perché, certo, se l'energia del vuoto fosse effettivamente lo sciocco valore calcolato da forze conosciute usando QFT, gli effetti gravitazionali di quell'energia renderebbero impossibile qualsiasi cosa come l'universo che vediamo, ma questo è solo preso come conferma che esiste una fisica ancora inesplorata su piccola scala.

Quindi, il riassunto "non è affatto essenziale". La cosmologia e l'universo in espansione dipendono dal GR e dalle proprietà della materia e della radiazione su larga scala ea energie relativamente basse. L'energia del vuoto si riferisce alle proprietà dei campi che stanno alla base di quella materia ed energia su scale molto piccole.


Guida essenziale all'UE – Introduzione

Ora più che mai, l'esplorazione del nostro Universo stellato stimola l'immaginazione. Mai prima d'ora lo spazio ha presentato così tanti percorsi di ricerca e scoperta.

Nuovi strumenti di osservazione ci consentono di "vedere” porzioni precedentemente invisibili dello spettro elettromagnetico e la vista è spettacolare. Le immagini del telescopio a raggi X, radio, infrarossi e raggi ultravioletti rivelano strutture esotiche ed eventi intensamente energetici che ridefiniscono continuamente la ricerca nel suo insieme.

L'interpretazione spettrografica è cresciuta di pari passo con computer e programmi più veloci e di grande memoria, in sofisticatezza e in un'ampia capacità di elaborazione di dati scientifici, imaging e modellazione.

Risaltare in mezzo a una valanga di nuove immagini è la più grande sorpresa dell'era spaziale: prove di correnti elettriche e campi magnetici pervasivi in ​​tutto l'universo, che collegano e animano quelle che una volta apparivano come isole isolate nello spazio. Gli intricati dettagli rivelati non sono casuali, ma mostrano il comportamento unico delle particelle cariche nel plasma sotto l'influenza delle correnti elettriche.

Il risultato rivelatore è un complesso di campi magnetici e radiazioni elettromagnetiche associate. Vediamo gli effetti sopra e sopra la superficie del Sole, nel vento solare, nelle strutture di plasma attorno ai pianeti e alle lune, nella squisita struttura delle nebulose, nei getti ad alta energia delle galassie e attraverso le insondabili distanze tra le galassie.

Grazie alla tecnologia del 20° secolo, gli astronomi del 21° secolo affronteranno una possibilità straordinaria. L'evidenza suggerisce che le correnti intergalattiche, originatesi ben oltre i confini delle galassie stesse, influenzano direttamente l'evoluzione galattica. I sottili filamenti osservati e le radiazioni elettromagnetiche nel plasma intergalattico e interstellare sono la firma delle correnti elettriche. Anche il potere che illumina le stelle costituenti le 8217 galassie può effettivamente essere trovato nelle correnti elettriche che si snodano attraverso lo spazio galattico.

In un'espulsione di massa coronale (CME), le particelle cariche vengono accelerate in modo esplosivo lontano dal Sole in filamenti in streaming, sfidando l'immensa gravità del Sole. I campi elettrici accelerano le particelle cariche e nient'altro noto alla scienza può ottenere lo stesso effetto. Se il Sole è il centro di un campo elettrico, quante altre caratteristiche enigmatiche di questo corpo troveranno una spiegazione diretta? Credito: SOHO (NASA/ESA)

Si è pensato a lungo che solo la gravità potesse fare “lavoro” o agire efficacemente su distanze cosmiche. Ma le prospettive in astronomia stanno cambiando rapidamente. Specialisti formati nella fisica dell'elettricità e del magnetismo hanno sviluppato nuove intuizioni sulle forze attive nel cosmo. Ne emerge una conclusione plausibile. Non solo la gravità, ma l'elettricità e la gravità hanno plasmato e continuano a modellare l'universo che ora osserviamo.

Un po' di storia

Le prime basi teoriche per l'astronomia moderna furono poste dal lavoro di Johannes Kepler e Isaac Newton nei secoli XVII e XVIII. Dal 1687, quando Newton spiegò per la prima volta il movimento dei pianeti con la sua Legge di Gravità, la scienza si è affidata alla gravità per spiegare tutti gli eventi su larga scala, come la formazione di stelle e galassie, o la nascita di sistemi planetari.

Questa base poggiava sul ruolo osservato della gravità nel nostro sistema solare. La ricerca sulla natura e sul potenziale dell'elettricità non era ancora iniziata.

Gli esperimenti di Franklin con l'elettricità si sono verificati dopo che le direzioni dell'astronomia esclusivamente gravitazionale erano già ben stabilite. Credito: foto per gentile concessione del Tercenario Benjamin Franklin

Poi, nel XIX secolo, i pionieri della ricerca — i cui nomi risuonano di elettricità — Alessandro Volta (1745-1827), André Ampère (1775-1836), Michael Faraday (1791-1867), Joseph Henry (1797-1878), James Clerk Maxwell (1831-1879) e John H. Poynting (1852-1914) iniziarono a verificare empiricamente le "leggi" che governano il magnetismo e il comportamento elettrodinamico e svilupparono utili equazioni che le descrivevano.

All'inizio del XX secolo un ricercatore norvegese, Kristian Birkeland (1867-1917), stava esplorando la relazione tra l'aurora boreale e i campi magnetici che era in grado di misurare sulla Terra sotto di loro. Ha dedotto che i flussi di elettroni dal Sole erano la fonte dell' “aurora boreale”, una conclusione confermata in dettaglio dalla ricerca moderna. Sarebbero trascorsi almeno altri settant'anni prima che la frase “correnti di Birkeland” iniziasse a entrare nel lessico degli astronomi’.

Lavori successivi di altri scienziati: James Jeans (1877-1946), il premio Nobel Irving Langmuir (1881-1957), Willard Bennett (1903-1987) e il premio Nobel Hannes Alfvén (1908-1995), autore di Plasma Cosmico — ha continuato ad ampliare la nostra comprensione della materia ionizzata (plasma, il quarto stato della materia).

Nella seconda metà del XX secolo, il collega di Alfvén, Anthony Peratt, ha pubblicato un libro di testo innovativo sul plasma spaziale, Fisica dell'Universo Plasma, il culmine dei suoi esperimenti pratici sul plasma ad alta energia e delle simulazioni di plasma particella-in-cella del supercomputer presso il Los Alamos Laboratory del Dipartimento dell'Energia nel New Mexico, USA. Il libro ha continuato a fungere da guida per gli specialisti del settore.

Un nuovo tono in astronomia si è verificato quando gli ingegneri hanno puntato i radiotelescopi verso il cielo e hanno iniziato a rilevare qualcosa che gli astronomi non si aspettavano: le onde radio provenienti da eventi energetici nel "vuoto" dello spazio. Al secondo workshop internazionale IEEE sull'astrofisica e la cosmologia del plasma, 1993, Kevin Healy del National Radio Astronomy Observatory (NRAO) ha presentato un documento, Una finestra sull'universo del plasma: The Very Large Array, (VLA) in cui ha concluso,

“Con il continuo emergere di serie difficoltà nei “modelli standard” dell'astrofisica [e] l'aumento dell'importanza della fisica del plasma nella descrizione di molti sistemi astrofisici, il VLA (Very Large Array) è uno strumento perfetto per fornire il supporto osservativo per il laboratorio, la simulazione e il lavoro teorico nella fisica del plasma. La sua flessibilità e sensibilità senza precedenti forniscono una grande quantità di informazioni su qualsiasi regione dell'universo che emette radio

La galassia attiva 3C31 (cerchiata al centro) è sminuita dai getti di plasma lungo il suo asse polare, che si muovono a velocità pari a una grande frazione della velocità della luce. In che modo il potenziale elettrico lungo l'immenso volume di questa regione attiva può influenzare l'evoluzione di questa galassia e dei suoi miliardi di stelle? Crediti: Very Large Array di NRAO e Atlas of DRAGN di Patrick Leahy

All'inizio del 21° secolo, Wallace Thornhill e David Talbott hanno scritto il loro libro in collaborazione, L'universo elettrico, e l'ingegnere elettrico e professore Donald E. Scott autore Il cielo elettrico. Insieme, questi lavori forniscono la prima introduzione generale a una nuova comprensione delle correnti elettriche e dei campi magnetici nello spazio.

All'avanguardia nella pubblicazione tecnica è stata la Nuclear and Plasma Sciences Society, una divisione dell'Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE). Questa organizzazione professionale è uno dei maggiori editori al mondo di letteratura scientifica e tecnica.

In piedi sulle spalle dei pionieri dell'elettronica, Carl Fälthammar, Gerrit Verschuur, Per Carlqvist, Göran Marklund e molti altri continuano a estendere fino ad oggi la rivoluzionaria ricerca sul plasma.

I limiti della teoria gravitazionale

La Legge di Gravità, che si basa esclusivamente sulle masse dei corpi celesti e sulle distanze tra loro, funziona molto bene per spiegare i moti planetari e satellitari all'interno del nostro sistema solare. Ma quando gli astronomi hanno provato ad applicarlo a galassie e ammassi di galassie, si è scoperto che manca quasi il 90% della massa necessaria per spiegare il movimento osservato.

I problemi iniziarono nel 1933 quando l'astronomo Fritz Zwicky calcolò il rapporto massa-luce per 8 galassie nell'ammasso della chioma della costellazione della chioma di Berenice (“Berenices’s hair”). A quel tempo, si presumeva che la quantità di luce visibile proveniente dalle stelle dovesse essere proporzionale alle loro masse (un concetto chiamato “equilibrio visivo”). Come Zwicky si sarebbe reso conto, le apparenti velocità rapide delle galassie, attorno al loro comune centro di massa (“barycenter”), suggerivano che era necessaria molta più massa di quella che si poteva vedere per impedire alle galassie di volare fuori dall'ammasso.

Zwicky concluse che la massa mancante doveva quindi essere invisibile o “oscura”. Altri astronomi, come Sinclair Smith (che eseguì calcoli sull'ammasso della Vergine nel 1936) iniziarono a trovare problemi simili. A peggiorare le cose, negli anni '70, i grafici della velocità radiale (raggio dal centro rispetto alla velocità di rotazione delle stelle di 8217) per le stelle nella galassia della Via Lattea hanno rivelato che le velocità si appiattiscono anziché diminuire, il che implica che la velocità continua ad aumentare con raggio, contrariamente a quanto predice la Legge di Gravità di Newton e che si osserva nel Sistema Solare.

In breve, gli astronomi che utilizzano il modello di gravità sono stati costretti ad aggiungere molta più massa a ogni galassia di quella che può essere rilevata a qualsiasi lunghezza d'onda. Hanno chiamato questa materia extra "oscura" la sua esistenza può essere dedotta solo dal fallimento delle previsioni. Per coprire l'insufficienza si sono dati un assegno in bianco, una licenza per collocare questa roba immaginaria ovunque fosse necessario per far funzionare il modello gravitazionale.

Seguirono altre congetture matematiche. Le ipotesi sullo spostamento verso il rosso degli oggetti nello spazio hanno portato alla conclusione che l'universo si sta espandendo. Poi altre speculazioni hanno portato all'idea che l'espansione sta accelerando. Di fronte a una situazione insostenibile, gli astronomi hanno postulato un tipo di materia completamente nuovo, un invisibile "qualcosa" che respinge anziché attrarre. Poiché Einstein equiparava la massa all'energia (E = mc²), questo nuovo tipo di materia è stato interpretato come una forma di massa che agisce come pura energia, indipendentemente dal fatto che se la materia non ha massa non può avere energia secondo l'equazione. Gli astronomi l'hanno chiamata “energia oscura”, assegnandole la capacità di superare la gravità stessa su cui poggiava l'intero edificio teorico.

Si pensa che l'energia oscura sia qualcosa come un campo elettrico, con una differenza. I campi elettrici sono rilevabili in due modi: quando accelerano gli elettroni, che emettono fotoni osservabili come sincrotrone e radiazione di Bremsstrahlung, e accelerando particelle cariche come correnti elettriche che sono accompagnate da campi magnetici, rilevati attraverso la rotazione di Faraday della luce polarizzata. L'energia oscura sembra non emettere nulla e nulla di ciò che presumibilmente fa viene rivelato attraverso un campo magnetico. Un suggerimento è che alcune proprietà dello spazio vuoto siano responsabili. Ma lo spazio vuoto, per definizione, non contiene materia e quindi non ha energia. Il concetto di energia oscura è filosoficamente infondato ed è un toccante promemoria del fatto che il modello basato sulla sola gravità non si è mai avvicinato alle aspettative originali.

Questa visione artistica del modello standard del Big Bang e dell'Universo in espansione sembra presentare un quadro preciso della storia cosmica. Una storia molto diversa emerge quando apprendiamo i fenomeni del plasma e le correnti elettriche nello spazio. Credito: NASA WMAP

Prendendo insieme la presunta materia oscura e l'energia oscura, alla massa visibile e rilevabile dell'Universo dovrebbe essere aggiunto qualcosa dell'ordine di ventiquattro volte la massa sotto forma di materia invisibile. Vale a dire, nel modello di gravità tutte le stelle e tutte le galassie e tutta la materia tra le stelle che possiamo rilevare ammontano solo a un minuscolo 4% della massa stimata:

L'Osservatorio a raggi X Chandra stima il “contenuto energetico totale dell'Universo”. Solo la materia “normal” può essere rilevata direttamente con i telescopi. La rimanente materia ed energia "oscura" sono invisibili. Credito immagine: NASA WMAP

I critici spesso sottolineano che una teoria che richiede cose speculative e non rilevabili su tale scala porta anche la credulità al punto di rottura. Qualcosa di molto reale, forse anche ovvio, manca quasi certamente nel Gravity Model standard.

È possibile che il componente mancante sia qualcosa di così familiare al mondo moderno come l'elettricità?


La conservazione dell'energia nel nostro universo e l'energia oscura senza pressione

Osservazioni recenti confermano che una certa quantità di energia oscura sconosciuta esiste nel nostro universo, quindi l'attuale espansione del nostro universo sta accelerando. Si crede comunemente che la pressione dell'energia oscura sia negativa e che la densità dell'energia oscura sia quasi una costante durante l'espansione dell'universo. In questo articolo, mostriamo che la legge di conservazione dell'energia nel nostro universo deve essere modificata perché si guadagna più energia del vuoto a causa dell'espansione dell'universo. Di conseguenza, la pressione dell'energia oscura sarebbe zero se l'energia totale del nostro universo fosse in aumento. Questo modello di energia oscura senza pressione concorda sostanzialmente con gli attuali risultati osservativi.

1. Introduzione

Negli ultimi decenni, i dati delle supernove hanno confermato l'accelerazione dell'espansione del nostro universo [1, 2]. Questa accelerazione può essere spiegata assumendo l'esistenza di una costante cosmologica

nell'equazione di campo di Einstein. Di solito, questa costante è considerata come un tipo di energia chiamata "energia oscura" che esiste nel nostro universo. Il modello CDM, che è oggi lo scenario più robusto per descrivere l'evoluzione del nostro universo, suggerisce che la densità di energia oscura

è una costante in tutta l'evoluzione del nostro universo. Questo modello fornisce buoni adattamenti per i dati sulla struttura su larga scala dell'universo e sul Cosmic Microwave Background [3, 4]. Oltre a questo modello principale, ci sono altri modelli di energia oscura che possono anche soddisfare gli attuali vincoli osservativi [5-9].

In effetti, la fisica quantistica mostra che il vuoto in realtà non è nulla, ma contiene energia. La scoperta dell'effetto Casimir indica che nel vuoto esiste una certa energia diversa da zero, chiamata energia del vuoto [10]. Pertanto, molti cosmologi credono che l'energia oscura sia effettivamente l'energia del vuoto [11-13]. Tuttavia, i calcoli teorici mostrano che il valore previsto dell'energia del vuoto è quasi 120 ordini di grandezza maggiore del valore osservato nel nostro universo [11]. Sebbene ci siano alcuni suggerimenti teorici che possono alleviare il problema, non si ottiene una spiegazione soddisfacente [14-17]. Inoltre, l'idea dell'energia del vuoto soffriva del “problema di coincidenza” [13]. Afferma che il rapporto tra la densità dell'energia oscura e la densità dell'energia della materia è estremamente molto piccolo all'inizio dell'espansione dell'universo mentre il valore attuale della densità dell'energia oscura è così vicino all'attuale densità della materia [18]. Pertanto, alcuni suggeriscono di invocare un'energia oscura dipendente dal tempo, che ora è conosciuta come il modello della quintessenza, per risolvere il "problema della coincidenza" [19-21].

Sebbene l'idea dell'energia del vuoto abbia due problemi principali, recenti osservazioni mostrano che la densità dell'energia oscura è davvero molto vicina a un valore costante [22-24]. Se è una costante, il parametro dell'equazione di stato dell'energia oscura dovrebbe essere

, dove la pressione dell'energia oscura è data da

. Il vincolo osservativo più recente è

[25]. Pertanto, sembra che potrebbe non essere necessario invocare l'idea di quintessenza, il che suggerisce che non è esattamente uguale a . Inoltre, la maggior parte dei modelli di quintessenza coinvolge alcuni parametri liberi e funzioni potenziali scalari arbitrarie che rendono il modello molto più complicato del modello energetico del vuoto. Pertanto, sulla base delle osservazioni e della semplicità del modello, il modello dell'energia del vuoto è ancora migliore in grado di spiegare l'energia oscura richiesta nel nostro universo.

Poiché la pressione e l'energia positive produrrebbero un attraente effetto gravitazionale sull'espansione del nostro universo, la pressione negativa nell'energia oscura viene solitamente interpretata come l'effetto dell'"antigravità". È molto strano perché non sappiamo nulla di positivo in termini di energia ma produce una pressione negativa. Tuttavia, il risultato della pressione negativa dell'energia oscura si basa esclusivamente sul presupposto del risparmio energetico. Quale sarebbe l'equazione di stato dell'energia oscura se l'energia totale del nostro universo aumenta? In questo articolo, mostriamo che l'energia oscura può essere senza pressione se assumiamo che l'energia totale del nostro universo aumenta quando l'universo si espande.Esaminiamo prima le equazioni essenziali che governano l'evoluzione del nostro universo nell'immagine standard. Quindi discutiamo l'effetto delle equazioni dopo aver permesso che l'energia totale del nostro universo stia aumentando.

2. L'evoluzione del nostro universo nell'immagine standard

L'equazione originale di Friedmann con termine di energia oscura in un universo piatto è data da

dove è il fattore di scala cosmica, è la costante universale per la gravitazione, e

con ed essendo rispettivamente la densità di energia della materia e della radiazione. D'altra parte, se l'energia totale del nostro universo rimane costante, la legge di conservazione dell'energia dà

dove è la pressione totale con ed essendo la materia e la pressione di radiazione, rispettivamente, ed è la velocità della luce. Differenziando (1), otteniamo

Sostituendo (4) a (3) e , otteniamo

L'equazione di cui sopra è l'equazione standard per descrivere la nostra espansione dell'universo. Poiché gli effetti di e sono trascurabili nell'universo dominato dalla materia e dall'energia oscura, l'espansione dell'universo in accelerazione richiede

cioè, l'energia oscura dovrebbe avere una pressione negativa. Per il modello CDM standard, è una costante e . Il nostro universo sta accelerando da allora

3. L'energia in aumento nel nostro universo

Tuttavia, i calcoli di cui sopra si basano sull'assunzione dell'energia totale costante (2). Se l'energia oscura è davvero l'energia del vuoto, l'energia totale del nostro universo aumenta quando l'universo si espande. Più lo spazio è coinvolto nel nostro universo, più l'energia sarebbe contenuta nel nostro universo [26]. In altre parole, un po' di energia in più sta "fluendo" nel nostro universo. Se questo è il caso, (2) dovrebbe essere riscritto come

dove è il tasso di energia che "fluisce" nel nostro universo. Poiché il nostro universo si sta espandendo, anche il "volume" effettivo del nostro universo sta aumentando. Pertanto la quantità di energia oscura (energia del vuoto) nel nostro universo sta aumentando a causa dell'aumento del "volume" del vuoto. Poiché la densità dell'energia del vuoto è una costante e il cubo del fattore di scala è direttamente proporzionale al "volume del vuoto" totale, dovremmo avere

Quindi, usando (6) e (7), otteniamo

Mettendo (8) in (3), il termine aggiuntivo riscrive infine l'equazione dell'accelerazione come

Ovviamente, l'espansione del nostro universo può essere accelerata anche se . Dal modello tradizionale (il nostro universo come sistema chiuso), le osservazioni indicano che

[25]. Sorprendentemente, confrontando (5) con (9), questo è equivalente a nel nuovo modello (l'energia totale del nostro universo è in aumento). Questo mostra che l'energia oscura è senza pressione se riscriviamo la legge di conservazione dell'energia.

4. Discussione

Il modello cosmologico tradizionale considera l'energia totale del nostro universo costante in modo che l'energia oscura debba fornire una pressione negativa nel nostro universo. Tuttavia, se assumiamo che l'energia oscura sia effettivamente l'energia del vuoto, più energia sarebbe contenuta nel nostro universo mentre l'universo si espande. In altre parole, l'energia totale nel nostro universo dovrebbe aumentare. Se includiamo il termine di energia crescente nell'equazione del fluido, non è necessario che l'energia oscura abbia una pressione negativa. Osservazioni recenti suggeriscono che nel modello tradizionale è in realtà equivalente a nel nostro modello. Ciò indica che l'energia oscura è priva di pressione. Pertanto, il nostro modello è coerente e compatibile con l'evidenza osservativa di un negativo.

Fondamentalmente, l'idea della pressione negativa nell'energia oscura funge da "antigravità" per bilanciare l'effetto gravità dalla materia. Se l'energia oscura è priva di pressione, come può bilanciare la forza di attrazione gravitazionale? Il risultato di cui sopra ci dice che l'equazione del campo di Einstein può intrinsecamente dare un'accelerazione dell'espansione dell'universo se l'energia totale dell'universo è in aumento. Nel modello tradizionale, l'aumento dell'energia del vuoto dovuta all'espansione dell'universo viene utilizzata per fare un lavoro negativo in modo che l'energia totale rimanga invariata. Tuttavia, non abbiamo un'idea chiara del perché l'energia oscura debba fare un lavoro negativo per dissipare l'energia acquisita da se stessa a causa dell'espansione. Se l'energia oscura è priva di pressione, nessun lavoro deve essere svolto dall'energia oscura. Tutta l'energia acquisita durante l'espansione dell'universo è energia del vuoto. Poiché il termine in (6) verrebbe annullato da (7), la dipendenza dalla scala di materia e radiazione non sarebbe influenzata dalla quantità di energia del vuoto se .

Infatti, supponendo che l'energia totale del nostro universo sia in aumento e che l'energia oscura sia priva di pressione è matematicamente equivalente alla visione che l'energia totale del nostro universo rimane costante con l'energia oscura a pressione negativa. Tuttavia, le interpretazioni fisiche sono diverse l'una dall'altra. Il primo punto di vista è un'interpretazione migliore perché non abbiamo bisogno di assumere una nuova forma di energia che ha una pressione negativa. In effetti, l'effetto Casimir ci mostra semplicemente che esiste l'energia del vuoto, ma non l'esistenza della pressione negativa. Inoltre, l'energia oscura non deve compiere alcun lavoro quando l'universo si sta espandendo. L'unico inconveniente è che dobbiamo presumere che l'energia totale del nostro universo non sia sempre costante, il che non è mai stato dimostrato essere una legge rigorosa in astrofisica. Tuttavia, la legge di conservazione dell'energia può ancora essere applicata in situazioni generali poiché l'effetto dell'energia del vuoto è trascurabile. Questo non sarebbe vero solo se consideriamo il nostro intero universo come un oggetto.

Nel nostro modello, non stiamo dicendo che l'universo si sta espandendo in uno spazio più grande con l'aumento delle sue dimensioni e del volume in uno spazio di fondo e procedendo nell'ambiente. Sulla base della relatività generale, il "nuovo volume" nel nostro universo è creato dall'espansione dell'universo. Secondo la meccanica quantistica, questo crea simultaneamente la "nuova energia del vuoto" perché l'energia del vuoto (energia oscura) è associata al volume. Pertanto, l'aumento dell'energia nel nostro universo è una diretta conseguenza delle teorie della relatività generale e della meccanica quantistica.

Sebbene il nostro modello possa dare una nuova interpretazione della natura dell'energia oscura, non può offrire una spiegazione soddisfacente al problema della costante cosmologica. Sono necessari alcuni nuovi meccanismi per annullare la grande quantità di energia del vuoto. Inoltre, questo modello non può tenere conto del campo scalare responsabile dell'inflazione.

5. conclusione

Se l'energia totale del nostro universo aumenta durante l'espansione dell'universo, l'energia oscura potrebbe essere considerata priva di pressione. Questa interpretazione non viola alcun risultato osservativo in cosmologia.

Conflitto d'interessi

L'autore dichiara che non vi è conflitto di interessi in merito alla pubblicazione di questo documento.

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Diritto d'autore

Copyright © 2015 Man Ho Chan. Questo è un articolo ad accesso aperto distribuito sotto la Creative Commons Attribution License, che consente l'uso, la distribuzione e la riproduzione senza restrizioni con qualsiasi mezzo, a condizione che l'opera originale sia adeguatamente citata.


1. Introduzione

Uno dei risultati più sorprendenti della scoperta del bosone di Higgs (Aad et al., 2012 Chatrchyan et al., 2012) è stato che la sua massa risiede in un regime che prevede che l'attuale stato di vuoto sia un falso vuoto, ovvero, è disponibile uno stato di vuoto a energia inferiore in cui il vuoto elettrodebole può decadere (Degrassi et al., 2012 Buttazzo et al., 2013). Che questa fosse una possibilità nel Modello Standard (SM) è noto da molto tempo (Hung, 1979 Sher, 1993 Casas et al., 1996 Isidori et al., 2001 Ellis et al., 2009 Elias-Miro et al. , 2012). Il comportamento preciso del potenziale di Higgs è sensibile agli input sperimentali, in particolare le masse fisiche per l'Higgs e il quark top e anche la fisica oltre l'SM. Le attuali migliori stime delle masse di Higgs e dei quark top (Tanabashi et al., 2018),

posizionare il modello standard esattamente nella regione metastabile.

Come in ogni sistema quantistico, ci sono tre modi principali in cui può avvenire il decadimento del vuoto. Sono illustrati nella Figura 1. Se il sistema è inizialmente nello stato di falso vuoto, la transizione avverrebbe attraverso il tunneling quantistico. D'altra parte, se è disponibile energia sufficiente, ad esempio in uno stato di equilibrio termico, può essere possibile che il sistema si muova in modo classico sopra la barriera. Il terzo modo consiste nel tunneling quantistico da uno stato iniziale eccitato. Questo è spesso il processo dominante se la temperatura è troppo bassa per il processo completamente classico. Tutti e tre i meccanismi possono essere rilevanti per il decadimento dello stato di vuoto elettrodebole e le loro velocità a seconda delle condizioni. In ciascuno di essi, la transizione avviene inizialmente localmente in un piccolo volume, nucleando una piccola bolla del vero vuoto. La bolla inizia quindi ad espandersi, raggiungendo la velocità della luce molto rapidamente, distruggendo tutto ciò che incontra.

Figura 1. Illustrazione del decadimento del vuoto per un potenziale con un vuoto metastabile all'origine.

Se l'Universo fosse infinitamente vecchio, anche un tasso di decadimento del vuoto arbitrariamente basso sarebbe incompatibile con la nostra esistenza. Le implicazioni della metastabilità del vuoto possono quindi essere considerate solo nel contesto cosmologico, tenendo conto dell'età finita e della storia cosmologica dell'Universo. Sebbene il tasso di decadimento del vuoto sia estremamente lento ai giorni nostri, non era necessariamente così nell'Universo primordiale. Gli alti tassi di Hubble durante l'inflazione e le alte temperature in seguito potrebbero aver potenzialmente aumentato il tasso in modo significativo. Quindi il fatto che osserviamo ancora l'Universo nel suo stato di vuoto elettrodebole ci permette di porre dei vincoli sulla storia cosmologica, ad esempio la temperatura di riscaldamento e la scala di inflazione, e sui parametri del Modello Standard, come le masse delle particelle e l'accoppiamento tra il Campo di Higgs e curvatura dello spaziotempo.

In questa recensione discutiamo le implicazioni della metastabilità del vuoto di Higgs nella cosmologia dell'Universo primordiale e descriviamo lo stato attuale della letteratura. Discutiamo anche tutti i quadri teorici, con derivazioni dettagliate, che sono necessari per i risultati finali. Questo articolo integra le precedenti revisioni complete sulla metastabilità del vuoto elettrodebole (Sher, 1989 Schrempp e Wimmer, 1996), che si concentrano sugli aspetti della fisica delle particelle piuttosto che sul contesto cosmologico, e la recente revisione introduttiva (Moss, 2015) che esplora il ruolo del Campo di Higgs in cosmologia più in generale.

Nella sezione 2 presentiamo il miglioramento del gruppo di rinormalizzazione nello spazio piatto usando la teoria di Yukawa come esempio prima di discutere l'intero SM. La sezione 3 contiene una panoramica della teoria quantistica dei campi su sfondi curvi rilevanti per i nostri scopi, comprese le modifiche al MS. Nella sezione 4 esamineremo i vari modi in cui può verificarsi il decadimento del vuoto. Nella sezione 5 discutiamo la connessione con la cosmologia e nella sezione 6 presentiamo le nostre osservazioni conclusive.

Le nostre convenzioni di segno per i tensori metrici e di curvatura sono (−, −, −) nella classificazione di Misner et al. (1973) e in tutto useremo unità in cui la costante di Planck ridotta, la costante di Boltzmann e la velocità della luce sono impostate su unità, ℏ ≡ KBc ≡ 1. La massa di Planck ridotta è data dalla costante di Newton's come

Useremo φ per il valore di aspettativa del vuoto (VEV) di un campo spettatore (di solito l'Higgs), ϕ per il gonfiaggio e Φ per il doppietto SM Higgs. Il potenziale di inflazione è tu(ϕ) e il potenziale di Higgs V(φ). L'Higgs fisico e le migliori masse leggono Mh e Mt.


L'energia oscura si nasconde dietro i campi fantasma

La quintessenza e i campi fantasma, due ipotesi formulate utilizzando i dati dei satelliti, come Planck e WMAP, sono tra le tante teorie che cercano di spiegare la natura dell'energia oscura. Ora i ricercatori di Barcellona e Atene suggeriscono che entrambe le possibilità sono solo un miraggio nelle osservazioni ed è il vuoto quantistico che potrebbe esserci dietro questa energia che muove il nostro universo.

I cosmologi credono che circa tre quarti dell'universo siano costituiti da una misteriosa energia oscura che spiegherebbe la sua espansione accelerata. La verità è che non sanno cosa potrebbe essere, quindi propongono possibili soluzioni.

Uno è l'esistenza della quintessenza, un invisibile agente gravitante che invece di attrarre, respinge e accelera l'espansione del cosmo. Dal mondo classico fino al medioevo, questo termine si è riferito all'etere o quinto elemento della natura, insieme alla terra, al fuoco, all'acqua e all'aria.

Un'altra possibilità è la presenza di un campo energetico o fantasma la cui densità aumenta con il tempo, provocando un'accelerazione cosmica esponenziale. Questo raggiungerebbe una velocità tale da rompere le forze nucleari negli atomi e porre fine all'universo in circa 20.000 milioni di anni, in quello che viene chiamato il Big Rip.

I dati sperimentali che stanno alla base di queste due ipotesi provengono da satelliti come Planck dell'Agenzia spaziale europea (ESA) e Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) della NASA. Le osservazioni delle due sonde sono fondamentali per risolvere la cosiddetta equazione dello stato dell'energia oscura, una formula matematica caratterizzante, la stessa di quella degli stati solido, liquido e gassoso.

Ora i ricercatori dell'Università di Barcellona (Spagna) e dell'Accademia di Atene (Grecia) hanno utilizzato gli stessi dati satellitari per dimostrare che il comportamento dell'energia oscura non ha bisogno di ricorrere né alla quintessenza né all'energia fantasma per essere spiegato. I dettagli sono stati pubblicati nella rivista "Monthly Notice of the Royal Astronomical Society".

"Il nostro studio teorico dimostra che l'equazione dello stato dell'energia oscura può simulare un campo di quintessenza, o anche un campo fantasma, senza esserlo in realtà, quindi quando vediamo questi effetti nelle osservazioni di WMAP, Planck e altri strumenti, cosa stiamo vedendo è un miraggio", ha detto Joan Solà, uno degli autori dell'Università di Barcellona.

Niente di più pieno del vuoto quantistico

"Quello che pensiamo stia accadendo è un effetto dinamico del vuoto quantistico, un parametro che possiamo calcolare", ha spiegato il ricercatore. Il concetto di vuoto quantistico non ha nulla a che vedere con la classica nozione di nulla assoluto. "Niente è più 'pieno' del vuoto quantistico poiché è pieno di fluttuazioni che contribuiscono fondamentalmente ai valori che osserviamo e misuriamo", ha sottolineato Solà.

Questi scienziati propongono che l'energia oscura sia un tipo di energia dinamica del vuoto quantistico che agisce nell'espansione accelerata del nostro universo. Questo è in contrasto con la tradizionale energia del vuoto statico o costante cosmologica.

Lo svantaggio di questo strano vuoto è che è la fonte di problemi come la costante cosmologica, una discrepanza tra i dati teorici e le previsioni della teoria quantistica che fa impazzire i fisici.

"Tuttavia, la quintessenza e i campi fantasma sono ancora più problematici, quindi la spiegazione basata sul vuoto quantistico dinamico potrebbe essere quella più semplice e naturale", ha concluso Solà.


Teoria del Big Rip

Sì. Il "grande successo" è l'attuale teoria preferita su come si è formata la luna. Ha senso quando si esaminano gli studi geologici e delle rocce lunari. La chimica delle rocce lunari è diversa da quella di qualsiasi altro corpo del sistema solare tranne la Terra.

Ho cambiato il titolo del thread da "Big Hit Theory" a "Big Rip Theory". Chronos ha postato quando il thread aveva ancora il titolo originale.

Penso che il giornale che per primo ha davvero spinto questa idea sia stato

Per un'esposizione non tecnica, leggi

Joe, questo è solo un commento a margine: guarda le DATE sul materiale a cui George ti ha appena dato i link.

Non ho sentito molto sullo scenario del "big rip" dal 2005.

Ricordo di averne sentito parlare molto nel 2003-2004, ma da allora il ronzio si è un po' attenuato.

L'attuale modello utilizzato dagli astronomi, che sembra adattarsi bene ai dati che sono arrivati ​​dal 2005 (ad esempio da veicoli spaziali come WMAP) finora, non fa un grande strappo. Ha un'espansione accelerata ma l'accelerazione è piuttosto delicata e non smonta la nostra galassia, o il nostro sistema solare, o qualsiasi cosa su quella scala.

È sempre possibile che i dati siano errati, e che i dati futuri indichino parametri cosmici diversi e una storia di espansione diversa, e lo scenario del "grande strappo" potrebbe tornare e diventare un'idea di moda ancora una volta.

Joe, questo è solo un commento a margine: guarda le DATE sul materiale a cui George ti ha appena dato i link.

Non ho sentito molto sullo scenario del "big rip" dal 2005.

Ricordo di averne sentito parlare molto nel 2003-2004, ma da allora il ronzio si è un po' attenuato.

L'attuale modello utilizzato dagli astronomi, che sembra adattarsi bene ai dati che sono arrivati ​​dal 2005 (ad esempio da veicoli spaziali come WMAP) finora, non fa un grande strappo. Ha un'espansione accelerata ma l'accelerazione è piuttosto delicata e non smonta la nostra galassia, o il nostro sistema solare, o qualsiasi cosa su quella scala.

È sempre possibile che i dati siano errati, e che i dati futuri indichino parametri cosmici diversi e una storia di espansione diversa, e lo scenario del "grande strappo" potrebbe tornare e diventare un'idea di moda ancora una volta.

Il consenso generale tra cosmologi e astrofisici è che il "Big Rip" non ha senso. Ha fatto un po' di scalpore qualche anno fa, e i media lo hanno seguito. E, tipico dei media mainstream, ne hanno tratto molto di più, e implicavano che fosse una teoria seria. che non era.

Fondamentalmente, viola tutti i tipi di leggi della fisica. In particolare, richiede che la Costante Cosmologica vari nel tempo. che NON è accettato dalla maggior parte degli specialisti del settore, né è supportato da prove osservative. Per quanto possiamo essere certi delle cose, la costante cosmologica è una costante e non varia nel tempo.

Dato che il CC non varia (o aumenta) con il tempo, allora non c'è modo per l'"energia oscura" di superare le forze delle strutture legate, come galassie, sistemi solari, pianeti, persone, molecole, atomi, ecc.


4. Decadimento del vuoto

4.1. Tunneling quantistico e nucleazione di bolle

Il meccanismo principale alla base del decadimento del vuoto nel Modello Standard è essenzialmente un'estensione diretta del tunneling quantistico ordinario alle teorie del campo quantistico. Nella meccanica quantistica ordinaria, la funzione d'onda per le particelle intrappolate da una potenziale barriera può penetrare nella regione classicamente proibita della barriera, portando a una probabilità diversa da zero da trovare dall'altra parte. La velocità di transizione per le particelle di energia E incidente su una barriera descritta dal potenziale W(X) può essere stimato utilizzando il metodo WKB (Coleman, 1985),

dove X1, X2 sono i punti di svolta del potenziale. Come è chiaro da questa espressione, il tasso di tunneling è soppresso da barriere larghe e alte.

Sebbene l'Equazione (4.1) possa in linea di principio essere valutata direttamente, seguiremo un approccio diverso che si generalizza facilmente alle teorie quantistiche dei campi (Coleman, 1977 Brown e Weinberg, 2007). L'idea è di usare l'equazione del moto,

La Regione (X1, X2) è classicamente vietato, poiché W(X) − E > 0 lì. Possiamo applicare un trucco, tuttavia, continuando analiticamente il tempo a un valore immaginario: τ = è, che dà a euclideo equazione del moto,

La caratteristica più notevole di queste equazioni è che il potenziale è stato effettivamente invertito. Ciò significa che possiamo trovare una soluzione classica che supera la barriera tra i punti di svolta X1 e X2. Se riusciamo a trovare questa soluzione, ci permette di riesprimere l'integrale nell'Equazione (4.1) come

dove SE è il euclideo azione corrispondente all'equazione (4.3)

mentre XB(τ) è una soluzione di rimbalzo delle equazioni euclidee del moto che soddisfa x ′ ( τ 1 ) = x ′ ( τ 2 ) = 0 , e Xfv(τ) è una soluzione costante, sedersi nel falso vuoto con energia E. La soluzione 𠇋ounce” è così chiamata perché vediamo, per il risparmio energetico, che inizia a X1, riduce il potenziale invertito prima di 𠇋ouncing” off X2 e rotolando indietro. Trovando questa soluzione e valutando la sua azione, possiamo calcolare la velocità di tunneling attraverso una barriera.

Questo argomento si è generalizzato direttamente ai sistemi quantistici a molti corpi, dove usiamo l'azione

Con più di un grado di libertà, tuttavia, esistono in realtà un numero infinito di percorsi che qio(τ) potrebbe prendere al passaggio della barriera, corrispondente a un numero infinito di soluzioni. Tuttavia, poiché la velocità di decadimento è esponenzialmente dipendente dall'azione, Γ ∝ e - SE [ qi ] , è chiaro che solo la soluzione con la più piccola azione euclidea contribuirà in modo significativo, poiché questa dominerà la velocità di decadimento (in in altre parole, il tunneling prende il “percorso di minor resistenza”).

La generalizzazione da un sistema a molti corpi, qio, a una teoria quantistica dei campi con campo scalare φ(X) è quindi semplice,

L'integrale qui è sullo spazio euclideo quadridimensionale piatto, e si noti che il segno opposto del potenziale porta a un segno opposto nelle equazioni del moto,

Anche se è allettante interpretare V(ϕ) come il potenziale da attraversare, questo è solo in parte vero. L'analogo di W(qio) nell'equazione (4.6) è un funzionale della configurazione del campo φ(X), dato da un integrale sullo spazio tridimensionale,

dove ∇φ rappresenta il spaziale derivata del campo. Nell'analogia con la meccanica quantistica, questo termine dovrebbe essere considerato parte del potenziale, poiché il suo equivalente in molti corpi è un'interazione del vicino più prossimo tra gradi di libertà adiacenti, qio, qio. Ciò significa, in particolare, mentre nella meccanica quantistica, la particella emerge dopo aver scavato un tunnel in un punto X2 che ha la stessa energia potenziale, W(X1) = W(X2), nella teoria quantistica dei campi, il campo emerge inferiore giù il potenziale V.

In una teoria di campo, l'analogo di X2 è una configurazione di campo, φ(X), dato affettando la soluzione di rimbalzo nel suo punto intermedio. Questa è una bolla nucleata “true-vacuum”, la cui velocità di decadimento è determinata dall'azione euclidea della soluzione di rimbalzo, φB. Come vedremo nel paragrafo 4.7, le soluzioni euclidee dominanti hanno oh(4) simmetria, il che significa che la bolla nuclea con oh(3, 1) simmetria. Questo fa sì che si espanda quasi alla velocità della luce, con il risultato che lo spazio attorno a un punto di nucleazione viene convertito nel vero vuoto, rilasciando energia nella parete della bolla. A parte la distruzione che ciò scatenerebbe, e le diverse masse di particelle fondamentali all'interno della bolla, il risultato è anche il collasso gravitazionale della bolla (Coleman e De Luccia, 1980), rendendo la sua nucleazione nel nostro passato cono di luce del tutto incompatibile con la banale constatazione che il vuoto non è (ancora) decaduto.

Nelle applicazioni cosmologiche, ma anche in altre aree, è importante considerare anche l'effetto delle fluttuazioni indotte termicamente sulla barriera. Brown e Weinberg (2007) descrivono come gli effetti termici possono essere inclusi nell'argomento di cui sopra. A temperatura diversa da zero, dobbiamo integrare sui possibili stati eccitati, e l'esponente di decadimento che dipende dall'energia,

dove B(E) è la differenza (dipendente dall'energia) nell'azione euclidea tra la soluzione di rimbalzo e lo stato eccitato dell'energia E. Questo integrale è dominato dall'energia che minimizza l'esponente βE + B(E), che si dimostra facilmente soddisfare

dove τ1, τ2 sono i valori iniziale e finale in tempo immaginario della soluzione di rimbalzo (dipendente dall'energia). In altre parole, la soluzione di rimbalzo è periodica in un tempo immaginario, con periodo controllato dalla temperatura.

Nella teoria quantistica dei campi, il tasso di decadimento per unità di volume e tempo di un decadimento metastabile nel vuoto è stato discusso per la prima volta da Coleman (Coleman, 1977 Callan e Coleman, 1977), ed è dato da

è la differenza tra l'azione euclidea di una cosiddetta soluzione di rimbalzo φB delle equazioni del moto euclidee (ruotate di Wick), e l'azione della soluzione costante φfv che siede nel falso vuoto. S″ denota la seconda derivata funzionale dell'azione euclidea di una data soluzione, e det′ denota il determinante funzionale dopo aver estratto le quattro fluttuazioni di modo zero che corrispondono alle traslazioni del rimbalzo (queste sono responsabili della formula che dà un decadimento tasso per unità di volume). Calcoli precisi del prefattore UN nel Modello Standard sono stati eseguiti in Isidori et al. (2001) e implicano il calcolo delle fluttuazioni attorno alla soluzione di rimbalzo di tutti i campi che si accoppiano all'Higgs. Ciò richiede la rinormalizzazione delle correzioni del ciclo e anche per evitare il doppio conteggio, espandendosi attorno al rimbalzo a livello dell'albero, piuttosto che il rimbalzo nel potenziale corretto del ciclo.

Nel caso gravitazionale, il prefattore UN è più difficile da calcolare. Il problema principale è che include sia Higgs che gravitazionale fluttuazioni, e senza un modo per rinormalizzare i cicli gravitoni risultanti, il calcolo diventa molto più difficile. Sono stati fatti vari tentativi per farlo usando le fluttuazioni discusse nella sezione 4.5 (vedi Dunne e Wang, 2006 Lee e Weinberg, 2014 Koehn et al., 2015 per esempio), ma una descrizione completa, specialmente per il caso del Modello Standard, è non ancora disponibile.

Nella maggior parte dei casi, è ragionevole stimare il prefattore UN utilizzando l'analisi dimensionale. Perché UN ha dimensione quattro, ci si aspetterebbe

dove μ la scala energetica caratteristica della soluzione di istanton. A causa della dipendenza esponenziale dall'esponente di decadimento, B, questo non porterà a grandi errori e quindi utilizzeremo questo risultato in assenza di stime più accurate.

4.2. Spaziotempo asintoticamente piatto a temperatura zero

Nello spazio piatto di Minkowski, la soluzione di rimbalzo corrisponde a un punto di sella dell'azione euclidea,

con un autovalore negativo (vedi sezione 4.5). Poiché l'Equazione (4.12) dipende in modo esponenziale dall'azione di rimbalzo, solo le soluzioni di rimbalzo dell'azione più basse contribuiranno. Nello spazio piatto, è sempre il caso che la soluzione di azione più bassa abbia oh(4) simmetria (Coleman et al., 1978). Ciò significa che le equazioni del moto per il rimbalzo possono essere ridotte a

soggetto alle condizioni al contorno φ . ( 0 ) = 0 e φ(r → ∞) → φfv. Questi assicurano che l'azione di rimbalzo sia finita e quindi dia un contributo diverso da zero al tasso di decadimento. Ci sono sempre soluzioni banali corrispondenti ai minimi del potenziale V(φ), ma non contribuiscono al decadimento del vuoto perché non hanno autovalori negativi.

Ad esempio, in una teoria con un accoppiamento quartico negativo costante, ovvero,

esiste il rimbalzo di Lee-Weinberg o Fubini (Fubini, 1976 Lee e Weinberg, 1986). Questa è una soluzione della forma:

dove il parametro arbitrario rB caratterizza la dimensione del rimbalzo (e quindi della bolla nucleata). Questo parametro arbitrario appare nella teoria perché l'equazione potenziale (4.17) è conforme invariante, e quindi i rimbalzi di tutte le scale contribuiscono ugualmente con l'azione

Infatti, rimbalzi simili contribuiscono approssimativamente nel Modello Standard, dove lo scorrimento degli accoppiamenti rompe questa simmetria conforme approssimativa, in modo che rimbalzi di ordine la scala in cui λ è più negativo (che è il minimo di λ( μ) curva di corsa) dominano il tasso di decadimento (Isidori et al., 2001).

Il calcolo completo includerebbe anche la gravità, e comporterebbe quindi la ricerca del punto di sella corrispondente dell'azione

dove R è lo scalare di Ricci. La principale correzione gravitazionale all'Equazione (4.19) è Isidori et al. (2008)

Un altro approccio è risolvere numericamente le equazioni di rimbalzo, il che rende possibile utilizzare il campo esatto e le equazioni di Einstein e il pieno potenziale effettivo. La differenza è una correzione del secondo ordine (Isidori et al., 2008). Utilizzando il potenziale effettivo RGI a livello dell'albero (2.23), il risultato numerico completo inclusi gli effetti gravitazionali per Mt = 173,34 GeV, Mh = 125,15 GeV, αS(Mz) = 0,1184 e l'accoppiamento minimo ξ = 0 è Rajantie e Stopyra (2017)

Un valore non minimo dell'accoppiamento della curvatura di Higgs ξ cambia l'azione e la forma della soluzione di rimbalzo (e quindi la scala che domina il tunneling) (Isidori et al., 2008 Czerwinska et al., 2016 Rajantie e Stopyra, 2017 Salvio et al., 2016 Czerwinska et al., 2017). La figura 5 mostra l'azione di rimbalzo B in funzione di ξ, calcolato numericamente in Rajantie e Stopyra (2017). Come mostra il grafico, l'azione è la più piccola vicino al valore conforme ξ = 1/6. Per ξ ≈ 1/6, il risultato concorda bene con il calcolo perturbativo (Salvio et al., 2016),

Per confronto, per gli stessi parametri, l'esponente di decadimento calcolato numericamente nello spazio piatto è (Rajantie e Stopyra, 2017)

che è molto vicino al risultato gravitazionale completo con l'accoppiamento conforme ξ = 1/6. L'approssimazione analitica (4.19) usando μ min = 2 . 79 × 1 0 17  GeV dà

Calcoli del prefattore UN mostrano che il tasso di decadimento (4.12) è ben approssimato da Isidori et al. (2001)

dove il valore numerico corrisponde all'azione (4.22). Ciò concorda con la stima dell'analisi dimensionale (4.14). Si noti, tuttavia, che la velocità è molto sensibile alle masse del quark top e del bosone di Higgs, e anche agli operatori di dimensione superiore (Branchina e Messina, 2013 Branchina et al., 2015).

Figura 5. Grafico del tasso di decadimento per un falso vuoto piatto per diversi valori dell'accoppiamento non minimo, ξ. L'azione minima si ottiene vicino al valore conforme ξ = 1/6, e concorda bene con il risultato dello spazio piatto (4.24). Pubblicato originariamente su Rajantie e Stopyra (2017).

La presenza di un piccolo buco nero può catalizzare il decadimento del vuoto e renderlo significativamente più veloce (Gregory et al., 2014 Burda et al., 2015a,b, 2016 Tetradis, 2016). L'azione dell'istante di decadimento del vuoto in presenza di un buco nero seme è data da

dove Mseme e Mresiduo sono le masse del buco nero seme e del buco nero residuo rimasto. Per i buchi neri di massa M seed ≲ 1 0 5 M P ≈ 1 g il tasso di decadimento del vuoto non viene soppresso. Questo può essere interpretato (Tetradis, 2016 Mukaida e Yamada, 2017) come un effetto termico dovuto alla temperatura del buco nero T seme = M P 2 / M seme . La catalisi del decadimento del vuoto non esclude necessariamente scenari cosmologici con buchi neri primordiali, perché valori positivi di accoppiamento non minimo ξ sopprimerebbero il decadimento del vuoto in presenza di un buco nero (Canko et al., 2018).

4.3. Temperatura diversa da zero

La presenza di un bagno di calore con temperatura diversa da zero ha un impatto significativo sulla velocità di decadimento del vuoto Γ (Anderson, 1990 Arnold e Vokos, 1991). Il bagno termale da un lato modifica il potenziale effettivo del campo di Higgs, dall'altro, come discusso nel paragrafo 4.1, modifica il processo stesso perché può partire da uno stato eccitato anziché da vuoto.

A livello di un loop, il potenziale effettivo a temperatura finita può essere scritto come Arnold e Vokos (1991)

dove nio e M i 2 sono riportati nella tabella 1 (prendendo H = 0). Nel limite di alta temperatura, TMh, questo può essere approssimato da

Pertanto le fluttuazioni termiche danno luogo ad un contributo positivo al termine quadratico. Ciò aumenta l'altezza della barriera potenziale e quindi sembrerebbe sopprimere il tasso di decadimento.

A temperature diverse da zero il processo di decadimento è descritto da una soluzione periodica di istantoni con periodo β nella direzione del tempo euclideo. Nel limite di alta temperatura, la soluzione diventa indipendente dal tempo euclideo e ha l'interpretazione di una configurazione classica di sfaleron. L'azione dell'istante è quindi data da

dove Esf è l'energia dello sphaleron, che è la configurazione tridimensionale del punto di sella analoga al rimbalzo di Coleman (4.16), e soddisfa l'equazione

Usando l'approssimazione della costante negativa λ, l'azione è Arnold e Vokos (1991)

Poiché γ ≪ 1, questo valore è inferiore all'azione a temperatura zero (4.19). Pertanto l'effetto netto della temperatura diversa da zero è di aumentare la velocità di decadimento del vuoto rispetto al caso a temperatura zero.

Più precisamente, le soluzioni dello sfaleron sono state calcolate numericamente in Delle Rose et al. (2016) e Salvio et al. (2016). Ad alte temperature T ≳ 10 16 GeV, l'azione è approssimativamente

Quando la temperatura diminuisce, l'azione aumenta, così che B(10 14 GeV) ~ 400.

Salvio et al. (2016) hanno ottenuto numericamente soluzioni istantanee completamente quadridimensionali, senza assumere indipendenza dal tempo euclideo, e hanno scoperto che le soluzioni di sfaleron tridimensionali hanno sempre l'azione più bassa e sono quindi le soluzioni dominanti. Hanno anche mostrato che l'inclusione delle correzioni a due loop del termine quadratico (4.30) o della correzione a un loop del termine cinetico di Higgs fornisce solo una piccola correzione all'azione.

Tenendo conto anche del prefattore, il tasso di decadimento del vuoto a temperatura diversa da zero è (Espinosa et al., 2008 Delle Rose et al., 2016)

4.4. Decadimento del vuoto nello spazio de Sitter

Nell'estendere dallo spazio piano allo spazio curvo, il teorema (Coleman et al., 1978) che garantisce oh(4) la simmetria del rimbalzo non è più valida. Ci sono alcune prove, tuttavia, che nelle metriche di fondo che rispettano questa simmetria, oh(4) le soluzioni simmetriche dovrebbero ancora dominare (Masoumi e Weinberg, 2012). Ciò includerebbe il caso speciale di particolare interesse in questa revisione: un contesto inflazionistico o de Sitter 3 . Una metrica ruotata di Wick può essere posizionata in un sistema di coordinate 3 che rende la oh(4) simmetria del rimbalzo immediatamente manifesta,

dove χ è una variabile radiale, d Ω 3 2 è la metrica a 3 sfere e un 2 (χ) è un fattore di scala che descrive fisicamente il raggio di curvatura di una superficie a costante χ. Le equazioni di rimbalzo del moto prendono quindi la forma (Coleman e De Luccia, 1980)

Consideriamo il caso in cui il falso vuoto ha una densità di energia positiva, Vfv) > 0, e quindi tasso Hubble diverso da zero

Le condizioni al contorno che la soluzione di rimbalzo deve soddisfare richiedono un'attenzione particolare: un(0) = 0 è richiesto a causa della definizione di un(χ) come raggio di curvatura di una superficie di costante χ, mentre si richiede φ . ( 0 ) = φ . ( χ max ) = 0 , dove χmax > 0 è definito da unmax) = 0. Queste condizioni al contorno evitano le singolarità coordinate a χ = 0, χmax dando risultati infiniti, ma tengono conto della proprietà peculiare che i rimbalzi sono compatti e non si avvicinano al falso vuoto da nessuna parte.

Un modo per comprendere questa caratteristica peculiare è stato discusso da Brown e Weinberg (2007). Hanno considerato il decadimento del vuoto nello spazio di de Sitter, in particolare le coordinate di patch statiche in cui la metrica prende la forma

dove d Ω n - 2 2 è il n − Metrica a 2 sfere (in questo caso, n = 4). La caratteristica importante di queste coordinate è che sono valide solo fino all'orizzonte a r = 1/H. L'azione euclidea può quindi essere riscritta come

dove hij è la restante metrica spaziale. Brown e Weinberg interpretarono questo per significare che il tunneling ha luogo su un compatto Spazio euclideo, con una geometria tridimensionale curva. Questa condizione di compattezza si riflette nelle condizioni al contorno φ . ( 0 ) = φ . ( χ max ) , che inevitabilmente producono una soluzione di rimbalzo compatta. Hanno osservato che lo stesso effetto si sarebbe visto considerando un universo spazialmente curvo con questa stessa geometria spaziale, ma con una temperatura diversa da zero,

Ciò corrisponde alla temperatura di Gibbons-Hawking dello spazio di de Sitter (Gibbons e Hawking, 1977) e implica che i rimbalzi nello spazio di de Sitter possono avere un'interpretazione termica.

La soluzione più semplice delle equazioni (4.37) e (4.38) è la soluzione di Hawking-Moss (Hawking e Moss, 1982). Questa è una soluzione costante, per cui φ = φbar si trova in cima alla barriera per l'intero periodo euclideo, e il fattore di scala è dato da

Quindi χmax = π/HHM. La differenza di azioni dell'Equazione (4.13) è quindi facilmente calcolata analiticamente per essere

Un limite particolarmente importante è quello in cui Δ Vbar) = Vbar) − Vfv) ≪ Vfv). In tal caso, l'equazione (4.44) è approssimativamente

dove H 2 = V ( φ fv ) / 3 M P 2 è la frequenza Hubble di sfondo. Ci si può aspettare che il prefattore (4.14) nel tasso di decadimento sia alla scala di Hubble, e quindi il tasso di decadimento nel vuoto dovuto all'istante di Hawking-Moss può essere approssimato da

L'equazione (4.45) ha una semplice interpretazione termica: è il rapporto tra l'energia richiesta per eccitare un intero volume di Hubble, 4π/3H 3 dal falso vuoto alla sommità della barriera, diviso per la temperatura di Gibbons-Hawking di fondo (4,42). Pertanto può essere intesa come soppressione di Boltzmann nella fisica statistica classica.

Anche le equazioni di rimbalzo (4.37) e (4.38) hanno spesso istantoni di Coleman-de Luccia (CdL), in cui il campo aumenta monotonicamente da φ(0) < φbar a φ(χmin) > φbar. Per tassi Hubble bassi di falso vuoto, H ≪ μmin, una soluzione CdL può essere trovata come correzione perturbativa dell'equazione (4.18), con l'azione (Shkerin e Sibiryakov, 2015)

Le soluzioni numeriche di rimbalzo HM e CdL nel modello standard sono state trovate in Rajantie e Stopyra (2018) e le azioni corrispondenti sono mostrate nella Figura 6, per i parametri Mh = 125,15 GeV, Mt = 173,34 GeV, αS = 0,1184. Possiamo vedere che a bassi tassi di Hubble, la soluzione CdL ha un'azione inferiore rispetto alla soluzione HM. Ad esempio, nel caso di Hubble rate in background H = 1.1937 × 10 8 GeV, il risultato numerico è BCdL = 1805.8 in una metrica di sfondo fissa di de Sitter, e BCdL = 1808,26 inclusa la reazione gravitazionale. L'azione CdL è anche quasi indipendente dal tasso Hubble.

Figura 6. Esponente di decadimento del rimbalzo CdL tracciato contro la soluzione di Hawking-Moss nel modello standard con Mt = 173,34 GeV, Mh = 125,15 GeV, αS(MZ) = 0,1184. I valori critici H crit = 1 . 193 × 1 0 8  GeV , H croce = 1 . 931 × 1 0 8  GeV sono anche tracciati, insieme a B0, l'azione di rimbalzo ottenuta a H = 0.

D'altra parte, l'azione di Hawking-Moss (4.44) diminuisce rapidamente all'aumentare della frequenza di Hubble. Attraversa sotto BCdL a tasso Hubble (Rajantie e Stopyra, 2018)

A tassi Hubble inferiori a questo, H > Hattraversare il decadimento del vuoto è dominato dall'istante di Coleman-de Luccia, che descrive il tunneling quantistico attraverso le potenziali barriere, mentre al di sopra di questo, H > Hattraversare, il processo dominante è l'istante di Hawking-Moss. Questo è discusso ulteriormente nella sezione 4.6.

Oltre alle soluzioni HM e CdL, si possono trovare anche soluzioni oscillanti (Hackworth e Weinberg, 2005 Weinberg, 2006 Lee et al., 2015, 2017), che attraversano la sommità della barriera φbar più volte tra χ = 0 e χ = χmax, e ulteriori soluzioni simili a CdL con un'azione più elevata (Hackworth e Weinberg, 2005 Rajantie e Stopyra, 2018). Questi ultimi sono stati trovati numericamente nel Modello Standard in Rajantie e Stopyra (2018). Poiché queste soluzioni hanno un'azione maggiore rispetto alle soluzioni HM e CdL, sono altamente subdominanti come canali di decadimento del vuoto. Le soluzioni oscillanti hanno anche più di un autovalore negativo (Dunne e Wang, 2006 Lavrelashvili, 2006).

4.5. Autovalori negativi

Affinché un punto stazionario dell'azione possa descrivere il decadimento del vuoto, deve avere esattamente un autovalore negativo. La ragione è che il tasso di decadimento di un vuoto metastabile è determinato dalla parte immaginaria dell'energia calcolata dall'azione effettiva (Callan e Coleman, 1977), e quindi solo le soluzioni che contribuiscono in parte immaginaria all'energia del vuoto contribuiranno a metastabilità.

Questo requisito arriva tramite il determinante funzionale che codifica le correzioni quantistiche nella soluzione di rimbalzo. Questo determinante funzionale è dato da un prodotto sugli autovalori per le fluttuazioni attorno alla relativa soluzione di rimbalzo. Nello spazio piatto, tutto questo soddisfa (Callan e Coleman, 1977)

dove φB è la soluzione ampliata intorno. Il oh(4) si può dimostrare che le soluzioni di rimbalzo simmetriche nello spazio piatto hanno almeno un autovalore negativo, poiché possiedono modi nulli corrispondenti alle traslazioni del rimbalzo nello spazio-tempo. In effetti, deve esserci un solo autovalore di questo tipo. Soluzioni con autovalori più negativi non contribuiscono alle velocità di tunneling, perché mentre sono punti stazionari dell'azione euclidea, non sono minimi dell'integrale di penetrazione della barriera (4.1) ottenuto dall'approssimazione WKB (Coleman, 1985).

La situazione è un po' diversa nel caso gravitazionale, tuttavia, per il fatto che oltre al campo scalare, possiamo considerare anche le fluttuazioni metriche relative a una soluzione di rimbalzo. Un'azione quadratica per le fluttuazioni intorno a un rimbalzo nello spazio curvo è stata derivata per la prima volta da Lavrelashvili et al. (1985) ed è stato considerato da diversi autori (Lavrelashvili, 2006 Lee e Weinberg, 2014 Koehn et al., 2015). Questo assume la forma invariante di gauge

e f è una funzione complicata di un e φ che possono essere trovati in Lee e Weinberg (2014), Lavrelashvili (2006) e Koehn et al. (2015). L'analisi di questa lagrangiana è complicata, ma si possono trarre alcune conclusioni. Per cominciare, è possibile sostenere che ampliata attorno a una soluzione di rimbalzo CdL, questa azione sempre ha un numero infinito di autovalori negativi. Questo è il cosiddetto “ problema di modalità negativa” (Lavrelashvili, 2006 Lee e Weinberg, 2014 Koehn et al., 2015). L'argomento, come espresso in Lee e Weinberg (2014), è che possiamo riscrivere Q usando l'equazione (4.38) come

Nota che il rimbalzo ha sempre un punto che soddisfa ȧ = 0, che è il valore più grande ottenuto da un(χ). Di conseguenza, c'è sempre una regione in cui Q è negativo, quindi per io = 0 modi è possibile costruire un termine cinetico negativo nell'Equazione (4.50). Ciò significa che fluttuazioni che variano sufficientemente rapidamente avranno la loro azione illimitata al di sotto, quindi c'è una torre infinita di fluttuazioni ad alta frequenza e rapidamente oscillanti che hanno tutte autovalori negativi. Nota che per io = 1 la Lagrangiana quadratica è zero (questi sono i modi zero associati alle traslazioni del rimbalzo), e per io > 1, sia il numeratore che il denominatore nell'equazione (4.50) sono negativi, quindi i termini cinetici sono sempre positivi. Da Q = 1 nello spazio piatto (ottenuto prendendo il MP → ∞ limite), è chiaro che questi modi “rapidamente oscillanti” sono in qualche modo associati al settore gravitazionale.

All'inizio, questo sembra preoccupante, tuttavia, è stato sottolineato in Lee e Weinberg (2014) che queste oscillazioni ad alta frequenza sono intrinsecamente associate ai contributi della gravità quantistica e quindi potrebbero non influenzare il tunneling. Se ci concentriamo sui modi “ che variano lentamente”, la struttura di questi è molto più simile agli analoghi rimbalzi nello spazio piatto. La conclusione che dovremmo trarre, allora, è che una soluzione è rilevante solo se esiste un unico variando lentamente autovalore negativo.

4.6. Transizione Hawking-Moss/Coleman-de Luccia

Come discusso nella sezione 4.4, ci sono due tipi di soluzioni che contribuiscono al decadimento del vuoto nello spazio di de Sitter. La prima è la soluzione di Hawking-Moss (4.43) e la seconda è la soluzione di Coleman-de Luccia, che attraversa una volta la barriera. Considerando gli autovalori negativi della soluzione HM, si ottiene un'idea di quali soluzioni esistono e contribuiscono al decadimento del vuoto a una data velocità di Hubble.

Gli autovalori della soluzione di Hawking-Moss sono Lee e Weinberg (2014)

Poiché V ″ ( φ bar ) < 0, il no = 0 il modo è evidentemente negativo e ha degenerazione 1. I modi superiori saranno tutti positivi se e solo se

Questo impone un limite inferiore a HHM, al di sotto del quale la soluzione di Hawking-Moss ha più autovalori negativi. Quindi, non può contribuire al decadimento del vuoto per i tassi di Hubble al di sotto della soglia critica (Coleman, 1985 Brown e Weinberg, 2007). Un modo alternativo per esprimere questo è in termini di un tasso di Hubble critico. Se definiamo H 2 = V ( φ fv ) / 3 M P 2 come il tasso di Hubble di fondo nel falso vuoto, allora la condizione affinché le soluzioni di Hawking-Moss contribuiscano al decadimento del vuoto è H > Hcritico dove

Qui, ΔV(φ) ≡ V(φ) − Vfv). Tuttavia, il secondo termine generalmente contribuisce in modo significativo solo se la differenza di altezza tra la parte superiore della barriera e il falso vuoto è paragonabile alla massa di Planck. Per la maggior parte dei potenziali, solo la seconda derivata nella parte superiore della barriera conta.

A bassi tassi di Hubble, H < Hcritico, la soluzione di Hawking-Moss non contribuisce al decadimento del vuoto, ma d'altra parte una soluzione CdL è garantito esistere (Balek e Demetrian, 2004). Nella maggior parte dei potenziali, la soluzione CdL si fonde senza problemi nella soluzione Hawking-Moss man mano che la velocità di Hubble si avvicinava Hcritico dal basso, e la soluzione di Hawking-Moss diventa rilevante (Balek e Demetrian, 2005 Hackworth e Weinberg, 2005). Vicino al tasso critico di Hubble, H ~ Hcritico, si può definire la quantità (Tanaka e Sasaki, 1992 Balek e Demetrian, 2005 Joti et al., 2017)

che divide i potenziali in due classi (Balek e Demetrian, 2005 Rajantie e Stopyra, 2018). Quelli con Δ < 0 sono potenziali “tipici”, per i quali la soluzione perturbativa esiste solo per H < Hcritico (Balek e Demetrian, 2005), mentre quelli con Δ > 0 hanno solo soluzioni perturbative per H > Hcritico. Quando esiste una soluzione perturbativa, la sua azione è data da Balek e Demetrian (2005)

dove φ0 è il vero valore del lato del vuoto del rimbalzo (che si avvicina a φHM nel HHcritico limite) e φbar è la parte superiore della barriera.

Quindi si può vedere che se Δ < 0, una soluzione CdL con azione inferiore, BCdL < BHM, esiste per H < Hcritico, e si avvicina dolcemente alla soluzione di Hawking-Moss come HHcritico, finché non svanisce a Hcritico. Allo stesso punto, il secondo autovalore della soluzione HM diventa positivo, e quindi la soluzione HM inizia a contribuire al decadimento del vuoto.

D'altra parte, se Δ > 0, come nel caso del potenziale di Higgs del Modello Standard (Rajantie e Stopyra, 2018), la soluzione CdL perturbativa esiste solo per H > Hcritico. Sotto Hcritico, la soluzione HM ha due autovalori negativi, il che significa che non contribuisce al decadimento del vuoto. Invece, la soluzione rilevante è la soluzione CdL, che ha anche un'azione inferiore (vedi Figura 6). Quando la frequenza di Hubble viene aumentata, una seconda soluzione CdL perturbativa appare uniformemente a H = Hcrit, in corrispondenza del secondo autovalore della soluzione HM diventa positivo. A H > Hcritico esistono, quindi, almeno due soluzioni CdL distinte, e infatti calcoli numerici indicano che ce ne sono almeno quattro (Rajantie e Stopyra, 2018). Per i parametri utilizzati nella Figura 6, il tasso di Hubble critico è H crit = 1 . 193 × 1 0 8  GeV .

4.7. Evoluzione delle bolle dopo la nucleazione

La soluzione di rimbalzo φB determina la configurazione di campo a cui si insinua il tunnel dello stato di vuoto (Callan e Coleman, 1977 Brown e Weinberg, 2007), e quindi pone le condizioni iniziali per la sua successiva evoluzione. È l'equivalente della seconda svolta sul lato del vuoto vero, X2, che appare nell'equazione (4.1). Nella meccanica quantistica ordinaria, una particella con energia E emerge dal vero lato vuoto della barriera a X2(E) dopo il tunneling. Questo è legato alla soluzione di rimbalzo, che inizia a X1, rotola fino a raggiungere X2, e poi torna a X1, quindi X2 rappresenta una porzione della soluzione di rimbalzo a metà.

In completa analogia, il campo emerge in una configurazione corrispondente a una fetta a metà della soluzione di rimbalzo (in tempo euclideo). Nel tunneling nello spazio piatto, il rimbalzo è φB(χ) dove χ 2 = τ 2 + r 2 , e quindi tocca il falso vuoto in τ → ±∞. Quindi i punti intermedi si verificano a τ = 0 e la soluzione emerge con ϕ(X, 0) = φB(r). Si può quindi usare questo come condizione iniziale a t = 0 per le equazioni di campo Lorentziane,

Tuttavia, questo non è realmente necessario, in quanto il oh(4) la simmetria della soluzione di rimbalzo viene trasferita in oh(3, 1) soluzione (Callan e Coleman, 1977), e quindi la soluzione può essere letta come

Da questo si può vedere che la parete della bolla si sta muovendo verso l'esterno asintoticamente alla velocità della luce. L'interno del cono di luce corrisponde a uno spaziotempo anti-de Sitter che collassa in una singolarità (Espinosa et al., 2008, 2015 Burda et al., 2016 East et al., 2017).

La situazione nello spazio di de Sitter è considerevolmente più complicata, ma la conclusione è la stessa (Brown e Weinberg, 2007). Innanzitutto, i rimbalzi di de Sitter possono essere pensati come rimbalzi a temperatura finita su una curva spaziale sfondo descritto da intervalli di tempo costanti della patch statica dello spazio di de Sitter,

La temperatura in questo caso è la temperatura di Gibbons-Hawking (4.42) dello spazio di de Sitter. Rimbalza a temperatura finita β = 1/KBT corrispondono a rimbalzi periodici nello spazio euclideo (Brown e Weinberg, 2007), con periodo τperiodo = β. In questo caso, il rimbalzo inizia al falso vuoto a τ = −π/H, raggiunge il suo punto medio in τ = 0 e ritorna al lato del falso vuoto in τ = π/H. Pertanto, l'ipersuperficie τ = 0 descrive lo stato finale del campo dopo il tunneling.

La continuazione analitica della metrica nello spazio reale può essere eseguita utilizzando l'approccio di Burda et al. (2016). Il oh(4) la metrica euclidea simmetrica è della forma

dove nel caso de Sitter,

Poiché è semplice continuare analiticamente la metrica dello spazio piatto nello spazio reale tramite la trasformazione τ = è, allora la stessa cosa può essere fatta con qualsiasi metrica conformalmente piatta, cambiando le variabili in τ ~ , r ~ in modo tale che

che si ottiene scegliendo f(χ) tale che f′(χ) = f/a, f(0) = 0. Nel caso di de Sitter, questo significa

dove C è una costante arbitraria - possiamo sceglierla come 1. Questo sistema di coordinate è ottenuto da oh(4) coordinate simmetriche via

Si torna quindi allo spazio reale esattamente come nello spazio piatto, tramite τ ~ = i t . La coordinata χ è quindi correlata a t ~ e r ~ tramite

Va notato che t ~ , r ~ come definito copre solo la parte r ~ > t ~ dello spazio de Sitter. Poiché la metrica è manifestamente piatta in queste coordinate, possiamo vedere che questa corrisponde alla porzione di spazio di de Sitter al di fuori il cono di luce, che si trova in r ~ = ± t ~ .

Facendo questo per de Sitter si ottiene la metrica dello spazio reale

che a prima vista non è ovviamente lo spazio di de Sitter. Tuttavia, la trasformazione

si può facilmente dimostrare che fornisce l'Equazione (4.61), quindi questa è davvero una valida continuazione analitica della 4-sfera euclidea nello spazio di de Sitter.

Per descrivere la successiva evoluzione della bolla, si sostiene in Burda et al. (2016) che ϕ(r, t) = ϕB(χ(r, t)) corrisponde alla simmetria di oh(4) rimbalzo simmetrico, proprio come nello spazio piatto, con χ(r, t) definito dall'equazione (4.68). Come accennato in precedenza, questo descrive solo l'evoluzione del campo scalare al di fuori del cono di luce. Per r ~ < t ~ , è necessario risolvere direttamente le equazioni euclidee. Tale calcolo dimostra esplicitamente che la formazione di una singolarità nella regione del potenziale negativo è inevitabile (Burda et al., 2016), confermando i calcoli precedenti utilizzando l'approssimazione della parete sottile in Coleman e De Luccia (1980).

Per quanto riguarda l'evoluzione al di fuori del cono di luce, si può notare che, proprio come nello spazio piatto, un punto di valore di campo costante φ0 corrispondente a χ0 dove φ0 = φ(χ0), soddisfa

il che significa che si avvicina rapidamente alla velocità della luce come ~ → ∞ . Così, proprio come nello spazio piatto, la bolla si espande verso l'esterno alla velocità della luce.

Anche se il muro di bolle si muove verso l'esterno alla velocità della luce, non cresce necessariamente fino a riempire l'intero Universo, se è intrappolato dietro un orizzonte degli eventi. Sono stati discussi scenari in cui bolle di vero vuoto formano buchi neri primordiali (Hook et al., 2015 Kearney et al., 2015 Espinosa et al., 2018a,b). Questo può accadere se l'inflazione termina prima che lo spazio all'interno della bolla colpisca la singolarità. Quando l'Universo si riscalda, le correzioni termiche (4.28) stabilizzano il potenziale di Higgs, prevenendo il collasso. La bolla poi collassa in un buco nero e i buchi neri primordiali prodotti in questo modo potrebbero potenzialmente costituire parte o tutta la materia oscura nell'Universo (Espinosa et al., 2018a). Questo scenario richiede una messa a punto per evitare la singolarità o nuovi pesanti gradi di libertà che modificano il potenziale ad alti valori di campo (Espinosa et al., 2018b). Lo stesso scenario può anche produrre onde gravitazionali potenzialmente osservabili (Espinosa et al., 2018).


Quanto è essenziale l'energia del vuoto per il nostro modello attuale dell'universo in espansione? - Astronomia

Hawaii Institute for Unified Physics, Kailua Kona, HI, USA

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Ricevuto: 9 febbraio 2019 Accettato: 10 marzo 2019 Pubblicato: 13 marzo 2019

Discrepanza di 122 ordini di grandezza tra la densità di energia del vuoto su scala cosmologica e la densità del vuoto prevista dalla teoria quantistica dei campi. Questo disaccordo è noto come il problema della costante cosmologica o la "catastrofe del vuoto". Utilizzando un modello olografico generalizzato, consideriamo la densità totale di massa-energia nella geometria di un universo a guscio sferico (come approssimazione del primo ordine) e troviamo una soluzione esatta per la densità critica attualmente osservata dell'universo. Discutiamo la validità di un tale approccio e consideriamo le sue implicazioni per la cosmogenesi e l'evoluzione universale.

Costante cosmologica, densità critica, materia oscura, soluzione di massa olografica, energia del vuoto

La densità di energia del vuoto prevista dalla teoria quantistica dei campi non è d'accordo con l'osservazione cosmologica di circa 122 ordini di grandezza. È uno dei maggiori disaccordi tra teoria, esperimento e osservazione ed è conosciuto come la catastrofe del vuoto [1] . Per risolvere questa discrepanza, esaminiamo prima la natura fondamentale della densità di energia del vuoto e la sua relazione con la costante cosmologica.

Le equazioni di campo di Einstein della relatività generale includono una costante nota come costante cosmologica. Originariamente incluso per consentire soluzioni statiche omogenee alle equazioni di Einstein, è stato successivamente rimosso quando è stata scoperta l'espansione dell'universo [2] . Tuttavia, da allora si è scoperto che l'universo stava accelerando [3] e molti modelli cosmologici sono stati proposti con un diverso da zero, ad es. de Sitter, stato stazionario e modelli di Lemaitre, dove Λ agisce come una forza aggiuntiva in espansione (energia oscura).

Con l'inclusione della costante cosmologica, le equazioni di campo di Einstein sono:

R μ ν − 1 2 R g μ ν + Λ g μ ν = 8 π G c 4 T μ ν (1)

dove R μ ν è il tensore di curvatura di Ricci, g μ ν è il tensore metrico, r è la curvatura scalare e T μ ν è il tensore stress-energia, che è modellato come un fluido perfetto tale che:

T μ ν = ( ρ + P / c 2 ) U μ U ν + P g μ ν (2)

La soluzione di Robertson-Walker, che afferma che il frame di riposo del fluido deve essere lo stesso dell'osservatore in movimento, riduce le equazioni di Einstein a due equazioni di Friedman:

( a ˙ a ) 2 = 8 π G ρ 3 + Λ 3 − c 2 k a 2 R o 2 (3)

a ¨ a = − 4 π G 3 ( ρ + 3 P / c 2 ) (4)

dove a è il fattore di scala, k è la costante di curvatura e R o è il raggio dell'universo osservabile (cioè R t = a t r , dove r è il raggio di co-movimento).

Sulla base delle osservazioni astronomiche l'attuale modello cosmologico afferma che viviamo in un universo piatto, dominato da Λ, omogeneo e isotropo, composto da radiazione, materia barionica e materia oscura non barionica [3] - [8] .

L'equazione di Friedman per un universo piatto (cioè k = 0 ) è quindi data nella forma:

H 2 = ( a ˙ a ) 2 = 8 π G ρ 3 + Λ 3 (5)

Se quindi assumiamo che l'universo sia pervaso da una forma di energia (cioè energia oscura), che è il consenso corrente sia in cosmologia che in fisica delle particelle [9] [10] [11] allora la costante cosmologica può essere interpretata come una densità di energia [12] [13] e dato in termini di densità di energia oscura, Λ = 8 π G ρ Λ . Nota, questo risultato può essere trovato anche assumendo un universo statico (cioè a ˙ = 0 ).

In entrambi i casi l'equazione di Friedman assume quindi la forma:

H 2 = ( a ˙ a ) 2 = 8 π G 3 ( ρ + ρ Λ ) (6)

Le soluzioni di Friedman suggeriscono che esiste una densità critica alla quale l'universo deve essere piatto, dove il rapporto tra la densità totale di massa-energia e la densità critica è noto come parametro di densità Ω = ρ ρ crit ed è attualmente misurato come Ω ∼ 1 [6] [8] [14] .

I contributi a questo parametro di densità provengono da: la densità del vuoto (energia oscura), Ω Λ = 0,683 la materia oscura, Ω d = 0,268 e la materia barionica, Ω b = 0,049 , per un totale di Ω T = 1 [14] .

L'equazione di Friedman assume quindi la forma di un modello di Einstein-de Sitter in cui la costante cosmologica è accoppiata alla densità:

( a a ) 2 = 8 π G 3 ( ρ b + ρ d + ρ Λ ) = 8 π G 3 ( 0,049 ρ c r i t + 0,268 ρ c r i t + 0,683 ρ c r i t ) = 8 π G 3 ρ c r i t (7)

dove ρ b è la densità dovuta alla materia barionica ρ d è la densità dovuta alla materia oscura ρ Λ è la densità dovuta all'energia oscura e ρ c r i t = 3 H o 2 8 π G .

Utilizzando il valore corrente di H o = 67,4 ± 0,5 km ⋅ s − 1 ⋅ Mpc − 1 per la costante di Hubble [14] , si ottiene la densità critica al momento attuale come, ρ crit = 8,53 & volte 10 − 30 g / cm 3 e quindi ρ b = 0,049 ρ crit = 4,18 & x 10 − 31 g / cm 3 , ρ d = 0,268 ρ crit = 2,29 & x 10 − 30 g / cm 3 e ρ Λ = 0,683 ρ crit = 5,83 & x 10 − 30 g / cm 3 . La densità di energia del vuoto su scala cosmologica è quindi dell'ordine di 10 − 30 g/cm 3 .

Tuttavia, la teoria quantistica dei campi determina la densità di energia del vuoto sommando le energie ℏ ω / 2 su tutti i modi oscillatori. Vedere il riferimento [1] per una panoramica più dettagliata. Poiché le fluttuazioni quantistiche predicono infiniti modi oscillatori [15] [16], questo produce un risultato infinito a meno che non venga rinormalizzato al cutoff di Planck. Utilizzando un tale valore di cutoff, la densità di energia del vuoto risulta essere:

ρ v a c = c 5 ℏ G 2 = m l l 3 = 5,16 & volte 10 93 g / cm 3 (8)

dove m l = 2,18 & volte 10 − 5 g è la massa di Planck e l = 1,616 & volte 10 − 33 cm è la lunghezza di Planck. Questo valore è ben supportato sia dalla teoria che dai risultati sperimentali [17] - [23] .

La densità di energia del vuoto cosmologica determinata dalle osservazioni, ρ vac = 5,83 & volte 10 − 30 g / cm 3 , è quindi in disaccordo con la densità di energia del vuoto al taglio di Planck, prevista dalla teoria quantistica dei campi, ρ vac = 5,16 & volte 10 93 g /cm3. Questa discrepanza è un significativo 122 ordini di grandezza ed è quindi conosciuta come la "catastrofe del vuoto".

I possibili tentativi di risolvere questa discrepanza, come recensito da Weinberg [24], includono l'introduzione di un campo scalare accoppiato alla gravità in modo tale che ρ v a c si annulli automaticamente quando il campo scalare raggiunge l'equilibrio [25] . Un secondo approccio immagina una simmetria profonda che non è evidente nella teoria del campo effettivo, ma che tuttavia vincola i parametri di questa teoria efficace in modo che v a c sia zero o piccolo [26] . C'è poi l'idea di quintessenza che afferma che la costante cosmologica è piccola perché l'universo è vecchio e quindi immagina un campo scalare che fa rotolare un potenziale governato da un'equazione di campo [27] [28] [29] . Quando un campo scalare così variabile è minimamente accoppiato alla gravità può portare all'accelerazione osservata dell'Universo [30] . Questa idea di quintessenza è stata ulteriormente supportata dalla recente congettura offerta da Obied [31] per spiegare perché la teoria delle stringhe non è stata in grado di costruire un vuoto di de Sitter metastabile. Hanno scoperto che l'universo "consentito" risultante indica un universo in espansione in cui l'energia del vuoto diminuisce a una velocità superiore a un limite inferiore specifico, ovvero un universo quintessenza [31] [32] [33] .

Infine, le considerazioni antropiche applicano un limite antropico su +ve ρ v a c ponendo il requisito che non dovrebbe essere così grande da impedire la formazione di galassie [34] . Usando un semplice modello sferico in caduta di Peebles [35] il limite superiore dà ρ v come non più grande della densità di massa cosmica al momento della prima formazione della galassia (z = 5), che è circa 200 volte l'attuale densità di massa e quindi un grande miglioramento rispetto ai 122 ordini di grandezza. Pertanto, ancora, la "catastrofe del vuoto" è irrisolta.

2. Il modello olografico generalizzato

In lavori precedenti [36] [37] , una soluzione quantizzata della gravità è data in termini di Unità Sferiche di Planck (PSU) in un approccio olografico generalizzato. Di seguito viene fornita una breve descrizione di questa soluzione.

Seguendo il principio olografico di 't Hooft [38] , basato sulle formule di Bekenstein-Hawking per l'entropia di un buco nero [39] [40] , viene esplorata l'entropia di superficie e volume di un sistema sferico. Il bit di informazione olografico è definito come un'unità sferica di Planck oscillante (PSU), data come,

Questi alimentatori, o "voxel di Planck", affiancano lungo l'area di un orizzonte di superficie sferica, producendo una relazione olografica con la densità di massa-energia delle informazioni interne (vedi Figura 1).

In questo approccio olografico generalizzato, si suggerisce quindi che l'informazione/entropia di un orizzonte di superficie sferica dovrebbe essere calcolata in bit sferici e quindi definisce l'informazione/entropia di superficie in termini di PSU, in modo tale che,

dove l'area di Planck, presa come unità di informazione/entropia, è il disco equatoriale di un'unità sferica di Planck, r l 2 e A è l'area della superficie di un sistema sferico. Notiamo che in questa definizione, l'entropia è leggermente maggiore (

5 volte) rispetto a quello impostato dal limite di Bekenstein, e la costante di proporzionalità è considerata l'unità (invece di 1/4 come nell'entropia di Bekenstein-hawking). È stato precedentemente suggerito che l'entropia quantistica di un buco nero potrebbe non essere esattamente uguale ad A/4 [41] . Per differenziare i modelli, l'informazione/entropia S, codificata sul bordo della superficie nel modello olografico generalizzato, è chiamata η ≡ S .

Come proposto per la prima volta da 't Hooft, il principio olografico afferma che la descrizione di un volume di spazio può essere codificata sul suo confine superficiale, con un grado di libertà discreto per area di Planck, che può essere descritto come variabili booleane che evolvono nel tempo [42] .

Seguendo la definizione per le informazioni di superficie η, l'informazione/entropia all'interno di un volume di spazio è definita in modo simile in termini di PSU come,

R = V 4 3 r l 3 = r 3 r l 3 (11)

dove V è il volume dell'entità sferica e r è il suo raggio.

In lavori precedenti [36] [37] , è stato dimostrato che la relazione olografica tra il potenziale di trasferimento di energia dell'informazione di superficie e l'informazione di volume, è uguale alla massa gravitazionale del sistema. Si è così scoperto che per ogni buco nero di raggio di Schwarzschild r S la massa m S può essere data come,

dove è il numero di PSU sull'orizzonte della superficie sferica e R è il numero di PSU all'interno del volume sferico. Quindi, un'equivalenza di massa gravitazionale olografica alla soluzione di Schwarzschild si ottiene in termini di una struttura granulare discreta dello spaziotempo alla scala di Planck, dando una soluzione quantizzata alla gravità in termini di unità sferiche di Planck (PSU). Va notato che questa visione della struttura interna del buco nero in termini di PSU, è supportata dal concetto di molecole di buco nero e le loro densità numeriche rilevanti come proposto da Miao e Xu [43] e Wei e Lui [44] . Inoltre, nel lavoro di Nicolini [45] viene discussa la relazione tra la struttura interna in termini di “voxel” e i pixel dell'orizzonte di collegamento.

Naturalmente, queste considerazioni portano all'esplorazione del clustering della struttura dello spaziotempo su scala nucleonica, dove si è trovato che un valore preciso per la massa m p e il raggio di carica r p di un protone può essere dato come,

m p = 2 η R m l = 2 ϕ m l (13)

r p = 4 l m l m p = 0,841236 ( 28 ) & volte 10 − 13 cm (14)

dove ϕ = η R è definito come un rapporto olografico fondamentale. Significativamente, questo valore è all'interno di un accordo di 1 con le ultime misurazioni muoniche del raggio di carica del protone [36] [37] , relativo a una varianza di 7 nell'approccio standard [46] .

3. Risoluzione della catastrofe del vuoto

Per risolvere la catastrofe del vuoto, dobbiamo prima capire da dove proviene il valore della densità di energia del vuoto alla scala di Planck. Come è stato precedentemente definito [36] [37] , e riassunto sopra, la struttura fisica e quindi la densità di energia a questa scala è rappresentata più appropriatamente in termini di PSU, in modo tale che la densità di energia del vuoto alla scala di Planck , l , può essere data come,

ρ l = m l P S U = 9,86 & volte 10 93 g / cm 3 .

La densità di energia del vuoto alla scala quantistica è quindi ρ l = 9,86 & volte 10 93 g / cm 3 invece del valore ρ v a c = 5,16 & volte 10 93 g / cm 3 dato nell'Equazione (8).

Il modello olografico generalizzato descrive come qualsiasi corpo sferico può essere considerato in termini di imballaggio PSU, o entropia di volume, R. L'energia massa MR , in termini di PSU, può quindi essere data come MR = R ml e l'energia massa la densità è data come, ρ R = MRV .

Nel caso del protone, la massa-energia in termini di massa di Planck è stata calcolata come MR = R ml = 2,45 × 10 55 g , che è equivalente alla massa dell'universo osservabile (cioè M u = 136 × 2 256 × mp = NE ddmp = 2,63 & volte 10 55 g in termini di numero di Eddington e M u ≈ 3,63 & volte 10 55 g dalle misurazioni della densità). Poiché questi valori per la massa dell'universo osservabile sono solo approssimazioni, prenderemo la massa dell'universo osservabile come la massa-energia del protone, come calcolato sopra. La densità di massa-energia dell'universo può quindi essere definita in termini di densità di massa-energia del protone. Quindi, su scala cosmologica, si calcola che la densità di energia di massa, o densità di energia del vuoto, sia,

ρ u = ρ R = M R V U = R m l V U = 2,26 & volte 10 − 30 g / cm 3 = 0,265 ρ c r i t (15)

dove V U = 1,08 & x 10 85 cm 3 ed è stato trovato prendendo r U come raggio di Hubble r H = c / H o = 1,37 & x 10 28 cm . Quindi, quando la densità di energia del vuoto dell'Universo è considerata in termini di densità di protoni e imballaggio di protoni PSU (cioè la sua entropia di volume, R) troviamo le scale di densità di un fattore 10 122 . Inoltre, va notato che questo valore per la densità massa-energia risulta essere equivalente alla densità della materia oscura, d = 0,268 ρ c r i t .

Allo stesso modo, la densità di energia del vuoto può essere considerata in termini di piastrellatura superficiale dell'alimentatore (cioè la sua entropia superficiale, ), poiché il raggio si espande dalla scala di Planck ρ l alla scala cosmologica. La densità del vuoto su scala cosmologica è quindi data come,

ρ u = ρ l η = 8,53 & volte 10 − 30 g / cm 3 ( = ρ c r i t ) (16)

dove η si trova assumendo un Universo guscio sferico di raggio r U = r H . Il risultante cambiamento di densità, dalla densità del vuoto alla scala di Planck a quella alla scala cosmologica, produce un esatto equivalente alla densità critica attualmente osservata dell'universo, c r i t . Pertanto, quando consideriamo l'approccio olografico generalizzato, che descrive come qualsiasi corpo sferico può essere considerato in termini di imballaggio degli alimentatori, mostriamo la relazione di scala tra gli alimentatori e un universo a guscio sferico e risolviamo la discrepanza di 122 ordini di grandezza tra il vuoto densità di energia alla scala di Planck e densità di energia del vuoto alla scala cosmologica.

La soluzione qui presentata è in linea con le idee di quintessenza in cui la densità di massa-energia è governata dal fattore di scala η φ − 1 , tale che ρ φ = ρ l η φ per η φ > η l . Seguendo questo approccio, l'equazione di Friedman può quindi essere scritta nella forma:

H φ 2 = 8 π G 3 ρ φ = 8 π G 3 ρ l η φ (17)

che può essere data anche in termini di raggio variabile, tale che ρ φ = ρ l 4 ( r l r φ ) 2 per r φ > r l e l'equazione di Friedman diventa:

H φ 2 = 8 π G 3 ρ φ = 8 π G 3 ρ l 4 ( r l r φ ) 2 = 2 π G 3 ρ l ( r l r φ ) 2 (18)

Questi risultati sono in accordo con quelli di Ali e Das [47] che, nel tentativo di risolvere gli attuali problemi della cosmologia, interpretano uno dei termini di correzione quantistica nell'equazione di Friedman del secondo ordine come energia oscura. Dalle equazioni di Raychaudhuri corrette quantisticamente trovano il primo termine di correzione Λ Q = 1 / L 0 2 dove L 0 è identificato come l'attuale dimensione lineare del nostro universo osservabile, tale che λ Q = 10 − 123 in unità di planck.

Essenzialmente, aggiungono il termine di correzione Q = r l 2 / L 0 2 mentre includiamo il fattore di scala r l 2 / r φ 2 . Tuttavia, la loro soluzione descrive una descrizione puramente meccanica quantistica dell'universo assumendo che gli effetti della gravità quantistica siano praticamente assenti, mentre i risultati qui descritti mostrano come, al variare della densità con il raggio, abbiamo un campo di scala che è accoppiato alla gravità e quindi rotola lungo un potenziale governato da una soluzione quantizzata olografica generalizzata della gravità [36] .

Modelli simili invarianti di scala sono stati proposti anche da Maeder [48] [49] [50] che, proprio come la dinamica newtoniana modificata di Milgrom (MOND) [51] [52] [53] definisce un limite in cui l'invarianza di scala è applicabile a grandi scale (cioè basse accelerazioni in MOND). Nel suo modello Maeder utilizza un nuovo sistema di coordinate, derivato dall'analisi tensoriale invariante di scala, e proprio come Milgrom e Verlinde [54] trova un fattore aggiuntivo κ v che si oppone alla gravità. È interessante notare che, in linea con le nostre scoperte, Maeder nota che con questo nuovo sistema di coordinate, sia la pressione che la densità non sono invarianti di scala.

Va anche notato che l'equivalenza trovata tra la densità critica e quella trovata dall'entropia di superficie (Equazione (16)) produce una massa critica che obbedisce alla soluzione di Schwarzschild per un universo con un raggio del raggio di Hubble,

M c r i t = ρ l η V u = m l ϕ = 9,24 & volte 10 55 g ( ≡ r s c 2 2 G ) (19)

L'idea che l'universo osservabile sia l'interno di un buco nero è stata originariamente avanzata da Pathria [55] e Good [56] e più recentemente da Poplowski [57] . Se una tale soluzione è vera, allora questo ci darebbe l'opportunità perfetta per studiare l'interno di un buco nero.

I precedenti tentativi di risolvere la catastrofe del vuoto includono grandi correzioni quantistiche (ad esempio [47] [58]). Tuttavia tali teorie non offrono alcuna spiegazione fisica e sebbene soluzioni come Zlatev [59] [60] non dipendano da alcuna regolazione fine delle condizioni iniziali, è ancora necessaria una regolazione fine per impostare la densità di energia del campo scalare in modo che uguaglia l'energia densità di materia e radiazione al momento attuale, cioè al passaggio dalla materia dominata al campo scalare (o vuoto) dominato. Questo era il punto debole dell'universo allo stato stazionario di Hoyle [12], poiché sebbene fosse in grado di mostrare proprietà di espansione con l'introduzione del vettore spazio-temporale C, non fu proposta alcuna spiegazione fisica.

La soluzione descritta in questo articolo utilizza l'approccio olografico generalizzato [36], offrendo una spiegazione fisica che è quindi inerente alle equazioni della relatività generale in modo tale che non siano necessari termini di correzione. La rinormalizzazione si verifica ancora, dove il limite per la rinormalizzazione è l'unità di Planck (PSU) che si basa sulle costanti fondamentali della natura (almeno all'interno del nostro universo).

Allo stesso modo, Huang [61] che presenta un modello superfluido dell'universo tenta di risolvere il problema del fine tuning assumendo un campo scalare complesso auto-interagente che emerge con il big bang. Il potenziale (definito come potenziale di Halpern-Huang) quindi cresce da zero quando la scala delle lunghezze si espande (cioè dovrebbe essere asintoticamente libera) e la costante cosmologica, in termini di cut-off ad alta energia, diminuisce con l'espansione dell'universo.

La natura delle costanti fondamentali e dei grandi numeri adimensionali risultanti dalle loro relazioni è stata un enigma di lunga data (es. [62] - [69] ), e concetti come una variabile G [66] [67] [68] [ 70] e sono state introdotte la creazione continua di materia [66] . La relazione tra il numero di particelle nell'universo e il rapporto di Weyls [62] [71] ha mostrato che il numero di particelle nell'universo dovrebbe aumentare proporzionalmente al quadrato dell'età dell'universo e quindi la materia deve essere continuamente creata. La cosmologia dello stato stazionario, precedentemente suggerita da Hoyle [12] e Einstein [72] , offriva un tale concetto, ma con una G costante, in opposizione a Dirac e alla sua variabile G. In lavori precedenti [73] questo è stato risolto suggerendo che è la densità di massa-energia che sta cambiando e non G. In questo articolo mostriamo che la densità di massa-energia diminuisce con l'aumentare delle dimensioni dell'universo, quindi sebbene il numero di particelle nell'universo stia aumentando, con la creazione continua di materia il l'energia/informazione è conservata cioè le particelle che escono dall'universo osservabile sono compensate dalla creazione di nuove particelle dove è solo attraverso la creazione di materia che un universo in espansione può essere coerente con la conservazione della massa all'interno dell'universo osservabile.

Figura 1 . Schema per illustrare le unità sferiche di Planck (PSU) imballate all'interno di un volume sferico.

Il modello standard dell'universo (cioè concordanza ΛCDM) spiega l'espansione accelerata dell'universo in termini di una pressione negativa generata dalla cosiddetta energia oscura. Tuttavia, sebbene in buon accordo con CMB, struttura su larga scala e dati SNeIa, non è ancora in grado di spiegare la coincidenza (fine-tuning) o il problema cosmologico. Come notato da Corda (2009) [74] teorie estese della gravità (es. teorie della gravità in cui la Lagrangiana è modificata aggiungendo termini di ordine alto negli invarianti di curvatura o termini con campi scalari non minimamente accoppiati alla geometria) generano quadri inflazionistici che risolvere molti dei problemi, compresa l'espansione accelerata. Ciò è in accordo con la teoria qui presentata in cui l'accelerazione dell'universo può essere spiegata in termini di un gradiente di pressione dovuto al potenziale di trasferimento di informazioni all'orizzonte. I dettagli di questo vanno oltre lo scopo di questo documento e saranno affrontati in un documento di follow-up.

In sintesi abbiamo mostrato come il modello olografico generalizzato risolve la discrepanza di 122 ordini di grandezza tra la densità di energia del vuoto alla scala di Planck e la densità di energia del vuoto alla scala cosmologica. Quindi, non solo risolvendo questo problema di vecchia data in fisica, ma anche convalidando questo approccio geometrico. I dettagli in termini di creazione di materia e tasso di espansione esulano dallo scopo di questo documento e verranno affrontati in un prossimo documento. I risultati qui presentati hanno profonde implicazioni per l'astrofisica, la cosmogenesi, l'evoluzione universale e la cosmologia quantistica, incentivando ulteriormente l'esplorazione e gli sviluppi.

Gli autori desiderano ringraziare la dott.ssa Elizabeth Rauscher, il dott. Michael Hyson, il professor Bernard Carr e la dott.ssa Ines Urdaneta per le loro utili note e discussioni, Marshall Lefferts e Andy Day per l'uso del loro diagramma (Figura 1) e anche il Royal Society per aver presentato la ricerca nelle sue fasi preliminari alla riunione di discussione satellitare del 2015.

Gli autori non dichiarano alcun conflitto di interessi in merito alla pubblicazione di questo documento.

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*Presentato alla riunione di discussione satellitare della Royal Society SocietyParticella, materia condensata e fisica quantistica: collegamenti tramite le equazioni di Maxwell, 18-19 novembre 2015, Chicheley Hall, Buckinghamshire, Regno Unito.


Domanda Universo senza confini?

Probabilmente otterrai molta varietà nelle risposte.
Non credo che incontrerai te stesso tornando.

Inizierò con un'idea che ho avuto molto tempo fa. Se sei arrivato al confine dell'Universo (qualunque cosa ciò possa significare) non c'è niente oltre. Se partissi dall'Universo diventeresti il ​​confine dell'Universo. In altre parole hai bisogno di un quadro di riferimento. Il 'confine' dell'Universo deve essere definito da qualcosa. Una stella ? ? ? che cosa mai. Quando parti oltre, diventi il ​​nuovo punto di riferimento.

Riceverai risposte più sofisticate (forse includendone una da parte mia) ma ho pensato di iniziare con una semplice.

Godetevi le vostre visite qui. Sfoglia gli argomenti.

Kabone

COLGeek

Che forma ha l'universo? Un nuovo studio suggerisce che abbiamo sbagliato tutto

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

Kabone

Che forma ha l'universo? Un nuovo studio suggerisce che abbiamo sbagliato tutto

Kabone

IG2007

"Non criticare ciò che non puoi capire. "

Ehm, in realtà, non l'abbiamo ancora fatto. Secondo Hubble, tutto si sta allontanando da noi alla velocità della costante di Hubble. E lo scienziato di oggi deve sapere cosa lo sta allontanando: l'Energia Oscura. L'energia che costituisce la maggior parte dell'Universo (e=mc^2). Ecco perché l'universo si sta espandendo ed espandendo e la quantità di Energia Oscura sembra essere costante. Ed è per questo che l'universo non è grande quanto la sua età, è più grande di così.

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

Guarda la rubrica: Universo senza confini?

Hai aperto questa discussione. Non puoi semplicemente zittirmi.
Mi vengono in mente le parole (il contrario di educato) (cane piccolo).

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

"Il punto è che l'Universo è completo. Per definizione non c'è niente oltre."

Ora prendilo a bordo per favore

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

Kabone

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

" In questo momento sto cercando una risposta alla mia domanda. Se viaggio verso una galassia più velocemente di quanto si allontani da me alla fine ci arriverò."

La risposta è, come una macchina, la supererai salvo che ti stai avvicinando a c.

Avrai il problema che la tua premessa potrebbe non essere valida. Se tu e la tua galassia prescelta vi allontanate proporzionalmente alla distanza, fareste meglio a tirare su le calze (Hubble).

Scommetto che non hai nemmeno preparato la tua tuta spaziale?

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

CITAZIONE
Se parto nella direzione opposta alla fine arriverò anche alla galassia.
CITAZIONE

Per dirla educatamente. questo è "soffiare nel vento".

L'Universo è un posto grande. Non hai una bussola. Non hai una tuta spaziale. Non hai FLT. Non sei immortale.

La tua premessa perde male.

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

Per essere seri, se poniamo domande totalmente impossibili, che coinvolgono come il viaggio FLT, posizioni non definite e la mancanza di DPI, stiamo entrando nell'immaginazione totale del peggior tipo antropomorfo.

Se tratti l'uscita dall'Universo come andare in bagno, potresti scoprire che non puoi spazzare via le galassie sulla tua strada

Kabone

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

Kabone

Catastrofe

Asteroide in avvicinamento? È questo quello?

Buona. Posso essere il mio simpatico me stesso amichevole

Scusa ma ho ancora lo stesso problema. Un universo senza bordi è direttamente analogo alla superficie senza soluzione di continuità su una sfera. Come dici tu, se accetti questa analogia, inizi da un punto, diciamo Quito, che è virtualmente sull'equatore. Parti in linea retta, che in realtà è l'equatore curvo, e torni a Quito. Una linea "dritta" da Quito ora può essere alla Luna, ma questa sarebbe una dimensione extra per il flatlander confinato alla superficie della sfera. Non lasciarti confondere dalla mia analogia con la Terra. Presumo che possiamo essere d'accordo su tutto questo?
Ora, se l'Universo è la sfera nell'analogia, man mano che l'Universo si espande la superficie della sfera si espande. Noi, come abitanti della pianura, non possiamo scendere dalla superficie della sfera = Universo. La distanza tra noi aumenta ma siamo ancora sulla "superficie".
Il problema è che stiamo cercando di mettere in relazione i semplici esseri umani con l'intero Universo, di cui non sappiamo quasi nulla. In cosa si sta espandendo l'Universo è una non-domanda. Il grosso problema che ho con l'Universo in Espansione" è che noi (oggetti) non ci espandiamo con esso. Se TUTTI si stessero espandendo, non lo sapremmo, poiché anche i nostri governanti si starebbero espandendo. Questo, credo, è un difetto della teoria dell'espansione. Per analogia, la superficie della sfera = galassia e il bit "into" si riferisce all'espansione della superficie. No, dirai, si sta espandendo "verso l'esterno". Hai ragione, ma quella è una dimensione diversa sconosciuta al flatlander. Quella dimensione ci è sconosciuta ed è non il "into" nella tua domanda: "In cosa si sta espandendo l'Universo. La tua risposta è: "L'Universo, come superficie, si sta espandendo. L'espansione perpendicolare a quella superficie è in una dimensione che non possiamo rilevare. Non è in una dimensione spaziale a noi familiare. Ogni tentativo di renderlo tale è antropomorfo.


La fede e l'universo in espansione di Georges Lemaître

Il 29 ottobre 2018, l'Unione Astronomica Internazionale (IAU) ha votato per raccomandare di rinominare la Legge di Hubble in "Legge Hubble-Lemaître". Che un simile voto abbia luogo oggi, in un periodo in cui la scienza e la fede sono presentate dai media come nemici implacabili, parla del carattere straordinario dello stesso Lemaître, il monsignore e astronomo belga che ha dato una serie di contributi fondamentali alla scienza della struttura cosmica e origini. La sua duplice carriera di sacerdote e scienziato ha lasciato perplessi molti nella scienza e nel pubblico in generale quando era in vita, e le sue lotte per difendere il suo modello "Big Bang" dell'origine dell'universo contro coloro che lo accusavano di essere motivato dalla religione incarnano il crescente tensione tra scienza e religione organizzata nell'Europa e negli Stati Uniti del dopoguerra.

La storia che racconteremo di Lemaître sarà necessariamente selettiva nei dettagli della sua vita, abbastanza complessa e ricca da meritare molteplici biografie,[1] [2] oltre a numerosi articoli. Voglio sottolineare quegli aspetti della sua carriera che hanno meritato la decisione della IAU, un organismo di oltre 10.000 astronomi professionisti, insieme ad alcuni altri contributi meno noti ma anche meritevoli di riconoscimento. Le visioni religiose di Lemaître sono ugualmente ampie e complesse, e mi concentrerò solo su quelle che si collegano al suo lavoro scientifico e ai dibattiti che ne sono scaturiti.

Georges Henri Joseph Édouard Lemaître nacque il 17 luglio 1894 a Charleroi, in Belgio. In tenera età si sentì chiamato a diventare sacerdote, ma non perseguì l'ordinazione fino a dopo aver completato la sua formazione scientifica presso l'Università Cattolica di Lovanio. Inizialmente deciso a studiare ingegneria civile, lasciò l'università per combattere nella prima guerra mondiale come ufficiale di artiglieria per l'esercito belga, per il quale fu insignito della Croce di guerra belga. Tornato agli studi nel 1918, ottenne un Dottore in Scienze (equivalente a un dottorato di ricerca) da Lovanio nel 1920, con una tesi sulla matematica pura. Fu quindi ordinato sacerdote nel 1923, ma essendo venuto a conoscenza dei nuovi sviluppi in astronomia, chiese e ottenne dai suoi superiori il permesso di diventare ricercatore associato all'Università di Cambridge (Regno Unito) sotto il famoso astronomo Sir Arthur Eddington. Un anno dopo passò all'altra Cambridge, Cambridge, MA, dove lavorò all'Harlow College Observatory con Harlow Shapley e nel 1927 ottenne un dottorato di ricerca. dal MIT[3] con una tesi sul comportamento dei campi gravitazionali in relatività generale.[4] Nel 1925 tornò a Lovanio per assumere un incarico di facoltà. I tre brevi anni in cui Lemaître trascorse all'estero gli fornirono gli strumenti della relatività generale e una comprensione dei dati astronomici del tempo, grazie ai quali avrebbe rapidamente rivoluzionato la comprensione contemporanea della storia dell'universo.

Per apprezzare il contributo di Lemaître è necessario riconoscere quanto fosse diversa l'astronomia del primo Novecento da oggi. Nel 1917 Albert Einstein pubblicò la sua teoria della "relatività generale", in cui la gravità è la geometria dello spazio e del tempo in cui esistiamo. Allora le dimensioni e la struttura dell'universo erano poco conosciute. Si è capito che il sistema solare - Sole, Terra e altri pianeti - si trova in un grande assemblaggio di miliardi di stelle chiamato Via Lattea. Tuttavia, l'argomento del giorno era se la Via Lattea fosse in realtà l'intero universo. Fino al primo decennio del ventesimo secolo, i telescopi non erano abbastanza potenti per risolvere la vera natura delle "nebulose" a forma di spirale (latino per nebbie o nuvole) come altre galassie come la Via Lattea.[5] Così, quando Einstein concepì la sua teoria della relatività generale un decennio prima, l'assunto più semplice era che l'universo fosse statico, immutabile per innumerevoli eoni di tempo. Ma questo rappresentava un serio problema per Einstein, perché la sua teoria della gravità richiedeva che la materia distorcesse lo spazio in modo tale che un universo statico - tutta la materia e lo spazio stesso - crollasse semplicemente su se stesso. Ha quindi introdotto una "costante cosmologica" arbitraria nelle sue equazioni che governano la geometria dello spazio-tempo che ha fornito una forza repulsiva per bilanciare l'attrazione reciproca di tutta la materia per preservare uno spazio che ha immaginato come statico nel tempo.[7]

Un modello alternativo di un cosmo statico fu sviluppato nel 1917 dal fisico olandese Willem de Sitter. De Sitter ha risolto il problema di un universo in collasso postulando che lo spazio fosse vuoto, privo di materia. Per quanto irrealistico possa sembrare, l'universo di de Sitter era interessante in due modi. Primo, se fossero introdotti due piccoli frammenti di materia (diciamo, due galassie in un universo altrimenti vuoto) tenderebbero ad allontanarsi l'uno dall'altro. In secondo luogo, lo spazio considerato da de Sitter era piatto, un allontanamento dal modello di Einstein, in cui la materia imponeva una curvatura complessiva positiva allo spazio tale che quest'ultimo assomigliava alla superficie di una palla. L'universo reale sembra essere quasi piatto e dopo un'enormità di tempo assomiglierà a un universo di de Sitter.[8]

Lemaître ha lottato con i problemi del modello de Sitter mentre perseguiva il suo dottorato di ricerca. A quel tempo, 1924, gli osservatori astronomici che utilizzavano telescopi più potenti erano riusciti a trovare indicatori di distanza che stabilivano le nebulose a spirale come galassie come la Via Lattea. Quindi l'universo non aveva un diametro di 100.000 anni luce (il diametro approssimativo della Via Lattea), ma piuttosto di miliardi di anni luce. Più significativamente, gli osservatori hanno scoperto che la luce delle galassie più lontane sembrava spostata verso l'estremità rossa dello spettro dei colori rispetto alle galassie vicine. Sono state offerte varie spiegazioni per questo spostamento verso il rosso.[9]

Il tempo trascorso da Lemaître ad Harvard gli permise di essere impegnato con i dati astronomici e nel 1927 capì come interpretare gli spostamenti galattici verso il rosso che le galassie si stavano allontanando l'una dall'altra, ma non per il proprio movimento attraverso lo spazio fisso. Il suo non era l'universo statico di Einstein, o il cosmo vuoto di de Sitter, ma piuttosto un universo in cui lo spazio stesso si espandeva, in cui massicce galassie incastonate in quello spazio venivano trasportate in un futuro in cui il cosmo diventava sempre più diluito. Le galassie appaiono arrossate non a causa del classico effetto Doppler, ma perché le onde luminose stesse vengono allungate dall'espansione dello spazio attraverso il quale viaggiano. E a differenza del modello originale di de Sitter, nessun osservatore si trova in una posizione speciale, nessuna galassia occupa un "centro".[10]

Lemaître non fu il primo a proporre che un universo in espansione avrebbe soddisfatto le equazioni della relatività generale ed eliminato la necessità di una costante cosmologica. Alexander Friedmann, un matematico russo, pubblicò una soluzione simile su riviste tedesche nel 1922 e nel 1924. Tuttavia, il suo era un esercizio puramente teorico, poiché non aveva accesso ai dati. Mentre Einstein era a conoscenza del lavoro di Friedmann, Lemaître, che stava appena finendo il suo lavoro di tesi quando Friedmann morì nel 1925 di febbre tifoide, non lo era.[11] La diffusione dei diari era allora molto più difficile e Lemaître si sarebbe presto trovato dall'altra parte dello stesso problema.

Nel 1927 Lemaître pubblicò il suo articolo fondamentale sull'universo in espansione.[12] Il suo cosmo in espansione pieno di materia combinava il meglio delle cosmologie di Einstein e deSitter, confrontava direttamente i dati astronomici a portata di mano e non richiedeva una costante cosmologica. Nel suo universo, la velocità di recessione di una galassia sarebbe proporzionale alla distanza da quella galassia. Ha usato i dati astronomici disponibili sulle distanze galattiche e sui redshift per calcolare la costante di proporzionalità.[13]

L'articolo di Lemaître era praticamente sconosciuto e non letto. Il Annales della Società Scientifica di Bruxelles, pubblicato in francese in Belgio, semplicemente non era nell'elenco delle riviste scientifiche di spicco, né il francese era una lingua dominante in astronomia. Due anni dopo, nel 1929, l'astronomo americano Edwin Hubble pubblicò negli importanti Proceedings of the (US) National Academy of Sciences,[14] in cui utilizzò il corpo molto più ampio di dati sulle distanze e le velocità galattiche allora disponibili per mostrare empiricamente che c'era una relazione lineare tra la velocità di recessione e la distanza di una galassia. La relazione velocità-distanza che ottenne tracciando i dati su un grafico divenne nota come legge di Hubble e la costante di proporzionalità la costante di Hubble.

Hubble ha interpretato le velocità di recessione delle galassie facendo appello alla cosmologia di de Sitter, in cui le particelle si separano in uno spazio fisso. Invocò anche ciò che divenne noto come "affaticamento della luce": le onde luminose perderebbero energia e aumenterebbero di lunghezza d'onda mentre viaggiavano dalla sorgente all'osservatore. Né è corretto: il modello di de Sitter non si applicava all'universo in cui viviamo e la luce non perde energia mentre viaggia nel vuoto dello spazio. È stata l'espansione dello spazio stesso di Lemaître a fornire un meccanismo naturale per il sempre maggiore arrossamento delle galassie con la distanza. Ma Hubble non era a conoscenza dell'articolo di Lemaître del 1927 e in ogni caso non accettò mai l'idea di un universo in cui lo spazio stesso si stesse espandendo. Ancora negli anni '40 Hubble rilasciò interviste in cui affermava che i dati erano coerenti con un cosmo statico[15], un'opinione ormai consolidata come errata. Ironia della sorte, l'uomo per il quale è stato chiamato il parametro fondamentale dell'espansione cosmica non ha mai accettato l'idea che lo spazio si stesse espandendo.

La storia finirebbe qui se non fosse per un'altra conseguenza della pubblicazione di Lemaître in un oscuro diario. Nel 1930 Arthur Eddington produsse un modello di universo in espansione praticamente identico a quello di Lemaître e iniziò a tenere conferenze su di esso. Dopo aver appreso dai colleghi della reinvenzione del suo vecchio mentore di Cambridge, Lemaître ricordò a Eddington di avergli inviato una copia del giornale del 1927. Il grazioso Eddington si rese subito conto che la scelta del giornale da parte del suo ex studente aveva condannato il lavoro all'oscurità e aveva disposto che il direttore del Avvisi mensili della Royal Astronomical Society, una prestigiosa rivista informalmente nota agli astronomi come MNRAS, di pubblicare una traduzione in inglese.[16]

La traduzione inglese del 1931 dell'articolo fondamentale del 1927 non ha fatto nulla per stabilire la priorità di Lemaître nel derivare la "Legge di Hubble", perché mancava il paragrafo chiave che stabiliva la relazione tra la velocità di recessione delle galassie e la loro distanza, e la costante che le metteva in relazione. Per decenni l'intrigo ha ruotato attorno a questa omissione, le teorie andavano da motivi antireligiosi all'intervento di Hubble stesso per salvare la propria priorità. Nel 2011 l'astronomo Mario Livio ha risolto il mistero dopo aver setacciato gli archivi della Royal Astronomical Society, dove ha scoperto una lettera di accompagnamento allegata al manoscritto tradotto all'editore di MNRAS.[17] La lettera stabilisce che Lemaître aveva tradotto il suo articolo del 1927 in inglese e aveva deciso di omettere il materiale sulla relazione velocità-distanza della galassia.

Perché Lemaître dovrebbe fare una cosa del genere? Sapeva bene che nel 1929, quando Hubble scrisse il suo articolo, c'erano più dati di maggiore accuratezza che stabilivano la natura lineare della relazione velocità-distanza di quelli a cui aveva accesso nel 1927. Quando Lemaître scrisse la relazione nel suo articolo originale, lo aveva derivato dal suo modello cosmologico, prevedendo in effetti quali dati migliori avrebbero mostrato due anni dopo.[18]

Omettendo il paragrafo chiave, Lemaître perse l'opportunità di far attribuire il suo nome alla famosa e ormai fondamentale relazione cosmologica. Sebbene fosse facile tornare al documento originale del 1927 per vedere cosa aveva fatto Lemaître, a quanto pare pochi lo fecero. Inoltre, Hubble aveva una grande personalità ed era responsabile di quello che era il più grande telescopio dell'epoca: il riflettore Mount Wilson da 100 pollici come personaggio pubblico che facilmente eclissava il prete-professore belga di basso profilo.

La storia dei contributi di Lemaître alla cosmologia non finisce qui. Nel 1931 aveva riflettuto sulle implicazioni del suo modello del cosmo e si era reso conto che l'espansione implicava un inizio, un punto nel tempo in cui lo spazio e tutta la materia al suo interno erano così compressi che le leggi fisiche che governano il comportamento di ogni cosa potrebbe non essere stato applicato. In quattro brevi paragrafi della rivista Natura, Lemaître ha esposto il caso di un universo con un'età finita, la cui espansione, quando invertita, implicava un punto di partenza così estraneo alle condizioni trovate in laboratorio che la fisica normale non sarebbe riuscita a descriverlo.[19] Quello che è stato conosciuto come il modello del "Big Bang"[20] per l'origine del cosmo rimane oggi con noi, e Lemaître è universalmente riconosciuto come il suo inventore. Molto è cambiato dall'idea originale Lemaître ha favorito uno stato iniziale freddo e ha interpretato i raggi cosmici allora recentemente scoperti come una firma dell'inizio. Oggi sappiamo che lo stato iniziale era molto caldo e la firma del Big Bang non sono i raggi cosmici, ma piuttosto un campo di fondo di energia principalmente radio a una temperatura molto bassa e quasi uniforme, il "fondo cosmico a microonde" o CMB. Quando la CMB fu scoperta nel 1964, Lemaître era letteralmente sul letto di morte dove apprese della convalida del suo modello dagli amici.

Mentre il pubblico era affascinato dall'idea del modello di Lemaître, e ancora di più, dal fatto che fosse stato inventato da un prete-scienziato cattolico, molti dei colleghi di Lemaître erano meno affascinati. Che l'universo avesse un inizio era scientificamente poco attraente, poiché significava che uno stato di realtà poteva non essere accessibile all'indagine scientifica. E sapeva di religione, una specie di versione scientifica della Genesi. Lemaître, che affermava fermamente che il suo modello atomico primordiale era un'ipotesi scientifica,[21] si trovò al centro di una tempesta di fuoco quando nel 1951 Papa Pio XII aprì una riunione della Pontificia Accademia delle Scienze affermando che il modello atomico primordiale dimostrava la esistenza di un Creatore. Il cosidetto "Fiat Lux” discorso così mortificato Lemaître che, venendo a conoscenza dei piani del Papa di rileggerlo all'apertura dell'assemblea dell'IAU molto più grande a Roma, si recò in Vaticano per supplicare (con successo) il Santo Padre di omettere la parte incriminata.[22 ]

Tuttavia, il danno era stato fatto, il che doveva confermare l'assunto di alcuni dei suoi oppositori che quello che ora veniva chiamato il modello del “Big Bang” fosse stato motivato religiosamente. Diversi anni prima del 1951 Fiat Lux discorso, tre fisici-astronomi - Thomas Gold, Hermann Bondi e Fred Hoyle - hanno proposto un modello alternativo di "Stato Stazionario" di un universo in eterna espansione in cui la materia veniva continuamente creata per compensare la diluizione associata all'espansione dello spazio.[ 23] Mentre alcuni sostenevano che il modello dello stato stazionario ha restituito un'età più rispettabile per il cosmo,[24] la creazione continua richiesta di materia non aveva un meccanismo convincente. Sebbene il modello dello stato stazionario sia stato screditato dalla scoperta della CMB, gli astronomi cercano ancora modi per evitare quella che rimane per molti un'idea filosoficamente sgradevole che il cosmo possa aver avuto un inizio.[25]

Nel corso degli anni Lemaître ha prodotto una vasta gamma di affermazioni citabili sul rapporto tra scienza e fede in cui ha circoscritto accuratamente sia la pratica della scienza sia l'applicabilità della Bibbia ad argomenti al di là della storia della salvezza.[26] Tuttavia, un esame più approfondito del 1931 di Lemaître Natura la carta rivela un confine un po' più permeabile tra questi due lati dello scienziato-prete. Una prima bozza archiviata del manoscritto del 1931 include un paragrafo finale aggiuntivo, barrato a penna. Il paragrafo recita: "Penso che chiunque creda in un essere supremo che sostiene ogni essere e ogni azione [sic.], crede anche che Dio è essenzialmente nascosto e può essere felice di vedere come la fisica attuale fornisce un velo che nasconde la creazione". [27] Il motivo per cui Lemaître ha incluso questa affermazione in una prima bozza di un articolo da inviare a una rivista scientifica non è chiaro, ma è pienamente coerente con le sue opinioni espresse altrove, secondo cui Dio è nascosto e opera attraverso le leggi fisiche del cosmo.

Più intrigante è che gran parte del secondo comma del 1931 Natura carta riecheggia molto da vicino le riflessioni di sant'Agostino sulla natura del tempo. Qui Lemaître scrive,

L'affermazione è tanto filosofica quanto fisica: come si può definire lo spazio o la progressione del tempo, se c'è una sola cosa che non interagisce con nient'altro? Nel La Città di Dio, scritto 15 secoli prima della carta di Lemaître, Agostino d'Ippona scrisse:

Prendendo la definizione di creatura come qualcuno cosa che interagisce con altre cose nel cosmo, le due idee sono essenzialmente identiche e formulate in modo abbastanza simile. Lemaître prosegue poi dicendo: «Se questo suggerimento è corretto, l'inizio del mondo è avvenuto poco prima dell'inizio dello spazio e del tempo»[29] mentre sant'Agostino scriveva: «Allora certamente il mondo fu fatto, non nel tempo, ma contemporaneamente al tempo”. Le due idee sono identiche “un po' prima” è solo banalmente diverso da “simultanee” in questo contesto.[30]

Si deve immaginare che l'educazione classica di Lemaître, forse la sua formazione sacerdotale, gli abbia fornito la conoscenza degli scritti di sant'Agostino. Tuttavia, non vi è alcuna citazione dell'opera di sant'Agostino nel Natura carta, e se la stretta corrispondenza con il testo in La Città di Dio non era intenzionale, indica sicuramente che a un certo punto della vita di Lemaître le riflessioni sul tempo di Agostino avevano fatto una grande impressione su di lui. Vale anche la pena notare che le idee espresse in quelle due frasi non sono essenziali per l'idea principale dell'articolo: che l'espansione di un cosmo pieno di materia implica un inizio ultra-denso un tempo finito. Ma qualunque sia la ragione per l'inclusione di queste frasi, forniscono una connessione impressionante tra la moderna cosmologia e la teologia cattolica del V secolo.

I contributi di Lemaître alla cosmologia non si fermarono al 1931 Natura carta. Fino alla seconda guerra mondiale, pubblicò una serie di importanti articoli che dimostrarono ripetutamente la sua capacità di utilizzare i dati osservativi con le sue soluzioni rigorose alle equazioni della relatività generale. Ad esempio, alle prese con la costante cosmologica che Einstein sconfessava, propose in un rigoroso trattamento matematico che potesse essere una sorta di energia del vuoto, esercitando una pressione negativa che avrebbe accelerato l'espansione del cosmo. Questo presagiva molto da vicino l'idea dell'energia oscura.[31]

Perché allora il nome di Lemaître non è così noto come Hubble, o anche come Einstein? Alla fine della seconda guerra mondiale, il centro d'azione della cosmologia e dell'elaborazione del modello del Big Bang si era spostato dalla relatività generale alla fisica nucleare, un campo che semplicemente non interessava a Lemaître.[32] L'atmosfera conflittuale che circonda il Fiat Lux discorso e il modello dello stato stazionario inasprirono ulteriormente Lemaître. Rimase un professore dedicato, pioniere del calcolo ad alte prestazioni in Belgio, ma alla fine produsse pochi studenti in cosmologia come sua eredità. Negli anni '70 la maggior parte dei coetanei di Lemaître erano morti e i suoi contributi in gran parte furono sottovalutati nelle pubblicazioni da allora fino a circa un decennio fa, quando si riaccese l'interesse per la sua vita.[33]

Il caso per rinominare la legge di Hubble in legge Hubble-Lemaître si basa sia sulla tempistica del documento del 1927 che sulla capacità unica di Lemaître di fornire cosmologie matematicamente valide mentre si confronta direttamente con i dati astronomici. Friedmann pubblicò per la prima volta un modello di universo in espansione, ma non esplorò le implicazioni per la relazione tra la velocità di recessione galattica e la distanza che porta il nome di Hubble. Hubble ha adattato i dati astronomici per ottenere quella relazione, ma non sapeva come derivarla dalla relatività generale. Altri hanno applicato la relatività generale alla forma e all'evoluzione del cosmo, ma hanno usato il modello sbagliato o non hanno affrontato i dati. Se Lemaître avesse pubblicato il suo articolo del 1927 su una delle principali riviste in lingua inglese, uno che sarebbe stato ampiamente letto dagli astronomi dell'epoca, la combinazione del suo universo in espansione pieno di massa con la sua esplicita derivazione della relazione velocità-distanza avrebbe potuto essere molto più ampiamente riconosciuto.

Sebbene poche scoperte scientifiche siano correttamente attribuite ai loro scopritori[34], direi che questo caso è speciale e che Lemaître è stato davvero sottovalutato nonostante i premi guadagnati durante la sua vita. L'identità religiosa di Lemaître è rilevante qui: in ogni discorso che tengo su questo argomento, i membri del pubblico esprimono sorpresa, persino stupore, che un prete cattolico possa essere uno scienziato, per non parlare di uno così importante. Riconoscere adeguatamente il nome di Lemaître nella storia dell'astronomia, accettando la raccomandazione dell'IAU di usare il termine "legge Hubble-Lemaître", andrà a beneficio sia degli scienziati credenti che degli scienziati atei. Per il primo, rafforza la nostra tesi che scienza e fede siano compatibili. E per quest'ultimo, potrebbe solo aiutare a rimuovere il sospetto che Lemaître sia stato trattato in modo diverso dai suoi coetanei, sia in vita che in seguito, a causa del colletto che indossava.[35]

[1] Dominique Lambert, L'atomo dell'universo: la vita e le opere di Georges Lemaitre (Cracovia, Copernicus Center Press, 2016).

[2] Giovanni Farrell, Il giorno senza ieri: Lemaître, Einstein e la nascita della moderna cosmologia (New York, Libri di base, 2005).

[3] Lo studio universitario in astronomia ad Harvard non iniziò ufficialmente fino al 1928 (https://astronomy.fas.harvard.edu/history). Così, Lemaître, che arrivò ad Harvard nel 1924, dovette immatricolarsi al vicino MIT per ottenere il suo dottorato di ricerca.

[4] Georges H.J.E. Lemaître, (1) Il campo gravitazionale in una sfera fluida di densità invariante uniforme secondo la teoria della relatività (2) Nota sull'Universo di de Sitter (3) Nota sulla teoria delle stelle pulsanti. dottorato di ricerca Dissertation, MIT, 1925, disponibile da [email protected] all'indirizzo https://dspace.mit.edu/handle/1721.1/10753). Le note “sull'universo di de Sitter” e “sulle stelle pulsanti” non erano incluse nella copia della tesi depositata in biblioteca, la prima importantissima di queste due fu però pubblicata da Lemaître nel Giornale di Matematica e Fisica, vol. IV, n. 3, maggio 1925.

[5] Le idee andavano da piccoli sistemi di stelle a singoli sistemi solari in fase di formazione vedi Robert W. Smith “Cosmology 1900-1931” in Cosmologia: prospettive storiche, letterarie, filosofiche, religiose e scientifiche, ed. Norriss S. Hertherington (New York, Garland Publishing, 1993), 329-345.

[6] Nel 1913 le osservazioni telescopiche mostrarono che la nebulosa di Andromeda, che presto sarebbe stata rivelata definitivamente come una galassia a spirale, stava correndo verso di noi ad altissima velocità, mentre nel giro di pochi anni si sarebbe visto che altre galassie si stavano ritirando. Ma la scarsità di dati ha impedito di dedurre un'espansione generale del cosmo fino a quando Lemaître ed Edwin Hubble sono entrati in scena un decennio dopo. Vedi Roberto. W. Smith, op. cit.

[7] Albert Einstein, “Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie”, Pru. Akad. saggio. vol. 142, 1917, 142-152.

[8] Cfr., ad esempio, Lawrence M. Krauss e Robert J. Scherrer, “Il ritorno di un universo statico e la fine della cosmologia”, Relatività Generale e Gravitazione, vol. 39, n. 10, 2007, 1545-1550.

[9] La luce delle galassie veniva diffusa in base alla lunghezza d'onda al telescopio attraverso l'uso di “spettrometri”. Poiché le galassie sono costituite in gran parte da stelle, le cui atmosfere contengono atomi che assorbono la luce a lunghezze d'onda definite, gli astronomi potrebbero vedere lo stesso modello di linee scure nello spettro da una galassia all'altra, ma in molti casi spostate verso il rosso rispetto a il modello che si vedrebbe in laboratorio. È possibile in questo modo misurare in modo molto preciso l'entità del cosiddetto “spostamento verso il rosso” per una data galassia.

[10] Dopotutto è difficile immaginare lo spazio senza un centro, se le galassie si stanno allontanando, da cosa si stanno allontanando? Il modo più semplice per visualizzare una tale realtà è considerare la superficie di un palloncino come un analogo bidimensionale dello spazio tridimensionale. Gonfia il palloncino e disegna punti su tutta la superficie risultante. Nota che nessun punto è al centro, ogni punto è fermo nel suo punto locale sulla superficie del palloncino, eppure mentre gonfi il palloncino, la prospettiva da ogni punto è che tutti gli altri punti si stanno allontanando da esso. (I punti stessi, disegnati a penna, si ingrandiscono, ma le vere galassie no). Usando un righello, puoi anche mostrare che più un punto è lontano da un altro, più velocemente sembra recedere, proprio per la legge di proporzionalità che Lemaître ha dedotto per il suo modello.La difficoltà con questa analogia è che inevitabilmente ci si fissa sullo spazio esterno e interno del pallone, una dimensione spaziale extra che non ha corrispondenza con nulla nella maggior parte dei modelli dell'attuale universo in espansione.

[11] Helge Kragh e Robert W. Smith "Chi ha scoperto l'universo in espansione" Storia della scienza, vol. 41, n. 2, 2003, 141-162. Nel 1958 Lemaître dichiarò di essere venuto a conoscenza degli articoli di Friedmann in un incontro con Einstein alla fine di ottobre 1927, mesi dopo la pubblicazione del suo articolo (nota 12). In considerazione dei successivi eventi riguardanti il ​​lavoro di Hubble, descritti in questo articolo, ci sono poche ragioni per non credere a Lemaître.

[12] G. Lemaître, “Un univers homogene de masse constante et de rayon crossant, rendant compte de la vitesse radiale des nebuleuses extra-galactiques”, Annales de la Société Scientifique de Bruxelles A, vol. 47, 1927, 49-59.

[13] Un megaparsec è l'unità di distanza convenzionale utilizzata dagli astronomi extragalattici. Un parsec è 3,26 anni luce e un megaparsec è un milione di parsec, o circa trenta milioni di trilioni di chilometri.

[14] Edwin Hubble, “Una relazione tra distanza e velocità radiale tra nebulose extragalattiche”, Proc. Accademia Nazionale delle Scienze, vol. 15, 1929, 168-173.

[15] Si veda, ad esempio, “Savant confuta la teoria dell'esplosione dell'universo”, Il Los Angeles Times”, 31 dicembre 1941, 10.

[16] Georges Lemaître, “Un universo omogeneo di massa costante e raggio crescente che tiene conto della velocità radiale delle nebulose extragalattiche”, Avvisi mensili Royal Astronomical Society, vol. 91, 1931, 483-490.

[17] Mario Livio, “Risolto il mistero del testo mancante”, Natura, vol. 479, 171-173.

[18] Nel suo articolo del 1927, Lemaître fece la media dei dati su distanze e velocità galattiche per ottenere la sua costante, piuttosto che adattare i dati a una linea retta. Dati i limiti nella quantità e nella precisione dei dati in quel momento, questa era la cosa giusta da fare, poiché Lemaître sapeva che il suo modello dell'universo - il punto principale del documento - determinava la forma della relazione velocità-distanza.

[19] Georges Lemaître, “L'inizio del mondo dal punto di vista della teoria quantistica”, Natura, vol. 127, 1931, 706.

[20] Lemaître non ha mai usato questo termine, era un soprannome dispregiativo per il modello coniato da uno dei suoi più importanti avversari, l'astronomo Sir Fred Hoyle. Vedi [2].

[21] “Per quanto posso vedere, una tale teoria [il Big Bang] rimane del tutto al di fuori di ogni questione metafisica o religiosa. Lascia il materialista libero di negare qualsiasi Essere trascendentale”, citato in M. Godart e M. Heller, Cosmologia di Lemaître (Tucson, Arizona, casa editrice Pachart, 1985).

[22] I dettagli dell'intervento di Lemaître differiscono in vari resoconti, in particolare, se ha parlato direttamente con il Papa e, in caso contrario, chi è effettivamente intervenuto con il Santo Padre. La versione in lingua inglese dell'originale Fiat Lux discorso può essere trovato su http://inters.org/pius-xii-speech-1952-proofs-god.

[23] Hermann Bondi e Thomas Gold, "La teoria dello stato stazionario dell'universo in espansione", Avvisi mensili Royal Astronomical Society, 108, 1948, 252-270 Fred Hoyle, “Un nuovo modello per l'universo in espansione”. Avvisi mensili Royal Astronomical Society, 108, 372-382.

[24] Questo problema è stato risolto negli anni '50 e '60 mediante una migliore misurazione delle distanze delle galassie, che ha abbassato la costante di Hubble e aumentato il tempo dal Big Bang.

[25] Cfr., ad esempio, Roger Penrose, Cicli del tempo: una nuova straordinaria visione dell'universo (New York, Vintage Press, 2012) Alan H. Guth, “L'inflazione eterna e le sue implicazioni, Giornale di Fisica, A40, 2007, 6811-6826.

[26] La fede del ricercatore cristiano «non ha direttamente nulla in comune con la sua attività scientifica. Dopotutto, un cristiano non si comporta diversamente da qualsiasi non credente per quanto riguarda camminare, correre o nuotare”. Citato in Godart e Heller, op cit.

[27] Jean-Pierre Luminet, “Nota editoriale a: Georges Lemaître, L'inizio del mondo dal punto di vista della teoria quantistica”, Relatività Generale e Gravitazione, 43, 2011, 2911-2928.

[28] Georges Lemaître, “L'inizio del mondo dal punto di vista della teoria quantistica”, Natura, vol. 127, 1931, 706.

[30] Tutti Civ. Dei citazioni da: Agostino di Ippona, La Città di Dio, Marcus Dods, traduttore, in Agostino, (Grandi libri del mondo occidentale, Vol. 18, Chicago, Enciclopedia Britannica, 1952, 325.

[31] George Lemaître, “Evoluzione dell'universo in espansione”, Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze, vol. 20, 1934, 12-17. L'astronomo di Harvard Robert Kirshner scrisse: "Nel 1934, Lemaître associò una pressione negativa alla densità di energia del vuoto e disse: 'Questo è essenzialmente il significato della costante cosmologica'. Questo è esattamente il modo in cui parliamo di energia oscura oggi. Robert Kirshner "Recensione del giorno in cui abbiamo trovato l'universo Alla scoperta dell'universo in espansione", La fisica oggi, vol. 62, n. 12, 2009, 51.

[32] Ralph Alpher, Hans Bethe e George Gamow., “L'origine degli elementi chimici”, Revisione fisica 73, 1948, 803-804.

[33] Credo che il libro di John Farrell [2] sia stato influente in questo senso, così come la raccolta di documenti in Rodney Holder e Simon Mitton, eds. Georges Lemaître: vita, scienza e eredità (Heidelberg, Springer, 2012), insieme ad altri articoli e libri pubblicati negli ultimi 15 anni.

[34] La legge dell'eponimia di Stigler afferma che "nessuna scoperta scientifica prende il nome dal suo scopritore". Stephen M. Stigler, “Legge dell'eponimia di Stigler”, Atti della New York Academy of Sciences, vol. 39, n. 1, serie II, 1980, 147-157.

[35] Lemaître è stato riconosciuto in vita con il Premio Francqui (è stato nominato da Einstein).


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