Astronomia

Flat Universe significa distribuzione uniforme?

Flat Universe significa distribuzione uniforme?

Ho letto tutte le altre risposte correlate alle domande sulla "piattezza", ma ho bisogno di ulteriori chiarimenti.

Capisco che un triangolo in un universo 2D non sarebbe uguale a 180 gradi sia in un universo chiuso che aperto. Se ho ragione, non essere piatto durante le condizioni iniziali significherebbe un'espansione esponenziale o un collasso col passare del tempo.

Dato quanto sopra, potremmo spiegare la piattezza come densità uniforme dell'universo, il che significa che tutto l'universo è la stessa "coerenza" approssimativa su larga scala (omogeneità).


No, essere piatto ed essere omogeneo non è equivalente$^dagger!!!$.

La planarità si riferisce alla geometria, che dipende dalla densità di energia totale $ ho$; se è al di sopra o al di sotto di una certa soglia critica $ ho_mathrm{cr}$, chiamiamo l'Universo "chiuso" o "aperto", rispettivamente, mentre se $ ho$ è esattamente uguale a $ ho_mathrm{ cr}$, lo chiamiamo "piatto".

L'omogeneità si riferisce, come dici tu, alla distribuzione uniforme della materia (su larga scala). Se l'Universo non è solo omogeneo, ma anche isotropo (cioè sembra lo stesso in tutte le direzioni), poi ci sono tre diverse geometrie possibili, cioè piatta, aperta o chiusa. Ma un universo omogeneo non deve essere isotropo e sia gli universi aperti che quelli chiusi possono avere materia distribuita uniformemente.

Quindi, $$ mathrm{omogeneità} Rightarrow mathrm{piattezza} $$

Considerando che la geometria locale dipende dalla densità locale$^ddagger$, il globale la geometria non dipende da come è distribuita la materia. Ad esempio, in linea di principio potresti avere un universo senza limiti superiori di dimensioni della struttura. Nel nostro Universo, troviamo osservativamente che le strutture più grandi hanno dimensioni di circa mezzo gigaluce di un anno. Al di sopra di questa scala, è omogeneo (sebbene possa essere disomogeneo su scale maggiori dell'orizzonte delle particelle). Ma un altro universo potrebbe avere una struttura su tutte le scale e quindi non essere omogeneo, ma soddisfare comunque il criterio $ ho = ho_mathrm{cr}$ e quindi essere piatto. Potresti anche, come discusso in questa risposta su omogeneità e isotropia, immaginare un universo che si origina in un punto centrale lontano dal quale la densità diminuisce sempre (cioè è isotropo attorno a questo punto), ma che ha ancora $ ho = ho_mathrm {cr}$.

Quindi, $$ mathrm{piattezza} Rightarrow mathrm{omogeneità} $$

Nota che mentre la tua affermazione sulla geometria che determina il destino dell'Universo sarebbe corretta se contenesse solo materia e radiazione, sembra che $sim70$% della densità che lo rende piatto abbia la fastidiosa proprietà di accelerare l'espansione dell'Universo . Quindi, mentre un universo piatto e dominato dalla materia si espanderebbe asintoticamente verso una dimensione finita, nostro L'universo è dominato, a quanto pare, da qualcosa chiamato energia oscura che lo fa espandere in modo esponenziale nonostante sia piatto.


$^pugnale$Per un universo, almeno. Per un roadkill, potrebbe essere equivalente.

$^ddagger$Ad esempio, lo spazio "si piega" attorno a un enorme ammasso di galassie per creare lenti gravitazionali.


Un universo piatto significa distribuzione uniforme?

A rigor di termini no. Ma non ci sono prove reali per alcun tipo di "curvatura dimensionale superiore". Vedi https://arxiv.org/abs/1303.5086 dove la missione Planck ha riferito sulla geometria e la topologia dello sfondo dell'Universo. Non hanno trovato prove per alcun tipo di universo toroidale "asteroidi".

Capisco che un triangolo in un universo 2D non sarebbe uguale a 180 gradi sia in un universo chiuso che aperto. Se ho ragione, non essere piatto durante le condizioni iniziali significherebbe un'espansione esponenziale o un collasso col passare del tempo.

Questo è ciò che le persone tendono a dire, ma IMHO non dovresti trattarlo come una scienza consolidata. Vedi "Le acque in cui sto entrando nessuno ha ancora attraversato": Alexander Friedman e le origini della cosmologia moderna. È di Ari Belenkiy, che attribuisce a Friedmann l'universo in espansione. Si riferisce anche all'universo M1 m-per-monotonico di Friedmann che si espande da una singolarità e ha un punto di flesso, al suo universo M2 che si espande da un raggio diverso da zero e al suo universo P p-per-periodico che si espande e si contrae. Il fatto è che in realtà non sappiamo con certezza che nessuna di queste opzioni descriva correttamente l'universo. Soprattutto perché abbiamo buone prove che l'universo una volta era molto denso, ma tuttavia espanso.

Considerato quanto sopra, potremmo spiegare la piattezza come densità uniforme dell'universo, il che significa che tutto l'universo è la stessa "coerenza" approssimativa su larga scala (omogeneità).

Direi questo: dato che non sappiamo che la cosmologia di Friedmann è corretta, noi potrebbe spiegare la piattezza come densità uniforme dell'universo.


L'Universo ha un centro di gravità?

Lo spazio è piatto e semplicemente connesso. Ciò implica che è in effetti spazio euclideo, ed è infinito. Quindi non puoi fare la media della posizione delle masse nell'Universo perché la somma diverge. La distribuzione di massa è uniforme su scale molto grandi, e questo va avanti all'infinito.

Lo spazio è curvo e/o non semplicemente connesso. Ciò significa che le posizioni non possono essere pensate come vettori e non possono essere sommate, quindi non possono essere mediate.

Ho letto qualcosa su 'The Great Attractor'. Non è anche una cosa in termini di centro "gravitazionale"?

Non c'è spazio curvo in Relatività Generale? Non c'è un baricentro definibile in GR? Non possiamo farlo per l'universo?

Puoi spiegare cosa significa semplicemente connesso?

E il baricentro dell'universo osservabile?

Perché essere piatto e semplicemente connesso implica che sia infinito?

Inoltre, anche se è infinita, perché ciò significherebbe che la distribuzione di massa è uniforme?

Domanda davvero di prim'ordine. Sento che questa risposta ha molto a che fare con il principio di omogeneità. Einstein ha proposto che su larga scala lo spazio è omogeneo, il che significa che se vai a distanze molto grandi (Mpcs o parsec) lo spazio a sinistra non sarà diverso dallo spazio a destra. Immagina di guardare una rete che non ha un centro, una ragnatela fatta di galassie in questo caso.

Oggi questo principio viene messo in discussione poiché notiamo a grandi distanze che le cose nell'universo locale hanno una struttura. Sloan great wall, la collezione di 24 quasar - uno studio condotto dall'ESA che sostanzialmente ha mappato diversi quasar in 3D e postula una struttura di qualche tipo che implica che ciascuno di questi quasar sia collegato gravitazionalmente. Ciò rompe l'omogeneità e una struttura così grande che non dovrebbe esistere. Struttura su larga scala

Questo è un lato della storia, l'altro è la forma dell'universo stesso. Per quanto ne sappiamo ci sono teorie, intendiamoci. Le teorie affermano che lo spazio è per lo più piatto e altre teorie postulano una forma a ciambella/sella/sferica. Quindi, per quanto ne so, non esiste un modo sperimentale per trovare la forma dell'universo.

Purtroppo non c'è davvero un modo per rispondere a questa domanda e probabilmente non verrà data risposta per molto tempo.


Contenuti

Mentre alcune persone pensano che l'universo sia stato creato in un arco di sei giorni circa da 6.000 a 10.000 anni fa, i fatti misurati mostrano che sono dolorosamente sbagliati, a meno che non ti abboni al giovedì scorso o a un'idea simile, ma questa è una congettura irrilevante qui.

L'universo sembra essersi formato circa 13,8 miliardi di anni fa in una rapida e massiccia espansione dello spazio-tempo chiamata Big Bang. Dopo l'inflazione iniziale, le particelle energetiche si sono raffreddate e le reazioni nucleari hanno creato quella che sarebbe diventata materia, che alla fine si è aggregata per formare galassie e stelle. Nel corso dell'evoluzione stellare sono stati prodotti elementi più pesanti, portando a sistemi stellari di generazione successiva con pianeti a volte costituiti in gran parte da quegli elementi pesanti: pianeti rocciosi.

Il nostro sistema solare ha circa 4,5 miliardi di anni e presenta una manciata di questi pianeti rocciosi e detriti più piccoli, insieme a quattro giganti gassosi, che sono in gran parte composti da elementi e composti più leggeri. Dopo un lungo periodo di raffreddamento, il nostro pianeta è diventato ospitale all'evoluzione dei composti organici molto complessi che ora sono noti per essere abbondanti nell'universo. Α] Una raccolta di detti composti ha digitato questo non molto tempo fa, mentre un'altra raccolta lo sta leggendo.


Qual è il problema con l'Universo? Circa il 31%.

Se vuoi capire l'Universo - e noi lo facciamo - devi capire cosa c'è dentro. Non intendo stelle e pianeti e buchi neri e simili. Dobbiamo essere ancora più ampi.

Quanta energia c'è nell'Universo? Quanta importanza? E per essere un po' più specifici, che tipo di energia e materia?

Più cattiva astronomia

chiamiamo questo il bilancio massa/energia dell'Universo. Come un bilancio familiare, (si spera) tiene conto di tutto ciò che contiene, diviso per tipo. Nel caso dell'Universo, sappiamo che è composto, in ordine decrescente, da energia oscura, materia oscura e materia normale. Ma quanto di ciascuno?

Un nuovo studio ha esaminato solo la materia e ha fornito un numero abbastanza ristretto: il 31,5 ± 1,3% dell'Universo è fatto di materia (che, a sua volta, implica che il 68,5% è energia oscura).

Questi numeri sono piuttosto importanti. Se l'Universo avesse meno materia, si espanderebbe più rapidamente: in un certo senso, la gravità di quella materia rallenta l'espansione.

Il bilancio massa/energia dell'Universo ci mostra che la maggior parte delle cose nel cosmo è energia oscura, poi la materia oscura, infine la materia normale che costituisce gas, polvere e stelle. Attestazione: UCR/Mohamed Abdullah

Questo ha anche implicazioni per le cose nel l'Universo, e non solo l'Universo stesso. Ad esempio, nell'Universo primordiale la gravità ha aiutato ad ammassare la materia, poiché era attratta da se stessa. Si è condensato dalla zuppa calda di roba, formando galassie e ammassi di galassie. Se il budget della materia fosse stato diverso, le galassie e gli ammassi avrebbero avuto un aspetto diverso, o forse non si sarebbero formati affatto.

Dobbiamo la nostra esistenza a questi numeri.

In effetti, erano gli ammassi di galassie su cui si concentrava il nuovo lavoro. Queste sono immense collezioni di intere galassie, centinaia o migliaia, tutte tenute insieme dalla loro reciproca gravità. La loro struttura dipende dalla densità della materia nell'Universo, quindi esaminandoli gli scienziati potrebbero capire quella densità.

Il numero di ammassi in un dato volume dell'Universo dipende dalla densità di massa (indicata con Ωm), quindi misurare le masse degli ammassi ti dice la densità di massa dell'Universo. Attestazione: UCR/Mohamed Abdullah

Hanno sviluppato un metodo per trovare i cluster nel modo più imparziale possibile. Hanno osservato l'incredibile cifra di 700.000 galassie, quindi hanno esaminato le loro posizioni e i movimenti nello spazio per vedere se appartenevano ad ammassi. Da questo campione hanno selezionato 756 ammassi di galassie vicine (fino a circa 1,6 miliardi di anni luce di distanza, quindi "vicino" è relativo) da utilizzare nella loro analisi.

Poi hanno trovato la cosiddetta funzione di massa dell'ammasso, che è il numero di ammassi nell'Universo in un dato volume di spazio per una data massa dell'ammasso. Quindi in alcune parti dell'Universo potresti vedere molti ammassi di piccola massa, meno di peso medio e un numero minore di ammassi veramente enormi, per esempio. Questa distribuzione è sensibile alla densità della materia nell'Universo ed è complicata da cose come il fatto che la densità cambia nel tempo man mano che l'Universo si espande, nonché dalla difficoltà nel determinare la massa dell'ammasso.

Quest'ultimo pezzo è un duro. Esistono molti modi per stimare la massa di un cluster, molti dei quali sono di natura statistica (guardando molti cluster per calcolare la media delle statistiche rumorose). Questi introducono altri problemi, tuttavia, rendendolo difficile. In questo caso, gli scienziati hanno scelto di utilizzare il cosiddetto metodo viriale per ottenere la massa: mentre le galassie si muovono in un ammasso, interagiscono e scambiano energia (quelle più veloci attirano quelle più lente, ad esempio, accelerandole). Questo dipende dalla massa totale del cluster e fornisce un buon modo per ottenere quel numero.

Hanno quindi eseguito i numeri per vedere di quale densità di massa cosmica avevano bisogno per spiegare la distribuzione di massa degli ammassi e hanno ottenuto il 31,5% (usando appena i loro dati hanno ottenuto il 31% con un'incertezza di circa il 2,3%, ma combinando i loro risultati con altri studi hanno ottenuto una cifra leggermente più accurata).

In generale, questo numero è a poco leggermente superiore alla maggior parte degli altri metodi (varia dal 25 al 35% a seconda di come lo si misura), ma non in modo allarmante. Sostengono che la loro è la misurazione più accurata di questo numero mai effettuata, ma lascerò che altri esperti elaborino questa affermazione.

Ti permette anche di calcolare la densità media della materia nell'Universo, ed è di circa 10-23 grammi per metro cubo. È piccolissimo. È l'equivalente di circa 6 atomi di idrogeno per metro cubo. Per fare un confronto, a livello del mare l'aria ha circa 1.200 grammi per metro cubo, o circa 10 25 atomi per metro cubo, un fattore di circa un settilione (o un milione di milioni di milioni) in più. Lo spazio è davvero vuoto.

Prendo nota anch'io che questo è totale materia, compresa la materia oscura e "normale". Il bilancio della materia si nell'Universo è di circa 5-a-1 materia da oscura a normale, quindi approssimativamente una divisione di 84/16. Quel rapporto non è molto noto però. Un'idea, per inciso, è che la materia oscura sia fatta di assioni, che sono una particella teorica con massa molto bassa. Se è così, allora quel metro cubo di spazio avrebbe più di un atomo di idrogeno al suo interno e molti miliardi di assioni.

Quindi ecco qua. Questo nuovo studio, se dovesse funzionare, è un altro passo per chiarire tutto questo. Ogni giorno ci avviciniamo un po' di più per capire, beh, l'universo, e perché siamo qui a tutti. Può sembrare un po' esoterico, ma guardati intorno. Tutta quella roba che vedi esiste, e lo fa a causa di come funziona l'Universo. Guardare sotto il suo cofano è una delle cose più belle che fanno gli umani.


Il bosone di Higgs sembra dimostrare che l'universo non esiste

Nessuno di noi dovrebbe essere qui. In effetti, neanche il mondo intero, le stelle e le galassie dovrebbero essere qui. Secondo un nuovo studio cosmologico, il nostro intero Universo avrebbe dovuto scomparire dall'esistenza un istante dopo la sua creazione.

La ricerca dei cosmologi britannici del King's College di Londra (KCL) suggerisce che l'Universo non avrebbe dovuto durare più di un secondo dopo il Big Bang, secondo il Modello Standard suggerito dal bosone di Higgs visto nel 2012 insieme alle recenti osservazioni astronomiche.

Dopo che l'Universo ebbe inizio nel Big Bang, si teorizza che abbia attraversato un breve periodo di rapida espansione noto come inflazione cosmica. L'Universo è ancora in espansione oggi, ma a un ritmo astronomico piuttosto tranquillo. Nel periodo inflazionistico, la materia veniva proiettata verso l'esterno a una velocità esponenziale in tutte le direzioni, increspando lo spazio-tempo in onde di energia gravitazionale mentre scorreva.

Il telescopio BICEP2 in Antartide, visto al crepuscolo. (Credito: Steffen Richter, Università di Harvard)

Questa teoria spiega una serie di caratteristiche dell'Universo, incluso il fatto che sembra essere lo stesso in tutte le direzioni, è piatto e ha una radiazione cosmica di fondo uniformemente distribuita. Sebbene gli scienziati non comprendano appieno l'intero processo di inflazione, sono ancora in grado di fare previsioni su come dovrebbe apparire l'Universo oggi.

Presentandosi al National Astronomy Meeting della Royal Astronomical Society, Robert Hogan di KCL ha delineato la ricerca, che combina le ultime osservazioni del cielo con le proprietà della particella vista dagli esperimenti CMS e ATLAS al Large Hadron Collider per arrivare a un risultato leggermente sconcertante conclusione che non dovremmo esistere.

Nel marzo di quest'anno, gli scienziati che hanno utilizzato uno dei telescopi BICEP2 (Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization) hanno affermato di aver rilevato uno degli effetti previsti dell'inflazione cosmica oggi sull'Universo. Credono di aver captato il segnale molto debole che le onde di energia gravitazionale hanno lasciato sullo sfondo delle microonde cosmiche, noto come polarizzazione B-mode.

I risultati si sono rivelati controversi e devono ancora essere accettati dai cosmologi, ma se dimostrati corretti, confermerebbero la teoria dell'inflazione e aumenterebbero enormemente la comprensione dell'Universo da parte della scienza.

Esaminando i risultati, il team di KCL ha analizzato cosa significherebbero le osservazioni di BICEP2 per la stabilità dell'Universo combinando i dati con le informazioni raccolte dalla fisica delle particelle dal bosone di Higgs.

La misurazione di quella particella ha permesso ai fisici di dimostrare che il nostro Universo si trova in una valle del "campo di Higgs", che fa parte del meccanismo che dà massa alle particelle. Tuttavia, c'è un'altra valle teorica nel campo che è molto più profonda, ma il nostro Universo viene salvato dal ribaltarsi in esso da una grande barriera energetica.

Il problema con i risultati di BICEP2 è che prevedono che l'Universo avrebbe ricevuto grandi scossoni durante la fase di inflazione cosmica, che lo avrebbero spinto nell'altra valle del campo di Higgs in una frazione di secondo. E questo avrebbe fatto crollare l'intero Universo nascente in un Big Crunch.

È possibile che i risultati di BICEP2 siano stati effettivamente causati da effetti di polarizzazione simili che possono essere generati dalla polvere vicina nella nostra galassia, un punto che i ricercatori hanno ammesso possibile nel loro studio.

A parte un errore come questo nei risultati di BICEP2, l'unica opzione per spiegare perché siamo ancora in giro a interrogarci sulle origini dell'Universo è se c'è qualche altro processo in corso che gli scienziati devono ancora scoprire.

"Se BICEP2 si dimostra corretto, ci dice che deve esserci una nuova fisica delle particelle interessante oltre il modello standard", ha spiegato Hogan.

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Lo studio rileva che i modelli formati dalle galassie a spirale mostrano che l'universo può avere una struttura definita

Una mappa mollweide di tutto il cielo del quadrupolo nella distribuzione delle direzioni di rotazione delle galassie. In questa immagine, i diversi colori indicano la diversa forza statistica di avere un quadrupolo cosmologico in diversi punti del cielo. Credito: Kansas State University

Un'analisi di oltre 200.000 galassie a spirale ha rivelato collegamenti inaspettati tra le direzioni di rotazione delle galassie e la struttura formata da questi collegamenti potrebbe suggerire che l'universo primordiale potrebbe aver ruotato, secondo uno studio della Kansas State University.

Lior Shamir, astronomo computazionale e informatico dello Stato K, ha presentato i risultati al 236° incontro dell'American Astronomical Society nel giugno 2020. I risultati sono significativi perché le osservazioni sono in conflitto con alcune ipotesi precedenti sulla struttura su larga scala dell'universo.

Sin dai tempi di Edwin Hubble, gli astronomi hanno creduto che l'universo si gonfiasse senza una direzione particolare e che le galassie al suo interno fossero distribuite senza una particolare struttura cosmologica. Ma le recenti osservazioni di Shamir di schemi geometrici di oltre 200.000 galassie a spirale suggeriscono che l'universo potrebbe avere una struttura definita e che l'universo primordiale potrebbe aver ruotato. I modelli nella distribuzione di queste galassie suggeriscono che le galassie a spirale in diverse parti dell'universo, separate sia dallo spazio che dal tempo, sono correlate attraverso le direzioni verso cui ruotano, secondo lo studio.

"La scienza dei dati in astronomia non ha solo reso la ricerca astronomica più conveniente, ma ci consente anche di osservare l'universo in un modo completamente diverso", ha affermato Shamir, anche lui professore associato di informatica dello Stato K. "Il modello geometrico mostrato dalla distribuzione delle galassie a spirale è chiaro, ma può essere osservato solo quando si analizza un numero molto elevato di oggetti astronomici".

Una galassia a spirale è un oggetto astronomico unico perché il suo aspetto visivo dipende dalla prospettiva dell'osservatore. Ad esempio, una galassia a spirale che ruota in senso orario se osservata dalla Terra, sembrerebbe ruotare in senso antiorario quando l'osservatore si trova sul lato opposto di quella galassia. Se l'universo è isotropo e non ha una struttura particolare, come avevano previsto gli astronomi precedenti, il numero di galassie che ruotano in senso orario sarebbe approssimativamente uguale al numero di galassie che ruotano in senso antiorario. Shamir ha utilizzato i dati dei telescopi moderni per dimostrare che non è così.

Con i telescopi tradizionali, contare le galassie nell'universo è un compito arduo. Ma i moderni telescopi robotici come lo Sloan Digital Sky Survey, o SDSS, e il Panoramic Survey Telescope and Rapid Response System, o Pan-STARRS, sono in grado di riprendere automaticamente molti milioni di galassie mentre osservano il cielo. La visione artificiale può quindi ordinare milioni di galassie in base alla loro direzione di rotazione molto più velocemente di qualsiasi persona o gruppo di persone.

Quando si confronta il numero di galassie con diverse direzioni di rotazione, il numero di galassie che ruotano in senso orario non è uguale al numero di galassie che ruotano in senso antiorario. La differenza è piccola, poco più del 2%, ma con l'alto numero di galassie, c'è una probabilità da 1 a 4 miliardi di avere una tale asimmetria per caso, secondo la ricerca di Shamir.

I modelli si estendono su oltre 4 miliardi di anni luce, ma l'asimmetria in quell'intervallo non è uniforme. Lo studio ha scoperto che l'asimmetria aumenta quando le galassie sono più distanti dalla Terra, il che mostra che l'universo primordiale era più coerente e meno caotico dell'universo attuale.

Ma i modelli non mostrano solo che l'universo non è simmetrico, ma anche che l'asimmetria cambia in diverse parti dell'universo e le differenze mostrano un modello unico di multipoli.

"Se l'universo ha un asse, non è un semplice asse singolo come una giostra", ha detto Shamir. "È un allineamento complesso di più assi che hanno anche una certa deriva".

Il concetto di multipoli cosmologici non è nuovo. I precedenti osservatori spaziali, come il Cosmic Background Explorer, o COBE, il satellite Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, o la missione WMAP e l'osservatorio Planck, hanno mostrato che il fondo cosmico a microonde, che è la radiazione elettromagnetica dell'universo primordiale, mostra anche poli multipli. Ma la misurazione del fondo cosmico a microonde è sensibile alla contaminazione in primo piano, come l'ostruzione della Via Lattea, e non può mostrare come questi poli siano cambiati nel tempo. L'asimmetria tra le direzioni di spin delle galassie a spirale è una misura che non è sensibile all'ostruzione. Ciò che può ostacolare le galassie che ruotano in una direzione in un certo campo, ostacolerà necessariamente anche le galassie che ruotano nella direzione opposta.

"Non c'è errore o contaminazione che possa manifestarsi attraverso modelli così unici, complessi e coerenti", ha detto Shamir. "Abbiamo due diverse rilevazioni del cielo che mostrano esattamente gli stessi schemi, anche quando le galassie sono completamente diverse. Non c'è errore che possa portare a questo. Questo è l'universo in cui viviamo. Questa è la nostra casa".


Cosa vuoi dire, l'universo è piatto? Parte II: in cui rispondiamo effettivamente alla domanda

Ora la prossima volta che cammini di 10 piedi in avanti, traccerai il quarto e ultimo lato di un quadrato e finirai dove hai iniziato. Se giri di 90 gradi per la quarta volta, anche tu sarai rivolto nella direzione originale.

Questo sembra intuitivamente ovvio, persino tautologico - se si traccia un quadrato sul terreno, beh, si traccia un quadrato sul terreno - ma in realtà è un fatto empirico. Ed è importante, quindi lo dirò ad alta voce:

Non c'è a priori motivo per cui camminare su quattro lati uguali e girare quattro angoli retti dovrebbe riportarti esattamente nello stesso punto. È puramente una cosa empirica della nostra esperienza quotidiana.

In realtà, non è esattamente vero neanche empiricamente. L'incapacità di tornare nello stesso punto esatto, di chiudere con precisione un quadrato, non è solo vero, è uno dei fenomeni più importanti mai osservati nella storia della scienza. È al centro di tutto. È il modo in cui funziona la gravità nel modo in cui Einstein l'ha capita. Ci dice come si formano i buchi neri e perché intrappolano la luce. E ci dice se e come l'universo dovrebbe espandersi.

La nostra intuizione ci dice che ogni quadrato dovrebbe chiudersi. Il mondo è molto più strano di quanto la nostra intuizione vorrebbe farci credere.

Nel parte precedente di questa serie, parte I, ho promesso che la Parte II avrebbe spiegato cosa significa per l'universo essere piatto. In questa seconda parte parlerò del concetto—no, il fenomeno-di spazio curvo, che è essenzialmente quando i percorsi quadrati non si chiudono, e sul perché lo spazio piatto è dove tutti i percorsi quadrati si chiudono.

Euclide ci ha provato

Finora ho intenzionalmente enfatizzato la natura fisica di questo fenomeno chiamato curvatura dello spazio. La maggior parte degli autori quando ne scrivono segue un approccio molto diverso: iniziano con la storia.

Vedete, i matematici hanno avuto l'idea della curvatura, come un concetto logicamente coerente ma astratto, molto tempo prima che qualcuno dimostrasse che fosse rilevante per la realtà. E misurare la curvatura dello spazio è in realtà molto difficile da fare in pratica, quindi è possibile che nessuno ci avrebbe provato se i matematici non avessero detto loro che era almeno una possibilità che valeva la pena considerare.

La matematica necessaria per dare un senso completo alla curvatura è stata inventata a metà del 1800 da Georg Bernhard Riemann, ed è piuttosto intricata. Ma lo spazio curvo è un dato di fatto. In linea di principio, potresti scoprirlo camminando per la tua stanza, senza la necessità che matematici, fisici o filosofi elaborino prima concetti astratti.

Euclide, il grande geometra di Alessandria ellenistica, era ben consapevole del fatto che la chiusura dei percorsi quadrati non è vera a priori. Euclide avrebbe potuto dire così: gli angoli interni di un quadrato (o di un rettangolo o, se è per questo, di un parallelogramma) si sommano a 360 gradi. Fare il giro di un quadrato significa fare quattro giri di 90 gradi.

Un altro modo in cui Euclide potrebbe averlo detto è affermando un fatto correlato: che gli angoli interni di un triangolo si sommano sempre fino a 180 gradi. Taglia un qualsiasi rettangolo in due triangoli lungo la sua diagonale e vedrai perché: i tuoi quattro angoli retti vengono divisi in 6 angoli, ma la somma è sempre la stessa.

Ma la geometria non deve funzionare in questo modo. Quando lo fa, si chiama euclidea. Ma nella stragrande maggioranza dei casi, quando non lo fa, si chiama geometria non euclidea.

Spesso, il modo in cui gli autori introducono l'idea della geometria non euclidea è fornendo esempi di ciò che accade quando invece di tracciare triangoli su un piano, li si traccia su una superficie curva, ad esempio sulla superficie della Terra.

Quindi inizia in qualsiasi punto dell'equatore e dirigiti verso il Polo Nord. Una volta arrivato lì, hai coperto un quarto della circonferenza del globo, ovvero circa 10.000 chilometri. Ora gira a sinistra di 90 gradi e inizia a camminare verso sud. Dopo 10.000 chilometri, raggiungerai di nuovo l'equatore. Ma non sarai nel punto in cui hai iniziato. Invece, sarai in un luogo a 10.000 chilometri a ovest del punto di partenza. Ora gira a sinistra di 90 gradi in modo da essere rivolto a est e percorri altri 10.000 chilometri: tornerai al punto di partenza.

Hai tracciato un triangolo sulla superficie della Terra e gli angoli interni sono tutti retti, quindi la loro somma è di 270 gradi, non di 180.

Nota che hai fatto solo tre tappe del tuo viaggio. Se dovessi seguire le istruzioni all'inizio di questo post, avresti ancora un'altra svolta di 90 gradi e un altro lato completo da camminare. In questo caso, la mancata chiusura della piazza sarebbe piuttosto spettacolare: invece di tornare al punto originario sull'equatore, saresti finito al Polo Nord.

Tracciare quadrati con lati lunghi 10.000 chilometri è un po' estremo, ovviamente. Se dovessi provare un esperimento simile con lati, diciamo, di 1.000 chilometri invece, l'errore sarebbe molto più piccolo, ma comunque cospicuo. E se provassi a muoverti con gambe di 10 piedi, non noteresti nulla di strano: il mondo ti sembrerebbe perfettamente euclideo. Potresti essere perdonato per aver pensato che la Terra sia piatta.

In ogni caso, la sfera è un esempio del tutto legittimo di una geometria non euclidea, ma può anche creare confusione. "Ok, la Terra è curva", dici, "ma cosa mi dice della curvatura dello spazio?"

“E se avessi scavato gallerie dritte attraverso la Terra, unendo i due punti sull'equatore e quei due punti con il Polo Nord? Insieme, i tre tunnel formerebbero un triangolo equilatero. Potrei quindi immaginare di puntare i laser lungo i tunnel per unire i tre punti l'uno con l'altro in un triangolo di luce laser. Quel triangolo avrebbe sicuramente angoli che si sommano fino a 180 gradi".

Spazio nello spazio esterno

Quindi qui arriviamo al fatto fondamentale della vita a cui mi riferivo all'inizio di questo post. La curvatura dello spazio stesso.

Per evitare qualsiasi confusione causata dalla Terra, fai un viaggio nello spazio. Potresti pensare a un'astronave che traccia un triangolo o un quadrato viaggiando nello spazio. Non sarebbe l'ideale, però, perché solleva ogni sorta di spinoso problema su cosa significhi esattamente per un veicolo spaziale volare dritto o virare di 90 gradi a sinistra.

Invece, tu e due amici avete ciascuno un'astronave e ciascuno dei tre viaggia verso un luogo nell'universo vicino. Una volta che sei lì, punti i laser l'uno verso l'altro e forma un triangolo di raggi.

Ora ognuno di voi può misurare l'angolo tra i due raggi che entrano o escono dalla rispettiva astronave.

Fatto: questi tre angoli non si sommano sempre a 180 gradi.

Potresti fare i calcoli appropriati e realizzare che questo fatto è una conseguenza della teoria della relatività generale di Einstein. Oppure potresti diffidare della matematica e della fisica e andare nello spazio per vedere di persona.

Indipendentemente da ciò, questo è ciò che significa che lo spazio è curvo. Ogni volta che riesci a trovare tre punti nello spazio, uniscili con raggi laser e scopri che il triangolo non ha i 180 gradi previsti, significa che lo spazio è curvo.

E quando non importa dove si trovi l'astronave, gli angoli si sommano fino a 180 gradi, questo è ciò che significa che lo spazio è piatto.

Il meccanismo matematico della geometria riemanniana va molto oltre e in realtà ti dà un modo per definire e calcolare misure numeriche di curvatura, per non dire solo se ce n'è o non c'è.

Ci sono due importanti tipi speciali di spazio curvo. Se in una certa regione dello spazio, non importa dove posizioni le tue tre astronavi, i tre angoli che formano si sommano sempre a più di 180 gradi, allora la curvatura è positiva in tutta la regione. Quando la loro somma è sempre inferiore a 180 gradi, significa che la regione ha una curvatura negativa. Nel caso piatto, è esattamente zero.

Questo post fa parte di una serie sulla cosmologia. Ecco i post precedenti:

Cosa vuoi dire, l'universo è piatto? parte prima

(Su cosa intendo per "l'universo")

Essere Mister Fantastic

(On visualizing a finite speed of light)

Under a Blood Red Sky

(On the afterglow of the big bang, and why the sky used to glow red)

Still to come: how do we know that the curvature of space is a fact of life what would the world look like if space were molto curved what is the curvature (and the size) of the observable universe and what the heck does the observable universe have to do with Dante.

Footprint icon courtesy of palomaironique/Open Clip Art Library.

Spacecraft image courtesy of NASA. The artist's impression represents the planned Laser Interferometry Space Antenna, or LISA, international space mission, which would in fact be unmanned. Also, LISA is not designed to measure the angles of the triangle but temporary changes in the distances of the space probes from one another due to the passage of gravitational waves--which are themselves perturbations in the curvature of space.

Le opinioni espresse sono quelle degli autori e non sono necessariamente quelle di Scientific American.

RIGUARDO AGLI AUTORI)

Davide Castelvecchi is a senior reporter at Natura in London covering physics, astronomy, mathematics and computer science.


Our e-dimensional universe

Here’s the layman’s explanation of my theory that physical space is e-dimensional (e = 2.71828…) (for links to the papers, see [1][2]).

It is easy to see that it is a surprising new idea that could lead to new physics, but how can physical dimensions be anything but 3? And the most troubling thing is that it is not even a rational number!

The answer is that three-dimensional v iew of physical space is merely a convention that we have gotten used to. We use this convention to mark points on Earth, but we can’t really check this easily at either the local or the cosmological levels.

In the big bang model, the universe expanded from a singularity (initial state of extremely high density and high temperature) which explains the cosmic microwave background (CMB) radiation, and together with gravity (whose origin is unknown but which is seen to work through either Newton’s or Einstein’s theory) it is consistent with the large-scale structure of the universe with its patterns of galaxies and matter on scales much larger than individual galaxies or groupings of galaxies.

There is divergence between the expansion rates obtained from early universe (captured by CMB data) and the late universe (considering the receding of stars and galaxies) aspects of the universe.

The divergence can be explained away of we accept that space is not quite three-dimensional, but rather e-dimensional

Why hasn’t it been thought of before?

The three-dimensional nature of space is an implicit assumption in Western physical thought and so it has not been questioned. When the idea of information is probed deeply we realize that mathematics compels us to abandon the assumption of a three-dimensional space (References[3][4][5]).

The beginnings of the universe and the nature of space are connected to many deep questions concerning not only physics but also philosophy. Questi includono:

What is the origin of space?

What are the ultimate components of the universe?

What is the relationship between physics and consciousness?

Che cos'è lo spazio?

The formal use of three-dimensional space is part of modern physics. We can also speak biological space within which biological structure evolve.

Newton took space to be absolute and to be three-dimensional. This was extension of the Aristotelian view of the universe as a container in which the sun, the moon, planets and stars are embedded in perfectly concentric crystal spheres that rotate at fixed rates. In the observer-centric Indian physics that goes back to Kaṇāda, physical laws must be based only on substances, their properties, and their motion, but the experience of time and space is a consequence of the relation between the observer and the world being observed.

There is striking similarity between physical and biological structures. This must be the result of the commonality in the nature of physical and biological spaces, or perhaps the two are identical. Patterns in brain structure and the filament structure and distribution of matter in cosmology are quite similar.

But how morphogenesis may be related to biological space is not known. Indeed this could very well become an exciting new field of research connecting physics and biology.

A new theory of gravity

The new papers provide an explanation for gravity that has been missing in physics, for Newton’s law was based on experiment. The new theory doesn’t change the inverse square law of gravitation but explains why it has this form and suggests that gravity has weakened by about 20% in the last 4 billion years (Reference [6]).

According to current theory, about 96% of the universe is dark matter and dark energy (of which there is no direct evidence) and what is observable is only 0.5% (because another 4.5 % is interstellar gas). Although some scientists are confident that dark matter and dark energy will be eventually discovered, there is no observational evidence in support of it. My theory shows there is no need to speak of dark matter and dark energy.

It shows that the currently accelerating expansion of the universe will eventually slow down and finally reverse. This ties up many loose ends in current physics.

Meaning of e-dimensionality

What is the meaning of an e-dimensional universe? To answer this, we must ask what we mean by the word “dimension” (see References [2]–[7]).

Dimension 0 is a point, dimension 1 is a line, dimension 2 is a plane, and dimension 3 is a solid. An object with dimension between 2 and 3, or e-dimensions, is like sponge or cheese. Another way of seeing it as an object whose density in the limit is less than that of a three-dimensional object.

Fractals have dimensionality that is often noninteger. Two examples of fractals are the Whirlpool Galaxy and the Nautilus shell shown below.

But how can space be like a sponge, with holes? The answer to this is that the sponge-view is one way of looking at space another is that dynamics itself is an expression of this sponge-like nature. Such disparate views can be harmonized by the principle of complementarity, which is one of the deepest philosophical ideas in science (see [8] and references therein).

The most astonishing thing about noninteger dimensionality is that it can be shown to be the origin of gravity. If gravity is a property of space, it solves a puzzle for which science has had no answer until now.

This research also explains the counterintuitive idea of asymptotic freedom [2].

It can have uses for the military, for space travel, and for the understanding of turbulence that Feynman called “the most important unsolved problem of classical physics.” It can also lead to insights that help in the design of novel metamaterials.


Does Flat Universe mean even distribution? - Astronomia

The curvature of the universe is determined by the density of the universe. You can do a cosmic inventory of all of the mass from ordinary matter in a representative region of the universe to see if the region's density is above the critical density. Such an inventory gives 10 to 20 times too little mass to close the universe. The primordial deuterium abundance provides a sensitive test of the density of ordinary matter in the early universe. Again, you get 15 to 20 times too little mass to close the universe. However, these measurements do not take into account all of the dark matter known to exist. Dark matter is all of the extra material that does not produce any light, but whose presence is detected by its significant gravitational effects.

Materia oscura

Orbital speeds of stars in galaxies

  1. Flat rotation curves of spirals even though the amount of the light-producing matter falls off as the distance from the galaxy center increases. Remember the enclosed mass = (orbital speed) 2 × (orbit size)/G. Below is the rotation curve for our Milky Way Galaxy (a typical spiral galaxy).

Also, the orbital speeds of stars in elliptical galaxies are too high to be explained by the gravitational force of just the luminous matter in the galaxies. The extra gravitational force is supplied by the dark matter in the ellipticals.

Faint gas shells around ellipticals

Motion of galaxies in a cluster

Hot gas in clusters

Quasar spectra

Gravitational Lensing

Dark Matter separation from ordinary matter

Current tallies of the total mass of the universe (visible and dark matter) indicate that there is only 32% of the matter needed to halt the expansion---we live in an open universe. Ordinary matter amounts to almost 5% and dark matter makes up the other 27%. One possible dark matter candidate was the neutrino. There are a lot of them, they have neutral charge and photons do not bump into them. Unfortunately, their mass is too small and they move much too fast to create the clumpy structure we see of the dark matter and ordinary matter. The universe would not have been able to make the galaxies and galaxy clusters if the dark matter was neutrinos. To create the lumpy universe, astronomers are looking at possible massive neutral particles that move relatively slowly. Various candidates fall under the heading of "WIMPs"&mdashweakly interacting massive particles (sometimes, astronomers & physicists can be clever in their names). Another possible dark matter candidate was simply ordinary matter locked up in dim things like white dwarfs, brown dwarfs, neutron stars, or black holes in the halos of the galaxies. These massive compact halo objects ("MACHOs") can be detected via microlenti like that used to detect exoplanets. Some MACHOs have been found but the number (and resulting total mass) of them appears to be much too small to account for the dark matter. Big Bang nucleosynthesis and the microwave background radiation (as described below) also provide a strict upper limit on the amount of ordinary matter that could produce the MACHOs in any case. As if the dark matter mystery were not enough, astronomers and physicists have now found that there is an additional form of energy not associated with ordinary or dark matter, called "dark energy", that has an even greater effect on the fate of the universe. This is discussed in the last section of this chapter.

Deriving the Geometry of the Universe from the Background Radiation

An independent way to measure the overall geometry of the universe is to look at the fluctuations in the cosmic microwave background radiation. If the universe is open (saddle-shaped), then lines starting out parallel will diverge (bend) away from each other. This will make distant objects look smaller than they would otherwise, so the ripples in the microwave background will appear largest on the half-degree scale. If the universe is flat, then lines starting out parallel will remain parallel. The ripples in the microwave background will appear largest on the 1-degree scale. If the universe is closed, the lines starting out parallel will eventually converge toward each other and meet. This focusing effect will make distant objects look larger than they would otherwise, so the ripples in the microwave background will appear largest on scales larger than 1-degree. Select the image below to go to the WMAP webpage from which the image came.

The resolution of the COBE satellite was about 7 degrees---not good enough to definitively measure the angular sizes of the fluctuations. After COBE, higher-resolution instruments were put up in high-altitude balloons and high mountains to observe the ripples in small patches of the sky. Those experiments indicated a flat geometry for the universe (to within 0.4% uncertainty). Cosmologists using the high resolution of the WMAP satellite to look at the distribution of sizes of the ripples confirmed that conclusion using its all-sky map of the microwave background at a resolution over 30 times better than COBE. WMAP also gave a much improved measurement of the ripples. The distribution of the ripples peaks at the one-degree scale---the universe is flat, a result confirmed by the even higher precision Planck satellite with over 2.5 times higher resolution than WMAP.

This result from the WMAP and Planck satellites and the too meager amount of matter in the universe to make the universe geometry flat along with the observed acceleration of the universe's expansion rate (discussed in the last section of this chapter) are forcing astronomers to conclude that there is another form of energy that makes up 68.5% of the universe (called "dark energy" for lack of anything better). The "dark energy" is probably the "cosmological constant" discussed in the last section of this chapter. Furthermore, the distribution of the sizes of the ripples shows that some sizes are preferred and other sizes are damped out as would be the case if the dark matter was different from ordinary matter. The size distribution (the spectrum of sizes) gives the ratio of dark matter to ordinary matter. Dark matter not made of atoms or other particles in the Standard Model makes up 26.5% of the critical density, leaving just 5.0% of the universe with what the rest of the previous chapters of this website have been about (ordinary matter). That ratio matches up very nicely with the ratios found using the other independent methods of Big Bang nucleosynthesis and the motions of galaxies.

In addition to the dark energy, dark matter, and ordinary matter terms, the model used to fit the observed spectrum of the sizes of the ripples and the polarization spectrum also includes terms for how far sound waves traveled when the microwave background photons were released, the scattering of the microwave background photons by high energy electrons in galaxy clusters, and a couple of terms for the density fluctuations at the end of the "inflation period" described in the last section of this chapter. The closest or best fit of the model to the ripple size and polarization spectra can be used to derive what the Hubble Constant should be for today. The result is 67.4 km/sec/Mpc with an uncertainty of just 0.5 km/sec/Mpc.


Inflation station

Of course, inflation is a hypothetical solution to a hypothetical problem. Perhaps we're wrong about GUT physics and monopole production is a nonstarter. And we don't exactly understand the mechanisms of inflation, either. But that model has become a fixture of modern-day cosmology because, GUT monopoles or not, inflation is a handy device for explaining so many other features of the universe.

Why is the universe so flat? Because inflation made it so big that it can't help but be flat, like a tiny ant measuring the local curvature of an overinflated balloon. [The Universe Is Flat — Now What?]

Why do large patches of the cosmic microwave background have roughly the same temperature, despite being so far apart that there wasn't enough time in the early universe to even them out? Because they were connected before inflation ripped them apart.

Inflation theory goes one step further: It makes firm predictions about how matter ought to be clumped together on large scales — predictions that agree with later observations.

So what started as an out-there solution to an out-there problem turned into a cornerstone of modern cosmology.

Maybe someday we'll actually fully understand how inflation works. And maybe we'll find a monopole, too.