Astronomia

Cosa influenza la curva di evoluzione della luminosità di una stella in funzione del tempo?

Cosa influenza la curva di evoluzione della luminosità di una stella in funzione del tempo?

Prendi una stella di una data massa (diciamo $1.0 mathrm{M_{odot}}$ o $1.1 mathrm{M_{odot}}$), cosa influenza la luminosità della stella in funzione del tempo e quanto? (metallicità?, rotazione?)

Mi sembra che l'evoluzione stellare sia fondamentalmente imposta dalle leggi della fisica; se conosciamo alcuni parametri (es. massa). Naturalmente, questo è il trucco dal momento che non possiamo misurare direttamente la massa di una stella senza compagne.

Ho riscontrato alcuni problemi con i valori pubblicati in conflitto. Ad esempio, questo studio indica che l'età di Zeta Tucanae è di circa $ 2,1-3,8 mathrm{Gyr}$. Tuttavia, massa/raggio/luminosità è data come 0,99/1,08/1,26 rispetto al sole (fonti Wikipedia). Se guardi un diagramma evolutivo del Sole, qui c'è qualcosa che non va. (Sto indovinando la massa.) A proposito, [Fe/H] è dato come -0,18.


Penso che questa domanda sia troppo ampia, ma ci proverò.

Il teorema di Russell-Vogt (o talvolta Vogt-Russell) è che la posizione di una stella nel diagramma HR è determinata dalla sua massa e composizione.

La luminosità è determinata principalmente dalla sua temperatura centrale e dalla sua composizione. A sua volta, la temperatura centrale dipende dalla massa e dal raggio e il raggio dipende dalla luninosità e dalla temperatura effettiva.

Quindi la domanda che fai riempie i libri di testo. Ma al primo ordine. La dipendenza dal tempo della luminosità è determinata dalla dipendenza dal tempo della massa, cioè la perdita (o guadagno) di massa e la velocità di variazione della composizione, in particolare nelle regioni di combustione nucleare di una stella.

In una stella come il Sole, la perdita di massa è relativamente irrilevante, quindi è la velocità con cui l'idrogeno viene trasformato in elio nel nucleo che stabilisce la scala temporale per l'evoluzione della luminosità. Si ritiene che altri processi che alterano la composizione del nucleo come la miscelazione (a causa della convezione, della miscelazione rotazionale o della diffusione) siano effetti di secondo ordine.

Limitandomi alla sequenza principale come esempio. La luminosità del Sole è determinata dalla temperatura interna. Le reazioni nucleari diventano più veloci all'aumentare del peso medio delle particelle e il nucleo si contrae e la temperatura aumenta per mantenere l'equilibrio idrostatico. La velocità con cui ciò avviene è data dalla luminosità della stella divisa per la quantità di H disponibile (proporzionale alla massa della stella).

La composizione chimica complessiva determina questo come un effetto di secondo ordine. Una stella di metallicità inferiore è meno opaca alle radiazioni. La radiazione fuoriesce in modo più efficiente e la stella è più piccola e più calda in superficie a parità di luminosità. Le stelle più piccole sono più calde al centro a parità di massa e quindi più luminose. Quindi l'evoluzione della luminosità delle stelle a bassa metallicità è più veloce di quelle a maggiore metallicità. Vedi ad esempio le Figg. 1 e 2 di Bazan & Mathews (1990).


Evoluzione presupernova di massicce stelle singole e binarie

Comprendere le stelle massicce è essenziale per una varietà di rami dell'astronomia, tra cui l'evoluzione delle galassie e degli ammassi stellari, la nucleosintesi e le supernove, le pulsar e i buchi neri. È diventato evidente che l'evoluzione delle stelle massicce è molto varia, essendo sensibile alla metallicità, alla binarità, alla rotazione e possibilmente ai campi magnetici. Sebbene il problema di ottenere un buon database osservativo statistico sia alleviato dalle attuali grandi indagini spettroscopiche, rimane una sfida modellare questi diversi percorsi di stelle massicce verso il loro violento stadio finale.

Dimostro che lo stadio della sequenza principale offre la migliore opportunità per misurare la rilevanza dei vari possibili scenari evolutivi. Ciò consente anche di abbozzare l'evoluzione post-sequenza principale di stelle massicce, per la quale le osservazioni delle stelle Wolf-Rayet forniscono indizi essenziali. Le recenti scoperte di supernove dovute all'attuale aumento delle ricerche transitorie consentono mappature provvisorie di modelli progenitori con tipi di supernova, comprese supernove a instabilità di coppia e lampi di raggi gamma.


Circa l'autore

Maurizio Salaris ha studiato fisica all'Università di Roma "La Sapienza", e poi ha lavorato presso l'Osservatorio Collurania-Teramo, Italia, l'Institut d'Estudis Espacials de Catalunya a Barcellona, ​​Spagna, l'Istituto Max Planck di Astrofisica a Garching, Germania, e l'Astrophysics Research Institute della Liverpool John Moores University, UK, dove attualmente ricopre la carica di Professore di Astrofisica Stellare. Ha pubblicato circa 150 articoli su riviste e libri peer-reviewed, oltre a una monografia, co-autore di Santi Cassisi. Il lavoro scientifico del professor Salaris si concentra sull'evoluzione stellare teorica, sui modelli di sintesi della popolazione stellare e sull'interpretazione delle osservazioni fotometriche e spettroscopiche di popolazioni stellari galattiche ed extragalattiche.

Santi Cassisi ha conseguito la laurea in fisica presso l'Università di Pisa, Italia, nel 1991. Ha poi trascorso un anno presso l'Osservatorio Astronomico di Meudon-Parigi, Francia, seguito da una borsa di studio di dottorato presso l'Università dell'Aquila, Italia, dal 1995 al 1997. Nel 1998 ha accettato un posto di ricercatore personale presso l'Osservatorio di Collurania-Teramo, unità di ricerca dell'INAF. Attualmente ricopre il ruolo di professore associato presso la stessa istituzione. La ricerca del professor Cassisi si concentra sull'evoluzione stellare teorica e sulla sua applicazione allo studio di popolazioni stellari sia galattiche che extragalattiche. È autore di circa 210 articoli scientifici, 115 dei quali su riviste peer-reviewed, e di una monografia.


Cosa influenza la curva di evoluzione della luminosità di una stella in funzione del tempo? - Astronomia

Consideriamo alcune delle principali proprietà osservabili quantificabili delle galassie vicine.

  • considerare la distribuzione delle distribuzioni di energia spettrale delle galassie, al primo ordine rappresentato dal loro colore
  • C'è una sorprendente bimodalità nel colore quantificata da SDSS da Strateva et al, AJ 122, 1861 (2001)
    • Porta alla terminologia ampiamente utilizzata delle sequenze rosse e blu delle galassie (e della valle verde tra di esse)
    • La sequenza rossa è più stretta della sequenza blu, quindi quest'ultima è talvolta chiamata nuvola blu
    • La sequenza rossa si estende a luminosità più elevate, blu a luminosità inferiori, ma si sovrappone in modo significativo
    • Il punto chiave è che il colore è facilmente osservabile e quantificabile
    • Date le probabili differenze nelle popolazioni stellari, la relazione luminosità-massa stellare è probabilmente diversa per le due diverse sequenze. A livello approssimativo, il colore consente di stimare la massa stellare dalla luminosità (certamente, alcuni colori hanno più informazioni su questo rispetto ad altri, e alcuni passaggi di luminosità sono più influenzati dalle differenze nelle popolazioni stellari, più avanti!)
    • notare i cambiamenti di relazione quando espressi in termini di massa stellare (da Baldry et al 2006), e che sembra esserci una massa di transizione attorno alle masse solari tra le due sequenze
    • le funzioni di luminosità danno la densità numerica delle galassie in funzione della luminosità. Può essere espresso sia in luminosità che in magnitudini assolute:
      • è il numero di galassie per unità di volume con luminosità compresa tra e
      • è il numero di galassie per unità di volume con magnitudine assoluta compresa tra e
      • Funzione integrale su luminosità data la densità numerica delle galassie
      • Ovviamente, richiede la misurazione della distanza per ottenere la luminosità
      • Dipende in modo critico dalla conoscenza della funzione di selezione.
      • Idea più semplice per la correzione: il peso conta per , il volume più grande a cui la galassia avrebbe potuto essere osservata data la funzione di selezione. Problema: struttura su larga scala! -> test per l'uniformità e la comprensione della funzione di selezione
        • Sono stati sviluppati metodi significativamente più sofisticati
        • Per maggiori dettagli, vedere, ad es.,
          • Binggelli e altri (ARAA 26, 26, 1988)
          • massima verosimiglianza graduale Efstathiou et al(1988)
          • Determinazione della funzione di Schechter (Sandage et al 1979)
          • SDSS (e altri) risultati (da Blanton e Moustakis ARAA 2009) alternativa più recente (da Montero-Dorta e Prada 2009)
            • le riviste assolute ( ) vanno da -22 a -8, vedere Jerjen LF
            • Nomenclatura: galassie "nane" vs galassie "normali"
            • Quali oggetti dominano per numero? Quali oggetti dominano la luminosità totale?
            • Tipi diversi hanno LF chiaramente diversi.
            • Poiché la proporzione di un dato tipo dipende dall'ambiente, lo stesso vale per LF generale.

              LF solitamente ben caratterizzati da una funzione di Schechter:

            • confronta la galassia LF con l'alone scuro LF, figura di Whittle
            • raffreddamento alle masse più elevate
            • "efficienza" della galassia a masse galattiche superiori e inferiori: feedback? che influisce sui numeri o sulla luminosità? Vedi, ad esempio, Mo et al Fig 15.2, che suggerisce una relazione tra la massa dell'alone e la luminosità stellare
            • nessuna evoluzione: la distribuzione della luminosità delle galassie è immutabile
            • evoluzione passiva: il numero e la composizione interna (stellare) delle galassie è immutabile, ma la luminosità si evolve con l'evoluzione delle stelle
            • evoluzione della luminosità: la composizione stellare delle galassie cambia con il tempo (formazione stellare, che porta a cambiamenti di luminosità
            • numero (densità) evoluzione: il numero di galassie cambia con il tempo: le galassie possono essere create (formate) o distrutte (ad es. fusioni) in funzione della luminosità
            • evoluzione a z=1 (da Faber et al, 2007): tutti i campioni mostrano un'evoluzione della luminosità, ma le galassie rosse mostrano un'evoluzione della densità numerica. Parametri di Schechter: ``quenching" delle galassie: galassie in movimento dalla sequenza blu a quella rossa?
            • Risultati di redshift più elevati: la funzione di luminosità UV: funzione di luminosità ed evoluzione del parametro Schechter (da Bouwens et al 2015
            • Le galassie ellittiche non sono semplici raccolte di stelle tutte simili tra loro. Esistono in un'ampia gamma di luminosità e altre quantità
            • Profili SB
              • Le ellittiche si adattano probabilmente meglio ai profili Sersic rispetto a deVaucouleurs vedi, ad esempio, i residui di adattamento (da Caon et al 1993)
                • rigonfiamenti a spirale, bassa luminosità Es può essere meglio rappresentata da esponenziali (ad esempio qui)
                • la correlazione degli indici sersici con altri parametri suggerisce che sta succedendo qualcosa di fisico (ma comunque, attenzione alle degenerazioni adatte)
                • La pendenza del profilo SB (Sersic ) sembra essere correlata alla luminosità
                • Luminosità di superficie vs luminosità vira a luminosità intermedia: due famiglie di sistemi sferoidali o andamento continuo? vedi Kormendy et al 2009!
                • Nota che le ellittiche esistono in un'ampia gamma di dimensioni/luminosità/luminosità di superficie

                  Gli adattamenti parametrici per tenerne conto diventano più complessi, ad es. la ``legge nuker'':

                • Determina le forme vere osservando la distribuzione delle ellitticità
                  • la funzione di distribuzione è diversa per le E più deboli e più luminose.
                  • Per le giganti luminose E, la distribuzione è incoerente con forme intrinseche prolate o oblate: galassie circolari insufficienti (Tremblay e Merritt Fig 3).
                  • galassie più deboli, tuttavia, la distribuzione è coerente con oblata, prolata o triassiale.

                    Spesso descritto da ampiezze di momenti di Fourier della distribuzione dell'intensità in funzione del raggio, ad es. , , ,

                  • L'osservabile cinematico più elementare è la dispersione della velocità La galassia può essere caratterizzata dalla dispersione della velocità centrale, ma varia con il raggio
                    • Distribuzione di velocità 3D caratterizzata dall'ellissoide di velocità, che in linea di principio può avere 3 diverse componenti di velocità: una distribuzione di velocità isotropa ha tutte e 3 le componenti uguali.
                    • Notare l'uso crescente della spettroscopia di campo integrale per mappare i campi di velocità 2D completi, ad es. pionieristico sondaggio SAURON, sondaggio ATLAS-3D di follow-up
                    • Alcuni profili di rotazione (da Emsellem et al 2007) notano l'esistenza di nuclei cinematicamente disaccoppiati
                    • parametri fotometrici: relazione luminosità-dimensione della superficie, tra luminosità della superficie e relazioni luminosità della superficie (``relazioni di Kormendy'') (anche, forma del profilo, es. indice di Sersic, con luminosità)
                    • cinematica vs luminosità
                      • le galassie più luminose hanno dispersioni di velocità più elevate (relazione di Faber-Jackson, approssimativamente, ma molta dispersione)
                      • le galassie più luminose hanno meno rotazione

                      • Ci si potrebbe aspettare qualcosa di simile se tre ipotesi sono vere: Es sono in equilibrio viriale, M/L varia sistematicamente con la luminosità ed Es formano una famiglia "omologa", tutte, ad esempio, con profili deVaucouleurs o con profili che variano in modo uniforme con altri parametri
                      • In questo caso, ci si aspetta

                      • le deviazioni dalla forma ellittica sono correlate alla dinamica, in modo tale che i rotatori più lenti hanno maggiori probabilità di essere squadrati e i rotatori più veloci hanno maggiori probabilità di essere dischi (Kormendy e Bender Fig 2)
                      • sembra essere due tipi di boxiness, uno che si trova negli E giganti e uno che si trova nei rigonfiamenti, che in effetti sono rotatori relativamente rapidi. Probabile che questi abbiano origini diverse: plausibilmente fusioni nel caso di E giganti ed evoluzione di barre/disco nel caso di rigonfiamenti.
                      • Le proprietà del nucleo sono correlate con le forme e le dinamiche globali: le galassie con nucleo a cuspide sono squadrate e anisotrope, le galassie a cuspide sono disordinate e rotanti.
                      • Es ``normali" e a bassa luminosità: hanno una rotazione significativa, sono sferoidi oblati quasi isotropi, hanno cuspidi (senza nuclei), isofoni disky
                      • ellittiche giganti: non rotanti, anisotrope (e triassiali), meno appiattite, nuclei a cuspide, isofoni squadrati
                      • sferoidali nani (ellittiche diffuse?): luminosità superficiale inferiore, fuori dal piano fondamentale, anisotrope (rotatori lenti per la loro ellitticità)
                      • rigonfiamenti: più tipi?
                      • per inciso: ammassi globulari, che probabilmente saranno significativamente diversi!
                      • Le ellittiche sono generalmente rosse: le implicazioni riguardano prevalentemente la popolazione anziana
                      • relazione colore-luminosità: gli E più luminosi sono più rossi evidenti anche in ampie relazioni colore-magnitudine Come vedremo, tuttavia, le variazioni di colore a questo livello possono derivare sia dalla metallicità che dall'età, quindi l'interpretazione non è banale.
                      • Rapporto forza-luminosità della linea Mg: le E più luminose hanno linee più forti. Questa correlazione è ancora più stretta se si considera la relazione tra dispersione della velocità centrale e forza della linea (la relazione) (BBF.II Fig 3), su un ampio intervallo di . Come vedremo, questa variazione potrebbe derivare da variazioni dell'età o della metallicità, o da diversi rapporti di abbondanza di elementi pesanti! Di uguale interesse per la relazione Mg- è la dispersione piuttosto piccola intorno alla relazione.
                      • alcuni E hanno la firma di una popolazione più giovane: Galassie E+A (o k+a): galassie con linee di Balmer forti. Relativamente rari, ma probabilmente sono indicativi di galassie post-starburst con una significativa formazione stellare 1 Gyr fa. (vedi immagini e spettri di esempio, ad es. Goto MNRAS 357, 937, 2006), Goto A&A 2004
                        • Non associato all'ambiente cluster
                        • Alcuni mostrano segni morfologici di interazioni recenti
                        • Ora sappiamo che molte ellittiche in effetti hanno un gas interstellare significativo, non visto nell'ottica, ma visto nell'emissione di raggi X -> gas caldo. Ha senso, dato che ci si aspetta certamente del gas dall'evoluzione stellare, anche se c'è anche la possibilità di gas dall'ambiente
                        • Alcune ellittiche mostrano anche prove di gas e polvere più freddi (ad esempio Cen A) una frazione sorprendentemente grande (50%?) di ellittiche mostra alcune prove di polvere nei loro nuclei (da Lauer et al 2005). Tipicamente piccoli componenti in massa
                        • ``ellittiche normali": fusione rapida/precoce, dissipativa (``bagnata") e senza dissipazione (``secca")
                        • ellittiche diffuse/dSph : galassie a disco trasformate? rimozione della marea, rimozione della pressione del pistone e molestie: nota le sfide con la rotazione
                        • Profili SB
                          • La maggior parte delle galassie a spirale sono una combinazione di un disco più uno sferoide
                          • Comune a "scomporre" le spirali in due componenti: disco esponenziale + rigonfiamento sersico (ad es. MacArthur, Courteau, & Holtzman, ApJ 582, 689 (2003)). Temi: covarianza tra parametri, 1D vs. 2D, validità dei modelli (c'è qualcosa di fondamentale in un esponenziale che garantisce l'estrapolazione al centro?)
                          • Lunghezze della scala del disco in genere diversi kpc
                          • I rigonfiamenti nelle spirali tendono ad adattarsi meglio agli indici sersici variabili, con indice più basso verso il tipo successivo, rigonfiamenti più piccoli possono essere una distinzione tra rigonfiamenti "classici" e rigonfiamenti che possono essere correlati alle barre e originati dal disco
                          • Sembra esserci una qualche correlazione tra la lunghezza della scala del rigonfiamento e la lunghezza della scala del disco (Macarthur, Courteau, Holtzman ApJ 582, 689 (2003), : forse i componenti non sono indipendenti?
                          • Esistono diverse famiglie di profili del disco, ad esempio i profili Freeman di tipo I e di tipo II, possono essere correlati a una barra o alla polvere
                          • Alcune spirali sembrano avere dischi troncati, più facili da vedere nei bordi sui sistemi, con un troncamento di circa 4 lunghezze di scala del disco (vedi, ad esempio, discorso di van der Kruit
                          • I dischi non sono sempre perfettamente piatti, ad es. orditi nelle regioni esterne (vedi, ad esempio van der Kruit talk
                          • Le galassie a spirale hanno aloni stellari: nella Via Lattea in M31 sono state trovate stelle a 200 kpc! Sempre più spesso si riconosce che gli aloni stellari hanno una sottostruttura significativa, ad esempio flussi stellari in NGC 891 e M31, "campo di flussi" della Via Lattea e alcuni modelli

                          • altezze tipiche della scala circa 0,1 della lunghezza della scala del disco
                          • le galassie più luminose possono avere dischi più spessi
                          • nella Via Lattea e in alcune altre galassie esterne, un singolo esponenziale non è adatto, ed è stata utilizzata una somma di due esponenziali, portando all'idea di un disco sottile più spesso. Disco spesso visibile anche in velocità e spazio chimico. Molto dibattito sul fatto che si tratti o meno di componenti distinti e sull'origine del disco spesso, ad es. recenti lavori di Bovy et al: riscaldamento, fusione, formazione capovolta, migrazione radiale.

                          • Molte galassie a disco (da 1/3 a 1/2) hanno barre, con varie morfologie (anelli, ecc.). Rapporti assi tipici da 2,5 a 5
                            • Le barre rappresentano variazioni significative nella densità di massa, fattori di 2-3
                            • Viste di lato, le barre possono sembrare rigonfiamenti, ad es. rigonfiamenti a forma di arachidi
                            • Forma probabile come risultato dell'instabilità dinamica nel disco, non del tutto chiara sul trigger interno o esterno
                            • Barre che possono essere formate da stelle su orbite allungate
                            • Struttura della Via Lattea (Bland-Hawthorn e Gerhard, 2016 ARAA): disco, barra interna/rigonfiamento (2 kpc), barra lunga (5 kpc), rigonfiamento a forma di arachide
                            • Le braccia sono più diffuse nella luce blu, ma esistono anche nella luce rossa e nel gas, quindi non interamente da stelle giovani
                            • Contrasto di massa complessivo nei bracci a spirale non così grande
                            • I bracci a spirale sono generalmente "tradizionali" (bisogna sapere da che parte è davanti!), cioè si avvolgono a spirale dietro la rotazione
                            • instabilità e rotazione differenziale probabilmente giocano un ruolo nel guidare diversi tipi di struttura a spirale, ma almeno il grande design deve essere onde di densità, poiché altrimenti si avvolgerebbero troppo velocemente dalla rotazione differenziale.
                            • Misurazione della rotazione della galassia - otticamente e utilizzando HI (sia spazialmente risolti, ad esempio VLA, sia dati non risolti). Mentre le spirali sono spesso caratterizzate solo da curve di rotazione (da Vogt el al 2004), i campi di velocità sono 2D:
                              • diversi modi (da Swaters et al. 2002) per esaminare i dati cinematici HI
                              • colore codificato in velocità (da NRAO)
                              • Diagrammi di ragno
                              • Diagrammi PV: notare la diffusione della velocità in una data posizione: la posizione della velocità di picco potrebbe non fornire la velocità massima in quella posizione
                              • Da profili HI non risolti, rotazione caratterizzata da larghezze di linea, ad es. , (larghezza al 50, 20 percento del flusso di linea di picco)
                              • Nota che le curve non sono sempre perfettamente regolari, possono avere caratteristiche legate, ad esempio, alla struttura nel disco: la natura di queste può essere più chiara nei dati di velocità 2D, ad es. NGC 5383. Si noti che possono esserci anche movimenti di gas all'interno del disco rispetto alla rotazione e una certa dispersione di velocità interna, ad es. UGC8508
                              • possono esserci deviazioni sistematiche su larga scala dalla rotazione, ad esempio movimenti di flusso nelle barre streaming
                              • si noti che l'ellissoide di velocità non è isotropo
                              • la dispersione della velocità aumenta per le popolazioni più rosse (più anziane, in media), porta a una diminuzione della velocità di rotazione per queste popolazioni, chiamata "deriva asimmetrica", e una maggiore ellitticità delle orbite ("sfocatura radiale")
                              • L'interpretazione tradizionale è che la dispersione della velocità aumenta a causa delle interazioni gravitazionali con la sottostruttura nei dischi, ad es. bracci a spirale, nubi molecolari
                              • Un'interpretazione alternativa è che le stelle più vecchie nascano con una dispersione di velocità verticale più elevata, ad esempio da un disco più spesso: formazione di galassie capovolte (sebbene successivamente si verificherebbe ancora il riscaldamento)
                              • Nota una dispersione relativamente piccola! Utile come indicatore di distanza
                              • La dispersione non sembra essere ben correlata con altri parametri (ad esempio raggio o luminosità della superficie) diversi dalle ellittiche
                              • Sono state proposte varie ``spiegazioni'' per le relazioni di scala (vedi ad esempio appendici in Courteau et al 2007), sulla falsariga di quanto discusso per il piano fondamentale, con gli stessi avvertimenti e limitazioni
                              • Le relazioni di scala forniscono un forte vincolo per i modelli di formazione delle galassie

                              • righe di emissione dalle regioni HII -> formazione stellare attuale.
                              • Poiché le stelle giovani dominano la luce, è più difficile conoscere le stelle più vecchie dalla luce integrata
                              • La maggior parte dei dischi ha gradienti di colore: gradienti di età e/o metallicità le linee di emissione suggeriscono gradienti di metallicità
                              • rigonfiamenti: le osservazioni di Peletier e Balcells suggeriscono una correlazione tra rigonfiamento e colori del disco: i rigonfiamenti non sono sempre rossi. Ancora una volta, rigonfiamenti e dischi condividono un'origine comune?

                              • le frazioni di massa del gas possono essere significative, comprese tra il 5 e l'80%! Frazioni di gas HI neutri (da Catinella et al 2010): frazioni di gas più elevate per 1) massa stellare inferiore, 2) densità superficiale di massa stellare inferiore, 3) concentrazione inferiore, 4) colore più blu
                              • Poiché il gas può essere un componente significativo in termini di massa, specialmente per galassie con massa/luminosità inferiore, le persone hanno considerato la relazione barionica Tully-Fisher (da Gurovich et al 2010, a sinistra è la massa stellare, a destra include la massa del gas), che sembra mostrare anche meno dispersione rispetto alla relazione TF stellare nota che ciò richiede la stima della massa stellare dalla luminosità (più tardi!)


                              I campi profondi di Chandra: sollevare il velo su nuclei galattici attivi distanti e galassie che emettono raggi X X

                              3.2 Proprietà della galassia ospite favorevole per l'attività AGN

                              Quali tipi di ambienti galattici ospiti sono più compatibili con gli AGN? Questa è una domanda che invita numerosi sforzi di osservazione, che vengono fatti su un ampio intervallo di redshift (fino a z ≈ 3-4) e ottenere molti risultati interessanti, ad esempio: (1) Le galassie ospiti AGN di raggi X distanti sono tipicamente più massicce delle galassie non AGN, con la frazione AGN (al di sopra di una data luminosità di cutoff AGN) che aumenta fortemente verso le stelle più grandi masse (ad esempio, Akiyama, 2005 Papovich, 2006 Alonso-Herrero, 2008 Brusa, 2009b Xue, 2010 Aird, 2012 Mullaney, 2012a Wang, 2017 vedi riga (d) della Fig. 15). (2) C'è una bimodalità di colore tra le popolazioni di galassie, con la maggioranza costituita da galassie rosse (-sequenza) e blu (-nube) e la minoranza da galassie verdi (-valle) che si trovano in mezzo (ad esempio, Strateva, 2001 Bell, 2004 Brammer , 2009 Xue, 2010 si veda la riga (a) della Fig. 15). Le galassie ospiti di raggi X AGN sono generalmente risultate otticamente più luminose e più rosse delle galassie non AGN (ad esempio, Barger, 2003b Nandra, 2007 Silverman, 2008b Xue, 2010 Bongiorno, 2012). Tuttavia, quando si considerano campioni di massa stellare abbinati, sia gli ospiti AGN che le galassie non AGN sono relativamente luminosi con colori simili e la frazione AGN è ampiamente costante o anche leggermente decrescente verso i colori dell'ospite rosso (ad es. Silverman, 2009 Xue, 2010 Rosario, 2013a Hernán-Caballero, 2014 vedere Riga (b) di Fig. 15). (3) La maggior parte degli AGN a raggi X risiede in host che formano stelle e starburst, con la frazione di AGN che aumenta significativamente verso SFR più elevati (ad es. Silverman, 2009 Xue, 2010 Rafferty et al., 2011 Rosario, 2013a Wang, 2017). Tuttavia, quando si esaminano campioni di massa abbinata, ancora una volta, la tendenza sopra della frazione di AGN in aumento su SFR più grandi diventa meno evidente o addirittura non rilevabile, e non c'è alcuna differenza apparente in termini di proprietà di formazione stellare tra ospiti AGN e stella -formando galassie della sequenza principale (ad esempio, Xue, 2010 Mullaney, 2012a, vedere Riga (c) di Fig. 15). (4) I primi studi morfologici sugli ospiti AGN a raggi X indicano che questi AGN risiedono preferenzialmente in sistemi dominati dal rigonfiamento (ad esempio, Grogin, 2005 Pierce, 2007). Tuttavia, la tecnica di corrispondenza della massa fa ancora una volta la magia: le chiare differenze tra i tipi morfologici degli ospiti AGN e le galassie non AGN scompaiono per lo più quando i campioni di AGN e di galassie sono abbinati in massa, cioè gli AGN a raggi X risiedono in un ampio intervallo di tipi di galassie host che includono, ad esempio, classi di morfologia dominata da disco, dominata da rigonfiamento, irregolare e puntiforme (o semplicemente classificate come classi indisturbate e disturbate ad esempio, Kocevski, 2012 Fan et al., 2014 Villforth, 2014 vedere Fig. 16).

                              Figura 15 . [Riga (a)] Istogrammi normalizzati (picco=1) del colore U − V corretto per l'estinzione della polvere (dimensione raccoglitore=0.1) per galassie non AGN (numeri totali annotati degli istogrammi neri) in vari intervalli di redshift, che tutti visualizzare una bimodalità di colore. Le due componenti gaussiane più adatte sono indicate con curve tratteggiate blu, con la loro somma mostrata come curve solide rosse. [Righe (b–d)] Frazione AGN in funzione del colore ospite U − V del frame di riposo (in bin di ( U − V ) = 0.4 ), SFR (in bin di Δ logSFR = 0.5 ), e M (in contenitori di log ( M ☆ ) = 0,5 ) in diversi z e lX bidoni, rispettivamente. Le linee verticali verdi nella riga (b) separano approssimativamente le galassie blu e rosse secondo lo schema di separazione (Bell, 2004). Il ceppo(M) ≥ 10,3 taglio nelle righe (b) e (c) garantisce efficacemente campioni di massa corrispondenti di ospiti AGN e galassie non AGN per un confronto affidabile (vedere il testo principale per i dettagli). Adattato da Xue (2010). (Per l'interpretazione dei riferimenti al colore in questa legenda della figura, si rimanda il lettore alla versione web di questo articolo.)

                              Figura 16 . (In alto) Frazione di z ≈ 2 host quasar MIR-luminosi non oscurati/moderatamente oscurati (simboli verdi) e molto oscurati (simboli viola) con varie classi di disturbo che sono classificati utilizzando il HST Immagini F160W (vedi In basso per esempio 6 arcsec × 6 arcsec ritagli). Il ( Kocevski, 2012 ) z ≈ 2 campioni AGN (simboli neri) e non-AGN (simboli grigi) sono mostrati per confronto. Adattato da Del Moro (2016). (Per l'interpretazione dei riferimenti al colore in questa legenda della figura, si rimanda il lettore alla versione web di questo articolo.)

                              Sulla base dei risultati dell'AGN a raggi X di cui sopra, appare chiaro che, tra una varietà di proprietà della galassia ospite (ad esempio, massa stellare, luminosità ottica e colori, SFR e morfologia) probabilmente favorevoli all'attività dell'AGN, la massa stellare gioca il ruolo fondamentale ruolo nell'attivazione dell'AGN, mentre le altre proprietà giocano un ruolo secondario, ciò non sorprende, data la massa-luce/luminosità (ad es. Zibetti et al., 2009), massa-colore (cioè, le galassie massicce generalmente tendono ad essere più rosse, ad es. , Xue, 2010 ), SFR di massa (cioè la sequenza principale della formazione stellare, ad es. Elbaz, 2011), e morfologia di massa (ad esempio, le galassie E/S0 generalmente dominano la popolazione di massa più elevata, ad es. Bundy et al., 2005 ) correlazioni. Ci sono diverse cause fisicamente plausibili per il ruolo dominante della massa stellare nell'innescare l'attività AGN, ad esempio, le galassie massicce (1) hanno un'attrazione gravitazionale più forte per far cadere il gas nei centri galattici e alla fine alimentare le SMBH, (2) hanno maggiori probabilità di avere barre per indurre l'afflusso di gas in modo efficiente e (3) tendono ad avere SMBH più grandi che sono più in grado di accumulare gas dalle loro vicinanze (vedi, ad esempio, la sezione 4.2 di Yang, 2017 per i dettagli). Pertanto, le condizioni più favorevoli per l'attività dell'AGN sembrano essere una galassia ospite massiccia e un grande serbatoio di gas (ad esempio, Silverman, 2009 Vito, 2014b). In combinazione con il fatto che le masse stellari delle galassie possono essere stimate in modo più affidabile rispetto ai colori e alle luminosità (ad es. van Dokkum, 2006), di conseguenza, gli studi evolutivi delle galassie e delle SMBH sono meglio sondati utilizzando campioni selezionati di massa stellare (ad es. van Dokkum, 2006 Kriek, 2008) e/o campioni abbinati in massa (ad es. Silverman, 2009 Xue, 2010). In quanto tale, la digestione dei risultati di cui sopra derivati ​​con campioni abbinati in massa indica chiaramente almeno due punti: (1) non c'è essenzialmente alcuna differenza sostanziale tra molte proprietà fisiche (ad esempio, luminosità ottica e colori, SFR e morfologia) di X -ray ospiti AGN e galassie coeve non AGN su un'ampia gamma di redshift (ma vedi, ad esempio, Mullaney, 2015b Wang, 2017 ) e (2) attualmente non sembra esserci una forte evidenza osservativa diretta per gli effetti di feedback da X-luminosità moderata ray AGN (ad es. Xue, 2010 Bongiorno, 2012 Rosario, 2013b Azadi, 2017 ma si veda ad es. Wang, 2017). 10

                              Le principali fusioni ricche di gas e l'attivazione di AGN distanti sono spesso strettamente correlati nelle considerazioni teoriche (ad esempio, Sanders et al., 1988 Di Matteo et al., 2005 Hopkins et al., 2008). Osservativamente, tuttavia, solo however 20% della popolazione AGN a A z ≈ 0-2,5 hanno chiare firme di importanti fusioni (ad esempio, Koss et al., 2010 Silverman, 2011 Kocevski, 2012 Cotini et al., 2013 Villforth, 2014), che è molto al di sotto delle aspettative teoriche. È interessante notare che recenti studi morfologici rilevano che le maggiori fusioni innescano solo gli AGN più luminosi (ad esempio, Treister e Urry, 2012 Rumbaugh, 2017 ma si veda, ad esempio, Villforth, 2017) e gli host AGN altamente oscurati tendono a subire una compattazione dinamica (ad esempio, Chang, 2017 ), interazioni o fusioni (es. Kocevski, 2015 Lanzuisi, 2015a Del Moro, 2016 ). In particolare, (Del Moro, 2016) studia un campione di z ≈ 2 quasar MIR-luminosi, e scoprono che i quasar altamente oscurati tendono a risiedere in galassie con morfologie disturbate mentre i quasar non oscurati/moderatamente oscurati si trovano preferenzialmente in ospiti non disturbati, ma gli ospiti quasar disturbati costituiscono solo la minoranza ( ≈ 40%) di l'intero campione (vedi Fig. 16), che è coerente con altri risultati (ad esempio, Kocevski, 2015 Lanzuisi, 2015a). I risultati di cui sopra indicano che processi secolari come barre galattiche e instabilità del disco, nonché fusioni minori, possono essere i principali meccanismi di alimentazione per le popolazioni di AGN maggioritarie. Pertanto, rimane interessante per futuri studi morfologici quantificare in modo affidabile e accurato il rispettivo contributo di ciascun probabile meccanismo di alimentazione dell'AGN in funzione, ad es., di lX e redshift.


                              Cosa influenza la curva di evoluzione della luminosità di una stella in funzione del tempo? - Astronomia

                              I QSO, alcuni oggetti BL Lac e le radiogalassie più potenti (alle loro distanze di spostamento verso il rosso, che è un problema che abbiamo già affrontato) sono abbastanza luminosi da essere rilevati a grandi tempi di ricerca (oltre l'80% del tempo di Hubble in questi giorni ) e con percorsi sufficientemente lunghi da offrire interessanti sonde cosmologiche. Poiché (per quanto possiamo vedere) sono nuclei attivi (di galassie), potremmo anche sperare di usarli come indicatori indiretti dell'evoluzione delle galassie e come fonti di luce di fondo per studi di linee di assorbimento di dischi galattici e nubi intergalattiche. I principali test che sono stati applicati includono

                              Ci occupiamo qui di densità spaziali in coordinate comoventi, in modo che il (1+z)³ a causa dell'espansione di Hubble viene escluso.

                              Il numero conta: Per qualsiasi insieme di sorgenti con la stessa luminosità l e densità spaziale costante r , nell'approssimazione dello spaziotempo piatto la distribuzione osservata dei flussi S avrà il numero di sorgenti più luminoso di S dato da N(> S)

                              S -3/2 o log N(> S) = const - 1.5 log S ed è per questo che si legge una relazione log N - log S. Poiché questo vale per qualsiasi valore individuale di l, vale anche per qualsiasi funzione di luminosità non evolutiva F (L). This may be applied without redshift information, so that it has been done effectively for extragalactic radio sources over a range exceeding five orders of magnitude in flux. Independent of one's redshift model, substantial changes in the luminosity function or space density of quasars and radio galaxies have occurred. This is demonstrated by the plot from Windhorst et al (1993, Fig. 3 from ApJ 405, 498, courtesy AAS), shown in the typical fashion normalized to the Euclidean expectation (slope 2.5 because these are differential rather than integral counts) to highlight departures:

                              The important features are (1) an initial rise from the very highest fluxes (too many faint sources), (2) a strong drop as one goes fainter (can be modelled by source evolution), and (3) another excess of very weak sources (possibly a different population, including starbursts and normal spirals what Condon has called the dregs of the universe). Identifications of very weak radio sources at faint optical levels suggest that interaction-triggered starbursts at moderate redshift start to dominate at these levels (Windhorst et al. 1995 Nature 375, 471).

                              Much of the power of source counts is in telling that qualcosa has changed over cosmic time, independent of any but the most general assumptions (we don't need thousands of redshifts, for example). One must be able to assemble certifiably complete samples, which is tough for optical data. Also, just what changes may be quite model-dependent. The distinction between evolution of the source population in density and in luminosity may be quite subtle, though it has markedly different physical consequences. Also one might deal with evolution in duty cycle, if AGN are a stage that much of the galaxy population goes through for some fraction of the time the consequences of different duty cycle might be manifested in the mass function of central black holes today.

                              Il SchmidtV/Vm test (ApJ 151, 393, 1968) uses the fact that any selection technique has some limiting flux or magnitude, and that we would ordinarily expect to find objects anywhere within the associated volume unless they occur preferentially at larger distances (greater lookback times). If we see individual objects at distances Robs and expect to detect them to Rlimit, then for a nonevolving population we would have the quantity

                              uniformly distributed from 0 to 1 for whole samples. Any error in the assumed limiting magnitude can only reduce the mean value. Observed samples of QSOs give V/Vm = 0.51 - 0.66, so there must be a real local decrease in quasar number density. In practice, various corrections for color and emission-line properties are necessary (see Weedman chapter 6). Selection effects such as having the wrong limiting flux can only make the mean value of V/Vm less than 0.5, so that higher values may be taken as either a strong geometrical effect or evidence for some kind of evolution in the luminosity function. If we were sure of our world model, we could use a luminosity-distance formulation instead of simple r in calculating V/Vm. As set out by Schmidt 1968, we then use as a distance measure not just cz/H0 but multiply this by

                              This and related techniques show a strong increase in the number of luminous QSOs with increasing redshift up to about z=2.5, with the comoving density varying approximately as (1+z) 5 .

                              Luminosity-function evolution. We would really like to know not only that something about the AGN population changes with cosmic time (redshift), but what. It might be the total number of AGN, the characteristic luminosity of each one, or the duty cycle of intermittent activity - the fraction of time a typical object spends in an ``on" state. One approach to sorting these out is to watch the luminosity function change with redshift. There exist redshift-dependent selection effects in optical surveys, so we need to sidestep these here. Most prominent are those for color and objective-prism selection. Below redshifts of 0.4 or so, QSOs almost uniformly appear much bluer than faint high-latitude stars. At z

                              0.4, Mg II l 2798 emission leaves the U band and makes QSO colors less distinct. Similarly, at very high redshifts Lyman a emission dominates as soon as it passes the bluer passband of a pair QSOs become quite red. Multicolor selection reduces confusion with stars, but there remains nonuniform selection probability with redshift especially for faint objects. Similar effects occur in objective-prism surveys for emission-line objects there are redshift ranges in which the only accessible emission lines are rather weak and only the brightest (or unusually strongest-lined) objects will be found.

                              To work around these problems, one might (a) look at only a set of redshift ranges for which selection is very efficient (Weedman ch. 6, Gaston 1983 ApJ 272, 411), or (b) use complete magnitude-limited samples and fit a model incorporating known selection functions (Schmidt and Green 1983 ApJ 269, 352). Further integral limits on the unseen part of the LF are provided by the diffuse X-ray and extreme UV backgrounds (Olbers' paradox revisited - we don't see quasars covering the sky either). Results indicate that the shape of the LF doesn't change much except at low luminosities, but that there are far fewer QSOs now than there were at z=2.5.

                              There have been many attempts to extend our knowledge of QSO evolution to higher redshifts. If galaxies are needed to host QSOs, the highest-redshift QSOs would be telling us when galaxies have to have already formed, and maybe what the rate of galaxy formation was. It is interesting (if not slightly suspicious) that some QSOs at z

                              3 are not very faint (visual magnitudes 16-18). The current redshift record is 5.80 (as of November 2000 with the first round of SDSS objects, Fan et al. 2000 AJ 120, 1167). Objects at redshifts above 4 have been found via multicolor searches, slitless spectroscopy, and incredibly in one case by sheer accident while observing an unrelated radio galaxy. There are still far too few high-redshift AGN to continue the trend seen up to z

                              2.5, something happened to the QSO population. This might have been

                              Up to redshift 2.5, the main effects are of increasing number and flattening toward higher luminosities, shown in fig. 4 of Schmidt and Green (courtesy of the AAS):

                              This schematic behavior has held up in later studies, while at higher redshift the observed numbers are increasingly deficient compared to extrapolations of this behavior. This has been reviewed by, for example, Shaver et al. 1996 Nature 384, 449) from which the following plot was adapted:

                              The implications of quasars at redshifts z> 4 have been discussed by Turner 1991 (AJ 101, 5), and are only getting stronger as a few objects turn up at higher and higher redshift. Generally, galaxies must have formed by z=5 or even better z=10 to expect enough dense cores to make high-redshift quasars. He cautions that beaming or gravitational amplification, if either operates differently on this population than for other QSOs, would complicate the analysis tremendously. There has been an explosion in the number of high-redshift quasars known, with 104 listed above z=4.0 in the 9th edition of the Veron-Cetty and Veron catalog. And this, of course, was before the SDSS color-selected samples became available.

                              There is a serious worry about whether we can see many objects at these pathlengths free of degradation by intervening material (via dust extinction, Lyman-limit absorbers, or the accumulation of narrow Lyman- a lines) or gravitational distortion, and thus about whether what we see is what we get. Heisler and Ostriker (1988 ApJ 332, 543) looked at the effects of dust in intervening galaxies. Virtually all high-redshift objects are seen through the disks of several foreground galaxies (a.k.a. metal-absorption-line systems) which might contain significant dust. This would have the effect of hiding very distant objects (optical depth t

                              (1+z) 2.5 ). In flux-limited samples, we would have missing rather than reddened objects. A key test here is whether there are enough faint radio sources to be the obscured QSOs, and whether there are many optically unidentified X-ray sources of appropriate flux. Also, at longer path lengths the probability of gravitational amplification goes up, since there is more spacetime volume for lens galaxies to be effective (they work best about midway in proper distance between the QSO and us). It seems clear that such effects contaminate QSO samples to some extent, but probably not in a statistically significant way at least to z

                              2 typical spiral-disk opacities today seem to be rather less than they assumed (modesty forbids, but see ApJ 542, 761, 2000), and would have been even smaller at the more relevant early epochs, with fewer generations of massive stars to enrich the ISM.

                              In all these issues, there is a nontrivial transformation between what we can trace - statistical changes in the source population - and where this actually happens - physical properties of individual objects. For example, on might consider that the luminosity function of QSOs might change either by the objects as a class varying their energy output (pure luminosity evolution) or by the actual comoving density of objects above some threshold changing (pure density evolution). This might in turn reflect a different typical duty cycle or phase of accretion in the earlier Universe.


                              Cosmology with Active Nuclei as Probes

                              It has long been seductive to try probing the world model of cosmology by trying to use AGN as standard candles or standard measuring rods. Radio galaxies seen at 2.2 microns have a very well-behaved Hubble diagram, and for a while it appeared that radio QSOs with flat-spectrum core sources showed a neat relation between luminosity and equivalent width of C IV l 1549 emission (the Baldwin effect, as in Nature 273, 431, 1978, which seems to have been the result of sheer bad luck in object selection and has just about gone away with recent data collections).

                              We can also use AGNs to probe the properties of galaxies along our line of sight to them, galaxies that are in many cases individually impossible to detect directly, by studying their influence on the propagation of light from the distant AGN. This may be in the form of gravitational lensing (which we've already treated) or absorption-line systems. Aside from the Lyman a forest, these include metal-line systems, damped Lyman a systems, and Lyman-limit systems. All three of these are telling us about some kind of gas-rich galaxy. Much of the controversy is how we are to associate them with the sorts of galaxies seen in our neighborhood to derive evolutionary changes.

                              Metal-line systems have been reviewed in several chapters of QSO Absorption Lines: Probing the Universe, and are considered important enough to have driven one of the few initial Key Projects for HST. Various species are seen in absorption depending on the absorber redshift zabs < zem: Lyman a , Mg I, Mg II, Fe II, C I, C IV, various species of Si, N, O. Complex velocity structure may be present sometimes associated H I absorption at (1+z) × 21 cm may be found. The column densities involved are hard to assess because of uncertainties in ionization structure. Some similarity is found with the hot ISM in our galactic halo, but we sample different regions for these kinds of observations and the ionization match is still poor. There is some evidence that the absorbers are starburst galaxies because (1) there is a problem with spatial extent for normal galaxies, and starbursts are known to blow gas away in winds, and (2) the ambient QSO UV radiation field is not strong enough to ionize the gas as strongly as the absorption-line ionization levels suggest. In fact, the nearby galaxies identified with QSO absorption lines of Ca II and Na I are systematically high in SFR for their morphological types (Caulet and Keel, should have been published years ago). Also, objects at intermediate redshift z

                              0.5 for which Mg II can be seen from the ground and optical identification is possible look like some sort of starbursts. It is still not clear whether we are dealing with dwarf or luminous galaxies as the dominant absorbers. The evolution in comoving density with redshift is at most mild, unlike the Lyman a forest (essentially metal-free) systems.

                              Damped Lyman un systems> have much higher column densities in absorption, so that the H I resonance line is in a different part of the curve of growth. These are taken to be genuine disk galaxies, and extensive surveys (for example Wolfe et al 1986 ApJSupp 61, 249) have been carried out in hopes of watching spiral disks evolve. Straightforward assumptions indicate that these contain most of the neutral gas in teh Universe for a wide range of redshift. Metal lines are associated with these systems as well. A sample is shown by Turnshek et al 1989 ApJ 344, 567, by permission of the AAS):

                              Note the broad Lyman a absorption trough. A fascinating recent finding is that the metal abundances in these systems increase systematically with cosmic time, although they do not reach the levels seen in galactic stars of similar age (Lu et al. 1996 ApJSuppl 107, 475).

                              Many of these are also Lyman-limit systems, in which the optical depth at the Lyman edge is unity or greater. These are recognized by a step down in flux at the Lyman edge at the absorber (not QSO) redshift, frequently to zero detectable flux. The Milky Way is a Lyman limit absorber from our vantage point in every dirction at z=0. Various treatments are given by Tytler (1982 Nature 298, 427), Bechtold et al 1984 (ApJ 281, 76) and Lanzetta (1988 ApJ 332, 96). An example is shown by Sargent, Steidel, and Boksenberg (1989, ApJSuppl 69, 703, courtesy of the AAS):

                              Lanzetta found that these systems seem to have constant comoving space density, and that the Mg II metal-line systems seem to be disappearing relative to Lyman-limit systems.

                              These systems may also be sought in BL Lac objects, avoiding confusion with emission-line or BAL structure but introducing the problem that we may not know the AGN redshift except as the redshift at which the Lyman a forest disappears.


                              Title: Evolution of a proto-neutron star with a nuclear many-body equation of state: Neutrino luminosity and gravitational wave frequencies

                              In a core-collapse supernova, a huge amount of energy is released in the Kelvin-Helmholtz phase subsequent to the explosion, when the proto-neutron star cools and deleptonizes as it loses neutrinos. Most of this energy is emitted through neutrinos, but a fraction of it can be released through gravitational waves. We model the evolution of a proto-neutron star in the Kelvin-Helmholtz phase using a general relativistic numerical code, and a recently proposed finite temperature, many-body equation of state from this we consistently compute the diffusion coefficients driving the evolution. To include the many-body equation of state, we develop a new fitting formula for the high density baryon free energy at finite temperature and intermediate proton fraction. Here, we estimate the emitted neutrino signal, assessing its detectability by present terrestrial detectors, and we determine the frequencies and damping times of the quasinormal modes which would characterize the gravitational wave signal emitted in this stage.


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                              Luminosity Function

                              an empirical relation characterizing distributions of stars by luminosity or by absolute stellar magnitude. The luminosity function ϕ(M) makes it possible to determine the fraction no of stars located in some volume of space that have absolute stellar magnitudes lying in the range from M per M + dM. Sometimes, the function Ф(M) = D(r)ϕ(M), which makes it possible to calculate the absolute number of stars of a given stellar magnitude occurring in a unit volume (usually 10 3 parsec 3 ), is called the luminosity function. Here, D(r) is the density of stars in space. In some cases, the luminosity function is considered for stars of different spectral classes.

                              Various methods of determining the luminosity function have been worked out in any method, the main difficulty is to introduce corrections that allow for the incompleteness of the data used. The function ϕ(M) can be determined by isolating a number of stars up to some apparent stellar magnitude and determining by some method the absolute stellar magnitude M for each star. It is necessary to remember that stars of different luminosity are located at different distances from the observer and thus exist in different volumes of space. If all the known stars within some distance are selected for use in determining ϕ(M), then such a selection will not affect the computed result as much however, this method does not permit the determination of the density of stars of high luminosity, since the probability that they will fall within a small volume (less than 10 par-secs in cross section) is small, and only within such a distance from the sun may all stars be assumed to be known.

                              An indirect method of determining the luminosity function is based on the statistical relations between the parallaxes, proper motions, and apparent stellar magnitudes. This method was first used by J. Kapteyn in 1902 and was later used repeatedly by other investigators.

                              The luminosity function for the neighborhood of the sun is shown in Figure 1. The function exhibits appreciable asymmetry. Initially, as the luminosity decreases, the function increases, reaching a maximum at M &asymp + 15 it then begins to decrease rapidly. This decrease, however, is apparently due to the incompleteness of our knowledge of stars of low luminosity.

                              The type of luminosity function depends on the composition of the stellar population and is different for different parts of the Galaxy. Given the luminosity function, it is possible to estimate the total mass of stars in the Galaxy on the basis of the mass-luminosity relation and to determine the stellar density by solving the integral equations of stellar statistics.


                              Astratto

                              The formation of Jupiter is modeled via core-nucleated accretion, and the planet's evolution is simulated up to the present epoch. Throughout the phases when the planet acquires most of its heavy-element content, the calculation of solids' accretion accounts for interactions with an evolving disk of planetesimals. The phase of growth from an embryo of a few hundred kilometers in radius until the time when the accretion of gas overtakes solids' accretion was presented by Dɺngelo et al. (2014), and the same numerical methods are applied here. Those calculations followed the formation for about 4 × 10 5 years, until the epoch when the heavy-element and hydrogen/helium masses were MZ ≈ 7.3 and MXY ≈ 0.15 Earth's masses (M), respectively, and M ̇ XY ≈ M ̇ Z . Herein, the calculation is continued through the phase when MXY grows to equal MZ , at which age, about 2.4 × 10 6 years, the total mass of the planet is Mp ≈ 20 M. About 9 × 10 5 years later, Mp is approximately 60 M e MZ ≈ 16 M, three-quarters of which are delivered by planetesimals larger than 10 km in radius. Around this epoch, the contraction of the envelope dictates gas accretion rates a few times 10 −3 M per year, initiating the regime of disk-limited accretion, whereby the planet can accrete all the gas provided by the disk, and its evolution is therefore tied to disk's evolution. Growth is continued by constructing simplified models of protosolar accretion disks that evolve through viscous diffusion, winds, and accretion on the planet. Jupiter's formation ends after ≈ 3.4–4.2 Myr, depending on the applied disk viscosity parameter, when nebula gas disperses. The young Jupiter is 4.5–5.5 times as voluminous as it is presently and thousands of times as luminous,


                              Guarda il video: Քեյփոփ աստղերի եղբայրները. The brothers of K-pop idols (Gennaio 2022).