Astronomia

Come convertire lo spettro del modello teorico dalla densità di luminosità alle unità di densità di flusso?

Come convertire lo spettro del modello teorico dalla densità di luminosità alle unità di densità di flusso?

Sto lavorando con modelli spettrali di galassie (ad esempio, Bruzual e Charlot 2003) che sembrano sempre avere unità dell'asse y di $L_{odot}$/A e unità dell'asse x di Angstroms. Quindi l'asse y è a densità di luminosità invece di una densità di flusso. Al contrario, osservativamente, tendiamo a lavorare sempre con spettri che hanno unità di densità di flusso sull'asse y ($F_{lambda}$ in erg/s/cm$^2$/A o $F_{ u}$ in erg/s/cm$^2$/Hz). Allo stesso modo, le distribuzioni di energia spettrale (SED) dalla fotometria tendono ad avere $lambda F_{lambda}$ o $ u F_{ u}$ in modo tale che l'asse y sia flusso, non densità di flusso.

Come posso convertire uno spettro modello teorico da unità di densità di luminosità ($L_{odot}$/A) a densità di flusso (erg/s/cm$^2$/A)?

Per contesto, voglio adattare i modelli spettrali a un SED osservato. Il SED osservato è per un oggetto con un redshift $ z $, quindi penso di poter convertire i modelli in unità di densità di flusso o di convertire il mio SED osservato in unità di densità di luminosità. Mi sembra che lavorare in unità di densità di flusso sia più naturale, inoltre non sono sicuro se moltiplicare i valori dell'asse y SED osservati per $ 4 pi D ^ 2 $ (D è la distanza dell'oggetto) e l'asse x (lunghezze d'onda) di $1/(1+z)$ sarebbe sufficiente (ad esempio, problemi di normalizzazione).


Usa questa equazione: $$F_ u = frac{L_ u}{4pi D_L^2}.$$ Questa è la relazione che definisce la distanza di luminosità, $D_L$, in un universo euclideo statico (cioè non nostro). Hogg ha una buona recensione su arXiv su come gestire la relazione in un universo in espansione, incluso quando è necessario eseguire qualcosa chiamato "correzione $ K $" per densità spettrali come chiede la domanda.


The 2dF Galaxy Redshift Survey: il numero e la densità di luminosità delle galassie

Nicholas Cross, Simon P. Driver, Warrick Couch, Carlton M. Baugh, Joss Bland-Hawthorn, Terry Bridges, Russell Cannon, Shaun Cole, Matthew Colless, Chris Collins, Gavin Dalton, Kathryn Deeley, Roberto de Propris, George Efstathiou, Richard S. Ellis, Carlos S. Frenk, Karl Glazebrook, Carole Jackson, Ofer Lahav, Ian Lewis, Stuart Lumsden, Steve Maddox, Darren Madgwick, Stephen Moody, Peder Norberg, John A. Peacock, Bruce A. Peterson, Ian Price, Mark Seaborne, Will Sutherland, Helen Tadros, Keith Taylor, The 2dF Galaxy Redshift Survey: il numero e la densità di luminosità delle galassie, Avvisi mensili della Royal Astronomical Society, Volume 324, Numero 4, luglio 2001, pagine 825–841, https://doi.org/10.1046/j.1365-8711.2001.04254.x


Come convertire lo spettro del modello teorico dalla densità di luminosità alle unità di densità di flusso? - Astronomia

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Figura 1

Spettro di neutrini unificato (GUNS) sulla Terra, integrato nelle direzioni e riassunto nei sapori. Pertanto, la conversione del sapore tra sorgente e rilevatore non influisce su questo grafico. Le linee continue vengono visualizzate per i neutrini, le linee tratteggiate o punteggiate vengono visualizzate per gli antineutrini e le linee tratteggiate e continue sovrapposte vengono visualizzate per le sorgenti sia di ν che di ν ¯ . I flussi della BBN, della Terra e dei reattori comprendono solo antineutrini e il Sole emette solo neutrini, mentre tutti gli altri componenti includono entrambi. Il CNB è mostrato per uno spettro di massa minima di m 1 = 0, m 2 = 8,6 e m 3 = 50 meV, producendo uno spettro di corpo nero più due righe monocromatiche di neutrini non relativistici con energie corrispondenti a m 2 e m 3 . Vedere l'Appendice pp4 per una descrizione esatta delle singole curve. Pannello superiore: flusso di neutrini ϕ in funzione dell'energia. Le sorgenti di linea sono in unità di cm − 2 s − 1 . Pannello inferiore: flusso di energia del neutrino E × ϕ in funzione dell'energia. Le sorgenti di linea sono in unità di eV cm − 2 s − 1 .

Figura 2

Flusso differenziale isotropo ν o ν ¯ oggi ( d Φ ν / d p ) per neutrini con massa come data nell'Eq. (5). Le diverse curve corrispondono al nostro spettro di massa di riferimento dell'Eq. (2).

Figura 3

Flusso differenziale di neutrini d Φ ν / d E secondo l'Eq. (6) per il nostro spettro di massa di riferimento dell'Eq. (2). Il flusso massimo non dipende da m ed è 2,70 × 10 12 cm − 2 s − 1 meV − 1 .

Figura 4

Evoluzione delle abbondanze di elementi luce nell'Universo primordiale come indicato dalle linee. Le linee colorate (piene) sono i neutroni ( n ) e gli isotopi instabili trizio (T) e berillio ( Be 7 ) che producono ν ¯ e e che non sono sopravvissuti fino ad oggi. Adattato dal sito web Cococubed, dove sono stati utilizzati η = 6,23 × 10 − 10 e H 0 = 70,5 km s − 1 Mpc − 1.

Figura 5

Densità dei neutrini a bassa energia, considerata priva di massa ( p = E ). I neutrini CNB e solari termici includono tutti i sapori, ma le linee sono solo per ν o ν ¯ . Le linee colorate (piene) sono neutrini BBN: ν ¯ e da n e decadimento del trizio e ν e dalla cattura elettronica di Be 7.

Figura 6

Densità di flusso di neutrini autostati di massa per m i = 0 , 8,6 e 50 meV come indicato nelle curve, utilizzando le probabilità delle eq. (11)–(13) e gli spettri di Fig. 5. Pannello superiore: d Φ / d p , che include un fattore di velocità v i = p / E i per ogni stato di massa. Pannello inferiore: d Φ / d E che mostra linee nette a E = m 2 , 3 .

Figura 7

Neutrini solari da diverse reazioni di sorgenti. In blu (grigio scuro) i neutrini a catena pp ( pp , Be 7 , pep, B 8 , hep), in arancione (grigio chiaro) i neutrini CNO ( N 13 , O 15 , e le linee di cattura degli elettroni eN ed eO). Pannello superiore: flussi differenziali, dove le sorgenti lineari sono in unità di cm − 2 s − 1 . pp -flussi a catena (eccetto per hep) secondo le misurazioni mostrate nella Tabella 1, dove le incertezze sono troppo piccole per essere mostrate. Per i flussi CNO e hep l'intervallo è racchiuso tra le previsioni AGSS09 più basse e GS98 più alte. F 17 è una piccola correzione del flusso di O 15 e quindi non mostrata. Pannello inferiore: adiabatica ν e probabilità di sopravvivenza dovuta alla conversione del sapore (vedi Sez. 4e), che dipende dalle distribuzioni radiali dei diversi processi produttivi. Per le linee eN ed eO, queste distribuzioni non sono state pubblicate. I punti neri mostrano le probabilità di sopravvivenza delle tre linee di catena pp da Be 7 e pep. Le linee tratteggiate orizzontali mostrano la probabilità di sopravvivenza per energia di neutrini evanescente e infinita.

Figura 8

Spettri di neutrini pp, O 15 e hep. Gli altri spettri CNO sono simili a O 15 . Linee continue: gli spettri tabulati provengono da [93]. Linee tratteggiate: spettri di decadimento nucleare consentiti secondo l'Eq. (17).

Figura 9

Spettro dei neutrini B8. Linea continua: da [94]. Linea tratteggiata: da [494].


1. Introduzione

Di fondamentale importanza nel determinare il meccanismo(i) e l'epoca(i) di formazione delle galassie (così come la densità di luminosità locale) è la quantificazione accurata e dettagliata della popolazione di galassie locali. Rappresenta il punto di riferimento rispetto al quale possono essere misurati sia gli effetti ambientali che quelli evolutivi. Tradizionalmente questa area di ricerca ha avuto origine con i rilievi fotografici di tutto il cielo, accoppiati con alcune manciate di sudati redshift. Negli ultimi dieci anni questo è stato aumentato sia da indagini di imaging basate su CCD che da indagini spettroscopiche multifessura/alimentate con fibre. Da questi dati sono emersi numerosi problemi sconcertanti, in particolare il problema della galassia debole blu ( Koo & Kron 1992 Ellis 1997), il problema della normalizzazione locale ( Maddox et al. 1990a Shanks 1990 Driver, Windhorst & Griffiths 1995 Marzke et al. 1998), il significato cosmologico delle galassie a bassa luminosità superficiale (LSBG) (Disney 1976 McGaugh 1996 Sprayberry, Impey & Irvine 1996 Dalcanton et al. 1997 Impey & Bothun 1997) e galassie nane (Babul & Rees 1992 Phillipps & Driver 1995 Babul & Ferguson 1996 Loveday 1997). Questi problemi rimangono in gran parte irrisolti e probabilmente attendono una migliore definizione della popolazione della galassia locale (Driver 1999).

I recenti progressi tecnologici ora consentono indagini di imaging CCD ad ampio campo visivo 1 e rilevamenti di massa con spostamento verso il rosso attraverso spettrografi multifibra appositamente costruiti come la struttura di campo a due gradi (2dF) dell'utente comune presso l'Anglo-Australian Telescope (AAT ) (Taylor, Cannon e Parker 1998). La Sloan Digital Sky Survey combina elegantemente queste due sfaccettature (Margon 1999).

La quantità e la qualità dei dati che si stanno rendendo disponibili consentono non solo la revisione dei risultati precedenti, ma più fondamentalmente l'opportunità di rivedere e migliorare la metodologia con cui è rappresentata la popolazione della galassia locale. Ad esempio, alcune critiche che potrebbero essere mosse alla metodologia attuale – la rappresentazione della densità spaziale delle galassie usando la funzione di luminosità di Schechter (LF) ( Schechter 1976 Felten 1985 Binggeli, Sandage & Tammann 1988) – è che, in primo luogo, si assume che le galassie sono sistemi a parametro singolo definiti dalla sola magnitudine apparente e, in secondo luogo, descrive l'intera popolazione galattica da soli tre parametri: la luminosità caratteristica l∗, la normalizzazione della luminosità caratteristica φ∗, e il pendio debole α. Sebbene sia desiderabile rappresentare la popolazione con il numero minimo di parametri, informazioni importanti possono risiedere nelle sfumature dei dettagli.

In particolare, due recenti aree di ricerca suggeriscono una maggiore diversità nella popolazione della galassia rispetto a quella consentita dalla forma della funzione di Schechter. In primo luogo, Marzke, Huchra & Geller (1994) e anche Loveday (1997) riportano l'indicazione di un cambiamento nella pendenza del faint-end a deboli magnitudini assolute - una possibile transizione gigante-nana - e questo si vede anche in un certo numero di Abell cluster dove è più facile sondare il regime dei nani (es. Driver et al. 1994 De Propris et al. 1995 Driver, Couch & Phillipps 1998 Trentham 1998). In secondo luogo, numerosi studi mostrano che i tre parametri di Schechter, e in particolare la pendenza del faint-end, hanno una forte dipendenza dai limiti di luminosità della superficie (Sprayberry et al. 1996 Dalcanton 1998), colore (Lilly et al. 1996), spettro tipo ( Folkes et al. 1999), morfologia ottica ( Marzke et al. 1998), ambiente ( Phillipps et al. 1998) e lunghezza d'onda ( Loveday 2000). È stato notato (Willmer 1997) che la scelta del metodo per ricostruire la galassia LF contiene anche un certo grado di distorsione.

Più fondamentalmente, l'evidenza che l'attuale metodologia potrebbe effettivamente essere errata viene dal confronto di misurazioni recenti della galassia LF come mostrato in Fig. 1. La discrepanza tra queste rilevazioni è significativamente alla deriva dagli errori formali citati, implicando un errore sistematico sconosciuto. L'intervallo di discrepanza può essere quantificato come un fattore di 2 al lpunto, salendo a un fattore 10 a 0,01lL'impatto di questa variazione è un fattore di 3-4, per esempio, nel valutare il contributo delle galassie al bilancio barionico locale (ad esempio Persic e Salucci 1992 Bristow e Phillipps 1994 Fukugita, Hogan e Peebles 1998).

Funzioni di luminosità di Schechter da recenti rilevazioni del redshift con magnitudine limitata (vedi Tabella C1). La linea diventa tratteggiata al di fuori dell'intervallo dei dati del sondaggio. L'intervallo di valori mostra l'incertezza in LF, che a sua volta filtra attraverso la misura locale della densità di luminosità media.

Funzioni di luminosità di Schechter da recenti rilevazioni del redshift con magnitudine limitata (vedi Tabella C1). La linea diventa tratteggiata al di fuori dell'intervallo dei dati del sondaggio. L'intervallo di valori mostra l'incertezza in LF, che a sua volta filtra attraverso la misura locale della densità di luminosità media.

Questa incertezza si aggiunge a quella introdotta dalla domanda senza risposta sulla densità spaziale degli LSBG. Il tentativo più recente di quantificare questo è di O'Neil & Bothun (2000) – a seguito di McGaugh (1996), e a sua volta Disney (1976) – che concludono che la funzione di luminosità superficiale (SBF) delle galassie – la densità numerica di galassie in intervalli di luminosità superficiale - è di forma simile al LF. Quindi sia il LF che l'SBF sono descritti da una distribuzione piatta con un cut-off a magnitudini assolute luminose o ad alta luminosità superficiale. Prendendo il risultato di O'Neil al valore nominale, ciò implica un ulteriore errore nelle misure della densità di luminosità locale di 2-3 - cioè, il contributo alla densità di luminosità (e quindi barionica) delle galassie è incerto di un fattore factor10 . Tuttavia, il significato degli LSBG dipende dal loro intervallo di luminosità e, allo stesso modo, la completezza del LF si basa sugli intervalli di luminosità della superficie su cui è valido ciascun bin di luminosità. Entrambe le rappresentazioni sono incomplete a meno che le informazioni non vengano combinate. Questo ci porta alla conclusione che sia il flusso totale che il modo in cui questo flusso viene distribuito devono essere trattati contemporaneamente. Sono stati pubblicati diversi articoli che trattano sia di distribuzioni di luminosità superficiale che di distribuzioni di luminosità bivariate (BBD) ( Phillipps e Disney 1986 Sodre e Lahav 1993 Boyce e Phillipps 1995 Petrosian 1998 Minchin 1999). Questi sono teorici, limitati ad ambienti cluster o hanno statistiche scarse a causa della scarsità di buoni dati sul redshift.

Recentemente, Driver (1999) ha determinato la prima misura del BBD per le galassie di campo utilizzando dati Hubble Deep Field (Williams et al. 1996) e sfruttando i redshift fotometrici (Fernández-Soto, Lanzetta & Yahil 1999). Il risultato, basato su un campione a volume limitato di 47 galassie, implicava che gli LSBG giganti fossero rari, ma che esistesse una forte relazione luminosità-luminosità della superficie, simile a quella osservata in Virgo (Binggeli 1993). Il senso della relazione implicava che gli LSBG fossero preferenzialmente di luminosità inferiore (cioè nane). Se ciò è confermato, tempera fortemente le conclusioni di O'Neil & Bothun (2000). Sebbene il numero di LSBG possa essere elevato, la loro luminosità è bassa, quindi anche il loro contributo alla densità di luminosità locale è basso, <20 per cento (Driver 1999).

Questo documento tenta di raggruppare questi problemi complessi su una piattaforma più intuitiva espandendo l'attuale rappresentazione della popolazione di galassie locali per consentire effetti di rilevamento della luminosità superficiale, problemi di separazione stella-galassia, correzioni fotometriche della luminosità superficiale ed effetti di clustering. Ciò si ottiene espandendo la LF monovariata in una distribuzione di luminosità bivariata (BBD), dove la dimensione aggiuntiva è la luminosità superficiale. Il 2dF Galaxy Redshift Survey (2dFGRS) ci consente di farlo per la prima volta avendo una base di dati abbastanza grande da separare le galassie sia in magnitudine che in luminosità superficiale senza avere troppi problemi con le statistiche di piccolo numero.

Nella Sezione 2 discutiamo in dettaglio la metodologia rivista per misurare la densità spaziale della popolazione di galassie locali, la densità di luminosità locale e il contributo alla densità barionica. Nella Sezione 3 presentiamo gli attuali dati 2dFGRS (contenenti ∼ 45.000 galassie, o un quinto del conteggio finale previsto). Nella Sezione 4 correggiamo la luce persa sotto l'isofota e definiamo la nostra misura di luminosità superficiale. Nella Sezione 5 applichiamo la metodologia per costruire il primo BBD statisticamente significativo per le galassie di campo. I risultati per la densità numerica e la densità di luminosità sono dettagliati nelle Sezioni 6 e 7. Nella Sezione 8 confrontiamo questi risultati con altri sondaggi. Infine, presentiamo le nostre conclusioni nella Sezione 9.

In tutto adottiamo e una cosmologia piatta standard con costante cosmologica zero (cioè, q0 = 0.5, Λ = 0) Tuttavia, notiamo che i risultati qui presentati dipendono solo debolmente dalla cosmologia.


2 I dati utilizzati

L'SDSS ( York et al. 2000 Stoughton et al. 2002) è un'indagine ambiziosa per ottenere dati spettroscopici e fotometrici su across sr. Il rilevamento viene condotto utilizzando un telescopio dedicato di 2,5 m presso l'Osservatorio di Apache Point. La fotometria è ottenuta utilizzando il drift-scanning con una camera CCD unica ( Gunn et al. 1998), consentendo fotometria quasi simultanea in cinque bande (tu, g, r, io, z, Fukugita et al. 1996 Hogg et al. 2001 Smith et al. 2002). I dati risultanti vengono ridotti in una pipeline fotometrica dedicata, foto (Lupton et al. 2001) e calibrato astrometricamente (Pier et al. 2003). Usiamo i risultati di foto v5.4. Per stimare le magnitudini totali usiamo il cmodel magnitudini raccomandate per l'uso dal documento DR2 (Abazajian et al. 2004). Questa è una combinazione ponderata dell'esponenziale e de Vaucouleurs si adatta al profilo di luce fornito da foto e ha il vantaggio rispetto alle grandezze petrosiane di avere un rapporto segnale-rumore più elevato (cfr. la discussione in Baldry et al. 2004). Abbiamo anche eseguito tutti i calcoli con le magnitudini totali Petrosian e abbiamo scoperto che i risultati nel documento cambiano se vengono utilizzati, anche se otteniamo alcuni valori anomali in più. Grandezze delle fibre in g, r, io sono misurati direttamente dallo spettro osservato e il r-l'ampiezza della banda è normalizzata all'ampiezza della fibra di foto. Quando si stimano le magnitudini a frame fisso seguiamo Blanton et al. (2003a) e K-correggere le nostre grandezze a z= 0.1 per minimizzare gli errori sul K-correzione. Adotteremo anche la loro notazione e faremo riferimento a queste magnitudini spostate verso il rosso come 0.1 g, 0.1 r e 0.1 io.

Le osservazioni spettroscopiche sono ottenute utilizzando due spettrografi alimentati a fibre sullo stesso telescopio, con il posizionamento delle fibre effettuato utilizzando un efficiente algoritmo di tiling (Blanton et al. 2003). I dati spettroscopici sono ridotti in due pipeline indipendenti spettro1d (SubbaRao et al. in preparazione) e specBS (Schlegel et al. in preparazione) – usiamo il specBS redshift, ma le differenze tra i due gasdotti sono del tutto trascurabili.

Il set di dati utilizzato nel presente studio si basa sul principale campione di galassie SDSS, descritto da Strauss et al. (2002). Usiamo un sottoinsieme di Blanton et al. (2003b) Campione 10, composto da 149 660 galassie con osservazioni spettroscopiche, 14.5 < r < 17,77 e 0,005 < z < 0.22. Questo comprende un numero leggermente maggiore di galassie rispetto alla SDSS Data Release 1 (Abazajian et al. 2003). Le proprietà complessive del continuo di questo campione sono discusse in dettaglio da Kauffmann et al. (2003a, b) e la selezione del campione e l'analisi della pipeline dello spettro sono discussi da Tremonti et al. (2004). La calibrazione spettrofotometrica che utilizziamo sarà utilizzata anche nella Data Release 2 (Abazajian et al. 2004). Facciamo ampio uso di masse stellari per le galassie prese da Kauffmann et al. (2003a). Per essere coerenti con quest'ultimo utilizzeremo sempre la definizione ristretta della rottura 4000-Å di Balogh et al. (1998) e denotare questo come D4000.

Come dettagliato in Tremonti et al. (2004), abbiamo scelto di rianalizzare gli spettri 1D utilizzando la nostra pipeline ottimizzata. Questo ci consente di prestare maggiore attenzione nell'estrazione dei flussi di linea di emissione rispetto a quanto viene fatto nella pipeline SDSS per uso generale. Le differenze chiave per il lavoro presentato qui sono le seguenti: rimuoviamo le esposizioni dello striscio in modo che gli spettri siano esposti uniformemente all'interno di una fibra 3-arcsec e usiamo gli ultimi modelli di sintesi della popolazione ad alta risoluzione di Bruzual & Charlot (2003) per adattarsi il continuum utilizzando una routine lineare non negativa dei minimi quadrati (Lawson & Hanson 1974). Ciò fornisce un eccellente adattamento al continuum e ci consente di eseguire la sottrazione del continuo con una precisione senza precedenti. La procedura di adattamento tiene automaticamente conto del debole assorbimento del metallo sotto le linee proibite e dell'assorbimento di Balmer (vedi ad esempio Bruzual & Charlot 2003, per esempi della qualità dell'adattamento).

La capacità di estrarre emissioni lineari molto deboli risulta essere molto importante nello studio degli andamenti con massa (e quindi contributo continuo crescente) e nella stima dell'attenuazione delle polveri. Vedremo di seguito che è importante anche identificare la possibile contaminazione da AGN delle linee di emissione.

Un aspetto cruciale dell'SDSS per gli studi della popolazione di galassie vicine è che ha una funzione di selezione ben definita e ben studiata ( Strauss et al. 2002) e copre un ampio intervallo di magnitudine assoluta. Ciò significa che possiamo utilizzare il campione di galassie non solo per studiare singole galassie, ma anche per costruire funzioni di distribuzione per campioni con volume limitato con elevata precisione. Nota che di solito si può estrarre tendenze da un campione scelto con giudizio, ma statisticamente poco caratterizzato, ma il distribuzione di un parametro richiede un campione statisticamente ben definito. Concentreremo quindi la nostra attenzione sulle funzioni di distribuzione durante la nostra analisi.

Limiteremo il nostro studio alle galassie con 0.005 < z < 0.22. Il limite inferiore riflette il nostro desiderio di includere galassie con la luminosità più bassa possibile. Allo stesso tempo, desideriamo evitare i redshift in cui le deviazioni dal flusso di Hubble sono sostanziali e il volume accessibile è molto piccolo. Al limite del basso redshift, una galassia con il rapporto massa-luce appropriato per una vecchia popolazione stellare di 13,6 Gyr e r= 17,77 avrebbe una massa stellare appena al di sotto di 108 masse solari. Dovremmo quindi essere completi fino a questo limite di massa. Il nostro campione può quindi essere utilizzato per ricostruire le proprietà di un campione di galassie a volume limitato con M* > 10 8 M. Come vedremo di seguito, includiamo anche la stragrande maggioranza di tutte le formazioni stellari nell'Universo vicino.

2.1 Definizioni dei campioni

Cercheremo di trattare l'intero campione in modo uniforme nei nostri calcoli SFR. Sarà tuttavia necessario nella discussione seguente definire diversi sottocampioni di oggetti in base alle loro proprietà della linea di emissione. Questi sono definiti sulla base del diagramma Baldwin, Phillips & Terlevich (1981, di seguito BPT) mostrato in Fig. 1. Il diagramma è stato suddiviso in tre regioni che discuteremo più avanti.

La distribuzione delle galassie nel nostro campione nel diagramma line-ratio BPT. Le due righe mostrano la suddivisione del nostro campione nei tre sottocampioni discussi nel testo. Una versione non pesata di questo diagramma può essere vista in Fig. 9. Le galassie qui tracciate hanno S/N > 3 in tutte e quattro le linee.

La distribuzione delle galassie nel nostro campione nel diagramma line-ratio BPT. Le due righe mostrano la suddivisione del nostro campione nei tre sottocampioni discussi nel testo. Una versione non pesata di questo diagramma può essere vista in Fig. 9. Le galassie qui tracciate hanno S/N > 3 in tutte e quattro le linee.

Sebbene una classificazione possa essere fatta sulla base della Fig. 1 indipendentemente dal rapporto segnale-rumore (S/N) nelle linee, troviamo che è utile richiedere S/N > 3 per tutte le linee. Al di sotto di questo limite, una frazione di galassie in rapido aumento ha flussi di linea misurati negativi e la distribuzione non simmetrica delle galassie lungo il -asse del diagramma BPT porta a errori di classificazione. Abbiamo adottato i seguenti sottocampioni (cfr. Tabella 1).

Dati di base sui sottocampioni discussi nel testo.

Dati di base sui sottocampioni discussi nel testo.

Tutti. L'insieme di tutte le galassie nel campione indipendentemente dal S/N delle loro righe di emissione.

SF. Le galassie che formano le stelle. Queste sono le galassie con S/N > 3 in tutte e quattro le linee BPT che si trovano al di sotto del nostro criterio di rifiuto AGN più conservativo. Come discusso nella Sezione 4, ci si aspetta che abbiano un contributo molto basso (<1 per cento) all'Hα dall'AGN.

C. Gli oggetti con S/N > 3 in tutte e quattro le linee BPT che si trovano tra le linee superiore e inferiore in Fig. 1. Ci riferiamo a queste come galassie composite. Fino al 40% della loro luminosità Hα potrebbe provenire da un AGN. La riga inferiore è tratta da Kauffmann et al. (2003c) ed è una versione spostata della linea superiore. Si trova molto vicino a una determinazione empirica della classe SF (vedi Sezione 4 di seguito) ma abbiamo mantenuto il Kauffmann et al. linea per essere coerente con quel lavoro. Nessun risultato di seguito è influenzato da questa scelta.

AGN. La popolazione AGN è costituita dalle galassie al di sopra della linea superiore in Fig. 1. Questa linea corrisponde al limite superiore teorico per i modelli starburst puri, quindi è necessario un contributo sostanziale dell'AGN ai flussi di linea per spostare una galassia al di sopra di questa linea. La linea è stata presa dall'equazione (5) in Kewley et al. (2001b), ma i nostri modelli hanno un limite superiore identico.

AGN S/N bassi. Una classificazione minima per le galassie AGN è che hanno [N ii]6584/Hα > 0.6 (e S/N > 3 in entrambe le righe) (ad es. Kauffmann et al. 2003c). È quindi possibile classificarli anche se [O iii]5007 e/o Hβ hanno un S/N troppo basso per essere utile (cfr. Fig. 3, più avanti). Un approccio simile è adottato da Miller et al. (2003). In generale, includeremo queste galassie insieme alla classe AGN.

Il rapporto segnale-rumore medio per cinque delle nostre linee che può essere osservato sull'intero intervallo di redshift coperto dal nostro campione. Notare in particolare come [O iii]5007 passa dall'essere molto forte alle basse masse all'essere la linea più debole alle alte masse.

Il rapporto segnale-rumore medio per cinque delle nostre linee che può essere osservato sull'intero intervallo di redshift coperto dal nostro campione. Notare in particolare come [O iii]5007 passa dall'essere molto forte alle basse masse all'essere la linea più debole alle alte masse.

Basso S/N SF. Dopo aver separato l'AGN, i compositi e gli AGN S/N bassi, abbiamo eliminato la maggior parte delle galassie con un possibile contributo AGN ai loro spettri. Le restanti galassie con S/N > 2 in Hα sono considerate formatrici di stelle a basso S/N. Possiamo ancora stimare l'SFR di queste galassie in base alla loro intensità di linea, anche se non possiamo usare l'intero apparato di modellazione descritto nella sezione seguente.

Non classificabile. Quelle galassie rimanenti che è impossibile classificare usando il diagramma BPT. Questa classe è costituita principalmente da galassie senza righe di emissione o molto deboli.

Si noti che questa è semplicemente una classificazione "nucleare": non fornisce alcuna dichiarazione sulle proprietà delle parti della galassia al di fuori della regione campionata dalla fibra. In particolare, ci aspettiamo che la categoria Non classificabile includa un numero sostanziale di galassie in cui campioniamo solo il rigonfiamento centrale: per tali galassie potrebbero esserci notevoli quantità di formazione stellare al di fuori della fibra. Torneremo su questo punto quando parleremo delle correzioni dell'apertura di seguito.

La Fig. 2 mostra la distribuzione del log S/N in ogni riga considerata per le galassie del nostro campione. Tutte le galassie che cadono al di fuori dell'intervallo tracciato sono state incluse nei tre contenitori agli estremi del grafico. La linea continua spessa mostra la distribuzione S/N complessiva e le distribuzioni per ciascuna delle diverse classi definite sopra sono mostrate con stili di linea differenti come indicato dalla legenda nel primo pannello. Per chiarezza, gli AGN S/N bassi sono stati raggruppati con gli AGN.

La distribuzione del rapporto segnale-rumore per le sei linee che includiamo nei nostri fit. La linea continua spessa mostra la distribuzione complessiva e le distribuzioni per le diverse sottocategorie sono mostrate con stili di linea diversi come indicato nella legenda. Gli oggetti con S/N nella riga di emissione al di fuori dell'intervallo visualizzato sono inclusi nei tre bin estremi delle distribuzioni.

La distribuzione del rapporto segnale-rumore per le sei linee che includiamo nei nostri fit. La linea continua spessa mostra la distribuzione complessiva e le distribuzioni per le diverse sottocategorie sono mostrate con stili di linea diversi come indicato nella legenda. Gli oggetti con S/N nella riga di emissione al di fuori dell'intervallo visualizzato sono inclusi nei tre bin estremi delle distribuzioni.

Queste distribuzioni sono di notevole interesse per comprendere possibili distorsioni nel nostro schema di classificazione. I risultati più importanti di questi panel possono essere riassunti come segue.

Le classi SF e C sono limitate dalla forza del [O iii]5007 linea (vedi il bordo vivo per la linea tratteggiata spessa a S/N = 3 nella [O iii]5007-pannello). Questo perché le galassie SF&C con S/N basso tendono ad essere in basso a destra del diagramma BPT dove [O iii]5007<Hβ.

Poiché la classe AGN ha [O iii]5007 > Hβ, il limite principale per la classe AGN risulta essere il S/N in Hβ. Ecco perché usare una definizione di AGN che dipende solo da Hα e [N ii]6584 può aiutarci a identificare un numero maggiore di AGN.

Ci sono prove evidenti che c'è un numero considerevole di galassie che formano stelle che vengono espulse perché hanno un basso S/N in [O iii]5007. L'inclusione della classe S/N SF bassa è quindi molto vantaggiosa. Come mostra la tabella 1, questo raddoppia quasi il numero di galassie per le quali possiamo usare Hα per determinare l'SFR.

Il nostro campione copre un'ampia gamma di luminosità delle galassie e le distribuzioni mostrate in Fig. 2 sopprimono questa dimensione. Una vista complementare di questi dati è mostrata in Fig. 3. Questa mostra l'andamento del S/N mediano delle diverse righe in funzione della massa stellare delle galassie. Abbiamo soppresso i risultati per [O ii]3727 in quanto fuoriesce dal campione a basso redshift e si trova anche in una regione dello spettro che ha caratteristiche di rumore piuttosto diverse da quella in cui risiedono le altre righe. Mostra una tendenza simile a [O iii]5007.

Il punto più importante di questa figura è che la frazione di galassie a cui possiamo assegnare una classificazione nucleare è una funzione decrescente della massa. Con qualsiasi taglio S/N fisso, la categoria non classificabile sarà sbilanciata verso galassie più massicce.

Il calo del S/N nelle linee con massa è visto a M* > 10 10 M. Per masse inferiori, notiamo che il S/N in Hα è costante su un ampio intervallo di massa. Torneremo su questo punto in seguito. [O iii]5007 passa dall'essere la linea più forte con una massa ridotta a essere la più debole con una massa elevata. Ciò è causato dalla diminuzione della temperatura degli elettroni. Ad alta massa, la maggior parte del raffreddamento avviene nelle linee a struttura fine del medio infrarosso (MIR), abbassando il [O iii]5007 fluisce fortemente. Alle masse più alte la tendenza si inverte a causa della frazione più alta di AGN nelle galassie più massicce (cfr. Kauffmann et al. 2003c). Poi ii]6584 e [S ii]6716 le linee aumentano di forza in funzione della massa a causa dell'aumento della metallicità (vedi la discussione in CL01). Ad alte masse, il [N iiLa linea 6584 è simile in forza alla linea Hα, coerente con una frazione crescente di LINER a masse elevate (cfr. Kauffmann et al. 2003c).


La massa del buco nero, la potenza del getto e l'accrescimento nei blazar e nelle galassie di Seyfert 1 a spettro piatto a banda stretta

Usiamo un ampio campione di quasar radio a spettro piatto (FSRQs) di Fermi, oggetti BL Lacertae (BL Lacs) e galassie Seyfert 1 a spettro piatto radio-loud a righe strette (F-RLNLS1s) per studiare la relazione tra loro. I nostri risultati principali sono i seguenti: (i) Rispetto agli FSRQ, gli F-RLNLS1 hanno redshift, massa del buco nero e potenza cinetica del getto inferiori. Tuttavia, gli F-RLNLS1 hanno in media redshift, luminosità della regione a linea larga, velocità di accrescimento e potenza cinetica del getto più elevati rispetto ai BL Lac. Quando usiamo la massa mediana del buco nero per normalizzare la cinetica del getto e la potenza di radiazione, troviamo una piccola differenza tra FSRQ e F-RLNLS1 nella potenza cinetica del getto normalizzata. (ii) Secondo la teoria BZ, troviamo che sia gli FSRQ che la maggior parte degli F-RLNLS1 possono avere un forte disco di accrescimento dominato dalla pressione di radiazione. (iii) La maggior parte di questi F-RLNLS1 e FSRQ hanno luminosità del disco di accrescimento ( (L_< ext>) ) maggiore della potenza di radiazione del getto ( (P_< ext>) ), (log L_< ext> > log P_< esto>) , il che suggerisce che gli FSRQ e gli F-RLNLS1 potrebbero avere un forte disco di accrescimento. Usiamo una regressione lineare per analizzare la relazione tra la potenza del getto e la luminosità del disco di accrescimento. È interessante notare che le pendenze degli FSRQ sono simili a quelle degli F-RLNLS1 nella potenza del getto rispetto al pannello di luminosità del disco di accrescimento. Questi risultati sopra possono suggerire che il meccanismo di formazione dei getti negli F-RLNLS1 è simile a quello degli FSRQ. (iv) Utilizzando l'analisi di regressione lineare multipla, troviamo che l'accrescimento e la massa del buco nero possono avere un contributo diverso alla potenza cinetica del getto per F-RLNLS1. Inoltre, il contributo della massa del buco nero è maggiore di quello del tasso di accrescimento. Questi risultati implicano che la potenza cinetica del getto di F-RLNLS1 inferiore a FSRQ potrebbe essere dovuta alla bassa massa del buco nero di F-RLNLS1.

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Dati estesi Fig. 1 Associazione astrometrica della sorgente radio con la stella GJ1151.

Astrometria relativa della sorgente radio in GJ 1151 e posizione ottica della stella nana M GJ 1151. La correzione della posizione ottica e del moto proprio si basa sulla Gaia catalogo DR2. Le barre di errore mostrano il ±1σ errori sul baricentro della radiosorgente che sono stati calcolati sommando gli errori formali nel source-finding e l'incertezza astrometrica assoluta LoTSS in quadratura.


Come convertire lo spettro del modello teorico dalla densità di luminosità alle unità di densità di flusso? - Astronomia

Fondamentalmente, derivare la storia della formazione stellare nelle galassie implica dedurre la massa dalla luce. Osserviamo l'emissione dalle galassie a varie lunghezze d'onda e da queste misurazioni cerchiamo di dedurre o le velocità con cui le galassie stanno formando le stelle o le loro masse stellari integrate. La Figura 1 illustra la sensibilità delle principali indagini multilunghezza d'onda odierne agli SFR e alle masse stellari delle galassie ad alto redshift. Le emissioni UV, IR, submillimetriche e radio, così come le linee nebulari come Hα, sono tutte utilizzate per misurare gli SFR e sono discusse in questa sezione. In assenza di estinzione, le misurazioni UV sono più sensibili degli attuali dati IR o radio per ordini di grandezza, ma in pratica l'attenuazione della polvere è spesso grave. I dati a lunga lunghezza d'onda sono essenziali per ottenere un quadro completo della formazione stellare cosmica, ma sono limitati dalle attuali sensibilità strumentali, sebbene ALMA (Acatama Large Millimeter Array) consenta miglioramenti drammatici a lunghezze d'onda submillimetriche che sono particolarmente preziose a redshift più elevati. Le misurazioni dal NIR al medio infrarosso (MIR) sono fondamentali per derivare le masse stellari. La loro sensibilità alla massa stellare dipende in modo critico dal rapporto massa-luce della popolazione stellare in una galassia lontana, quindi dalla sua età, SFH ed estinzione. La figura 1b illustra due casi limite: un massimo-M / l modello definito come una popolazione stellare in evoluzione passiva vecchia quanto l'Universo, e un minimoM / l modello definito come una galassia molto giovane, non arrossata, che forma attivamente stelle. In linea di principio, le indagini dovrebbero essere complete di massa al massimoM / l limiti. Galassie molto meno massicce con giovani, basseM / l le popolazioni stellari possono essere facilmente rilevate, ma le osservazioni mancherebbero le galassie polverose o evolute con masse inferiori. La telecamera HST WFC3 ha una sensibilità NIR significativamente migliorata rispetto alla maggior parte delle immagini a terra, ma campiona solo la luce del fotogramma di riposo ottico a z < 3. Spitzer's IRAC rimane la risorsa principale per derivare masse stellari a redshift più elevati, e Telescopio spaziale James Webb (JWST) fornirà un importante progresso.

Le conversioni dalla luce alla massa sono derivate o calibrate utilizzando modelli di sintesi della popolazione stellare, che codificano la nostra conoscenza dell'evoluzione stellare e dei SED delle stelle, e calcolano lo spettro emergente per una galassia con determinate proprietà. Questa conoscenza è imperfetta, sebbene gli astronomi abbiano compiuto grandi progressi nello sviluppo di modelli di sintesi della popolazione e nel miglioramento delle librerie di spettri stellari empirici e teorici che utilizzano (per una recensione recente, vedere Conroy 2013).

Una galassia (o l'Universo nel suo insieme) consiste di stelle che abbracciano un'ampia gamma di masse, età e abbondanze di metalli. La luce di quelle stelle può essere attenuata dalla polvere prima che emerga dalla galassia, la polvere si attenua e generalmente arrossa lo spettro della galassia, e la polvere riscaldata riemette energia nell'IR. Uno spettro di galassie nasce da una popolazione stellare composita la cui vera distribuzione delle proprietà è generalmente sconosciuta. Per le galassie vicine, i diagrammi colore-magnitudine risolti possono rivelare le effettive distribuzioni delle proprietà stellari, ma per la maggior parte delle galassie possiamo osservare solo la loro luce integrata e le proprietà dello spettro emergente (in particolare i colori a banda larga) sono spesso degenerate in diverse proprietà intrinseche.Un esempio spesso notato è la degenerazione tra età, metallicità e attenuazione della polvere, che possono arrossare lo spettro di una galassia. Le osservazioni a risoluzione spettrale più elevata, ad esempio, di singole righe spettrali, possono aiutare a risolvere alcune degenerazioni (ad esempio, per limitare le metallicità stellari, l'età della popolazione dall'intensità delle righe di assorbimento o l'arrossamento dai rapporti delle righe di emissione), ma mai tutte: la natura delle popolazioni stellari richiede che facciamo ipotesi semplificatrici quando interpretiamo la luce, ipotesi che generalmente non possono essere testate in modo univoco per le singole galassie. Esempi di tali ipotesi includono la forma dell'IMF, la distribuzione della metallicità stellare, la dipendenza dalla lunghezza d'onda dell'attenuazione della polvere o l'esatto SFH della galassia. La speranza è che queste ipotesi possano essere fatte il più ragionevolmente possibile, che il loro impatto sulle masse derivate o SFR possa essere stimato e che alla fine possano essere testate o vincolate dalle osservazioni in vari modi.

L'FMI ​​è alla base della relazione tra massa, luce ed età della popolazione stellare. Controlla il rapporto tra stelle calde e luminose che dominano la luce e stelle deboli e fredde che di solito dominano la massa. Regola la luminosità e l'evoluzione del colore della popolazione stellare integrata, poiché le stelle con masse diverse si evolvono a velocità diverse. Influisce anche sull'evoluzione temporale della massa stellare integrata, che cambia man mano che le stelle più massicce perdono gas nell'ISM tramite i venti o esplodono come SNe.

È essenzialmente impossibile vincolare l'IMF dalle misurazioni fotometriche della luce integrata delle galassie: il colore di una galassia non rivela in modo univoco l'IMF sottostante, poiché ci sono troppe degenerazioni per consentire vincoli utili. Anche la spettroscopia dettagliata di solito non offre forti vincoli sull'IMF in generale, sebbene alcune caratteristiche spettrali possano essere utili diagnostiche del numero di stelle in un dato intervallo di massa (ad esempio, Leitherer et al. 1999). I vincoli più diretti sull'IMF derivano dal conteggio delle stelle in funzione della massa in popolazioni stellari vicine e risolte, ma devono essere molto vicine (all'interno della nostra Galassia e dei suoi satelliti) per rilevare le stelle nane sub-solari che dominano la massa di un sistema stellare. I prossimi migliori vincoli provengono da misurazioni integrate del rapporto massa-luce per ammassi stellari o galassie, utilizzando la cinematica (dispersioni di velocità o curve di rotazione) per derivare una massa da confrontare con la luminosità. Tuttavia, queste misurazioni sono difficili da effettuare per le galassie deboli ad alto redshift e richiedono un'attenta modellazione per tenere conto del ruolo della materia oscura e di molti altri effetti.

Per mancanza di informazioni migliori, gli astronomi spesso presumono che il FMI sia universale, con la stessa forma in ogni momento e in tutte le galassie. Sebbene l'IMF di varie popolazioni stellari all'interno della Via Lattea sembri essere invariante (per una rassegna, vedere Bastian et al. 2010), studi recenti suggeriscono che la pendenza dell'IMF a bassa massa potrebbe essere una funzione del potenziale galattico globale, diventando sempre più poco profondo (luce inferiore) con dispersione di velocità della galassia decrescente (Conroy & van Dokkum 2012, Geha et al. 2013). Non è ancora noto, tuttavia, come le variazioni da galassia a galassia possano influenzare l'IMF "cosmico" in volume medio in funzione del redshift. Nella Sezione 5, vediamo come un FMI universale può fornire un'immagine ragionevolmente coerente dell'SFH globale. La forma esatta dell'IMF a masse stellari basse è abbastanza irrilevante per derivare masse stellari relative o SFR per le galassie. Le stelle di piccola massa contribuiscono per la maggior parte della massa ma quasi per nulla della luce e non si evolvono in un tempo Hubble. Pertanto, la modifica del FMI a bassa massa ridimensiona principalmente la razione massa-luce M / l e, quindi, influenza sia le masse stellari che gli SFR derivati ​​dalla fotometria in misura simile. Le modifiche alla regione di massa intermedia e alta del FMI, tuttavia, possono avere effetti significativi sulla luminosità, sull'evoluzione del colore e sulle proprietà delle galassie derivate dalla fotometria. È abbastanza comune adottare la semplice legge di potenza IMF di Salpeter (1955), troncata su un intervallo di massa finito (generalmente, da 0,1 a 100 M, come adottato in questa revisione). Tuttavia, la maggior parte delle osservazioni mostra che l'attuale FMI si sposta dalla pendenza del salnitro a masse < 1 M, con conseguente minore M / l rapporti superiori a quelli previsti dal FMI Salpeter. Alcune versioni comuni di tale FMI sono la rappresentazione della legge di potenza infranta utilizzata da Kroupa (2001) e il turnover log-normale suggerito da Chabrier (2003).

L'estinzione della polvere è un altro effetto importante che spesso deve essere ipotizzato o dedotto, piuttosto che misurato direttamente. La forma della legge di estinzione dipende dalle proprietà dei granelli di polvere che causano l'estinzione. Per le osservazioni di una singola stella, i fotoni possono essere assorbiti dalla polvere o dispersi dalla linea di vista osservata. Tuttavia, le galassie sono strutture 3D con distribuzioni miste e variabili di stelle e polvere. I fotoni possono essere sparsi sia all'interno che all'esterno della linea di vista e la profondità ottica della polvere lungo la linea di vista dell'osservatore sarà diversa per ogni stella della galassia. Questi effetti sono generalmente raggruppati nell'ipotesi semplificativa di una curva di attenuazione della polvere netta, e tali relazioni sono state derivate per campioni di galassie locali sia empiricamente (ad esempio, Calzetti et al. 2000) sia utilizzando modelli teorici (Charlot & Fall 2000). Tuttavia, non tutte le galassie sono uguali e nessuna legge di attenuazione netta è ugualmente appropriata per tutte le galassie. Possono sempre esserci stelle completamente oscurate dietro una polvere otticamente spessa in modo tale che poca o nessuna della loro luce emerga direttamente dalla galassia, tranne che viene irradiata nuovamente come emissione di polvere. Sebbene questo possa non essere un fattore significativo per molte galassie, ci sono certamente alcune galassie starburst in cui un'attività di formazione stellare enorme e bolometricamente dominante ha luogo in regioni schermate da centinaia di magnitudo di estinzione di polvere. Le misurazioni UV/ottiche non rileveranno mai questa luce, ma la formazione stellare può essere rilevata e misurata ad altre lunghezze d'onda, ad esempio con dati FIR o radio.

Al fine di derivare SFR o masse stellari per le galassie utilizzando modelli di sintesi della popolazione stellare, gli astronomi in genere assumono SFH relativamente semplici e parametrizzati. Tuttavia, è improbabile che gli SFH delle singole galassie siano lisci e semplici, poiché possono variare su scale temporali sia lunghe che brevi. Il fatto che le stelle giovani siano più luminose delle stelle più vecchie porta al problema di "eclissare" (ad esempio, Papovich et al. 2001, Maraston et al. 2010) - la luce delle stelle più vecchie può essere persa nel bagliore della stella più recente formazione e contribuisce relativamente poco alla fotometria osservata da una galassia, anche se quelle stelle contribuiscono in modo significativo alla sua massa. Il modello SED si adatta alle galassie con formazione stellare recente tendono ad essere guidate in gran parte dalla luce stellare più giovane e più brillante e potrebbero non vincolare la massa (o altre proprietà) delle stelle più vecchie che potrebbero essere presenti.

Per l'Universo nel suo insieme esiste un IMF "cosmico" che rappresenta la media globale in un dato momento o redshift, indipendentemente dal fatto che l'IMF vari da una galassia all'altra. Allo stesso modo, c'è una distribuzione "cosmica" di metallicità, un'attenuazione netta "cosmica" della luce stellare da parte della polvere a una data lunghezza d'onda, e l'Universo nel suo insieme obbedisce a un SFH "cosmico" che, inoltre, era probabilmente relativamente regolare nel tempo - cioè, qualsiasi stocasticità o "esplosione" fa una media se considerata per l'Universo nel suo insieme. In linea di principio, questi fatti possono semplificare la determinazione dell'SFH cosmico, in particolare quando è derivato da misurazioni della media della luce integrata su tutte le galassie. In pratica, tuttavia, gli astronomi spesso ricavano gli SFR e le masse stellari per le singole galassie nelle loro indagini profonde, e poi li sommano per ricavare le medie di volume in movimento. In tal caso, alcuni dei vantaggi della "media cosmica" sono ridotti.

Esistono molti modi per dedurre gli SFR dalle osservazioni della luce integrata delle galassie. Kennicutt (1998) e Kennicutt & Evans (2012) hanno presentato ampie revisioni su questo argomento, e qui ricapitoliamo solo i punti che sono particolarmente rilevanti per le misurazioni dell'SFH globale, in particolare ad alto redshift. Praticamente tutti i traccianti osservativi della formazione stellare misurano fondamentalmente il tasso di formazione stellare massiccia, perché le stelle massicce emettono la maggior parte dell'energia da una giovane popolazione stellare. Tuttavia, diversi traccianti osservativi sono sensibili a diversi intervalli di masse stellari: quindi, rispondono in modo diverso in funzione dell'età della popolazione stellare. Ad esempio, l'emissione di Hα deriva principalmente dalle regioni HII fotoionizzate da stelle O con tempi di vita inferiori a 20 Myr, mentre il continuum UV è prodotto da stelle con un intervallo di massa più ampio e con tempi di vita più lunghi. La dipendenza dal tempo di diversi indicatori può complicare gli sforzi per derivare SFR accurati per le singole galassie, specialmente se i loro SFR possono cambiare rapidamente (ad esempio, durante un evento starburst), ma dovrebbero avere una media quando si sommano su un'intera popolazione di galassie.

3.1.1 Luce UV Le popolazioni stellari di nuova formazione emettono radiazioni su un ampio spettro. Per un IMF normale, le stelle di piccola massa dominano la massa integrata sull'intera popolazione stellare, ma in giovane età la luminosità è dominata dall'emissione ultravioletta di stelle massicce. Queste stelle hanno una vita breve, quindi l'emissione UV svanisce rapidamente. Per un IMF Salpeter, la luminosità di 1.500-Å da una popolazione stellare semplice in evoluzione (SSP) (cioè un insieme di stelle formate istantaneamente e che si evolvono insieme) con metallicità solare svanisce di un fattore 100 dopo 10 8 anni, e di fattori da 10 3 a 10 6 dopo 10 9 anni, a seconda della metallicità (Figura 2). Bolometricamente, almeno la metà dell'energia luminosa che un SSP produce in una vita cosmica di 10 Gyr emerge nei primi 100 Myr, principalmente nell'UV, rendendo questa una lunghezza d'onda naturale da cui dedurre gli SFR.

Per una galassia che forma stelle a una velocità costante, la luminosità di 1.500-Å si stabilizza quando le stelle O iniziano a evolversi al di fuori della sequenza principale. Per la metallicità solare, all'età di 10 7,5 anni, la luminosità di 1.500-Å ha raggiunto il 75% del suo valore asintotico, sebbene la convergenza sia un po' più lenta a una metallicità inferiore (Figura 2). Per questi motivi, la luminosità UV a lunghezze d'onda di

1.500 Å (le lunghezze d'onda da 1400 Å a 1700 Å sono state utilizzate in letteratura per studi sia locali che ad alto redshift) è considerato un buon tracciante del tasso di formazione di stelle massicce, a condizione che la scala temporale per fluttuazioni dell'SFR è più lungo di alcuni 10 7 anni. Per burst o cali più brevi nell'SFR, i cambiamenti nel flusso continuo UV possono ritardare quelli nell'SFR e attenuare tali variazioni.

Sebbene il fotogramma di riposo di 1.500-Å sia facilmente accessibile con osservazioni ottiche di galassie da terra a redshift z ≳ 1.4, le misurazioni a redshift inferiori richiedono dati UV basati sullo spazio (ad esempio, da GALEX o HST) o sono limitate a lunghezze d'onda UV più lunghe. Le lunghezze d'onda di riferimento del medio-UV che sono state utilizzate in letteratura includono 2.300 Å (la lunghezza d'onda centrale approssimativa della banda passante vicino ai raggi UV GALEX) e 2.800 Å (usato, ad esempio, da Lilly et al. 1996). L'emissione di UV medio da una galassia può avere un contributo maggiore da stelle più longeve e di massa inferiore, in particolare in età successive, e l'evoluzione temporale della luminosità è più graduale. Questo è particolarmente vero dopo

250 Myr, quando la luminosità di 1.500-Å di un SSP diminuisce bruscamente, mentre la luminosità di 2.800-Å continua a svanire a una velocità approssimativamente esponenziale (Figura 2). Per un SFR costante, la pendenza spettrale UV si arrossa moderatamente con il tempo, poiché la luminosità di 1.500 Å raggiunge prima un livello di stato stazionario, mentre le stelle più longeve (B e A) continuano ad accumularsi e contribuiscono alla luminosità di 2.800 Å. 197 luminosità. Ciò complica la conversione dalla luminosità all'SFR, nonché qualsiasi correzione per l'estinzione della polvere basata sulla pendenza spettrale UV. Tuttavia, per le giovani età, sia le lunghezze d'onda UV più corte che quelle più lunghe tracciano utilmente l'SFR e sono state ampiamente utilizzate in letteratura. Inoltre, lunghezze d'onda UV più lunghe sono soggette a un'attenuazione della polvere leggermente inferiore. Le lunghezze d'onda più corte di quella di Lyα (1.216 Å) sono usate raramente per stimare gli SFR, in particolare ad alto redshift dove l'assorbimento dall'idrogeno neutro nell'IGM è forte.

L'emissione di luminosità UV da parte di una popolazione stellare dipende anche dalla sua metallicità, che influenza le temperature stellari e la copertura delle linee. In generale, le stelle meno ricche di metalli producono più luce UV. L'ampiezza di questo effetto non è insignificante e dipende dai dettagli dell'SFH. Da un Salpeter IMF e SFR costante, l'intervallo di luminosità FUV per unità SFR per stelle che abbracciano un fattore di 100 in metallicità (da Z = da 0,0003 a 0,03) è inferiore a 0,24 dex o 70%. Queste variazioni sono maggiori a metallicità più elevate ed età più anziane, pertanto, possiamo aspettarci un'evoluzione significativa nel lFUV al fattore di conversione SFR man mano che la metallicità globale delle galassie evolve.

Esprimiamo il fattore di conversione tra la luminosità intrinseca specifica del FUV l&nu(FUV) (prima dell'estinzione, o corretto per l'estinzione) e l'SFR in corso come

dove l&nu(FUV) è espresso in unità di erg s -1 Hz -1 e SFR in unità di M anno -1. Il valore preciso del fattore di conversione FUV è sensibile alla recente storia di SFH e di arricchimento dei metalli, nonché alla scelta del FMI. È relativamente insensibile all'esatta lunghezza d'onda FUV, poiché lo spettro UV di una galassia con un SFR costante è piuttosto piatto in f&nu unità, almeno per età molto più lunghe di 10 7 anni. Generalmente in questa recensione, usiamo FUV per riferirci all'emissione di 1.500-Å o siamo espliciti quando ci riferiamo ad altre lunghezze d'onda UV. Per un salnitro FMI nell'intervallo di massa 0,1-100 M e SFR costante, i modelli di sintesi di popolazione stellare flessibile (FSPS) di Conroy et al. (2009) rendimento FUV = (1.55, 1.3, 1.1, 1.0) × 10 -28 per logZ&lowast / Z = (+0,2, 0, -0,5, -1,0) all'età di 300 milioni di anni. I modelli GALAXEV di Bruzual & Charlot (2003) producono valori di FUV che sono

La Figura 3 illustra gli effetti combinati dell'evoluzione dell'SFR globale e della densità dei metalli sul fattore di conversione medio globale da UV a SFR in funzione del redshift, sulla base dei modelli FSPS. Concentrandosi sul comportamento FUV a 1.500 Å, per &psi( costantez), il fattore di conversione è quasi costante, anche se leggermente elevato ai redshift più elevati man mano che l'era cosmica si invecchia, in particolare per i modelli di metallicità inferiore. Un SFH che aumenta con il tempo da z = da 12 a 1,7, in modo che la popolazione che emette UV sia in media più giovane nell'intervallo di redshift, porta a una tendenza al declino più graduale in FUV(z) col tempo. La figura illustra anche uno scenario per un cambiamento globale nella metallicità della popolazione che forma le stelle, evolvendosi come Z&lowast = Z 10 -0.15z (Kewley e Kobulnicky 2007). Questa particolare evoluzione è solo moderatamente ben limitata a redshift più bassi e dovrebbe essere presa solo a scopo illustrativo, ma possiamo certamente aspettarci che le metallicità siano in media inferiori a redshift più alti. Gli effetti della metallicità prevalgono su quelli dell'età in questo scenario, ma i due si controbilanciano in una certa misura, così che FUV(z) cambia di meno del 20%. A 2.800 Å, la dipendenza dal redshift di NUV(z) è più forte, in particolare a z < 2 poiché l'SFRD globale diminuisce nel tempo, sebbene ciò possa essere parzialmente annullato dagli effetti dell'evoluzione della metallicità. Questo è un esempio del motivo per cui le lunghezze d'onda FUV più corte dovrebbero essere preferite per derivare gli SFR delle galassie.

In questa recensione, adottiamo un fattore di conversione FUV costante FUV = 1.15 × 10 -28 M anno -1 erg -1 Hz (in genere tralasciamo le unità) come valore di compromesso basato sullo scenario evolutivo della Figura 3. Il valore ampiamente utilizzato da Kennicutt (1998) (e basato sulla calibrazione di Madau et al. 1998b) , FUV = 1.4 × 10 -28 , è il 20% più grande della nostra calibrazione. Altre analisi recenti basate sulle librerie GALAXEV hanno anche trovato fattori di conversione medi inferiori, sia per popolazioni di galassie a basso che ad alto spostamento verso il rosso (ad esempio, Salim et al. 2007, Haardt e Madau 2012). La conversione FUV tabulata in Kennicutt & Evans (2012) (da Murphy et al. 2011), se riscalata da Kroupa a Salpeter FMI, è molto vicina alla z = 0, valore di metallicità solare di FUV(z) in Figura 3, ma il nostro valore leggermente più piccolo dovrebbe essere più rappresentativo dell'era di picco della formazione stellare cosmica ad alto redshift. Alcuni autori esprimono la luminosità FUV come lFUV = &nu l&nu nelle unità solari. In quel caso, FUV = 2.2 × 10 -10 M anno -1 l -1 a 1.500Å e il fattore di conversione dipenderà dalla lunghezza d'onda.

La figura 4 mostra il rapporto di FUV per i FMI Chabrier o Kroupa a quello per il FMI Salpeter in funzione dell'età per un SFR costante calcolato utilizzando FSPS. Questo rapporto è quasi costante, variando solo del 5% con l'età e del 3% su un fattore di 100 nella metallicità. Laddove necessario, per convertire gli SFR dalla letteratura da Chabrier o Kroupa FMI al Salpeter FMI, dividiamo per fattori costanti di 0,63 (Chabrier) o 0,67 (Kroupa). Allo stesso modo, la Figura 4 esamina i rapporti massa-luce per un SSP in funzione dell'età, in varie bande passanti, confrontando i valori per gli IMF di Chabrier o Kroupa con quelli di Salpeter. Anche in questo caso, questi rapporti sono abbastanza costanti con l'età e dipendono molto poco dal passa-banda. In altre parole, l'evoluzione del colore per un SSP con Chabrier o Kroupa IMF è molto simile a quello per il Salpeter IMF, mostrando un offset approssimativamente costante in M / l. [La simile dipendenza dal tempo di M / l per i FMI Chabrier o Kroupa "inferiori" a quello per il FMI Salpeter è una specie di coincidenza (o una cospirazione). Il tasso di evoluzione della luminosità per un SSP dipende dalla pendenza logaritmica IMF a masse maggiori di 1 M, ed è più veloce per chi adula X = 1.3 (Kroupa o Chabrier) rispetto al valore Salpeter X = 1,35. Tuttavia, l'evoluzione della frazione di massa riciclata è anche più rapida per gli IMF di Kroupa e Chabrier perché i loro bassi volumi di rotazione danno loro frazioni di massa più piccole di stelle di lunga durata. Questi due effetti si annullano grosso modo per X = 1.3, risultando in una dipendenza dal tempo per M / l che è quasi lo stesso di quello per il Salpeter FMI. Per un SSP con un FMI "basso-leggero" con una pendenza Salpeter X = 1,35, il rapporto di M / l rispetto a quello per un salnitro FMI diminuirebbe di

5 Gyr, e un fattore di ridimensionamento IMF costante per le masse stellari derivate sarebbe inappropriato.] La dipendenza dalla metallicità (non mostrata) è molto debole. Per ridimensionare le masse stellari da Chabrier o Kroupa a Salpeter IMF, dividiamo per fattori costanti 0,61 e 0,66, rispettivamente.

Il più grande svantaggio per le misurazioni UV della formazione stellare è l'effetto oscurante della polvere. L'estinzione è forte negli UV, quindi anche modeste quantità di polvere possono sopprimere drasticamente il flusso UV emergente. La polvere riemette l'energia assorbita nell'IR, di cui parleremo nella prossima sezione. Una misurazione affidabile degli SFR dalla luce UV deve correggere gli effetti dell'assorbimento della polvere o misurare l'energia assorbita direttamente attraverso l'emissione IR. Torneremo sulla relazione tra l'attenuazione della polvere UV e l'emissione IR nella Sezione 3.1.3 di seguito.

3.1.2 EMISSIONE INFRAROSSA L'energia che la polvere assorbe dall'UV viene ri-irradiata alle lunghezze d'onda MIR e FIR, rendendo le osservazioni IR un altro importante strumento per misurare gli SFR. L'effetto dell'estinzione della polvere alle lunghezze d'onda FIR è generalmente considerato trascurabile, sebbene nell'estinzione MIR possa ancora essere rilevante per la formazione stellare più profondamente sepolta e per i nuclei galattici attivi (AGN). La luminosità IR totale (lIR, solitamente definito come integrato nell'intervallo di lunghezze d'onda 8-1000 &mum) è una misura dell'energia che è stata assorbita dalla polvere, principalmente alle lunghezze d'onda UV. Poiché la maggior parte delle emissioni UV proviene dalla formazione stellare, la luminosità IR viene spesso interpretata come direttamente proporzionale alla frazione assorbita dell'energia dalla formazione stellare. Tuttavia, i nuclei attivi possono anche produrre una forte emissione UV, spesso in ambienti polverosi, e possono contribuire all'emissione IR riscaldando la polvere nel toroide e nelle nuvole che circondano l'AGN. Le popolazioni stellari più vecchie possono anche riscaldare la polvere presente nell'ISM di una galassia, contribuendo all'emissione FIR. Questo è importante in particolare per le galassie "mature" con SFR a bassa corrente nell'Universo vicino: per una galassia come la nostra Via Lattea, forse la metà dell'emissione FIR proviene dalla polvere riscaldata da stelle più vecchie, non da giovani regioni di formazione stellare Persson & Helou 1987). Tuttavia, per le galassie che formano stelle molto attive senza AGN si presume generalmente che la maggior parte dell'emissione IR derivi dalla formazione di nuove stelle. Idealmente, la luminosità IR totale di una galassia dovrebbe essere misurata adattando un modello di emissione di polvere alle osservazioni a diverse lunghezze d'onda, si spera che abbracciano il picco dell'emissione di polvere. In pratica, tuttavia, tali dati a più lunghezze d'onda spesso non sono disponibili e gli astronomi usano spesso un modello SED che è spesso derivato da osservazioni di galassie locali per estrapolare da una singola densità di flusso osservata a una lunghezza d'onda MIR o FIR, non necessariamente vicina all'emissione di polvere picco, per un totale lIR. Pertanto, variazioni nelle proprietà di emissione di polvere da galassia a galassia possono portare a significative incertezze non solo in questa correzione bolometrica, ma anche nella stima degli SFR.

Derivando da vari componenti riscaldati a temperature diverse, lo spettro di emissione delle polveri è piuttosto complesso. La maggior parte della massa di polvere in una galassia è solitamente sotto forma di polvere relativamente fredda (15-60 K) che contribuisce fortemente all'emissione a lunghezze d'onda FIR e submillimetriche (30-1.000 &mum). Può essere presente polvere a diverse temperature, inclusi grani più freddi nell'ambiente ISM e grani più caldi nelle regioni di formazione stellare. L'emissione di polvere di piccoli grani ancora più calda nelle regioni di formazione stellare, solitamente riscaldata in modo transitorio da singoli fotoni e non in equilibrio termico, può dominare il continuum MIR (&lambda < 30 &mum) e può servire come utile indicatore SFR (ad esempio, Calzetti et al. 2007). La regione spettrale MIR (3-20 &mum) è sia spettrale che fisicamente complessa: ha forti bande di emissione da idrocarburi policiclici aromatici e bande di assorbimento principalmente da silicati. La forza dell'emissione di idrocarburi policiclici aromatici può dipendere fortemente dalla metallicità dell'ISM e dall'intensità del campo di radiazione (ad esempio, Engelbracht et al. 2005, 2008, Smith et al. 2007). Si osservano forti caratteristiche di assorbimento dei silicati quando la densità della colonna di polvere e gas è particolarmente grande verso l'AGN oscurato e forse anche le regioni di esplosione nucleare. L'AGN può contribuire a una forte emissione continua da polvere calda e può dominare la formazione stellare alle lunghezze d'onda MIR. Al contrario, nella FIR, il loro ruolo è meno importante.

Il Osservatorio spaziale a infrarossi (ISO) e il Telescopio spaziale Spitzer sono stati i primi telescopi con sensibilità MIR sufficiente per rilevare le galassie a redshift cosmologici. In particolare, Spitzer le osservazioni a 24 ore con lo strumento MIPS sono molto sensibili e in grado di rilevare galassie "normali" che formano stelle fino a z ≈ 2 in tempi di integrazione modesti. Spitzer è anche molto efficiente per mappare grandi aree del cielo. Ha una dimensione del raggio di 24 & mum che è abbastanza piccola (5,7 arcsec) per identificare in modo affidabile le deboli controparti della galassia all'emissione IR. Tuttavia, solo una frazione della luminosità IR totale emerge nel MIR. Come notato sopra, è una regione spettrale complicata che porta a correzioni bolometriche ampie e potenzialmente abbastanza incerte dal flusso MIR osservato alla luminosità IR totale. A z ≈ 2, dove le osservazioni di 24 & mum campionano lunghezze d'onda del frame di riposo intorno a 8 & mum, dove si trovano le bande di idrocarburi policiclici aromatici più forti, modelli spettrali basati su galassie locali si estendono per più di un ordine di grandezza nel rapporto lIR / l8&mu m (ad esempio, Chary & Elbaz 2001, Dale & Helou 2002, Dale et al. 2005). Sono necessarie maggiori informazioni sul tipo di galassia osservata per scegliere con sicurezza un modello appropriato per convertire la luminosità MIR osservata in lIR o un SFR.

L'emissione termica FIR è una misura più semplice e diretta dell'energia di formazione stellare. In parte a causa delle loro grandi dimensioni del fascio che hanno provocato una significativa confusione e mescolanza di sorgenti e difficoltà a localizzare le controparti della galassia, ISO e Spitzer offrono solo una sensibilità FIR relativamente limitata per osservazioni profonde. Il Osservatorio spaziale Herschelchel ha notevolmente migliorato tali osservazioni: il suo diametro dello specchio di 3,5 m ha fornito una funzione di diffusione del punto FWHM (larghezza massima metà larghezza) abbastanza piccola da ridurre al minimo la confusione e identificare le controparti sorgente nelle osservazioni da 70 a 250 &mum. Tuttavia, alle lunghezze d'onda più lunghe del Herschel Strumento SPIRE, 350 e 500 &mum, la confusione diventa grave. Herschel le osservazioni possono rilevare direttamente le galassie vicino al picco della loro emissione di polvere FIR: i SED di polvere tipicamente raggiungono il picco a 60-100 &mum nel frame di riposo, all'interno dell'intervallo di Herschel osservazioni a z < 4. Le variazioni di temperatura nelle galassie portano a variazioni nelle correzioni bolometriche per le osservazioni a una singola lunghezza d'onda, ma queste differenze sono molto inferiori rispetto ai dati MIR, generalmente inferiori a fattori di 2.

Nonostante Herschella sensibilità FIR, profonda Spitzer Le osservazioni di 24 e mamme, in generale, rilevano ancora più alti-z sorgenti fino a luminosità IR o SFR limitanti inferiori. A z ≈ 2, il più profondo Herschel le osservazioni raggiungono a malapena grosso modo lIR &lowast [la luminosità caratteristica del "ginocchio" della funzione di luminosità IR (IRLF)], lasciando non rilevata una grande frazione della SFRD cosmica totale, almeno per le singole sorgenti, sebbene l'impilamento possa essere utilizzato per sondare a livelli più deboli. In profondità Spitzer Le osservazioni 24-&mum rilevano galassie con SFR diverse volte inferiori e molti campi sono stati esaminati fino a deboli flussi limitanti a 24-&mum durante Spitzerla vita criogenica. Pertanto, è ancora utile cercare di comprendere e calibrare i modi per misurare la formazione stellare dai dati MIR profondi, nonostante le correzioni bolometriche ampie e potenzialmente incerte.

In pratica, osservazioni di galassie IR-luminose rilevate ad alto redshift con entrambi Spitzer e Herschel hanno dimostrato che i SED IR per molte galassie si comportano bene e che le variazioni possono essere comprese almeno in parte. Diversi pre-Herschel studi (Papovich et al. 2007, Daddi et al. 2007, Magnelli et al. 2009, 2011) hanno confrontato le osservazioni 24-&mum di galassie lontane con quelle di altri traccianti SFR, inclusi Spitzer Misure FIR (rilevazioni individuali o medie impilate) ed emissione radio. In media, i rapporti di flusso da MIR a FIR per le galassie a z ≲ 1.3 corrispondono a quelli previsti dai modelli SED IR locali come quelli di Chary e Elbaz (2001), il che implica che gli SFR derivati ​​da 24 e da mamma dovrebbero essere affidabili. Tuttavia, a redshift più elevato, 1.3 < z < 2.5, i flussi 24-&mum erano più luminosi del previsto rispetto ai dati FIR o radio, ovvero gli SFR derivati ​​dai dati 24-&mum utilizzando modelli SED locali possono essere sistematicamente sovrastimati a z ≈ 2. Questo risultato è stato confermato da early Herschel studi (Nordon et al. 2010, Elbaz et al. 2010). In un'analisi congiunta delle proprietà IR SED di galassie IR-luminose sia vicine che ad alto redshift, Elbaz et al. (2011) hanno fornito un quadro esplicativo per queste osservazioni in termini di distinzione tra una popolazione maggioritaria di galassie che obbediscono a una correlazione di "sequenza principale" tra i loro SFR e le masse stellari e una popolazione "starburst" di minoranza con SFR sostanzialmente più elevati per unità di massa ( o SFR). Localmente, le galassie starburst hanno regioni di formazione stellare più compatte e ad alta densità superficiale, mentre le normali galassie a disco sulla sequenza principale di formazione stellare hanno una formazione stellare distribuita su scale più grandi con una densità superficiale inferiore. Gli starburst hanno anche temperature medie della polvere più calde e un rapporto significativamente maggiore tra le loro luminosità FIR e 8-&mum frame-frame rispetto a quelle delle galassie del disco della sequenza principale. Localmente, le galassie IR più luminose e ultraluminose (LIRG e ULIRG, con lIR > 10 11 l e > 10 12 l, rispettivamente) sono starburst guidati dalla fusione, ma a z ≈ 2 dove gli SFR e gli sSFR delle galassie sono globalmente molto più grandi, la maggior parte dei LIRG e degli ULIRG sono galassie di sequenza principale "normali". I loro SED IR sono più simili a quelli delle normali galassie a spirale locali di formazione stellare e hanno correzioni bolometriche più piccole dai dati 24 e mum osservati (frame di riposo e lambda ≈ 8 e mum) rispetto a quelli previsti dai modelli SED progettati per corrispondere ai LIRG locali e ULIRG. Elbaz et al. (2011) hanno costruito un SED di sequenza principale "universale" dall'insieme diz Spitzer e Herschel fotometria per galassie nei campi Great Observatories Origins Deep Survey (GOODS) a 0.3 < z < 2.5. Questo SED porta a luminosità IR totali coerenti per la grande maggioranza delle galassie in quella gamma di redshift. Sebbene non sia possibile utilizzare un singolo modello per derivare con precisione lIR o SFR dalle osservazioni MIR per tutte le galassie, ora abbiamo una migliore comprensione di come ciò può essere fatto in media, il che potrebbe essere sufficiente per derivare l'evoluzione globale del redshift della densità di luminosità IR o il suo corrispondente SFRD. Rodighiero et al. (2011) (vedi anche Sargent et al. 2012) hanno mostrato che gli starburst (i cui SED IR si discostano significativamente da quelli della popolazione della sequenza principale) rappresentano solo il 10% della SFRD globale a z ≈ 2. Con i dati ora disponibili da Herschel e Spitzer, un'ampia comprensione dell'IRLF in evoluzione e della densità di luminosità IR, almeno a 0 < z < 2.5, sembra a portata di mano.

Le osservazioni MIR e FIR richiedono telescopi spaziali, ma a lunghezze d'onda submillimetriche e millimetriche, le osservazioni possono essere nuovamente effettuate da terra all'interno di determinate finestre di trasmissione atmosferica. L'avvento delle telecamere ad array di bolometri submillimetrici come SCUBA sul JCMT ha rivoluzionato il campo e ha portato ai primi rilevamenti di una vasta popolazione di ULIRG ad alto redshift (ad esempio, Smail et al. 1997, Hughes et al. 1998, Barger et al. .1998). Fino a poco tempo, solo gli alti più luminosiz gli oggetti potrebbero essere facilmente rilevati, ma il nuovo interferometro ALMA migliorerà la sensibilità di rilevamento di oltre un ordine di grandezza, anche se su piccoli campi visivi. Come notato sopra, le osservazioni submillimetriche misurano l'emissione oltre il picco di emissione di polvere, dove il flusso sta diminuendo rapidamente con la lunghezza d'onda nella parte Rayleigh-Jeans del SED. Questo porta a un negativo K correzione così forte da annullare gli effetti della distanza: una galassia con una data luminosità IR avrà un flusso submillimetrico approssimativamente costante se viene osservata a qualsiasi redshift 1 < z < 10. Al contrario, le correzioni bolometriche dalle lunghezze d'onda submillimetriche osservate alle luminosità IR totali sono grandi e dipendono fortemente dalla temperatura della polvere. Ciò può portare a significative incertezze nell'interpretazione dei flussi submillimetrici da sorgenti ad alto redshift e una propensione verso il rilevamento di galassie con l'emissione di polvere più fredda.

Per analogia con l'equazione 10, esprimiamo la conversione dalla luminosità IR (lIR) a SFR in corso come

dove lIR è la luminosità IR integrata nella gamma di lunghezze d'onda da 8 a 1.000 &mum. Qui, si presume che l'emissione IR sia interamente dovuta alla recente formazione stellare, ma in pratica l'AGN e le stelle più vecchie possono contribuire al riscaldamento della polvere. Inoltre, se l'opacità netta della polvere alle giovani regioni di formazione stellare in una galassia non è grande e se emerge una quantità significativa di radiazione UV, allora l'SFR derivato dalla luminosità IR rappresenterà solo una frazione del totale. Quindi, scriviamo SFRIR nell'equazione 11 per indicare che questa è solo la componente oscurata dalla polvere dell'SFR. Per questo motivo, alcuni autori suggeriscono di sommare gli SFR derivati ​​dalle densità di luminosità IR e UV osservate, quest'ultima non corretta per l'estinzione. Ancora una volta, calibriamo il fattore di conversione IR utilizzando i modelli FSPS di Conroy et al. (2009), che incorporano anche l'attenuazione e la riemissione della polvere. Assumiamo una semplice attenuazione della polvere sullo schermo in primo piano da Calzetti et al. (2000), sebbene i dettagli del modello di assorbimento della polvere contino relativamente poco. La luminosità integrata da 8 a 1000 &mum dipende solo leggermente dai parametri dettagliati di emissione della polvere (essenzialmente, la distribuzione della temperatura della polvere) per un'ampia gamma di valori ragionevoli. Poiché la luminosità della polvere è principalmente un'emissione UV ritrattata dalla formazione di giovani stelle, il fattore di conversione IR dipende anche dai dettagli dell'SFH e dalla metallicità. In pratica, possiamo aspettarci che le galassie con estinzione sostanziale ed emissione di polvere dominante bolometricamente difficilmente abbiano basse metallicità qui assumiamo la metallicità solare per la nostra calibrazione. Modifichiamo l'Equazione 11 per tenere conto di entrambe le componenti FUV e FIR della formazione stellare:

dove lFUV è la luminosità FUV osservata a 1.500 Å senza correzione per l'estinzione. Usiamo modelli FSPS con un IMF Salpeter, metallicità solare e SFR costante per calcolare compu lFUV e lIR in funzione dell'età per vari livelli di attenuazione delle polveri: si risolve quindi per IR. La Figura 5 mostra il risultato di questo calcolo: SFR è espresso in unità di M anno -1 , ed entrambe le luminosità FUV e IR sono espresse in unità solari (con lFUV = &nu l&nu) per visualizzare entrambi sulla stessa scala. Come mostrato nella Sezione 3.1.1, l'emissione FUV raggiunge uno stato stazionario dopo

300 Myr, e per questo calcolo usiamo il valore asintotico FUV = 2.5 × 10 -10 M anno -1 l -1 (equivalentemente, FUV = 1.3 × 10 -28 M anno -1 erg -1 Hz). Anziché, lIR aumenta lentamente (quindi, KIR diminuisce) man mano che la luminosità del fotogramma di riposo ottico delle stelle più longeve continua a crescere, una parte della quale viene poi assorbita dalla polvere e riemessa. Questo modello con SFR costante e attenuazione della polvere costante si traduce in un modesto effetto di

0.1 dex nel registroIR per dex nel logt. Tuttavia, in pratica, le stelle più vecchie avranno probabilmente una minore estinzione della polvere rispetto alle stelle più giovani, riducendo così ulteriormente questa tendenza. All'età di pochi 10 8 anni, KIR dipende molto poco dall'estinzione totale. Kennicutt (1998) ha proposto un fattore di calibrazione IR = 1.73 × 10 -10 M anno -1 l -1, che è pienamente coerente con i modelli mostrati nella Figura 5 per un'età di 300 Myr. Adottiamo quel valore per questa recensione. Per le luminosità misurate in unità cgs, possiamo scrivere IR = 4.5 × 10 -44 M anno -1 erg -1 s.

3.1.3 ESTINZIONE UV ED EMISSIONE IR Come notato sopra, la polvere può attenuare sostanzialmente l'emissione UV, non solo compromettendo la sua utilità per la misurazione degli SFR, ma anche producendo emissione IR, che è un prezioso tracciante dell'attività di formazione stellare. Notevoli sforzi sono stati investiti nella comprensione della fisica e della fenomenologia dell'estinzione nelle galassie (per una rassegna, si veda Calzetti 2001). In linea di principio, il modo migliore per spiegare l'effetto dell'attenuazione della polvere è misurare direttamente l'energia emessa sia alle lunghezze d'onda UV che IR, cioè sia la luminosità che sfugge direttamente alla galassia sia quella che viene assorbita e ri-irradiata dalla polvere. Ciò fornisce un approccio "bolometrico" alla misurazione degli SFR. In pratica, tuttavia, spesso non sono disponibili dati sufficientemente sensibili per misurare la luminosità FIR delle galassie ad alto redshift. Herschel ha notevolmente avanzato questo tipo di osservazioni, ma la sua sensibilità, sebbene impressionante, era sufficiente per rilevare solo galassie con SFR elevati > 100 M anno -1 , a z > 2.

Per le galassie che formano stelle con estinzione moderata a z > 1, la fotometria ottica che misura la luce UV del telaio di riposo si ottiene molto più facilmente rispetto ai dati FIR, submillimetrici o radio adeguatamente profondi. Le attuali osservazioni della luce UV sono anche in genere molto più sensibili alla formazione stellare rispetto a quelle ad altre lunghezze d'onda (Figura 1). Di conseguenza, provare a dedurre gli SFR dalle sole osservazioni UV del frame di riposo è allettante, ma ciò richiede stime affidabili delle correzioni di estinzione della polvere. Ad esempio, le galassie di rottura di Lyman (LBG) sono una popolazione selezionata UV di galassie ad alto redshift che formano stelle. La loro selezione favorirebbe un'estinzione relativamente bassa, ma anche i LBG sono piuttosto polverosi: Reddy et al. (2012) usato Herschel osservazioni per determinare che, in media, l'80% dell'emissione FUV da tipici (

lFUV &lowast ) LBG a z ≈ 2 viene assorbito dalla polvere e ri-irradiato nel FIR. Molte galassie più massicce con alti SFR hanno una maggiore estinzione. Le cosiddette galassie oscurate dalla polvere (Dey et al. 2008) hanno rapporti di densità di flusso da MIR a UV > 1.000 (tipicamente corrispondenti a lIR / lFUV > 100) (Penner et al. 2012) e sono abbastanza comuni, contribuendo per il 5-10% della SFRD a z ≈ 2 (Pope et al. 2008) molti di questi sono quasi o del tutto invisibili nelle immagini ottiche profonde.

Tuttavia, l'ampia disponibilità di dati UV del frame di riposo per le galassie ad alto redshift incoraggia il loro uso per misurare l'SFH cosmico. Attualmente, a z ≫ 2, c'è poca alternativa: anche la più profonda Spitzer, Herschelsondaggi , radio o submillimetrici possono rilevare solo le galassie più rare e ultraluminose a tali redshift. Al contrario, le indagini ottiche e NIR profonde hanno ora identificato campioni di migliaia di galassie che formano stelle selezionate UV z ≈ 7 e oltre.

Tentativi di misurare e correggere l'estinzione della polvere in altaz le galassie hanno generalmente utilizzato la pendenza spettrale ultravioletta (denominata &beta) come misura dell'arrossamento UV e hanno adottato correlazioni empiriche tra l'arrossamento UV e l'estinzione UV. Calzetti et al. (1994, 2000) hanno utilizzato la spettroscopia ultravioletta e ottica per derivare una curva empirica di attenuazione della polvere media per un campione di galassie locali che formano stelle luminose nell'UV. Meurer et al. (1999) (successivamente aggiornato da Overzier et al. 2011) ha utilizzato i dati UV e FIR per un campione locale simile per calibrare empiricamente la relazione tra arrossamento UV (&beta) ed estinzione UV (IRX &equiv lIR / lFUV, che può essere direttamente correlato a UNFUV). La relazione IRX-&beta ragionevolmente stretta cui obbediscono le galassie luminose UV locali è ampiamente coerente con la legge di attenuazione di Calzetti, rafforzando così la sua popolarità. Tuttavia, altri studi locali hanno mostrato chiaramente che alcune galassie si discostano da queste relazioni. Goldader et al. (2002) hanno scoperto che gli ULIRG vicini deviano fortemente dalla relazione Meurer IRX-&beta, questi ULIRG hanno valori di IRX molto grandi ma spesso con indice spettrale UV relativamente blu &beta. Ciò è stato interpretato nel senso che la luce UV osservata dagli ULIRG locali è una formazione stellare relativamente non arrossata nella galassia ospite che non è correlata alla formazione stellare bolometricamente dominante, che è completamente oscurata alla vista alle lunghezze d'onda ottiche UV e rilevata solo nel ABETE. Invece, osservazioni di normali galassie a spirale (Kong et al. 2004, Buat et al. 2005) hanno misurato valori più rossi di &beta per un dato IRX. Questo è generalmente considerato una prova che la luce delle stelle più vecchie e meno massicce contribuisce in modo significativo all'emissione del vicino UV, portando a colori UV più rossi per ragioni non correlate all'estinzione. In generale, differenti distribuzioni relative di stelle e polvere possono portare a differenti proprietà di attenuazione netta. L'estinzione può essere facilmente irregolare: i venti provenienti dalle regioni di formazione stellare possono spazzare via la polvere su determinate scale temporali, mentre altre regioni più giovani o più profondamente radicate nell'ISM della galassia rimangono più pesantemente oscurate. Il riscaldamento della polvere dipende anche dalla geometria, portando a diverse distribuzioni delle temperature della polvere e diversi spettri di emissione a lunghezze d'onda IR e submillimetriche.

Ad alto redshift ci sono solo test relativamente limitati della relazione tra arrossamento UV ed estinzione. Reddy et al. (2004, 2006, 2010, 2012) hanno confrontato vari traccianti SFR (tra cui radio, Spitzer 24&mamma, e Herschel 100-160-&mum emission) per dimostrare che le leggi di estinzione UV di Calzetti/Meurer sono ampiamente appropriate per la maggior parte dei l &bassa LBG a z ≈ 2. Tuttavia, hanno trovato prove di deviazioni sistematiche per le galassie con gli SFR più grandi (> 100 M anno -1 ), che, in modo simile agli ULIRG locali, mostrano un'attenuazione effettiva "più grigia" (cioè, meno arrossamento UV per la loro estinzione UV netta). Hanno anche trovato prove di deviazioni sistematiche per le galassie più giovani, che mostrano un arrossamento più forte per la loro estinzione netta del FUV, forse a causa della metallicità o degli effetti geometrici che rendono più ripida la dipendenza dalla lunghezza d'onda della funzione di arrossamento UV rispetto ai risultati della legge di Calzetti. Assumendo l'attenuazione di Calzetti, Daddi et al. (2007) e Magdis et al. (2010) hanno anche riscontrato un'ampia coerenza tra misurazioni SFR basate su UV e IR o basate su radio per campioni a z ≈ 2-3 (anche se, vedi Carilli et al. 2008). Tuttavia, gli studi che hanno selezionato le galassie principalmente sulla base della loro emissione IR hanno avuto la tendenza a trovare deviazioni significative dall'attenuazione di Meurer/Calzetti. In generale, queste deviazioni indicano che gli SFR basati su UV che utilizzano le correzioni della pendenza UV di Meurer/Calzetti sottostimano significativamente gli SFR totali (ad es. Chapman et al. 2005, Papovich et al. 2007). Tali studi hanno anche scoperto che popolazioni selezionate in modo diverso possono obbedire a relazioni di attenuazione netta della polvere sistematicamente diverse a seconda delle proprietà delle galassie (Buat et al. 2012, Penner et al. 2012).

Pertanto, dobbiamo rimanere cauti sugli SFR derivati ​​dai soli dati UV, anche quando sono disponibili stime dell'arrossamento UV. L'evidenza attuale suggerisce che questi possono funzionare bene in media per LBG luminosi ai raggi UV con arrossamento relativamente basso, ma potrebbero fallire per altre galassie, inclusi gli oggetti più luminosi IR che dominano la popolazione di galassie che formano più rapidamente le stelle. La formazione stellare che è oscurata da troppa polvere, ad esempio nelle regioni compatte di starburst, non sarà registrata dalle osservazioni UV e può essere misurata direttamente solo con misurazioni IR profonde, submillimetriche o radio.

3.1.4 ALTRI INDICATORI: EMISSIONE SU LINEA NEBULARE, RADIO E RAGGI X La formazione stellare produce anche emissione su linea nebulare da gas eccitato e ionizzato nelle regioni HII. Le linee di ricombinazione dell'idrogeno come Hα e Lyα sono spesso utilizzate per misurare gli SFR, perché hanno una stretta relazione con i tassi di fotoionizzazione che sono principalmente dovuti all'intensa radiazione UV delle stelle OB. Quindi, tracciano una formazione stellare massiccia in modo abbastanza diretto, sebbene anche la presenza di AGN possa contribuire a queste linee. Sono state utilizzate altre linee di elementi più pesanti come [OII] 3,727 Å o [OIII] 5,007 Å, ma tendono ad avere una dipendenza più complessa dalle condizioni ISM come la metallicità o l'eccitazione. Le linee di emissione sono inoltre soggette ad assorbimento da parte della polvere nelle regioni di formazione stellare. Ciò è particolarmente vero per Lyα, che è una linea di risonanza, disseminata da incontri con atomi di idrogeno neutri. Tali incontri possono aumentare notevolmente la lunghezza del percorso di viaggio per Lyα, e quindi aumentare la probabilità che possa incontrare un granello di polvere ed essere assorbito. Nel complesso, Hα è considerato il più affidabile tra i traccianti SFR nebulari facilmente accessibili (ad es. Moustakas et al. 2006). Linee di idrogeno più deboli ma meno estinte nel NIR, come Paschen α, possono essere molto utili per misurare gli SFR nelle galassie polverose, ma sono generalmente accessibili solo a redshift molto basso, sebbene il JWST aprirà la possibilità di misurarli per significativi numero di galassie a distanze cosmologiche.

L'emissione radio è anche correlata alla formazione stellare, poiché gli elettroni accelerati da SN emettono radiazioni non termiche a lunghezze d'onda centimetriche. Anche l'emissione termica (libera) degli elettroni nelle regioni HII può contribuire, in particolare a frequenze più elevate (> 5 GHz). La fisica è alquanto complicata e non del tutto compresa, ma si osserva una correlazione notevolmente stretta tra l'emissione radio e l'emissione FIR nelle galassie locali che coprono molti ordini di grandezza in luminosità (ad esempio, Condon 1992, Yun et al. 2001). L'emissione radio è esente dall'estinzione della polvere e quindi offre un tracciante relativamente imparziale della formazione stellare. Tuttavia, è difficile ottenere osservazioni radio abbastanza profonde da rilevare le normali galassie che formano stelle ad alto redshift, sebbene i recenti aggiornamenti al VLA di Karl G. Jansky ne abbiano notevolmente migliorato la sensibilità. L'AGN può anche contribuire all'emissione radio, dominando occasionalmente per gli AGN ad alto volume (che sono una popolazione minoritaria). L'emissione radio dovrebbe essere soppressa anche in epoche cosmiche precedenti, poiché gli elettroni dovrebbero perdere energia per dispersione Compton inversa su fotoni di fondo a microonde la cui densità di energia aumenta ad alto redshift. Studi recenti hanno trovato poche prove per l'evoluzione del redshift nel FIR alla correlazione radio (Appleton et al. 2004 Ivison et al. 2010a, b Sargent et al. 2010a, b Mao et al. 2011).

Anche i raggi X sono stati usati per tracciare gli SFR. I raggi X sono generalmente considerati la quintessenza dell'attività dell'AGN nelle galassie, ma sono anche prodotti da giovani popolazioni stellari, in particolare dalle binarie a raggi X. In assenza di un AGN, l'emissione di raggi X può essere misurata da singole galassie che formano stelle fino a z ≈ 1 nel più profondo Chandra campi e misurazioni di stacking sono state utilizzate per raggiungere flussi più deboli negli studi di galassie selezionate UV, con rilevazioni a 1 < z < 4 e limiti superiori a redshift più elevati (Reddy & Steidel 2004 Lehmer et al. 2005 Laird et al. 2005, 2006 Basu-Zych et al. 2013). Tuttavia, la proporzionalità tra la luminosità dei raggi X e l'SFR può variare con l'età della popolazione stellare e altri parametri che potrebbero influenzare il mix di binarie di raggi X a bassa e alta massa presenti in una galassia sono state pubblicate varie calibrazioni che differiscono in modo significativo (ad es. , Ranalli e altri 2003, Persic e altri 2004). Nel complesso, poiché la maggior parte dello sfondo dei raggi X cosmici deriva dall'AGN (per una recensione, vedere Brandt e Hasinger 2005), il valore dell'uso dei raggi X per misurare l'SFH cosmico sembra limitato (non discuteremo ulteriormente di questo metodo).

Mentre le giovani stelle calde emettono la maggior parte della loro energia alle lunghezze d'onda UV, le stelle più fredde di piccola massa che dominano la massa stellare di una galassia emettono la maggior parte della loro luce alle lunghezze d'onda dell'ottica rossa e del NIR. Se esaminiamo il SED di un SSP in evoluzione da età più vecchie di 10 9 anni, la maggior parte della luminosità (in &lambda f&lambda unità di energia) viene emesso in un ampio plateau compreso tra 0,4 e 2,5 &mum, con un picco a

1 & mamma per età > 2 Gyr. (Nel f&nu densità di flusso o unità di magnitudine AB, il picco SED è a circa 1,6 &mum, dove c'è un minimo nell'opacità H delle atmosfere stellari fredde.) Gli effetti dell'estinzione della polvere sono notevolmente ridotti anche alle lunghezze d'onda NIR: Per l'attenuazione di Calzetti, il estinzione (in magnitudo) UN nel K-band è 10 volte più piccola di quella in V-band e 25 volte più piccola di quella a 1.600 Å.

La luminosità, e quindi il rapporto massa-luce, di una popolazione stellare evolve molto rapidamente con il tempo alle lunghezze d'onda UV e blu: le giovani stelle si evolvono rapidamente fuori dalla sequenza principale ma più lentamente alle lunghezze d'onda rosse e NIR. Pertanto, le osservazioni nel frame di riposo NIR tracciano più da vicino la massa stellare integrata di una galassia, ma non possiamo trascurare gli effetti dell'evoluzione: il flusso a 1 &mum cambia ancora di più di un ordine di grandezza quando una popolazione stellare invecchia da 0,1 a 10 Gyr (vedi, ad esempio, la figura 9 da Bruzual & Charlot 2003). Pertanto, dobbiamo fare di più che misurare semplicemente la luminosità NIR per dedurre una massa stellare.

In effetti, gli astronomi usano i colori o SED di una galassia per dedurre il rapporto massa-luce previsto a una certa lunghezza d'onda (preferibilmente nel rosso o NIR) e quindi moltiplicano la luminosità osservata per M / l stimare la massa stellare (M&lowast). Il metodo più comune consiste nell'adattare modelli spettrali generati da modelli di sintesi della popolazione stellare alla fotometria a banda larga in qualsiasi banda disponibile che abbraccia le lunghezze d'onda da UV a NIR del frame di riposo, dove l'emissione fotosferica stellare domina la luce della galassia. In generale, i ricercatori generano un'ampia suite di modelli che abbracciano un'ampia gamma di parametri della popolazione stellare, tra cui l'SFH passato, l'età, la metallicità e l'attenuazione della polvere. Il FMI è tipicamente fisso, perché non c'è quasi nessuna firma fotometrica che possa utilmente vincolarlo. La suite di modelli è spostata verso il rosso per corrispondere a una galassia di interesse. I modelli vengono quindi convoluti dai filtri passa-banda per generare flussi sintetici a banda larga che si adattano alla fotometria, consentendo la variazione della normalizzazione della luminosità e riducendo al minimo &chi 2 o qualche altro parametro di verosimiglianza. I modelli non normalizzati hanno una massa unitaria specificata, quindi la normalizzazione del modello più adatto fornisce la migliore stima della massa stellare della galassia, data la gamma di parametri di input consentiti.

In linea di principio, questo metodo può essere utilizzato per vincolare altri parametri della popolazione stellare come l'età della galassia, gli SFR o il grado di estinzione presente. In pratica, i risultati dell'adattamento per vari parametri sono spesso piuttosto degenerati. Ad esempio, l'età, l'estinzione e la metallicità influenzano tutti i colori integrati di una galassia. Di conseguenza, i valori derivati ​​di questi parametri tendono ad essere altamente covarianti: una galassia può essere rossa perché è vecchia, polverosa o molto ricca di metalli. Con una fotometria molto buona, che copre in particolare una vasta gamma di lunghezze d'onda e con molti passa-banda che possono campionare in modo più accurato la forma spettrale dettagliata (ad esempio, misurando caratteristiche sensibili all'età relativamente nitide come le interruzioni di Balmer o 4.000-Å), questi vincoli può essere migliorata, ma è difficile evitare degenerazioni significative. I professionisti attenti possono prendere in considerazione distribuzioni di probabilità congiunte per modelli che si adattano a probabilità accettabili. La massa stellare tende ad essere il parametro meglio vincolato, in gran parte perché le degenerazioni in altri parametri tendono tutte a influenzare la rete M / l del modello in modo analogo. I colori più rossi dovuti all'età, alla polvere o alla metallizzata tendono tutti a influenzare M / l in misura simile (ma non identica). Considerando che parametri come l'età o l'arrossamento possono essere individualmente incerti, la rete M / l di modelli accettabili non varia così tanto. Quindi, la massa totale è ben vincolata. Molti articoli hanno discusso le incertezze dei modelli di popolazione stellare nella stima delle masse delle galassie, queste sono esaminate in modo molto approfondito da Conroy (2013).

Oltre alla scelta dell'FMI, la più grande incertezza che influenza la massa stellare derivata è solitamente la conoscenza necessariamente imperfetta del passato SFH della galassia. Fondamentalmente, le stelle di formazione più recente possono facilmente eclissare le stelle più vecchie e dominare la luce osservata, anche alle lunghezze d'onda rosse. La fotometria osservata può essere dominata dalla luce stellare più giovane, anche se la massa effettiva della galassia può essere dominata da stelle più vecchie che si perdono nel bagliore delle stelle più giovani ("eccessivo", ad es. Papovich et al. 2001, Maraston et al. 2010) e quindi hanno scarso impatto sulla scelta dei modelli più adatti. Pertanto, l'adattamento del modello spesso sottovaluta l'età della galassia o il potenziale contributo delle stelle più vecchie alla massa, e può anche sottovalutare la massa. Se l'attuale SFH fosse ben noto (cosa che nella pratica non accade quasi mai) questo potrebbe non essere un problema. Ad esempio, si presume spesso che i modelli utilizzati per adattare la fotometria abbiano SFR che variano gradualmente, ma gli SFH effettivi delle galassie reali possono essere complessi e non monotoni, fluttuanti nel tempo e forse punteggiati da raffiche di breve durata. Anche se si considerano suite di modelli molto grandi con SFH complessi, l'eclissamento tende a garantire che le stelle di recente formazione guidino l'adattamento del modello, mentre la massa nelle stelle più vecchie è scarsamente vincolata. Questo effetto generalmente porta alla sottostima delle masse stellari delle galassie (Pforr et al. 2012). Limitare realisticamente la distribuzione degli SFH passati consentiti per le galassie reali, specialmente ad alto redshift, rimane una limitazione di base quando si ricavano le masse stellari.

In pratica, queste degenerazioni SFH sono maggiori per le galassie con recente formazione stellare. Per le galassie che non hanno formato stelle da molto tempo (diciamo > 1 Gyr) o per le quali l'SFR attuale è piccolo rispetto alla massa stellare (spesso quantificata dall'sSFR), l'eclissamento è piccolo e, quindi, lo è anche il risultante incertezza sistematica su M / l. Pertanto, le masse stellari per le attuali galassie ellittiche, che sono vecchie con poca o nessuna formazione stellare in corso, o per le normali galassie a spirale come la Via Lattea tendono ad essere ragionevolmente ben limitate, mentre quelle per le galassie che formano stelle molto attivamente sono meno sicuro. Ad esempio, Papovich et al. (2001) adattano i modelli alla fotometria HST WFPC2 e NICMOS per deboli LBG a z ≈ 2.5 nell'Hubble Deep Field North (HDF-N). Quando si utilizzavano modelli con SFH a variazione graduale, hanno riscontrato che le incertezze sulla massa stellare sono &sigma(logM&lowast) < 0,5 dex, con incertezze tipiche di 0,25 dex, cioè meno di un fattore 2. Tuttavia, se considerate "massime M / l" modelli, che consentivano la massa stellare più antica possibile entro i vincoli di adattamento di &chi 2, formati a z = &infin, le masse potrebbero in linea di principio essere da 3 a 8 volte più grandi. In pratica, modelli così estremi sembrano improbabili. Inoltre, i primi lavori di Papovich et al. (2001) ha utilizzato la fotometria solo fino al K- lunghezze d'onda di banda o frame di riposo

6.000 Å a z = 2,5. Oggi, profondo Spitzer La fotometria IRAC misura abitualmente i flussi per altez galassie a lunghezze d'onda a riposo più rosse e possono migliorare significativamente i vincoli di massa stellare. Tuttavia, anche con i migliori dati di Spitzer (o il JWST in futuro) gli effetti dell'offuscamento limitano fondamentalmente la nostra certezza sulle stime della massa stellare per i singoli oggetti. Questi effetti possono essere ridotti solo se ragionevoli assunzioni precedenti possono limitare più strettamente la gamma di SFH consentiti.

È interessante notare che a redshift molto elevati alcune di queste incertezze SFH sono ridotte, semplicemente perché l'Universo è molto più giovane. A z > 6, l'Universo ha meno di 1 Gyr di età e le stelle più vecchie nelle galassie devono essere più giovani di così, questo pone un limite M / l per un'ipotetica popolazione anziana invisibile e quindi sul suo possibile contributo alla massa stellare totale. Curtis-Lake et al. (2013) hanno fornito una discussione recente e dettagliata sulle incertezze dei modelli di popolazione stellare per le galassie a z

Inoltre, i professionisti che creano modelli di popolazione stellare non hanno raggiunto un consenso completo: le domande riguardanti le tracce evolutive, i contributi di alcune sottopopolazioni stellari e il comportamento delle popolazioni stellari a metallicità bassa e alta rimangono argomenti di dibattito o sono scarsamente calibrati dalle osservazioni . Un esempio ampiamente riconosciuto di tali incertezze è stato evidenziato da Maraston (2005), i cui modelli presentavano contributi significativamente maggiori di emissione dalle stelle del ramo gigante asintotico (TP-AGB) pulsate termicamente alla luce rossa e del frame di riposo NIR a età SSP tra pochi cento milioni di anni e

2 Gyr. La maggiore luminosità rossa ha portato ad abbassare M / l a queste lunghezze d'onda e colori più rossi, con effetti potenzialmente piuttosto significativi (fattori di 2 o più) nelle masse stellari derivate per le galassie dominate da stelle in questa fascia di età. Sebbene tali popolazioni possano non dominare nella maggior parte delle galassie odierne, a z ≈ 2-4 Quando l'Universo aveva solo pochi miliardi di anni, il loro ruolo deve essere accuratamente modellato per garantire stime corrette delle masse stellari. Maraston et al. (2006) hanno scoperto che questo potrebbe ridurre le masse stellari derivate di

60% in media per K-galassie formatrici di stelle selezionate in banda a z ≈ 2 confrontato con i risultati calcolati utilizzando i modelli popolari di Bruzual & Charlot (2003). Sebbene Bruzual et al. (2013) hanno rilasciato nuovi modelli nel 2007 che presentavano una maggiore emissione di TP-AGB, hanno sostenuto in recenti presentazioni di conferenze per un'emissione di TP-AGB più debole più simile a quella dei modelli precedenti. Data la mancanza di un modo completamente soddisfacente per calcolare questo contributo sui principi teorici, molto dipende dalla scarsità di dati disponibili per calibrare empiricamente l'emissione e l'evoluzione delle stelle TP-AGB. *****


Presentiamo i vincoli sulla densità media della materia, Ωm, la normalizzazione dello spettro di potenza di fluttuazione della densità,8, e l'equazione dell'energia oscura del parametro di stato, w, ottenuto dalle misurazioni della funzione di luminosità dei raggi X dei più grandi ammassi di galassie conosciuti a redshift z < 0.7, come compilato nella Massive Cluster Survey (MACS) e nel Brightest Cluster Sample (BCS) locale e ROSA–ESO Flux Limited X-Ray (REFLEX) campione di ammasso di galassie. La nostra analisi impiega una relazione massa-luminosità osservata, calibrata da simulazioni idrodinamiche, comprese le correzioni per il supporto della pressione non termica e tenendo conto della presenza di dispersione intrinseca. Sono incluse le tolleranze conservative per tutte le incertezze sistematiche conosciute, così come i priori standard sulla costante di Hubble e la densità barionica media. Troviamo Ωm= 0.28 +0.11 −0.07 e8= 0.78 +0.11 −0.13 per un modello spazialmente piatto, costante cosmologica, e Ωm= 0.24 +0.15 −0.07,8= 0.85 +0.13 −0.20 e w=−1.4 +0.4 −0.7 per un piatto, costante w modello (intervalli di confidenza del 68 per cento emarginati). I nostri risultati costituiscono la prima determinazione dell'equazione di stato dell'energia oscura dalle misurazioni della crescita della struttura cosmica negli ammassi di galassie e la coerenza del nostro risultato con w=−1 fornisce ulteriore supporto al modello della costante cosmologica. Il lavoro futuro che migliora la nostra comprensione dell'evoluzione del redshift e dei pregiudizi osservativi che influenzano la relazione massa-luminosità dei raggi X ha il potenziale per stringere significativamente questi vincoli. I nostri risultati sono coerenti con quelli delle recenti analisi delle supernove di tipo Ia, delle anisotropie cosmiche di fondo delle microonde, della frazione di massa del gas a raggi X degli ammassi di galassie rilassate, delle oscillazioni acustiche dei barioni e del taglio cosmico. Combinando i nuovi dati sulla funzione di luminosità dei raggi X con le attuali supernovae, il fondo cosmico a microonde e i dati sulla frazione di gas di cluster si ottengono i vincoli migliorati improvedm= 0,269 ± 0,016,8= 0,82 ± 0,03 e w=−1.02 ± 0.06.

Nello scenario di collasso gerarchico per la formazione di strutture nell'Universo, la densità numerica degli oggetti collassati in funzione della massa e del tempo cosmico è una sonda sensibile della cosmologia. Gli ammassi di galassie che occupano la coda di grande massa di questa popolazione forniscono uno strumento potente e relativamente pulito per la cosmologia, poiché la loro crescita è determinata prevalentemente da processi gravitazionali lineari. In passato, la popolazione locale di ammassi di galassie è stata utilizzata per vincolare congiuntamente la densità media della materia dell'Universo e l'ampiezza delle perturbazioni nel campo di densità (es. Reiprich & Böhringer 2002, da qui in poi RB02 Seljak 2002 Viana, Nichol & Liddle 2002 Allen et al. 2003 Pierpaoli et al. 2003 Schuecker et al. 2003 Voevodkin & Vikhlinin 2004 Dahle 2006 Rozo et al. 2007). Spingere le osservazioni a un redshift più alto interrompe la degenerazione tra questi due parametri (es. Eke et al. 1998 Donahue & Voit 1999 Henry 2000 Borgani et al. 2001 Vikhlinin et al. 2003), e consente di sondare anche le proprietà dell'energia oscura (es. Haiman, Mohr e titolare 2001 Levine, Schulz e White 2002 Weller, Battye e Kneissl 2002 Majumdar e Mohr 2003, 2004 Henry 2004).

Indagini di questo tipo richiedono rilievi del cielo con funzioni di selezione ben comprese per trovare ammassi, nonché una relazione che colleghi la massa dell'ammasso con un osservabile. Una soluzione di successo al primo requisito è stata quella di identificare i cluster mediante l'emissione di raggi X prodotta dal gas caldo intracluster, in particolare utilizzando i dati del ROSA All Sky Survey (RASS Trümper 1993). Il ROSA Campione a grappolo più brillante (BCS Ebeling et al. 1998, 2000) e ROSA–Il campione ESO Flux Limited X-Ray (REFLEX) (Böhringer et al. 2004) insieme copre circa i due terzi del cielo fino al redshift z∼ 0.3 e contengono più di 750 cluster. La Massive Cluster Survey (MACS Ebeling, Edge & Henry 2001 Ebeling et al. 2007) – che attualmente contiene 126 cluster e copre il 55% del cielo – estende questi dati a z∼ 0.7.

La relazione massa-osservabile più semplice per completare queste indagini limitate al flusso di raggi X è la relazione massa-luminosità dei raggi X. Per oggetti sufficientemente massicci (caldi) ai relativi redshift, la conversione da flusso di raggi X a luminosità è approssimativamente indipendente dalla temperatura, nel qual caso le luminosità possono essere stimate direttamente dal flusso di rilevamento e la funzione di selezione è identica al requisito di rilevamento. In un'indagine a flusso completo ulteriormente ristretta ad alte luminosità, ogni ammasso dovrebbe quindi essere utilizzabile nell'analisi, senza la necessità di ulteriori osservazioni oltre a quelle necessarie per calibrare la relazione massa-luminosità. Uno svantaggio è che c'è una grande dispersione nelle luminosità dei cluster a massa fissa, tuttavia, dati sufficienti consentono di quantificare empiricamente questa dispersione. Approcci alternativi utilizzano la temperatura dei cluster (Henry 2000, 2004 Seljak 2002 Pierpaoli et al. 2003), la frazione di gas (Voevodkin & Vikhlinin 2004) o X parametro (Kavtsov, Vikhlinin & Nagai 2006) per ottenere relazioni massa-osservabile più strette a scapito della riduzione delle dimensioni dei campioni disponibili per l'analisi. La necessità di quantificare la funzione di selezione in termini sia di flusso di raggi X che di un secondo osservabile complica ulteriormente questi sforzi.

In questo articolo, usiamo la funzione di luminosità dei raggi X osservata (XLF) per studiare due scenari cosmologici, assumendo una metrica spazialmente piatta in entrambi i casi: il primo include l'energia oscura sotto forma di costante cosmologica [ matter materia oscura fredda (ΛCDM )] il secondo ha energia oscura con un'equazione costante del parametro di stato, w (wCDM). In quest'ultimo caso, teniamo conto dell'evoluzione delle perturbazioni di densità nel fluido dell'energia oscura, assumendo che la velocità del suono dell'energia oscura sia uguale alla velocità della luce. Per ogni modello, i nostri risultati sono in buon accordo con i risultati di set di dati cosmologici indipendenti, in particolare le supernove di tipo Ia (SNIa), il fondo cosmico a microonde (CMB), la frazione di massa del gas a raggi X degli ammassi di galassie (fgas) e misure di taglio cosmico.

Il background teorico di questo lavoro è esaminato nella Sezione 2. La Sezione 3 descrive in dettaglio i dati utilizzati per vincolare la relazione massa-luminosità e i campioni di cluster utilizzati per misurare l'XLF. La procedura di analisi è descritta nella Sezione 4 ei risultati cosmologici sono presentati nella Sezione 5. L'importanza dei vari effetti sistematici è discussa nella Sezione 6.

Se non diversamente specificato, le masse e le luminosità citate in questo articolo o mostrate in figure sono calcolate rispetto a una cosmologia di riferimento ΛCDM spazialmente piatta con costante di Hubble h=H0/100 km s −1 Mpc −1 = 0,7 e Ωm= 0,3. Luminosità e flussi si riferiscono specificamente alla banda di energia 0,1–2,4 keV nei frame di riposo della sorgente e dell'osservatore, rispettivamente. Useremo costantemente la notazione l denotare la vera luminosità di un ammasso e denotare la luminosità dedotta dall'osservazione. Scriveremo anche, ad esempio, Ωm per riferirsi all'attuale densità della materia in unità della densità critica, mentre Ωm(z) è la stessa quantità al redshift z.


Come convertire lo spettro del modello teorico dalla densità di luminosità alle unità di densità di flusso? - Astronomia

Recenti scoperte che la maggior parte della formazione stellare al redshift z

1-3 era avvolto nella polvere (Le Floch et al. 2005 Magnelli et al. 2009 Elbaz et al. 2011 Murphy et al. 2011b Reddy et al. 2012) hanno rinnovato interesse per gli indicatori IR SFR, in particolare quelli monocromatici (a banda singola), che possono essere in linea di principio altrettanto semplici da usare quanto quelli già disponibili alle lunghezze d'onda UV e ottiche. Questo interesse è stato aiutato dall'avvento di telescopi spaziali IR ad alta risoluzione angolare e alta sensibilità (Spitzer, Herschel), che hanno consentito la calibrazione di indicatori SFR monocromatici nelle galassie vicine. Le indagini IR completano gli sforzi sulle lunghezze d'onda UV e ottiche per tracciare l'evoluzione SFR delle galassie dallo spostamento verso il rosso

7-10 ad oggi (es. Giavalisco et al. 2004 Bouwens et al. 2009, 2010). L'UV e l'ottico possono essere gli indicatori SFR preferiti a redshift molto elevato, quando le galassie contenevano poca polvere (ad esempio, Wilkins et al. 2011 Walter et al. 2012). La calibrazione degli indicatori SFR rimane, tuttavia, una questione centrale per gli studi di galassie lontane (es. Reddy et al. 2010 Lee et al. 2010 Wuyts et al. 2012), poiché può essere influenzato da differenze nella storia di formazione stellare, abbondanza di metalli, contenuto e distribuzione di popolazioni stellari e polvere tra galassie a basso e alto redshift (Elbaz et al. 2011) e, possibilmente, da variazioni cosmiche nella funzione di massa dell'ammasso e nella funzione di massa iniziale stellare (IMF, Wilkins et al. 2008 Pflamm-Altenburg et al. 2009).

In questo capitolo, mi riferisco a due categorie di calibrazioni SFR: (1) `globale', cioè definita per intere galassie, quindi sono medie ponderate per la luminosità delle variazioni locali nella storia della formazione stellare e nelle condizioni fisiche all'interno di ciascuna galassia e (2) "locali", cioè definiti per misurare gli SFR nelle regioni all'interno delle galassie, su scala sub-galattica/sub-kpc (es. Wu et al. 2005 Alonso-Herrero et al. 2006 Calzetti et al. 2005, 2007, 2010 Zhu et al. 2008 Rieke et al. 2009 Kennicutt et al. 2009 Lawton et al. 2010 Boquien et al. 2010, 2011 Verley et al. 2010 Li et al. 2010 Treyer et al. 2010 Liu et al. 2011 Hao et al. 2011 Murphy et al. 2011). Mentre le calibrazioni SFR globali hanno ricevuto la maggior parte dell'attenzione in passato, sia per le limitazioni oggettive nella risoluzione spaziale dei dati che per la loro più ampia applicabilità a popolazioni di galassie lontane, le calibrazioni SFR locali sono diventate sempre più importanti in letteratura come strumenti importanti per indagare i processi fisici di formazione stellare.

La definizione di un SFR locale può però essere problematico se riferito ad una regione troppo piccola: ad esempio un singolo ammasso stellare formatosi quasi istantaneamente 15 Myr fa ha un SFR attuale=0 (non forma più stelle), sebbene le stelle si sono chiaramente formati nel recente passato. Per evitare tali situazioni estreme, per SFR locali si intende fare riferimento a misurazioni eseguite su aree che includono più regioni di formazione stellare, in modo che la formazione stellare possa essere considerata costante nell'arco temporale rilevante per l'indicatore SFR utilizzato. Per tutti gli scopi pratici, tali regioni tendono ad avere un diametro di poche centinaia di pc o più.

In generale, le calibrazioni globali non sono necessariamente applicabili alle condizioni locali e viceversa. La ragione fondamentale è che mentre l'emissione stellare e di polvere di intere galassie può essere trattata, in prima approssimazione, come se la galassia fosse un sistema isolato, lo stesso non è necessariamente vero per una regione sub-galattica. Le popolazioni stellari si mescolano all'interno delle galassie su scale temporali paragonabili a quelle della loro vita di luce UV. L'IMF stellare (cioè la distribuzione delle masse stellari alla nascita) può o meno essere completamente campionato localmente. La storia della formazione stellare può variare da regione a regione. Sia le stelle giovani che quelle vecchie possono riscaldare la polvere in una galassia e la distribuzione dell'energia spettrale della polvere (SED) e le caratteristiche forniscono poche discriminazioni sulla fonte del riscaldamento. Per tutte queste ragioni, gli indicatori SFR locali sono di gran lunga meno stabili di quelli globali.

In quanto segue, discriminerò tra indicatori SFR globali e locali, quando appropriato. Tutte le calibrazioni sono fornite per una popolazione stellare di metallicità solare, quando vengono utilizzati modelli.

Le tecniche per misurare la velocità con cui si formano le stelle variano enormemente, anche a seconda che il sistema bersaglio sia risolto in singole unità (ad es. giovani stelle) o meno. In tutti i casi, tuttavia, l'obiettivo fondamentale è identificare l'emissione che sonda le stelle di nuova o recente formazione, evitando il più possibile i contributi delle popolazioni stellari evolute.

Anche la scala temporale su cui "recente" è una parola valida varia tra le diverse applicazioni e tra i diversi sistemi, ma i tempi di caduta libera ff probabilmente forniscono una scala ragionevole. La maggior parte dei ricercatori concorda sul fatto che "recente" si riferisce a scale temporali 10-100 Myr quando si considerano intere galassie e 1-10 Myr quando si considerano regioni o strutture all'interno delle galassie (ad esempio, nuvole molecolari giganti, ecc.).

L'approccio più comune per misurare gli SFR in regioni risolte, come le regioni all'interno della Via Lattea, consiste nel contare singoli oggetti o eventi (ad esempio supernovae) che tracciano la recente formazione stellare (Chomiuk e Povich 2011). Nelle nubi molecolari entro 0,5-1 kpc del sistema solare, ciò si ottiene contando gli oggetti stellari giovani (YSO), cioè protostelle a diversi stadi di evoluzione, che, poiché sono ancora incorporati nelle loro nubi natali, vengono identificati in modo ottimale nell'IR. Il numero totale di YSO viene convertito in SFR tramite:

dove la massa YSO media, < M > dipende debolmente dal FMI stellare adottato (vedi Sezione 1.2.2) e la durata di un YSO è, con qualche incertezza,

Nei sistemi irrisolti, gli indicatori SFR sono semplicemente misure di luminosità, monocromatiche o integrate su un certo intervallo di lunghezze d'onda, con l'obiettivo di mirare all'emissione continua o lineare che è sensibile alle stelle massicce di breve durata. La conversione dalla luminosità di stelle massicce a un SFR viene eseguita partendo dal presupposto che: (1) la formazione stellare sia stata approssimativamente costante sulla scala temporale rilevata dall'emissione specifica utilizzata (2) l'IMF stellare è noto (o è un parametro controllabile) in modo che il numero di stelle massicce possa essere estrapolato al numero totale di stelle di massa alta + bassa formate e (3) l'IMF stellare sia completamente campionato, il che significa che almeno una stella si forma nel contenitore di massa più alta, e tutti gli altri bin di massa sono popolati di conseguenza con una o più stelle (vedi discussione nella Sezione 1.2.2).

Indicatori SFR nel campo UV/ottico/vicino IR (

0.1-5 µm) sondare la luce stellare diretta che emerge dalle galassie, mentre gli indicatori SFR nel medio/lontano IR (

5-1000 µm) sondare la luce stellare rielaborata dalla polvere. Oltre all'emissione stellare diretta o indiretta, il tasso di fotoni ionizzanti, come tracciato dal gas ionizzato da stelle massicce, può essere utilizzato per definire indicatori SFR il gas fotoionizzato di solito domina sul gas ionizzato da shock nelle galassie o nelle grandi strutture all'interno delle galassie ( ad es. Calzetti et al. 2004 Hong et al. 2011). I traccianti includono linee di ricombinazione dell'idrogeno, dall'ottica, attraverso il vicino infrarosso, fino alle lunghezze d'onda radio, linee metalliche proibite e, nell'intervallo millimetrico, l'emissione libera (Bremsstrahlung). L'emissione di raggi X prodotta da binarie di raggi X di grande massa, stelle massicce e supernova può anche, in linea di principio, essere utilizzata per tracciare gli SFR. Infine, l'emissione di sincrotrone dalle galassie può essere calibrata come indicatore SFR (Condon 1992), poiché i raggi cosmici sono prodotti e accelerati nei resti di supernova, e le supernove con collasso del nucleo rappresentano il 70% o più delle supernove totali nelle galassie che formano stelle ( Bossier & Prantzos 2009).

Le seguenti cinque sottosezioni descrivono più in dettaglio alcuni di questi indicatori SFR per i sistemi non risolti. Il contributo di emissione alla luminosità della galassia da un potenziale nucleo galattico attivo (AGN) può essere grande, a seconda del tipo di galassia e della lunghezza d'onda dell'indicatore SFR. Presumo che questo potenziale contributo sia stato riconosciuto e rimosso dall'emissione che viene utilizzata come indicatore SFR.

Le popolazioni stellari più giovani emettono la maggior parte della loro energia nel restframe UV (< 0.3 µm) in assenza di attenuazione della polvere, questa è la gamma di lunghezze d'onda "per eccellenza" per studiare la formazione stellare nelle galassie su scale temporali di 100-300 Myr, poiché sia ​​le stelle O che quelle B sono più luminose nell'UV che a lunghezze d'onda maggiori. Come riferimento, la vita di una stella O6 è

6 Myr, e quello di una stella B8 è

350 milioni Il rapporto di luminosità a 0,16 µm da una stella O6 a una stella B8 è

90, ma, se la popolazione stellare segue un IMF Kroupa (2001) (vedi Sezione 1.2.2), per ogni stella O6 formata, si formano circa 150 stelle B8. Quindi, all'età zero, l'emissione UV del contributo collettivo delle stelle B8 è paragonabile a quella delle stelle O6.

Per un FMI stellare Kroupa, con formazione stellare costante oltre 100 Myr, l'UV non ionizzante (0,0912 µm < < 0.3µm) il continuum stellare può essere convertito in un SFR:

con SFR(UV) in M anno -1 , in Å, e l() in erg/s. Il SED stellare utilizzato per questa calibrazione è di Starburst99, con metallicità solare (Leitherer et al. 1999). La precisione della costante di calibrazione è ± 15%, che tiene conto di piccole variazioni in funzione di .

Per la formazione stellare costante su scale temporali superiori a 100 Myr, la costante di calibrazione diminuisce solo di una piccola percentuale. Tuttavia, per tempi più brevi, i cambiamenti sono più significativi. Per = 10 Myr e 2 Myr, la costante è di circa il 42% e un fattore 3,45, rispettivamente, superiore rispetto all'Equazione 1.2 (Tabella 1.1). Ciò mostra che se la formazione stellare è stata attiva in una regione su una scala temporale inferiore a circa 100 Myr, l'emissione UV cumulativa di stelle massicce sta ancora aumentando di luminosità e la calibrazione di qualsiasi indicatore SFR(UV) deve tener conto di questo fatto. account.

Un effetto più sottile, ma non meno importante, è causato dal periodo di tempo durante il quale un SED stellare rimane relativamente luminoso nell'UV. Ciò è dovuto alla significativa emissione UV delle stelle B medio-tardive. Ad esempio, un evento di formazione stellare costante della durata di 10 Myr, che, a SFR costante = 1 M anno -1 , accumula 10 7 M nelle stelle, ha la stessa luminosità UV e un SED UV simile nell'intervallo 0,13-0,25 µm di un 50 Myr vecchio, 2,5 × 10 8 M esplosione istantanea di formazione stellare. In assenza di attenuazione della polvere e se osservata solo nell'UV, alle due popolazioni verrebbe attribuito lo stesso SFR(UV) = 1 M anno -1. Mentre questo numero è corretto per la prima popolazione, sarebbe errato, e forse fuorviante, per la seconda popolazione (che non forma stelle da 50 Myr). Se è presente anche l'attenuazione della polvere, aumenta la possibilità di classificare erroneamente una popolazione che invecchia per una attiva che forma stelle.

Poiché la stragrande maggioranza delle galassie contiene almeno un po' di polvere, l'uso dell'SFR(UV) diventa complicato, poiché le correzioni dell'attenuazione della polvere sono solitamente necessarie e sono incerte. Per la maggior parte le correzioni della polvere funzionano solo su insiemi di sistemi, piuttosto che su singoli oggetti. In uno spettacolo di Cosmic Conspiracy, i sistemi più attivi e luminosi sono anche più ricchi di polvere, il che implica che richiedono correzioni più sostanziali per gli effetti dell'attenuazione della polvere (Wang & Heckman 1996 Calzetti 2001 Hopkins et al. 2001 Sullivan et al. 2001 Calzetti et al. 2007). Come numero di riferimento, una modesta attenuazione ottica UNV = 0,9 produce una riduzione del fattore dieci nel continuum UV a 0,13 µm, se la curva di attenuazione segue la ricetta di Calzetti et al. (2000).

La luminosità IR di un sistema dipenderà non solo dal suo contenuto di polvere, ma anche dalla velocità di riscaldamento fornita dalle stelle. In primo luogo, la forma del SED IR termico dipenderà dal SED della luce stellare, nel senso che le giovani stelle UV-luminose riscalderanno la polvere a temperature medie più elevate rispetto alle vecchie popolazioni stellari (ad esempio, Helou 1986).

A causa delle proprietà della funzione di Planck, la polvere più calda in equilibrio termico ha una maggiore emissività nell'IR rispetto alla polvere più fredda. Inoltre, la sezione d'urto dei grani di polvere per la luce stellare è maggiore nell'UV che nell'ottica, come si evince dall'andamento tipico delle curve di estinzione interstellare. Quindi, qualitativamente, la polvere riscaldata da giovani popolazioni stellari UV-luminose produrrà un SED IR che è più luminoso e ha un picco a lunghezze d'onda più brevi (osservazionalmente 60 µm) rispetto alla polvere riscaldata da stelle deboli ai raggi UV, vecchie o di piccola massa (osservazionalmente con un picco IR SED a 100-150 µm). Questa è la base per utilizzare l'emissione IR (

5-1000 µm) come indicatore SFR.

L'emissione termica IR è, tuttavia, uno "strumento smussato" per misurare gli SFR, nel senso che non esiste una mappatura uno a uno tra fotoni UV e fotoni IR e una fonte di riscaldamento monocromatica produrrà una funzione di Planck modificata per l'emissione di polvere all'equilibrio termico. Da qui l'uso di misure IR "bolometriche" per gli SFR, in cui l'emissione IR è integrata nell'intero intervallo di lunghezze d'onda, in pratica, la maggior parte dell'emissione si trova nell'intervallo di lunghezze d'onda

5-1000 µm. La luminosità IR bolometrica è spesso indicata con l(TIR) ​​(dove TIR è l'emissione infrarossa totale) e una calibrazione del tasso di formazione stellare per una popolazione stellare in formazione stellare costante oltre = 100 Myr è:

con SFR(TIR) ​​in M anno -1 e l(TIR) ​​in erg/s. Per questo calcolo ho ipotizzato che l'emissione bolometrica stellare Starburst99, Solar-metallicity, sia completamente assorbita e riemessa dalla polvere, cioè, lstella(bol) = l(TIR).

Non tutta l'emissione stellare in una galassia è generalmente assorbita dalla polvere. Un numero ballpark è dato dalla radiazione cosmica di fondo (ad esempio, Dole et al. 2006), che mostra circa la metà della luce che emerge alle lunghezze d'onda UV-ottiche-vicino-IR e metà alle lunghezze d'onda IR. Pertanto, un approccio semplificato consisterebbe nell'assumere che in una tipica galassia solo la metà circa della sua luce stellare sia assorbita dalla polvere. Questa frazione è, tuttavia, fortemente dipendente dal contenuto e dalla distribuzione della polvere all'interno della galassia stessa. L'applicazione della calibrazione SFR(TIR) ​​derivata in questa sezione alle galassie reali, che si basa su modelli e sull'assunzione che tutti dell'emissione stellare viene assorbita dalla polvere e riemessa nell'IR, si tradurrà quindi in un limite inferiore al vero SFR.

La ragione principale per fornire un'espressione teorica per SFR(TIR) ​​è mostrare quanto la calibrazione dipenda dalle ipotesi sulle caratteristiche della popolazione stellare. Se = 10 Myr e 2 Myr, la costante di calibrazione presenta variazioni -dipendenti non troppo dissimili da quelle di SFR(UV) (Tabella 1.1). Tuttavia, a differenza di SFR(UV), la costante di calibrazione di SFR(TIR) ​​continua a cambiare per tempi di formazione stellare superiori a 100 Myr, e per = 10 Gyr è circa il 57% della costante di calibrazione di 100 Myr. La differenza rispetto al caso SFR(UV) è dovuta all'accumulo nel tempo di stelle di lunga vita e di piccola massa nel SED stellare. Questi contribuiscono all'emissione TIR, ma non a quella UV. Il riscaldamento della polvere da parte di popolazioni stellari di più età ha l'ulteriore effetto di produrre un equilibrio termico IR SED che è significativamente più ampio di quello prodotto da una funzione di corpo nero modificata a temperatura singola. Questo è stato modellato in passato con almeno due approcci: (1) due o più componenti di polvere con temperature diverse, o (2) un componente di polvere a temperatura singola con un piccolo valore assoluto dell'indice di emissività della polvere. Sono ora disponibili modelli motivati ​​fisicamente (Draine & Li 2007), che descrivono l'emissione di polvere dalle galassie con grande precisione (Draine et al. 2007 Aniano et al. 2012).

10-20 anni nell'analisi dei vari componenti della polvere che contribuiscono all'IR SED hanno contribuito a perfezionare l'immagine semplice originale (di cui è possibile trovare un riassunto, ad esempio, in Draine 2003, 2009). Poiché questo capitolo riguarda gli indicatori SFR e non le proprietà della polvere, riassumerò solo i tratti salienti che collegano le caratteristiche della polvere alle regioni di lunghezza d'onda nell'emissione TIR.

La gamma IR media a lunghezza d'onda corta (

3-20 µm) l'emissione di polvere deriva da una combinazione di ampie caratteristiche di emissione, generate dalle modalità di flessione e allungamento degli idrocarburi policiclici aromatici (IPA) e dal continuum. Quest'ultimo è dovuto all'emissione sia di piccoli granelli di polvere a singolo fotone, riscaldati stocasticamente, sia di polvere calda (T > 150 K) che emette termicamente: quale di questi due componenti domina dipende dalla natura delle fonti di riscaldamento, sebbene il riscaldamento del singolo fotone è predominante nel mezzo interstellare generale della Via Lattea.

La gamma IR media a lunghezza d'onda lunga (

20-60 µm) è un continuum di emissione dominato da polvere calda/calda (T 50 K) in equilibrio termico e polvere a piccoli grani riscaldata da un singolo fotone. Questa è la regione in cui, nella maggior parte delle galassie, l'emissione di polvere passa dall'essere dominata dall'emissione di grani riscaldati stocasticamente ad essere dominata da grossi grani in equilibrio termico.

Infine, la gamma del lontano IR ( 60 µm) è dovuto principalmente all'emissione termica dei grani grossi. La temperatura media della polvere diminuisce per lunghezze d'onda maggiori (denominate polvere "fredda" o "fredda", a seconda dell'autore), sebbene le temperature tipiche siano di circa 15-20 K o superiori.

Sia le stelle massicce e di breve durata che le stelle di piccola massa e di lunga durata possono riscaldare la polvere contribuendo a ciascuna delle regioni spettrali identificate sopra. Tuttavia, le stelle luminose ai raggi UV probabilmente riscalderanno la polvere circostante a temperature effettive relativamente elevate. Il

20-60 µm regione di lunghezza d'onda IR, dove l'emissione passa dal riscaldamento stocastico al riscaldamento termico, è stata quindi presa di mira come una regione promettente per la definizione di indicatori SFR monocromatici (a banda singola). Il vantaggio di tali indicatori è la facilità d'uso: invece di ottenere misurazioni multipunto lungo l'IR SED e/o eseguire estrapolazioni incerte, gli indicatori IR SFR monocromatici richiedono solo una misurazione di una singola lunghezza d'onda.

A causa dell'incertezza dell'assegnazione di una data banda d'onda a uno specifico componente di emissione di polvere, gli SFR IR monocromatici sono stati calibrati su un'ampia gamma di lunghezze d'onda IR, inclusa la Osservatorio spaziale IR (ISO) 7 e 15 µm bande, il Telescopio spaziale Spitzer 8, 24, 70 µm bande, e, attualmente, il Telescopio spaziale Herschelchel 70 µm e bande di lunghezza d'onda maggiori. La gamma di risoluzioni angolari offerte da ciascuna struttura ha consentito e consente la calibrazione degli indicatori SFR sia globali che locali.

Indicatori SFR monocromatici più brevi di 15-20 µm richiedono attenzione nell'uso: la polvere riscaldata stocasticamente può tracciare sia popolazioni stellari giovani che evolute (es. et al. 2004 Calzetti et al. 2007 Bendo et al. 2008 Crocker et al. 2012). Gli IPA possono essere traccianti migliori delle stelle B rispetto agli attuali SFR (Peeters et al. 2004), e le caratteristiche di emissione mostrano una forte dipendenza dall'abbondanza di metalli del sistema (ad esempio, Madden et al. 2000, 2006 Engelbracht et al. 2005, 2008 Drenaggio et al. 2007 Smith et al. 2006 Galliano et al. 2008 Gordon et al. 2008 Muñoz-Mateos et al. 2009 Marmo et al. 2010). Solo circa il 50% dell'emissione a 8 µm da una galassia è riscaldato dalla polvere da popolazioni stellari di 10 Myr o meno, e circa 2/3 da popolazioni stellari di 100 Myr o più giovani (Crocker et al. 2012). Quindi, una frazione significativa dell'8 µL'emissione m non è correlata all'attuale formazione stellare. Anche se è probabile che questo influisca principalmente sugli studi di regioni o strutture sub-galattiche, ci si può aspettare qualche effetto sugli indicatori SFR globali. Vari sforzi di calibrazione hanno solitamente recuperato una relazione approssimativamente lineare o leggermente sublineare tra l'8 . globale µm luminosità, fornendo indicatori SFR di riferimento per galassie ricche di metalli che formano stelle. Tuttavia, la dispersione picco-picco tende ad essere grande, un fattore di circa tre (Treyer et al. 2010), con deviazioni maggiori osservate per gli starburst compatti (Elbaz et al. 2011).

Lungo di circa 70 µm, il contributo al SED IR della polvere termica a temperatura sempre più bassa, e quindi riscaldata da stelle di piccola massa e di lunga vita, diventa sempre più rilevante, compromettendo così la capacità dell'emissione IR di tracciare esclusivamente o quasi formazione stellare esclusivamente recente.

Per i suddetti due motivi, ne offro qui solo due empirico calibrazioni IR SFR monocromatiche: nel 24 µm e 70 µm bande di riposo. Distinguo tra indicatori SFR locali e globali, poiché, come discusso in precedenza in questa sezione, la luminosità bolometrica di una popolazione stellare in costante formazione stellare aumenta con il tempo. Pertanto, nella misura in cui l'emissione IR traccia l'emissione bolometrica della popolazione stellare, la costante di calibrazione sarà diversa per un indicatore SFR globale, a livello di galassia e un indicatore SFR locale, poiché il primo include l'indicatore stellare integrato nel tempo di Hubble popolazione di una galassia, mentre quest'ultima deriva generalmente da regioni dominate da popolazioni stellari con tempi di formazione stellare brevi (regioni H ii, grandi complessi di formazione stellare, ecc.).

A 24 µm, il locale (scala spaziale

500 pz) calibrazione offerta da Calzetti et al. (2007) è:

con SFR(24) in M anno -1 e l(24) = l() in erg s -1 . L'incertezza è 0,02 nell'esponente e 15% nella costante di calibrazione. La correlazione non lineare tra l(24) e SFR è una caratteristica comune di questo tracciante su scala locale (Alonso-Herrero et al. 2006 Pérez-González et al. 2006 Calzetti et al. 2007 Relaño et al. 2007 Murphy et al. 2011), e può essere una manifestazione della crescente trasparenza delle regioni per la diminuzione l(24) luminosità, dell'aumento della temperatura media della polvere per l'aumento l(24) luminosità, o una combinazione delle due.

A scala galattica, correlazioni sia lineari che non lineari tra SFR e l(24) sono stati derivati ​​(Wu et al. 2005 Zhu et al. 2008 Kennicutt et al. 2009 Rieke et al. 2009), forse a causa delle differenze nelle selezioni dei campioni e negli indicatori SFR di riferimento utilizzati per calibrare l'SFR(24), e una dispersione sufficiente nei dati che possono essere adattati sia gli adattamenti lineari che non lineari (Wu et al. 2005 Zhu et al. 2008). La calibrazione lineare di Rieke et al. (2009), riportato utilizzando lo stesso FMI di tutti gli altri indicatori in questa presentazione, è:

dove è inclusa una piccola correzione per l'autoassorbimento alle alte luminosità. Le calibrazioni lineari in letteratura tendono ad essere entro il 30% l'una dall'altra, suggerendo un accordo generale.

a 70 µm, la calibrazione locale è finita

Bilance da 1 kpc derivate da Li et al. (2010) utilizzando oltre 500 regioni di formazione stellare è:

con SFR(70) in M anno -1 e l(70) = l() in erg s -1 . L'incertezza formale sulla costante di calibrazione è di circa il 2%, sebbene la dispersione nei punti dati sia di circa il 35%. La calibrazione globale fornita da Calzetti et al. (2010) è:

con una dispersione dei datapoint di circa il 60%. La costante di calibrazione SFR(70) aumenta quindi quando si passa da intere galassie a regioni da 1 kpc, cioè per dimensioni delle regioni decrescenti. Li et al. (2012) ottengono un risultato allettante: la costante di calibrazione per SFR(70) diventa ancora più grande per regioni più piccole di

1 kpz. Queste costanti possono essere interpretate in termini di tempi di formazione stellare all'interno di ciascuna dimensione della regione (Fig. 1.1), per semplici ipotesi sulla storia della formazione stellare, la frazione di luce stellare riemessa dalla polvere nell'IR e la frazione di emissione IR contenuto nel 70 µbanda m (Draine & Li 2007).

Le galassie ricche di gas, ma povere di metalli, offrono poca opacità all'emissione stellare (lo stesso vale per le galassie ricche di metalli, ma povere di gas, ad esempio le ellittiche, ma per queste galassie si formano poche o nessuna stella). Il contenuto di metallo è correlato alla luminosità della galassia (Tremonti et al. 2004, e riferimenti ivi contenuti), e le galassie deboli sono deboli emettitori IR. In questo caso, SFR(IR) diventa uno strumento altamente incerto. I traccianti SFR che mescolano traccianti di formazione stellare sia oscurata da polvere che non oscurata sono stati recentemente calibrati e saranno presentati nella Sezione 1.2.1.4.

Le stelle giovani e massicce producono abbondanti quantità di fotoni ionizzanti che ionizzano il gas circostante. Le cascate di ricombinazione dell'idrogeno producono emissioni di linea, comprese le note linee della serie Balmer di H (0,6563 µm) e H (0,4861 µm), che, in virtù di essere forti e localizzati nel campo delle lunghezze d'onda ottiche, rappresentano gli indicatori SFR più tradizionali (Kennicutt 1998).

Solo stelle più massicce di

20 M produrre un flusso di fotoni ionizzanti misurabile. In una popolazione stellare formatasi attraverso un burst istantaneo con un Kroupa IMF il flusso di fotoni ionizzanti diminuisce di due ordini di grandezza tra 5 Myr e 10 Myr dopo il burst.

La relazione tra l'intensità di una linea di ricombinazione dell'idrogeno e la velocità dei fotoni ionizzanti è dettata dalla meccanica quantistica, per una nebulosa otticamente spessa rispetto ai fotoni ionizzanti (caso B, Osterbrock & Ferland 2006). Il caso B viene solitamente assunto per la maggior parte delle situazioni astrofisiche in cui gli SFR sono di interesse. Sebbene le tipiche densità di idrogeno interstellare siano sufficienti per garantire che la maggior parte delle regioni H ii siano legate alle radiazioni, le disomogeneità nel mezzo interstellare fanno sì che una parte dei fotoni ionizzanti fuoriesca dalle regioni (ma di solito non dalle galassie). Più discussione su questo problema è data di seguito. La relazione tra la luminosità della riga di emissione dell'H e la velocità dei fotoni ionizzanti è data da Osterbrock & Ferland (2006):

dove l(H) è in erg s -1 , H eff è il coefficiente di ricombinazione efficace in H, B è il caso B coefficiente di ricombinazione, Q(H o ) è la velocità dei fotoni ionizzanti in unità di s -1 , e la costante a destra dell'equazione è il coefficiente risultante per la temperatura dell'elettrone Te = 10000 K e densità ne = 100cm -3 . Per un FMI Kroupa (Sezione 1.2.2), la relazione tra velocità di fotoni ionizzanti e SFR è:

con SFR(Q(H o )) in M anno -1. Combinando le equazioni 1.8 e 1.9, otteniamo la ben nota calibrazione:

ancora, con SFR(H) in M anno -1 e l(H) in erg s -1 . La variazione della costante di calibrazione è

15% per variazioni di temperatura degli elettroni nell'intervallo Te = 5000-20000 K , ed è < 1% per variazioni di densità elettronica nell'intervallo ne = 100-10 6 cm -3 (Osterbrock & Ferland 2006). La formazione stellare deve essere rimasta costante su scale temporali > 6 Myr affinché la costante di calibrazione sia applicabile (Tabella 1.1), ma non c'è dipendenza da scale temporali lunghe, a differenza di SFR(UV) o SFR(TIR).

Tutti gli indicatori SFR che utilizzano la ionizzazione dell'idrogeno per tracciare la formazione di stelle massicce sono sensibili agli effetti della polvere. L'effetto più comunemente trattato è quello dell'attenuazione della polvere della linea o del continuum. Come vedremo nella Sezione 1.4, sono state sviluppate varie tecniche per cercare di rimuovere questo effetto inoltre, l'attenuazione della polvere diminuisce all'aumentare della lunghezza d'onda. Un effetto molto più difficile da trattare è l'assorbimento diretto dei fotoni del continuum di Lyman da parte della polvere. In questo caso, i fotoni ionizzanti vengono rimossi del tutto dal raggio di luce e non sono più disponibili per ionizzare l'idrogeno. Pertanto, non risulterà alcuna emissione da linee di ricombinazione o emissione continua libera. L'impatto effettivo dell'assorbimento del fotone continuo di Lyman (Lyc) da parte della polvere è stato notoriamente difficile da stabilire da un punto di vista empirico, a causa dell'assenza di una "verità fondamentale" (o riferimento) con cui confrontare le misurazioni. I modelli devono essere coinvolti, e questi mostrano che il livello di assorbimento di Lyc dipende dall'assunzione per la geometria delle nebulose (Dopita et al. 2003, e riferimenti ivi contenuti). La parametrizzazione di Dopita et al., dove il rapporto tra la luminosità della linea H con e senza assorbimento di Lyc è dato in funzione del prodotto dell'abbondanza del metallo e del parametro di ionizzazione, mostra che la maggior parte delle normali galassie a disco rientrano nel regime di basso assorbimento di Lyc, tipicamente inferiore al 15%-20 % tuttavia, l'assorbimento di Lyc da parte della polvere può diventare significativo a grandi parametri di ionizzazione e metallicità, come quelli tipici delle galassie IR luminose e ultraluminose locali (LIRG e ULIRG, galassie con luminosità bolometrica > alcuni 10 11 l ), e di alcune regioni centrali di galassie ad alta densità.

Un effetto alquanto opposto è rappresentato dalla perdita di fotoni ionizzanti, cioè la ricombinazione del caso B non si applica completamente. La perdita di fotoni ionizzanti dalle galassie è probabilmente trascurabile, a livello di poche percentuali o meno (ad esempio, Heckman et al. 2011), anche se la giuria è ancora fuori per quanto riguarda le galassie a bassa massa e bassa densità (Hunter et al. Pellegrini 2010 et al. 2012). Le regioni di formazione stellare all'interno delle galassie tendono, d'altro canto, ad avere perdite e a perdere circa il 25%-40% dei loro fotoni ionizzanti (vedi lavoro recente di Pellegrini et al. 2012 Relaño et al. 2012 Crocker et al. 2012). Pertanto, l'uso di traccianti di fotoni ionizzanti per SFR locali può essere distorto verso il basso di circa 1/3 del loro valore reale a causa di questo effetto. Questa correzione non è inclusa nella tabella 1.1.

Adottando per il momento che l'assorbimento di Lyc da polvere e perdite non sono un problema, le linee di emissione devono ancora essere corrette per gli effetti dell'attenuazione della polvere. Ad esempio, una modesta attenuazione di UNV = 1 mag dalla polvere in primo piano deprime la luminosità H di un fattore

2. A lunghezze d'onda maggiori, Br (2.16 µm) è depresso solo dell'11%, per lo stesso UNV. I recenti progressi nella linearità, stabilità e dimensione del campo visivo dei rivelatori a infrarossi stanno rendendo possibile la raccolta di campioni significativi di galassie osservate nelle linee di ricombinazione dell'idrogeno IR. La tabella 1.1 mostra una calibrazione per Br, derivata con le stesse ipotesi di SFR(H). Le calibrazioni per altre linee possono essere dedotte da quelle di H e Br e dai rapporti di emissività pubblicati in Osterbrock & Ferland (2006).

Le linee di ricombinazione a lunghezze d'onda maggiori del regime ottico, pur offrendo il vantaggio di una minore sensibilità all'attenuazione delle polveri, hanno il duplice svantaggio di essere progressivamente più deboli e più sensibili alle condizioni fisiche del gas, in particolare alla temperatura queste sono naturali conseguenze delle probabilità di transizione e condizioni di equilibrio termico, rispettivamente. La luminosità di Br è circa 1/100 di quella di H e cambia di circa il 35% per Te nell'intervallo 5000-20000 K, e da

4% per densità nell'intervallo ne = 10 2 -10 6 cm -3 . Per Br (4.05 µm), le variazioni sono del 58% e del 13% per le variazioni di Te e ne, rispettivamente. La sensibilità di Br e Br a Te è un fattore 2,4 e 3,9 maggiore, rispettivamente, di quello di l(H).

Strutture radio e millimetriche nuove o notevolmente migliorate come ALMA (l'Atacama Large Millimeter/submillimeter Array) o EVLA (l'Expanded Very Large Array) stanno aprendo la finestra per esplorare le linee millimetriche e/o di ricombinazione radio come modi per misurare gli SFR non ostacolati dagli effetti dell'attenuazione della polvere, sebbene utilizzando linee che sono intrinsecamente estremamente deboli. Farò riferimento cumulativamente come RRL a tutte le linee (sub)millimetriche e di ricombinazione radio dai livelli quantistici di idrogeno n > 20. Ad alti numeri quantici (n > 80-200, a seconda della densità elettronica), cioè a lunghezze d'onda di pochi cm o superiori, l'emissione stimolata non è più trascurabile e aggiunge parametri extra nell'espressione della luminosità della linea (Brown et al. 1978). Anche all'interno del regime in cui l'emissione stimolata non è un problema, la luminosità della linea dipende dalla temperatura dell'elettrone, producendo SFR(RRL) Te 0.7 (Gordon e Sorochenko 2009). Ciò si traduce in una variazione dell'intensità della linea di un fattore 2,6 per Te nell'intervallo 5000-20000 K.

L'approccio tradizionale di misurare la temperatura dell'elettrone dal rapporto linea radio-continuo si basa sul presupposto che il continuum sottostante sia un'emissione libera. Il vero livello di emissione libera da una galassia, o da una grande regione di formazione stellare incorporata in una galassia, deve essere accuratamente districato sia dall'emissione di polvere (dominante < 2-3 mm) che dall'emissione di sincrotrone (dominante > 1- 3 cm, a seconda della fonte). Spesso, per ottenere ciò vengono utilizzate osservazioni a più lunghezze d'onda (ad es. Murphy et al. 2011) e aggiungere un ulteriore livello di complicazione all'uso di SFR(RRL). Il lavoro esplorativo è ancora in corso per testare l'efficienza con cui gli RRL possono essere rilevati nelle galassie esterne (ad esempio, Kepley et al. 2011), e quale vantaggio possono apportare rispetto a metodi più classici ed efficienti. Se il regime ad alta densità e pesantemente oscurato dalla polvere risulta essere la nicchia principale per questi traccianti (Yun 2008), dovranno essere attentamente ponderati rispetto a SFR(IR), alla luce del potenziale impatto pesante del Assorbimento di Lyc da polvere.

L'emissione libera dalle galassie o dalle regioni stessa è un tracciante SFR, essendo il prodotto dell'interazione di Coulomb tra elettroni liberi e ioni in equilibrio termico. La dipendenza dalla temperatura degli elettroni di questo tracciante SFR, SFR(ff) Te -0,45 (Condon 1992), è inferiore a quello dell'SFR(RRL), implicando una variazione inferiore a un fattore due per un fattore quattro di variazione Te. Una calibrazione di SFR(ff) coerente con la nostra scelta del FMI è fornita in Murphy et al. (2011).

I traccianti SFR che utilizzano l'emissione di linee metalliche proibite non saranno discussi in questa recensione, poiché soffrono delle stesse limitazioni delle linee di ricombinazione dell'idrogeno e hanno ulteriori dipendenze dal contenuto di metallo e dalle condizioni di ionizzazione di una galassia o regione. Una revisione si trova in Kennicutt (1998) e una recente calibrazione in Kennicutt et al. (2009).

La necessità di catturare la formazione stellare sia oscurata che non oscurata ha portato alla formulazione di indicatori SFR che tentano di utilizzare le migliori qualità di ciascun indicatore sopra. Questo vantaggio compensa il leggero svantaggio di dover ottenere due misure a, generalmente, due lunghezze d'onda ampiamente separate: una che misura la luce stellare diretta e una che misura la luce processata dalla polvere. Questi indicatori misti sono stati calibrati empiricamente nel passato

5-7 anni, utilizzando combinazioni di dati dallo spazio e dal suolo (es. Calzetti et al. 2005, 2007 Kennicutt et al. 2007, 2009 Liu et al. 2011 Hao et al. 2011), e sono generalmente espressi come:

con SFR(1, 2) nel M anno -1. 1 è solitamente una lunghezza d'onda che sonda la luce stellare diretta (ad es GALEX FUV a 0.153 µm) o traccianti di gas ionizzati (ad es. H), e 2 è una lunghezza d'onda o un intervallo di lunghezze d'onda in cui domina l'emissione di polvere (ad esempio, 24 µm, 25 µm, TIR, ecc.). La costante C(1) è la calibrazione per la sonda a luce stellare diretta, spesso derivata da modelli (vedi Tabella 1.1). Le luminosità l(1)obs e l(2)obs sono in unità di erg s -1 e sono le osservato luminosità (cioè, non corretto per gli effetti di attenuazione della polvere o altri effetti). La costante di proporzionalità a2, Genere dipende sia dal tracciante di emissione di polvere utilizzato sia dal fatto che la calibrazione sia per uso locale o globale (Tipo = locale, globale). Quest'ultima caratteristica è dovuta alla sensibilità dell'emissione di polvere al riscaldamento di un'ampia gamma di popolazioni stellari (vedi Sezione 1.2.1.2). Un esempio di calibrazione di un indicatore misto è fornito in Fig. 1.2.

La tabella 1.2 riassume alcune delle calibrazioni pubblicate dai riferimenti di cui sopra, una serie più completa di calibrazioni globali può essere trovata nella recente revisione di Kennicutt e Evans (2012). Le calibrazioni locali mostrano valori sistematicamente più alti di un2, Genere rispetto a quelli globali. A 24-25 µm, un24, locale / un25, globale

1.55. Questa differenza non può essere attribuita alla differenza tra l(24) e l(25), che è tipicamente intorno al 2% (Kennicutt et al. 2009 Calzetti et al. 2010). La frazione maggiore di 24 µL'emissione m che deve essere aggiunta a FUV o H nelle misurazioni SFR locali può semplicemente riflettere il fatto che le regioni all'interno delle galassie stanno sondando le popolazioni stellari su scale temporali più brevi (

100 Myr o meno) rispetto alle misurazioni SFR globali ( > molti Gyr). L'emissione di polvere traccia di conseguenza questa differenza (Kennicutt et al. 2009). Dalla Tabella 1.1, il rapporto delle costanti di calibrazione per SFR(TIR) ​​a 100 Myr e 10 Gyr è 1,75, vicino al valore osservato di 1,55. Differenze nella temperatura media della polvere, che probabilmente aumenteranno la l(24) nelle regioni sub-galattiche, può spiegare la restante discrepanza.

Gli indicatori SFR basati sull'emissione di raggi X e radio non termici (sincrotrone) rappresentano modi più indiretti di sondare la formazione stellare nelle galassie.

Nel caso dell'emissione di sincrotrone, il meccanismo di base è la produzione e l'accelerazione dei raggi cosmici nelle esplosioni di supernova poiché il tasso di supernova è direttamente correlato all'SFR, dovremmo essere in grado di utilizzare la luminosità del sincrotrone come proxy per l'SFR. C'è, tuttavia, un'ulteriore complicazione in quanto la luminosità non termica dipende non solo dalla produzione media di raggi cosmici per supernova, ma anche dal campo magnetico della galassia (ad esempio, Rybicki e Lightman 2004). Il caso di SFR(sync) è aiutato dalla ben nota correlazione IR-radio (ad esempio, Yun et al. 2001): se l'IR è correlato sia all'SFR che all'emissione radio, allora l'SFR e l'emissione radio sono correlati tra loro. Le calibrazioni SFR(sync) possono essere derivate solo empiricamente (Condon 1992 Schmitt et al. 2006 Murphy et al. 2011), a causa della complessità della relazione tra l'SFR e il meccanismo fisico sottostante, una recente derivazione coerente con il nostro FMI può essere trovata in Murphy (2011).

Esiste una relazione altrettanto indiretta tra SFR e luminosità dei raggi X. Nelle galassie che formano stelle, la luminosità dei raggi X è prodotta da binarie a raggi X di grande massa, stelle massicce e supernove, ma sono presenti anche contributi non trascurabili da binarie a raggi X di piccola massa. Questi ultimi non sono direttamente correlati alla recente formazione stellare e rappresentano una fonte di incertezza nella calibrazione dell'SFR (raggi X). A causa della difficoltà di stabilire la frequenza e la luminosità intrinseca di ciascuna sorgente di raggi X (correlata o non correlata all'attuale formazione stellare) dai primi principi, le calibrazioni SFR (raggi X) sono state derivate empiricamente e gli esempi sono forniti in Ranalli et al. (2003), Persic e Raphaeli (2007) e Mineo et al. (2012). Occorre prestare attenzione quando si confrontano queste calibrazioni pubblicate, ottenute per un Salpeter IMF, con quelle riportate in questo sommario, che si basano su un Kroupa IMF.

Tutte le calibrazioni elencate in questa sezione fanno l'assunto implicito che l'IMF stellare sia costante in tutti gli ambienti e dato dall'espressione della legge della doppia potenza (Kroupa 2001):

dove (M) è il numero di stelle tra M e M + dM. La distribuzione della massa stellare e la massa stellare totale prodotta da questa espressione non sono significativamente differenti da quella prodotta dall'espressione log-normale proposta da Chabrier (2003). L'espressione Kroupa IMF produce un numero inferiore di stelle di piccola massa rispetto al Salpeter (1955) IMF, che è stato solitamente rappresentato con un'unica legge di potenza con pendenza -2,35 tra 0,1 e 100 M . Poiché la maggior parte degli indicatori SFR traccia stelle massicce, una calibrazione basata sul Kroupa IMF può essere convertita in una usando il Salpeter IMF semplicemente moltiplicando la costante di calibrazione per 1,6.

L'assunto che il FMI sia costante e universale è giustificato da molti risultati osservativi, sebbene questi siano generalmente piuttosto incerti, specialmente alla fascia alta massa (recensione di Bastian et al. 2010). C'è ancora la possibilità di variazione in alcuni ambienti estremi (in termini di densità, SFR o altro), e molti autori diversi hanno avanzato argomenti sia a favore che contro le variazioni. Per valutare l'impatto di una diversa ipotesi IMF sulle nostre calibrazioni SFR, possiamo adottare un Kroupa IMF modificato, con la massa stellare massima impostata su 30 M , invece di 100 M . Le nuove costanti di calibrazione, per le scale temporali selezionate, sono elencate nella Tabella 1.1. Le costanti cambiano in base ai fattori 1.4, 1.5 e 5.6 per SFR(UV), SFR(TIR) ​​e SFR(H), rispettivamente. La variazione per la calibrazione H è la più grande di tutte, è maggiore di quella UV di un fattore quattro, semplicemente perché una significativa emissione UV è prodotta da stelle fino a

5 M , ma un flusso di fotoni ionizzanti significativo è prodotto solo da stelle più massicce di

20 M . Inoltre, ci vuole un po' di più (10 Myr per il limite di massa superiore di 30 M contro 6 Myr per 100 M ) affinché i fotoni ionizzanti raggiungano il loro valore asintotico. Le modifiche per le costanti di calibrazione UV e TIR sono simili tra loro.

In contrasto con i risultati appena discussi, il significare massa stellare per il FMI Kroupa è < M >

0.6 M , con meno del 10% di differenza tra l'utilizzo di 100 M o 30 M come limite superiore di massa stellare. Ciò rende i traccianti basati sulla massa stellare media di un sistema (Equazione 1.1) più robusti di quelli basati sul tracciamento delle stelle più massicce.

Anche se il FMI è universale, i singoli sistemi possono mostrare deviazioni da questa condizione, sulla base di semplici argomenti di campionamento.

Se consideriamo un ammasso stellare di una sola età, molto giovane, possiamo chiederci quale sia la massa minima che questo ammasso deve avere affinché almeno una stella con massa 100 M è formato. La massa è 2.8 × 10 5 M , che è un valore grande, raggiunto solo da alcuni degli ammassi stellari più massicci conosciuti. A titolo di confronto, se la massa stellare massima è 30 M , campionamento completo del FMI, il che significa che almeno un 30 M stella è formata, si ottiene con una massa dell'ammasso di 1,7 × 10 4 M .

In queste circostanze, non è raro che studi che coinvolgono bassi SFR, sia perché la regione considerata è piccola e/o inefficiente nella formazione delle stelle, sia perché la galassia ha un basso SFR complessivo, siano soggetti agli effetti del campionamento stocastico, cioè , il FMI stellare viene campionato in modo casuale, non completamente. L'impatto del campionamento stocastico è maggiore per le stelle più massicce, poiché ci sono stelle proporzionalmente meno massicce di quelle di piccola massa. Dall'espressione di Kroupa IMF sopra, solo l'11% di tutte le stelle, in numero, ha masse superiori a 1 M , sebbene queste stelle rappresentino il 56% della massa totale.

Il campionamento stocastico ha un impatto maggiore sui traccianti di fotoni ionizzanti rispetto ai traccianti di luce continua UV, per lo stesso motivo per cui ha un limite superiore basso nella massa stellare. Una chiara prova di ciò è mostrata dai cosiddetti dischi UV estesi (XUV) delle galassie, come rivelato da GALEX. L'ipotesi originale che questi dischi XUV, luminosi nell'UV ma deboli nell'H, potrebbero essere dovuti a IMF peculiari (ad esempio, carenti nelle stelle di grande massa) è stata sostituita dalla scoperta che l'IMF è campionato stocasticamente in questi a basso SFR aree (Goddard et al 2010 Koda et al. 2012). I modelli di Cerviño et al. (2002), rinormalizzato al Kroupa IMF (Equazione 1.12), mostrano che un ammasso stellare con massa

1 × 10 4 M sarà soggetto a un campionamento stocastico sufficiente per cui ci si può aspettare una dispersione fino al 20% nel flusso di fotoni ionizzanti misurato. La dispersione aumenta drammaticamente per la diminuzione della massa del cluster e diventa grande fino al 70% per una massa del cluster

1 × 10 3 M . Ciò pone una limitazione pratica di SFR 0.001 M anno -1 per l'uso di indicatori SFR basati sul flusso di fotoni ionizzanti se si desidera un'incertezza del 20% o inferiore, si ottiene un valore di incertezza simile per l'UV a SFR 0,0003 M anno -1 , o circa 3,5 volte inferiore rispetto a quando si utilizzano traccianti di fotoni ionizzanti (Lee et al. 2009, 2011). *****


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