Astronomia

L'universo si curva su se stesso?

L'universo si curva su se stesso?

Ho letto un po' sull'universo, ma non mi è chiaro se c'è un posto nell'universo oltre il quale non ci sono stelle.

Ad esempio, c'è un posto nell'universo in cui si potrebbe andare dove generalmente non vedremmo stelle in ogni direzione? Mi sembra incerto che ci sia.

Se dovessi andare magicamente alla stella più lontana dalla terra, piuttosto la via relativamente (per amor di discussione). Immagino che avrebbe stelle che lo circondano in ogni direzione. Ma forse mi sbaglio, forse c'è un margine nell'esplosione di materia del big bang, oltre il quale non c'è nulla.

Sappiamo se l'universo si curva su se stesso? o c'è qualche altra teoria dominante?


Nelle teorie attualmente dominanti, l'Universo è praticamente lo stesso ovunque, se si guarda su una scala abbastanza ampia. Potrebbe non esserci affatto una stella più lontana dalla Terra (l'universo potrebbe essere infinito) o potrebbe essere come "il punto più lontano della Terra da Londra" che esiste, ma non è un luogo particolarmente interessante. La distinzione tra queste due possibilità è esattamente se l'universo "curva su se stesso" (nel qual caso è finito) o no, nel qual caso è infinito. Non lo sappiamo per certo, ma qualsiasi curvatura è decisamente piuttosto leggera.

Per vedere l'universo come uniforme, però, devi guardare su una scala abbastanza ampia (miliardi di anni luce). Su scale più piccole di questa, la distribuzione degli ammassi di galassie (e quindi delle galassie e quindi delle stelle) è piuttosto irregolare, e ci sono luoghi in cui non ci sono stelle abbastanza vicine da poter essere viste ad occhio nudo. Tuttavia, con un telescopio abbastanza grande in uno di quei posti vedresti comunque stelle sparse in tutte le direzioni.

Parli del big bang e ciò che scrivi suggerisce un malinteso comune: che il Big Bang sia avvenuto nel mezzo di un grande spazio vuoto in cui la materia si espande. Non è quello che suggerisce la teoria. Invece tutti i punti nello spazio, quando si ripercorrono le cose abbastanza indietro, sembrano aver contenuto un mare di materia molto caldo, molto denso, che, per quanto possiamo estrapolare indietro, si stava allargando tutto, creando nuovo spazio uniformemente distribuito in tutto il vecchio spazio nel processo.


Per un periodo sufficientemente lungo, tutto si ripete. Quindi si potrebbe dire che l'universo si curva su se stesso. Attualmente, le cosmologie cicliche sono in voga. Questi descrivono l'universo come il raggiungimento di un punto di informazione minimo e quindi il raggiungimento del loro stato originale. Sebbene l'Inflazione Cosmica non possa essere osservata direttamente, se dovessi viaggiare fino alla fine dell'universo, finiresti dove hai iniziato in queste cosmologie.


Non lo sappiamo.

La risposta a questa domanda dipende dal fatto che l'universo sia aperto, piatto o chiuso. Questi sono termini tecnici derivanti dalle equazioni di Friedmann. La matematica non è banale, ma il succo è che esiste una cosiddetta densità critica:

$ ho_c = frac{3H^2}{8pi G}$

Se la densità media dell'universo è superiore a questo valore, l'universo è chiuso. Puoi ancora viaggiare per sempre senza raggiungere un limite, non dissimile da come puoi viaggiare per sempre sulla Terra e non cadere. Se è uguale a questo valore, l'universo è piatto e se è inferiore a questo valore, è aperto. In quest'ultimo caso, l'universo ha una curvatura negativa, come la parte centrale di una sella. In entrambi questi casi, l'universo è infinito.

Si scopre che la densità osservata dell'universo sembra essere di circa $ ho circa ho_c$.$^1$ Questo è un mistero che è una delle principali motivazioni per la teoria dell'inflazione cosmica.


  1. Se fosse Esattamente $ ho_c$, sarebbe anche una grande sorpresa perché non c'è motivo di aspettarsi un risultato esatto come questo. Più preciso è dire che gli attuali vincoli su $ ho_c$ sono molto vicini a $ ho_c=1$. Non conosco i numeri esatti in cima alla mia testa, ma l'ultima volta che ho visto sembravano qualcosa del genere $ ho = 0,998^{+0,004}_{-0,007}$ (si prega di non prendere questo numero per essere precisi, è solo un'illustrazione). Pertanto, tutti e tre gli universi sono ancora possibili.

Ogni modello dell'universo deve includere l'espansione che osserviamo. Un altro elemento chiave dei modelli è che il principio cosmologico (di cui abbiamo discusso in L'evoluzione e la distribuzione delle galassie) è valido: su larga scala, l'universo in un dato momento è lo stesso ovunque (omogeneo e isotropo). Di conseguenza, il tasso di espansione deve essere lo stesso ovunque durante qualsiasi epoca del tempo cosmico. Se è così, non abbiamo bisogno di pensare all'intero universo quando pensiamo all'espansione, possiamo semplicemente guardare una porzione sufficientemente grande di esso. (Alcuni modelli per l'energia oscura consentirebbero che il tasso di espansione sia diverso in direzioni diverse e gli scienziati stanno progettando esperimenti per testare questa idea. Tuttavia, fino a quando non verranno trovate tali prove, assumeremo che il principio cosmologico si applichi in tutto l'universo.)

In Galassie, abbiamo suggerito che quando pensiamo all'espansione dell'universo, è più corretto pensare allo spazio stesso che si estende piuttosto che alle galassie che si muovono attraverso lo spazio statico. Tuttavia, da allora abbiamo discusso degli spostamenti verso il rosso delle galassie come se fossero il risultato del movimento delle galassie stesse.

Ora, tuttavia, è il momento di lasciarci finalmente alle spalle queste nozioni semplicistiche e dare uno sguardo più sofisticato all'espansione cosmica. Ricordiamo dalla nostra discussione di Einstein teoria della relatività generale (nel capitolo Buchi neri e spaziotempo curvo) che lo spazio, o più precisamente lo spaziotempo, non è un mero sfondo all'azione dell'universo, come pensava Newton. Piuttosto, è un partecipante attivo, influenzato e a sua volta influenzato dalla materia e dall'energia nell'universo.

Poiché l'espansione dell'universo è l'allungamento di tutto lo spaziotempo, tutti i punti dell'universo si allungano insieme. Inizia così l'espansione ovunque contemporaneamente. Sfortunatamente per le agenzie turistiche del futuro, non c'è un luogo da visitare dove è iniziata l'estensione dello spazio o dove si può dire che sia avvenuto il Big Bang.

Per descrivere come si estende lo spazio, diciamo che l'espansione cosmica fa sì che l'universo subisca un cambiamento uniforme in scala col tempo. Per scala si intende, ad esempio, la distanza tra due ammassi di galassie. È consuetudine rappresentare la scala con il fattore R Se R raddoppia, quindi la distanza tra i cluster è raddoppiata. Poiché l'universo si espande ovunque alla stessa velocità, la variazione di R ci dice quanto si è espanso (o contratto) in un dato momento. Per un universo statico, R sarebbe costante col passare del tempo. In un universo in espansione, R aumenta con il tempo.

Figura 1. Espansione e Redshift: Quando una superficie elastica si espande, un'onda sulla sua superficie si estende. Per le onde luminose, l'aumento della lunghezza d'onda sarebbe visto come un redshift.

Se è lo spazio che si estende piuttosto che le galassie che si muovono attraverso lo spazio, allora perché le galassie mostrano? redshifts nei loro spettri? Quando eri giovane e ingenuo, alcuni capitoli fa, andava bene discutere degli spostamenti verso il rosso di galassie lontane come se fossero il risultato del loro movimento lontano da noi. Ma ora che sei uno studente di cosmologia più anziano e più saggio, questa visione semplicemente non funzionerà.

Una visione più accurata degli spostamenti verso il rosso delle galassie è che le onde luminose sono allungate dall'allungamento dello spazio che attraversano. Pensa alla luce di una galassia remota. Quando si allontana dalla sua fonte, la luce deve viaggiare nello spazio. Se lo spazio si estende durante tutto il tempo in cui la luce viaggia, anche le onde luminose saranno allungate. Un redshift è un allungamento delle onde: la lunghezza d'onda di ciascuna onda aumenta (Figura 1). La luce delle galassie più lontane viaggia per più tempo della luce delle galassie più vicine. Ciò significa che la luce si è allungata più della luce da quelle più vicine e quindi mostra uno spostamento verso il rosso maggiore.

Quindi, ciò che ci dice lo spostamento verso il rosso misurato della luce da un oggetto è quanto l'universo si è espanso da quando la luce ha lasciato l'oggetto. Se l'universo si è espanso di un fattore 2, la lunghezza d'onda della luce (e tutte le onde elettromagnetiche provenienti dalla stessa sorgente) sarà raddoppiata.


L'universo si curva su se stesso? - Astronomia

Ora che hai esplorato gli inizi dell'universo e hai una risposta alla domanda "da dove veniamo?", rispondiamo all'altra domanda, "dove stiamo andando?" Questa sezione finale riguarderà il destino dell'universo. Osserviamo che l'universo si sta espandendo e che la gravità lo sta rallentando. Chi di loro vincerà?

Dipende dalla massa (curvatura dello spazio)

Invece di cercare di sommare tutta la massa dell'universo, una cosa più ragionevole da fare è trovare il densità di una regione rappresentativa dell'universo. Il densità = (massa nella regione)/(volume della regione). Se la regione è veramente rappresentativa, allora la massa totale dell'universo = the densità × il volume totale dell'universo. Se la densità è abbastanza grande, allora l'universo è chiuso. Se la densità è abbastanza bassa, allora l'universo è aperto. Nelle riviste di astronomia popolari, probabilmente vedrai la densità di massa dell'universo specificata dal simbolo ``''. È il rapporto tra la densità di corrente e la ``densità critica'' descritta nel paragrafo successivo. Se < 1, l'universo è aperto se > 1, l'universo è chiuso.

Densità critica

La densità di confine tra il caso in cui l'universo ha una massa/volume sufficiente per chiudere l'universo e una massa/volume troppo piccola per fermare l'espansione è chiamata densità critica. La densità critica = 3H 2 /(8G), dove H è la costante di Hubble per un dato tempo cosmologico. Nota che la costante di Hubble è apparsa di nuovo! Misura il tasso di espansione, quindi dovrebbe essere nella relazione di densità critica. Il attuale la densità critica è di circa 1,06 × 10 -29 g/cm 3 . Ciò equivale a sei atomi di idrogeno per cubo metro mediamente nel complesso.

Un universo a densità critica ha ``piatto'' curvatura. Il parametro di densità è uguale esattamente a 1 in a piatto universo. La "costante" di Hubble non è realmente una costante, è diversa in tempi cosmologici differenti. Maggiore è il valore della costante di Hubble in un dato momento cosmologico, più veloce è l'espansione dell'universo in quel momento. La gravità rallenta l'espansione dell'universo, quindi l'universo primordiale si stava espandendo più velocemente di quanto lo sia ora. Ciò significa che la densità critica era maggiore in tempi precedenti. Cambia per lo stesso fattore che la densità effettiva dell'universo cambia durante l'espansione. Quindi, se l'universo inizia con una densità maggiore della densità critica, allora la sua densità sarà sempre essere maggiore della densità critica. Se l'universo inizia con una densità inferiore alla densità critica, allora la sua densità sarà sempre essere inferiore alla densità critica.


L'universo si curva su se stesso? - Astronomia

  • L'Universo è definito come la somma totale di tutto ciò che sappiamo: stelle, galassie, ammassi, superammassi, vuoti, ecc.

È un argomento di grande interesse attuale, poiché il telescopio spaziale Hubble e altri nuovi strumenti hanno recentemente aiutato gli astronomi a far luce su molte questioni importanti.

Ad esempio, le immagini del campo profondo di Hubble, che si estendono per 12 Gly di distanza, per due direzioni completamente diverse, sono notevolmente simili:


La prima immagine è nell'emisfero settentrionale (Orsa Maggiore) e la seconda è nell'emisfero meridionale (Tucana).

In altre parole, non importa dove ti trovi nell'Universo, sarà più o meno lo stesso di qui.

Abbiamo un po' più di problemi a verificare l'omogeneità, poiché non possiamo vedere molto bene le grandi distanze.

La dimensione dei superammassi e dei vuoti più grandi è di circa 700 Mly, quindi l'omogeneità ovviamente non si applica al di sotto di questa distanza.

Su distanze maggiori, tuttavia, l'Universo sembra essere relativamente uniforme.

35.2 Recessione Galattica

  • Una prima indicazione che molte "nebulose" erano in realtà galassie è che i loro spettri mostrano un sostanziale redshift, cioè si stanno allontanando da noi a grande velocità (

È interessante notare che Hubble ha scoperto che tutte le galassie lontane si stanno allontanando da noi.

v = 21 km/s/Mly x 50 Mly = 1050 km/sec

35.3 L'espansione dell'universo

  • Come possiamo spiegare il fatto che ogni galassia lontana si sta allontanando da noi?

Certamente non siamo al centro dell'Universo ci deve essere qualche altra spiegazione!

La teoria della relatività generale di Einstein fornisce la risposta.

È "nulla" gli oggetti esistono in esso ma non sono collegati ad esso.

È in grado di essere compresso, allungato e persino attorcigliato dalla presenza della massa e dell'energia che contiene.

Domanda: quali esempi di questo abbiamo già visto?

Lo spazio tra ogni coppia di galassie aumenta con il tempo che le galassie si separano senza movimento effettivo.

Più sono distanti, più velocemente si separano.

Più lontano viaggia il fotone, più tempo impiega, quindi maggiore è lo stiramento.

    Le galassie non si espandono: a causa della loro grande massa e delle dimensioni compatte, la loro forza gravitazionale contrasta l'espansione.

Quindi, solo lo spazio intergalattico (e principalmente intercluster) si espande.

Tuttavia, a causa della loro grande massa, i superammassi di galassie avranno ancora un significativo effetto di contrazione sull'Universo.

Tuttavia, Einstein aveva difficoltà filosofiche con la nozione di un universo in contrazione.

Einstein quindi introdusse nella sua teoria una forza espansiva, chiamata costante cosmologica, che avrebbe solo bilanciato l'effetto della gravità e creato un Universo statico.

35.4 La Geometria dell'Universo

  • La Relatività Generale prevede anche che l'Universo debba avere una "forma" distinta, che dipende direttamente da quanta massa contiene e da quanto velocemente si sta espandendo (cioè la costante di Hubble).

Si tratta di circa quattordici atomi di idrogeno per metro cubo, o circa una galassia delle dimensioni della Via Lattea per ogni 4 Mly in ciascuna direzione.

    A causa del principio cosmologico, la densità effettiva dell'Universo deve essere la stessa ovunque (almeno su scale maggiori di circa 700 Mly).

Ci sono quindi solo tre possibilità per la geometria dell'universo: piatta, iperbolica e sferica.

Immagina che invece di essere tridimensionale, l'Universo fosse bidimensionale.

Immagina anche di poter stare "fuori" da esso e guardarlo (anche se in realtà questo non è possibile - tutto è dentro l'Universo!).

Un Universo piatto sembrerebbe quindi essere un piano (avrebbe curvatura zero).

Dall'interno di un Universo piatto, potremmo determinarne la geometria dal fatto che due fasci di luce paralleli rimarranno sempre paralleli l'uno all'altro.

Un Universo piatto non deve avere bordi e quindi deve estendersi indefinitamente in ogni direzione (altrimenti violerebbe il principio cosmologico).

  • Un modo per estendere indefinitamente un Universo piatto è se l'Universo è di dimensioni infinite.

Si dice anche che un tale Universo è aperto.

In un Universo aperto, un raggio di luce non tornerà mai al punto di partenza.

Si dice anche che un tale Universo è chiuso.

In ogni immagine, il bordo rosso si collega al bordo rosso e il bordo giallo si collega al bordo giallo, ecc.

Nell'immagine di sinistra il collegamento è diretto, mentre nell'immagine di destra il collegamento è all'estremità opposta, rendendo lo spazio "contorto" (come un nastro di Möbius).

Con uno spazio tridimensionale, ci sono ancora più modi per connettere un Universo chiuso.

In un Universo chiuso, un raggio di luce alla fine tornerà al punto di partenza, per poi ripercorrere la stessa distanza, ancora e ancora.

Domanda: Per questi due Universi, in cosa differiscono rispetto alla distanza percorsa da un raggio di luce prima che ritorni al punto di partenza?

  • Se l'Universo è chiuso, dovremmo essere in grado di "vedere noi stessi" guardando abbastanza lontano in lontananza.

L'unico problema è che stiamo anche guardando indietro nel tempo, poiché la luce impiega un tempo finito per attraversare l'Universo e tornare da noi.

Questo distorce la nostra vista poiché vedremmo la nostra galassia quando era molto più giovane e potremmo non riconoscerla!

Si dice allora che l'Universo è iperbolico.

Ad un immaginario osservatore esterno, un Universo iperbolico sembrerebbe avere una forma a sella (avrebbe una curvatura negativa).

All'interno di un Universo iperbolico, due fasci di luce paralleli divergeranno l'uno dall'altro.

Un universo iperbolico, come un universo piatto, deve estendersi indefinitamente lontano in ogni direzione, e di nuovo potrebbe essere aperto o chiuso.

  • Se l'Universo ha una densità superiore a quella critica, la gravità è relativamente forte e fa piegare lo spazio su se stesso.

Si dice allora che l'Universo è sferico.

Ad un immaginario osservatore esterno, un Universo sferico apparirebbe come la superficie di una sfera (avrebbe curvatura positiva).

Si noti che l'Universo sferico non include l'interno della sfera (e quindi non ha centro, in conformità al principio cosmologico).

All'interno di un Universo sferico, due fasci di luce paralleli convergeranno insieme e si incroceranno.

A differenza di un Universo piatto o iperbolico, l'Universo sferico è necessariamente di dimensioni finite e chiuso.

L'Universo sferico si estende ancora indefinitamente, proprio come qui sulla superficie della Terra, dove puoi fare il giro del globo per sempre se scegli di farlo.

35.5 Il dilemma cosmico

  • Come abbiamo visto, è molto difficile determinare la quantità di massa ed energia nell'Universo, perché gran parte di essa è sotto forma di materia oscura.

Tuttavia, osservando i moti di galassie, ammassi e superammassi, possiamo ancora stimare la quantità totale.

dc/10.

In altre parole, sembrerebbe che viviamo in un Universo iperbolico.

  • D'altra parte, le osservazioni delle galassie più lontane non riescono a rivelare alcuna prova di curvatura, suggerendo invece che viviamo in un Universo piatto!


L'universo si curva su se stesso? - Astronomia

La mia domanda è "cosa c'è alla fine dell'universo se davvero finisce?" perché se la teoria del big bang è corretta, allora quando l'intero universo era un atomo o molto piccolo in cosa si è espanso perché se non ci fosse stato niente lì non avrebbe potuto espandersi. per esempio se hai una stanza e dici che le pareti sono la fine dell'universo, allora costruisci sulla stanza per ingrandirla (l'universo si espande) ci deve essere spazio dall'altra parte del muro per te per costruire in.

Non c'è niente chiamato la fine dell'Universo. Ci sono tre possibilità della forma dell'Universo.

Primo, l'Universo potrebbe avere quella che chiamiamo curvatura positiva come una sfera. In questo caso l'Universo si dice "chiuso" ed ha una dimensione finita ma senza confini, proprio come un palloncino. In un Universo chiuso, potresti, in linea di principio, far volare un'astronave abbastanza lontano in una direzione e tornare da dove sei partito.

La seconda possibilità è che l'Universo sia piatto. Questo tipo di Universo può essere immaginato ritagliando un pezzo di materiale per palloncini e allungandolo con le mani. La superficie del materiale è piana e non curva. Puoi espanderlo e contrarlo tirando su entrambe le estremità. Gli universi piatti sono di estensione infinita e non hanno confini.

Infine, l'Universo potrebbe essere "aperto" o avere una curvatura negativa. Tali Universi sono anche infiniti in estensione spaziale e non hanno confini.

Quindi, qualunque sia la forma dell'Universo, non c'è nulla chiamato confine e quindi nulla chiamato confine o fine dell'Universo.

Per quanto riguarda la seconda domanda sull'espansione, ricorda che lo spazio esiste solo NELL'Universo e non ha senso il termine "fuori dall'Universo". Ciò che accade nell'espansione è che lo spazio stesso si sta espandendo. Per quanto riguarda l'analogia con la tua stanza, non è che le pareti della tua stanza stiano spingendo contro qualcosa, ma che lo spazio nella stanza si sta espandendo, non c'è nulla contro cui spingere. Quindi, quando parliamo di galassie che si allontanano da noi a causa dell'espansione, non è che le galassie si stiano muovendo, ma lo spazio tra noi e le galassie si sta espandendo.

Modifica di Michael Lam il 10 febbraio 2016: Recenti osservazioni suggeriscono che l'Universo è molto vicino al piatto. La missione WMAP ha determinato che è piatto con un margine di errore dello 0,4%.

Circa l'autore

Jagadheep D. Pandian

Jagadheep ha costruito un nuovo ricevitore per il radiotelescopio di Arecibo che funziona tra i 6 e gli 8 GHz. Studia i maser a metanolo a 6,7 ​​GHz nella nostra Galassia. Questi maser si verificano nei siti in cui stanno nascendo stelle massicce. Ha conseguito il dottorato di ricerca presso la Cornell nel gennaio 2007 ed è stato borsista post-dottorato presso il Max Planck Institute for Radio Astronomy in Germania. Successivamente, ha lavorato presso l'Institute for Astronomy presso l'Università delle Hawaii come Submillimeter Postdoctoral Fellow. Jagadheep è attualmente all'Indian Institute of Space Scence and Technology.


In quale dimensione si curva lo spazio-tempo?

Non è. La curvatura prodotta piegando un foglio di carta bidimensionale attraverso la terza dimensione è chiamata curvatura estrinseca e non influisce sulla geometria bidimensionale della superficie della carta. Ad esempio, se disegni un triangolo sulla superficie del foglio, la somma degli angoli interni del triangolo sarà di 180 gradi. Quando pieghi la carta o addirittura la arrotoli in un cilindro non cambierà nulla e gli angoli continueranno ad aumentare a 180.

La curvatura dello spaziotempo è una curvatura intrinseca e non ha bisogno di una dimensione extra. L'effetto della curvatura intrinseca è direttamente visibile alle ipotetiche creature bidimensionali che vivono sulla superficie curva senza alcun riferimento alla terza dimensione. Ad esempio, su una superficie intrinsecamente curva gli angoli interni di un triangolo non si sommano a 180 gradi.

Questo potrebbe essere un po 'ripido per un thread di livello B, quindi fammi provare a metterlo in termini più accessibili.

Immaginiamo di iniziare dalla posizione A e di viaggiare in linea retta per una distanza d. Dopo averlo fatto, gira di 90 gradi alla tua destra e percorri di nuovo una distanza d in linea retta. Ripetendo altre due volte, tornerai in A se il tuo spazio è piatto. Se non finisci in A il tuo spazio è quindi curvo. Per visualizzarlo, suggerisco di pensare a come funzionerebbe su una sfera quando d è un quarto della circonferenza.

Sembra che tutti i percorsi che rimangono sulla superficie di una sfera siano curve un percorso rettilineo lasceràla superficie della sfera e facendo così attraversare un percorso quadrato ti riporterà al punto di partenza (il percorso in linea retta che comprende il percorso quadrato in un piano intersecano la superficie della sfera con uno degli angoli del quadrato del percorso) i viaggi che rimangono sulla superficie di una sfera sono curvi, non rettilinei).

Sembra anche che quando una superficie piana viene distorta dallo spostamento all'interno del piano e quelli che erano i cerchi diventano ellissi, ecc., quelle ellissi non sono più cerchi, devono solo essere ridisegnate. Camminare su un quadrato di linee rette ne riporterà uno al punto sorgente sia prima che dopo la distorsione - ciò che eliminerebbe il percorso è se la distorsione fosse in corso durante la camminata.

Entrambe le analogie sembrano inefficaci a rompere il riferimento a tutte le curve rispetto allo spazio piatto. Come si elimina lo spazio piatto come base da cui la curvatura è una partenza?

Qui stai assumendo una definizione di "dritto" che è valida solo per uno spazio piatto. Sulla sfera, un percorso "retto" (cioè una geodetica) è un cerchio massimo.

Quando dici "a un percorso rettilineo lascerà la superficie della sfera", devi intendere un percorso rettilineo nello spazio tridimensionale, non un percorso rettilineo nello spazio bidimensionale che è la superficie della sfera - altrimenti, non sarebbe in grado per lasciare la superficie. Va bene se stai pensando ai punti che costituiscono la superficie curva della sfera come un sottoinsieme dei punti che costituiscono uno spazio tridimensionale piatto, e usando la definizione dello spazio tridimensionale di "diritto" come relazione tra i punti in quel spazio tridimensionale. Ma se lo stai facendo, stai già assumendo l'esistenza di punti al di fuori dello spazio bidimensionale, quindi ovviamente concludi che deve esserci un'altra dimensione in cui quei punti possono vivere.

Tuttavia, tale ipotesi non è necessaria. L'oggetto matematico che è un insieme di punti che si comportano collettivamente come la superficie bidimensionale di una sfera è un oggetto matematico perfettamente valido a sé stante, con la sua definizione perfettamente corretta di "diritto" (intuitivamente, il percorso di una corda tesa tra due punti, detta "geodetica"). La terza dimensione è necessaria solo perché io e te viviamo in uno spazio tridimensionale, quindi se vogliamo costruire un oggetto fisico con quelle proprietà matematiche dobbiamo costruire un globo tridimensionale e poi dire "Ehi, presta solo attenzione al punti sulla superficie". Se fossimo flatlandesi (se non hai letto il classico libro di EA Abbott "Flatland", trovane una copia) capiremmo bene il nostro mondo senza bisogno di quella terza dimensione osserveremmo semplicemente il comportamento geometrico del nostro mondo, seleziona un tensore metrico che corrispondeva a quel comportamento e lasciava che la geometria differenziale lo prendesse da lì. Allo stesso modo, come creature che vivono nello spaziotempo quadridimensionale possiamo descrivere completamente la curvatura intrinseca di quello spaziotempo senza mai aver bisogno di una quinta dimensione.

Bene, ho provato a cercare in Wiki.

"Per ogni numero naturale n, una n-sfera di raggio r è definita come l'insieme dei punti in (n + 1) spazio euclideo-dimensionale che sono a distanza r da un punto centrale, dove il raggio r può essere un qualsiasi numero reale positivo."

"È una varietà n-dimensionale in Spazio euclideo (n + 1)."

"In particolare.
una 2-sfera è la superficie bidimensionale di a (tridimensionale) palla nello spazio tridimensionale."

La gravità è il risultato della curvatura intrinseca (non è necessaria la quinta dimensione) nello spaziotempo quadridimensionale, non nello spazio tridimensionale.

Cerca in questo forum il membro @A.T. l'eccellente video che mostra come una mela che cade liberamente a terra sta seguendo un percorso rettilineo attraverso lo spaziotempo curvo, mentre una mela che pende dal ramo in modo da non cadere viene trascinata via da quel percorso rettilineo dal suo gambo che è collegato al ramo.

Ecco gli esempi più semplici citati, di librarsi e cadere radialmente in un campo gravitazionale:

Tuttavia, le traiettorie che richiedono più di 1 dimensione spaziale sono molto difficili da visualizzare. Vedi questo post per una spiegazione sui diversi significati di "curvatura":

Questo è il mio modo non animato di guardarlo:

  • Due particelle inerziali, a riposo l'una rispetto all'altra, nello spaziotempo piatto (cioè senza gravità), mostrate con coordinate inerziali. Disegnato come un grafico distanza-tempo rosso su un pezzo di carta piatto con linee della griglia blu.
  • B1. Le stesse particelle nello stesso spaziotempo piatto, ma mostrate con coordinate non inerziali. Disegnato come lo stesso grafico distanza-tempo su un pezzo di carta piatto identico, tranne per il fatto che ha una griglia diversa.

"Ma ho un problema nel passare dalla realtà teorica alla realtà percepita del mio cervello da scimmia (che invecchia). "
si, tu ed Einstein avete avuto lo stesso problema. Non preoccuparti, ieri mi sono imbattuto in questo:

Se l'aereo sta viaggiando tra due punti sulla superficie terrestre e viaggia ad un'altitudine costante, allora il percorso che prende, visto nello spazio tridimensionale in cui è immersa la Terra, non è rettilineo ma curvo. Ma è il percorso più breve possibile tra i due punti dati i vincoli (entrambi i punti sono sulla superficie terrestre e l'aereo mantiene un'altitudine costante sopra la superficie terrestre) i vincoli sostanzialmente equivalgono a limitare il percorso dell'aereo a una 2-sfera, la Terra superficie, e all'interno di quel dominio ristretto, il percorso del piano è "diritto", una geodetica.

Supponiamo ora di parlare di un'astronave, non di un aeroplano, che viaggia dalla Terra a Marte e percorre il percorso spaziale più breve possibile nello spazio tridimensionale in cui sono incorporati la Terra e Marte. Questo percorso sarà (almeno con un'approssimazione molto buona - lo spazio nel sistema solare in realtà non è perfettamente euclideo a causa della gravità del Sole, ma l'effetto è troppo piccolo per importare qui) una linea retta euclidea, il genere di cose che sono abituati a descrivere come un percorso "dritto".

Tuttavia, come altri hanno già detto, questo percorso sarà "diritto" solo nello spazio. Lo farà non essere dritto dentro spazio tempo. Perché? Poiché l'astronave non sarà in caduta libera, dovrà accelerare (sparare razzi) per mantenere questo percorso rettilineo. Il percorso di caduta libera tra la Terra e Marte sarebbe un'orbita ellittica che, spazialmente, sembra curva. Ma nello spaziotempo, è l'orbita ellittica di caduta libera che è diritta (una geodetica) e il percorso accelerato (quello che sembra "diritto" nello spazio) che è curvo. Questa è una manifestazione del fatto che, in presenza di gravità, lo spaziotempo stesso è curvo, l'orbita ellittica di caduta libera è un percorso rettilineo (geodetico) nello spaziotempo curvo.

Non abbiamo bisogno di dimensioni extra per spiegare la curvatura del nostro spazio dimensionale 1+3.

Ma a volte un'ipotetica dimensione extra nella geometria di Euclide ci aiuta a immaginare cosa sta succedendo.

Ad esempio il nostro universo è considerato come una sfera 3D nello spazio Euclide 4D

rif. (107.5) della Teoria Classica del Campo di Landau-Lifshitz

Cercare di visualizzare un oggetto 4D non è affatto l'approccio che raccomandiamo.

Il primo passo è capire la curvatura in 2 dimensioni. La definizione di Orodruin nel post n. 5 è uno dei test più semplici per la curvatura e puoi usarla per mostrare che la superficie di un globo è curva. Dico un globo, piuttosto che la Terra, perché possiamo rendere il nostro globo perfettamente sferico e non dobbiamo affrontare problemi complicati della Terra che non è proprio una sfera perfetta.

Inizi ad un certo punto sulla superficie del globo e disegna una linea sulla superficie del globo (la linea ovviamente non lascia la superficie del globo, è dipinta sulla superficie). Questo è simile al modo in cui non lasciamo lo spazio-tempo, siamo sempre nello spazio-tempo, non andiamo mai "fuori" dallo spazio-tempo. Ma in questo momento stiamo cercando di descrivere la curvatura in sole due dimensioni, quindi sai cosa intendiamo per curvatura e come puoi dire che la superficie di un globo è curva senza mai immaginare nulla che non sia sulla superficie del globo . In seguito, possiamo usare l'analogia per capire meglio che lo spazio-tempo è curvo.

Traccia le tue linee sul globo sul percorso che è fondamentalmente la distanza più breve tra due punti sulla sfera. Questo è forse leggermente semplificato, ma non di molto. Questa curva di distanza più breve è un cerchio massimo. A volte questo percorso è chiamato geodetica piuttosto che linea retta. Poiché stiamo cercando di mantenere le cose semplici, non è stato utilizzato il termine tecnico "geodetica", ma è stato utilizzato il termine meno formale e meno preciso "linea dritta". Sembra che il tentativo di semplificazione non abbia funzionato, quindi ho pensato di provare a introdurre il concetto di geodetica, che a questo punto possiamo considerare come la distanza più breve tra due punti che giace sulla superficie.

Quindi la curvatura può essere leggermente complicata, ma l'esempio, si spera familiare, della superficie del globo curva, e applicando il test di Odoruin di fare 4 curve ad angolo retto e muoversi lungo geodetiche (che possono essere considerate per i nostri scopi come il percorso più breve che collega i punti che si interamente sulla superficie senza mai lasciarla) fare 4 giri di 90 gradi è sufficiente per determinare se la nostra geometria 2D è curva o meno.


OK - we've started out moving in some direction, for the sake of definiteness lets say we start heading north. Then we might a 90 degree turn (lets say to the right), and start to head East. But a circle of lattitude is not a geodesic path on the globe, because it isn't great circle, and we know that all geodesics on the surface of the globe are great circles. (You may have to look this up for yourself, or just trust us on this point, unless you have calculus of variations to prove it.)

We make another 90 degree right turn, and we start to head south-west. We're not heading exactly south, because we veered from moving due east when we insisted in tracing out a goedisc path. It will be a mildly tricky exercise in spherical geometry to work out all the details, and follow the whole path, but basically when you follow Odoruin's description, you find that you do not wind up exactly at your starting point on the globe, but you do if you follow the description on a flat plane. Therefore Odoruin's procedure provides a test for curvature that doesn't require knowing anything about "higher dimensional spaces", you can do all your geometrical drawings and measurements on the surface of the globe.


First, to build an intuition for what spaces like this would look like to an inside observer, you can download the app Curved Spaces. If you look at the "Torus Cubic" space within the "Flat" folder (keep the left arrow key pushed to remove the walls), you will see that any object seems to have infinite repeated copies across all three dimensions. Your proposed universe is like that, but objects only repeat across one dimension (up/down).

Now for the physics. Unless I'm missing something, five meters is a length scale big enough for electromagnetism, the strong and weak forces, and quantum mechanics in general to develop similarly to our 3D world this would mean that hydrogen and helium atoms would probably form as usual.

However, the relevant length scale for gravity is much larger (think about the size of stars and planets), so gravitationally speaking your world would approximately behave like a 2D world. And it is known that general relativity in two dimensions is a purely topological theory without propagating degrees of freedom: modulo technical details, spacetime is always flat in this world.

This means that gravity as we know it wouldn't exist: no planets or stars would form, you would just have a primordial gas of particles without a force to condense them.

If you still want to impose the existence of stars and planets by hand, a moment of thought will convince you that they have to be cylindrically symmetric to the inside observer. My guess is that their external behavior would be that of the corresponding black hole-like solution, a so-called open cosmic string. As explained in that link under the "Gravitation" section, open cosmic strings don't produce a gravitational force either, only topological effects. So you would still have no orbits, the artificially-added cylindrical planets and stars would just move at constant speed without interacting unless they collide. If you are interested, this paper describes the interior solution of such a body and other possible configurations.


Zero Genie

You would have to travel through millions of trillions more miles of space just to reach another galaxy. Most of that space is almost completely empty, with only some stray molecules and tiny mysterious invisible particles scientists call “dark matter.”

Using big telescopes, astronomers see millions of galaxies out there – and they just keep going, in every direction.

If you could watch for long enough, over millions of years, it would look like new space is gradually being added between all the galaxies. You can visualize this by imagining tiny dots on a deflated balloon and then thinking about blowing it up. The dots would keep moving farther apart, just like the galaxies are.

If you could keep going out, as far as you wanted, would you just keep passing by galaxies forever? Are there an infinite number of galaxies in every direction? Or does the whole thing eventually end? And if it does end, what does it end with?

These are questions scientists don’t have definite answers to yet. Many think it’s likely you would just keep passing galaxies in every direction, forever. In that case, the universe would be infinite, with no end.

Some scientists think it’s possible the universe might eventually wrap back around on itself – so if you could just keep going out, you would someday come back around to where you started, from the other direction.

One way to think about this is to picture a globe, and imagine that you are a creature that can move only on the surface. If you start walking any direction, east for example, and just keep going, eventually you would come back to where you began. If this were the case for the universe, it would mean it is not infinitely big – although it would still be bigger than you can imagine.

In either case, you could never get to the end of the universe or space. Scientists now consider it unlikely the universe has an end – a region where the galaxies stop or where there would be a barrier of some kind marking the end of space.

But nobody knows for sure. How to answer this question will need to be figured out by a future scientist.

This story was originally published with The Conversation. Read the original here.

Hello, curious kids! Do you have a question you’d like an expert to answer? Ask an adult to send your question to [email protected] Please tell us your name, age and the city where you live.

And since curiosity has no age limit – adults, let us know what you’re wondering, too. We won’t be able to answer every question, but we will do our best.


Distant Suns: The new way to look at the sky

Distant Suns was originally written for the Commodore Amiga computer in 1985 and is one of the longest-lived programs still for sale. It has been updated to run smoothly on the iPhone and iPod Touch, but is a little blurry on the iPad while zoomed in. It’s a bummer that you’ll have to pay a little more for the HD version for the same program. Distant Suns is notable for its database of over 130,000 stars, unique controls for centering the moon, sun, planets, and many other deep-space objects, restoring to your last position, and a digital compass in the full version.


Glossary

ASTEROID
A rocky space object which can be from a few hundred feet to several hundred km wide. Most asteroids in our solar system orbit the Sun in a belt between Mars and Jupiter.

ASTRONOMER
An expert in the study of the Sun, Moon, stars, planets, and other space bodies.

ASTRONOMICAL UNIT
The approximate distance from the Sun to the Earth which is equal to 150,000,000 kilometers.

ASTROPHYSICS
The branch of astronomy that deals with the physics of stellar phenomena.

ATMOSPHERE
The layers of gases which surround a star, like our Sun, or a planet, like our Earth.

AXIS
An imaginary straight line around which an object rotates.

BASALT
A dark, fine-grained volcanic rock.

BIG BANG THEORY
A theory which states that the Universe began to expand after a super powerful explosion of concentrated matter and energy.

BLACK HOLE
The leftover core of a super massive star after a supernova. Black holes exert a tremendous gravitational pull.

COMA
A hazy cloud which surrounds the nucleus of a comet.

COMET
Frozen masses of gas and dust which have a definite orbit through the solar system.

CORONA
The very hot outermost layer of a star's atmosphere. Our Sun's corona can only be seen during a total solar eclipse.

COSMONAUT
An astronaut from the former Soviet Union or the current republic of Russia.

COSMOLOGICAL
Having to do with the study of the history, structure, and changes in the universe.

DENSITY
The mass per unit of volume of a substance.

DOPPLER SHIFT
A shift in an object's spectrum due to a change in the wavelength of light that occurs when an object is moving toward or away from Earth.

ELECTROMAGNETIC WAVE
A wave of electric and magnetic energy that is generated when an electric charge is accelerated.

ELLIPTICAL
Shaped like an elongated closed curve.

ENERGY
Usable heat or power in physics, it is the capacity of a physical system to perform work.

FUSION
A nuclear reaction in which an element with small atoms fuses to form an element with larger atoms, releasing large amounts of energy.

GAMMA-RAYS
Penetrating short wave electromagnetic radiation of very high frequency.

GEOSYNCHRONOUS
An orbit in which a satellite's rate of revolution matches the Earth's rate of rotation. This allows the satellite to stay over the same site on the Earth's surface at all times.

GRAVITATIONAL FIELD
The volume over which an object exerts a gravitational pull.

GRAVITY
The force of attraction between two objects which is influenced by the mass of the two objects and the distance between the two objects.

GYROSCOPE
A heavy wheel or disk mounted so that its axis can turn freely in one or more directions. A spinning gyroscope tends to resist change in the direction of its axis.

HELIOCENTRIC
Having the Sun as a center, such as a heliocentric solar system.

INFRARED WAVES
Electromagnetic radiation with long wavelengths which is found in the invisible part of the spectrum. Human beings experience infrared waves as heat.

ION
An electrically charged particle. Ions may be negatively or positively charged.

KILOGRAM
1000grams. A kilogram equals 2.2 pounds.

KILOMETER
1000 meters. A kilometer equals 0.6214 miles.

KILOPARSEC
1000 parsecs. A parsec equals 3.26 light years.

MANTLE
The middle layer of a planet located between the crust, or surface, and the core.

MASS
The measure of the amount of matter in an object.

MATTER
Anything which has mass and occupies space.

METEOR
Meteoroids which burn up in the atmosphere of a space body, such as the Earth, prior to impacting on the surface.

METEORITE
Fragments of material that fall from space and impact on other larger space bodies.

METEOROID
Fragments of material which vaporize when they have a close encounter with a space body which has an atmosphere.

METRIC TON
1000 kilograms. A metric ton equals 2,204 pounds.

MICROMETEOROID
Very small pieces of matter which are encountered in space.

MICROWAVE
Electromagnetic radiation which has a long wavelength (between 1 mm and 30 cm). Microwaves can be used to study the universe, communicate with satellites in orbit around Earth, and cook popcorn.

MYLAR
A tough polyester material used as an insulator.

NEBULA
A low density cloud of gas and dust in which a star is born.

ORBIT
A specific path followed by a planet, satellite, etc.

PAYLOAD BAY
The main body of the Space Shuttle where the payload, or cargo, is stored.

PHOTOSYNTHESIS
The process by which plants use carbon dioxide, nutrients, and sunlight to produce food.

PHYSICIST
A person who studies physics.

PHYSICS
The science of matter and energy, and of interactions between the two. A person who studies physics is called a physicist.

PLAINS
Vast, flat areas with low elevation.

PROBES
Unmanned spacecraft which are launched into space in order to collect data about the solar system and beyond. Space probes are not necessarily designed to return to Earth.

QUASAR
A distant energy source which gives off vast amounts of radiation, including radio waves and X-rays.

RETROGRADE
Having a direction which is opposite that of similar bodies.

REVOLUTION
The circling of a smaller object around a larger object.

ROTATION
The spinning of an object on its axis.

SILICON
A non-metallic chemical element.

SOLAR ECLIPSE
A shadow which falls on an area of Earth when the Moon moves between the Sun and Earth.

SOLAR FLARES
A magnetic storm on the Sun's surface which shows up as a sudden increase in brightness.

SOLAR PROMINENCES
Gases trapped at the edge of the Sun which appear to shoot outward from the Sun's surface.

SOLAR SYSTEM
The Sun and all of the planets, comets, etc. which revolve around it.

SOLAR WIND
A continuous stream of charged particles which are released from the Sun and hurled outward into space at speeds up to 800 kilometers per second. Solar winds are very prominent after solar flare activity.

SOLAR WINGS
A panel of solar cells which converts sunlight into electrical energy.

SPECTROGRAPH
The image of the electromagnetic spectrum produced by a spectroscope.

SPECTROSCOPE
An instrument which separates visible light into its various wavelengths. Each wavelength corresponds to a specific color in the spectrum.

SPECTRUM
A band of colors which forms when visible light passes through a prism. The band ranges in color from violet (shorter wavelength) to red (longer wavelength).

SUNSPOT
A magnetic storm on the the Sun's surface which appears as a dark area. A sunspot is approximately 1500 degrees Celsius cooler than it's surrounding material. The number of sunspots we see on the Sun at any given time appears to cycle every 11 years.

TELESCOPE
Any of various devices, sometimes made with an arrangement of lenses, mirrors, or both, used to detect and observe distant objects by their emission, transmission, reflection, or other interaction with invisible radiation.

THERMOMETER
An instrument for measuring temperature.

UNIVERSE
The vast expanse of space which contains all of the matter and energy in existence.


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