Astronomia

Perché la sensibilità ai GW diminuisce in modo inversamente proporzionale alla distanza?

Perché la sensibilità ai GW diminuisce in modo inversamente proporzionale alla distanza?


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Questa risposta mi fa chiedere perché la sensibilità alle onde gravitazionali diminuisce proporzionalmente alla distanza.

Poiché le onde gravitazionali si estendono in tutte le direzioni, la mia ipotesi (non istruita) sarebbe che si possa fare lo stesso argomento della diminuzione della sensibilità per le onde elettromagnetiche. Perché non è così? Perché la sensibilità ai GW diminuisce in modo lineare?


MODIFICARE Lascio la risposta originale e molto apprezzata di seguito, ma ho avuto un ripensamento fondamentale su questo, spinto dalle domande di Keith McClary e da un utile chiarimento da una domanda di Physics SE.

La risposta originale che ho dato è la ragione per cui possiamo rilevare le onde gravitazionali (GW) affatto. La loro natura coerente come oscillatori singoli significa che, nonostante i loro poteri relativamente bassi, possono essere rilevati in tutto l'universo. In confronto, le sorgenti elettromagnetiche sono solitamente la luce sovrapposta da innumerevoli sorgenti di emissione incoerenti. In media questo ha un effetto di interferenza distruttivo che riduce la potenza (intensità) ricevuta; e a causa del segnale che cambia rapidamente, di solito è l'intensità che viene misurata.

tuttavia, la risposta alla presente domanda è in realtà proprio come viene definita la "sensibilità".

Per rilevare una sorgente, dobbiamo identificarla in uno sfondo di rumore. Questo viene fatto definendo un rapporto segnale-rumore. Il segnale è il prodotto della potenza della tua sorgente (più su quello in un minuto) e per quanto tempo lo hai osservato. Il rumore è una proprietà del tuo strumento. La sensibilità dello strumento poi è qualcosa come il minimo (segnale $ ime$ tempo di osservazione) che produrrà un rilevamento significativo.

In astronomia è convenzionale esprimere il segnale in termini di potenza ricevuta poiché, per le argomentazioni date sopra e nella risposta originale, la potenza (intensità) è generalmente ciò che viene misurato. Le sorgenti di rumore sono quindi definite anche in termini di potenza e la sensibilità ha unità di qualcosa come Watts $ ime$ secondi, o più convenzionalmente, W/Hz.

Nell'astronomia delle onde gravitazionali, poiché è l'ampiezza che viene rilevata direttamente, gli astronomi GW esprimono il loro segnale sorgente in termini di ampiezza (che è proporzionale alla radice quadrata della potenza rilevata) e le loro sensibilità sono espresse in termini di ampiezza dell'onda gravitazionale (che è adimensionale) diviso per $sqrt{Hz}$ di conseguenza.

cioè non stiamo confrontando il simile con il simile. Raddoppiare la sensibilità di un rilevatore di onde gravitazionali è in realtà come quadruplicare la sensibilità di un rilevatore di onde elettromagnetiche. Quindi non c'è alcuna differenza fondamentale qui, l'apparente differenza di comportamento è semplicemente il risultato di come viene definita la sensibilità. Il motivo della diversa definizione è secondo la mia risposta originale di seguito.

Risposta originale

La differenza è che di solito quando rileviamo sorgenti di onde elettromagnetiche, rileviamo l'intensità, che obbedisce alla legge dell'inverso del quadrato.

Al contrario, stiamo rilevando il ampiezza delle onde gravitazionali, e l'ampiezza scala solo come l'inverso della distanza

Perché la differenza? Le sorgenti di onde gravitazionali sono oscillatori coerenti. Un binario di fusione produce un singolo treno d'onde coerente con un'ampiezza che può essere definita e misurata. Al contrario, quando osserviamo una stella o una galassia lontana nelle onde elettromagnetiche, vediamo il contributo incoerente di innumerevoli particelle e atomi in accelerazione e tutto ciò che possiamo rilevare è l'intensità sommata risultante. Non esiste un'onda elettromagnetica coerente con un'ampiezza misurabile.

Questa differenza di comportamento è fondamentalmente perché mentre ci sono cariche elettriche positive e negative, che richiedono circostanze artificiose in cui comportarsi coerentemente (ad esempio in un laser), le onde gravitazionali sono prodotte da masse in accelerazione, e poiché c'è un solo segno di "gravitazionale carica", le singole parti di una sorgente di onde gravitazionali sono in grado di agire di concerto in modo abbastanza naturale per produrre una forma d'onda coerente che ha una lunghezza d'onda maggiore del corpo stesso.

Un'eccellente discussione di questi punti può essere trovata nella prima pagina dell'articolo di revisione di Hendry & Woan (2007).

In linea di principio, se stessimo guardando una singola sorgente coerente di onde elettromagnetiche, allora possiamo rilevare l'ampiezza (ad esempio dalla forza che esercita sulle particelle cariche), e quindi la sensibilità si ridurrebbe semplicemente come l'inverso della distanza. Alle frequenze ottiche il campo elettrico varia così rapidamente che ciò non è possibile, ma è possibile alle radiofrequenze. Sfortunatamente la lunghezza di coerenza e il tempo di coerenza (il tempo in cui è prevedibile la fase dell'onda) sono così brevi che questo è raramente pratico in fonti di laboratorio, per non parlare di quelle astronomiche.


Astrofisica multi-messaggero

L'astrofisica multi-messaggero, un'estensione a lungo attesa della tradizionale astronomia multi-lunghezza d'onda, è emersa negli ultimi dieci anni come una disciplina distinta che fornisce intuizioni uniche e preziose sulle proprietà e sui processi dell'Universo fisico. Queste intuizioni derivano dalle informazioni intrinsecamente complementari trasportate da fotoni, onde gravitazionali, neutrini e raggi cosmici su singole sorgenti cosmiche e popolazioni di sorgenti. Questa complementarità è la ragione per cui l'astrofisica multi-messaggero è molto più della semplice somma delle parti. In questo articolo di revisione, esaminiamo lo stato attuale dell'astrofisica multi-messaggero, evidenziando alcuni risultati entusiasmanti e discutendo le principali domande di follow-up che hanno sollevato. I principali risultati recenti includono la misurazione dello spettro dei raggi cosmici ad altissima energia fino alle più alte energie osservabili la scoperta del fondo diffuso di neutrini ad alta energia le prime rivelazioni dirette di onde gravitazionali e l'uso delle onde gravitazionali per caratterizzare la fusione di buchi neri e stelle di neutroni in campo gravitazionale forte e l'identificazione delle prime sorgenti multi-messaggero congiunte di onde elettromagnetiche più gravitazionali ed elettromagnetiche più neutrini ad alta energia. Discutiamo le motivazioni per la prossima generazione di osservatori multi-messaggero e delineamo una visione delle direzioni future più probabili per questo campo entusiasmante e in rapida crescita.


Cos'è la curva AUC - ROC?

AUC - La curva ROC è una misurazione delle prestazioni per i problemi di classificazione a varie impostazioni di soglia. ROC è una curva di probabilità e AUC rappresenta il grado o misura di separabilità. Indica quanto il modello è in grado di distinguere tra le classi. Più alto è l'AUC, migliore è il modello nel predire 0 classi come 0 e 1 classi come 1. Per analogia, maggiore è l'AUC, migliore è il modello nel distinguere tra pazienti con malattia e senza malattia.

La curva ROC è tracciata con TPR contro FPR dove TPR è sull'asse y e FPR è sull'asse x.


AST101 Esame 2 (Cap. 4, 5, 6)

-Sulla Terra l'accelerazione di g ≈ 10 m/s2 (questo è 10 metri al secondo al secondo o 10 metri al secondo al quadrato):

-la velocità aumenta di 10 m/s con ogni secondo di caduta.

-Galileo dimostrò che g è lo stesso per tutti gli oggetti che cadono, indipendentemente dalla loro massa.

Da cosa dipende l'accelerazione di gravità di un oggetto sulla superficie terrestre? (Quiz cap.4)

-Formula:
Momento = massa x velocità OPPURE p = mv
P=momento m=massa v=velocità

-l'unico modo per cambiare la quantità di moto di un oggetto è applicargli una forza

COSA INTENdiamo:
-Un cambiamento nella quantità di moto si verifica solo quando la forza netta non è zero (una forza netta che non è zero provoca l'accelerazione di un oggetto)

-il cambiamento della quantità di moto dell'oggetto produce accelerazione (significa cambiare la sua velocità), fintanto che la sua massa rimane costante

VIGORE:
-Tutto ciò che può causare un cambiamento di slancio
-EX: gravità/forze elettromagnetiche che agiscono tra gli atomi

FORZA NETTA:
-la forza complessiva che agisce su un oggetto

-rappresenta l'effetto combinato di tutte le singole forze messe insieme

-se due forze si annullano a vicenda allora non c'è forza netta [le mie note pwp]

-uguale alla velocità di variazione della quantità di moto dell'oggetto

3. Un ascensore che si muove a velocità costante: N (la velocità di salita viene annullata dalla forza di gravità verso il basso)

4. Una bicicletta in curva: Y

-un oggetto che ruota o si muove lungo un percorso curvo ha momento angolare [113]

-FORMULA: m x v x r
(m=massa v=velocità r=raggio)

-La Terra ha un momento angolare dovuto alla sua rotazione (momento angolare rotazionale) e dovuto alla sua orbita attorno al sole (momento angolare orbitale)

-il momento angolare dell'oggetto può cambiare solo quando gli viene applicata una coppia

-la quantità di coppia dipende non solo da quanta forza viene applicata, ma anche da dove viene applicata

Cosa mantiene un pianeta in rotazione e in orbita attorno al Sole? (domanda pwp)

Conservazione del momento angolare
-finché non c'è coppia esterna, il momento angolare totale di un insieme di oggetti interagenti non può cambiare

-un singolo oggetto può cambiare il suo momento angolare solo trasferendo un po' di momento angolare a o da un oggetto.

-La Terra non subisce alcuna forza di torsione mentre orbita attorno al Sole, quindi la sua rotazione e orbita continueranno indefinitamente.

PESO:
-la forza che un oggetto applica a ciò che lo circonda

-la forza che misura una bilancia quando ci si sta sopra (forza che agisce sulla massa)

-dipende dalla massa dell'oggetto e dalle forze (compresa la gravità) che agiscono sulla massa dell'oggetto. Il peso può variare perché le forze che agiscono sull'oggetto possono variare

-Il peso dell'oggetto può variare perché le forze che agiscono sull'oggetto possono variare

-Gli oggetti sono senza peso in caduta libera.

-Quando sei in caduta libera galleggi sopra la bilancia in modo da non esercitare forza sulla bilancia o su qualsiasi altra cosa in modo da essere senza peso -> non c'è nulla sotto di te su cui esercitare forza.

-Ricorda che il peso è la forza applicata a un oggetto, quindi sei senza peso fino a quando non colpisci il suolo

SECONDA LEGGE: Forza = massa x accelerazione OPPURE Forza = velocità di variazione della quantità di moto
ESEMPIO: una palla da baseball accelera mentre il lanciatore applica una forza muovendo il braccio. (una volta che la palla viene rilasciata, la forza dal braccio del lanciatore cessa e il percorso della palla cambia solo bc delle forze di gravità e resistenza dell'aria)

• Ha scoperto le leggi del moto e della gravitazione.

-Gli oggetti interagenti scambiano quantità di moto attraverso forze uguali e opposte.

-un singolo oggetto può guadagnare o perdere slancio solo se lo slancio di qualche altro oggetto cambia di una quantità esattamente opposta

CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE:
-finché non c'è coppia esterna, il momento angolare totale di un insieme di oggetti interagenti non può cambiare

-un singolo oggetto può cambiare il suo momento angolare solo trasferendo un po' di momento angolare a o da un oggetto.

-spiega anche perché gli oggetti ruotano più velocemente quando si restringono di raggio.

CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA:
-l'energia non può essere creata o distrutta ma solo trasformata da un tipo all'altro o scambiata tra oggetti.

-Il contenuto energetico totale in un sistema isolato è sempre lo stesso.

-Gli oggetti interagenti scambiano quantità di moto attraverso forze uguali e opposte.

Conservazione del momento angolare
-finché non c'è coppia esterna, il momento angolare totale di un insieme di oggetti interagenti non può cambiare

-un singolo oggetto può cambiare il suo momento angolare solo trasferendo un po' di momento angolare a o da un oggetto.

-La Terra non subisce alcuna forza di torsione mentre orbita attorno al Sole, quindi la sua rotazione e orbita continueranno indefinitamente.

• Radiativo (luce): energia trasportata dalla luce
-EX: la luce solare riscalda la superficie della terra, la luce può alterare le molecole nei nostri occhi

-temperatura più alta: le particelle in media hanno più energia cinetica quindi si muovono più velocemente

ENERGIA TERMICA:
-sottocategoria di energia cinetica

-L'energia cinetica collettiva di molte particelle individuali (atomi/molecole) che si muovono casualmente all'interno di una sostanza (es: in una roccia, nell'aria, nell'acqua)

-tutti gli oggetti hanno energia termica anche quando sono fermi perché le particelle al loro interno sono sempre in movimento

-dipende dalla temperatura e dalla densità bc media più alta (temperatura) = maggiore energia totale / maggiore densità = maggiore energia totale

DIVERSO:
-Termico misura l'energia cinetica totale delle particelle

-l'oggetto a distanza potrebbe potenzialmente cadere a causa della gravità / più è alto, maggiore è l'energia potenziale gravitazionale

NELLO SPAZIO:
-Nello spazio, un oggetto o una nuvola di gas ha più energia gravitazionale quando è disteso rispetto a quando si contrae.

• Conservazione dell'energia: l'energia è sempre conservata non può essere creata o distrutta ma solo trasformata da un tipo all'altro.

1. Ogni massa attrae ogni altra massa attraverso la forza di gravità.

2. L'attrazione è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse.
----la forza della forza gravitazionale che attrae due oggetti qualsiasi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse.

(raddoppiando la massa di un oggetto raddoppia la forza di gravità tra i due oggetti)

3. L'attrazione è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i loro centri.
-----la forza di gravità tra due oggetti diminuisce con il quadrato della distanza tra i loro centri

(raddoppiare la distanza tra due oggetti indebolisce la forza di gravità di un fattore 2^2)

VEDI SCHEDA NOTE FORMULA
Fg=Forza di attrazione gravitazionale

G= costante gravitazionale (numero dato)

M1 e ​​M2= le masse dei due oggetti

• Si applica ad altri oggetti, non solo ai pianeti -> Newton ha mostrato che qualsiasi oggetto che gira intorno a un altro oggetto obbedirà alle prime due leggi di Keplero

• Include forme orbitali non legate: parabola, iperbole -> Newton ha mostrato che le orbite legate ellittiche non sono le uniche forme orbitali possibili le orbite possono anche essere non legate a forma di parabole o iperboli
-BOUND: l'oggetto gira intorno a un altro oggetto più e più volte
Forma: ellissi
-UNBOUND: percorsi che avvicinano un oggetto ad un altro oggetto solo una volta
Forma: parabola o iperbole

• Gli oggetti orbitano attorno al loro comune centro di massa-> Newton ha mostrato che due oggetti attratti dalla gravità orbitano entrambi attorno ai loro comuni centri di massa
-È il punto in cui i due oggetti si bilanciano se fossero collegati were
-Equal Mass: il centro di massa è a metà strada tra loro
-Masse diverse: il centro di massa è più vicino a quello più massiccio
-Masse molto diverse: il centro di massa si trova all'interno di quello più massiccio

-È il punto in cui i due oggetti si bilanciano se fossero collegati were

Massa uguale: il centro di massa è a metà strada tra loro

Masse diverse: il centro di massa è più vicino a quello più massiccio

INCONTRO GRAVITAZIONALE: due oggetti scambiano energia orbitale quando passano abbastanza vicini da sentire ciascuno gli effetti della gravità dell'altro
-EX: una cometa (con un'orbita libera) passa da un pianeta, si scambiano energia, l'orbita della cometa cambia in legata

PERCHÉ ABBIAMO 2 ALTE E BASSE MAREE: La rotazione della Terra ci porta attraverso i due rigonfiamenti ogni giorno, dandoci due alte e basse maree ogni giorno
Basse maree: si verificano quando la posizione è a metà strada tra i rigonfiamenti di marea
Alte maree: si verificano ogni 12 ore 25 minuti perché raggiunge il punto più alto nel cielo ogni 24 ore e 50 minuti

EFFETTO SULLA TERRA:
-L'attrito delle maree rallenta gradualmente la rotazione della Terra (e fa allontanare la Luna dalla Terra)

-La rotazione della Terra cerca di tirare i rigonfiamenti con essa

-la gravità della luna cerca di riportare i rigonfiamenti in linea, rallentando la rotazione della Terra

COME SPIEGA LA ROTAZIONE SINCRONA DELLA LUNA:
-La Luna una volta orbitava più velocemente (o più lentamente) l'attrito di marea la faceva "bloccare" in rotazione sincrona.

18. Ho usato la versione newton della terza legge di Keplero per calcolare la massa di Saturno dalle caratteristiche orbitali del suo titano lunare.

21. Venere non ha oceani, quindi non potrebbe avere maree anche se avesse una luna (cosa che non ha)

22. Se un asteroide passasse vicino alla Terra alla giusta distanza, la gravità terrestre lo catturerebbe e lo renderebbe la nostra seconda luna

21. Non ha senso che anche la terra possa subire l'attrito delle maree

22. Ha senso usare la spiegazione di come non vincolato può diventare vincolato

16. Supponiamo di poter entrare nella camera a vuoto sulla Terra. Una piuma cadrebbe alla stessa velocità di una roccia.

19. Se il sole fosse sostituito da una roccia gigante che avesse esattamente la stessa massa, l'orbita della Terra non cambierebbe.

20. Il fatto che la luna ruoti una volta esattamente nel tempo necessario per orbitare intorno alla terra una volta è una coincidenza così sorprendente che probabilmente gli scienziati non saranno mai in grado di spiegarlo

20. Non ha senso La rotazione sincrona della luna può essere spiegata dall'attrito delle maree

[Appunti]
-composto: molecola con due o più tipi di atomi (H^2O [acqua -> 2 atomi di idrogeno 1 atomo di ossigeno]

- le proprietà chimiche della molecola sono diverse da quelle del suo singolo atomo (es: l'ossigeno molecolare [O^2] si comporta in modo diverso dall'ossigeno atomico [O]

-Le molecole hanno livelli di energia aggiuntivi perché possono vibrare e ruotare.

-Il gran numero di livelli di energia vibrazionale e rotazionale può rendere molto complicati gli spettri delle molecole.

ioni: atomi con carica elettrica positiva o negativa

-misurato in unità di watt: 1 watt = 1 joule/s.

-il potere può solo dirci quanto velocemente è stata trasferita l'energia, non la quantità totale

-bc la quantità di energia trasferita da un oggetto all'altro oggetto non dipende solo dalla velocità del flusso di energia, che è potenza, ma dipende anche da quanto tempo si è trasferita.

-Le interazioni tra luce e materia determinano l'aspetto di tutto ciò che ci circonda.

Gli oggetti opachi bloccano (assorbono) la luce.
• Trasmissione

Gli oggetti trasparenti trasmettono la luce.
• Riflessione/dispersione

• Emissione: il processo mediante il quale la materia emette energia sotto forma di luce
-EX: una lampadina emette luce visibile l'energia della luce proviene dall'energia potenziale elettrica fornita alla lampadina

• Assorbimento: il processo mediante il quale la materia assorbe l'energia radiativa

Gli oggetti opachi bloccano (assorbono) la luce.
- EX: quando metti la mano vicino a una lampadina a incandescenza, la tua mano assorbe parte della luce e questa energia assorbita riscalda la tua mano

• Trasmissione: il processo in cui la luce attraversa la materia senza essere assorbita
-(vetro o aria)

Gli oggetti trasparenti trasmettono la luce.

• Riflessione/dispersione:
-Riflessione: la luce rimbalza sulla materia tutta nella stessa direzione generale (ES: uno specchio riflette la luce in una direzione particolare)
-Dispersione- quando il rimbalzo è più casuale (ES: lo schermo di un film diffonde la luce in tutte le direzioni)

-Il vetro rosso trasmette la luce rossa ma assorbe altri colori

-EX: la luce del sole o di una lampadina è spesso chiamata luce bianca

SPETTRO:
-Il passaggio della luce visibile attraverso un prisma la separa nei suoi colori "componenti" -> uno spettro

-è un'onda elettromagnetica ma arriva anche in singoli " pezzi" o particelle chiamate fotoni

-ogni fotone ha una lunghezza d'onda, una frequenza e un'energia precise (l'energia dipende dalla sua frequenza)

-la lunghezza d'onda, la frequenza e l'energia della luce sono semplicemente correlate perché non importa quale sia la frequenza, la lunghezza d'onda o l'energia di un'onda elettromagnetica, TUTTI i tipi di radiazione elettromagnetica (luce) viaggiano alla STESSA VELOCITÀ! (la velocità della luce)

-l'energia è proporzionale alla frequenza

-la lunghezza d'onda è inversamente proporzionale alla sua frequenza

• La chiamiamo "Dualità onda-particella della luce"

WAVELENGTH: è la distanza tra due picchi d'onda.

FREQUENZA: il numero di picchi che passano da un punto qualsiasi al secondo (il numero di volte al secondo che un'onda vibra su e giù)
-unità di hertz o cicli al secondo

VELOCITÀ: quanto velocemente viaggiano i picchi / quanto velocemente l'energia viaggia da un luogo all'altro
-Velocità d'onda = Lunghezza d'onda × Frequenza

RELAZIONE:
-l'energia è proporzionale alla frequenza

-la lunghezza d'onda è inversamente proporzionale alla sua frequenza

• Alta frequenza ↔ lunghezza d'onda corta ↔ alta energia
• Bassa frequenza lunghezza d'onda lunga bassa energia

ESEMPIO: un'onda ha una lunghezza d'onda di 1 cm e una frequenza di 3 hertz.
-lunghezza d'onda ci dice che ogni volta che passa un picco, il picco d'onda ha percorso 1 cm

-la frequenza ci dice che ogni secondo passano tre picchi

-le vibrazioni del campo elettrico in un'onda elettromagnetica faranno muovere su e giù qualsiasi particella carica (elettroni), che è il modo in cui indichiamo lunghezza d'onda, frequenza e velocità

RELAZIONE:
-perché tutta la luce viaggia alla stessa velocità, maggiore è la lunghezza d'onda minore è la frequenza e viceversa

-l'energia è proporzionale alla frequenza

-la lunghezza d'onda è inversamente proporzionale alla sua frequenza

• Alta frequenza ↔ lunghezza d'onda corta ↔ alta energia

-ogni fotone di luce trasporta una quantità specifica di energia radiativa.

-più corta è la lunghezza d'onda/più alta è la sua frequenza maggiore è l'energia dei fotoni

COME LE PARTICELLE:
-può essere contato individualmente

• La riflessione può modificare la polarizzazione della luce.

-Radiazioni elettromagnetiche: un altro nome per la luce di tutti i tipi

• Tendenze sullo spettro elettromagnetico:

• Alta frequenza ↔ lunghezza d'onda corta ↔ alta energia

• Bassa frequenza lunghezza d'onda lunga bassa energia

Energia/frequenza dalla più bassa alla più alta
-ONDE RADIO
-MICROONDE
-INFRAROSSI
-LUCE VISIBILE
-ULTRAVIOLETTI
-RAGGI X
-RAGGI GAMMA

Lunghezza d'onda da più corta a più lunga:
-raggi gamma, raggi X, ultravioletti, luce visibile, infrarossi, microonde, onde radio

SPIEGAZIONE:
- energia&frequenza la stessa energia bc è proporzionale alla frequenza
-La diversa lunghezza d'onda della lunghezza d'onda bc è inversamente proporzionale alla sua frequenza

ONDE RADIO:
-lunghezza d'onda più lunga e frequenza più bassa
-utili per le comunicazioni radio perché fanno muovere gli elettroni su e giù in un'antenna
-portano così poca energia da non avere un effetto sensibile sul nostro corpo
MICROONDE:
-intervallo di lunghezze d'onda da micrometri a centimetri
-considerato un sottoinsieme di onde radio

INFRAROSSI:
-si trova oltre la fine rossa dell'arcobaleno
-luce con lunghezze d'onda leggermente più lunghe della luce rossa
-molecole che si muovono in un oggetto caldo emettono luce infrarossa (perché lo associamo al calore)

LUCE VISIBILE:
-luce che i nostri occhi possono vedere
-le frequenze particolari che i nostri occhi sono in grado di rilevare (gli occhi umani non possono vedere la maggior parte delle forme di luce).
- le lunghezze d'onda vanno da 400 nanometri all'estremità blu/viola dell'arcobaleno a 700 nanometri all'estremità rossa
-nanometro (nm) è un miliardesimo di metro
-i possibili recettori bc della visione nei nostri occhi rispondono ai fotoni della luce visibile

ULTRAVIOLETTI:
-si trova oltre la fine blu/viola dell'arcobaleno
-lunghezze d'onda leggermente più corte della luce blu/viola
-fotoni ultravioletti trasportano energia sufficiente per danneggiare le cellule della pelle, causare scottature solari/cancro

RAGGI X:
- lunghezze d'onda più corte dell'ultravioletto
-può essere usato per fare immagini di ossa/denti bc i fotoni a raggi X hanno abbastanza energia per penetrare attraverso la pelle/muscoli ma sono bloccati da ossa/denti


Perché la sezione d'urto è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda per lo scattering interstellare?

Il seguente problema faceva parte di un compito a casa per la mia classe di Cosmologia:

Confronta la probabilità di diffusione interstellare di fotoni di luce gialla (5000 angstrom) e luce infrarossa di 50 micron.

L'unica spiegazione fornita dal mio professore è stata: sigma è inversamente proporzionale a lambda (questo era scritto alla lavagna)

In altre parole la sezione d'urto di scattering è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. (questa è la mia comprensione di ciò che era sulla lavagna)

Tuttavia, le unità non corrispondono. La sezione trasversale è un'area (distanza al quadrato) e la lunghezza d'onda è la distanza. So che in astronomia spesso facciamo approssimazioni "radicali", ma una mancata corrispondenza delle unità sembra essere un'incoerenza ben oltre il livello di tolleranza "entro un ordine di grandezza".

A livello puramente concettuale, avrebbe senso che la probabilità di scattering sia inversamente proporzionale a un po' di potere della lunghezza d'onda, perché le onde radio (grande lunghezza d'onda) passano attraverso i muri di mattoni (l'oggetto è molto più piccolo della lunghezza d'onda) mentre la luce visibile (piccola lunghezza d'onda) viene fermata dai muri di mattoni (l'oggetto è molto più grande della lunghezza d'onda).

Immagino che la mia domanda sia: qual è il ragionamento dietro sigma è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda? La mia interpretazione di quei simboli era corretta? Se è così, perché le unità non corrispondono? Ci sono altri modi per risolvere o concettualizzare questo problema?


La gravità diminuisce a un ritmo costante mentre ci allontaniamo dalla Terra?

Il raggio r della terra è di circa 4000 miglia e 2r di circa 8000 miglia?

Il raggio r della terra è di circa 4000 miglia e 2r di circa 8000 miglia?

Il raggio r della terra è di circa 4000 miglia e 2r di circa 8000 miglia?

"Cade daf velocemente."

Polizia grammaticale
Affari interni

Sto cercando di capire diverse cose. La Germania iniziò a lavorare sul razzo V2 intorno al 1930, ma non fu lanciato fino al 1943 e al 1944 circa. Il razzo aveva 25 tonnellate di spinta su 75% etanolo 25% acqua più ossigeno liquido. Il motore ha funzionato a pieno regime per 70 secondi che hanno portato il razzo a 50 miglia sopra la terra. Il razzo ha viaggiato per un totale di 120 miglia senza spinta del motore prima di tornare a terra in 210 secondi.

Il programma spaziale della NASA si basava sulla tecnologia missilistica tedesca, il motore aveva una pompa del carburante che faceva funzionare i motori a tutto gas fino a quando il carburante non si esauriva.

I razzi Space X non hanno pompa del carburante. Usano 300 psi di elio per pressurizzare il metano liquido e l'ossigeno liquido. I motori SpaceX funzionano a circa 1/4 di gas rispetto alla tecnologia tedesca.

Sto cercando di capire quando il carburante si esaurisce fino a che punto può un razzo senza spinta del motore prima di raggiungere la distanza massima dalla terra.

Stavo pensando che se conoscessi e comprendessi la gravità, e sapessi che un razzo pesa 12 tonnellate, viaggia a 3400 mph per 70 secondi. Potrei avere una migliore comprensione di quanto lontano potrebbe viaggiare un razzo quando il carburante si esaurisce.

Ho l'idea che un motore a razzo possa gradualmente rallentare alla stessa velocità con cui la gravità si sgrassa e mantenere la stessa velocità perché a una certa quota non c'è atmosfera e non c'è resistenza al vento.

Nel 1930 è interessante che la Germania sapesse, senza alcuna conoscenza di razzi, che un razzo sarebbe salito di 70 miglia dopo lo spegnimento del motore. La legge del moto probabilmente permetteva quindi di calcolare la distanza assumendo che conoscessero il valore della gravità a 120 miglia di altezza.

Penso di aver risposto alla mia domanda. Capisco qualcosa che non sapevo prima. Il problema non è molto diverso da un'auto che viaggia a una certa velocità e poi rimane senza benzina, quanto lontano andrà per inerzia prima di fermarsi.


Capacità del condensatore inversamente proporzionale alla tensione della sorgente: perché?

Beh, non dici quale formula ma sospetto che tu intenda
C=Q/V, la definizione di capacità.
Se questo è il caso, la capacità di un dato sistema (condensatore) non è inversamente proporzionale a V. Questo sarebbe il caso se Q fosse una costante (che non è). Quando V cambia, cambia anche Q. Il significato della formula è che il rapporto tra Q e V è una costante e questa costante è quella che viene chiamata capacità.

Se intendi qualcos'altro, mostra la formula.

Grazie amico, è un po' più chiaro, ma ancora un po' sopra la mia testa visto che non ho nemmeno il liceo dietro di me. Sembra essere quello che sto cercando, quindi sicuramente mi istruirò ulteriormente sull'argomento. Grazie ancora!

Beh, non dici quale formula ma sospetto che tu intenda
C=Q/V, la definizione di capacità.
Se questo è il caso, la capacità di un dato sistema (condensatore) non è inversamente proporzionale a V. Questo sarebbe il caso se Q fosse una costante (che non è). Quando V cambia, cambia anche Q. Il significato della formula è che il rapporto tra Q e V è una costante e questa costante è quella che viene chiamata capacità.

Se intendi qualcos'altro, mostra la formula.

Sì, mi dispiace terribilmente, avrei davvero dovuto mettere la formula per evitare confusione sulla mia domanda originale, C=Q/V è la formula in questione.
Tuttavia, vorrei sapere esattamente come il cambiamento di tensione con una carica costante influisce sulla capacità. Posso capire che, maggiore è la carica, più elettroni ci sono da inserire nel condensatore, e quindi la capacità è maggiore.
Tuttavia, pensandoci bene, suppongo anche (a parte il fatto che i calcoli non funzionerebbero, più come un esperimento mentale) che maggiore è la tensione, maggiore sarà la capacità del condensatore. Permettetemi di elaborare il motivo per cui la mia mente è incline a pensare che:

Maggiore è la tensione, maggiore sarebbe essenzialmente la "eccesso di elettroni-carenza" la differenza tra i poli della sorgente di alimentazione. Direi che, poiché un lato del generatore è caricato positivamente, quindi lo stesso pannello del condensatore (ammesso che sia composto da due pannelli con un isolante in mezzo, per me è più facile spiegare la situazione se assumiamo questo tipo di condensatore) sarebbe anche caricato positivamente, e l'altro lato essendo caricato negativamente, la differenza maggiore equivarrebbe a una maggiore forza elettrica, effettivamente "tirando dentro" più elettroni al pannello, aumentando la capacità e di fatto aumentando la carica.
So che la mia logica è terribilmente imperfetta, ma questa è la soluzione più ragionevole che posso trovare immaginando come si svolge su microscala in un circuito reale. Mi piacerebbe davvero scoprire cosa sta succedendo esattamente all'interno del condensatore. Grazie mille per il tuo contributo!


Come possiamo vedere il Big Bang?

Non esiste un "epicentro" del big bang. Non c'è un centro nell'universo. Il big bang non è stato un'esplosione avvenuta in un unico punto.

Ti suggerisco di Google "superficie dell'ultima dispersione" per iniziare a capire cosa stai chiedendo, e poi tornare se hai ancora domande (come probabilmente lo farai)

Come hanno detto i due poster sopra, la soluzione è che non c'è un punto nel nostro universo attuale in cui si è verificato il big bang. In altre parole, non è che puoi indicare una direzione nel cielo e dire "il big bang è successo in quel modo!". Quell'unico punto da cui tutto è emerso È il nostro universo attuale (TUTTO l'infinito!). Il big bang è successo ovunque, perché allora ovunque c'era solo 1 punto, quell'1 punto si è espanso per essere tutto ciò che vediamo! (In realtà, probabilmente non si dovrebbe riportare il collasso al punto del big bang, poiché la singolarità stessa è indescrivibile con la nostra fisica attuale). Certo, è un'idea molto strana, quindi non è colpa tua se hai commesso questo errore. La luce che vediamo tutt'intorno è la luce che è venuta dopo il big bang, più lontano guardiamo (in qualsiasi direzione!), più indietro nel tempo vediamo.

A quanto pare, tuttavia, possiamo vedere solo la "superficie dell'ultima dispersione" (questo è il CMBR). Questa è la radiazione del momento in cui gli elettroni e i protoni si sono raffreddati abbastanza da combinarsi in atomi (questa è chiamata ricombinazione per qualche motivo, anche se era la prima volta che accadeva) e ha lasciato uscire tutta la luce (in precedenza, la luce era intrappolata ). Questa superficie corrisponde a un tempo di

400.000 anni dopo il big bang. Quindi, al momento, non possiamo vedere nulla di ciò che è successo prima

400.000 anni dopo il big bang perché la luce non poteva muoversi prima di allora.

Now, if we could get real neutrino observatories set up and watch the neutrinos produced from the big bang, we would be able to see much farther into our past (I don't know off the top of my head the exact number estimated for a neutrino's "surface of last scattering"). But neutrinos are notoriously difficult to detect, and the signal would be very very faint.

There is no "epicenter" to the big bang. There is no center to the universe. The big bang was not an explosion that happened at a single point.

I suggest you Google "surface of last scattering" to get a start on understanding what you are asking about, and then come back if you still have questions (as you likely will )

Also, here is the link to the essay on the surface of last scattering (forgot to post it in the earlier post).

I'm not much on thermodynamics (MAN I hated that course in undergraduate school) but I think "closed system" doesn't apply to a system that is expanding, which the universe has been doing ever since the singularity.

I hope someone here with a better understanding of thermodynamics can give you a more definitive answer.

I'm not much on thermodynamics (MAN I hated that course in undergraduate school) but I think "closed system" doesn't apply to a system that is expanding, which the universe has been doing ever since the singularity.

I hope someone here with a better understanding of thermodynamics can give you a more definitive answer.

The cooling is a reduction in the energy density due to the expansion, so it isn't an issue for the first law of thermodynamics.

That isn't to say that the expansion of the universe doesn't present problems for the first law of thermodynamics though. The vacuum energy is an issue, but then general relativity doesn't get on too well with it anyway.

The universe is treated as a close system as their is no outside influence. Just prior to last scattering their was a tremendous reheating phase due to the end of inflation. This high energy state allows thermal equilibrium. Different particle species will remain in thermal. equilibrium, only if they interact with each other often enough .Since the Universe expands, particle densities become smaller and smaller, and ultimately the various particle species decouple from each other

First law of thermodynamics: Because energy is conserved, the internal energy of a system changes as heat flows in or out of it. Equivalently, machines that violate the first law (perpetual motion machines) are impossible. Heat is the flow of thermal energy from one object to another.

if this is the law your referring to this law doesn't apply to cosmology as vacuum energy and quantum tunneling. Also the Heisenburg uncertainty principle is involved in quantum virtual particle production processes. Essentially the process is originally described by Allen Guth's false vacuum inflationary model. Which later included the inflaton for chaotic eternal inflation.
In essence a higher energy potential region (true vacuum) can quantum tunnel to a lower vacuum potential (false vacuum)(hopefully I got the sequence correct lol if not I'm positive Bapowell will politely correct me )

Through the above process and the Heisenburg uncertainty principle, its quite possible to have a universe develop from nothing. Lawrence R Krauss has written and supported this process

edit I did get the false vacuum true vacuum sequence wrong lol. the false vacuum is the local minimum but has a higher energy potential than the ground state (lowest energy potential true vacuum.) So tunneling will go from false vacuum to true vacuum


RELATIVISTIC NONLINEAR OPTICS

Raman Scattering, Plasma Wave Excitation and Electron Acceleration

The local phase velocity , described in eqns [98] and [111] , can also vary longitudinally if the intensity and/or electron density does. Local variation in the index of refraction can ‘accelerate’ photons, i.e., shift their frequency, resulting in photon bunching, which in turn bunches the electron density through the ponderomotive force (F), and so on. When the laser pulse duration is longer than an electron plasma period, ττp = 2 π/ωp, this photon and electron bunching grows exponentially, leading to the stimulated Raman scattering instability. Energy and momentum must be conserved when the electromagnetic wave (ω0, K0) decays into a plasma wave (ωp, Kp) and another light wave (ω0ωp, K0Kp).

From an equivalent viewpoint, the process begins with a small density perturbation, Δne, which, when coupled with the quiver motion, eqn [13] , drives a current J = Δneeve. This current then becomes the source term for the wave equation (eqn [91]) , driving the scattered light wave. The ponderomotive force, due to the beating of the incident and scattered light wave, enhances the density perturbation, creating a plasma wave and the process begins anew. In three dimensions, a plasma wave can be driven when transverse self-focusing and stimulated Raman scattering occur together, a process called the self-modulated wakefield instability.

Two conditions must be satisfied for self-modulation to occur in the plasma. First, the laser pulse must be long compared to the plasma wave, lλp This allows the Raman instability time to grow, and it allows for feedback from the plasma to the laser pulse to occur. Second, the laser must be intense enough for relativistic self-focusing to occur, P > Pc, so that the laser can be locally modified by the plasma. Under these conditions, the laser can form a large plasma wave useful for accelerating electrons.

As the long laser pulse enters the plasma, it will begin to drive a small plasma wave due to either forward Raman scattering or the laser wakefield effect from the front of the laser pulse. This small plasma wave will have regions of higher and lower density with both longitudinal and radial dependence. That is, the plasma wave will be three-dimensional in nature with a modulation along the propagation direction of the laser and a decay in the radial direction to the ambient density (see Figure 11 ) . The importance of this lies with how it affects the index of refraction in the plasma. In the regions of the plasma wave where the plasma density is lower, the radial change in the index of refraction is negative, ∂n(r)/∂r < 0. This means that this part of the plasma acts like a positive lens and focuses the laser. Whereas regions of the plasma wave where the density is higher, ∂n(r)/∂r > 0, the opposite occurs and the laser defocuses. This has the effect of breaking up the laser pulse into a series of shorter pulses of length λp/2 which will be separated by the plasma period. The instability occurs because of how the plasma responds to this. Where the laser is more tightly focused, the ponderomotive force will be greater and will tend to expel more electrons. This decreases the density in these regions even further, resulting in more focusing of the laser. This feedback rapidly grows, hence the instability.

Figure 11 . The plasma wave generated by a SMLWFA is three-dimensional in nature. Note that the darker regions correspond to areas of higher plasma density. The graphs to the right represent lineouts of the plasma density longitudinally and radially at the indicated points. (Reproduced with permission from Wagner R (1998) Laser–plasma electron accelerators and nonlinear relativistic optics. PhD thesis, University of Michigan.)

The phase velocity of the plasma wave in the case of forward scattering is equal to the group velocity of the beat wave, which for low-density plasma is close to the speed of light, as can be seen from the relation:

where eqn [94] and ω p 2 ≪ ω 2 were used to show that η is close to unity. Such relativistic plasma waves can also be driven by short pulses (ττp). In this case, the process is referred to as laser–wakefield generation, referring to the analogy with the wake driven by the bow of a boat moving through water, but the mechanism is similar (except it has the advantage that the plasma wave is driven linearly instead of as an instability).

In either case, the resulting electrostatic plasma wave can continuously accelerate relativistic electrons with enormous acceleration gradients. The gradient can be estimated from eqn [92] and the fact that because

corresponding to 1 GeV/cm for ne = 10 18 cm −3 . Because this gradient is four orders of magnitude greater than achieved by conventional accelerators (based on fields driven by radio-frequency waves pumped into metal cavities), laser-driven plasma accelerators have received considerable recent attention. They have been shown to accelerate an amount of electron charge (100 nC) comparable to that from conventional accelerators and to have superior transverse geometrical emittance (product of divergence angle and spotsize, similar to the f/# in light optics). However, their longitudinal emittance is currently much inferior, energy spreads of 100%. They have been shown to be useful for much of the same applications: radio-isotope production, radiation chemistry, as well as X-ray, proton, and neutron generation. Once the longitudinal emittance can be reduced, they may be advantageous for, among other applications, injectors (especially of short-lived unstable particles) into larger conventional accelerators for high-energy physics research and light sources, and, as discussed in the section on radiation from relativistic electrons about, as stand-alone all-optically driven ultrashort-pulse duration X-ray sources.

The SIMLAC code has been used to study wakefield generation and laser propagation in the limit un 2 ≪ 1. It draws from nonlinear optics models and treats propagation in the group velocity frame. In this idealized model (which assumes perfect Gaussian beams), the pulse and wake are maintained over long enough propagation distances to accelerate an electron to GeV energy, as shown in Figure 12 . A three-dimensional envelope equation for the laser field was derived that includes nonparaxial effects, wakefields, and relativistic nonlinearities.

Figure 12 . The ‘standard’ resonant wakefield simulated with SIMLAC, a code that moves at the light pulse's group velocity. (Reproduced with permission from Umstadter D (2001) Review of physics and applications of relativistic plasmas driver by ultra-intense lasers. Physics Plasmas 8: 1774.)

The resonant wakefield has been characterized experimentally by temporal interferometry, as shown in Figure 13 . However, this was done only for the tight-focusing case in which the laser spotsize is much smaller than the plasma wave wavelength (r1λp) and thus the transverse wakefield was much greater than the longitudinal wakefield.

Figure 13 . Typical result of a phase shift measurement to study a resonantly excited laser wakefield plasma wave by means of time-domain interferometry. Parts (A) and (B) have different color scales. The bottom graph is a line out of part (B) along the laser axis. (Reproduced with permission from Marquès JR, Dorchies F, Audebert P, Ceindre JP, Amiranoff F, Gauthier JC, Hammoniaux G, Antonetti A, Chessa P, Mora PTM and Antonson J (1997) Frequency increase and damping of nonlinear electron plasma oscillations in cylindrical symmetry. Physics Review Letters 78: 3463. Copyright (1995) by the American Physical Society.)

A typical experimental setup, used to study electron acceleration, is shown in Figure 14 .

Figure 14 . Artistically enhanced photograph of the acceleration of an electron beam by a laser interacting with a gas jet inside a vacuum chamber. The laser crosses the picture from left to right and is focused by a parabolic mirror (right side of the picture). The supersonic nozzle (shown in the middle of the picture) is positioned with micron accuracy with a 3-axis micropositioner. The e-beam makes a small spot on a white flourescent (LANEX) screen, shown in the upper left-hand corner of the picture. (Reproduced with permission from Umstadter D (2001) Review of physics and applications of relativistic plasmas driver by ultra-intense lasers. Physics Plasmas 8: 1774, with permission from the American Institute of Physics.)

Dramatic reduction of the angular divergence of a laser accelerated electron beam was observed with increasing laser power above the relativistic self-focusing threshold, as shown in Figure 15 .

Figure 15 . Images of the spatial profiles of the electron beam measured by a ccd camera imaging a LANEX screen at a distance of 15 cm from the gas jet for various laser powers. The divergence angle of the beam decreases to a value of Δθ=1° at a power of 2.9 TW, corresponding to a transverse geomtrical emittance of just ε ≲ 0.06π mm-mrad. (Reproduced with permission from Umstadter D (2001) Review of physics and applications of relativistic plasmas driver by ultra-intense lasers. Physics Plasmas 8: 1774, with permission from the American Institute of Physics.)


THE BIO-ULTRACARBOFLUID PROCESS

C. Skarvelakis , . G. Antonini , in Biomass for Energy and the Environment , 1996

Results of viscosity regulation

Then, viscosity of slurry depends upon its composition. Generally, it increases with a charcoal or fuel-oil concentration increase and decreases with an increase of water or additive concentration ( Skarvelakis, C., 1992 ).

According to the principle of viscosity regulation described above, two regulators (fluids or solids) are necessary. Viscosity measurement has shown that water could be a good regulator for decreasing viscosity. Althought an additive may decrease viscosity, it is high costmeans that it use unlikely. The solid content increases the viscosity of slurry. The mixture after centrifugation (charcoal/water/fuel-oil), ( Fig. 1 ) is rich in charcoal (55% to 60%) when compared to charcoal concentration in Bio-UCF slurry (40% to 50%) and and therefore appears a better option than charcoal as a regulator. Numerous tests have been performed in order to confirm the regulation process of slurry viscosity.

Figure 3 exhibits an example of Bio-UCF viscosity regulation with the addition of water. An initial volume of water is introduced, destined to incite the first reaction of slurry viscosity. It is shown ( fig. 3 ) that instruction an of 0.150 Pa.s is obtained with very good precision. Water can therefore be used as a fluid regulator for decreasing viscosity. Other tests have been performed in order to increase the viscosity of a very fluid slurry.

Fig. 3 . Viscosity regulation of Bio-UCF

After viscosity regulation, combustion mixture is kept in storage in an agitated tank, in readiness to feed a boiler for combustion tests.


Guarda il video: 20 proporzionalità inversa (Luglio 2022).


Commenti:

  1. Seldon

    Mi è piaciuto, è un peccato che ci abbia appena incontrato. Il post è stato salvato.

  2. Cailean

    Penso che abbia torto. Abbiamo bisogno di discutere. Scrivimi in PM, ti parla.

  3. Vemados

    Argomento divertente

  4. Hadwyn

    Posso parlare molto su questo problema.

  5. Sagore

    Mi dispiace che interferiscano, anch'io vorrei esprimere la mia opinione.

  6. Aswan

    Mi scuso, ma è assolutamente un altro. Chi altro, cosa può chiedere?

  7. Shaktinos

    Ammetti l'errore. Posso dimostrarlo.



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