Astronomia

Evoluzione del parametro Hubble

Evoluzione del parametro Hubble

Nel modello lambda-CDM che descrive un Universo in accelerazione, il parametro di Hubble sta attualmente diminuendo con il tempo. Continuerà a diminuire per sempre?


La soluzione dell'equazione di Friedmann in un universo piatto è $$H^2 = frac{8pi G}{3} ho + frac{Lambda}{3},$$ dove $ ho$ è la densità della materia (compresa la materia oscura) e $Lambda$ è la costante cosmologica.

Man mano che l'universo si espande, $ ho$ ovviamente diminuisce, ma $Lambda$ rimane costante.

Quindi la "costante" di Hubble diminuisce effettivamente dal suo valore corrente $H_0$ e tende asintoticamente verso $ H = sqrt{Lambda/3}$ mentre il tempo tende all'infinito.

Come $Lambda = 3H_0^{2} Omega_Lambda$, e le misurazioni suggeriscono che $Omega_{Lambda} simeq 2/3$, quindi $Lambda simeq 2H_0^2$, e il parametro Hubble quindi diminuire a circa $sqrt{2/3}$ del suo valore attuale Se la costante cosmologica rimane costante.

Ovviamente se $Lambda = Lambda(t)$, (cioè non il modello base $Lambda$-CDM) allora il comportamento sarà diverso.

EDIT: Un'altra forma utile della soluzione (nel caso di una densità di energia del vuoto costante) è

$$H^2 = H_0^2 left( frac{Omega_r}{a^4} + frac{Omega_M}{a^3} + frac{Omega_k}{a^2} + Omega_ {Lambda} ight),$$ dove $H_0$ è il parametro di Hubble ora, $a(t)$ è il fattore di scala dell'universo, $Omega_r$ è il rapporto corrente (cioè $a=1$) della densità di radiazione alla densità critica e $Omega_M$, $Omega_k$ e $Omega_{Lambda}$ sono le densità equivalenti per la materia (barionica e oscura), la curvatura e le densità di energia del vuoto (costanti).

All'aumentare di $a$ puoi vedere che tutti e tre i termini principali diventano più piccoli e il parametro Hubble diminuisce in ogni momento. Quando $a$ è molto grande, $H$ si avvicina a $sqrt{Omega_{Lambda}} H_0$ come prima.


Evoluzione del parametro Hubble - Astronomia

Due anni dopo, nel 1929, Hubble confermò che l'Universo si sta espandendo. Hubble è stato anche in grado di dedurre le velocità di recessione di un certo numero di oggetti dai redshift spettrali che ha osservato.

La legge di Hubble afferma che la velocità di recessione di un oggetto è proporzionale alla distanza dall'osservatore. In forma di equazione, la legge di Hubble è descritta da:

v &equals H o d

  • v è la velocità dell'oggetto, in km/s
  • d è la distanza dall'oggetto, in megaparsec, Mpc, dove 1 Mpc &euguale a 1 milione di parsec e
  • H o , la costante di Hubble o il parametro di Hubble, una proporzionalità tra d e v noto anche come tasso di espansione, in (km/s)/Mpc o semplicemente km/s/Mpc.

Diversi telescopi spaziali sono stati utilizzati per determinare la costante di Hubble, H o . Ciascuno di questi telescopi spaziali - Hubble, Spitzer - WMAP e Planck - guarda l'universo in diverse parti dello spettro elettromagnetico. Anche se H o le portate per ogni telescopio spaziale variano, i dati sono più d'accordo rispetto a 10 anni fa. I recenti valori costanti di Hubble di Primefac sono concessi in licenza con CC BY-SA 3.0

Cosa significa l'unità km/s/Mpc? Il km/s è una velocità, chilometri al secondo. La maggior parte di noi è abituata a velocità in miglia orarie o mi/h. Una velocità di km/s è molto più veloce di quanto siamo abituati a 1 km/s è di circa 2.237 mi/h. Un megaparsec, Mpc, è una distanza specifica, circa 3,26 milioni di anni luce, 30,86 × 10 18 chilometri o 1,92 × 10 19 miglia. Il km/s/Mpc è un'unità di velocità per distanza, velocità per megaparsec o circa 3,26 milioni di anni luce.

L'equazione della legge di Hubble può essere riorganizzata per risolvere la distanza di un oggetto:

v &equals H o d

d &euguale a v/H o

Con la legge di Hubble disposta in questa forma, è possibile determinare la distanza di un oggetto come una galassia lontana o un quasar determinando la velocità di recessione dell'oggetto dallo spostamento verso il rosso spettrale dell'oggetto e conoscendo il parametro di Hubble.

Uno spettro di linee di assorbimento spostate verso il rosso, che indica che l'oggetto si sta allontanando dall'osservatore (noi qui sulla Terra)

Con una comprensione della relazione tra il redshift di un oggetto, la sua velocità di allontanamento e la distanza, il lavoro è passato alla determinazione del valore del parametro Hubble, H o . Un parametro di Hubble corretto, o almeno vicino, porterebbe astronomi e cosmologi non solo a determinare le distanze di queste galassie, ma anche l'età dell'Universo osservabile stesso. La legge di Hubble si applica specificamente alle galassie e agli oggetti estremamente lontani, a più di 10 megaparsec dall'osservatore.


55 Il parametro Hubble

Quindi, in che modo astronomi e cosmologi hanno determinato il parametro di Hubble? Edwin Hubble ha assegnato per la prima volta un valore nel 1929 di 500 km/s/Mpc, sulla base delle sue osservazioni di oggetti estremamente distanti sul Monte. Osservatorio Wilson nel sud della California. Gli astronomi hanno continuato a raccogliere dati per rivedere il parametro Hubble Allan Sandage ha raggiunto una buona stima di 75 km/s/Mpc nel 1958. Questo è stato un cambiamento significativo rispetto alla stima iniziale di Hubble. Il dibattito è diventato piuttosto aspro, con Sandage che ha rivisto la sua stima a circa 50 km/s/Mpc e Gerard de Vaucouleurs che ha proposto un valore intorno ai 90 km/s/Mpc. Questa vasta gamma di parametri di Hubble e i dibattiti sono continuati fino alla metà degli anni '90, quando i dati provenienti da veicoli spaziali come il telescopio spaziale Hubble hanno aiutato a migliorare i valori per il parametro Hubble.

Vari veicoli spaziali hanno fornito valori diversi per il parametro Hubble. E ciascuno di questi valori dipende dal tipo di oggetto osservato o dalla metodologia impiegata. Astronomi e cosmologi hanno raccolto dati da supernovae di tipo 1a, stelle variabili Cefeidi, lenti gravitazionali, fondo cosmico a microonde e, più recentemente, onde gravitazionali.

Diamo un'occhiata a come il parametro Hubble cambia le cose, in particolare l'età dell'Universo. Ricorda la legge di Hubble:

v &equals H o d

Dividendo entrambi i membri per d, risolve per H o :

v/d &equals H o

Poiché v &euguale a d/t (la velocità è uguale alla distanza divisa per il tempo, ad esempio 65 miglia/ora) sostituendo v:

d/t/d &equals H o

1/t è uguale a H o

t &euguale a 1/H o

Questa equazione - t &euguale a 1/H o— fornisce una relazione diretta tra l'età dell'Universo e il parametro di Hubble. Quindi, diamo un'occhiata a come funziona per determinare l'età dell'Universo.

Usiamo un valore per il parametro Hubble, H o , di 70 km/s/Mpc. Questo ci dà:

t &euguale a 1/H o &equals1/70 km/s/Mpc

Eppure queste unità non sembrano il tempo, tranne che per i secondi. E abbiamo bisogno - volere — l'età dell'Universo in anni. Quindi prima cancella le unità di distanza dividendo 3,09 × 10 19 km/Mpc per il parametro Hubble selezionato:

(3,09 × 10 19 km/Mpc) / (70 km/s/Mpc) e amp = 4,41 × 10 17 s (secondi)

Ci sono 3,16 × 10 7 secondi in un anno. Per convertire i secondi in anni, dividi il numero di secondi sopra per 3,16 × 10 7 s/anno:

(4,41 × 10 17 s) / (3,16 × 10 7 s/anno) &euguale a 1,396 × 10 10 anni o 13,96 miliardi di anni

Vediamo un altro esempio, basato sulla stima originale di Edwin Hubble del parametro di Hubble, Ho, pari a 500 km/s/Mpc:

t &euguale a 1/H o &euguale a1/500 km/s/Mpc

(3,09 × 10 19 km/Mpc) / (500 km/s/Mpc) &euguale a 6,18 × 10 16 s (secondi)

(6,18 × 10 16 s) / (3,16 × 10 7 s/anno) &euguale a 1,92 × 10 9 anni o 1,92 miliardi di anni

Quindi, confrontando i due valori per il parametro di Hubble, H o :

Parametro di Hubble, H o L'età dell'universo
70 km/s/Mpc 13,96 miliardi di anni
500 km/s/Mpc 500 km/s/Mpc

Per un parametro Hubble di 70 km/s/Mpc, vicino alla portata utilizzata oggi da astronomi e cosmologi, questo è un Universo circa 7,27 volte più vecchio della stima di Hubble del 1929.


Implicazioni per la cosmologia

La dinamica dell'evoluzione dell'universo è descritta all'interno della teoria della relatività generale di Einstein dalla cosiddetta equazione di Friedmann. L'equazione di Friedmann mette in relazione il parametro di Hubble (H, dove H0 è il valore di questo parametro all'epoca attuale), la densità media della materia, la curvatura dell'universo e la quantità di energia associata al vuoto dello spazio (o energia oscura). L'equazione originale di Einstein conteneva un termine che chiamò costante cosmologica, un termine che obbligava l'universo a essere statico. Quando Edwin Hubble scoprì l'espansione dell'universo, Einstein in seguito definì la costante cosmologica come il suo più grande errore. Tuttavia, la scoperta di una componente dell'energia oscura nell'universo, basata su osservazioni di supernove molto distanti, suggerisce che Einstein potrebbe aver avuto ragione dopo tutto.

Uno dei test classici della cosmologia è il confronto delle scale temporali date dall'età delle stelle più antiche e dalla quantità di tempo in cui l'universo si è espanso. Le migliori stime delle stelle più antiche dell'universo sono ottenute da sistemi di stelle all'interno della nostra galassia noti come ammassi globulari. Le stelle trascorrono la maggior parte della loro vita subendo la combustione nucleare dell'idrogeno in elio nei loro nuclei centrali. Modelli computerizzati dettagliati dell'evoluzione rispetto alle osservazioni di stelle di ammassi globulari producono età di circa 12 o 13 miliardi di anni. L'integrazione dell'equazione di Friedmann fornisce l'età di espansione dell'universo. Una determinazione accurata dell'età di espansione richiede la conoscenza della costante di Hubble, così come la densità media della materia e il contributo dell'energia oscura. Calcolando l'età di espansione dell'universo per una costante di Hubble di 70, per un universo piatto senza energia oscura, si ottiene un'età di espansione di soli 9 miliardi di anni, più giovane delle stelle osservate più antiche nella galassia. Ciò ha portato a un precedente paradosso con un universo che sembrava essere più giovane delle sue stelle più antiche.

Sono stati fatti molti progressi verso la misurazione di questi singoli parametri cosmologici, ottenendo un Modello Standard con una costante di Hubble di 70, con la materia che contribuisce per un terzo e l'energia oscura circa i due terzi della densità totale di massa-energia. L'età risultante per l'universo è quindi calcolata in 13 miliardi di anni, in ottimo accordo con le età delle stelle più antiche. Presi insieme, i risultati delle età degli ammassi globulari e un valore per una costante di Hubble di 70 favoriscono un modello per l'universo dominato dall'energia oscura, coerente con i risultati delle supernove lontane.


La legge di Hubble e l'universo in espansione

In uno dei più famosi articoli classici negli annali della scienza, l'articolo PNAS di Edwin Hubble del 1929 sulla relazione osservata tra distanza e velocità di recessione delle galassie, la Legge di Hubble, ha svelato l'universo in espansione e ha cambiato per sempre la nostra comprensione del cosmo. Ha inaugurato il campo della cosmologia osservativa che ha scoperto un universo incredibilmente vasto che si è espanso e si è evoluto per 14 miliardi di anni e contiene materia oscura, energia oscura e miliardi di galassie.

È difficile immaginare che solo 90 anni fa non sapevamo dell'esistenza della maggior parte dell'universo che ci circonda. Dalla prospettiva di oggi, la realtà di un universo molto grande, antico, in espansione, pieno di miliardi di galassie che si stanno allontanando l'una dall'altra mentre lo spazio cosmico si espande da un iniziale 𠇋ig Bang” miliardi di anni fa, sembra così ovvia che ci aspettiamo fosse noto da secoli. Non così. È stato il fondamentale documento PNAS di Edwin Hubble del 1929, 𠇊 relazione tra distanza e velocità radiale tra nebulose extragalattiche” (1), che ha portato a un punto di svolta nella nostra comprensione dell'universo. Nel suo breve articolo, Hubble ha presentato le prove osservative di una delle più grandi scoperte della scienza: l'universo in espansione. Hubble ha mostrato che le galassie si stanno allontanando da noi con una velocità proporzionale alla loro distanza da noi: le galassie più lontane si allontanano più velocemente delle galassie vicine. Il classico grafico di Hubble della velocità osservata rispetto alla distanza per le galassie vicine è presentato in Fig. 1, questo grafico è diventato un punto di riferimento scientifico che viene regolarmente riprodotto nei libri di testo di astronomia. Il grafico rivela una relazione lineare tra la velocità della galassia (v) e la sua distanza (d)

Relazione velocità𠄽istanza tra nebulose extragalattiche (1). “Le velocità radiali, corrette per il moto solare, sono tracciate rispetto alle distanze stimate dalle stelle coinvolte e alla luminosità media delle nebulose in un ammasso. I dischi neri e la linea intera rappresentano la soluzione per il moto solare usando le nebulose singolarmente i cerchi e la linea tratteggiata rappresentano la soluzione combinando le nebulose in gruppi la croce rappresenta la velocità media corrispondente alla distanza media di 22 nebulose le cui distanze non possono essere stimate individualmente& #x0201d (1). (Nota: le unità di velocità devono essere in chilometri al secondo.)

Questa relazione è la ben nota Legge di Hubble (e la sua rappresentazione grafica è il Diagramma di Hubble). Indica una costante espansione del cosmo dove, come in una torta di uvetta in espansione che si gonfia di dimensioni, le galassie, come l'uva passa, si allontanano l'una dall'altra a velocità costante per unità di distanza, quindi gli oggetti più distanti si muovono più velocemente di quelli vicini. La pendenza della relazione, Ho, è la costante di Hubble rappresenta il tasso costante di espansione cosmica causato dall'allungamento dello spazio-tempo stesso. Sebbene il tasso di espansione sia costante in tutte le direzioni in un dato momento, questo tasso cambia con il tempo per tutta la vita dell'universo. Quando espresso in funzione del tempo cosmico, H(t), è noto come parametro Hubble. Il tasso di espansione al momento attuale, Ho, è circa 70 km/s/Mpc (dove 1 Mpc = 10 6 parsec = 3.26 × 10 6 light-y). L'inverso della costante di Hubble è il tempo di Hubble, tH = d/v = 1/Ho riflette il tempo trascorso dall'inizio di un'espansione cosmica lineare (estrapolando una Legge di Hubble lineare indietro nel tempo t = 0) è quindi legato all'età dell'Universo dal Big-Bang ad oggi. Per il suddetto valore di Ho, tH = 1/Ho � miliardi di anni.

La straordinaria relazione osservativa di Hubble è stata ottenuta utilizzando 24 galassie vicine per le quali erano disponibili sia le velocità che le distanze misurate. La maggior parte delle velocità provenivano dalle pionieristiche osservazioni spettroscopiche di spostamento Doppler del famoso astronomo Vesto Melvin Slipher (sebbene non venga fornito alcun riferimento nell'articolo di Hubble). Le distanze di queste galassie (una determinazione imprecisa a quei tempi) erano state misurate da Hubble con una precisione molto maggiore di quanto fosse possibile in precedenza dalla luminosità apparente delle loro stelle e, per le quattro galassie più distanti nel campione, ciascuna situata nel Ammasso della Vergine (con velocità di recessione di 𢏁,000 km/s), dalla loro luminosità galattica. Questo metodo utilizza le stelle (o le galassie) come �ndele standard” e confronta la loro luminosità intrinseca nota (nota da oggetti vicini simili ben calibrati) con la loro luminosità apparente osservata per ottenere la distanza da ciascun oggetto. Più lontano è l'oggetto, più scuro appare. Le determinazioni della distanza di Hubble erano sufficientemente buone da distinguere le galassie più vicine da quelle più lontane abbastanza bene da essere in grado di rilevare questa sorprendente relazione lineare. Oltre a tracciare tutte le singole 24 galassie nel grafico, Hubble le ha anche raggruppate in nove gruppi (cerchi aperti in Fig. 1) in base alla loro vicinanza in direzione e distanza, questo è stato un buon modo per ridurre al minimo la grande dispersione. Hubble ha utilizzato altre 22 galassie per le quali erano disponibili velocità (dalle misurazioni di Slipher), ma nessuna distanza stimata individualmente. Per questi, Hubble ha usato la velocità media delle 22 galassie e ha stimato la loro distanza media dalla loro luminosità media osservata, questo valore medio, mostrato dalla croce in Fig. 1, è piacevolmente coerente con il resto dei dati. Sebbene ci fossero accenni di una possibile relazione tra velocità e distanza nel lavoro precedente [Lemaitre (2) e Robertson (3), che hanno posto le basi teoriche, vedi rif. 4 𠄶 e riferimenti ivi contenuti], l'articolo di Hubble è stato l'opera definitiva che ha convinto la comunità scientifica dell'esistenza di questa relazione osservata e quindi di un universo in espansione. Il lavoro di Hubble si basava sul corpo accumulato di dati scientifici all'epoca, dalle velocità di importanza critica determinate da Slipher a numerosi tentativi di misurazioni della distanza utilizzando una varietà di candele standard e la calibrazione notevolmente migliorata offerta dalla relazione osservata periodo-luminosità di Le stelle Cefeidi [scoperte da Henrietta Swan Leavitt nel 1912 (7) Hubble le usava per calibrare le sue distanze]. Hubble ebbe la fortuna di utilizzare il telescopio più potente del mondo in quel momento, il 100 pollici. Telescopio Hooker sul Monte Wilson, che gli ha permesso di identificare le singole stelle nelle galassie e quindi rivelare le loro distanze. Era in grado di selezionare e misurare un insieme coerente delle distanze meglio determinate per un campione selezionato di galassie e, nonostante un grande errore sistematico di calibrazione, era riuscito a svelare in modo convincente questa notevole relazione. Valutando i suoi dati, Hubble conclude: “Per materiale così scarso, così mal distribuito, i risultati sono abbastanza definiti.”

Il diagramma di Hubble della velocità in funzione della distanza (Fig. 1) appare chiaro e semplice. Mostra una chiara tendenza all'aumento della velocità con la distanza, nonostante una grande dispersione. Ciò che rende sorprendente questo grafico dall'aspetto semplice sono le implicazioni di vasta portata della tendenza osservata: che viviamo in un grande universo in evoluzione dinamica che si sta espandendo in tutte le direzioni. Non è l'universo statico che Einstein e altri ipotizzarono nel 1917. In effetti, Einstein introdusse una costante cosmologica nelle sue equazioni per mantenere l'universo statico, come si credeva allora. I risultati di Hubble hanno suggerito il contrario, hanno suggerito che l'universo si è espanso per miliardi di anni, da un primo inizio al tempo presente (e futuro). Infatti, nel 1922, Alexander Friedmann (8), il famoso cosmologo russo, derivò le prime soluzioni delle equazioni di Einstein per un universo in espansione (Equazioni di Friedmann). Nel 1927, Georges Lemaitre (2) ha derivato una soluzione non statica alle equazioni di Einstein e l'ha accoppiata alle osservazioni allora disponibili per suggerire una possibile ma inconcludente relazione tra velocità e distanza, che ci si aspetterebbe per l'universo non statico (vedi anche rif. 5 e 6). Il diagramma di Hubble del 1929 ha dimostrato che avevano ragione. Sfortunatamente, Friedmann morì giovane nel 1925 e non visse per assistere ai risultati di Hubble. Lo stesso Hubble, tuttavia, non ha collegato i suoi risultati a queste soluzioni dell'universo in espansione. Gli articoli di Friedmann (1922) e Lemaitre (1927) non erano ancora ben noti o discussi ampiamente nel 1929. Invece, Hubble fa riferimento (nell'ultimo breve paragrafo del suo articolo) alla possibilità che la sua relazione lineare osservata possa riguardare l'allora discusso& #x02014ormai da tempo abbandonato� Modello statico Sitter in cui gli spostamenti Doppler derivano principalmente dal rallentamento del tempo a grandi distanze piuttosto che da un universo in espansione. Poco dopo la scoperta di Hubble, i cosmologi, incluso Einstein, vennero a conoscenza della relazione osservata di Lemaitre (1927) dell'articolo di Hubble che forniva il punto di svolta per l'universo in espansione.

Nel corso dei decenni dalla scoperta di Hubble, numerose osservazioni della Legge di Hubble sono state effettuate a distanze molto maggiori e con una precisione molto più elevata utilizzando una varietà di moderne candele standard, tra cui le Supernovae di tipo Ia (SNIa) (9 �), e un indicatore di distanza stellare/Cefeide notevolmente migliorato dall'ammasso della Vergine (15), realizzato con il telescopio spaziale Hubble, giustamente chiamato in onore di Hubble. La Fig. 2 presenta una recente compilazione del diagramma di Hubble osservato usando SNIa come indicatori di distanza (14) per galassie a distanze centinaia di volte maggiori di quelle osservate dal diagramma originale di Hubble Il diagramma di Hubble si inserisce in un piccolo punto vicino all'origine di questo grafico (corrispondente a il nostro immediato vicinato cosmico). La bella relazione lineare osservata a queste distanze è un notevole trionfo per i risultati di Hubble. I valori di Hubble per le sue distanze nel 1929 erano, tuttavia, sbagliati di un grande fattore di 𢏇! Ciò era dovuto principalmente ad una errata calibrazione del punto zero delle candele standard utilizzate all'epoca. Tutte le distanze erano quindi troppo piccole di un fattore 7 e il tasso di espansione Ho troppo grande per lo stesso fattore. Valore di Hubble per Ho era di 500 km/s/Mpc, mentre il valore ben calibrato di oggi è Ho = 70 (±𢏂) km/s/Mpc (15 𠌠). Tuttavia, nonostante questa grande differenza e le sue principali implicazioni per il tasso di espansione e l'età dell'universo, la scoperta fondamentale di Hubble dell'universo in espansione non è influenzata dal sottostante lineare vd relazione rimane invariata.

Il diagramma di Hubble delle galassie [distanza vs spostamento verso il rosso (velocità)] da un grande campione combinato dell'indicatore di distanza SNIa [riprodotto con il permesso del rif. 14 (©) ESO]. Un recente diagramma di Hubble di un grande campione combinato di galassie che utilizza SNIa come candele standard per la misurazione della distanza. Il grafico presenta la distanza (come modulo di distanza proporzionale al registro della distanza) rispetto al redshift z (Spostamento Doppler, proporzionale alla velocità per piccolo redshift: v/cz). I diversi campioni SNIa sono indicati con colori diversi e sono elencati per nome [basso-z sample Sloan SDSS sample SN legacy survey, SNLS e Hubble Space Telescope SNIa, HST per dettagli e riferimenti, vedi Betoule et al.(14)]. La linea nera (che si adatta così bene ai dati) rappresenta il d(z) relazione attesa per la cosmologia attuale (un universo piatto con densità di massa 30% e costante cosmologica 70%) e una costante di Hubble di Ho = 70 km/s/Mpc. La leggera deviazione di forma a grandi distanze è la prova dell'accelerazione. Grafico di Hubble del 1929 ( Fig. 1 , tracciato con assi invertiti, v contro d) si inserirà in un piccolo punto vicino/sotto l'origine di questo diagramma.

La scoperta di Hubble ha inaugurato il campo della cosmologia osservativa e ha aperto un magnifico vasto universo da esplorare. Le osservazioni della struttura su larga scala dell'universo, degli ammassi di galassie, delle SNIa (usate come candele standard per esplorare l'evoluzione della Legge di Hubble a grandi distanze) e della radiazione cosmica di fondo a microonde hanno rivelato un universo sorprendente: un universo che è piatto (curvatura spaziale zero) e contiene il 5% di barioni (stelle, gas), il 25% di materia oscura esotica non barionica e il 70% di energia oscura che fa accelerare l'attuale tasso di espansione dell'universo. Il sorprendente risultato dell'accelerazione cosmica è stato scoperto nel 1998 (9 �) utilizzando un metodo di indicazione della distanza simile a quello utilizzato da Hubble, ma utilizzando le luminosissime SNIa come candele standard accurate per misurare l'evoluzione del tasso di espansione (il diagramma di Hubble ) a grandi distanze (primi tempi cosmici). Il risultato sorprendente ha mostrato che il tasso di espansione è aumentato negli ultimi 𢏆 miliardi di anni. La natura della misteriosa energia oscura che provoca questa accelerazione non è ancora nota. È la costante cosmologica, che rappresenta la densità energetica del vuoto, o è qualcos'altro? Questa è una delle domande fondamentali della cosmologia oggi. La ricerca per rispondere a questa domanda è attualmente in corso. Il telescopio spaziale Hubble, tra gli altri, sta attualmente osservando la Legge di Hubble a distanze maggiori (usando SNIa) per tracciare la precisa evoluzione dell'universo in espansione. La relazione lineare osservata a piccole distanze inizia a deviare dalla linearità a grandi distanze a causa della cosmologia specifica dell'universo, inclusa la densità di massa cosmica (la cui gravità rallenta l'espansione) e la quantità e la natura dell'energia oscura (che accelera l'espansione) . La piccola deviazione dalla linearità, vista a grandi distanze in Fig. 2, è infatti l'evidenza osservativa per l'universo in accelerazione (9 �).

La scoperta di Hubble ha aperto notevoli ricerche in numerose altre aree, come la struttura su larga scala dell'universo, l'evoluzione e le proprietà delle galassie e dei quasar e l'evoluzione dell'universo nel suo insieme. L'utilizzo della legge di Hubble consente la determinazione cruciale delle distanze di Hubble dalle galassie e dai quasar (le distanze di Hubble sono quelle derivate dalla legge di Hubble utilizzando la velocità osservata dell'oggetto, queste distanze rappresentano la vera distanza cosmica più una piccola componente di movimento peculiare). A loro volta, queste distanze consentono di determinare la posizione 3D e la distribuzione di milioni di galassie e quasar dalle loro velocità di spostamento Doppler (redshift) spettroscopiche osservate ottenute da ampi rilevamenti del redshift delle galassie [come lo Sloan digital sky survey (21 � ) e altri]. Tali indagini rivelano una notevole rete interconnessa su larga scala di galassie, ammassi di galassie, filamenti e vuoti (22, 23). Le distanze di Hubble sono abitualmente utilizzate in astronomia per misurare le distanze delle galassie dai loro redshift spettroscopici (relativamente) facilmente misurabili e persino dai loro redshift fotometrici (ottenuti da indagini di imaging multibanda). L'evoluzione delle galassie e dei quasar dal giovane universo di 𢏁 miliardi di anni ad oggi è resa possibile dalla misurazione di queste distanze. Una determinazione accurata dell'età dell'universo è stata anche resa possibile dalla costante di Hubble misurata con precisione, quando combinata con i parametri cosmologici di cui sopra, per essere 13,8 ± 0,1 miliardi di anni (15 𠌠). Questa età è piacevolmente coerente con l'età delle stelle più antiche. Questi sono solo alcuni esempi delle applicazioni onnicomprensive della scoperta di Hubble.

Nel suo articolo Hubble conclude che i risultati stabiliscono una relazione approssimativamente lineare tra velocità e distanze tra le nebulose per le quali le velocità sono state precedentemente pubblicate, e la relazione sembra dominare la distribuzione delle velocità. Nuovi dati attesi nel prossimo futuro potrebbero modificare il significato della presente indagine o, se confermativi, porteranno a una soluzione molte volte più pesante. In effetti, Hubble e il suo collega Milton Humason all'Osservatorio di Mount Wilson hanno ampliato il loro indagine misurando distanze e velocità aggiuntive delle galassie nel loro lavoro di follow-up, estendendosi a distanze 20 volte maggiori (24) e confermando i risultati originali. Oggi, 85 anni dopo, la Legge di Hubble è un dato di fatto, misurata con alta precisione su scale cosmiche molto più grandi del primo sguardo di Hubble nel nostro immediato vicinato cosmico.

La scoperta di Hubble ritrae un incredibile racconto scientifico: le sue distanze avevano un grande errore sistematico di un fattore sette, le sue velocità provenivano principalmente da quelle misurate da Slipher, usava un piccolo campione di sole 24 galassie vicine e la sua interpretazione dei risultati in termini di modello cinematico di allora de Sitter era ancora sbagliato, il suo risultato principale della relazione velocità vs distanza ha cambiato il corso della scienza rivelando l'universo in espansione. La Legge di Hubble, la Costante di Hubble, l'Hubble Time e il più recente Hubble Space Telescope sono solo tributi a questa maestosa scoperta.


La costante di Hubble

Negli ultimi due decenni sono stati compiuti notevoli progressi nel determinare la costante di Hubble. Discutiamo il contesto cosmologico e l'importanza di una misurazione accurata della costante di Hubble, concentrandoci su sei metodi di determinazione della distanza ad alta precisione: cefeidi, punta del ramo della gigante rossa, galassie maser, fluttuazioni di luminosità superficiale, relazione di Tully-Fisher e Supernove di tipo Ia. Discutiamo in dettaglio errori sistematici noti nella misurazione delle distanze galattiche e come minimizzarli. La nostra migliore stima attuale della costante di Hubble è 73±2 (casuale) ± 4 (sistematica) km s -1 Mpc -1 . L'importanza di una maggiore precisione nella costante di Hubble aumenterà nel prossimo decennio con nuove missioni ed esperimenti progettati per aumentare la precisione in altri parametri cosmologici. Descriviamo i passaggi che saranno necessari per fornire un valore della costante di Hubble al 2% di incertezza sistematica e discutiamo i vincoli su altri parametri cosmologici che saranno poi possibili con tale accuratezza.


Parametro di densità

Il parametro di densità, $Omega$, è definito come il rapporto tra la densità effettiva (o osservata) e la densità critica $ ho_c$. Per qualsiasi quantità $x$ il parametro di densità corrispondente, $Omega_x$ può essere espresso matematicamente come &minus

Per le diverse grandezze in esame, possiamo definire i seguenti parametri di densità.

Dove i simboli hanno i loro soliti significati.

Punti da ricordare

L'evoluzione del fattore di scala è determinata dalla Equazione di Friedmann.

H(z) è il parametro Hubble dipendente dallo spostamento verso il rosso.

Il Parametro Hubble varia con il tempo.

Il Parametro di densità è definito come il rapporto tra la densità effettiva (o osservata) e la densità critica.


Sorpresa! La costante di Hubble cambia nel tempo

Una porzione di Hubble eXtreme Deep Field in piena luce UV-vis-IR, l'immagine più profonda mai ottenuta. . [+] Le diverse galassie mostrate qui sono a distanze e redshift differenti e ci permettono di derivare la legge di Hubble.

NASA, ESA, H. Teplitz e M. Rafelski (IPAC/Caltech), A. Koekemoer (STScI), R. Windhorst (Arizona State University) e Z. Levay (STScI)

L'Universo è un luogo enorme, pieno di stelle e galassie per miliardi di anni luce in tutte le direzioni. Sin dal Big Bang, la luce ha viaggiato da ogni fonte che l'ha creata, con una piccola frazione che alla fine è arrivata ai nostri occhi. Ma la luce non si propaga semplicemente attraverso lo spazio tra dove è emessa e dove siamo oggi, il tessuto dello spazio stesso si sta espandendo.

Più lontana è una galassia, più si estende l'espansione dello spazio - e quindi, sposta verso il rosso - la luce che alla fine arriverà ai nostri occhi. Se guardiamo a distanze sempre maggiori, vediamo dei redshift che aumentano. Se tracciamo come questa apparente velocità di recessione scala con la distanza, otteniamo una bella relazione in linea retta: la legge di Hubble. Ma la pendenza di quella linea, nota come costante di Hubble, non è affatto una costante. È uno dei più grandi malintesi in tutta l'astronomia.

La relazione redshift-distanza per le galassie lontane. I punti che non cadono esattamente sul . La linea [+] deve il leggero disadattamento alle differenze nelle velocità peculiari, che offrono solo lievi deviazioni dall'espansione complessiva osservata. I dati originali di Edwin Hubble, usati per la prima volta per mostrare che l'Universo si stava espandendo, rientrano tutti nella piccola scatola rossa in basso a sinistra.

Robert Kirshner, PNAS, 101, 1, 8-13 (2004)

Ci sono due modi in cui comprendiamo l'espansione dell'Universo: teoricamente e osservativamente. Quando osserviamo l'Universo, vediamo una serie di fatti importanti sull'espansione:

  • l'Universo si espande alla stessa velocità in tutte le direzioni,
  • più una galassia è lontana, più velocemente si allontana da noi,
  • e che questo è vero solo in media.

When we look at individual galaxies, there are large discrepancies in the speeds they actually have, and this is due to gravitational interactions of everything else in the entire Universe.

A two-dimensional slice of the overdense (red) and underdense (blue/black) regions of the Universe . [+] nearby us. The lines and arrows illustrate the direction of peculiar velocity flows, but all of this is embedded in a fabric of expanding space.

Cosmography of the Local Universe — Courtois, Helene M. et al. Astron.J. 146 (2013) 69

But this is not an insurmountable problem. The Universe is not a place where we only have a few galaxies we can measure the redshift and distance to there are literally millions of galaxies that we've done this for. As we find a huge slew of galaxies, we can do what's called "binning" them together, where we'll take galaxies in a certain distance range and average them together, calculating an average redshift for them. As we do this, we find that straight-line relation that defines Hubble's law.

Here's the surprise, though. If we look to large enough distances, we can see that the expansion rate no longer follows that straight-line law, but rather curves.

A plot of the apparent expansion rate (y-axis) vs. distance (x-axis) is consistent with a Universe . [+] that expanded faster in the past, but is still expanding today. This is a modern version of, extending thousands of times farther than, Hubble's original work. Note the fact that the points do not form a straight line, indicating the expansion rate's change over time.

Ned Wright, based on the latest data from Betoule et al. (2014)

When we use a term like "the Hubble constant," we're talking about the slope of that line. If it's not a line — i.e., if the slope changes — that tells us that the Hubble expansion rate of the Universe isn't truly a constant after all! The reason we call it the Hubble constant is because the Universe expands at the same rate at every location in the Universe: the Hubble constant is constant throughout space.

But the expansion rate, and therefore the value of the Hubble constant, changes with time. This isn't a puzzle, but is rather exactly what we expect. To understand this, let's look at it from the other point of view: theoretically.

A photo of me at the American Astronomical Society's hyperwall in 2017, along with the first . [+] Friedmann equation at right.

Perimeter Institute / Harley Thronson

The first Friedmann equation is what you arrive at if you start with a Universe that's uniformly filled with matter, radiation, and whatever other forms of energy you want. The only assumptions are that the Universe is isotropic (the same in all directions), homogeneous (with the same average density everywhere), and governed by General Relativity. If you assume this, you get a relation between H, the Hubble rate (on the left-hand side), and all the various forms of matter and energy in the Universe (on the right-hand side).

The first Friedmann equation, as conventionally written today (in modern notation), where the left . [+] side details the Hubble expansion rate and the evolution of spacetime, and the right side includes all the different forms of matter and energy, along with spatial curvature.

Interestingly, as your Universe expands, the density of matter, radiation, and energy are allowed to change. For example, as your Universe expands, its volume increases, but the total number of particles within your Universe stays the same. This means that, in an expanding Universe, for:

  • matter, its density drops as un -3 ,
  • radiation, its density drops as un -4 ,
  • and for dark energy, its density remains constant, evolving as un 0 ,

dove un is the scale factor (a proxy for the distance or the radius) of the Universe. As time goes on, un grows, and therefore different components of the Universe become more-or-less important relative to one another.

How matter (top), radiation (middle), and a cosmological constant (bottom) all evolve with time in . [+] an expanding Universe.

E. Siegel / Beyond The Galaxy

A Universe with a greater overall energy density has a greater expansion rate. On the contrary, one with a smaller energy density has a lower expansion rate. As the Universe ages, it expands as it expands, the matter and radiation within it becomes less dense as it becomes less dense, the expansion rate drops. The expansion rate, at any given time, determines the value of the Hubble constant. In the distant past, the expansion rate was much larger, while today it's the smallest it's ever been.

Various components of and contributors to the Universe's energy density, and when they might . [+] dominate. If cosmic strings or domain walls existed in any appreciable amount, they'd contribute significantly to the expansion of the Universe. There could even be additional components that we no longer see, or that haven't appeared yet! Note that by time we reach today, dark energy dominates, matter is still somewhat important, but radiation is negligible.

E. Siegel / Beyond The Galaxy

So why, then, you might wonder, do the very distant galaxies we observe appear to follow this straight-line relation? It's because all of the light that arrives at our eyes, from the light that was emitted by a galaxy next door to the light that was emitted from a galaxy billions of light years away, is all 13.8 billion years old by time it reaches us. The age of everything in the Universe, by time it reaches us today, has lived through the same ever-changing Universe that we have. The Hubble constant was higher in the distant past, when much of the light was emitted, but it's taken billions of years for that light to arrive at our eyes.

Light may be emitted at a particular wavelength, but the expansion of the Universe will stretch it . [+] as it travels. Light emitted in the ultraviolet will be shifted all the way into the infrared when considering a galaxy whose light arrives from 13.4 billion years ago.

Larry McNish of RASC Calgary Center

Over that time, the Universe has expanded, meaning that the wavelength of that light has stretched. Only over the past 6 billion years or so has dark energy become important, and we've now reached the time where it's fast becoming the only component of the Universe that has an impact on our expansion rate. If we went back to a time when the Universe was half its present age, the expansion rate was 80% greater than it is today. When the Universe was just 10% of its current age, the expansion rate was 17 times greater than its present value.

But when the Universe reaches 10 times its current age, the expansion rate will only be 18% smaller than it is today.

The blue "shading" represent the possible uncertainties in how the dark energy density was/will be . [+] different in the past and future. The data points to a true cosmological "constant," but other possibilities are still allowed. Unfortunately, the conversion of matter into radiation cannot mimic dark energy it can only cause what was once behaving as matter to now behave as radiation.

This is due to the presence of dark energy, which behaves as a cosmological constant. In the far future, matter and radiation will both become relatively unimportant compared to dark energy, meaning that the Universe's energy density will remain constant. Under these circumstances, the expansion rate will reach a steady, finite value and stay there. As we move into the far future, the Hubble constant will become a constant not only in space, but in time as well.

In the far future, by measuring the velocity and distance to all the objects we can see, we'd get the same slope for that line everywhere. The Hubble constant will truly become a constant.

The relative importance of different energy components in the Universe at various times in the past. . [+] Note that when dark energy reaches a number near 100% in the future, the energy density of the Universe will remain constant arbitrarily far ahead in time.

If astronomers were more careful about their words, they would have called H the Hubble parameter, rather than the Hubble constant, since it changes over time. But for generations, the only distances we could measure were close enough that H appeared to be constant, and we've never updated this. Instead, we have to be careful to note that H is a function of time, and only today — where we call it H0 — is it a constant. In reality, the Hubble parameter changes over time, and it's only a constant everywhere in space. Yet if we lived far enough in the future, we'd see that H stops changing entirely. As careful as we can be to make the distinction between what's actually constant and what changes now, in the far future, dark energy ensures there will be no difference at all.


Evolution of the Hubble parameter - Astronomy

Hubble Space Telescope images of high-redshift galaxies selected via color and photometric redshifts are used to examine the size and axial ratio distribution of galaxies as a function of redshift at look-back times t>8 Gyr. These parameters are measured at rest-frame UV wavelengths (1200 Å < λ < 2000 Å) on images with a rest-frame resolution of less than 0.8 kpc. Galaxy radii are found to scale with redshift approximately as the Hubble parameter H -1 (z). This is in accord with the theoretical expectation that the typical sizes of the luminous parts of galaxies should track the expected evolution in the virial radius of dark matter halos. The mean ratio of the semimajor axis to the semiminor axis for a bright well-resolved sample of galaxies at z

4 is b/a=0.65, suggesting that these Lyman break galaxies are not drawn from a spheroidal population. However, the median concentration index of this sample is C=3.5, which is closer to the typical concentration indices of nearby elliptical galaxies (C

4) than to the values for local disk galaxies of type Sb and later (C<2).

Based on observations obtained with the NASA/ESA Hubble Space Telescope (HST), the European Southern Observatory, and the Kitt Peak National Observatory (KPNO). HST is operated by the Association of Universities for Research in Astronomy (AURA), Inc., under NASA contract NAS5-26555. KPNO is part of the National Optical Astronomy Observatories, which is operated also by AURA, Inc., under cooperative agreement with the National Science Foundation.


Hubble's law

Edwin Hubble first proposed this law in 1929 based on a study of the light received from the distant galaxies. He observed that the characteristic colors, or spectral lines (see spectrum spectrum,
arrangement or display of light or other form of radiation separated according to wavelength, frequency, energy, or some other property. Beams of charged particles can be separated into a spectrum according to mass in a mass spectrometer (see mass spectrograph).
. Fare clic sul collegamento per ulteriori informazioni. ), emitted by the stars in the galaxies do not have exactly the same wavelengths observed in the laboratory rather they are systematically shifted to longer wavelengths, toward the red end of the spectrum.

Such "red shifts" could occur because other galaxies are moving away from our own galaxy, the Milky Way. The change in the wavelength of light that results from the relative motion of the source and the receiver of the light is an example of the Doppler effect Doppler effect,
change in the wavelength (or frequency) of energy in the form of waves, e.g., sound or light, as a result of motion of either the source or the receiver of the waves the effect is named for the Austrian scientist Christian Doppler, who demonstrated the effect
. Fare clic sul collegamento per ulteriori informazioni. . The precise definition of the red shift is the increase in the wavelength divided by the original wavelength for a given relative velocity, this quantity is the same for all wavelengths or colors. For example, a red shift of 0.05 means that all wavelengths are increased by 5% because of the recessional velocity. Thus the velocity of any given galaxy is measured by its red shift.

Subsequent work has confirmed the general features of Hubble's law, but one specific part&mdashHubble's constant&mdashhas been drastically corrected. This value suggests the relative rate at which the scale of the universe changes with time. The value is currently estimated at about 45 to 46 mi (72 to 74 km) per second per megaparsec, based on studies of type 1a supernovas, which have a known brightness, using Cepheid variable stars to determine the supernovas distances. There is still some uncertainty in the value of this constant&mdasha more recent estimate based on data from the Planck space observatory was about 42 mi (67 km) per second per megaparsec, and a third, more recent method that was based on type 1a supernovas but used red giants to determine distances resulted in an estimate of about 43 mi (70 km) per second per megaparsec&mdashalthough the difference much less what it was in 1990. Hubble's original value for the expansion rate was between five and ten times too large because he underestimated the distances to the galaxies. The Hubble constant has received much attention because its reciprocal can be thought of as a time that represents the age of the universe. A low Hubble's constant implies that the universe is expanding slowly and therefore must be very old to have reached its current size. Conversely, a high estimate implies a rapid expansion and a relatively young universe. Current estimates place the age of the universe at around 13.799 billion years.

Relative Motion of the Galaxies

Hubble's law applies to all galaxies or clusters sufficiently distant from one another that gravitational forces are negligible. According to the law, these galaxies are flying away from each other at tremendous speeds as the fabric of space they occupy stretches, such that the greater the distance between any two galaxies, the greater their relative speed of separation. In other words, the expansion of the universe is roughly uniform. This empirical finding strongly supports the theory that the universe began with an explosive big bang (see cosmology cosmology,
area of science that aims at a comprehensive theory of the structure and evolution of the entire physical universe. Modern Cosmological Theories
. Fare clic sul collegamento per ulteriori informazioni. ).

Hubble's law was deduced from observations that indicate that the more distant a galaxy, the greater its red shift and hence the greater its velocity relative to the Milky Way. The fact that all other galaxies (with the exception of M31, the Andromeda Galaxy Andromeda Galaxy,
cataloged as M31 and NGC 224, the closest large galaxy to the Milky Way and the only one visible to the naked eye in the Northern Hemisphere. It is also known as the Great Nebula in Andromeda. It is 2.
. Fare clic sul collegamento per ulteriori informazioni. ) seem to be receding from the Milky Way does not imply that there is anything special about our position in space. Because the expansion of the universe is approximately uniform, it would appear to an observer in any galaxy that all other galaxies, including the Milky Way, were receding from the observer's galaxy.

Bibliografia

See E. Harrison, Cosmologia (1981).


Guarda il video: Hubbles law. Scale of the universe. Cosmology u0026 Astronomy. Khan Academy (Dicembre 2021).