Astronomia

Qual è l'equazione della linea retta per un corpo nero ideale sul diagramma dei colori?

Qual è l'equazione della linea retta per un corpo nero ideale sul diagramma dei colori?

Il diagramma colore-colore è un grafico tra i valori $U-B$ rispetto a $B-V$.

Per un corpo nero ideale, qual è l'equazione di questa retta?

In altre parole, che aspetto ha la relazione lineare tra $U-B$ e $B-V$?


Usa la legge di Planck: $$F(lambda,T) = c lambda^{-5} (e^{d/(lambda T)} - 1)^{-1}$$.

Poiché la magnitudine è definita come, $M = -2,5 log_{10}(F) + extrm{costante}$, l'indice di colore $AB$ è $$(A - B) = -2,5 log_{10}( F(lambda_A,T)/F(lambda_B,T))$$.

Per rispondere alla tua domanda, usa una lunghezza d'onda effettiva appropriata di $U,B,V$. Collega $U-B$ e $B-V$ tramite la temperatura, dovresti ottenere $U-B = f(B-V)$.


Diagramma di cromaticità

Abbiamo visto che un diagramma di cromaticità consente di specificare qualsiasi luce in termini di tre luci primarie arbitrarie: tutto ciò che dobbiamo sapere è la quantità relativa di ciascuna luce primaria richiesta per corrispondere alla luce di prova. È quindi semplice riesprimere la cromaticità della luce di prova in termini di un nuovo set di luci primarie, poiché sappiamo quanto di ciascuno dei vecchi primari è necessario per corrispondere a ciascuno dei nuovi primari. Ma da qualche parte nel diagramma dovrebbe esserci un insieme di tre punti che hanno uno status speciale: queste sarebbero le luci – se esistessero – che stimolassero solo una singola classe di recettori di Young. Clerk Maxwell nel 1855 fu fermo nel dire che tali luci non esistono nel mondo reale. Disegna una versione del cerchio di colori di Newton all'interno di un triangolo più grande e scrive:

Sebbene i raggi omogenei dello spettro prismatico siano assolutamente puri in se stessi, tuttavia non danno luogo alle « pure sensazioni » di cui stiamo parlando. Ogni raggio dello spettro dà origine a tutte e tre le sensazioni, sebbene in proporzioni diverse quindi la posizione dei colori dello spettro non è al confine del triangolo, ma in qualche curva CRYGBV considerevolmente all'interno del triangolo ... Tutti i colori naturali devono essere all'interno questa curva, e tutti i pigmenti ordinari infatti giacciono molto all'interno di essa.

(Maxwell, 1855b)

Lo stesso Clerk Maxwell propose come fosse possibile stabilire sperimentalmente le posizioni dei singoli recettori in un diagramma di cromaticità – e quindi esprimere ciascuna lunghezza d'onda dello spettro in termini di eccitazione relativa che essa produce nei tre recettori. È necessario presumere che i daltonici mantengano due dei recettori normali e manchino di un terzo. Nel 1855 Clerk Maxwell era a conoscenza di una sola classe di soggetti daltonici, quelli che pensava non avessero il recettore delle onde lunghe. Usando la sua tecnica dei dischi rotanti, dimostrò che questi soggetti dicromatici avevano bisogno solo di quattro colori (incluso il nero) nelle loro equazioni (Maxwell, 1855a). Con i colori standard rosso, verde e blu della Figura 1.21, ad esempio, un dicromato ha generato l'equazione

Figura 1.21. Diagramma di Clerk Maxwell che mostra come la posizione nel diagramma di cromaticità di uno dei recettori retinici può essere stimata dalle confusioni fatte da un dicromato.

cioè, un rosso pieno era equivalente a una miscela blu-verde scuro. Lungo la linea Redβ (vedi Figura 1.21), il soggetto può abbinare tutte le cromaticità semplicemente variando la quantità di nero nella miscela: In altre parole, a patto di eguagliare le diverse cromaticità in luminosità, non può discriminarle. Tale linea sarebbe oggi chiamata "linea di confusione dicromatica". Per distinguere le cromaticità su questa linea, il normale deve utilizzare il recettore che manca al dicromato. Tutto ciò che varia lungo la linea è il grado di eccitazione del recettore che manca nel daltonico. Se stabiliamo una seconda linea di confusione (es. nel diagramma), allora il punto D, dove Redβ e γδ si intersecano, dà la posizione nel diagramma di cromaticità del recettore mancante. Le luci fisiche possono quindi essere riespresse nei termini delle eccitazioni relative dei tre recettori.

Questo approccio, proposto da Clerk Maxwell nel 1855, è rimasto un importante metodo psicofisico per stimare la sensibilità spettrale dei recettori retinici. Arthur König (Figura 1.22), un collega di Helmholtz, ha ottenuto funzioni di corrispondenza dei colori per normali, protanopi e deuteranopi e ha derivato le sensibilità mostrate in Figura 1.23 (König e Dieterici, 1892). Notare che il picco del recettore a onde lunghe di König si trova nella regione gialla dello spettro. Le funzioni di corrispondenza dei colori del ventesimo secolo hanno permesso nuove stime della sensibilità dei recettori (ad es. Nuberg e Yustova, 1955 Wyszecki e Stiles, 1967). Un importante progresso è venuto dalle misurazioni precise delle linee di confusione dei tritanopi, quei rari dicromatici privi del recettore per le onde corte (Wright, 1952). Tuttavia, anche tra coloro che erano a favore di una teoria tricromatica, la sensibilità dei recettori derivata dal metodo di Clerk Maxwell non ottenne l'accettazione universale fino alla fine del ventesimo secolo. Prove convergenti sono venute dal lavoro di W.S. Stiles, che ha misurato le soglie per gli incrementi monocromatici su campi monocromatici. Variando sistematicamente la lunghezza d'onda del flash di prova o quella del campo di adattamento, è stato in grado di dimostrare che la sensibilità di un singolo canale cono è determinata principalmente dai fotoni assorbiti da quel solo canale e quindi è stato in grado di stimare lo spettro sensibilità dei coni, stime simili a quelle ottenute con il metodo di Clerk Maxwell ( Stiles, 1939 ). Misure oggettive dei pigmenti dei coni sono state successivamente ottenute mediante il metodo della densitometria a riflessione (Rushton, 1965) e mediante misure microspettrofotometriche ed elettrofisiologiche dirette dei singoli coni.

Figura 1.22. Arthur König (1856-1901), un protetto di Helmholtz. König soffriva di una deformità progressiva e dolorosa della colonna vertebrale.

Figura 1.23. Le prime stime realistiche della sensibilità dei recettori retinici. Lo spettro è tracciato con lunghezze d'onda lunghe a sinistra. Le curve continue e tratteggiate mostrano le stime dei recettori degli osservatori normali.

(Da König e Dieterici, 1892 .) Copyright © 1892


Per gli insegnanti

Suggerimenti per gli insegnanti Teacher

Attività inviate dagli insegnanti

Titolo Autori Livello genere Soggetto
Visualizzazione e illusioni visive SIM Homework Kathy Perkins, Carl Wieman UG-Introduzione HW Fisica
Allineamento di sim PhET con NGSS Trish Loeblein aggiornata da Diana López SM Altro Scienze della Terra
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Sims di PhET allineati al curriculum di chimica Julia Chamberlain HS
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Come si inseriscono le simulazioni PhET nel mio programma di scuola media? Sarah Borenstein SM Altro Chimica
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Spettro del corpo nero e simulazioni laser dell'amplificatore Kathy Perkins, Carl Wieman UG-Introduzione
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Compiti per la simulazione dello spettro del corpo nero Black Kathy Perkins, Carl Wieman UG-Introduzione
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MS e HS TEK a Sim Allineamento Elyse Zimmer HS
SM
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Mappatura della fisica PhET e IBDP Jaya Ramchandani HS Altro Fisica

Contenuti

Temperatura fonte
1700 K Match flame, lampade al sodio a bassa pressione (LPS/SOX)
1850 K Fiamma di candela, tramonto/alba
2400 K Lampade ad incandescenza standard
2550 K Lampade ad incandescenza bianche morbide
2700 K Lampade fluorescenti compatte e LED "Soft white"
3000 K Lampade fluorescenti compatte e LED bianco caldo
3200 K Lampade da studio, inondazioni fotografiche, ecc.
3350 K Lampada da studio "CP"
5000 K Luce del giorno dell'orizzonte
5000 K Lampade fluorescenti tubolari o bianco freddo/luce del giorno
lampade fluorescenti compatte (CFL)
5500 – 6000 K Luce diurna verticale, flash elettronico
6200 K Lampada allo xeno ad arco corto [2]
6500 K Luce del giorno, nuvoloso
6500 – 9500 K Schermo LCD o CRT
15.000 – 27.000 K Cielo azzurro chiaro verso il polo pole
Queste temperature sono puramente caratteristiche, possono esserci notevoli variazioni

La temperatura di colore della radiazione elettromagnetica emessa da un corpo nero ideale è definita come la sua temperatura superficiale in kelvin, o in alternativa in micro gradi reciproci (mired). [3] Ciò consente di definire uno standard in base al quale confrontare le sorgenti luminose.

Nella misura in cui una superficie calda emette radiazione termica ma non è un radiatore ideale per il corpo nero, la temperatura di colore della luce non è la temperatura effettiva della superficie. La luce di una lampada a incandescenza è una radiazione termica e la lampadina si avvicina a un radiatore ideale del corpo nero, quindi la sua temperatura di colore è essenzialmente la temperatura del filamento. Quindi una temperatura relativamente bassa emette un rosso opaco e una temperatura alta emette il quasi bianco della tradizionale lampadina a incandescenza. I metalmeccanici sono in grado di giudicare la temperatura dei metalli caldi in base al loro colore, dal rosso scuro al bianco-arancio e poi al bianco (vedi calore rosso).

Molte altre sorgenti luminose, come le lampade fluorescenti oi diodi emettitori di luce (LED), emettono luce principalmente mediante processi diversi dalla radiazione termica. Ciò significa che la radiazione emessa non segue la forma di uno spettro di corpo nero. A queste sorgenti viene assegnata la cosiddetta temperatura di colore correlata (CCT). CCT è la temperatura di colore di un radiatore a corpo nero che per la percezione umana del colore corrisponde maggiormente alla luce della lampada. Poiché tale approssimazione non è richiesta per la luce a incandescenza, il CCT per una luce a incandescenza è semplicemente la sua temperatura non regolata, derivata dal confronto con un radiatore a corpo nero.

Il Sole Modifica

Il Sole si avvicina molto a un radiatore del corpo nero. La temperatura effettiva, definita dalla potenza radiativa totale per unità quadrata, è di circa 5780 K. [4] La temperatura di colore della luce solare sopra l'atmosfera è di circa 5900 K. [5]

Il Sole può apparire rosso, arancione, giallo o bianco dalla Terra, a seconda della sua posizione nel cielo. Il cambiamento di colore del Sole nel corso della giornata è principalmente il risultato della dispersione della luce solare e non è dovuto ai cambiamenti nella radiazione del corpo nero. La dispersione di Rayleigh della luce solare da parte dell'atmosfera terrestre provoca il colore blu del cielo, che tende a disperdere la luce blu più della luce rossa.

Un po' di luce del giorno al mattino presto e nel tardo pomeriggio (le ore d'oro) ha una temperatura di colore più bassa ("più calda") a causa della maggiore diffusione della luce solare a lunghezza d'onda più corta da parte delle particelle atmosferiche - un fenomeno ottico chiamato effetto Tyndall.

La luce diurna ha uno spettro simile a quello di un corpo nero con una temperatura di colore correlata di 6500 K (standard di visualizzazione D65) o 5500 K (standard per pellicole fotografiche con bilanciamento della luce diurna).

Per i colori basati sulla teoria del corpo nero, il blu si verifica a temperature più elevate, mentre il rosso si verifica a temperature più basse. Questo è l'opposto delle associazioni culturali attribuite ai colori, in cui "rosso" è "caldo" e "blu" è "freddo". [6]

Illuminazione Modifica

Per l'illuminazione degli interni degli edifici è spesso importante tenere conto della temperatura di colore dell'illuminazione. Una luce più calda (cioè una temperatura di colore più bassa) viene spesso utilizzata nelle aree pubbliche per favorire il relax, mentre una luce più fredda (temperatura del colore più alta) viene utilizzata per migliorare la concentrazione, ad esempio nelle scuole e negli uffici. [7]

L'oscuramento CCT per la tecnologia LED è considerato un compito difficile, poiché gli effetti di binning, invecchiamento e deriva della temperatura dei LED modificano l'effettivo valore del colore in uscita. Qui vengono utilizzati sistemi di feedback loop, ad esempio con sensori di colore, per monitorare e controllare attivamente l'uscita del colore di più LED di miscelazione del colore. [8]

Acquacoltura Modifica

Nell'acquariofilia, la temperatura del colore ha diverse funzioni e focolai nei vari rami.

  • Negli acquari d'acqua dolce, la temperatura del colore è generalmente importante solo per produrre un display più attraente. [citazione necessaria] Le luci tendono ad essere progettate per produrre uno spettro attraente, a volte prestando un'attenzione secondaria al mantenimento in vita delle piante negli acquari.
  • In un acquario marino/di barriera, la temperatura del colore è una parte essenziale della salute dell'acquario. Entro circa 400-3000 nanometri, la luce di lunghezza d'onda più corta può penetrare più in profondità nell'acqua rispetto a lunghezze d'onda più lunghe, [9][10][11] fornendo fonti di energia essenziali alle alghe ospitate (e che sostengono) il corallo. Ciò equivale a un aumento della temperatura del colore con la profondità dell'acqua in questa gamma spettrale. Poiché i coralli in genere vivono in acque poco profonde e ricevono un'intensa luce solare tropicale diretta, una volta l'obiettivo era simulare questa situazione con luci da 6500 K. Nel frattempo, le sorgenti luminose a temperatura più elevata sono diventate più popolari, prima con 10000 K e più recentemente con 16000 K e 20000 K. [citazione necessaria] L'illuminazione attinica all'estremità viola della gamma visibile (420–460 nm) viene utilizzata per consentire la visione notturna senza aumentare la fioritura delle alghe o migliorare la fotosintesi e per far "saltare" i colori un po' fluorescenti di molti coralli e pesci, creando un display più luminoso carri armati.

Fotografia digitale Modifica

Nella fotografia digitale, il termine temperatura del colore a volte si riferisce alla rimappatura dei valori del colore per simulare le variazioni della temperatura del colore ambientale. La maggior parte delle fotocamere digitali e dei software per immagini grezze fornisce preimpostazioni che simulano valori ambientali specifici (ad es. Soleggiato, nuvoloso, tungsteno, ecc.), mentre altri consentono l'inserimento esplicito dei valori di bilanciamento del bianco in kelvin. Queste impostazioni variano i valori di colore lungo l'asse blu-giallo, mentre alcuni software includono controlli aggiuntivi (a volte etichettati come "tinta") che aggiungono l'asse magenta-verde e sono in una certa misura arbitrari e una questione di interpretazione artistica. [12]

Pellicola fotografica Modifica

La pellicola in emulsione fotografica non risponde al colore dell'illuminazione in modo identico alla retina umana o alla percezione visiva. Un oggetto che all'osservatore sembra bianco può risultare molto blu o arancione in una fotografia. Potrebbe essere necessario correggere il bilanciamento del colore durante la stampa per ottenere una stampa a colori neutri. L'estensione di questa correzione è limitata poiché la pellicola a colori ha normalmente tre strati sensibili a colori diversi e se utilizzata sotto la fonte di luce "sbagliata", ogni strato potrebbe non rispondere in modo proporzionale, dando strane dominanti di colore nelle ombre, sebbene i mezzitoni possano sono stati correttamente bilanciati con il bianco sotto l'ingranditore. Anche le sorgenti luminose con spettri discontinui, come i tubi fluorescenti, non possono essere completamente corrette durante la stampa, poiché uno degli strati potrebbe aver registrato a malapena un'immagine.

La pellicola fotografica è realizzata per specifiche fonti di luce (più comunemente pellicola per luce diurna e pellicola al tungsteno) e, utilizzata correttamente, creerà una stampa a colori neutri. Abbinare la sensibilità della pellicola alla temperatura del colore della sorgente luminosa è un modo per bilanciare il colore. Se la pellicola al tungsteno viene utilizzata in interni con lampade ad incandescenza, la luce giallo-arancio delle lampade ad incandescenza al tungsteno apparirà bianca (3200 K) nella fotografia. La pellicola negativa a colori è quasi sempre bilanciata con la luce diurna, poiché si presume che il colore possa essere regolato durante la stampa (con limitazioni, vedere sopra). La pellicola di trasparenza del colore, essendo l'artefatto finale del processo, deve essere abbinata alla sorgente luminosa o devono essere utilizzati filtri per correggere il colore.

Per correggere il bilanciamento del colore è possibile utilizzare filtri sull'obiettivo di una fotocamera o gel colorati sulla/e sorgente/i di luce. Quando si riprende con una sorgente di luce bluastra (alta temperatura del colore) come in una giornata nuvolosa, all'ombra, alla luce di una finestra o se si utilizza una pellicola di tungsteno con luce bianca o blu, un filtro giallo-arancio correggerà questo problema. Per le riprese con pellicola diurna (calibrata a 5600 K) con fonti di luce più calde (bassa temperatura di colore) come tramonti, lume di candela o illuminazione al tungsteno, è possibile utilizzare un filtro bluastro (ad es. #80A). Sono necessari filtri più sottili per correggere la differenza tra, ad esempio, le lampade al tungsteno da 3200 K e 3400 K o per correggere la dominante leggermente blu di alcuni tubi flash, che può essere di 6000 K. [13]

Se è presente più di una fonte di luce con diverse temperature di colore, un modo per bilanciare il colore consiste nell'utilizzare una pellicola per luce diurna e posizionare filtri in gel per la correzione del colore su ciascuna fonte di luce.

I fotografi a volte usano i misuratori della temperatura del colore. Questi sono solitamente progettati per leggere solo due regioni lungo lo spettro visibile (rosso e blu) quelli più costosi leggono tre regioni (rosso, verde e blu). Tuttavia, sono inefficaci con sorgenti come lampade fluorescenti oa scarica, la cui luce varia di colore e può essere più difficile da correggere. Poiché questa luce è spesso verdastra, un filtro magenta potrebbe correggerla. Se mancano strumenti di colorimetria più sofisticati. [13]

Pubblicazione desktop Modifica

Nel settore dell'editoria desktop, è importante conoscere la temperatura del colore di un monitor. Il software di corrispondenza del colore, come ColorSync di Apple per Mac OS, misura la temperatura del colore di un monitor e quindi regola le sue impostazioni di conseguenza. Ciò consente al colore sullo schermo di corrispondere più da vicino al colore stampato. Le temperature di colore comuni del monitor, insieme agli illuminanti standard corrispondenti tra parentesi, sono le seguenti:

  • 5000 K (CIE D50)
  • 5500 K (CIE D55)
  • 6500K (D65)
  • 7500 K (CIE D75)
  • 9300 K

D50 è una scorciatoia scientifica per un illuminante standard: lo spettro della luce diurna a una temperatura di colore correlata di 5000 K. Esistono definizioni simili per D55, D65 e D75. Denominazioni come D50 sono usati per aiutare a classificare le temperature di colore dei tavoli luminosi e delle cabine di osservazione. Quando si visualizza una diapositiva a colori su un tavolo luminoso, è importante che la luce sia bilanciata correttamente in modo che i colori non si spostino verso il rosso o il blu.

Le fotocamere digitali, la grafica web, i DVD, ecc., sono normalmente progettati per una temperatura di colore di 6500 K. Lo standard sRGB comunemente utilizzato per le immagini su Internet prevede (tra l'altro) un punto di bianco del display di 6500 K.

TV, video e fotocamere digitali Modifica

Le norme TV NTSC e PAL richiedono che uno schermo TV conforme mostri un segnale elettricamente in bianco e nero (saturazione del colore minima) a una temperatura di colore di 6500 K. Su molti televisori di fascia consumer, c'è una deviazione molto evidente da questo requisito. Tuttavia, i televisori di fascia alta di fascia consumer possono regolare la temperatura del colore a 6500 K utilizzando un'impostazione preprogrammata o una calibrazione personalizzata. Le versioni attuali di ATSC richiedono esplicitamente l'inclusione dei dati sulla temperatura del colore nel flusso di dati, ma le versioni precedenti di ATSC consentivano di omettere questi dati. In questo caso, le versioni attuali di ATSC citano standard di colorimetria predefiniti a seconda del formato. Entrambi gli standard citati specificano una temperatura di colore di 6500 K.

La maggior parte delle videocamere e delle fotocamere digitali possono regolare la temperatura del colore ingrandendo un oggetto bianco o di colore neutro e impostando il "bilanciamento del bianco" manuale (dicendo alla fotocamera che "questo oggetto è bianco"), la fotocamera quindi mostra il bianco reale come bianco e si regola tutti gli altri colori di conseguenza. Il bilanciamento del bianco è necessario soprattutto in ambienti interni con illuminazione fluorescente e quando si sposta la telecamera da una situazione di illuminazione all'altra. La maggior parte delle fotocamere dispone anche di una funzione di bilanciamento del bianco automatico che tenta di determinare il colore della luce e di correggerlo di conseguenza. Sebbene queste impostazioni una volta fossero inaffidabili, sono molto migliorate nelle odierne fotocamere digitali e producono un bilanciamento del bianco accurato in un'ampia varietà di situazioni di illuminazione.

Applicazione artistica tramite controllo della temperatura del colore Modifica

Gli operatori della videocamera possono eseguire il bilanciamento del bianco di oggetti che non sono bianchi, minimizzando il colore dell'oggetto utilizzato per il bilanciamento del bianco. Ad esempio, possono portare più calore in un'immagine bilanciando il bianco su qualcosa che è azzurro, come il denim blu sbiadito, in questo modo il bilanciamento del bianco può sostituire un filtro o un gel illuminante quando non sono disponibili.

I cineasti non effettuano il "bilanciamento del bianco" allo stesso modo degli operatori di videocamera, utilizzano tecniche come filtri, scelta dello stock di pellicola, pre-flash e, dopo le riprese, gradazione del colore, sia mediante esposizione in laboratorio che digitalmente. I cineasti lavorano anche a stretto contatto con gli scenografi e le troupe luci per ottenere gli effetti cromatici desiderati. [14]

Per gli artisti, la maggior parte dei pigmenti e delle carte ha una sfumatura fredda o calda, poiché l'occhio umano può rilevare anche una minima quantità di saturazione. Il grigio mescolato con il giallo, l'arancione o il rosso è un "grigio caldo". Il verde, il blu o il viola creano "grigi freddi". Si noti che questo senso di temperatura è l'inverso di quello della temperatura reale più blu è descritto come "più freddo" anche se corrisponde a un corpo nero a temperatura più alta.

Grigio "caldo" Grigio "freddo"
Mescolato con il 6% di giallo. Mescolato con il 6% di blu.

I progettisti di illuminazione a volte selezionano i filtri in base alla temperatura del colore, comunemente per abbinare la luce che è teoricamente bianca. Poiché gli apparecchi che utilizzano lampade a scarica producono una luce con una temperatura di colore considerevolmente più alta rispetto alle lampade al tungsteno, l'utilizzo dei due in combinazione potrebbe potenzialmente produrre un netto contrasto, quindi a volte vengono montati apparecchi con lampade HID, che normalmente producono luce di 6000-7000 K con filtri da 3200 K per emulare la luce al tungsteno. Anche gli apparecchi con funzioni di miscelazione del colore o con più colori (se inclusi 3200 K) sono in grado di produrre una luce simile al tungsteno. Anche la temperatura del colore può essere un fattore nella scelta delle lampade, poiché è probabile che ciascuna abbia una temperatura di colore diversa.

Il temperatura di colore correlata (CCT, Tcp) è la temperatura del radiatore di Planck il cui colore percepito è più simile a quello di un dato stimolo alla stessa luminosità e in condizioni di visualizzazione specificate

Motivazione Modifica

I radiatori a corpo nero sono il riferimento con cui si valuta il candore delle sorgenti luminose. Un corpo nero può essere descritto dalla sua temperatura e produce luce di una particolare tonalità, come illustrato sopra. Questo insieme di colori si chiama temperatura di colore. Per analogia, sorgenti luminose quasi planckiane come certe lampade fluorescenti oa scarica ad alta intensità possono essere giudicate dalla loro temperatura di colore correlata (CCT), la temperatura del radiatore di Planck il cui colore si avvicina meglio ad esse. Per spettri di sorgenti luminose che non sono planckiani, abbinandoli a quello di un corpo nero non è ben definito il concetto di temperatura di colore correlata è stato esteso per mappare tali sorgenti nel miglior modo possibile sulla scala unidimensionale della temperatura di colore, dove "come meglio possibile" è definito nel contesto di uno spazio colore oggettivo.


Comportamento nel mondo microscopico

Sappiamo come si comporta la materia nel mondo macroscopico e gli oggetti abbastanza grandi da essere visti ad occhio nudo seguono le regole della fisica classica. Una palla da biliardo che si muove su un tavolo si comporterà come una particella: continuerà in linea retta a meno che non urta un'altra palla o il cuscino del tavolo, o subisca l'azione di qualche altra forza (come l'attrito). La palla ha una posizione e una velocità ben definite (o un momento ben definito, p = mv, definito dalla massa m e velocità v) in un dato momento. In altre parole, la palla si muove secondo una traiettoria classica. Questo è il comportamento tipico di un oggetto classico.

Quando le onde interagiscono tra loro, mostrano schemi di interferenza che non vengono visualizzati da particelle macroscopiche come la palla da biliardo. Ad esempio, le onde interagenti sulla superficie dell'acqua possono produrre schemi di interferenza simili a quelli mostrati nella Figura (PageIndex<4>). Questo è un caso di comportamento ondulatorio su scala macroscopica, ed è chiaro che particelle e onde sono fenomeni molto diversi nel regno macroscopico.

Figura (PageIndex<4>): Un modello di interferenza sulla superficie dell'acqua è formato da onde interagenti. Le onde sono causate dal riflesso dell'acqua dalle rocce. (credito: modifica del lavoro di Sukanto Debnath)

Poiché i miglioramenti tecnologici consentivano agli scienziati di sondare il mondo microscopico in modo più dettagliato, negli anni '20 divenne sempre più chiaro che pezzi di materia molto piccoli seguono un insieme di regole diverso da quelli che osserviamo per gli oggetti di grandi dimensioni. L'indiscutibile separazione di onde e particelle non era più il caso del mondo microscopico.

Uno dei primi a prestare attenzione al comportamento speciale del mondo microscopico fu Louis de Broglie. Ha posto la domanda: se la radiazione elettromagnetica può avere un carattere simile a una particella, gli elettroni e altre particelle submicroscopiche possono presentare un carattere simile a un'onda? Nella sua tesi di dottorato del 1925, de Broglie estese la dualità onda e particella della luce che Einstein usò per risolvere il paradosso dell'effetto fotoelettrico alle particelle materiali. Ha predetto che una particella con massa m e velocità v (cioè con quantità di moto lineare p) dovrebbe anche esibire il comportamento di un'onda con un valore di lunghezza d'onda &lambda, data da questa espressione in cui h è la familiare costante di Planck

Questo si chiama lunghezza d'onda di de Broglie. A differenza degli altri valori di &lambda discusso in questo capitolo, la lunghezza d'onda di de Broglie è una caratteristica delle particelle e di altri corpi, non della radiazione elettromagnetica (si noti che questa equazione coinvolge la velocità [v, m/s], non frequenza [&nu,Hz]. Sebbene questi due simboli siano identici, significano cose molto diverse). Laddove Bohr aveva postulato l'elettrone come una particella che orbita attorno al nucleo in orbite quantizzate, de Broglie sosteneva che l'assunzione di quantizzazione di Bohr può essere spiegata se l'elettrone è considerato non come una particella, ma piuttosto come un'onda stazionaria circolare tale che solo un intero numero di lunghezze d'onda potrebbe adattarsi esattamente all'interno dell'orbita (Figura (PageIndex<5>)).

Figura (PageIndex<5>): Se un elettrone è visto come un'onda che gira intorno al nucleo, un numero intero di lunghezze d'onda deve rientrare nell'orbita affinché questo comportamento di onda stazionaria sia possibile.

Per un'orbita circolare di raggio r, la circonferenza è 2&pir, e quindi la condizione di de Broglie è:

Poco dopo che de Broglie ha proposto la natura ondulatoria della materia, due scienziati dei Bell Laboratories, C.J. Davisson e L.H. Germer, hanno dimostrato sperimentalmente che gli elettroni possono esibire un comportamento ondulatorio mostrando un modello di interferenza per gli elettroni che viaggiano attraverso un modello atomico regolare in un cristallo. Gli strati atomici regolarmente spaziati servivano da fenditure, come usate in altri esperimenti di interferenza. Poiché la distanza tra gli strati che fungono da fenditure deve essere di dimensioni simili alla lunghezza d'onda dell'onda testata affinché si formi un modello di interferenza, Davisson e Germer hanno utilizzato un bersaglio di nichel cristallino per le loro "fessure", poiché la spaziatura degli atomi all'interno del il reticolo era approssimativamente uguale alle lunghezze d'onda di de Broglie degli elettroni che usavano. La figura (PageIndex<6>) mostra uno schema di interferenza.

Figura (PageIndex<6>): (a) Il modello di interferenza per gli elettroni che passano attraverso fenditure molto ravvicinate dimostra che le particelle quantistiche come gli elettroni possono esibire un comportamento ondulatorio. (b) I risultati sperimentali illustrati qui dimostrano la dualità onda e particella negli elettroni. Gli elettroni passano attraverso fessure molto ravvicinate, formando uno schema di interferenza, con un numero crescente di elettroni registrati dall'immagine sinistra a destra. Con solo pochi elettroni registrati, è chiaro che gli elettroni arrivano come "particelle" localizzate individualmente, ma in uno schema apparentemente casuale. Man mano che arrivano più elettroni, inizia a emergere uno schema di interferenza simile a un'onda. Si noti che la probabilità della posizione finale dell'elettrone è ancora governata dalla distribuzione del tipo d'onda, anche per un singolo elettrone, ma può essere osservata più facilmente se sono state registrate molte collisioni di elettroni.

La dualità onda e particella della materia può essere vista osservando cosa succede se le collisioni di elettroni vengono registrate per un lungo periodo di tempo. Inizialmente, quando sono stati registrati solo pochi elettroni, mostrano un chiaro comportamento particellare, essendo arrivati ​​in piccoli pacchetti localizzati che sembrano casuali. Man mano che arrivavano e venivano registrati sempre più elettroni, è emerso un chiaro schema di interferenza che è il segno distintivo del comportamento ondulatorio. Quindi, sembra che mentre gli elettroni sono piccole particelle localizzate, il loro moto non segue le equazioni del moto implicite nella meccanica classica, ma invece è governato da un qualche tipo di equazione d'onda che governa una distribuzione di probabilità anche per il moto di un singolo elettrone. Quindi la dualità onda e particella osservata per la prima volta con i fotoni è in realtà un comportamento fondamentale intrinseco a tutte le particelle quantistiche.

Video (PageIndex<3>): Guarda il fumetto dell'esperimento della doppia fenditura del Dr. Quantum per una descrizione di facile comprensione della dualità onda e particella e degli esperimenti associati.

Esempio (PageIndex<1>): Calcolo della lunghezza d'onda di una particella

Se un elettrone viaggia alla velocità di 1.000 10 7 m s &ndash1 e ha una massa di 9.109 10 &ndash28 g, qual è la sua lunghezza d'onda?

Possiamo usare l'equazione di de Broglie per risolvere questo problema, ma prima dobbiamo fare una conversione unitaria della costante di Planck. Hai imparato in precedenza che 1 J = 1 kg m 2 /s 2 . Quindi, possiamo scrivere h = 6.626 10 &ndash34 J s come 6.626 10 &ndash34 kg m 2 /s.

Questo è un valore piccolo, ma è significativamente più grande della dimensione di un elettrone nella vista classica (particella). Questa dimensione è lo stesso ordine di grandezza della dimensione di un atomo. Ciò significa che il comportamento ondulatorio dell'elettrone sarà evidente in un atomo.

Calcola la lunghezza d'onda di una palla da softball con una massa di 100 g che viaggia a una velocità di 35 m s &ndash1 , assumendo che possa essere modellata come una singola particella.

Non pensiamo mai a una palla da softball lanciata con una lunghezza d'onda, poiché questa lunghezza d'onda è così piccola che è impossibile per i nostri sensi o per qualsiasi strumento noto rilevarla (in senso stretto, la lunghezza d'onda di una vera palla da baseball corrisponderebbe alle lunghezze d'onda dei suoi atomi e molecole costituenti , che, sebbene molto più grande di questo valore, sarebbe comunque microscopicamente minuscolo). La lunghezza d'onda di de Broglie è apprezzabile solo per la materia che ha una massa molto piccola e/o una velocità molto elevata.

Werner Heisenberg ha considerato i limiti di quanto accuratamente possiamo misurare le proprietà di un elettrone o di altre particelle microscopiche. Ha determinato che esiste un limite fondamentale alla precisione con cui si può misurare contemporaneamente sia la posizione di una particella che il suo momento. Più accuratamente misuriamo la quantità di moto di una particella, meno accuratamente possiamo determinarne la posizione in quel momento e viceversa. Questo è riassunto in quello che ora chiamiamo il principio di indeterminazione di Heisenberg: È fondamentalmente impossibile determinare simultaneamente ed esattamente sia la quantità di moto che la posizione di una particella. Per una particella di massa m muoversi con velocità vX nel X direzione (o equivalentemente con quantità di moto pX), il prodotto dell'incertezza nella posizione, &DeltaX, e l'incertezza nello slancio, &DeltapX , deve essere maggiore o uguale a (dfrac<ℏ><2>) (ricorda che (ℏ​=dfrac<2&pi>) il valore della costante di Planck diviso per 2&pi).

Questa equazione ci permette di calcolare il limite alla precisione con cui possiamo conoscere sia la posizione simultanea di un oggetto che il suo momento. Ad esempio, se miglioriamo la nostra misurazione della posizione di un elettrone in modo che l'incertezza nella posizione (&DeltaX) has a value of, say, 1 pm (10 &ndash12 m, about 1% of the diameter of a hydrogen atom), then our determination of its momentum must have an uncertainty with a value of at least

The value of ħ is not large, so the uncertainty in the position or momentum of a macroscopic object like a baseball is too insignificant to observe. However, the mass of a microscopic object such as an electron is small enough that the uncertainty can be large and significant.

It should be noted that Heisenberg&rsquos uncertainty principle is not just limited to uncertainties in position and momentum, but it also links other dynamical variables. For example, when an atom absorbs a photon and makes a transition from one energy state to another, the uncertainty in the energy and the uncertainty in the time required for the transition are similarly related, as &DeltaE &Deltat &ge (dfrac<ℏ><2>) As will be discussed later, even the vector components of angular momentum cannot all be specified exactly simultaneously.

Heisenberg&rsquos principle imposes ultimate limits on what is knowable in science. The uncertainty principle can be shown to be a consequence of wave&ndashparticle duality, which lies at the heart of what distinguishes modern quantum theory from classical mechanics. Recall that the equations of motion obtained from classical mechanics are trajectories where, at any given instant in time, both the position and the momentum of a particle can be determined exactly. Heisenberg&rsquos uncertainty principle implies that such a view is untenable in the microscopic domain and that there are fundamental limitations governing the motion of quantum particles. This does not mean that microscopic particles do not move in trajectories, it is just that measurements of trajectories are limited in their precision. In the realm of quantum mechanics, measurements introduce changes into the system that is being observed.

Video (PageIndex<4>): VAn overview of the deBroglie wavelength.


Color

Chromaticity Coordinates

The three-dimensional abstract space represented by the XYZ coordinates is useful for specifying colors, but it is difficult to understand. As discussed in Chapter 3 , there are good reasons for treating lightness, or luminance, information as special. In everyday speech, we often refer to the color of something and its lightness as different and independent properties. Thus, it is useful to have a measure that defines the hue and vividness of a color while ignoring the amount of light. Chromaticity coordinates have exactly this property through normalizing with respect to the amount of light.

To transform tristimulus values to chromaticity coordinates, use

Because x + y + z = 1, it is sufficient to use x e y values only. It is common to specify a color by its luminance (Y) and its x and y chromaticity coordinates (x, y, Y). The inverse transformation from x, y, Y to tristimulus values is

Fig. 4.7 shows a CIE x and y chromaticity diagram and graphically illustrates some of the colorimetric concepts associated with it. Some of the useful and interesting properties of the chromaticity diagram include the following:

Figure 4.7 . CIE chromaticity diagram with various interesting features added. The colored triangle represents the gamut of a computer monitor. Colors as shown are only approximate.

If two colored lights are represented by two points in a chromaticity diagram, the color of a mixture of those two lights will always lie on a straight line between those two points.

Any set of three lights specifies a triangle in the chromaticity diagram. Its corners are given by the chromaticity coordinates of the three lights. Any color within that triangle can be created with a suitable mixture of the three lights. Fig. 4.7 illustrates this with typical monitor RGB primaries.

Il spectrum locus is the set of chromaticity coordinates of pure monochromatic (single-wavelength) lights. All realizable colors fall within the spectrum locus.

Il purple boundary is the straight line connecting the chromaticity coordinates of the longest visible wavelength of red light (about 700 nm) to the chromaticity coordinates of the shortest visible wavelength of blue (about 400 nm).

The chromaticity coordinates of equal-energy white (light having an equal mixture of all wavelengths) are 0.333, 0.333. But, when a white light is specified for some application, what is generally required is one of the CIE standard illuminants. The CIE specifies a number that corresponds to different phases of daylight of these, the most commonly used is D65. D65 was made to be a careful approximation of daylight with an overcast sky. It also happens to be very close to the mix of light that results when both direct sunlight and light from the rest of the sky fall on a horizontal surface. D65 also corresponds to a black-body radiator at 6500 degrees Kelvin. D65 has chromaticity coordinates x = 0.313, y = 0.329. Another CIE standard illuminant corresponds to the light produced by a typical incandescent tungsten source. This is illuminant A (chromaticity coordinates x = 0.448, y = 0.407), and it is considerably more yellow than normal daylight.

Saturation is a measure of the purity of a hue. It is often used informally to refer to vividness. But colors can have high saturation even if they are very dark and do not appear vivid. A technical scientific term for perceived vividness is chroma. This is one of the most confusing terms in color science since chroma simply means “color” in Greek and as we have seen “chromaticity” means any variation in the color plane.

The complementary wavelength of a color is produced by drawing a line between that color and white and extrapolating to the opposite spectrum locus. Adding a color and its complementary color produces white.

There is a widely used standard for the color of monitor primaries called sRGB. The chromaticity coordinates for sRGB are set out in Table 4.1 .

Table 4.1 . Chromaticity Coordinates for the sRGB Standard

When a computer display is used to generate a color, the CIE tristimulus values formed from some set of red, green, and blue settings can be calculated by the following formula:

where (xR, yR, zR), (xG, yG, zG), and (xB, yB, zB) are the chromaticity coordinates of the particular monitor primaries and YR, YG, e YB are the actual luminance values produced from each phosphor for the particular color being converted. Notice that for a particular monitor, the transformation matrix will be constant only the Y vector will change.

To generate a particular color on a monitor that has been defined by CIE tristimulus values, it is only necessary to invert the matrix and create an appropriate voltage to each of the red, green, and blue electron guns of the monitor. Naturally, to determine the actual value that must be specified, it is necessary to calibrate the monitor’s red, green, and blue outputs in terms of luminance and apply gamma correction, as described in Chapter 3 . Once this is done, the monitor can be treated as a linear color creation device with a particular set of primaries, depending on its phosphors. For more on monitor calibration, see Cowan (1983). It is also possible to purchase self-calibrating monitors adequate for all but the most demanding applications.


Specification and control of appearance

18.3.2 Visual colour control

18.3.2.1 Colour systems and colour standards

Many attempts have been made to set up comprehensive visual colour systems. The most universal is the Munsell Book of Color first published in 1929 [11] . The complete system has 40 pages, each of a different hue running around the spectrum to red and on through purple back to violet (PB in the Munsell notation). The colours on each page are arranged in rows of equal Valore (corresponding to Y value) and in columns of equal Chroma (corresponding to saturation or depth of colour) (see Fig. 18.7 ). Each colour has three references corresponding to hue, value, and chroma, e.g. 5YR/5/10 is a saturated orange. A wide range of Munsell colours are available as small chips (either glossy or matt), but the numbering system allows for interpolation or extrapolation. The Munsell system has also been standardized by reflection measurements and some smoothing of spacing in the original system, so that a Munsell book can be used for visualization of tristimulus values. Bearing in mind that the human eye can distinguish at least half a million colours, under optimum viewing conditions, it is not surprising that while the Munsell system enables a colour to be specified approximately, it does not replace the use of individual colour cards for precise specification. A further reason for the use of colour cards for industrial purposes is that visual colour matching is difficult to standardize unless the gloss and texture of the surfaces to be compared is also similar. Thus one approach to control of colour of successive batches of paint is to match a first master batch very carefully to a standard, and then to use colour cards prepared from this master batch as working standards.

Fig. 18.7 . Arrangement in Munsell book of color.

18.3.2.2 Visual colour matching

Apart from selection of observers with normal or average colour vision the most important factor in visual judgements of matches is the illumination. It is only necessary to look at the colour change of blue or purple flowers in a shaft of sunlight to realize how greatly colour can change with illumination. The old method in paint factories was to arrange the colour-matching bench under north sky daylight, possibly the most constant natural source. Most matching is now done in booths with carefully selected fluorescent lamps and controlled conditions of viewing. Standard conditions for visual comparison of the colour of paints are laid down in ISO 3668–1976, reproduced as BS 3900:Part D1:1978 [12] . This standard covers both daylight matching under north sky daylight of at least 2000 lux intensity, and artificial light (D 65) matching with illumination between 1000 and 4000 lux. A background of a neutral grey of about 15% luminance factor (Munsell N4 to N5) is recommended for general use, but for whites and near-whites a higher level of 30% (Munsell N6) is preferred. Specimens to be compared are best positioned with a long touching or overlapping edge, and should be viewed from a distance of about 500 mm. Metamerism should be checked by, for example switching to a tungsten lamp or another source of radically different spectral distribution. Often, difficulty in deciding on the quality of a match is an indication of metamerism because, where there are marked differences in spectral reflection curves, the visual response from the foveal region of the retina indicates a mismatch, while that from the surrounding areas may correspond to matching. In extreme cases an observer may actually see a reddish area on one side of the touching line and a blue green area on the other when strongly metameric colours are compared.

One problem with visual colour standards is that they may fade or otherwise change in colour. Regular checking by instrumental means is imperative to guard against drift in standards. Working standards that show significant change must be replaced.


Colour representation and colour gamuts

6.4 Perceptually uniform colour spaces

The CIE XYZ colour space (and consequently the CIE xy chromaticity diagram as well) suffers from several limitations in terms of the perception of colours:

the distance between two points in XYZ space or in the xy diagram is not proportional to the perceived difference between the colours corresponding to the points

a mixture of two lights in equal proportions will have chromaticity coordinates that do not lie exactly at the middle of the segment joining the chromaticities of the original two lights.

This can be observed in Fig. 6.8 , where perceptual differences of the same magnitude are represented as ellipses in the CIE xy diagram, whereas if the CIE XYZ space were uniform we should have circles instead.

Figure 6.8 . MacAdam ellipses

Ellipses representing the chromaticities of circles of equal size and constant perceptual distances from their center points. Figure from [13] .

But in colour reproduction systems, perceptual uniformity is a very useful property because it allows us to define error tolerances, and therefore much work has been devoted to the developing of uniform colour spaces. Research was carried out independently in two lines: finding a uniform lightness scale and devising a uniform chromaticity diagram for colours of constant lightness [10] .

In 1976 the CIE introduced the CIE 1976 L ⁎ a ⁎ b ⁎ colour space, abbreviated CIELAB. It was designed to be perceptually uniform, with the channel L ⁎ representing lightness (perceived luminance), opponent channel a ⁎ representing red– g r e e n response and opponent channel b ⁎ representing y e l l o w – b l u e response, where the chromaticity coordinates are chosen so that the Euclidean distance between two points in CIELAB space is proportional to the perceptual difference between the colours corresponding to those points.

First of all, CIELAB emulates adaptation to the ambient illuminant by performing a normalisation with respect to the tristimulus of a reference white. This is a crude approximation to the colour constancy property of the visual system, directly based on the von Kries' law [10] : if ( R , G , B ) and ( R ′ , G ′ , B ′ ) represent the colours of the same object after full adaptation to two different lights, then these values are related by the formula

where the coefficients k r , k g , k b are one for each type of receptor and they are independent of wavelength. The von Kries' law provides a good approximation of the experimental facts as long as the change in chromatic adaptation is moderate and the luminance of test stimulus and surround are almost constant.

The coefficients can be computed by reasoning in the following way. Let ( R o , G o , B o ) be the perceived colour of light source UN when viewed under light B after we adapt to UN it becomes achromatic, therefore the values ( R o ′ , G o ′ , B o ′ ) must be equal, R o ′ = G o ′ = B o ′ , and we adjust k r , k g , k b so that this holds.

Fig. 6.9 shows the chromaticity points for 11 objects under CIE illuminant C (circles) and under a fluorescent lamp of colour temperature 4500 ∘ K (dots). The segments going from circles to dots represent the colourimetric shift. It goes away from the blue region of the diagram, which is consistent with the fluorescent lamp having more energy in the blue region of the spectrum, hence adaptation to this light source makes objects look more reddish-yellow. The dots to arrow heads represent the adaptive colour shift computed with von Kries' law. The distance between circle and corresponding arrow head represents the resultant colour shift. We can see then that chromatic adaptation basically tries to counteract the colourimetric shift, resulting in an approximate constancy of colour perception. In some cases (like in the object with Munsell notation 5 P 4 / 12 in the figure) the colour constancy is almost perfect, while in others it can be rather limited. For instance, the object 5 Y 8 / 12 has a net shift towards green, which explains the greenish appearance given to butter by a cool-white fluorescent lamp. Worthey [14] explains how these limitations in colour constancy arise from the overlap of the cone response functions, when for von Kries' to produce perfect constancy these functions should be narrow and non-overlapping.

Figure 6.9 . von Kries emulates colour constancy

Chromaticity points for 11 objects under CIE illuminant C (circles) and under a fluorescent lamp of colour temperature 4500 ∘ K (dots). Dots to arrow heads: adaptive colour shift computed with von Kries' law. Figure from [2] .

In short, von Kries' coefficient law models the adaptation process that produces colour constancy and makes us perceive illuminants as being approximately white it is a very simple way to modify the chromaticity coordinates so that, in many situations, they correspond more closely to the perception of colour.

After applying the chromatic adaptation transform of von Kries to the ( X , Y , Z ) tristimulus, CIELAB applies a power-law nonlinearity of power 1 3 to estimate the lightness. We recall from Chapter 5 that, under some experimental conditions, lightness is approximately proportional to the luminance raised to the power of 1 3 [3] .

Finally, the colour opponent signals a ⁎ and b ⁎ are derived. The theory of colour opponency was proposed by Hering in the late 19th century. He observed that there isn't any hue that can be described as a combination of red and green, nor as a combination of yellow and blue. Therefore, he postulated that there are two opponent axes for colour perception, one being the red– g r e e n axis and the other one the y e l l o w – b l u e axis, and any colour can be represented by two values, which are the proportions of the colour on each opponent channel. For instance, o r a n g e could be expressed as 1 in both axes, as it is a mixture of red and y e l l o w , while p u r p l e could be expressed as 1 in the red– g r e e n axis and −1 in the y e l l o w – b l u e axis, since it is a mixture of red and b l u e .

If we recall from Chapters 2 and 3 that l-cones had their peak sensitivity at red, M-cones at green and S-cones at blue, then at first glance it would seem that the psychophysical theory of colour opponency has a direct biological correlate in the cone opponent signals originated in the retina, where L − M would correspond to red– g r e e n and S − ( L + M ) to b l u e – y e l l o w . But the truth is that there isn't a straightforward correspondence: linear combination of cone responses is not enough to predict colour appearance from neurophysiological data, cone signals are combined in a non-linear way please see [15] for a very interesting discussion on this topic.

The differences for the colour-opponent channels a ⁎ , b ⁎ are computed after applying the lightness perception nonlinearity on the normalised tristimulus values:

where ( X n , Y n , Z n ) are the tristimulus values of the reference white, the illuminant to which we are adapted.

In CIELAB the chromaticity coordinates ( a ⁎ , b ⁎ ) can be positive or negative: a ⁎ > 0 indicates redness, a ⁎ < 0 greenness, b ⁎ > 0 yellowness and b ⁎ < 0 blueness (see Fig. 6.10 ). For this reason it is often more convenient to express CIELAB colours in cylindrical coordinates L ⁎ C ⁎ h ⁎ , where

Figure 6.10 . CIELAB colour space in both Cartesian and cylindrical coordinates.

C ⁎ = a ⁎ 2 + b ⁎ 2 , the radius from the origin, is the chroma, which can be defined as the degree of colourfulness with respect to a white colour of the same brightness: decreasing C ⁎ the colours become muted and approach gray clearly, saturation S and chroma C ⁎ are related, and in CIELAB saturation is defined as chroma over lightness, S = C ⁎ / L ⁎ .

h ⁎ = a r c t a n b ⁎ a ⁎ , the angle from the positive a ⁎ axis, is the hue: a hue angle of h ⁎ = 0 ∘ corresponds to red (mid gray in print version), h ⁎ = 60 ∘ corresponds to yellow (light gray in print version), h ⁎ = 120 ∘ corresponds to green (gray in print version), etc.

Fairchild [16] points out that CIELAB represents rather well perceptual data on uniform scales for lightness, hue and chroma coming from the Munsell system, obtained from matches of diffuse reflective surfaces seen under standard illuminants. Plots of constant chroma in the a ⁎ b ⁎ plane should be circular, and plots of constant hue should be segments emanating radially from the point ( 0 , 0 ) , and this is approximately the case for the Munsell data. But when using data from experiments done on emissive displays, that can achieve higher chroma, then the representation in CIELAB departs from the observed results, and constant hue segments become curved. In some parts of the colour space (mainly around blue) CIELAB suffers from cross-contamination [17] : changing only one attribute (such as hue) produces changes in the perception of another attribute (such as saturation). This is a consequence of the deficiencies of the system with respect to the correlates for hue [10] : the correlate for hue is the angle a r c t a n b ⁎ a ⁎ , and therefore constant hue should correspond to planes passing through the L ⁎ axis, but what is observed experimentally are curved surfaces instead of planes. These surfaces depart more from the intended planes near the negative b ⁎ axis, hence the problems around blue.

A colour space with a very good prediction of constant perceived hue is IPT, proposed by Ebner and Farichild [18] . Here the ( X , Y , Z ) tristimulus is first converted to cone tristimulus values ( L , M , S ) by means of a linear transform (multiplication by a 3 × 3 matrix), then a power law nonlinearity is applied to the cone responses, and a final linear transform yields the ( I , P , T ) tristimulus where I corresponds to lightness, P per red– g r e e n opponency and T corresponds to y e l l o w – b l u e opponency.


LEDdynamics’ PERFEKTLIGHT™ Technology Tunes & Corrects White Light

The popularity of tunable white LED lighting is a lasting trend. Aside from its obvious improvements for lighting options, it also stands to make a positive impact on our overall health and well-being. Specifically, studies on Circadian Rhythm are proving how important the timing of specific correlated color temperatures (CCT) are during a daily cycle, from aiding hormone release, influencing digestion, maintaining body temperature, supporting healthy sleep patterns, and other key bodily functions.

This technology has already found its way into smartphones, tablets, and computers. For instance, Apple and Android have implemented a night shift mode from sunset to sunrise. This mode allows the phone’s screen to mute a lot of its blue tones throughout the evening and early morning.

This reliance on artificial light has not always been typical.

Over the past three hundred thousand years, humans have evolved under natural daylight. Waking up in the morning and seeing that warm (2,700K) sunrise and 6,500K (cool-white) as the day progresses towards noon, where CCT peaks. As time moves towards the afternoon and evening, the color temperature decreases back down to around 2,700K again (illustrated in the daily sunlight cycle pictured below).

This color shift is the result of the sunlight traveling through more of the earth’s atmosphere in the morning and evening, which causes the blue light to scatter. This is why we see those nice reds and oranges seen through sunrise and sunset. The blue light is not as scattered because it travels through less of the earth’s atmosphere in the middle of day, producing a higher “bluish” color temperature.

PERFEKTLIGHT can replicate this change automatically with “PERFEKT” CCT.
Comparatively, it has been a fairly short period of time that humans have been living and working under artificial illumination. Figure A and B, in the image below is a spectral power distribution graph of sunlight. It is a pretty good representation of light from all the visible spectrums. As you can see, sunrise and sunset have very muted violets, blues, and greens and a lot of reds and red-oranges.

Incandescent bulbs, figure D, are a good representation of sunrise and sunset but do a poor job matching sunlight CCT throughout the remaining parts of the day.

Additionally, the LED bulbs do not match any of the spectral graphs. Figure C graphs a typical 5,000K (cool-white) 80min Color Rendering Index (CRI) part that is prevalent in many of the products available in the marketplace today. The large blue spike has significant consequences for tunable white LED systems trying to produce circadian lighting.

Figures A, B, C & D from Left-to-Right

PERFEKTLIGHT is very different from all other light sources.

Pictured below is the spectral distribution of PERFEKTLIGHT. At 2,700K, it has muted blues and lots of the reds, red orange, and ambers typically experienced in the sunlight. As the color temperature increases on the diagram, traveling from the left-hand side to the right-hand side, the blue increases. PERFEKTLIGHT at about 6,500K is almost an exact spectral distribution match of sunlight there is a nice even balance of blues all the way up to the reds..

Artificial sunlight with LEDs is made possible with the latest Nichia LED technology and LEDynamics patent pending PEFEKTLIGHT technology. CRI is typically 95 or greater and CCT is directly on the Blackbody line (BBL).

Blackbody Line or Plankian Locus

The Blackbody line (BBL) is based on the color a dark iron metal typically glows when heated up to that temperature. When you heat a chunk of iron up to 2,700K, it glows that nice red-orange and amber color, seen from incandescent bulbs. As this chunk of iron gets hotter the color temperature goes from that red-orange and amber, up to a neutral-white. As it continues up to 6500k, the bluish-white tone shows-up.

This is relevant because LED binning is defined around the BBL. In figure E below, the BBL has ANSI-defined boxes ANSI is defined by eight color bands. Within those ANSI defined boxes there can be roughly five-step MacAdam ellipse and smaller three-step MacAdam ellipse. LED manufacturers are doing their best to put LEDs right on the BBL. In some instances, two steps are available and in rare cases, some LED manufacturers can even produce one step.

Figure E – ANSI & MacAdam Ellipse on Blackbody Curve

Typical tunable white LED systems mix two LEDs with opposite color temperatures. In the graph below you can see a 2,700K LED in the upper right and a 6,500K LED in the lower left. The 2,700K LED measures in at about a three-step MacAdam ellipse. On the other hand, the 6,500K LED, even though it is a three-step part, turned out to be right on the BBL.

Tuning between the two colors creates CCT in a straight light between the two LEDs illustrated by the purple line in Figure F below. The hue error is between the purple line and the BBL. In the middle of that straight line is where the delta between the BBL is the greatest. The hue error around 4,000K is outside of the seventh step MacAdam ellipse. Anybody looking at that would be able to tell there is something not quite right with that lighting.

Figure F – Illustrating Hue Error without PERFEKTLIGHT correction

This is what PERFEKTLIGHT corrects!

Zachary Treamer, LEDdynamics Director of Product Marketing says, “PERFEKTLIGHT™ technology, recognized by the IES 2020 progress report, color corrects tunable white light eliminating hue error seen when tuning from warm correlated color temperate (CCT) to cool. Its patent-pending hue correction technology conveniently pairs with “set-it & forget-it” controls to mimic sunlight CCT & CRI from sunrise to sunset and maintain even light across the whole CCT range. Lux or foot candles measured on a surface at 2,700K are going to be the same as 6,500K (Figure G).”

Figure G – PERFEKTLIGHT Maintains Even Light Across the Whole CCT Range

The green line on the graph below shows the CCT with the PERFEKTLIGHT correction.

Treamer continues, “PERFEKTLIGHT corrects that hue error by filling the External Quantom Efficiency green gap (Figure H). PERFEKTLIGHT is able to correct that hue error as the white is tuned along the whole CCT keeping the light CCT directly on the BBL as desired.”

LEDdynamics CEO, Neil Cannon, adds “Tunable white had long-standing issues. Our aim with PERFEKTLIGHT was not to get close to sunlight, but to exactly match it. Now, sunlight can be brought indoors with controls to synchronize the interior lighting with what is happening outside throughout the day. This has the added benefit of minimizing the disruption to our circadian rhythm.”

Prolume did the first installation of PERFEKTLIGHT in Randolph, VT at Chefs Market. LEDdynamics designed LED modules to retrofit their pendant style light fixtures. There is a great picture below, showing the historic building that has been renovated into an organic grocer as well as a fantastic restaurant.

The pictures show the retrofitted pendants, and if you look closely, there are three pendants in the center picture. If you draw your attention to the pendant in front of one of the many windows (we recommend the one furthest way), it shows how the color temperature of the light coming into the window and the color temperature of the pendant are perfectly matched.

The feedback received from the owners of Chef’s Market, as well as the employees and the community, has been overwhelmingly positive. The owners report the lighting has caused an increase in sales as more consumers wish to be there, and even employees say they are feeling more energized at work and able to fall asleep better in the evening.

PERFEKTLIGHT is the ideal solution for Human Centric Lighting and the health lighting market.

LEDdynamics will provide the highest possible quality of light using the latest technology, in the hopes that by bringing the outside lighting to the indoors, the disruption to circadian rhythms will be decreased. As science has proven, this will have the added benefit of enhancing sleep cycle and other necessary health impacts on the body.

Studies have shown that adjusting the color temperature at various points in the day for students at school also enhances their productivity, a realization that can be extrapolated to enhancing productivity for any artificial illuminated environment.

The schedule is set by a real-time clock with “set-it and forget-it” electronics, which allow the whole system to integrate with the existing controls. It does not require any sophisticated set-up. The real-time clock and “set-it and forget-it” control electronics make it work outside of the box. PERFEKTLIGHT is also compatible with third-party controls if required.

When PERFEKTLIGHT was first theorized by LEDdynamics CTO, William McGrath, it struck excitement amongst the team. “Only after testing the hypothesis did the excitement turn into a reality for us,” said Mr. McGrath. “In some cases, seeing is believing. This is one of those cases,” McGrath, concluded.

A portable PERFEKTLIGHT demonstration kit is available. LEDdynamics sales team would love the opportunity to present this technology further. Please take a look at the main PERFEKTLIGHT webpage for more info or contact us beleow:


3 risposte 3

Imagine the light coming from a hot body entering a prism This graph shows you (at least in the visible spectrum) the relative brightness of each color as leaving the prism. Obviously, the relative proportion of light at invisible frequencies has to be measured by some other device such as a spectrometer.

The best way to read the graph is probably to start with the peak - this will be the approximate colour of the hot body. You can then observe that the graph falls off very slowly towards large wavelengths. We experience light at large wavelengths as heat so this tells you that even a body at a very high temperature will feel hot when you put your hand near it. The quick fall-off for small wavelengths means that a very very small part of the light coming from the body will be such things as X-rays or gamma-rays (which is quite a relief).

This gets us to question 1.: you know that when things get extremely hot, they start to give off a dim red glow - we even say that something is "red hot". But sometimes things can be even yellow or white from heat! Hence, we know from everyday experience that the peak of the black-body radiation has to move around for different temperatures. Temperature is just a characterization of typical energies in the body, so it is natural that the the body radiates photons at a different distribution of energies (aka wavelengths, see a few paragraphs further) for different temperatures. So yes, the graph is different for every temperature.

In modern terms, Planck's hypothesis states (Planck actually stated a different hypothesis leading to the same conclusions) that the energy of the photon goes as $E=hf$ where $[h]=J cdot s$ is some new fundamental constant and $f$ is the frequency. But frequency is related to wavelength $lambda$ as $lambda = c/f$ where $c$ is the speed of light. This means that the energy goes with wave-length as $E = h c/ lambda$ and that as $lambda$ gets very small, energy gets very large. The distribution of radiation from the black-body actually falls of exponentially for large energies and thus as we approach $lambda o 0$, we can expect the relative proportion to fall off very quickly. The "quantum" enters the argument only in the quantization of the packets of energy light is carrying around but otherwise standard thermodynamics apply.

As for question 4.: As already stated, the peak of the distribution moves around with temperature and for larger and larger temperature the body will send off photons with larger and larger energies. You start below visible light ("on the right" in the graph) and move to red hot ("visible" part in the graph), yellow, and at a certain moment the peak will be in the middle of the visible spectrum, so a lot of all the visible colors will be in the radiation and the object will appear essentially white. Beyond that point, it will start to look somewhat greenish, blueish, but no usual materials on Earth really reach these temperatures. But as the peak moves "to the left" in the graph, to smaller wavelengths, a larger and larger portion of smaller and smaller wavelengths will be included. These small wave-lengths correspond to UV light, gamma rays or X-rays.