Astronomia

Magnitudine apparente totale del sistema binario ad eclisse

Magnitudine apparente totale del sistema binario ad eclisse

Questa è una domanda dell'esame nazionale USAAAO 2016, per la quale non vengono fornite soluzioni:

Un sistema binario ad eclisse ha una magnitudine $m_p$ = 14,2 durante il transito primario e $m_s$ = 13,7 durante il transito secondario. Trova la magnitudine apparente normale (non eclissata) del sistema.

Ho ipotizzato che, come di consueto per i sistemi binari ad eclisse, il transito primario/di magnitudine maggiore si riferisce all'eclissi completa di una stella più piccola e più calda (diciamo la Stella B), e il transito secondario/di magnitudine inferiore si riferisce alla Stella B che passa davanti una stella A più grande e più fresca.

Per trovare la grandezza apparente normale, non eclissata del sistema, di solito otteniamo una relazione del tipo $F_A = kF_B$, dove k è una costante. Allora, come sappiamo la magnitudine apparente corrispondente a $F_A$ da solo, potremmo facilmente calcolarlo per $F_A + F_B$. Tuttavia, è qui che ho avuto problemi. Ho impostato la seguente equazione per tentare di trovare una relazione tra $F_A$ e $F_B$: $$m_p - m_s = -2.5log(frac{F_A}{F_A(1-(R_B/R_A)^2)+F_B})$$

Il denominatore nell'argomento del logaritmo, $F_A(1-(R_B/R_A)^2)+F_B$, esprime il flusso osservato al transito secondario. Ma non ho modo di capire il rapporto tra i raggi e non riesco a pensare a nessuna ipotesi ragionevole che semplifichi ulteriormente l'equazione (come $R_B << R_A$).

Questo problema dovrebbe essere affrontato da un'angolazione diversa? Qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato!


Senza informazioni sui raggi stellari, penso che sia ragionevole presumere $R_A circa R_B$. Allora la tua equazione diventa

$$ m_p - m_s = -2,5 log frac{F_A}{F_B} $$

e puoi calcolare $k$ e la magnitudine totale non eclissata.


Eclipsing problema binario sono davvero frustrato

Ho esaminato questo problema per un po' e sono davvero frustrato. Ho chiesto al mio insegnante di astronomia, ma siamo entrambi perplessi. Questo non è classificato, ma ho davvero bisogno di imparare come farlo per le Olimpiadi della scienza.

Ecco qui. Ho un sistema binario ad eclisse con un periodo di 1 anno. La stella Q ha 800 luminosità solari, mentre l'altra stella, la stella R, ha 5 luminosità solari.
il raggio della stella R è 1.000.000 km, ed è 0,75 masse solari. La sua magnitudine apparente è 11,6.
Non dice se le stelle sono o meno la sequenza principale.

a) qual è la magnitudine apparente della stella R?
b) qual è la separazione delle due stelle in km
c) qual è la distanza dal sistema stellare in parsec.
d) qual è la grandezza assoluta della stella R.


le risposte alle domande precedenti sono le seguenti:
a) 5,8-6,3
b) 7-8x 10^9 km
c) 470-530 parsec
d) 2,8-3,4

ho le risposte ma non so come raggiungerle e ci sto provando da più di un'ora e mezza. per favore aiuta qualcuno.


Variabili non intrinseche

Un binario ad eclisse è semplicemente il punto in cui una stella orbita attorno a una compagna più grande che influenza la magnitudine apparente durante l'eclissi. Alpha Herculis è una fantastica supergigante rossa distante 382 anni luce. Questa stella ha una magnitudine di 3 e questa luminosità varia di quasi una magnitudine in un periodo di circa 128 giorni. Il suo compagno è esso stesso un sistema binario in orbita attorno a Herculis, che comprende una stella gigante e un'altra più piccola simile al sole.

Un'eclissi più veloce è presentata da Lambda Tauri, distante 370 anni luce. magnitudo 3.4. Questa luminosità diminuisce di quasi mezza magnitudine ogni 3,95 giorni quando il suo compagno nano passa davanti. È solo un'eclissi parziale. È interessante notare che le stelle sono incredibilmente vicine, a soli 15 milioni di chilometri di distanza. Questo probabilmente causa scambi di massa e distorsioni di marea, e questo influenza la loro luminosità anche quando non c'è eclissi in corso.

In alcuni casi, dove le binarie appaiono come una stella perché sono troppo vicine per essere distinte in un telescopio, possono essere rilevate dal cambiamento nel livello di luce che emana da esse. Il primo esempio ad essere scoperto fu Algol (Beta Persei), noto anche come Demon Star. Nel 1783 John Goodricke (1764 – 1786) notò la sua leggera variazione che si abbassava per un periodo di circa 10 ore, e che ciò avveniva ogni 2 giorni e 21 ore. Ipotizzava che ciò fosse dovuto al fatto che un corpo oscuro orbitava intorno alla stella e le passava davanti. Oggi sappiamo che questo corpo oscuro è in realtà un'altra stella. Algol è ora il prototipo per il binario ad eclisse.

La Nebulosa Carina (NGC 3372) ospita giovani stelle estremamente massicce, tra cui l'ancora enigmatica e violentemente variabile Eta Carinae, un sistema stellare con una massa ben oltre 100 volte la massa del Sole. La Nebulosa Homunculus a due lobi sembra circondare Eta Carinae appena sotto ea sinistra del centro. Eta Carinae è probabilmente sull'orlo di un'esplosione di supernova. Credito immagine: NASA, ESA, Hubble, ESO.

Beta Lyrae è anche un binario a eclisse ma con una differenza. Conosciuto anche come Sheliak, dista 880 anni luce e ha una magnitudine di 3,5. La luminosità del sistema varia di circa una magnitudine ogni 12 giorni 22 ore ed è facilmente visibile ad occhio nudo. Fu scoperto anche da John Goodricke, un anno dopo, nel 1784.

A suo modo pone il prototipo per una "stella binaria interagente eclissante". In questa configurazione le due stelle sono così vicine tra loro da essere fortemente distorte dalle loro reciproche attrazioni. Distano solo 35 milioni di chilometri. Data la loro dimensione relativa, le loro superfici distano solo 11 milioni di chilometri l'una dall'altra. Si scambiano materiale e condividono un'atmosfera comune. Il materiale che fuoriesce dalle stelle sta formando uno spesso disco di accrescimento. Entrambe le stelle sono giganti, essendo 20 e 10 volte la massa del sole. Come con la maggior parte dei binari, la stella più piccola è più massiccia della stella più grande.

Variabile simbiotica

Le variabili simbiotiche sono stelle binarie che vivono l'una sull'altra nel senso che si scambiano materiale. A differenza della maggior parte dei binari, non esiste una strada a senso unico. Sono dei tipi spettrali tardivi K e M. Oltre alle righe di assorbimento hanno righe di emissione di elio e ossigeno ionizzati.

Variabile irregolare

Ultimo ma non meno importante è la variabile irregolare. Questa è la categoria che gli astronomi usano per le variabili che sfidano la spiegazione, il "bidone" delle stelle variabili, se vuoi. Girano rapidamente e alcuni si liberano di gusci di materia. L'intenso disturbo nei gusci della materia è la causa delle irregolarità nelle emissioni luminose. I fattori esterni possono svolgere un ruolo nell'intensità della luce emessa da una stella. Le stelle avvolte nella nebulosità sono note come variabili nebulari.

Epsilon Aurigae è una supergigante con eclissi che durano due anni. Quello che sta eclissando non può essere visto, ma qualunque cosa sia deve essere molto più grande della supergigante Aurigae. Gli astronomi suggeriscono che sia eclissato da un'enorme nuvola di polvere proveniente da un vicino sistema stellare. Forse la nuvola scura sta orbitando attorno a un piccolo sistema binario che la porta attraverso la linea di vista di Aurigae ogni due anni.

R Coronae Borealis è una supergigante gialla di piccola massa, la cui luminosità scende di magnitudine da 5,9 a 14,4 a intervalli irregolari. Sono otto livelli di grandezza, il che è teoricamente impossibile. Certamente non può essere spiegato semplicemente dai cambiamenti fisici che si verificano nella stella stessa. O è orbitato da un'enorme nuvola di polvere, o forse, quando espelle materiale causato da gusci di polvere di carbonio, sta oscurando parte della luce.

Come prototipo per il suo strano comportamento è talvolta abbreviato R CrB.

Gamma Cassiopeiae è una stella variabile con variazioni di magnitudine imprevedibili, che vanno dalla prima alla terza. Gli astronomi stimano che ruoti a più di un milione di chilometri all'ora (all'equatore). Non sorprende che questo comportamento si traduca in una massiccia perdita di materiale creando un disco con emissioni variabili e imprevedibili. Cassiopeiae potrebbe anche donare materiale a una stella compagna sconosciuta.

Le variabili RW Aurigae presentano massimi e minimi improvvisi di luminosità. Possono passare attraverso quattro dei cinque massimi in un periodo di 40 giorni. Questi rapidi cambiamenti possono essere seguiti da lunghi periodi di luminosità costante. Si pensa che ciò accada quando la stella attraversa una regione dello spazio priva di nebulose. Ci sono molti di questi personaggi nella nebulosa di Orione. Il loro tipo spettrale è dG, cioè nane con temperature di circa 5 700°C.

Una variabile ancora più peculiare è Eta Carinae. Situato a circa 7 500 anni luce di distanza, ha una lunga storia di eruzioni massicce casuali, che a volte sono diventate uno degli oggetti più luminosi nel cielo notturno. Si pensa che Eta Carinae possa effettivamente essere quattro stelle, ma insieme sono descritte come una "supergigante blu". Nel XVII e XVIII secolo era una stella di magnitudine 2, ma in seguito iniziò a fluttuare. Ci fu un forte aumento della luminosità nel 1838 fino a quando la stella raggiunse una magnitudine di -0,8 nel 1843. Fu durante questo periodo, nel 1841, quando subì un'esplosione gigantesca che produsse due distinti lobi di materiale in uscita, ora indicati come la Nebulosa Homunculus. Questi lobi si stanno allontanando a circa 2 milioni di chilometri all'ora. Nel 1867 la sua luminosità scese improvvisamente a 7,6 e da allora ha oscillato tra 6 e 7. Questa è certamente una regione altamente instabile ed Eta Carinae non deve passare molto tempo prima di eruttare in una supernova.

Di Nigel Benetton, autore di fantascienza di Red Moon Burning e The Wild Sands of Rotar.


Il sistema stellare sestuplo affascina con tre binarie a eclisse

Uno schema che mostra le posizioni relative di tre stelle binarie che costituiscono un raro sistema di sestupli. Due delle binarie, mostrate come A e C in questo diagramma, orbitano l'una intorno all'altra ogni quattro anni mentre la terza binaria, B, è molto più lontana, impiegando circa 2.000 anni per completare un'orbita. Immagine: Goddard Space Flight Center

Gli astronomi che studiano i dati del Transiting Exoplanet Survey Satellite, o TESS, della NASA, hanno scoperto un notevole sistema stellare sestuplo con tre binarie ad eclissi gravitazionali.

Il sistema, noto come TYC 7037-89-1, si trova a circa 1.900 anni luce dalla Terra nella costellazione dell'Eridano. È il primo esempio noto di sei stelle che compongono un trio di binarie a eclisse, note come A, B e C.

Le stelle primarie in tutte e tre le binarie subiscono eclissi periodiche, passando l'una di fronte all'altra come viste da TESS. Le curve di luce mutevoli mostrano che tutte e tre le stelle primarie sono leggermente più massicce del sole, ma altrettanto calde. Le stelle secondarie sono grandi circa la metà del Sole.

Le due stelle che compongono il binario A orbitano l'una intorno all'altra ogni 1.3 giorni mentre le stelle nel binario C orbitano l'una intorno all'altra ogni 1.6 giorni. I sistemi binari A e C, a loro volta, orbitano reciprocamente ogni quattro anni. Le due stelle del sistema B orbitano l'una intorno all'altra ogni 8,2 giorni, ma impiegano circa 2000 anni per completare un'orbita attorno al centro di gravità del sistema sestuplo.

TESS è stato lanciato per cercare esopianeti misurando il leggero cambiamento nella luminosità di una stella quando un pianeta si muove di fronte al suo ospite. Ha anche "migliorato drasticamente la nostra capacità di scoprire più sistemi stellari", ha scritto un team guidato da Brian Powell e dall'astrofisico Veselin Kostov in un documento accettato da Il Giornale Astronomico.

Una collaborazione tra i ricercatori di Goddard e il MIT Kavli Institute "ha trovato oltre 100 candidati a sistemi stellari tripli e quadrupli", scrivono. “La grande maggioranza dei nostri candidati sistemi stellari tripli e quadrupli sono quadrupli.”

“Sistemi multipli a eclisse multipla come TYC 7037-89-1 consentono misurazioni simultanee e precise su dimensioni, temperature e potenzialmente masse stellari di coppie di stelle che condividono una storia comune,” ha affermato Kostov, ricercatore presso l'Istituto SETI. “A sua volta, questo fornisce una migliore comprensione della formazione e dell'evoluzione stellare in ambienti dinamicamente ricchi


Equazioni derivate per la massa del sistema binario

Il baricentro o centro di massa del sistema è dove:

Le forze agenti su ogni stella sono bilanciate, cioè la forza gravitazionale è uguale alla forza centripeta quindi

quindi se poi sostituiamo nella (5.3) otteniamo:
GmB/r 2 = 4π 2 mBr/T 2 M o:

M = 4π 2 r 3 /GT 2 (5.5)
che può essere riscritto come:

mUN + mB = 4π 2 r 3 /GT 2 (5.6)
(Questo è il modulo specificato nel foglio della formula HSC)

ora (5.5) è semplicemente un'espressione della terza legge di Keplero
r 3 /T 2 = GM/4π 2 (5.7)

Usando l'equazione 5.5 o 5.6 possiamo determinare la massa del sistema binario se possiamo misurare il periodo orbitale e il raggio vettore (separazione tra le due componenti) per il sistema. In pratica, la maggior parte dei sistemi non avrà il piano orbitale perpendicolare a noi, quindi dobbiamo adattarci all'inclinazione osservata.

Mentre è relativamente semplice determinare la massa totale del sistema, è più difficile determinare le masse individuali delle stelle componenti. Ciò richiede che venga misurata anche la distanza da una stella componente al baricentro. Possiamo quindi usarlo per determinare la massa di quella stella usando:

Una volta nota la massa di un componente e il sistema totale, è semplice calcolare la massa dell'altro componente.


Stelle binarie eclissanti

Una frazione sorprendentemente grande delle stelle si trova in sistemi binari o multipli. A volte le stelle binarie sono ovviamente separate, come 61-Cygni nelle immediate vicinanze del Sole. Altri possono essere rilevati da variazioni periodiche di luminosità associate all'eclisse di una stella da parte dell'altra. Altre ancora possono essere rilevate dalla sovrapposizione di diversi tipi di spettri. Le moderne misurazioni interferometriche hanno aumentato la nostra capacità di distinguere e studiare le stelle binarie.

Notare che la luminosità apparente è maggiore per un valore inferiore della magnitudine apparente, quindi i cali nella curva rappresentano una luminosità inferiore. L'eclissi primaria mostrata dà una variazione di magnitudo di circa 0,7 , che è circa la metà dell'intensità. L'eclissi primaria rappresenta l'eclisse della stella più calda da parte della stella più fredda (vedi Rif per la simulazione delle curve di luce).

Le orbite binarie possono contribuire alla misurazione delle masse di diversi tipi di stelle che appaiono in tali sistemi.


Eclipse binari

Il terzo metodo per rilevare un sistema binario dipende dalla misurazione fotometrica. Molte stelle mostrano un cambiamento periodico nella loro magnitudine apparente. Ciò può essere dovuto a due ragioni principali. Potrebbe essere una singola stella che subisce un cambiamento nella sua luminosità intrinseca. Tali stelle sono chiamate variabili pulsanti e sono discusse in un'altra pagina di questa sezione. La seconda possibilità è che si tratti in effetti di un sistema binario in cui il piano orbitale giace di taglio rispetto a noi in modo che le stelle componenti si eclissino periodicamente l'una con l'altra. Questi sistemi sono chiamati binarie a eclisse.

Esistono alcune migliaia di tali sistemi noti, la maggior parte dei quali sono anche binari spettroscopici. Alcuni sono anche binari visivi. La prima binaria ad eclisse rilevata è stata Algol, β Perseus, conosciuta anche come la stella del Demone, probabilmente a causa della sua luminosità variabile. Come con le binarie spettroscopiche, le due stelle in un sistema a eclisse sono fisicamente vicine e spesso sono distorte l'una dall'altra. La massa può essere trasferita da una stella all'altra, dando luogo a quello che a volte viene definito il "paradosso di Algol".

L'immagine sotto mostra l'impressione di un artista di un tale sistema di accrescimento. qui il gas nell'involucro del gigante blu viene prelevato dal suo compagno compatto. Il materiale forma un disco di accrescimento appiattito. Quando cade verso la compagna compatta, viene accelerato e si riscalda, producendo raggi X e raggi mentre cade sulla stella.

Una curva di luce deve essere ottenuta per classificare un sistema come binario ad eclisse. Questa è semplicemente una trama di grandezza apparente nel tempo. Le curve di luce vengono spesso visualizzate come "piegate" in cui la fase anziché una data o un'unità di tempo specifica viene visualizzata sull'asse orizzontale. Il diagramma seguente è una curva di luce piegata dal database Hipparcos. I periodi della maggior parte delle binarie ad eclisse sono di poche ore o giorni.

Le curve di luce binarie ad eclisse sono caratterizzate da cali periodici di luminosità che si verificano ogni volta che uno dei componenti viene eclissato. A meno che le due stelle non siano identiche, è probabile che una delle eclissi, chiamata eclissi primaria, provochi un calo di luminosità maggiore rispetto all'altra eclissi secondaria. Un periodo di un sistema binario ha quindi due minimi. Perché un'eclissi causerà un calo di luce maggiore dell'altra?? Considera la situazione di seguito. Mostra una curva di luce simulata per il sistema SV Cam.

Come puoi vedere in SV Cam, la stella 1 è più calda della stella 2. Secondo la legge di Stefan questo significa che irradia più energia per unità di superficie rispetto alla stella 2 più fredda (ricorda, lT 4 ). Pertanto, quando la stella 1 passa dietro (cioè viene eclissata dalla) stella 2, viene bloccato più flusso rispetto a quando la stella 2 viene eclissata dalla stella 1. L'eclissi primaria si verifica quindi sempre quando viene eclissata la più calda delle due stelle. Le eclissi secondarie si verificano quando la stella più calda passa davanti alla stella più fredda.

L'analisi della curva di luce può consentire agli astronomi di determinare l'eccentricità, l'orientamento e l'inclinazione dell'orbita. I raggi delle stelle relativi alla dimensione dell'orbita possono essere misurati dal tempo impiegato per ogni eclissi (la pendenza su ciascuna delle curve dei minimi). Si può anche calcolare il rapporto delle temperature effettive delle due stelle.

È possibile modellare le curve di luce dei binari ad eclisse utilizzando simulazioni al computer su un'altra pagina.


Eclissi nella storia

Le eclissi di Sole e Luna sono spesso piuttosto spettacolari e nei tempi antichi e medievali venivano spesso registrate come presagi, di solito di disastri. Quindi, non sorprende che molti di questi eventi siano menzionati nella storia e nella letteratura così come negli scritti astronomici.

Ben oltre 1.000 registrazioni individuali di eclissi esistono da varie parti del mondo antico e medievale. Le osservazioni antiche più conosciute di questi fenomeni provengono da soli tre paesi: Cina, Babilonia e Grecia. Nessun record di eclissi sembra essere sopravvissuto dall'antico Egitto o dall'India, per esempio. Mentre praticamente tutti i resoconti babilonesi sono limitati a trattati astronomici, quelli provenienti dalla Cina e dalla Grecia si trovano anche in opere storiche e letterarie. Tuttavia, la prima osservazione affidabile proviene da Ugarit di un'eclissi solare totale avvenuta il 3 marzo 1223 a.C. La prima testimonianza assira risale a molto più tardi, il 15 giugno 763 a.C. Da allora in poi si conservano numerose osservazioni babilonesi e cinesi. Le eclissi sono occasionalmente notate negli scritti europei sopravvissuti dei secoli bui (ad esempio, nelle opere del vescovo Idazio del V secolo e del teologo e storico dell'VIII secolo San Beda il Venerabile). Tuttavia, durante questo periodo solo i cinesi hanno continuato a osservare e riferire regolarmente tali eventi. I record cinesi nello stile tradizionale sono continuati quasi ininterrotti fino ai tempi moderni.

Molte eclissi furono accuratamente registrate dagli astronomi di Baghdad e del Cairo tra l'800 e il 1000 d.C. circa. Anche dopo l'800 circa, sia gli annalisti europei che quelli arabi iniziarono a includere nelle loro cronache resoconti di eclissi e altri notevoli fenomeni celesti. Alcune di queste cronache continuarono fino al XVI secolo e anche più tardi, sebbene il periodo di picco fosse tra il 1100 e il 1400 circa. Intorno al 1450, gli astronomi europei iniziarono a effettuare misurazioni abbastanza accurate dell'ora del giorno o della notte in cui si verificavano le eclissi, e questa ricerca si diffuse rapidamente dopo l'invenzione del telescopio. Questa discussione è limitata alle osservazioni di eclissi fatte nel periodo pretelescopico.

Il valore attuale delle registrazioni antiche e medievali delle eclissi rientra in due categorie principali: (1) cronologico, che dipende principalmente dalla connessione tra un'eclissi e un evento storico significativo, e (2) astronomico, in particolare lo studio del lungo termine variazioni della lunghezza del giorno solare medio.

Il Sole è di solito così brillante che l'osservatore casuale rischia di trascurare quelle eclissi in cui è oscurato meno dell'80 percento circa del disco solare. Solo quando una parte sostanziale del Sole è coperta dalla Luna, la perdita di luce diurna diventa evidente. Pertanto, è raro trovare riferimenti a piccole eclissi parziali nelle opere letterarie e storiche. In varie epoche, gli astronomi di Babilonia, Cina e paesi arabi riportarono sistematicamente eclissi di piccola entità, ma la loro vigilanza era aiutata dalla loro capacità di fare previsioni approssimative. Sapevano quindi approssimativamente quando scrutare il Sole. Gli astronomi arabi a volte osservavano il sole riflesso nell'acqua per diminuirne la luminosità quando osservavano le eclissi. Il filosofo e scrittore romano Seneca (c. 4 a.C. –65 d.C.), racconta invece che, ai suoi tempi, la pece veniva impiegata per questo scopo. Non è noto, tuttavia, se tali ausili artificiali siano stati utilizzati regolarmente.

Quando la Luna copre gran parte del Sole, il cielo diventa notevolmente più scuro e possono apparire le stelle. In quelle rare occasioni in cui l'intero Sole è oscurato, l'improvviso verificarsi di un'intensa oscurità, accompagnata da un pronunciato abbassamento della temperatura, può lasciare una profonda impressione sui testimoni oculari. Le eclissi totali o quasi totali del Sole sono di particolare importanza cronologica. In media, si verificano così raramente in un luogo particolare che se la data di un tale evento può essere stabilita con mezzi storici entro un decennio o due, potrebbe rivelarsi possibile fissare una data esatta mediante calcoli astronomici.

La Luna, anche quando è piena, è molto più debole del Sole, e le eclissi lunari di magnitudine piuttosto piccola sono quindi abbastanza facilmente visibili ad occhio nudo. Sia le oscurazioni parziali che quelle totali sono registrate nella storia con una frequenza approssimativamente comparabile. Poiché le eclissi totali della Luna si verificano piuttosto spesso (ogni due o tre anni in media in un dato luogo), sono di minore importanza cronologica rispetto alle loro controparti solari. Ci sono, tuttavia, diverse eccezioni degne di nota, come discusso di seguito.


Il tentativo di soluzione

Conosco m= 3 e n=4 o viceversa. Non sono sicuro di cosa significhi questo problema per grandezza combinata. Significano che dovrei aggiungere m e n insieme?

Fai riferimento al tuo altro post sulla magnitudine di una stella variabile per la discussione sul sistema di magnitudo.

Quello che vuoi fare è convertire le tue magnitudini in intensità, poiché le intensità delle due stelle possono essere aggiunte per dare l'intensità totale (o luminosità o potenza) della coppia. Questo lascia la domanda su cosa usare per una base. Puoi scegliere qualsiasi magnitudine di riferimento, ad esempio zero, e calcolare l'intensità di ogni stella rispetto all'intensità di una stella di magnitudine zero. Dovresti quindi aggiungere le intensità di ciascuna stella e ora confrontare l'intensità totale con quella della stella di magnitudine zero per trovare la magnitudine della coppia.

Fai riferimento al tuo altro post sulla magnitudine di una stella variabile per la discussione sul sistema di magnitudo.

Quello che vuoi fare è convertire le tue magnitudini in intensità, poiché le intensità delle due stelle possono essere aggiunte per dare l'intensità totale (o luminosità o potenza) della coppia. Questo lascia la domanda su cosa usare per una base. Puoi scegliere qualsiasi magnitudine di riferimento, ad esempio zero, e calcolare l'intensità di ogni stella rispetto all'intensità di una stella di magnitudine zero. Dovresti quindi aggiungere le intensità di ciascuna stella e ora confrontare l'intensità totale con quella della stella di magnitudine zero per trovare la magnitudine della coppia.


Osservazione della stella variabile W Ursae Majoris

Mentre ero uno studente universitario, uno dei miei progetti di ricerca più piccoli riguardava l'osservazione della stella variabile W Ursae Majoris.

In generale, ci sono sei tipi di sistemi stellari binari: doppio ottico, binario visivo, binario astrometrico, binario a eclisse, binario spettrale e binario spettroscopico.

In questo progetto, io e il mio compagno di classe eravamo interessati al binario a eclisse (EW) W Ursae Majoris. Una binaria ad eclisse è un sistema binario in cui una delle stelle passerà davanti alla sua compagna, causando effettivamente un'eclissi. Possiamo osservarlo generando le curve di luce del sistema. Di seguito è mostrato un esempio di curva di luce:

Il grafico mostra un grafico dell'intensità nel tempo (che in questo caso è un periodo orbitale). Le osservazioni di un EW dovrebbero mostrare cali nell'intensità delle due stelle. La cosa veramente affascinante per me è che possiamo ottenere informazioni preziose da questo grafico. Ad esempio, la lunghezza di un tuffo può indicare le masse della stella. Se abbiamo una stella di massa e l'altra è tale che , e se la durata della diminuzione di intensità del sistema è significativa allora possiamo dedurre che la massa che passa davanti alla sua compagna è quella di . Per impostazione predefinita, la massa che viene “eclissata” è . Al contrario, se l'intensità diminuisce ma solo per un breve periodo, le posizioni si invertono, con il passaggio davanti (relativamente parlando) e si sta “eclissandosi”. (Suppongo che il baricentro (cioè il centro di massa del sistema) sia equidistante dai centri delle due stelle.)

Un'altra forma di classificazione delle stelle binarie è se i componenti del sistema binario si toccano o meno. Più precisamente, ci sono tre tipi di binari vicini: binario staccato, semi-indipendente e binario di contatto. Esistono sottocategorie di binari di contatto: contatto vicino, contatto, overcontact e doppio contatto.

Una mappa della superficie equipotenziale di un sistema (assumendo che il sistema binario abbia un rapporto di massa di 2:1, che potrebbe non essere corretto poiché la maggior parte dei binari W UMa ha un rapporto di massa di 10:1) è mostrata di seguito:

Credito immagine: Fig.1 di Terrell, D., Stelle binarie eclissanti: passato, presente e futuro. JAAVSO Vol. 30, 2001.

Per elaborare rapidamente, ogni tipo di binario di contatto riempirà la sua superficie lagrangiana interna (nota anche come lobi di Roche) in una certa misura. Nel contesto del nostro progetto, W Ursae Majoris è un sistema binario a eclisse di contatto. Questo tipo di binario riempirà eccessivamente la sua superficie lagrangiana interna. Di conseguenza, possono verificarsi processi come il trasferimento di massa e l'accrescimento. Il diagramma seguente mostra l'evoluzione orbitale di un W UMa EW AC Bootis (oltre ad essere un proprio sistema binario, W UMa è anche una classe di binari ravvicinati)

Credito immagine: Fig. 15 di Alton, K., Una soluzione unificata per la curva di luce modello Roche per il W UMa Binario AC Bootis. JAAVSO. vol. 38, 2010.

L'obiettivo del progetto era quello di visualizzare la binaria dell'eclisse, misurare la magnitudine apparente, elaborare le immagini e ottenere una curva di luce. Per osservare questo sistema, io e un compagno di classe abbiamo utilizzato il telescopio Ritchey-Chrétien 20″ dell'osservatorio universitario. Abbiamo utilizzato la telecamera CCD collegata e impostato una sequenza di immagini da scattare ogni due minuti. W UMa ha un periodo di circa 8 ore, tuttavia, a causa dei limiti di tempo (e per quanto mi sarebbe piaciuto, il tempo non era favorevole per osservazioni superiori alle due ore), abbiamo finito per scattare solo immagini per circa due ore.

Al termine della sessione, abbiamo finito per scattare un totale di circa 40-50 immagini. Inoltre, il software utilizzato per acquisire le immagini ha misurato simultaneamente la grandezza di W UMa al momento dello scatto di ciascuna immagine. Questo ci ha permesso di utilizzare Excel (e successivamente MATLAB) per ottenere una curva di luce parziale. Tuttavia, poiché questa è una curva di luce parziale, possiamo dire che si verifica un'eclissi (e anche una breve), tuttavia non possiamo determinare se il minimo locale rappresentato nel grafico sottostante sia o meno un minimo primario o secondario–we semplicemente non hai abbastanza dati.

Oltre alla curva di luce parziale sopra, siamo stati in grado di elaborare le immagini (usando Registax v.6). Di seguito è riportata un'immagine impilata di W UMa. Il grande blob vicino al centro dell'immagine è il binario. Il binario non può essere risolto dai telescopi a livello di componenti.

Caroll, B.W., e Ostlie, D.A., Introduzione all'astrofisica moderna. 2017. Cambridge University Press. 7.

Catalogo e atlante dei binari a eclisse (CALEB): Tipi di stelle binarie

URL dell'American Association of Variable Star Observers (AAVSO): https://www.aavso.org/vsots_wuma

Journal of American Association of Variable Star Observers: Riferimenti alle figure


Guarda il video: Magnitudine apparente ed assoluta delle stelle (Gennaio 2022).